小学五年级方程知识点归纳-最新版
五年级数学方程知识点
第一单元方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。
（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。
比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）练习：1.下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。
X+18=36 （） x+2﹥10 （）72-x （） x=3 （）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）练习：1.下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。
X+18=36 （） x+2﹥10 （）72-x （） x=3 （）知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63等式________________________；方程：________________________2.含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】3.等式都是方程。
（）【判断】4.方程都是等式。
（）【判断】知识点：等式的性质1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。
（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）知识点：解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程：①解方程 x－28=32x－28＋28=32＋28 （方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x）x=60 （方程得解）②解方程 14x=26614x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19知识点：解方程过程中遇到的几大类型：①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。
小学五年级数学简易方程的知识点归纳
小学五年级数学简易方程的知识点归纳数学方程是数学中常见的一个概念，它是一个等式，其中包含一个或多个未知数。
在小学五年级的数学学习中，学生开始接触简易方程的概念和解题方法。
本文将对小学五年级数学简易方程的知识点进行归纳。
一、方程的基本概念方程是由等号连接的两个代数式组成，其中至少包含一个未知数。
例如，下面的方程是一个简单的数学方程：2x + 3 = 9在这个方程中，未知数是x，左边的2x + 3是一个代数式，右边的9也是一个代数式。
二、方程的解解方程，就是要找到使得方程成立的未知数的值。
对于简易方程来说，解通常是一个特定的数。
在解方程时，我们必须使用逆运算来保持等式的平衡。
例如，对于上面的方程2x + 3 = 9，我们可以先减去3再除以2来解方程，即：2x + 3 - 3 = 9 - 32x = 62x ÷ 2 = 6 ÷ 2x = 3所以x=3是这个方程的解。
三、方程的变形及性质在解方程的过程中，我们经常需要进行方程的变形。
方程的变形即改变方程的形式，使得方程更易于求解。
常见的方程变形方法包括：1. 合并同类项：将方程中相同的项合并，以简化方程。
2. 移项：将方程中的项按照规则从一边移到另一边，以便合理组织方程形式。
3. 消元：通过适当的运算，使得方程中的某些项相互抵消，以简化方程。
四、常见的简易方程类型1. 一元一次方程：一元一次方程是最简单的方程类型，形式为ax +b = c，其中a、b、c都是已知的实数，且a不等于0。
例如：2x + 3 = 7解这个方程的步骤是：2x + 3 - 3 = 7 - 32x = 42x ÷ 2 = 4 ÷ 2x = 2所以，这个方程的解是x=2。
2. 带括号的一元一次方程：在一元一次方程中，有时方程中带有括号，解这类方程的关键是先去括号再进行求解。
例如：3(x + 2) = 15首先展开括号：3x + 6 = 15然后解方程：3x + 6 - 6 = 15 - 63x = 93x ÷ 3 = 9 ÷ 3x = 3因此，这个方程的解是x=3。
五年级方程知识点大全总结
五年级方程知识点大全总结一、初步认识方程1. 什么是方程方程是表示两个数或者两个算式相等的关系式。
通常用字母表示未知数，方程的解即是可以使方程成立的数。
2. 方程的表示方法方程的一般形式可以写成：$ax+b=c$，其中$a, b, c$是已知数，$x$是未知数。
3. 解方程的意义解方程是求得未知数的值，使得方程成立。
解方程能帮助我们解决问题，如找到未知数的值，验证某个值是否满足方程等。
4. 解方程的方法解方程的方法有很多种，例如通解法、分式法、加减法、倍加法和化形法等。
不同的方法适用于不同类型的方程。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的性质一元一次方程的一般形式是$ax+b=c$，其中$a\neq 0$。
方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一。
2. 一元一次方程的解的求解求解一元一次方程的方法有很多种，其中一般步骤是先移项、合并同类项，然后进行逆运算，最后得到未知数的值。
3. 解一元一次方程的常用方法（1）加减法：通过加减法将含有未知数的项移到方程的一侧；（2）倍加法：通过倍加法将含有未知数的项转化为容易解的形式；（3）化形法：通过化形将方程化为适合求解的形式。
4. 解一元一次方程的应用使用一元一次方程来解决实际问题，如计算时间、距离、速度、人物身高和重量等问题。
5. 一元一次方程的应用举例例如：1天有24小时，求几个小时后，两个钟相差1小时？三、一元一次方程的解的判定1. 一元一次方程有解的条件一元一次方程$ax+b=c$有解的条件是$c$是$b$的整数倍，即$b|c$。
2. 一元一次方程无解的条件一元一次方程$ax+b=c$无解的条件是$c$不是$b$的整数倍，即$b\nmid c$。
3. 一元一次方程是否有唯一解一元一次方程有唯一解的条件是$a\neq 0$，即方程的次数是一，且不含未知数。
4. 一元一次方程是否有无限解一元一次方程有无限解的条件是$a=0$，即方程不含未知数的系数。
五年级方程总结归纳
五年级方程总结归纳方程在五年级数学学习中起着重要的作用。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，并解决各种实际问题。
在本文中，我们将对五年级方程进行总结和归纳，帮助同学们更好地理解和应用方程。
一、方程的基本概念方程是一种数学等式，其中包含一个或多个未知数，我们通过求解方程来确定未知数的值。
五年级的方程主要涉及一元一次方程，即只有一个未知数的一次方程。
二、一元一次方程的解法解一元一次方程有多种方法，下面我们将介绍两种常用的解法。
1. 逆运算法逆运算法是解一元一次方程最基本的方法之一。
当方程中只有一个未知数时，我们可以通过逆运算的方法来求解。
逆运算就是将方程中的运算反过来进行，使得未知数独立出来。
例如，当方程为2x + 3 = 7时，我们可以通过逆运算逐步计算得出x的值。
2. 图解法图解法是通过将方程转化为图形来求解。
我们可以将方程的左边和右边分别表示为两条直线，通过观察两条直线的交点来得到方程的解。
这种方法适用于对图形较为敏感的同学，能够直观地理解方程的解。
三、方程的应用方程在各个领域中都有广泛的应用。
在五年级数学中，我们主要关注方程在实际问题中的应用。
1. 问题解决通过方程求解，我们可以解决各种实际问题。
比如：小明有7个苹果，他要平均分给3个朋友，每个人分到几个苹果？我们可以建立方程7 ÷ 3 = x，通过解方程得到x的值，即每个人分到的苹果数。
2. 确定未知数方程的应用还可以帮助我们确定未知数的值。
有时候在实际问题中，我们无法直接得到某个数的值，通过建立方程并求解可以得到这个未知数的准确值。
例如：小华的年龄比小强大4岁，他们两人的年龄之和是18岁，求小华的年龄。
我们可以建立方程x + (x+4) = 18，通过解方程求得小华的年龄x。
四、方程的注意事项在解方程过程中，我们需要注意以下几点。
1. 检查解的合理性解出方程后，我们需要将解带入方程中进行检验，确保解的合理性。
有时候我们可能会得到一个解，但这个解在实际问题中并不成立，所以需要进行验证。
五年级解方程知识点归纳
解方程不同类型的解法
1.牢记以下公式：
加数+加数=和因数×因数=积
和-一个加数=另一个加数积÷一个因数=另一个因数被减数-减数＝差被除数÷除数＝商
减数+差=被减数除数×商=被除数
被减数-差＝减数被除数÷商＝除数
2.不同类型的方程解法归纳
①x+a=b, ②x-a=b, ③ax=b, ④x÷a=b.
解x=b-a x=b+a x=b÷a x=b×a
以上四种类型可以直观的看出，a在左边是加法，挪到右边为减法；a在左边是减法，挪到右边为加法；a在左边是乘法，挪到右边为除法；a在左边是除法，挪到右边为乘法。
⑤ax+b=c ⑥ax-b=c ⑦a(x+b)=c ⑧a(x-b)=c
解ax=c-b ax=c+b x+b=c÷a x-b=c÷a x=（c-b）÷a x=（c+b）÷a x=c÷a-b x=c÷a+b 计算以上四种类型题时，⑤⑥把ax先当做一个整体⑦⑧把括号当做一个整体，按照①②③的计算方法进行第一步计算；第二步按照①②③④的相应步骤进行计算
⑨ a-x=b ⑩ a÷x=b ⑪ax+bx=c ⑫ ax+bx=c
x=a-b x=a÷b (a+b)x=c (a-b)x=c
x=c÷(a+b) x=c÷(a-b)。
五年级数学上册方程
五年级数学上册方程一、方程的概念。
1. 定义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如：2x + 3 = 7，其中x是未知数，这个式子又是等式，所以它是方程。
- 方程必须满足两个条件：一是含有未知数（通常用字母表示，如x、y 等），二是是一个等式。
像3 + 5 = 8不是方程，因为它不含有未知数；而2x不是方程，因为它不是等式。
2. 方程与等式的关系。
- 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
等式包括方程和不含未知数的等式。
可以用集合的关系来表示，方程是等式这个集合中的一部分。
二、解方程。
1. 等式的性质。
- 等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
例如：如果x+3 = 5，那么x+3 - 3=5 - 3，即x = 2。
- 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。
例如：对于方程2x=6，等式两边同时除以2，得到2x÷2 = 6÷2，即x = 3。
2. 解方程的步骤（以一元一次方程为例）- 移项：把含有未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。
注意移项要变号。
例如在方程3x+5 = 2x - 1中，把2x移到左边变为-2x，5移到右边变为-5，得到3x - 2x=-1 - 5。
- 合并同类项：对移项后的式子进行同类项合并。
如3x - 2x=-1 - 5就变为x=-6。
- 检验：把求得的未知数的值代入原方程，看等式两边是否相等。
将x = - 6代入3x+5 = 2x - 1，左边=3×(-6)+5=-18 + 5=-13，右边=2×(-6)-1=-12 - 1=-13，左边等于右边，所以x=-6是原方程的解。
三、列方程解决实际问题。
1. 步骤。
- 设未知数：一般设要求的量为x（也可以根据具体情况设其他字母）。
例如：一个数的3倍加上5等于14，设这个数为x。
- 找等量关系：根据题目中的条件找出等量关系。
在上面的例子中，等量关系就是“这个数的3倍加上5等于14”，即3x+5 = 14。
五年级方程式归纳总结
五年级方程式归纳总结方程式在数学中起到了非常重要的作用，它是数学研究和解决实际问题的基础之一。
在五年级的数学学习中，我们接触了一些简单的方程式，通过这篇文章，我将对五年级学习过的方程式进行归纳总结，并分享一些解决方程式的方法。
一、一元一次方程式1. 定义：一元一次方程式是形如ax + b = c的方程，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
2. 求解方法：a. 移项法：根据等式两边的加减法则，将常数项b移到等式的另一边，得到ax = c - b。
再通过除法，求得未知数x的值。
b. 系数法：如果方程式的系数a为1，可以通过系数法直接得到未知数x的值。
例如，方程式2x + 4 = 10，通过系数法可以得到x = (10-4)/2 = 3。
二、两个未知数的方程式1. 定义：两个未知数的方程式是形如ax + by = c、dx + ey = f的方程，其中a、b、c、d、e、f为已知数，x、y为未知数。
2. 求解方法：a. 代入法：将其中一个方程式的未知数表示成另一个方程式的未知数的函数，然后代入到另一个方程式中进行求解。
b. 消元法：通过逐步消去一个未知数，将两个方程简化成一个只包含一个未知数的方程式。
然后求解该方程式，再逐步回代，得到另一个未知数的值。
三、带括号的方程式1. 定义：带括号的方程式是形如a(x + b) = c的方程，其中a、b、c 为已知数，x为未知数。
2. 求解方法：a. 去括号法：通过展开括号的方式，将方程式化简成一元一次方程式，然后使用一元一次方程式的求解方法得到未知数x的值。
b. 提公因式法：将方程式中的公因式提出，化简成一元一次方程式，然后求解未知数x的值。
通过以上总结和归纳，我们可以更好地理解和解决各种类型的方程式问题。
在实际应用中，我们可以将方程式与实际问题对应，通过建立方程式，求解未知数的值，从而解决实际问题。
需要注意的是，在解方程式的过程中，我们需要遵循数学运算的规则，并根据题目要求进行合理的变形和计算。
数学方程知识点五年级
数学方程知识点五年级数学方程是数学中非常重要的一个概念，对于五年级的学生来说，理解并掌握基本的方程知识是非常关键的。
以下是一些五年级数学方程的知识点：1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。
例如，\( x + 3 = 7 \) 就是一个方程，其中 \( x \) 是未知数。
2. 解方程：解方程就是找到未知数的值，使得等式成立。
在上述例子中，解方程 \( x + 3 = 7 \) 就是找到 \( x \) 的值，使得等式两边相等。
解得 \( x = 4 \)。
3. 方程的类型：五年级学生主要接触的是一元一次方程，即只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
4. 解方程的步骤：- 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。
例如，\( x + 3 = 7 \) 可以变为 \( x = 7 - 3 \)。
- 合并同类项：将等式两边的同类项合并，简化方程。
例如，\( x = 7 - 3 \) 可以简化为 \( x = 4 \)。
- 系数化为1：如果方程中未知数的系数不是1，需要通过乘法或除法将其化为1。
例如，\( 2x = 8 \) 可以变为 \( x = 4 \)。
5. 方程的应用：方程在实际问题中的应用非常广泛，如解决速度、距离、时间的问题，以及分配问题等。
6. 列方程解应用题：在解决实际问题时，学生需要学会根据问题的条件列出相应的方程。
例如，如果知道总路程和时间，可以列出方程\( \text{速度} \times \text{时间} = \text{路程} \) 来解决问题。
7. 检查解的正确性：解出方程后，应该将解代入原方程，检查等式两边是否相等，以验证解的正确性。
8. 练习和应用：通过大量的练习题来巩固解方程的技巧，提高解题速度和准确率。
通过以上知识点的学习，五年级的学生可以逐步建立起对数学方程的理解和应用能力，为今后更高级的数学学习打下坚实的基础。
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小学五年级数学上册方程知识点归纳总结
-最新版
1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如1：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。
如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。
2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（这叫做积不变性质）
3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。
（这叫做商不变性质）
4. 乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c
5、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。
（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。
）
6、（P46）a×a可以写作a·a或a²，a²读作a的平方或a的二次方。
2a 表示a+a
7、（P54）方程：含有未知数的等式称为方程。
（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
）
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
）
8、（P55、56）解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
9、加、减、乘、除运算数量关系式：
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商10、解方程的方法：
方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；
方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
11、常用数量关系式：
路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度)
总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价)
总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量) 数量＝(总产量)÷(单价 )
大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数
一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数
工作总量＝(工作效率)×(工作时间) 工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)
工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)
12、列方程解应用题的一般步骤：
1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（解设）
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（找关系）
3、解方程。
（列）
4、检验，写出答案。
（验）
13、方程的检验过程：因为方程左边=……
……=方程右边 ,所以，X=…是方程的解。