井筒气侵后井底压力变化的计算分析
油气井井筒压力计算
ρk = ρm −
pdc − pdp 0.052 Lk
侵入流体密度小于4lb/gal，气体侵入； 侵入流体密度大于8lb/gal， 液体侵入。
第一章
第一节
油气井井筒压力计算
井筒中静压力及其计算
1.4 井控操作中的环空压力 1.4.1 井涌识别
混入侵入流体的最小泥浆体积：
Vm = qt d
b = z N v RT
p2 − p1 b p2 D2 − D1 = + ln a a p1
第一章
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油气井井筒压力计算
井筒中静压力及其计算
1.3复杂液柱中的流体静压力 侵入钻井液中的其它物质的影响 例1.5：一块低渗透率的砂岩的孔隙度为0.20，水的饱和度为0.3，甲烷的饱和 度为0.7，当一直径为9.875ft 的钻头以50ft/hr的速度在12000ft深度钻进时， 密度为14lb/gal的钻井液以350gal/min的速度循环。计算由于地层物质进入泥 浆而引起的压力的变化。假设泥浆的平均温度为620R，地层水的密度为9.0 lb/gal，气体为理想气体。液体中钻屑的密度为21.9 lb/gal。 解： 12000ft 14 lb/gal的泥浆产生的静水压力为：
1.3复杂液柱中的流体静压力
p1 = 0.052 ρ1 ( D1 − D0 ) + p0
p2 = 0.052 ρ 2 ( D2 − D1 ) + 0.052 ρ1 ( D1 − D0 ) + p0
p = p 0 + 0.052∑ ρ i ( Di − Di −1 )
i =1
n
第一章
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油气井井筒压力计算
第一章
油气井井筒压力计算
控压钻井气侵后井口回压的影响因素分析
控压钻井气侵后井口回压的影响因素分析宋荣荣;孙宝江;王志远;刘晓兰;马永乾【摘要】It is mainly relied on adjusting and controlling wellhead back pressure to control bottom hole pressure in real time during managed pressure drilling(MPD). The MPD wellhead back pressure computational model was established based on multiphase flow theory and principle of MPD, and computed using finite difference method. The variations of wellhead back pressure in MPD were analyzed by simulation examples. Factors impacting the wellhead back pressure were studied, including increment of return drilling fluid, gas phase permeability, discharge capacity, drilling fluid density,well depth,initial bottom hole differential pressure and viscosity. The simulation results showed that the larger increment of return drilling fluid,the greater wellhead back. When increment of return drilling fluid was constant, discharge capacity, drilling fluid density, and initial bottom hole differential pressure impacted wellhead back pressure significantly. The wellhead back pressure is higher with smaller discharge capacity and drilling fluid density, and greater initial bottom hole differential pressure. The effect of gas phase permeability,viscosity and well depth is small.%控压钻井过程中,实时控制井底压力主要靠调节和控制井口回压.通过分析控压钻井中的瞬变过程,建立了各过程中的多相流计算模型,并利用有限差分法对模型进行了求解.通过仿真算例分析了采取控压钻井时井口回压随时间的变化规律,讨论了返出钻井液增量、气相渗透率、排量、钻井液密度、初始井底压差、井深和黏度等对井口回压的影响规律.结果表明:返出钻井液增量越大,井口施加的回压也越大；在返出钻井液增量一定的条件下,气相渗透率、排量、钻井液密度、初始井底压差、井深和黏度对井口回压均有影响,气相渗透率越大、排量越小、钻井液密度越小、初始井底压差越大、井越深、钻井液黏度越小,气体到达井口时需要施加的回压峰值也越大.【期刊名称】《石油钻探技术》【年(卷),期】2011(039)004【总页数】6页(P19-24)【关键词】控压钻井;回压;气侵;多相流;排量;渗透率;钻井液密度;钻井液黏度【作者】宋荣荣;孙宝江;王志远;刘晓兰;马永乾【作者单位】中国石油大学(华东)石油工程学院,山东东营257061;中国石油大学(华东)石油工程学院,山东东营257061;中国石油大学(华东)石油工程学院,山东东营257061;中国石化胜利石油管理局钻井工艺研究院,山东东营257017;中国石化胜利石油管理局钻井工艺研究院,山东东营257017【正文语种】中文【中图分类】TE21目前，随着油藏资源的不断勘探，容易发现和开发的油气藏越来越少，复杂油气藏成为资源接替的重要部分。
井筒气侵后井底压力变化的计算分析
为环空截面积，m2；Rs 为地层产出油的溶解气油比，m3/ m3；Bo 为产出油在当地的体积系数；vg，vo，vw，vm，vc 分别 为产出气、油、水、钻井液和岩屑相的速度，m/s；qo，qg 分 别 为 单 位 时 间 单 位 厚 度 产 出 油 、 气 的 质 量 ，kg/（s·m ）；
s 为沿流动方向坐标，m；g 为重力加速度，m/s2；α 为井
斜角，°；p 为压力，Pa。
1.2 初始条件和边界条件
井筒发生气侵后多相流控制方程组的初始条件为
Eg（0，j）=Eo（0，j）=Ew（0，j）=0，
Ec（0，j）=
vsc（0，j） Ccvsl（0，j）+vcr（0，j）
，Em（0，j）=1-Ec（0，j），
vsc（0，j）=
qc ρcA（j）
，vsm（0，j）=
Technology, Shengli Petroleum Administration Bureau, SINOPEC, Dongying 257061, China) Abstract: Once gas invasion emerges in the process of drilling, some complex accidents, such as well kick, circulation loss and blowout, appear easily without proper controlling. The computation model of bottomhole pressure in wellbore after gas invasion is established based on the multiphase flow features in order to control the bottomhole pressure during drilling and to ensure the drilling safety. Resolution is conducted for the model through using finite difference approach. Through simulation calculating, the effect of discharge capacity, wellhead back pressure, drilling fluid density, drilling fluid viscosity, initial differential pressure of bottomhole and gas phase permeability on bottomhole pressure is discussed. The result shows that the discharge capacity, wellhead back pressure, drilling fluid density, initial differential pressure of bottomhole and gas phase permeability greatly affect the bottomhole pressure in the process of gas invasion. Drilling fluid viscosity has little effect on bottomhole pressure. The increase of discharge capacity, wellhead back pressure and drilling fluid density can better control the bottomhole pressure when the gas invasion appears. Key words: multiphase flow; bottomhole pressure; gas invasion; computation model; influence factor
井下各种压力及其相互关系
第二节井下各种压力及其相互关系一、压力的概念1、压力σ压力是指物体单位面积上所受的垂直力。
常用单位帕斯卡（Pa）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）。
1Pa=1N/m21kPa=1×103Pa1Mpa=1×106Pa它与过去的工程大气压的换算关系是：1MPa=10.194 kgf/cm2或1kgf/cm2=98.067 kPa英制中，压力的单位是每平方英寸面积上受多少磅的力（psi）1psi=6.895kPa2、压力梯度压力梯度指的是每增加单位垂直深度，压力的变化量。
G=P/H= gρ式中G：压力梯度MPa/m；P：压力Mpa；H: 深度。
公制中g＝0.0098m/ s2英制中g=0.052ft/s2钻井液液柱压力P=0.052ρH压力梯度G=0.052ρ式中P：钻井液液柱压力，1磅／英寸2简称1psi；ρ：钻井液密度，1磅／加仑（美），简称1ppg；H：液柱高度，英尺ft。
单位换算：1ppg=0.1198g/cm31ft=0.3048m3、压力的表示方法（1）用压力的具体数值来表示。
例如：地层压力为35Mpa。
（2）用地层压力梯度来表示。
在对比不同深度地层的压力时，可消除深度的影响。
如：地层压力为0.012Mpa／m。
（3）用钻井液当量密度来表示。
某点压力等于具有相当密度的钻井液在该点所形成的液柱压力。
ρp＝P p／0.0098H如：某地层压力为1.70g/cm3。
（4）用压力系数来表示。
压力系数是某点压力与该深度处淡水的静液压力之比。
数值上与当量钻井液密度相同，只是无量纲。
如：地层压力为1.70。
二、井内压力系统及各种压力概念1、静液压力静液压力是指静止的液体重力产生的压力，钻井中的静液压力实际上是钻井液液柱压力p m（或称浆柱压力）。
P m=0.0098ρm H式中ρm：钻井液密度g/cm3；H：钻井液液柱高度m；P m：钻井液液柱压力MPa。
2、地层压力地层压力是指作用在地层孔隙内流体上的压力，也称地层孔隙压力。
气体钻井井底压力影响因素分析
１ 计算模型
图 １展 示 了 一 个 简 化 Ｕ形 管 的 正 循 环 流 动 。 通常 ， 在气 体 钻井 中 ， 相 流会 产 生 于 钻 柱 内和 通 两 过钻头 喷 嘴 处 。三 相 流 发 生 在 钻 井 液 携 带 岩 屑 从 井 底 向地 面 流 动 的 环 空 里 ， 相 流 由 可 压 缩 的 气 三
已知 的最 基 本 的 流 体 流 动 机 理 Ｊ 。气 体 钻 井 环 空 压力 Ｇ ｏ 型计 算公 式如 下 ： ｕ模
ｒ ２ ｄＨ‘ ａｉ １Ｏ ５ ．
第一作者简介 ： 闫
铁（ ９７ １ ５ 一）， ， 授， 男 教 博士生导师 ， 究方 向 研
Ｐｈ＝ｌ ＋ ） 一 ｂ （ ６ ｅ １ ６
第 １卷 １
第２ ５期
２ １ 年 ９月 ０１
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ．１ Ｎｏ ２５ Ｓ ｐ．２０１ １ １ ． ｅ １
１７ — １ １ （０ １ ２ —０ ５０ ６ １ ８５ ２ １ ）５６ ４ － ４
Ｓ ｉｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ｇｎ ｅｉ ｇ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
ｌ （） １
石 油钻 井 工 艺 技 术 。 Ｅｍａ ：ａｔ ｅｕ ｅ ｕ ａ 。 — ｉ ｙｎ＠ｎｐ ．ｄ ．ｎ ｌ
科
学
技 术
与 工
程
ｌ 卷 ｌ
㈢ ＝ ｓ 一 式 ． ） 中 一 ： Ｄ 一 ｍ 露 一 ．
一种气井井筒压力的计算方法
油管直径
ｄ
０．０６２ ０／ｍ
油管绝粗糙度
ｅ
１．５２４×１０－ ５
１．３ 拟单相流的井筒压力数值计算过程简介 将式（ ３） 与式（ ２） 比较可知， 被积函数分母有所
不同， ＷＧ 为复合气体的质量流量， ＭＧ 为复合气体的 分子量， ｆＷ 为水的摩阻系数。文献［１］和文献［２］介绍 了有关油折算成气 ， 以 及 气 水 摩 阻 系 ｆｍ 的 求 取 方
３
３
３
３
３
０．２１３ ２３
注： 文献［１］仅提供了终点井底压力
法。式（ ３） 在形式上与式（ ２） 一致， 只是被积函数不 同， 其井筒压力的求解方法与式（ ２） 相同。
２ 计算结果对比
２．１ 单相流（ 气体） 井筒压力计算结果对比 文献［１］提供的单相流气井数据见表 １， 井 筒 压
力计算结果见表 ２。 ２．２ 拟单相流井筒压力计算结果对比
ｃｓ＝Ｉ（Ｐｔｆ＋ΔＰ）－ Ｉ（Ｐｔｆ）≈Ｉ（Ｐｔｆ）ΔＰ
（ ６）
由（ ４） 式和（ ６） 式可知
ｃｓ＝Ｉ（Ｐｔｆ）ΔＰ＝ｓ
（ ７）
根据牛顿拉裴森（Ｎｅｗｔｏｎ－ Ｒａｐｈｓｏｎ）迭代算法， 则有
ｆ（ΔＰ）＝Ｉ（Ｐｔｆ）ΔＰ－ ｓ＝０
（ ８）
收稿日期： ２００７－ ０４－ ２３ 作者简介： 刘玉娟（１９６２－ ），女，四川荣县人，实验师，主要从事石油天然气开采工程实验教学和石油开然气井现场开采方案设计。
Ｐ
Ｐｗｆ
ＺＴ
ｄＰ
! &" $ % $’ Ｐｔｆ
Ｐ ＺＴ
２＋７．６５１×１０－
１６
ｆｍ ｄ５
ＷＧ ＭＧ
２
Ｆｗ
＝０．０３１ ４５γｇＨ
井底压力计算公式
井底压力计算公式
井底压力是指钻井液在井底产生的静态液压力。
它是钻井过程中一个非常重要的参数，对于控制井口稳定性和避免井漏等问题具有重要作用。
下面介绍一下井底压力的计算公式。
井底压力的计算公式为：P = (ρm + ρd) × g × h
其中，P表示井底压力，单位为帕斯卡（Pa）；ρm表示钻井液的密度，单位为千克/立方米（kg/m）；ρd表示地层密度，单位为千克/立方米（kg/m）；g表示重力加速度，取9.81米/秒；h表示井深，单位为米（m）。
根据这个公式可以看出，井底压力主要由两部分组成：钻井液压力和地层压力。
钻井液压力与钻井液的密度、钻杆内径、流量等因素有关；地层压力与地层的密度、井深等因素有关。
在实际应用中，为了更准确地计算井底压力，还需要考虑其他因素的影响，如井眼直径、套管重量、泥浆密度变化等。
因此，在进行井底压力计算时，需要根据具体情况综合考虑各种因素，并结合现场实测数据进行修正和调整，以保证井底压力的准确性和可靠性。
总之，井底压力是钻井液在井底产生的静态液压力，可以通过上述公式进行计算。
在实际应用中，需要结合具体情况进行综合考虑，并进行实测数据修正和调整，以保证计算结果的准确性和可靠性。
井筒气侵后井底压力变化的计算分析
宋 荣 荣 ， 井筒 气 侵后 井 底压 力 变化 的计 算 分 析 等．
１ 井 筒 气 侵 后 井 底 压 力 的计 算 模 型
气 侵后 环 空 中除 了原 有 的钻井 液 、 岩屑 ， 可 能存 还 在地 层产 出 的油 、 、 气 水等 。当地层 流体 沿井 筒 上 升 的
产 出水 、 井液 、 屑相 可用 相 同的形 式表 示 ［。 钻 岩 ４ ］ 动量守 恒方 程 ：
专 （ § Ｅ Ａｗ Ａｍ Ａｃ ＋ Ａ ｐ Ａ ｏ Ｅｐ Ｅｐ Ｅｐ Ｅｓ ｐ ｖ ＋
ＡＥｐｖ Ａ ｏｏ ＋ Ｅ， Ｖ２ Ｖ ． ｐ ＋ ｍ ０ Ａ ｃ￣２＋ ｃ — ＿（ ｓ ＋ Ｅ ｐ Ａ ， ｗｗ ＡＥ ｐ ）＋ Ｅ ｐＶ ） ｉ
ｏ
１ ａ 气 相 渗 透 率 ５ ０ ｌ ｍ ， 口温 度 ２ ． ＭＰ ， ５ ０ｘＯ 井 ５℃ ，
地 温梯 度 ３℃／０ ， １０ｉ 地层 压 力 ３ ａ ｎ ８ＭＰ 。应用 基 础 数 据． 根据前 面 的求解 方法 对方 程进 行求 解 。
２１ 排 量 ． 钻井 过 程 中排量 对 井底 压 力 的影 响很 大 。从 图 １
过程 中 ， 由于压 力 的变化 ， 油气 可 能发生 相 变 ， 因此 ， 环 空 内为气相 、 相 、 井液 相 、 出水相 、 屑相 等 多相 油 钻 产 岩
回压 时 的大气 压 ，否 则 为井 口回压 ，ａ 厂为井 简 温度 Ｐ； Ｔ
场 函数 。 １３ 求 解 方 法 ．
对 多相 流 控制 方 程 直 接求 解 析 解是 很 困难 的 ， 可 采用有 限差分方 法 求解 。 中空 间域 为整个 环空 ， 间 其 时 域为从 计算 的初 始 时刻 至计算 结束 的整 个 时间段 。通 过有 限差 分法对 数 学模 型进 行离散 ，将 原数 学模 型在
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现对井底压力的精确控制， 还未见有关文献进行综合 评述。文中给出了井筒气侵后井底压力的计算方法，并 就目前现有的技术如何更加有效地控制井底压力进行 了探讨。
收 稿 日 期 ：2010-12-08 ；改 回 日 期 ：2011-05-23 。 作 者 简 介 ：宋荣荣，女，1979 年生，在读博士研究生，2001 年 毕 业 于中国石油大学（华东）建筑工程专业，现主要从事油气井流体力 学方面的研究。 E-mail：daijia-9701@。
Technology, Shengli Petroleum Administration Bureau, SINOPEC, Dongying 257061, China) Abstract: Once gas invasion emerges in the process of drilling, some complex accidents, such as well kick, circulation loss and blowout, appear easily without proper controlling. The computation model of bottomhole pressure in wellbore after gas invasion is established based on the multiphase flow features in order to control the bottomhole pressure during drilling and to ensure the drilling safety. Resolution is conducted for the model through using finite difference approach. Through simulation calculating, the effect of discharge capacity, wellhead back pressure, drilling fluid density, drilling fluid viscosity, initial differential pressure of bottomhole and gas phase permeability on bottomhole pressure is discussed. The result shows that the discharge capacity, wellhead back pressure, drilling fluid density, initial differential pressure of bottomhole and gas phase permeability greatly affect the bottomhole pressure in the process of gas invasion. Drilling fluid viscosity has little effect on bottomhole pressure. The increase of discharge capacity, wellhead back pressure and drilling fluid density can better control the bottomhole pressure when the gas invasion appears. Key words: multiphase flow; bottomhole pressure; gas invasion; computation model; influence factor
多组分且含有相变的混合体系 。 ［4-5］
1.1 多相流控制方程
气相：
o o o o 坠
坠t
ρgEgA+A
Rs
ρgsEo Bo
+
坠 坠s
ρgEgvgA+A
Rs
ρgsEovo Bo
=qg （1）
油相：
o o o o 坠
坠t
ρoEoA-A
Rs
ρgsEo Bo
+
坠 坠s
ρoEovoA-A
Rs
ρgsEovo Bo
=qo （2）
产 出 水 、钻 井 液 、岩 屑 相 可 用 相 同 的 形 式 表 示 ［4］。
动量守恒方程：
坠 坠t
（AEg ρgvg+AEo ρovo+AEw ρwvw+AEm ρmvm+AEc ρcvc）+
坠 坠s
（AEg ρgvg2+AEo ρovo2+AEw ρwvw2+AEm ρmvm2+AEc ρcvc2）＋
2 影响因素分析
计算的基本参数为：准244 mm 套管下至地面以下 2 500 m，钻头钻至地面以下 3 000 m。 准127 mm 钻具 平均内径 110 mm，准215.9 mm 钻头，钻井液密度 1.2 g/ cm3，钻井液排量 0.03 m3/s，塑性黏度 0.03 Pa·s，动切力 1.5 MPa，气 相 渗 透 率 500×10-3 μm2，井 口 温 度 25 ℃， 地温梯度 3 ℃/100 m，地层压力 38 MPa。 应用基础数 据，根据前面的求解方法对方程进行求解。 2.1 排量
回压时的大气压， 否则为井口回压，Pa；fT 为井筒温度 场函数。 1.3 求解方法
对多相流控制方程直接求解析解是很困难的，可 采用有限差分方法求解。其中空间域为整个环空，时间 域为从计算的初始时刻至计算结束的整个时间段。 通 过有限差分法对数学模型进行离散， 将原数学模型在 定解域上的解转化为在定解域中网格节点上的离散 解，逐时逐步求得空间域上各节点的解，直至覆盖整个 时 间 域 ，即 可 求 得 相 应 问 题 的 解 ［5］。
486 第 18 卷第 4 期
断块油气田 断FAULT-块BLOCK 油OIL & GA气S FIELD田
2011 年 7 月
文 章 编 号 ：1005-8907 （2011）04-486-03
井筒气侵后井底压力变化的计算分析
宋荣荣 1，孙宝江 1，刘晓兰 2，王志远 1
（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 东营 257061；2.中国石化胜利石油管理局钻井工艺研究院，山东 东营 257061）
引 用 格 式 ：宋 荣 荣 ，孙 宝 江 ，刘 晓 兰 ，等.井 筒 气 侵 后 井 底 压 力 变 化 的 计 算 分 析 ［J］.断 块 油 气 田 ，2011，18（4）：486-488. Song Rongrong，Sun Baojiang，Liu Xiaolan，et al. Calculation and analysis of bottomhole pressure in wellbore after gas invasion ［J］. Fault-Block Oil & Gas Field，2011，18（4）：486－488.
和山东省自然科学基金项目“深水钻探隔水管中的段塞流生成机制与控制方法研究 ”（Y2007A32）联合资助
摘 要 钻井过程中一旦发生气侵，如果控制不当，容易出现井涌、井漏、井喷等井下复杂事故。 为了更有效地控制钻井过 程中的井底压力，确保钻井安全，根据钻井过程中井筒多相流动的特点，建立了井筒气侵后井底压力的计算模型，并利用有 限差分法对模型进行了求解 。 通过仿真算例 ，讨论了排量 、井口回压 、钻井液密度 、钻井液黏度 、井底初始压差和气相渗透率 对井底压力的影响规律。 结果表明：排量、井口回压、钻井液密度、井底初始压差和气相渗透率对气侵过程中井底压力的影 响很大，而钻井液黏度对井底压力的影响不大；发生气侵时采取增大排量，增加回压及增加钻井液密度相结合的方法可以 更好地控制井底压力。 关键词 多相流；井底压力；气侵；计算模型；影响因素
为环空截面积，m2；Rs 为地层产出油的溶解气油比，m3/ m3；Bo 为产出油在当地的体积系数；vg，vo，vw，vm，vc 分别 为产出气、油、水、钻井液和岩屑相的速度，m/s；qo，qg 分 别 为 单 位 时 间 单 位 厚 度 产 出 油 、 气 的 质 量 ，kg/（s·m ）；
s 为沿流动方向坐标，m；g 为重力加速度，m/s2；α 为井
钻井过程中排量对井底压力的影响很大。 从图 1 可以看出，当发生溢流时，在其他条件不变的情况下， 排量越小，井底压力越小，并且井底压力随时间的增加 下降得越快。 因此，在钻井设备允许的条件下，增大排 量会使井底压力显著增加、气侵速度降低，从而更有效 地控制井底压力，预防或减少溢流等井控事故的发生。
图 1 不同排量下井底压力的变化曲线
qm A（j）
，p（0，j）=p（j）
井筒发生气侵后多相流控制方程组的边界条件为
p（t，0）=pa，T（t，j）=fT（t，j） 式 中 ：vsc，vsm 分 别 为 环 空 中 岩 屑 和 钻 井 液 在 某 一 截 面 的表观速度，m/s；vcr 为环空某一界面岩屑的沉降速度， m/s；vsl 为 环 空 混 合 物 在 某 一 界 面 的 速 度 ，m/s；Cc 为 岩 屑速度分布系数；j 为环空中的各个节点；pa 为井口无
第 18 卷第 4 期
宋荣荣，等.井筒气侵后井底压力变化的计算分析
487
1 井筒气侵后井底压力的计算模型
气侵后环空中除了原有的钻井液、岩屑，还可能存 在地层产出的油、气、水等。 当地层流体沿井筒上升的 过程中，由于压力的变化，油气可能发生相变，因此，环
空内为气相、油相、钻井液相、产出水相、岩屑相等多相
中 图 分 类 号 ：TE21
文 献 标 志 码 ：A
Calculation and analysis of bottomhole pressure in wellbore after gas invasion