山西省2019-2020学年第二学期八年级期中质量评估试题数学(人教版)参考答案
∵∠ABC=90°，
∴∠CBE=90°， ……………………………………………………………………… 3 分
∴四边形 BEDC 是矩形 . …………………………………………………………… 4 分
（2）如答图，取 BE 中点 H，连接 FH. 由（1）可知四边形 BEDC 是矩形， ∴点 F 为 BD 中点，FH 为△DBE 的中位线， 又∵DE=3，
八年级数学 （人教版） 答案 第 1 页 （共 4 页）
19. 解：（1）如图 1 所示，四边形 ABCD 即为所求作正方形； …………………………… 3 分 （2）如图 2 所示，△EFG 即为所求作三角形（答案不唯一）. ……………………… 6 分 （3）△EFG 为直角三角形 . ………………………………………………………… 7 分 理由如下： ∵EF=5，EG= 5 ，FG=2 5 ， ∴EG2+FG2=（ 5）2+（2 5）2=25， 即 FG2+EG2=EF2. …………………………………………………………………… 9 分 ∴△EFG 为直角三角形 . ………………………………………………………… 10 分
∴BH=
1 2
BE=
3
2
3
ห้องสมุดไป่ตู้
，
…………………………………………………………………
8分
∴AH=AB+BH=3
3
+
3
3 2
=
9
3. 2
…………………………………………… 9 分
( ) ( ) 在 Rt△AHF 中，AF= AH2 + FH2 =
9
2
3 +
32 =3
7.
………………… 10 分
2
2
八年级数学 （人教版） 答案 第 3 页 （共 4 页）
八年级数学 （人教版） 答案 第 2 页 （共 4 页）
∴BF=DF，BE=DE，BO=DO. ……………………………………………………… 5 分 ∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AD⫽BC. ∴∠EDO=∠FBO. ………………………………………………………………… 6 分 在△EOD 和△FOB 中 ì∠EDO = ∠FBO, íïDO = BO, îï∠EOD = ∠FOB,
山西省 2019-2020 学年第二学期八年级期中质量评估试题
数学（人教版）参考答案和评分标 准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C D A D C B A B B D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 4
12. 9 7
21. 解：（1）①尺规作图如图所示 . ……………………………………………………… 2 分
②连接 BE，DF，如图所示 . ……………………………………………………… 3 分
A
E
D
O
B
F
C
（2）四边形 BFDE 是菱形 .
……………………………………………………… 4 分
理由如下：∵EF 为 BD 的垂直平分线，
∴△EOD≌△FOB（ASA）， ……………………………………………………… 8 分
∴DE=BF， ……………………………………………………………………… 9 分
∴BF=DF=DE=BE， ∴四边形 BFDE 为菱形 . ………………………………………………………… 10 分 22.（1）证明：由平移性质可知 CD=BE，CD⫽BE， ∴四边形 BEDC 是平行四边形 . ………………………………………………… 2 分
∴∠ABE +∠ABM=∠CBN+∠ABM=90°-45°=45°，
B
M
D
5
43 N
2
10
C
即∠MBE=∠MBN. ………………………………………………………………… 9 分
在△MBE 和△MBN 中，
ìBM = BM, íï∠MBE = ∠MBN, îïBE = BN,
∴△MBE≌△MBN（SAS）， …………………………………………………… 10 分
D
A
F
C
B
图1
E 图2 G
20. 解：由题意知，∠BAC =30°+60°=90°， ……………………………………………… 2 分
∵甲船以 30 海里/小时行驶 1 小时到达 B 港，
∴AB = 30 × 1 = 30. ………………………………………………………………… 4 分
∵乙船以 30 海里/小时行驶 2 小时到达 C 港，
13. 25
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
14. 3
15. 2 - 3
16. 解：（1）原式=（4
3 -6
3）×
6 6
-（2-5
2 +3
2 -15） …………………………… 3 分
=2 2 - 3 2 -（-13 - 2 2） ………………………………………… 4 分
=13 + 2 . …………………………………………………………… 5 分
∴MN =ME=AM+AE， …………………………………………………………… 11 分 ∴MN =AM+CN. ………………………………………………………………… 12 分 （3）MN = CN-AM. ………………………………………………………………… 14 分
八年级数学 （人教版） 答案 第 4 页 （共 4 页）
18. 解：设该长方形窗扇图片的宽为 x cm. …………………………………………… 1 分
根据题意，得
x= 5+5 2
5-1 2.
…………………………………………………………… 3 分
∴x = 5 + 5 × 5 - 1 = 5（cm）. ……………………………………………… 5 分
2
2
答：这个长方形窗格的宽为 5 cm 时，图片最协调 . …………………………… 6 分
证明：延长 MA 到点 E，使得 AE=CN，连接 BE， …………………………………… 6 分
在△ABE 和△CBN 中，
ìAE = CN, íï∠EAB = ∠NCB = 90°, îïAB = CB,
EA
∴△ABE≌△CBN（SAS）， ……………… 8 分
∴BE=BN，∠ABE =∠CBN，
（2）原式=27 - 12 3 + 4 -（4 3 - 3） ………………………………………… 7 分
=31 - 12 3 - 3 3 …………………………………………………… 8 分
=31 - 15 3 . …………………………………………………………… 10 分
17. 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AC = 30 × 2 = 60， ………………………………………………………………… 6 分
∴在 Rt△ABC 中，
BC = AB2 + AC2 = 302 + 602 = 4500 = 30 5（海里）. …………………… 8 分
∴BC 两港相距 30 5 海里 . ……………………………………………………… 9 分
…… 5 分 A
C
D
F
B
H
E
∴FH=
1 2
DE=
3 2
，FH⫽DE，
……………………………………………………………
6分
∴∠BHF=∠BED=90°.
由平移可知，∠DBE=∠CAB=30°，∠BED=∠ABC=90°，AB=BE.
∴BD=2DE=6，
∴BE= BD2 - DE2 = 62 - 32 = 3 3 ， …………………………………………… 7 分
∴AD⫽BC，AD=BC. ………………………………………………………………… 2 分
∵AE=CF，
∴AD-AE =BC-CF. 即 ED=BF.
………………………………………………… 4 分
∵ED⫽BF，ED=BF，
∴四边形 BEDF 是平行四边形 . ………………………………………………… 6 分
23. 解：（1）∵四边形 ABCD 为正方形， ∴AB=AD，∠A=90°. ………………………………………………………………… 2 分 ∵AD=3，BM=2 3 ，
∴AM= BM2 - AB2 = ( 2 3 )2 - 32 = 3 . ……………………………………… 4 分
（2）猜想：MN =AM+CN. …………………………………………………………… 5 分
山西省2019-2020学年第二学期八年级期中质量评估试题道德与法治参考答案和评分标准
一、选择题（每小题4分，共48分）题号答案1A2C3D4B5D6B7A8C9C10D11D12C二、简答题（共28分）13.（1）生产资料的社会主义公有制（2）党和人民意志（3）沿着中国特色社会主义道路，集中力量进行社会主义现代化建设（4）人身自由（5）人民调解（6）选举权和被选举权（每空1分，共6分）14.（1）存在不妥。
（1分）根据通过的时间和宪法的目录判断，小军摆放的宪法不是最新的宪法，最新的宪法应该是2018年3月11日十三届全国人大一次会议第三次全体会议通过的，而且最新宪法中增加了第七节监察委员会。
（2分）（2）不是。
只有各级人民代表大会及县级以上各级人民代表大会常务委员会选举或者决定任命的国家工作人员，以及各级人民政府、监察委员会、人民法院、人民检察院任命的国家工作人员，在就职时应当公开进行宪法宣誓。
（2分）（3）①让我们进一步树立学习宪法、热爱宪法、维护宪法的意识；②明确了宪法与我们每个人息息相关；③理解并认同宪法的价值，增强对宪法的信服和尊崇，自觉接受宪法的指引和要求，让宪法真正铭刻于心，让宪法精神在心中生根发芽，开花结果；④有助于我们将宪法原则转化为自觉的行为准则，落实在实际行动上。
（任答两点即可，每点1分，共2分；若学生回答为实行宪法宣誓制度的意义则不得分）15.（1）需要注意的：①行使权利有界限，任何权利都是有范围的，公民行使权利不能超越它本身的界限，不能滥用权利；②个人的自由和权利不能以损害国家利益、社会利益和集体利益为代价；③举报时应当实事求是，以事实为依据，如实反映情况，必要时出示证据和各种证明材料；④举报时，不得捏造或歪曲事实进行诬告陷害，也不能贴大字报、聚众闹事。
（任答两点即可，每点1分，共2分）政治权利和自由（或监督权）。
（2分）（2）人身自由（或人身自由不受侵犯和住宅不受侵犯）。
（2分）（3）我不支持他的这个决定。
（1分）因为：①公民行使权利应依照法定程序，按照规定的活动方式、步骤和过程进行；②公民权利受到损害，要按照法定程序维护权利。
2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷(附解答)
2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算结果为x6的是（）A．x3•x2B．x2+x4C．（x4）2D．x7÷x3．如图，已知△ADC中，AB＝AC，BD＝DC，则下列结论错误的是（）A．∠BAC＝∠B B．∠BAD＝∠CAD C．AD⊥BC D．∠B＝∠C4．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（2m2）3＝6m6C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣15．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC6．如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（）A．42°B．52°C．62°D．72°7．（x+p）（x+5）＝x2+rx﹣10，则p，r的值分别是（）A．2，﹣3 B．2，3 C．﹣2，3 D．﹣2，﹣38．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝50，S△AED＝38，则△DEF的面积为（）A．6 B．12 C．4 D．89．如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（）A．21.5 B．22.5 C．23.5 D．2410．如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN ＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随x，m，n的值而定二．填空题（共6小题）11．2x2y3•（﹣7x3y）＝．12．点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．13．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD＝2，则PQ的取值范围为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，∠EDF＝78°，则∠A的度数为．15．等腰三角形的其中两边长分别为（x+2）（2x﹣5），（x﹣1）2，已知这两边不相等，且x ＞5，则该等腰三角形的周长为（用含x的式子表示）16．计算：40372﹣8072×2019＝．三．解答题（共9小题）17．计算：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷2y18．已知如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC．19．如图AB⊥l于点B，CD⊥1于点D，点E，F在直线1上，且BF＝DE，AE＝CF．求证：AE∥CF．20．如图△ABC，请用尺规作出它的外角∠BAE的平分线AD，若AD∥BC，证明：AB＝AC．21．如图在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5，△ABD的周长为14，求△ABC的周长．22．长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米，如果长方形的长和宽各减少2厘米．（1）新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米？（2）如果减少的面积恰好等于原面积的，试确定（a﹣6）（b﹣6）的值．23．我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：①把被除式、除式按某个字母作降幂接列，井把所块的项用零补齐；②用除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；③用商式的一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．例如：计算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式为3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式为0．根据阅读材料，请回答下列问题：（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是，余式是；（2）x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，求a，b的值．24．等边三角形△ABC，直线1过点C且垂直AC．（1）请在直线1上作出点D，使得△ABD的周长最小．（2）在（1）的条件下，连接AD，BD，求证，AD＝2BD．25．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为．（2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长．（3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HFDF的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C．2．下列计算结果为x6的是（）A．x3•x2B．x2+x4C．（x4）2D．x7÷x【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【解答】解：A．x3•x2＝x5，故本选项不合题意；B．x2与x4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．（x4）3＝x8，故本选项不合题意；D．x7÷x＝x6，故本选项符合题意．故选：D．3．如图，已知△ADC中，AB＝AC，BD＝DC，则下列结论错误的是（）A．∠BAC＝∠B B．∠BAD＝∠CAD C．AD⊥BC D．∠B＝∠C 【分析】证明△ADB≌△ADC即可解决问题．【解答】解：∵AB＝AC，BD＝DC，AD＝AD，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠ADC，∵∠ADB+∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴AD⊥BC，故B，C，D正确，故选：A．4．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（2m2）3＝6m6C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1【分析】各项化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝x2+2xy+y2，不符合题意；B、原式＝8m6，不符合题意；C、原式＝x2﹣4x+4，不符合题意；D、原式＝x2﹣1，符合题意，故选：D．5．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC【分析】根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可．【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；C、∵△ABD≌△CDB，∴∠A＝∠C，∠ABD＝∠CDB，∴∠A+∠ABD＝∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；D、∵△ABD≌△CDB，∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，故本选项错误；故选：C．6．如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（）A．42°B．52°C．62°D．72°【分析】由“SAS”可证△ABD≌△ACE，可得∠ABD＝∠2＝30°，由三角形外角性质可求解．【解答】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠1＝∠CAE，且AD＝AE，AB＝AC，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ABD＝∠2＝30°，∴∠3＝∠2+∠ABD＝52°，故选：B．7．（x+p）（x+5）＝x2+rx﹣10，则p，r的值分别是（）A．2，﹣3 B．2，3 C．﹣2，3 D．﹣2，﹣3【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p，r【解答】解：∵（x+p）（x+5）＝x2+（p+5）x+5p＝x2+rx﹣10，∴p+5＝r，5p＝﹣10，解得：p＝﹣2，r＝3．故选：C．8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝50，S△AED＝38，则△DEF的面积为（）A．6 B．12 C．4 D．8【分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF＝DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF＝S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF＝S△ADH列出方程求解即可．【解答】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF＝DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△EDF＝S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF＝S△ADH，即38+S＝50﹣S，故选：A．9．如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（）A．21.5 B．22.5 C．23.5 D．24【分析】根据正方形和三角形的面积的和差即可求解．【解答】解：根据题意，得∵a+b＝9，ab＝12，∴（a+b）2＝92∴a2+2ab+b2＝81，∴a2+b2＝81﹣24＝57，∴阴影部分的面积为：a2﹣b（a﹣b）＝（a2﹣ab+b2）＝（57﹣12）＝22.5．故选：B．10．如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN ＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随x，m，n的值而定【分析】将△ABM绕点B顺时针旋转60°得到△CBH．连接HN．想办法证明∠HCN＝120°HN＝MN＝x即可解决问题；【解答】解：将△ABM绕点B顺时针旋转60°得到△CBH．连接HN．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，∵∠MON＝30°，∴∠ABM+∠CBN＝30°，∴∠NBH＝∠CBH+∠CBN＝30°，∴∠NBM＝∠NBH，∵BM＝BH，BN＝BN，∴△NBM≌△NBH，∴MN＝NH＝x，∵∠BCH＝∠A＝60°，CH＝AM＝n，∴∠NCH＝120°，∴x，m，n为边长的三角形△NCH是钝角三角形，故选：C．二．填空题（共6小题）11．2x2y3•（﹣7x3y）＝﹣14x5y4．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣14x5y4，故答案为：﹣14x5y412．点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣4）．【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣4）．13．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD＝2，则PQ的取值范围为PQ≥2 ．【分析】根据垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PQ＝PD．【解答】解：由垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，∴PQ＝PD＝2，即线段PQ的最小值是2．∴PQ的取值范围为PQ≥2，故答案为PQ≥2．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，∠EDF＝78°，则∠A的度数为24°．【分析】由等腰三角形的性质可得∠B＝∠C，由“SAS”可证△BED≌△CDF，可得∠CDF ＝∠BED，由三角形外角的性质可得∠EDF＝∠B＝70°，即可求∠A的度数．【解答】解：∵AB＝AC∴∠B＝∠C，又∵BE＝CD，BD＝CF∴△BED≌△CDF（SAS）∴∠CDF＝∠BED∵∠EDC＝∠B+∠BED＝∠CDF+∠EDF∴∠EDF＝∠B＝78°∴∠C＝∠B＝78°∴∠A＝180°﹣78°﹣78°＝24°故答案为：24°．15．等腰三角形的其中两边长分别为（x+2）（2x﹣5），（x﹣1）2，已知这两边不相等，且x ＞5，则该等腰三角形的周长为5x2﹣4x﹣19 （用含x的式子表示）【分析】分为两种情况：①当三角形的三边是（x+2）（2x﹣5），（x+2）（2x﹣5），（x﹣1）2时，②当三角形的三边是（x+2）（2x﹣5），（x﹣1）2，（x﹣1）2时，看看是否符合三角形的三边关系定理，符合时求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当等腰三角形的腰为（x+2）（2x﹣5）时，三角形的三边是（x+2）（2x﹣5），（x+2）（2x﹣5），（x﹣1）2，此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是：（x+2）（2x﹣5）+（x+2）（2x﹣5）+（x﹣1）2＝2x2﹣x﹣10+2x2﹣x﹣10+x2﹣2x+1＝5x2﹣4x﹣19；②当等腰三角形的腰为（x﹣1）2时，三角形的三边是（x+2）（2x﹣5），（x﹣1）2，（x﹣1）2时，∵（x﹣1）2+（x﹣1）2＝2x2﹣4x+2，（x+2）（2x﹣5）＝2x2﹣x﹣10，x＞5，∴（x﹣1）2+（x﹣1）2﹣（x+2）（2x﹣5）＝（2x2﹣4x+2）﹣（2x2﹣x﹣10）＝﹣3x+12＜0，∴（x﹣1）2+（x﹣1）2＜（x+2）（2x﹣5），∴此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形．故答案为：5x2﹣4x﹣19．16．计算：40372﹣8072×2019＝ 1 ．【分析】把8072×2019变为4038×4036，再套用平方差公式计算得结果．【解答】解：原式＝40372﹣2×4036×2019＝40372﹣4036×4038＝40372﹣（4037﹣1）（4037+1）＝40372﹣（40372﹣1）＝1故答案为：1三．解答题（共9小题）17．计算：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷2y【分析】直接利用乘法公式进而化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝[x2+4y2+4xy﹣（x2﹣4y2）]÷2y＝（8y2+4xy）÷2y＝4y+2x．18．已知如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC．【分析】延长AO交BC于点D，先证出△ABO≌△ACO，得出∠BAO＝∠CAO，再根据三线合一的性质得出AO⊥BC即可．【解答】证明：延长AO交BC于点D，在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（SSS），∴∠BAO＝∠CAO，∵AB＝AC，∴AO⊥BC．19．如图AB⊥l于点B，CD⊥1于点D，点E，F在直线1上，且BF＝DE，AE＝CF．求证：AE∥CF．【分析】证明△ABE≌△CDF（HL），推出∠AEB＝∠CFD可得结论．【解答】证明：∵AB⊥l于点B，CD⊥1于点D，∴∠ABE＝∠CDF＝90°，∵BF＝DE，∴DF＝BE，∵AE＝CF，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF．20．如图△ABC，请用尺规作出它的外角∠BAE的平分线AD，若AD∥BC，证明：AB＝AC．【分析】用尺规作外角∠BAE的平分线AD，再进行证明即可．【解答】解：如图所示：AD即为所求作的图形．证明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠C，∠DAB＝∠B，∵AD平分∠BAE，∴∠DAE＝∠DAB，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．21．如图在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5，△ABD的周长为14，求△ABC的周长．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，AE＝CE＝5，而AB+BDAD＝14，从而得到△ABC的周长．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝CE＝5，而△ABD的周长是14，即AB+BD+AD＝14，∴AB+BC+AC＝AB+BD+CD+AC＝14+10＝24，即△ABC的周长是24．22．长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米，如果长方形的长和宽各减少2厘米．（1）新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米？（2）如果减少的面积恰好等于原面积的，试确定（a﹣6）（b﹣6）的值．【分析】（1）根据题意表示出原来长方形与新长方形的面积，相减即可得到结果；（2）根据题意列出等式，化简即可求出．【解答】解：（1）ab﹣（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣（ab﹣2a﹣2b+4）＝ab﹣ab+2a+2b﹣4＝2a+2b﹣4，∴新长方形的面积比原长方形的面积减少了（2a+2b﹣4）平方厘米；（2）由题意知2a+2b﹣4＝ab，∴ab＝6a+6b﹣12，（a﹣6）（b﹣6）＝ab﹣6a﹣6b+36＝6a+6b﹣12﹣6a﹣6b+36＝24．23．我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：①把被除式、除式按某个字母作降幂接列，井把所块的项用零补齐；②用除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；③用商式的一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．例如：计算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式为3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式为0．根据阅读材料，请回答下列问题：（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是x2﹣2x+3 ，余式是 1 ；（2）x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，求a，b的值．【分析】（1）根据整式除法的竖式计算方法，这个进行进行计算即可；（2）根据整式除法的竖式计算方法，要使x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，即余式为0，可以得到a、b的值．【解答】解：（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）＝x2﹣2x+3 (1)故答案为：x2﹣2x+3，1．（2）由题意得：∵x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，∴a﹣2＝﹣6，b＝﹣6，即：a＝﹣4，b＝﹣6．24．等边三角形△ABC，直线1过点C且垂直AC．（1）请在直线1上作出点D，使得△ABD的周长最小．（2）在（1）的条件下，连接AD，BD，求证，AD＝2BD．【分析】（1）作点A关于直线l的对称点A′，连接AA′交直线1于点D，此时使得△ABD的周长最小．（2）在（1）的条件下，连接AD，BD，根据对称性和30度角所对直角边等于斜边的一半即可证明AD＝2BD．【解答】解：（1）如图所示：作点A关于直线l的对称点A′，连接AA′，与直线l交于点D，则点D即为所求作的点．（2）根据对称性可知：AC＝A′C，AD＝A′D，∵△ABC为等边三角形，∴AC＝BC＝AB，∠ACB＝60°＝∠BAC，∴A′C＝BC，∴∠A′＝∠A′BC＝30°，∠A′＝∠DAA′＝30°，∴∠ABD＝90°，∴AD＝2BD．25．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为（﹣1，4）．（2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长．（3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HFDF的数量关系．【分析】（1）作CH⊥y轴于H，如图1，易得OA＝3，OB＝1根据等腰直角三角形的性质得BA＝BC，∠ABC＝90°，再利用等角的余角相等得到∠CBH＝∠BAO，则可根据“AAS”证明△ABO≌△BCH，得到OB＝CH＝1，OA＝BH＝3，所以C（﹣1，4）；（2）如图2，过点C作CF⊥AO，交AB的延长线于H，由“ASA”可证△AFC≌△AFH，可得CF＝FH＝m，由“AAS”可证△ABE≌△CBH，可得AE＝CH＝2m；（3）如图3，过点A作AN⊥DF于点N，由“AAS”可证△ABH≌△ADN，可得AN＝AH，BH ＝DN，由“HL”可证Rt△ANF≌Rt△AHF，可得NF＝FH，即可得结论．【解答】解：（1）作CH⊥y轴于H，如图1，∵点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），∴OA＝3，OB＝1，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBH＝90°，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠CBH＝∠BAO，在△ABO和△BCH中，∴△ABO≌△BCH（AAS），∴OB＝CH＝1，OA＝BH＝3，∴OH＝OB+BH＝1+3＝4，∴C（﹣1，4），故答案为：（﹣1，4）；（2）如图2，过点C作CF⊥AO，交AB的延长线于H，∴∠CBH＝90°，∵CF⊥AO，∴∠BCH+∠H＝90°，而∠HAF+∠H＝90°，∴∠BCH＝∠HAF，且∠ABC＝∠CBH＝90°，AB＝CB，∴△ABE≌△CBH（AAS），∴AE＝CH，∵AO平分∠BAC，∴∠CAF＝∠HAF，且AF＝AF，∠AFH＝∠AFC，∴△AFC≌△AFH（ASA）∴CF＝FH＝m，∴AE＝CH＝2m；（3）BF＝2FH+DF，理由如下：如图3，过点A作AN⊥DF于点N，∵∠CAE＝∠BAE，∠AOB＝∠AOD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，且∠ADF＝∠ABF，∠AHB＝∠AND＝90°，∴△ABH≌△ADN（AAS）∴AN＝AH，BH＝DN，∵在Rt△ANF和Rt△AHF中，AN＝AH，AF＝AF，∴Rt△ANF≌Rt△AHF（HL）∴NF＝FH，∵BF＝BH+FH＝DN+FH∴BF＝DF+NF+FH＝2FH+DF．。
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估·数学(北师版)·试题+答案
21.（本题 8 分）牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想 而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一.为推行国家营养餐计划，某乳品公司向 某营养餐中心运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费 0.58 元；由公路运输，每千 克需运费 0.28 元，还需其他费用 600 元．请探究选用哪种运输方式所需费用较少？
20. 解：（1）如图所示，直线 EF 即为线段 BD 的垂直平分线. 333333333 3 分
（2）DE⊥DP. 33333333333333333333333333 4 分 理由如下：∵PD＝PA， ∴∠A＝∠PDA. 33333333333333333333333333 5 分 ∵EF 是 BD 的垂直平分线， ∴BE＝DE. 33333333333333333333333333333 6 分 ∴∠B＝∠EDB. 33333333333333333333333333 7 分 ∵∠C＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°，∴∠PDA＋∠EDB＝90°. 3333333333333333 8 分 ∴∠PDE＝180°－∠PDA-∠EDB＝90°. 33333333333333333 9 分 ∴DE⊥DP. 333333333333333333333333333 10 分
22.（ % 本题 11 分）探索与实践： 氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具，排放出的是纯净水，其具有无污染，零 排放，储量丰富等优势，因此，氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队 进行氢动力汽车实验，在一条笔直的公路上有 A，B 两地，小张驾驶氢动力汽车从 B 地 去 A 地然后立即原路返回到 B 地，小陈驾驶观察车从 A 地驶向 B 地．如图是氢动力汽 车、观察车离 B 地的距离 y（km）和行驶时间 x（h）之间的函数图象，请根据图象回答下 列问题： （1）A，B 两地的距离是 _______ km，小陈驾驶观察车行驶的速度是 _______ km/h； （2）当小张驾驶氢动力汽车从 A 地原路返回 B 地时，有一段时间小陈驾驶的观察车与 氢动力汽车之间的距离不超过 30 千米，请探究此时行驶时间 x 在哪一范围内？
山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段一质量评估试题及答案·物理(人教版)
所受重力的示意图。
22. 踢毽子是一种人们喜爱的健身运动，踢毽子，又叫“打鸡”，起源 于汉代，盛行于南北朝和隋唐，有盘踢、拐踢、蹦踢、磕踢四种用 脚的方法。请利用学过的知识解释，踢毽子时，毽子离开脚后， 为什么毽子能落在很远处。 温馨提示：23 小题，解题过程要有必要的文字说明、计算公式和演算步骤，只写最后结 果不得分。
将该项涂黑。每小题 3 分，共 30 分）
1. 生活中，用手托起一枚鸡蛋所用的力最接近
A. 0.1 N
B. 0.5 N
C. 1 N
D. 5 N
2. 如图所示，一只蜘蛛吐丝悬挂在天花板上，蜘蛛受到拉力的施力物体为
A. 地球
B. 天花板
C. 蛛丝
D. 蜘蛛
3. 小明在探究力的作用效果与什么因素有关时，他将一薄钢条的下端固定，分别用不同
C. 茶杯受到向下的弹力是因为桌面发生了形变
D. 桌面受到向下的弹力是因为茶杯发生了形变
9. 看足球比赛时某同学突发奇想，如果在空中飞行的足球所受一切外力突然消失，关于
足球的运动情况，下列判断正确的是
A. 做匀速直线运动
B. 停在空中静止不动
C. 飞行路径不受影响
D. 竖直下落
10. 春晚杂技表演中，杂技演员被抛到空中后仍能继续向上运动一段距离，这是由于
A. 演员在空中受到惯性的作用
B. 演员在空中受到抛力的作用
C. 演员抛到空中后仍具有惯性
D. 演员在空中不受任何力作用
八年级物理 （人教版） 第 2 页 （共 6 页）
第Ⅱ卷 非选择题 （共 70 分）
二、实验探究（本大题共 5 个小题，11 小题 8 分，12 小题 14 分，13 小题 10 分，14 小题 8 分，15
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案
=姨17 -1 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
（3） 1 姨6 -姨2
= （姨 6
姨6 +姨2 -姨 2 ）（姨 6
+姨2
= 姨6 ）
+姨2 4
.
!!!!!! 12 分
23. 解：（1）①= ②= ③= ④> ⑤> ⑥> !!!!!!!!! 6 分
理由如下：
∵ t2 = 2姨 5 t1 姨10
=姨2 .
∴t2 是 t1 的姨 2 倍，小明的说法不正确. !!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
22. 解：（1）
1
=
1
=姨19 -姨18 =姨19 -3姨 2 .
姨19 +3姨 2 姨19 +姨18
!!!! 3 分
（2） 1 + 1
+1
+…+ 1
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
沿 此 线 折 叠
扫描二维码 关注考试信息
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）
与姨ab（a，b
是常数，且
a>0，b>0）之间的数量关系；
（3）探究证明：请补全以下证明过程：
证明：根据一个实数的平方是非负数，可得（姨 a -姨 b ）2≥0，
∴（姨 a ）2-2姨 a ·姨 b +（姨 b ）2≥0. ∵a>0，b>0， … （4）实践应用：要制作面积为 4 m2 的长方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的结 论，求出框架周长的最小值．
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·试题含答案
∴2y>20-2y， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴y>5. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
又 ∵2y<20，
∴y<10. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
综上所述，函数值 y 的取值范围为 5<y<10. !!!!!!!!!!!!!! 9 分
（3）OP=姨 5 .
①当 OP=OT 时，△PTO 为等腰三角形，OT=姨 5 ，若动点 T 在原点左侧，则有 T（ 1 -姨 5 ，0）； 若动点 T 在原点右侧，则有 T（ 2 姨 5 ，0）； !!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 ②如图 1，当 PO=PT 时，△PTO 为等腰三角形，过点 P 作 PQ⊥x 轴于点 Q， 则点 T 与点 O 关于直线 PQ 对称，则有 T（ 3 -4，0）； !!!!!!!!!!!! 8 分
7分
x-5≥0， x-5≤0，
由（2）阅读材料，得
或
!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
x+2>0， x+2<0，
解这两个不等式组可得
5-x x+2
≤0 的条件是 x≥5 或 x<-2.
!!!!!!!!
11 分
23. 解：（1）1 姨 5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分 （2）（2，-1） （2，1） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
A． 6 个
B． 5 个
C． 4 个
D． 3 个
注意事项：
1. 本试卷共 4 页，满分 120 分.
2019-2020学年山西省太原市八年级(上)期中数学试卷(含答案)
2019-2020学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本愿共10小题，商小题3分，共30分）在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置．1．（3分）下列实数中的无理数是（）A．B．C．D．2．（3分）有理数4的平方根是（）A．B．C．2D．±23．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，5B．C．8，15，17D．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象经过平面直角坐标系的第一、二、三象限，则下列结论一定正确的是（）A．kb＞0B．kb＜0C．k﹣b＞0D．k+b＜06．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+5的图象经过A（﹣3，y1），B（2，y2）两点，则y1，y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面积分别是10和4，则△ABC'的面积是（）A．4B．6C．8D．98．（3分）对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）A．1B．4C．8D．109．（3分）为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由勾股定理可求得其斜边长为．根据“三角形三边关系”，可得．小亮的这一做法体现的数学思想是（）A．分类讨论思想B．方程思想C．类此思想D．数形结合思想10．（3分）棱长分别为8cm，6cm的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱E1F1的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上．11．（2分）把化成最简二次根式为．12．（2分）已知点P（6，m）在一次函数y＝﹣x+5的图象上，则点P的坐标为．13．（2分）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）．一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s ＝12m，则这辆汽车刹车前的速度v＝km/h．14．（2分）《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题，其译文为：“有一架秋千，当它静止时，踏板上一点A离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，点A对应的点B就和某人一样高，若此人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”根据上述条件，秋千绳索长为尺．15．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝4，AD⊥BC于点D，点P是线段AD上一个动点，过点P作PE⊥AB于点E，连接PB，则PB+PE的最小值为．三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．16．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，﹣1），B （4，2），C（2，4）．（1）请在如图的坐标系中画出△ABC；（2）在如图的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C'，并直接写出△A′B'C'三个顶点的坐标．18．（6分）在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离（A，B之间有水池，无法直接测量）．智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得AD＝CD＝10m，∠D＝90°，BC＝40m，∠DCB＝135°．请你根据上述数据求出A，B之间的距离．19．（5分）如图，已知一次函数y＝x﹣3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．点C （﹣4，n）在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和△OAC的面积．20．（5分）如图，在△ABC中，AC＝6．BC＝8，AB＝10．点C在y轴的正半轴上，边AB 在x轴上（点A在点B的左侧）．（1）求点C的坐标；（2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D的坐标．21．（5分）2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日，红色旅游成为旅游热点．小王要和朋友们去某红色景点旅游，其门票零售价为80元/张．国庆节期间，景点推出优惠活动，方案1：门票一律九折优惠；方案2：对10人以内（含10人）购门票不优惠，超过10人超出部分八折优惠．设小王一行参加旅游的人数为x（人），购买门票费用为y（元）．（1）小王分别写出方案1和方案2购买门票的费用y（元）与旅游人数x（人）之间的函数表达式如下，请你将空缺部分补充完整：y1＝（x＞0）；y2＝（2）小王一行共有40人一起去该景点旅游，通过计算，判断选择哪种方案更省钱？22．（9分）阅读材料：材料一：两个含有二次根式而非零代数式和乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式例如：，我们称的一个有理化因式是的一个有理化因式是．材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如：，请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：（1）的有理化因式为，的有理化因式为；（均写出一个即可）（2）将下列各式分母有理化：；②；（要求；写出变形过程）（3）请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择题．A计算：的结果为．B计算：的结果为．23．（13分）如图1，已知直线y＝3x+3与y轴，x轴分别交于A，B两点，过点B在第二象限内作BC⊥AB且BC＝AB，连接AC．（1）求点C的坐标；（2）如图2，过点C作直线CD∥x轴交AB于点D，交y轴于点E请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择题A．①求线段CD的长；②在坐标平面内，是否存在点M（除点B外），使得以点M，C，D为顶点的三角形与△BCD全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．B．①如图3，在图2的基础上，过点D作DF⊥AC于点F，求线段DF的长；②在坐标平面内，是否存在点M（除点F外），使得以点M，C，D为顶点的三角形与△FCD全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本愿共10小题，商小题3分，共30分）在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置．1．（3分）下列实数中的无理数是（）A．B．C．D．【分析】根据无理数的概念判断即可．【解答】解：A、＝2是无理数；B、＝3，不是无理数；C、﹣不是无理数；D、＝3，不是无理数；故选：A．【点评】本题考查的是无理数的概念，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．2．（3分）有理数4的平方根是（）A．B．C．2D．±2【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．3．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，5B．C．8，15，17D．【分析】欲判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、22+32≠52，不能构成直角三角形；B、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形；C、82+152＝172，能构成直角三角形；D、12+（）2≠32，不能构成直角三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题关键是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2＝c2，则三角形ABC是直角三角形．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．【解答】解：A、原式＝2，所以A选项错误；B、原式＝＝2，所以B选项正确；C、原式＝12，所以C选项错误；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5．（3分）已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象经过平面直角坐标系的第一、二、三象限，则下列结论一定正确的是（）A．kb＞0B．kb＜0C．k﹣b＞0D．k+b＜0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限，∴k＞0，b＞0．∴kb＞0，故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象上与系数的关系，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过第二、三、四象限是解答此题的关键．6．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+5的图象经过A（﹣3，y1），B（2，y2）两点，则y1，y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定【分析】根据一次函数的增减性，k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣3＜2，∴y1＞y2．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面积分别是10和4，则△ABC'的面积是（）A．4B．6C．8D．9【分析】先设AC＝b，BC＝a，AB＝c，根据勾股定理有c2+b2＝a2，再根据等式性质和等边三角形的性质解答即可．【解答】解：如图，设等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面积分别是S3，S2，S1，设AC＝b，BC＝a，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，∴c2+b2＝a2，∴c2+b2＝a2．又∵S3＝×sin60°a•a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，∴S1+S2＝S3，∵S3＝10，S2＝4，∴S1＝S3﹣S2＝10﹣4＝6，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理，注意等边三角形的性质、特殊三角函数值的利用．解题关键是根据等边三角形的性质求出每一个三角形的面积．8．（3分）对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）A．1B．4C．8D．10【分析】经过观察5组自变量和相应的函数值得（﹣1，﹣2），（0，1），（1，4），（3，10）符合解析式y＝3x+1，（2，8）不符合，即可判定．【解答】解：∵（﹣1，﹣2），（0，1），（1，4），（3，10）符合解析式y＝3x+1，当x＝2时，y＝7≠8∴这个计算有误的函数值是8，故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式是解决本题的关键．9．（3分）为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由勾股定理可求得其斜边长为．根据“三角形三边关系”，可得．小亮的这一做法体现的数学思想是（）A．分类讨论思想B．方程思想C．类此思想D．数形结合思想【分析】比较与的大小，属于实数大小的比较，而根据“三角形三边关系”，可得，属于图形的性质，体现了数形结合思想．【解答】解：比较与的大小，根据“三角形三边关系”，可得，小亮的这一做法体现的数学思想是数形结合思想，故选：D．【点评】本题主要考查了勾股定理以及三角形三边关系的运用，解题时注意三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．10．（3分）棱长分别为8cm，6cm的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱E1F1的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（）A．B．C．D．【分析】求出两种展开图P A的值，比较即可判断．【解答】解：如图，有两种展开方法：方法一：P A＝＝cm，方法二：P A＝＝cm．故需要爬行的最短距离是cm．故选：C．【点评】本题考查平面展开﹣最短问题，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上．11．（2分）把化成最简二次根式为3．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：＝＝3．故答案为：3．【点评】本题考查最简二次根式的定义，解题的关键是明确最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．12．（2分）已知点P（6，m）在一次函数y＝﹣x+5的图象上，则点P的坐标为（6，3）．【分析】把点P（6，m）代入y＝﹣x+5即可求得．【解答】解：∵点P（6，m）在一次函数y＝﹣x+5的图象上，∴m＝﹣+5＝3，∴P（6，3），故答案为（6，3）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式．13．（2分）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）．一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s ＝12m，则这辆汽车刹车前的速度v＝60km/h．【分析】求出V的算术平方根即可．【解答】解：把s＝12m代入s＝，得＝12，所以v2＝3600，所以v＝60（负值舍去），故答案为：60．【点评】本题考查的是算术平方根．掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．14．（2分）《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题，其译文为：“有一架秋千，当它静止时，踏板上一点A离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，点A对应的点B就和某人一样高，若此人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”根据上述条件，秋千绳索长为14.5尺．【分析】设绳索有x尺长，此时绳索长，向前推出的10尺，和秋千的上端为端点，垂直地面的线可构成直角三角形，根据勾股定理可求解．【解答】解：设绳索有x尺长，则102+（x﹣4）2＝x2，解得：x＝14.5．故绳索长14.5尺．故答案为：14.5．【点评】本题考查勾股定理的应用，理解题意能力，关键是能构造出直角三角形，用勾股定理来解．15．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝4，AD⊥BC于点D，点P是线段AD上一个动点，过点P作PE⊥AB于点E，连接PB，则PB+PE的最小值为．【分析】根据等腰三角形的性质得到BD＝CD＝2，由勾股定理得到AD＝＝＝2，过C作CE⊥AB于E，交AD于P，则此时，PB+PE的值最小，且PB+PE的最小值＝CE，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵AB＝AC＝8，BC＝4，AD⊥BC于点D，∴BD＝CD＝2，∴AD＝＝＝2，∴点B与点C关于直线AD对称，过C作CE⊥AB于E，交AD于P，则此时，PB+PE的值最小，且PB+PE的最小值＝CE，∵S△ABC＝AB•CE＝BC•AD，∴CE＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．16．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式计算；（3）利用二次根式的除法法则运算；（4）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝＝（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝＝（4）原式＝＝【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，﹣1），B（4，2），C（2，4）．（1）请在如图的坐标系中画出△ABC；（2）在如图的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C'，并直接写出△A′B'C'三个顶点的坐标．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）根据A′B′，C′的位置写出坐标即可．【解答】解：（1）如图△ABC即为所求．（2）如图△A′B′C′即为所求△A'B'C'的顶点坐标分别为A'（﹣3，﹣1），B'（﹣4，2），C'（﹣2，4）．【点评】本题考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．（6分）在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离（A，B之间有水池，无法直接测量）．智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得AD＝CD＝10m，∠D＝90°，BC＝40m，∠DCB＝135°．请你根据上述数据求出A，B之间的距离．【分析】连接AC，构造直角三角形，利用勾股定理求得答案即可．＜【解答】解：连接AC在△ADC中，∠D＝90°，DC＝AD＝10m，∴，由勾股定理得，∵∠BCD＝135°，∴∠ACB＝∠BCD﹣∠ACD＝135°﹣45°＝90°，在Rt△ACB中，BC＝40m，由勾股定理得，答：A，B之间的距离为．【点评】考查了勾股定理的应用，解题的关键是了解如何构造直角三角形，难度不大．19．（5分）如图，已知一次函数y＝x﹣3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．点C （﹣4，n）在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和△OAC的面积．【分析】对于一次函数解析式，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出OA与OB的值，得到A、B两点的坐标，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：在中，当y＝0时，，∴x＝6，∴点A的坐标为（6，0），∴OA＝6，当x＝0时，y＝﹣3，∴点B的坐标为（0，﹣3），把点C（﹣4，n）代入得，∴点C的坐标为（﹣4，﹣5），过点C作CD⊥x轴于点D，则CD＝5，∴．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．20．（5分）如图，在△ABC中，AC＝6．BC＝8，AB＝10．点C在y轴的正半轴上，边AB 在x轴上（点A在点B的左侧）．（1）求点C的坐标；（2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D的坐标．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据轴对称解答即可．【解答】解：（1）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∴AC2+BC2＝62+82＝100＝AB2，∴∠ACB＝90°，△ACB是直角三角形，由题意可知CO⊥AB，∴，∴，∴，∴点C的坐标为；（2）AO＝＝＝，OE＝6﹣＝，BE：BO＝DE：CO，（10﹣﹣）：（10﹣）＝DE：，解得DE＝3．则点D的坐标为．【点评】此题考查勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理得出△ACB是直角三角形解答．21．（5分）2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日，红色旅游成为旅游热点．小王要和朋友们去某红色景点旅游，其门票零售价为80元/张．国庆节期间，景点推出优惠活动，方案1：门票一律九折优惠；方案2：对10人以内（含10人）购门票不优惠，超过10人超出部分八折优惠．设小王一行参加旅游的人数为x（人），购买门票费用为y（元）．（1）小王分别写出方案1和方案2购买门票的费用y（元）与旅游人数x（人）之间的函数表达式如下，请你将空缺部分补充完整：y1＝72x（x＞0）；y2＝（2）小王一行共有40人一起去该景点旅游，通过计算，判断选择哪种方案更省钱？【分析】（1）由费用＝具体的单价×人数，分别求出y1，y2与x的关系式；（2）代入计算即可求解．【解答】解：（1）方案1：y与x的函数关系式是y＝72x（x为自然数）；方案2：y与x的函数关系式为故答案为：72x，64x+160（2）将x＝40代入y1＝72x得y1＝72×40＝2880（元），将x＝40代入y2＝64x+160得y2＝64×40+160＝2720（元），∵2880＞2720，∴y1＞y2，∴选择方案2更省钱．【点评】此题考查一次函数的实际运用，根据数字特点找出临界点是解决问题的关键．22．（9分）阅读材料：材料一：两个含有二次根式而非零代数式和乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式例如：，我们称的一个有理化因式是的一个有理化因式是．材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如：，请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：（1）的有理化因式为，的有理化因式为﹣；（均写出一个即可）（2）将下列各式分母有理化：；②；（要求；写出变形过程）（3）请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择A、B题．A计算：的结果为﹣1．B计算：的结果为．【分析】（1）根据分母有理化因式的定义求解；（2）①中分子分母都乘以；②中分子分母都乘以2+3；（3）①先分母有理化，然后合并即可；②先利用因式分解中提公因式的方法变形得到原式＝++…+，然后分母有理化后合并即可．【解答】解：（1）的有理化因式为，的有理化因式为﹣；（2）①.＝②＝＝；（3）A题：原式＝﹣1+﹣+…+﹣＝﹣1；B题：原式＝++…+＝++…+＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．故答案为；﹣；A、B；﹣1；．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23．（13分）如图1，已知直线y＝3x+3与y轴，x轴分别交于A，B两点，过点B在第二象限内作BC⊥AB且BC＝AB，连接AC．（1）求点C的坐标；（2）如图2，过点C作直线CD∥x轴交AB于点D，交y轴于点E请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择A（B）题A．①求线段CD的长；②在坐标平面内，是否存在点M（除点B外），使得以点M，C，D为顶点的三角形与△BCD全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．B．①如图3，在图2的基础上，过点D作DF⊥AC于点F，求线段DF的长；②在坐标平面内，是否存在点M（除点F外），使得以点M，C，D为顶点的三角形与△FCD全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）证明△BCH≌△ABO（AAS），则CH＝BO＝1，BH＝AO＝3，OH＝BH+BO ＝4，即可求解；（2）A．①由（1）知点C的坐标为（﹣4，1），CD∥x轴交AB于点D，则点D的纵坐标为1，将y＝1代入y＝3x+3得1＝3x+3，即可求解；②存在，理由：以点M，C，D 为顶点的三角形与△BCD全等，点M与点B对应，有如图2的三种情况，即可求解；B．①由（1）知点C的坐标为（﹣4，1），CD∥x轴交AB于点D，交y轴于点E，点D 的纵坐标为1，AE＝3﹣1＝2将y＝1代入y＝3x+3得1＝3x+3，即可求解；②如图3，作点A关于x轴的对称轴A′，连接A′C，以点M，C，D为顶点的三角形与△FCD全等，则点D与点B为对应点，此时图3和图2情况相同，即可求解．【解答】解：（1）在y＝3x+3中，当x＝0时，y＝3，∴点A的坐标为（（0，3），∴AO＝3，在y＝3x+3中，当y＝0时，0＝3x+3，x＝﹣1，∵点B的坐标为（﹣1，0），∴BO＝1，过点C作CH⊥x轴于点H，则∠BHC＝90°，∵BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，∴∠CBH+∠ABO＝180°﹣∠ABC＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠BAO+∠ABO＝90°，∴∠CBH＝∠BAO，∵∠BHC＝∠ABO＝90°，BC＝AB，∴△BCH≌△ABO（AAS），∴CH＝BO＝1，BH＝AO＝3，∴OH＝BH+BO＝4∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣4，1）（2）A．①由（1）知点C的坐标为（﹣4，1），∵CD∥x轴交AB于点D，∴点D的纵坐标为1，将y＝1代入y＝3x+3得1＝3x+3，∴∴点D的坐标为，∴；②存在，理由：以点M，C，D为顶点的三角形与△BCD全等，点M与点B对应，有如图2的三种情况：当△M1DC≌△BDC时，则点M1和点B关于直线CE对称，则点M1的坐标为：（﹣1，2）；当△M2CD≌△BDC时，则点M2和点B关于CD的中垂线对称，故点M2（﹣，0）；当△M3CD≌△BDC时，同理可得：点M3（﹣，2）；综上：；B．①由（1）知点C的坐标为（﹣4，1），∵CD∥x轴交AB于点D，交y轴于点E，∴点D的纵坐标为1，AE＝3﹣1＝2将y＝1代入y＝3x+3得1＝3x+3，∴，∴点D的坐标为，∴在Rt△AOB中，AO＝3，BO＝1，由勾股定理得，∵BC＝AB，∴，∴，∴，∴；②存在，理由：如图3，作点A关于x轴的对称轴A′，连接A′C，以点M，C，D为顶点的三角形与△FCD全等，则点D与点B为对应点，此时图3和图2情况相同，同理可得，点M的坐标为：．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、三角形全等、图形的面积计算等，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏．。
2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题(带答案)
姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（时间 120分钟 分值 120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c ＝0（a ，b ，c 为常数） B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．+﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．一元二次方程x 2+ax+a ﹣1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．有实数根D ．没有实数根3．如果关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2+3x +m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0或﹣34．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A.6 B.7C.8D.95．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-26．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 17．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m )与飞行时间t(s )的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 8．已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数,a ≠0)，下列结论正确的是( )A ．当a ＝1时,函数图象过点(－1,1)B ．当a ＝－2时,函数图象与x 轴没有交点C ．若a >0,则当x ≥1时,y 随x 的增大而减小D ．若a <0,则当x ≤1时,y 随x 的增大而增大9．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴交于点A(－2，0)，B(1，0)， 直线x ＝－0.5与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ， 在直线上取点D ，使MD ＝MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ， 某同学根据图象写出下列结论：①a－b ＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD 是菱形； ④9a－3b ＋c>0，你认为其中正确的是( )A ．②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③ 第10题图二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．如果y ＝（m ﹣2）是关于x 的二次函数，则m ＝__________．12. 如果一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0经配方后，得（x ﹣2）2＝1，那么k ＝ ． 13．若m 是方程2x 2+3x ﹣1＝0的根，则式子4m 2+6m+2019的值为 ．14. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．15. 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,则a 的值为 __________．16.已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k 的取值范围是__________． 17．把二次函数y ＝12x 2＋3x ＋52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．18．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)． 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)， 点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 第18题图三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）选择适当方法解下列方程（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）当m＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．24．(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（12分）在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界(排球压线属于没出界)，请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. A4.B5. D6.B7.B8. D9. C 10.D二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. m=－1 12. 3 13. 2021 14. (1，－8) 15. －1或2或1 16. k ≥ 17. (－1，1) 18. 12三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）解：（1）3x ﹣1＝±（x ﹣1）………………………………………………1分 即3x ﹣1＝x ﹣1或3x ﹣1＝﹣（x ﹣1）……………………3分 所以x 1＝0，x 2＝；……………………4分（2）3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝0…………………………………1分（x ﹣1）（3x +2）＝0x ﹣1＝0或3x +2＝0…………………3分 所以x 1＝1，x 2＝﹣．……………………4分20.解：（1）当m ＝0时，方程为x 2+x ﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．…………………4分（2）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m ﹣1） ＝1﹣4m +4 ＝5﹣4m ＞0 ∵5﹣4m ＞0∴m ＜．…………………7分21. （8分）解：设AB 的长度为x 米，则BC 的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，………………4分 则100－4x ＝20或100－4x ＝80，∵80＞25，∴x 2＝5舍去， 即AB ＝20，BC ＝20，则羊圈的边长AB ，BC 分别是20米，20米。
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估·数学(人教版)试题(pdf版,有答案)
11. 使二次根式 姨１－３ｘ 有意义的 x 的取值范围是
．
12． 如图，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角
形的最长边等于
.
（第 5 题图）
（第 6 题图）
八年级数学 （人教版） 第 １ 页 （共 4 页）
（第 12 题图）
（第 13 题图）
13． 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若∠EAF=56°，则
个单位长度的速度沿折线 A－C－B－A 运动（回到点 A 停止运动），设运动时间为 t 秒．
（1）当点 P 在 BC 上时，且满足 PA=PB 时，求出此时 t 的值；
（2）当点 P 在 AB 上时，求出 t 为何值时，△ACP 为以 AC 为腰的等腰三角形.
23．（本题 14 分）综合与实践：
问题发现：
；
AB2+BC2+CD2+AD2 的值是
；
（2）如图 3，已知四边形 ABCD 是菱形，证明：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2；
拓广探索：
（3）智慧小组看了创新小组交流后，提出了一个猜想，如图 4，在荀ABCD 中，AC2+BD2=
AB2+BC2+CD2+AD2，你认为这个猜想正确吗？请说明理由；
绳索有多长？（注：古代 5 尺为 1 步）
建立数学模型：如图，秋千绳索 OA 静止的时候，踏板离地高 1 尺（AC=1 尺），将它往 前推进两步（EB=10 尺），此时踏板升高离地 5 尺（BD=5 尺）.已知 OC⊥CD 于点 C， BD⊥CD 于点 D，BE⊥OC 于点 E，点 A 在 OC 上，OA=OB，求秋千绳索（OA 或 OB）的 长度. 请解答下列问题： （1）直接写出四边形 ECDB 是哪种特殊的四边形； （2）求 OA 的长.
2019-2020学年第二学期数学期中线上测试质量分析
2019-2020学年第二学期数学期中线上测试质量分析“停课不停学，听课不停教”。
特别的学习和教学方式，老师宅家当主播，孩子们蜗居在家上网课。
为了摸清学生的学习效果，更好地安排下一步的教学，周五上午，学校统一组织了线上期中考试，对学生、对老师，这都是一场从未有过的特殊的“考试”，老师在钉钉这头视频监考，学生在钉钉那头认真作答。
一、学情分析分数虽然不是最重要的，但是孩子对知识的掌握程度，还得通过考试来检查。
上午考完，下午随即改卷，四（4）班现有学生55人，全部参加考试，本次考试四（7）班的平均成绩为77.69分，有44人及格，11人不及格，及格率80%，优秀人数19人，优秀率34.55%。
四（7）班，现有人数54人，全部参加考试。
平均分78.07分，及格人数46人，不及格人数7人，及格率86.79%，优秀人数25人，优秀率47.17%。
随着在线学习的逐渐适应，孩子们的在线学习状态和老师的直播教学也都悄悄地改变，作为老师，不再像以前那样讲课时的拘束、语无伦次、满头大汗了。
孩子们也不再像以前那样发表情，忙着回复答案、点赞，而是渐渐地提前准备作业本、红笔，边听边对改自己的作业。
两个班的大部分学生都能按时参与名校课堂和每天直播作业反馈课或新课，课下能按时完成作业。
学习效果有所进步，作业质量有所提高。
学习节奏勉强跟得上，但是，学习效果明显不如在校面对面授课。
而且，有部分学生的学习习惯较差，自制能力较差，拿起手机不是在线学习，而是把手机当玩具，把学习当儿戏。
自主学习能力较差，家长监督不到位，只是问问完事儿。
比如：四（7）班：XXX、XXX、XXX，学习态度不够端正，不听课、不写作业，打电话催催动动，不催不动，个别男生作业书写不够整洁；不主动参与线上交流，真是手机成就一帮孩子，也毁掉了部分不自律的孩子。
四（4)班虽然是两级分化明显，但在家长的督促下，整体学风较好，良性循环。
自律、家庭教育良好的孩子越来越优秀，他们自我要求较高，自加压力，把学习放在最重要的位置；但还有几个孩子自己不自觉，家长以上班、忙为理由，给孩子一部手机完事，对孩子学习不管不问。