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高一必修数列测试题及答案详解高一数学
高一必修数列测试题及答案详解高一数学一、填空题1. 若\[a_n = 2n - 1\]，则数列\[\{a_n\}\]的前5项分别为\[1, 3, 5, 7, 9\]。
2. 若\[b_n = 3^n\]，则数列\[\{b_n\}\]的前4项分别为\[3, 9, 27, 81\]。
3. 若\[c_n = \frac{n(n+1)}{2}\]，则数列\[\{c_n\}\]的前6项分别为\[1, 3, 6, 10, 15, 21\]。
二、选择题1. 以下是等差数列的是（B）。
A. 1, 2, 4, 7, 11B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 3, 6, 10, 15D. 3, 8, 15, 24, 352. 若\[a_1=2\]，\[a_2=5\]，则\[a_3=8\)，\[a_4=11\)，则\(a_n\)的通项公式是（C）。
A. \(a_n=2n+1\)B. \(a_n=3n-1\)C. \(a_n=3n-1\)D. \(a_n=2n+4\)3. 若对于等差数列\(\{a_n\}\)有\(\frac{{a_5 - a_2}}{7}=3\)，则\(d=\)（A）。
A. 1B. 2C. 3D. 4三、解答题1. 求等差数列\(\{a_n\}\)的前5项之和，已知\(a_1=1\)，\(a_3=7\)。
（解答略）2. 若等差数列\(\{a_n\}\)的首项为-3，公差为4，求该数列的第n项和。
\({S_n}=\)（解答略）3. 若等差数列\(\{a_n\}\)的首项为2，公差为3，已知\(\frac{{a_m+a_n}}{2}=13\)，求\(m\)与\(n\)的值。
（解答略）四、解题思路详解1. 填空题1解析：根据数列通项公式\[a_n = 2n - 1\]，带入\[n=1,2,3,4,5\]，即可得到\[a_n\]的前5项。
2. 填空题2解析：根据数列通项公式\[b_n=3^n\]，带入\[n=1,2,3,4\]，即可得到\[b_n\]的前4项。
(完整word版)高一数学数列部分经典习题及答案
.数 列一．数列的概念：（1）已知*2()156n n a n N n =∈+，则在数列{}n a 的最大项为__（答：125）； （2）数列}{n a 的通项为1+=bn an a n ，其中b a ,均为正数，则n a 与1+n a 的大小关系为__（答：n a <1+n a ）； （3）已知数列{}n a 中，2n a n n λ=+，且{}n a 是递增数列，求实数λ的取值范围（答：3λ>-）；二．等差数列的有关概念：1．等差数列的判断方法：定义法1(n n a a d d +-=为常数）或11(2)n n n n a a a a n +--=-≥。
设{}n a 是等差数列，求证：以b n =na a a n +++Λ21 *n N ∈为通项公式的数列{}nb 为等差数列。
2．等差数列的通项：1(1)n a a n d =+-或()n m a a n m d =+-。
(1)等差数列{}n a 中，1030a =，2050a =，则通项n a = （答：210n +）；（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答：833d <≤） 3．等差数列的前n 和：1()2n n n a a S +=，1(1)2n n n S na d -=+。
（1）数列 {}n a 中，*11(2,)2n n a a n n N -=+≥∈，32n a =，前n 项和152n S =-，求1a ，n （答：13a =-，10n =）； （2）已知数列 {}n a 的前n 项和212n S n n =-，求数列{||}n a 的前n 项和n T （答：2*2*12(6,)1272(6,)n n n n n N T n n n n N ⎧-≤∈⎪=⎨-+>∈⎪⎩）. 三．等差数列的性质：1．当公差0d ≠时，等差数列的通项公式11(1)n a a n d dn a d =+-=+-是关于n 的一次函数，且率为公差d ；前n 和211(1)()222n n n d d S na d n a n -=+=+-是关于n 的二次函数且常数项为0. 2．若公差0d >，则为递增等差数列，若公差0d <，则为递减等差数列，若公差0d =，则为常数列。
高一数学数列练习题及答案
高一数学数列练习题及答案一、选择题1. 设数列 {an} 为等差数列，已知 a1 = 3，d = 2，求 a4 的值。
A. 4B. 5C. 6D. 72. 若数列 {bn} 的前 n 项和为 Sn = 2n^2 + 3n，求 b1 的值。
A. 3B. 4C. 5D. 63. 已知数列 {cn} 为等差数列，前 n 项和为 Sn = 3n^2 + n，求通项c3 的值。
A. 4B. 5C. 6D. 74. 数列 {dn} 的通项公式为 an = 2n^3，求第 5 项的值。
A. 200B. 250C. 300D. 3505. 若数列 {en} 的前 n 项和为 Sn = n(5n + 1)，求 e1 的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题1. 设数列 {an} 的前 n 项和为 Sn = 3n^2 + 4n，其中 a1 = 2，则 a2 的值为 ________。
2. 已知等差数列 {bn} 的前 n 项和为 Sn = n^2 + 3n，其中 b2 = 7，则b1 的值为 ________。
3. 若数列 {cn} 的通项公式为 cn = 2n^2 + n，则第 4 项的值为________。
4. 设数列 {dn} 的前 n 项和为 Sn = 4n + 5n^2，则 d1 的值为________。
5. 已知数列 {en} 的前 n 项和为 Sn = 2n(3n + 1)，其中 e3 = 28，则e1 的值为 ________。
三、解答题1. 设等差数列 {an} 前 n 项和为 Sn，已知 a1 = 3，an = 7，求 n 的值及 Sn 的表达式。
2. 设等差数列 {bn} 前 n 项和为 Sn，已知 b1 = 1，d = 5，求 n 的值及 Sn 的表达式。
3. 已知等差数列 {cn} 的通项公式为 cn = an - 2n，前 n 项和为 Sn = 3n^2 + 2n，求 a1 的值。
高一数学数列试题答案及解析
高一数学数列试题答案及解析1.数列1，，，…，，….是()A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列【答案】【解析】显然该数列从第二项起,各项的分母是偶数且越来越大，所以数列的各项越来越小.【考点】数列增减性的判断.2.设数列满足：，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题可得:,对n分别取正整数后进进迭加，可得，又，当n=19时有，所以.【考点】迭加法求数列的通项公式.3.正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.【答案】(1) ，(2)【解析】(1) 先化简关系式：，，再利用与关系，得时.最后验证，得到数列的通项. (2)因为数列通项是“等比乘等差”型，需用错位相减法求解前项和.运用错位相减法求和时需注意三点：一是相减时注意项的符号，二是求和时注意项的个数，三是最后结果需除以由相减得：所以.试题解析：(1)解:由,得.由于是正项数列,所以.于是时,.综上,数列的通项.（2），由相减得：所以【考点】由求，错位相减法求和4.（本小题满分12分）已知数列{an }满足 a1＝1,an＋1＝.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)【答案】解:∵a1＝1,an＋1＝,∴a2＝＝, a3＝＝, a4＝＝, a5＝＝.∴它的前5项依次是1,,,,…………………….8分故它的一个通项公式为an＝. (12)【解析】略5.在等差数列中，已知，=4，则公差d等于（）A．1 B． C．- 2 D 3【答案】Ｃ【解析】，所以.6.数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.【答案】（1）（2）见解析【解析】（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，，.依题意有①由知为正有理数，故为的因子之一，解①得，故.（2），∴.7.设，且则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，所以数列是等比数列，，首项，所以【考点】1．复合函数；2．等比数列．8.已知数列（Ⅰ）计算（Ⅱ）令是等比数列；（Ⅲ）设、分别为数列、的前，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）详见解析（Ⅲ）【解析】（Ⅰ）将点代入直线可得到数列的递推公式，由首项可逐个求出的值；（Ⅱ）首先将数列的通项公式整理化简，找到相邻的两项，证明数列是等比数列主要需要证明相邻两项的比值是常数，常数即公比，需要说明数列首项不为零；（Ⅲ）首先由已知整理出两数列通项公式和前n项和，代入中化简，由定义数列是等差数列需满足相邻两项的差值为常数，因此找到数列的相邻项相减，使其为常数时寻求此时的取值试题解析：（Ⅰ）由题意，同理（Ⅱ）因为所以又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅲ）由（2）得，又所以由题意，记则故当【考点】1．数列的通项公式递推公式；2．等差等比数列的判定；3．数列求和9.已知数列满足，（），则（）．A．0B．C．D．－【答案】D【解析】所以a的周期为3，．【考点】数列性质的应用10.等比数列的前项的和，且，，则．【答案】【解析】根据等比数列前项和的性质，,,,是等比数列，所以，，那么，所以．【考点】等比数列前项和的性质11.（本小题满分13分）已知数列的前项和，，等差数列中（1）求数列、的通项公式；（2）是否存在正整数，使得若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由．【答案】（1）；；（2）存在，．【解析】（1）数列是等差数列，所以待定系数求首项和公差，求数列的通项公式的方法是已知求，当时，，然后两式相减，得到递推，再求的值，最后再写出通项；（2）第一步，先求的通项公式，是等差数列乘以等比数列，所以求和，采用错位相减法求和，，然后再解关于的不等式，求出整数．试题解析：（1）当时，，相减得：又数列是以1为首项，3为公比的等比数列，．又（2）令①②①－②得：…9分即，当，，当。
(word版)高一数学数列部分经典习题及答案
..数列一．数列的概念：〔1〕a n n2n(n*)，那么在数列{a n}的最大项为__〔答：1〕；156N25〔2〕数列{a n}的通项为a n an ，其中a,b均为正数，那么a n与a n1的大小关系为__〔答：an a n1〕；bn1〔3〕数列{a n}中，a n n2n，且{a n}是递增数列，求实数的取值范围〔答：3〕；二．等差数列的有关概念：1．等差数列的判断方法：定义法a n1a n d(d为常数〕或a n1a n a n a n1(n2)。
设{a n}是等差数列，求证：以b n=a1a2n a n nN*为通项公式的数列{b n}为等差数列。
2．等差数列的通项：a n a1(n1)d或a n a m(n m)d。
(1)等差数列{a n}中，a1030，a2050，那么通项a n〔答：2n10〕；〔2〕首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，那么公差的取值范围是______〔答：8d3〕33．等差数列的前n和：S n n(a1a n)，Sn na1n(n1)d。
22〔1〕数列{a n}中，a n a n11(n2,n N*)，a n3，前n项和S n15，求a1，n〔答：a13，n10〕；222〔2〕数列{a n}的前n项和S n12n2{|a n|}的前n项和T n〔答：T n12n n2(n6,n N*)〕. n，求数列n212n72(n6,n N*)三．等差数列的性质：1．当公差d0时，等差数列的通项公式a n a1(n1)d dna1d是关于n的一次函数，且率为公差d；前n和S n na1n(n1)d d n2(a1d)n是关于n的二次函数且常数项为0 .2222．假设公差d0，那么为递增等差数列，假设公差d0，那么为递减等差数列，假设公差d0，那么为常数列。
3．当mn p q时,那么有a m a n a pa q，特别地，当m n2p时，那么有a m a n2a p.〔1〕等差数列{a n}中，S n18,a n a n1a n23,S31，那么n＝____〔答：27〕〔2〕在等差数列a n中，a100,a110，且a11|a10|，Sn是其前n项和，那么..A、S1,S2L S10都小于0，S11,S12L都大于0B、S1,S2L S19都小于0，S20,S21L都大于0C、S1,S2L S5都小于0，S6,S7L都大于0D、S1,S2L S20都小于0，S21,S22L都大于0〔答：B〕4．假设{a n}、{b n}是等差数列，{ka n}、{ka n pb n}(k、p是非零常数)、{a pnq}(p,q N*)、S n,S2n S n,S3n S2n，⋯也成等差数列，而{a a n}成等比数列；假设{a n}是等比数列，且a n0，{lg a n}是等差数列.等差数列的前n和25，前2n和100，它的前3n和。
高一数学必修一数列练习题含答案
高一数学必修一数列练习题含答案这里提供高一数学必修一数列的练题，供同学们练和复使用，每个题目均附有答案。
填空题1. 已知数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n=2n^2-n$，则$a_3+a_5=$ _________。
<br>解：由已知可得 $S_3=a_1+a_2+a_3=2\cdot 3^2-3=15$，$S_5=a_1+a_2+\cdots+a_5=2\cdot 5^2-5=45$，故 $a_3+a_5=(S_3-S2)+(S_5-S_4)=15+15=30$。
2. 已知数列 $\{a_n\}$ 的通项公式 $a_n=2^n-3\times 2^{n-1}$，则 $a_{25}-a_{24}=$ _________。
<br>解：$a_{25}-a_{24}=2^{25}-3\times 2^{24}-[2^{24}-3\times2^{23}]=2^{25}-2\times 2^{24}+3\times2^{23}=2^{23}+3\times 2^{23}=8\times 2^{23}$。
计算题1. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的第 $1$ 项为 $2$，公差为 $3$，求第 $10$ 项。
<br>解：$a_{10}=a_1+9d=2+9\times 3=29$。
2. 已知等比数列 $\{a_n\}$ 的第 $1$ 项为 $2$，公比为 $3$，求前 $5$ 项的和。
<br>解：$\sum_{i=1}^5 a_i=\frac{a_1(1-q^5)}{1-q}=\frac{2(1-3^5)}{1-3}=\frac{242}{3}$。
应用题1. 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_n=a_{n-1}+\frac{2}{a_{n-1}}$，求 $a_4$ 的值。
<br>解：$a_2=1+\frac{2}{1}=3$，$a_3=3+\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$，$a_4=\frac{11}{3}+\frac{2}{\frac{11}{3}}=\frac{61}{18}$。
高一数学数列试题及答案
高一数学数列试题及答案一、选择题1. 已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=1，a_4=7，那么a_7的值为（）。
A. 13B. 14C. 15D. 162. 等比数列{b_n}中，b_1=2，b_3=8，则b_5的值为（）。
A. 16B. 32C. 64D. 1283. 数列{c_n}的前n项和为S_n，若S_5=15，S_10=35，则S_15的值为（）。
A. 55B. 50C. 60D. 654. 数列{d_n}满足d_1=1，d_{n+1}=2d_n+1，求d_3的值为（）。
A. 5B. 7C. 9D. 11二、填空题5. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_3=9，S_6=21，则a_4+a_5+a_6的值为______。
6. 等比数列{b_n}中，b_1b_2b_3=8，b_2=2，则b_4的值为______。
7. 数列{c_n}满足c_1=2，c_{n+1}=c_n+n，求c_5的值为______。
三、解答题8. 已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=2，a_3+a_5=22，求a_7的值。
9. 等比数列{b_n}中，b_1=3，b_2b_3=45，求b_5的值。
10. 数列{c_n}满足c_1=1，c_{n+1}=2c_n+1，求c_4的值。
答案：一、选择题1. C解析：已知等差数列{a_n}，a_1=1，a_4=7，设公差为d，则有a_4=a_1+3d，即7=1+3d，解得d=2。
因此，a_7=a_1+6d=1+6×2=13。
2. C解析：已知等比数列{b_n}，b_1=2，b_3=8，设公比为q，则有b_3=b_1q^2，即8=2q^2，解得q=2或q=-2。
由于等比数列的公比不能为负数，所以q=2。
因此，b_5=b_1q^4=2×2^4=64。
3. C解析：已知数列{c_n}的前n项和为S_n，S_5=15，S_10=35。
由于S_5，S_10-S_5，S_15-S_10构成等差数列，所以有2(S_10-S_5)=S_5+(S_15-S_10)，即2×(35-15)=15+(S_15-35)，解得S_15=60。
(完整word版)数列知识点复习总结,推荐文档
数列高考知识点大扫描数列基本概念数列是一种特殊函数，对于数列这种特殊函数，着重讨论它的定义域、值域、增减性和最值等方面的性质，依据这些性质将数列分类：依定义域分为：有穷数列、无穷数列； 依值域分为：有界数列和无界数列；依增减性分为递增数列、递减数列和摆动数列。
数列的表示方法：列表法、图象法、解析法（通项公式法及递推关系法）； 数列通项：()n a f n =2、等差数列1、定义 当n N ∈,且2n ≥ 时，总有 1,()n n a a d d +-=常，d 叫公差。
2、通项公式 1(1)n a a n d =+-1）、从函数角度看 1()n a dn a d =+-是n 的一次函数，其图象是以点 1(1,)a 为端点, 斜率为d 斜线上一些孤立点。
2）、从变形角度看 (1)()n n a a n d =+--, 即可从两个不同方向认识同一数列，公差为相反数。
又11(1),(1)n m a a n d a a m d =+-=+-,相减得 ()n m a a n m d -=-，即()n m a a n m d =+-. 若 n>m ，则以 m a 为第一项，n a 是第n-m+1项，公差为d ； 若n<m ，则 m a 以为第一项时，n a 是第m-n+1项，公差为-d.3）、从发展的角度看 若{}n a 是等差数列，则12(2)p q a a a p q d +=++- ，12(2)m n a a a m n d +=++-, 因此有如下命题：在等差数列中，若2m n p q r +=+= , 则2m n p q r a a a a a +=+=.3、前n 项和公式由 1211,n n n n n S a a a S a a a -=+++=+++L L ， 相加得 12n n a a S n +=， 还可表示为1(1),(0)2n n n S na d d -=+≠，是n 的二次函数。
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数列复习题班 ______姓名 ______学号 _______一、1、若数列 {a n } 的通 公式是 a n =2(n ＋ 1)＋ 3， 此数列( )(A) 是公差 2 的等差数列(B) 是公差 3 的等差数列 (C) 是公差 5 的等差数列(D) 不是等差数列2、等差数列 {a n } 中， a 1=3,a 100=36, a 3＋ a 98 等于()(A)36(B)38(C)39(D)423、含 2n+1 个 的等差数列，其奇数 的和与偶数 的和之比()2n 1 n 1n 1 n1(A)n(B)(C)(D)nn2n4 、 等差数列的首 a,公差d ， 它含 数 且只有有限个 数 的条件是()(A)a ＞ 0,d ＞ 0(B)a ＞0,d ＜ 0 (C)a ＜ 0,d ＞0(D)a ＜ 0,d ＜ 0 5、在等差数列 {a n } 中，公差 d ，已知 S 10＝ 4S 5，a 1是()d1(B)21(D)4(A)(C)246、 {a n } 是公差 － 2 的等差数列，如果a 1+ a 4+ a 7+⋯⋯ + a 97=50 ， a 3+ a 6+ a 9⋯⋯ + a 99=()(A)182 (B) －80(C)－ 82(D)－ 84 7、等差数列 {a n } 中， S 15=90 ， a 8=()(A)3(B)4(C)6(D)128、等差数列 {a n } 中，前三 依次1 , 5 , 1， a 101=()x 1 6x x(A) 501(B) 132339 、数列 1{a n } 的通 公式 a nn1 n(C)24(D) 823，已知它的前 n 和S n =9 ， 数n=()(A)9 (B)10(C)99(D)10010、等差数列 {a n } 中， a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450，求 a 2+a 8= ()(A)45(B)75(C)180(D)30011、已知 {a n } 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8 + a 11=48 ， a 6+ a 7=()(A)12(B)16 (C)(D)24 12、在 数 2n+1 的等差数列中，若所有奇数 的和165，所有偶数 的和150， n等于 ()(A)9 (B)10 (C)11(D)1213、等差数列 {a n } 的前 m 和 30，前 2m和 100， 它的前 3m和 ()(A)130(B)170(C)210(D)16014、等差数列 {an } 的公差1，且 S)2100=145， 奇数 的和 a 1+a 3+a 5+⋯⋯ + a 99=((A)60(B)80(C)72.5(D) 其它的15、等差数列 {a n } 中， a 1+a 2+⋯⋯ a 10=15 ， a 11+a 12+⋯⋯ a0， a 21+a 22+⋯⋯ a 30=()(A)15(B)25 (C)35 (D)4516、等差数列 {a n } 中， a 1=3 ， a 100=36 ， a 3+a 98=()(A)36(B)39(C)42(D)4517、 {a n } 是公差2 的等差数列， a 1+a 4+a 7+⋯⋯ +a 97=50 ， a 3+a 6 +⋯⋯ + a 99= ()(A) － 50(B)50(C)16(D)1.82 18、若等差数列 {a n } 中， S 17=102， a 9=()(A)3 (B)4(C)5(D)619、夏季高山上温度从山脚起每升高 100 米，降低 0.7℃，已知山 的温度是 14.1℃，山脚的温度是 26℃， 山的相 高度是( )(A)1500(B)1600(C)1700(D)1800x ≠ y ，且两个数列： x ， a 1， a 2， y和 x ， b 1， b 2， b 3， y 各成等差数列，那么a 1 xy b 3(342(D) 不确定)(A)(B)(C)43321、一个等差数列共有 2n ，奇数 的和与偶数 的和分24 和 30，且末 比首 大 10.5， 数列的 数是()(A)4(B)8(C)12(D) 2、等差数列 {a n } 中如果a 6=6， a 9=9，那么 a 3=()(A)3216(D)4(B)(C)3923、 {a n } 是等比数列，且a 1= 2，S 3=16， 它的通 公式 a n =()39n 1nn1n 1(A) 61 (B) 61 (C) 61(D) 61 或 3222 2224、已知 a 、b 、 c 、 d 是公比2 的等比数列，2a b()2c =d(A)1(B)1(C)1(D)124825、已知等比数列 {a n } 的公比 q ，若 a n 1 =m （ n 奇数），a3n 1=()22(A)mq n －1(B) mq n (C) mq(D)1826、已知等比数列前 10 的和 10，前和30，那么前 30 的和 ()(A)60(B)70(C)90(D)12627、若 {a n } 是等比数列，已知a 4 a 7=－ 512， a 2+a 9=254，且公比 整数， 数列的a 12 是()(A) －(B)1024(C)512(D) － 51228、数列 {a n } 、{b n } 都是等差数列，它 的前n 的和S n3n 1， 两个数列的第 5T n2n 1的比()(A)493428(D) 以上 都不29(B)(C)191729、已知 lg 2c4 lgalg b， a ， b ，c()abc(A) 成等差数列(B) 成等比数列(C) 既成等差数列又成等比数列(D) 既不成等差数列又不成等比数列30、若 a+b+c ， b+c － a ， c+a － b ， a+b － c 成等比数列，且公比q ， q 3+q 2+q 的( )(A)1(B) － 1(C)0(D)231、若一等差数列前四 的和124，后四 的和156，又各 的和 350， 此数列共有()(A)10(B)11(C)12(D)1332、在 3 和 9 之 插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，二数之和()(A) 1(B) 11 1 (C) 101113或 0 2(D) 924233、数列 1，1 ， 1 ，⋯⋯，1的前 n 和 ()1 221 231n(A)2n 1(B)2nn 2(D)2nn2n1(C)1n 1n34、 数列 {a n } 各 均 正 ，且前n 和 S n =1（a n + 1）， 此数列的通a n2a n( )(A) a n = n 1 n(B) a n = n n 1(C) a n = n 2n1(D) a n = 2 n 135、 数列 {a n } 等比数列，若 a 1+a 8=387 ， a 4 a 5=1152 ， 此数列的通a n 的表达式()n -11 ） n -1(A) a n =3× 2(B) a n =384×（2(C) a n =3× 2n -1或 a n =384 ×（ 1）n -1(D) a n =3×（ 1） n -12236、已知等差数 {a n } 中， a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450， a 1+ a 9 =()(A)45(B)75(C)180(D)30037、已知等比数列 {a n } 中， a n ＞ 0，公比 q ≠ 1，()(A) a 32 a 72 a 42 a 62(B) a 32 a 72 a 42 a 62(C) a 32 a 72 a 42a 62(D) a 32 a 72与 a 42a 62的大小不确定38、在等比数列中，首9，末1 ，公比2，求 数()833(A)3(B)4(C)5(D)639、等比数列 {a n } 中，公比 2，前四 和等于 1， 前 8 和等于 () (A)15(B)17 (C)19(D)2140、某厂 量第二年增 率 p ，第三年增 率 q ，第四年增 率r ， 三年增 率x ， 有()p q r p q r(A) x3(B) x3p q rp q r(C) x3(D) x3二、填空1、已知等差数列公差 d ＞ 0,a 3a 7=－ 12,a 4+a 6=－4, S______2、数列 {a n } 中，若 a 1,a 2,a 3 成等差数列 ,a 2,a 3,a 4 成等比数列 ,a 3,a 4,a 5 的倒数又成等差数列，a 1,a 3,a 5 成 _______数列3、已知 {a n } 等差数列 ,a 1=1,S 10=100,a n =_______. 令 a n =log 2b n , 的前五 之和S 5′=_______4、已知数列1, 1 , 1 , , 1 2) 其前 n 和 S n =________.6 12 20( n 1)(n5、数列前 n 和 S n =n 2+3n, 其通 a n 等于 ____________.6、等差数列 {a n } 中 , 前 4 和 26, 后 4之和 110, 且 n 和 187,n 的____________.7、已知等差数列 {a n } 的公差 d ≠ 0, 且 a 1,a 3,a 9 成等比数列 ,a 1 a 3 a 9 的 是 ________.a 2 a 4a108、等差数列 {a n } 中 , S 6=28, S 10=36(S n 前 n 和 ), S 15 等于 ________.9、等比数列 {a n } 中 , 公比 2, 前 99 之和 56,a 3+a 6+a 9+⋯ a 99 等于 ________.10、 等差数列 {a n } 中 , a 1=1,a 10=100, 若存在数列 {b n }, 且 a n =log 2b n ,b 1+b 2+b 3+b 4+b 5 等于____________.11、已知数列 1,nn 1 , n 2 , n 3 ,, 前 n 的和 ____________.n n12、已知 {a n } 是等差数列 ,且有 a 2+a 3+a 10+a 11=48,a 6+a 7=____________.13、等比数列 {a n } 中 , a 1+a 2+a 3+a 4=80, a 5 +a 6a 7+a 8=6480,a 1 必 ________.112 2a c14、三个数 a 、 1、 c 成等差数列，而三个数a、 1、 c 成等比数列，a 2 c 2 等于____________.1 15、已知 lgx,2, lgy 成等比数列 , 且 x ＞1,y ＞ 1, x 、 y 的最小 ________.16、在数列 {a n } 中 , a n 1a n 2 , 已知 {a n } 既是等差数列 , 又是等比数列 , {a n } 的前和2a n5________.17、若数列 {a n}, a1 2,且 a n 1 a n 1 (n∈ N), 通 an=________.3 ( n 2)( n 1)18 、已知数列 {a n} 中 , a4 3 2 2, a n 1 ( 2 1)a n(n≥1), 个数列的通公式a n=________.19、正数 a、b、c 成等比数列 , x a、b 的等差中 , y b、c 的等差中 ,a c的x y________.比数列 {a n} 中 , 已知 a1·a2· a3=1,a2+a3+a4= 7,a1 ________. 4三、解答1、在等差数列 {a n} 中 ,a1=－ 250,公差 d=2, 求同足下列条件的所有a n的和 ,(1)70 ≤ n≤ (2)n 能被 7 整除 .2、等差数列 {a n} 的前 n 和 S n.已知 a3=12, S12＞ 0,S13＜ 0.(Ⅰ )求公差 d 的取范；(Ⅱ )指出 S1,S2,⋯ ,S12,中哪一个最大,并明理由 .3、数列 { a n } 是首23，公差整数的等差数列，且前 6 正，从第 7 开始的，回答下列各： (1)求此等差数列的公差d;(2) 前 n 和S n ,求S n的最大 ;(3) 当S n是正数 ,求 n 的最大 .4、数列 { a n } 的前 n 和S n .已知首 a1=3,且S n 1 + S n =2 a n 1 ,求此数列的通公式a n 及前 n 和S n .1n(n＋ 1)(n ＋2),求数列 { 15、已知数列 { a n } 的前 n 和S n } 的前 n 和 .3 a n6 、已知数列 { a n}是等差数列,其中每一及公差d均不零,a i x2 2a i 1 x a i 2 =0(i=1,2,3, ⋯ )是关于 x 的一方程 .回答： (1) 求所有些方程的公共根 ;(2) 些方程的另一个根111,⋯ ,1m i ,求,,,⋯也成等差数列 .m 1 1 m 2 1 m 3 1 m n 17、如果数列 { a n } 中 ,相 两 a n 和 a n 1 是二次方程 x n 2 3nx n c n =0(n=1,2,3 ⋯ )的两个根 ,当 a 1 =2 , 求 c 100 的 .8、有两个无 的等比数列 { a n } 和 { a n }, 它 的公比的 都小于 1,它 的各 和分 是 1和 2,并且 于一切自然数n,都有 a n 1 , 求 两个数列的首 和公比 .9、有两个各 都是正数的数列{ a n },{ b n }. 如果 a 1=1,b 1=2,a 2=3. 且 a n , b n , a n 1 成等差数列,b n , a n 1 , b n 1 成等比数列 , 求 两个数列的通 公式.10、若等差数列 {log 2x n } 的第 m 等于 n ，第 n 等于 m(其中 m n)，求数列 {x n } 的前 m ＋ n 的和。