样本含量公式
生物统计第三节 样本含量的估计与检验效能1
δ为允许误差 (x m，) 可根据调查要求的准确性确定；
1-a为置信度。
上一张 下一张 主 页 退 出
在首次计算时，可先用df =∞时 (当置信度 为95%时，zα= z0.05=1.96；置信度为99%时， zα = z0.01=2.58)值代入，若算得n<30，再用df=n-1 的za代入计算，直到n稳定为止。
即至少需要调查1025只鸡，才能以95%的 置信度使调查所得的样本百分数与总体百分数 相差不超过0.03。
此 外 ， 当 样 本 百 分 数 接 近 0% 或 100% 时 ， 分布呈偏态，应对x作 sin 1 x 转换。此时估算 公式为：
n [57.3z / sin 1( / 1 )]2 (9-23)
式中：n为每组试验的动物头数； p为合并百分数，由样本百分数计算， q 1 p；
为预期达到差异显著的百分数差值；
ua为自由度等于∞、两尾概率为a的临界u值： u0.05=1.96, u0.01=2.58；
1-a 为置信度。
上一张 下一张 主 页 退 出
【例9.13】 两种痢疾菌苗对鸡白痢病的免疫 效果，初步试验表明，甲菌苗有效率为22／50 = 44%，乙菌苗有效率为28／50 = 56%，今欲 以95%的置信度在样本的百分数差值达到10％ 时检验出两种菌苗免疫效果有显著差异，问试 验时每组至少需接种多少只鸡？
已知 π=0.08，α=0.05，Z0.05/2=1.96,δ=0.02 代入公式（6.2）得
n
1.96 0.02
2
0.08
(1
0.08)
707
即需调查707人。 如果采用单侧z0.05=1.645，则n= 498
总体百分数如果事先未知，可先从总体中 调查一个样本估计。或令z=0.5进行估算。
百分含量的计算公式
百分含量的计算公式
百分含量的计算公式：样本实际含量÷样本总量×100%
例如：
一铜铁合金50克，其中铜有20克，则合金中铜的百分含量是：
样本总量——铜铁合金50克。
样本实际含量——其中铜有20克。
20÷50×100%=40%。
含量计算公式:很多物都是含水化合物，液相检测出来的就是它本生物质的峰面积，计算出来的含量是含水时的含量，但是中国典规定中，很多物的含量要求都是以无水物计算，这就得把含水的那一部分去掉。
比如水分测得1%，用对照品测无水物含量时就得把水的那部分去掉，最后乘以（1-1%）。
含量就指特定物质中所包含的某种成分的量。
两组样本均数比较的样本含量计算公式
两组样本均数比较的样本含量计算公式在我们的统计学世界里，有一个很重要的工具，那就是两组样本均数比较的样本含量计算公式。
这可不像听起来那么枯燥无聊哦，其实它就像是我们解决问题的一把神奇钥匙。
想象一下，咱们正在研究一种新的教学方法，想看看它是不是真的能提高学生的数学成绩。
一组学生用传统方法学习，另一组用新方法。
这时候，我们怎么知道要找多少学生来做这个实验，才能得出可靠的结论呢？这就要用到咱们的样本含量计算公式啦。
这个公式看起来可能有点复杂，一堆字母和符号。
但是别担心，咱们慢慢捋一捋。
比如说，这里面有个叫“标准差”的家伙，它其实就是反映数据离散程度的。
如果成绩波动很大，标准差就大；要是大家成绩都差不多，标准差就小。
还有个“检验水准”，简单说就是我们能接受犯错误的概率。
比如说，我们把检验水准设为0.05，那就意味着我们最多能容忍5%的犯错机会。
我之前就遇到过这么个事儿。
学校要比较两个班级的语文平均成绩，看看不同的教学方式有没有效果。
我一开始没太在意样本含量的计算，随便选了一些学生。
结果呢，得出来的结论模棱两可，根本没法说明哪种教学方式更好。
这可把我愁坏了！后来我仔细研究了这个样本含量计算公式，重新规划了样本，才得到了比较准确和有意义的结果。
再说说“功效”这个概念。
它就像是我们的目标，我们希望有多大的把握能发现真正的差异。
比如说，我们希望有 80%的把握能检测出两种教学方法导致的成绩差异，那在计算样本含量的时候就得把这个考虑进去。
而且啊，样本含量的计算还得考虑很多实际情况。
比如研究的成本、时间和可行性。
要是算出来需要几百个样本，可我们没那么多资源，那就得重新调整研究方案。
总之，两组样本均数比较的样本含量计算公式虽然有点复杂，但只要我们用心去理解，结合实际情况灵活运用，就能在研究中少走很多弯路，得到更可靠、更有价值的结论。
就像我们在学习和生活中，遇到难题别害怕，多琢磨琢磨，总能找到解决办法的！希望大家以后再碰到类似的问题，都能轻松应对，用这个神奇的公式打开科学研究的大门，发现更多有趣的知识和真理！。
样本实际含量偏差计算公式
样本实际含量偏差计算公式引言。
在化学分析实验中，常常需要对样本中某种物质的含量进行测定。
然而，由于各种原因，实际测得的含量往往与样本中的真实含量存在一定的偏差。
因此，对于化学分析实验来说，准确计算样本实际含量偏差是非常重要的。
本文将介绍样本实际含量偏差的计算公式及其应用。
一、样本实际含量偏差的定义。
样本实际含量偏差是指实际测得的含量与样本中的真实含量之间的差异。
它可以用来评价分析方法的准确度和精密度，对于质量控制和质量保证具有重要意义。
在化学分析实验中，样本实际含量偏差通常用相对偏差或绝对偏差来表示。
相对偏差是指实际含量与真实含量之间的差异占真实含量的比例，通常以百分比表示；绝对偏差是指实际含量与真实含量之间的差异的绝对值。
二、样本实际含量偏差的计算公式。
1. 相对偏差的计算公式。
相对偏差（%）=（实际含量-真实含量）/ 真实含量× 100%。
其中，实际含量和真实含量通常以质量或体积来表示，可以根据具体情况选择合适的单位。
相对偏差的计算公式可以用于评价不同分析方法的准确度和精密度，也可以用于评价不同实验条件下的分析结果的可比性。
2. 绝对偏差的计算公式。
绝对偏差 = |实际含量-真实含量|。
绝对偏差是实际含量与真实含量之间的差异的绝对值，它可以用来评价分析方法的准确度和精密度，也可以用来评价不同实验条件下的分析结果的可比性。
三、样本实际含量偏差的应用。
1. 评价分析方法的准确度和精密度。
样本实际含量偏差可以用来评价不同分析方法的准确度和精密度。
通过对同一样本进行多次分析，可以计算出不同分析方法的相对偏差和绝对偏差，从而比较它们的准确度和精密度。
这对于选择合适的分析方法具有重要意义，也对于质量控制和质量保证具有重要意义。
2. 评价不同实验条件下的分析结果的可比性。
样本实际含量偏差可以用来评价不同实验条件下的分析结果的可比性。
通过对同一样本在不同实验条件下进行分析，可以计算出不同实验条件下的相对偏差和绝对偏差，从而比较它们的可比性。
(完整版)第18章样本含量的估计
无论是调查研究还是实验性研究，医学研究大都是抽样研究，最终目的在于利用实际观测得到的样本信息推断未知的总体特征，即统计推断。
抽样研究设计时需要回答一个非常关键的问题：样本中包含多少个研究对象(人、动物、生物学材料等)才能既满足统计学要求，完成有效的统计推断，又照顾研究的可行性、伦理学等实际问题，从而最大限度控制研究成本和研究风险，提高研究效率。
这就是样本含量估计(estimation of sample size)。
本章将从统计推断的目的出发，介绍样本含量估计意义及常用的计算公式，并在此基础上介绍检验效能的估计(power analysis)。
第一节样本含量估计的意义及方法一、样本含量估计的意义由于抽样研究中抽样误差不可避免，样本统计量与其所对应的总体参数间总是存在一定差异。
因此，尽量减小抽样误差是提高统计推断精度的必然要求。
在总体变异性确定的条件下，样本中所含的研究对象数越多，抽样误差必然越小，样本统计量的稳定性肯定越高，总体参数的估计精度越好，假设检验中的检验效能(power=1- )亦会越高，从而避免出现假阴性的结论。
同时在实验性研究中，只有在研究对象数量足够大时才能使随机分组更加有效，从而保证组间均衡性。
但在实际研究中，除了要考虑抽样误差外，还需考虑研究的可行性、结论的时效性、医学伦理以及非随机误差的影响等实际问题，并非研究对象数越多越好。
比如在改良肩周炎贴膏临床试验中，如果片面地追求大样本，研究中所需的人力、物力、财力等物质支持必然增大，研究的可行性下降。
由于需纳入更多病例，可能会延长产品研发周期，影响新药投产上市；若增加医院或临床实验中心参与该研究，又增加了组织协调的工作量和工作难度。
同时增加各种混杂、偏倚发生的机会，比如由于肩周炎发病、预后与季节、气候密切相关，临床病例接收时间太长，组内病例同质性差；测量仪器增多导致测量误差增大，观察疗效的医院、医生增多，研究结果的一致性降低等现实问题，使得试验结果难于分析或者难以合理解释，影响研究结论的科学性。
样本率公式
样本率公式两个样本率作比较的目的在于推断两个样本各自代表的两总体率是否相等。
常用的方法有x2检...x2齐性检验样本资料的合并是在资料同质的前提下进行的，因而需要考查各样本是否来自同一总体。
若经假设检验认为各样本不是来自同一总体，则称存在间杂性。
用抽样方法进行研究时，必然存在抽样误差。
率的抽样误差大小可用率的标准误来表示，计算公式如下：式中：σp为率的标准误，π为总体阳性率，n为样本含量。
因为实际工作中很难知道总体阳性率π，故一般采用样本率p 来代替，而上式就变为：由于样本率与总体率之间存在着抽样误差，所以也需根据样本率来推算总体率所在的范围，根据样本含量n和样本率P的大小不同，分别采用下列两种方法：（一）正态近似法当样本含量n足够大，且样本率P和（1-p）均不太小，如np或n(1-p)均≥5时，样本率的分布近似正态分布，则总体率的可信区间可由下列公式估计：总体率（π）的95%可信区间：p±1.96sp总体率（π）的99%可信区间：p±2.58sp例如前述两组高碘地方性甲状腺肿患病率的总体患病率可信区间为：第一组：95%可信区间为1.78%±1.96×0.23%=1.33%～2.23%95%可信区间为1.78%±2.58×0.23%=1.19%～2.37%第二组：95%可信区间为5.6%±1.96×0.41%=4.80%～6.40%95%可信区间为5.6%±2.58×0.41%=4.54%～6.66%(二)查表法当样本含量n较小，如n≤50，特别是p接近0或1时，则按二项分布原理确定总体率的可信区间，其计算较繁，读者可根据样本含量n和阳性数X参照专用统计学介绍的二项分布中95%可信限表。
诊断试验样本量估计的方法
诊断试验样本量计算定性1. 单组目标值法评价指标有确定的临床可接受标准时，需证明产品评价指标满足可接受标准要求。
此时可采用单组目标值法样本量公式估算最低样本量。
公式中，n为样本量；Z1-α/2、Z1-β为显著性水平和把握度的标准正态分布的分数位，P0为评价指标的临床可接受标准，PT为试验体外诊断试剂评价指标预期值。
2. 不设定临床可接受标准对于临床试验的参数估计中只保证评价指标满足期望精度水平（置信区间的宽度一定），而不设定临床可接受标准的情况，可采用如下公式：公式中n为样本量，Z1-α/2为置信度标准正态分布的分位数，P为评价指标预期值，Δ为P的允许误差大小。
应注意，P和Δ的取值应有充分依据，除非有特殊理由，否则不建议设置Δ>0.05，当预期值更高时还应考虑更优的精度。
采用上述公式，可根据灵敏度或特异度的预期值分别估算具有目标疾病状态的受试者（阳性）或不具有目标疾病状态的受试者（阴性）的样本量。
3.Kappa系数Donner和Eliasziw(1992)给出的单样本二分类变量kappa系数双侧检验的样本量估计方法，是建立在自由度为l，非中心参数为λ (1，1-β，α)的非中心χ2分布上的，其样本量的计算公式为：式中，π为研究对象被判为阳性的概率，K0为原假设kappa系数，K1为备择假设kappa系数。
在自由度为l的情况下，非中心参数λ (1，1-β，α)近似等于(Z1−α/2+Z1−β)2。
由于公式计算复杂，Kappa系数检验计算样本量可以用PASS软件进行半定量1.转换为定性将半定量检测转换为定性检测，样本量估算可以采用定性检测样本量估算公式。
分类数较少，例如阴性、弱阳性、阳性，可转换为二分类定性资料，病例组需包含一定量的弱阳性样本。
2.转换为定量分类数较多时将半定量检测转换为定量检测，样本量估算可以采用定量检测样本量估算公式。
定量1.转换为定性某些定量检测试剂有医学决定水平，此时可以将定量检测转换为定性检测，样本量估算可以采用定性检测样本量估算公式。
(仅供参考)临床研究中样本量的估计方法
往是在此基础上，用已求得的样本数 !! 再进行评估。即用 $ & !! % $ 的 "! 和 "" 值再求出 !#，再用 $ & !" % $ 的 "! 和 "" 值求出 !$……直至前后两次求得的结果趋于稳定为止，此值即为应采用 的样本数。应注意有单双侧之分，而 # 仅取单侧。
例 $：某医生用石杉碱甲治疗阿尔茨海默病，已知该类患者
种观点实际上是不符合设计原则的。 "样本含量的估计一般有以下 * 个条件：0 $ 1 设定检验的
第!类错误概率 "，即检验水准或显著性水平。0 ( 1 设定 检验的第#类错误概率 $，或检验效能（把握度）$ 3 $。 0) 1 了解一些由样本推断总体的一些信息。 0* 1 处理组 间差别 % 的估计，即确定容许误差。
!( # 王芳* 韩丽莎* 闫秀英* 等 + 旋磁场对糖尿病大鼠血糖及组织细胞学影响的观 察 ! , #+ 中国临床康复* "--"* ’ .$ / 0 $(’
!) # 鲁燕莉 + 肩周炎的康复治疗 ! ,# + 中国临床康复* "--"* ’ . ) / 0 11(’
!""# $%&$ ’ ()*% +# *$ ’ $,&- . / !!!" #$%&’(" &)*
论。现将临床上较为常用的样本量估计方法做一介绍。
"’ $ 定量反应结果样本含量的估计
"’ $’ $ 样本均数与总体均数的比较 样本含量的计算公式为：
!
,
［（" !
# ""）$］" "