最新初中数学教师业务测试A试题
初中数学教师业务考试卷
一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 义务教育阶段的数学课程应体现以下哪种特点？A. 专业性B. 基础性C. 针对性D. 时代性2. 下列哪个选项不属于数学教师的基本素质？A. 知识储备B. 教学技能C. 创新意识D. 管理能力3. 在数学教学中，教师应如何处理学生个体差异？A. 忽视差异，统一教学B. 严格按照教学大纲教学C. 因材施教，关注个体差异D. 只关注学习成绩优秀的学生4. 下列哪个教学方法不利于培养学生的创新思维？A. 问题解决法B. 探究式学习C. 传统讲授法D. 案例分析法5. 在数学教学中，教师应如何处理课堂突发事件？A. 立即制止，严厉批评B. 留待课后处理C. 保持冷静，妥善解决D. 无视不管，继续教学6. 数学课堂教学中，教师应如何发挥学生的主体作用？A. 充分讲解，全面指导B. 引导学生自主学习C. 过分依赖学生，放手不管D. 严格控制课堂纪律7. 下列哪个教学评价方式不利于激发学生的学习兴趣？A. 成绩评价B. 过程评价C. 自我评价D. 他人评价8. 在数学教学中，教师应如何培养学生的空间观念？A. 通过图形观察、分析B. 单纯讲解空间概念C. 忽视空间观念的培养D. 强调空间想象能力的培养9. 下列哪个教学策略有助于提高学生的学习效率？A. 多媒体教学B. 课堂教学活动C. 课后辅导D. 以上都是10. 在数学教学中，教师应如何培养学生的数学素养？A. 传授数学知识B. 培养学生的数学思维C. 关注学生的情感体验D. 以上都是二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些属于数学教师应具备的基本素质？A. 知识储备B. 教学技能C. 创新意识D. 管理能力E. 良好的心理素质2. 下列哪些教学方法有助于培养学生的数学思维能力？A. 问题解决法B. 探究式学习C. 传统讲授法D. 案例分析法E. 合作学习3. 下列哪些教学评价方式有助于提高学生的学习兴趣？A. 成绩评价B. 过程评价C. 自我评价D. 他人评价E. 多元评价4. 在数学教学中，教师应如何培养学生的空间观念？A. 通过图形观察、分析B. 单纯讲解空间概念C. 忽视空间观念的培养D. 强调空间想象能力的培养E. 利用信息技术辅助教学5. 下列哪些教学策略有助于提高学生的学习效率？A. 多媒体教学B. 课堂教学活动C. 课后辅导D. 家庭作业E. 课堂提问三、简答题（每题5分，共25分）1. 简述数学教师在教学过程中应遵循的原则。
2024年教师资格考试初中学科知识与教学能力数学试题及解答参考
2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力模拟试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、李老师在设计《三角形》这一课时，为了让学生进一步理解三角形的稳定性，他组织学生进行小组实验，用硬纸片和胶带制作各种形状的手工制品，引导学生观察并讨论哪种形状最能承受重力。
以下对这一设计说法正确的是（）。
A. 教学设计过于复杂，不利于学生理解三角形的稳定性B. 教学设计注重了学生对知识技能的学习，忽视了学生数学思考能力的发展C. 教学设计符合学生认知发展规律，有利于学生理解和运用知识D. 教学设计注重了情感态度价值观的培养，但对于基础知识掌握作用不大2、小王同学说：“老师在讲概率的时候提到抛硬币正反两面朝上概率相同，那么抛3次硬币，正反面朝上次数相同的概率一定为1/8”，以下说法正确的是（）。
A. 小王同学的说法正确，符合等可能性原则B. 小王同学的说法正确，但是给出的概率计算结果错误C. 小王同学的说法错误，出香味的可能性大于1/8D. 小王同学的说法错误，不符合等可能性原则3、在下列函数中，定义域为实数集的是（）A. y = √(x-1)B. y = 1/xC. y = log2(x)D. y = x^24、下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 - 4x + 4D. y = x^35、下列选项中，不属于初中数学教学重点的是（）。
A、函数的概念及其基本性质B、数与代数的基本运算C、几何图形的直观感知和基本性质D、概率与统计的思想方法6、在数学教学中，鼓励学生通过探索、实验和交流来理解和解决问题，这体现了（）的教学理念。
A、主动学习B、接受学习C、机械学习D、死记硬背7、在解析几何中，如果点P的坐标为(x0,y0)，那么点P到直线2x−3y+6=0的距离公式为：A.|2x0−3y0+6|/√22+(−3)2B.(2x0−3y0+6)/√5C.√(2x0−3y0+6)2D.√2x02−9y02+368、如果x2−6x+9是完全平方公式，那么它对应的因式分解形式是：A.(x−3)(x−3)B.(x−1)(x−9)C.(x−3)(x+3)D.(x+1)(x+9)二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学教学实际，阐述如何利用数学建模思想培养学生的数学思维能力。
2025年教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题与参考答案
2025年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数学课程的核心素养概括为四维：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力。
其中，“运算能力”是指能够根据数学规则正确地进行（）A. 数值计算B. 符号计算C. 图象变换D. 数据分析2、在初中数学教学中，常用的教学方法包括讲授法、讨论法、探究法等。
下列属于探究法的是（）A. 学生通过玩游戏了解数学知识B. 教师通过演示实验教授数学概念C. 学生通过解决实际问题探索数学规律D. 教师通过互动式教学讲解数学理论3、在平面直角坐标系中，如果点A (2,3)关于y轴对称点的坐标为（x,y），则x+y 的值为：A. 2B. -2C. 5D. 1解析：关于y轴对称的坐标变换是横坐标符号相反，纵坐标不变。
所以，点A关于y轴对称点的坐标为(-2, 3)，因此x+y = (-2) + 3 = 1。
4、一只密封箱中装有相同规则的小球若干个，小球的质量分别为10克、20克、30克。
从中随机摸出一个小球，求此小球质量在20克以上且小于30克的概率：A. 较高B. 较低C. 介于两者之间D. 等于0.5解析：由于小球的规则未知，我们需要先确定一下小球的质量取值范围。
由于没有给出总共有多少个小球，无法确定概率大小的具体值。
我们可以分析出，若存在符合条件的小球，那么摸到这个小球的概率大于0，小于1，介于两者之间。
5、在中学数学的教学中,任何一个教学内容都可以看作一个数学应题的生动展现,这属于()的观点。
A.问题型教学设计B.问题链教学设计C.问题解决教学设计D.问题拓展教学设计6、属于初中数学教学评价的内容是()。
A.为教师进行教学评价B.为学校进行教学评价C.为每位学生进行评价D.为家长进行教学评价7.在二次函数y=ax2+bx+c中，若a>0且b<0，则函数的开口方向是向上，。
教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力试题及答案指导(2024年)
2024年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力模拟试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、为了了解学生的学习情况，教师在进行教学时，最常用的评价方法是：A、测试法B、观察法C、填空法D、讨论法2、在数学教学中，教师创设情境的目的是：A、为了吸引学生的注意力B、为了巩固学生的学习成果C、为了启发学生的思维，激发学习兴趣D、为了完成教学任务3、在下列数学概念中，属于基本概念的是（）A. 对称性B. 空间观念C. 函数D. 数列4、在初中数学教学中，教师采用“以学生为主体，教师为主导”的教学模式，其目的是（）A. 培养学生的创新能力B. 提高学生的考试成绩C. 培养学生的合作精神D. 提高学生的学习兴趣5、在初中数学中，以下哪种教学方法侧重于通过小组讨论和合作学习来促进学生对数学概念的理解和运用？A、讲授法B、讨论法C、探究法D、自学辅导6、在教学设计中，以下哪一项不属于教学目标的组成部分？A、知识与技能目标B、过程与方法目标C、情感态度价值观目标D、课堂教学目标7、在勾股定理中，若直角三角形的两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 88、下列关于函数y=f(x)的描述中，正确的是：A. 函数y=f(x)在区间[a, b]上连续，则在该区间上必有最大值和最小值。
B. 函数y=f(x)在区间[a, b]上有极值，则该函数一定有最大值或最小值。
C. 函数y=f(x)在区间[a, b]上有最小值，则该函数一定连续。
D. 函数y=f(x)在区间[a, b]上可导，则该函数一定在该区间上连续。
二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述我国数学课程标准中，对初中数学课程内容的要求。
第二题简答题请简述初中数学中“函数”概念的教学难点，并提出相应的教学策略。
第三题题目：在进行数学教学时，如何利用多媒体手段提高学生的学习效果？第四题题目：请结合实际教学案例，阐述如何运用启发式教学原则，提高学生的数学思维能力。
初级中学数学教师资格考试学科知识与教学能力试卷及答案指导(2024年)
2024年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力自测试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列哪个函数是偶函数？A. y = x^2 + 1B. y = |x|C. y = sin(x)D. y = tan(x)2、一个三角形有三个内角，那么它的内角和为：A. 90°B. 180°C. 360°D. 450°3、下列哪个函数是偶函数？A.y=x2B.y=sinxC.y=cosxD.y=tanx4、下列哪个不等式是不等式？<1A.12B.3>2C.π>3.5D.√2+1=25、以下说法正确的有？A. 不等式ax > bx的解集为：x > 0B. 函数 y = log_a(x − a), a > 1在(a, +∞) 单调递增C. 切线和法线垂直，斜率为切线斜率的负倒数D. 直线l_1：y = 2x + 1与直线l_2：y = x + 1平行6、已知正方形ABCD和正六边形A’B’C’D’E’F’共顶点，A’E//AB，B’F//BC，若∠FAE = 60°，则∠CAD的度数为？A. 60°B. 45°C. 15°D. 30°7、在数轴上，与0的距离等于2.5个单位长度的点表示的数是( )。
A. -2.5B. 2.5C. 2D. -1.58、如果一个角的度数是x°，那么它的余角的度数是( )°。
A. (90-x)°B. (x-90)°C. x°D. (90-x)°二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请阐述在初中数学教学中如何培养学生的空间观念和几何直觉。
第二题题目：简述二次函数y=ax2+bx+c的图像对称轴的公式，并解释其意义。
第三题请简述如何提高初中数学的教学效果。
中学数学教师业务理论考试试题及答案
中学数学教师业务理论考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)答案：A2. 以下函数中，哪一个函数是增函数？（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y =1/x答案：C3. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，那么第10项是（）A. 20B. 21C. 22D. 23答案：A4. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，cosA=0.6，那么c的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 以下哪一个数是虚数？（）A. 2B. -3C. 3iD. 5+4i答案：C6. 以下哪一个图形不是平行四边形？（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 梯形答案：D7. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(f(x))的值是（）A. 4x+3B. 4x+1C. 2x+2D. 2x+3答案：A8. 以下哪一个数是黄金比例？（）A. 0.618B. 1.618C. 2.618D. 0.382答案：B9. 已知函数y=2x^3-3x^2+x-4，那么该函数的导数是（）A. 6x^2-6x+1B. 6x^2-3x+1C. 6x^2-3x+4D. 6x^2-6x-4答案：A10. 在直角坐标系中，点P(2,3)到原点O的距离是（）A. 5B. √5C. 10D. √10答案：B二、填空题（每题2分，共20分）公式为_________。
答案：a_n = 2 + (n-1)32. 若函数f(x)=x^2-4x+3，那么它的顶点坐标为_________。
答案：(2, -1)3. 若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3, b=4, c=5，那么cosB的值为_________。
答案：0.64. 若复数z=3+4i，那么它的模长为_________。
初中数学教师业务测试卷
1. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准的基本理念？A. 培养学生的数学思维能力B. 关注学生的个性发展C. 强化学生的应试能力D. 培养学生的创新精神2. 在数学教学中，以下哪种教学方法有助于提高学生的数学素养？A. 以教师为中心的传统教学方法B. 以学生为中心的探究式教学方法C. 以学生为中心的讨论式教学方法D. 以学生为中心的自主学习方法3. 下列哪个选项不属于初中数学教材的主要特点？A. 知识体系完整B. 重视学生的实践能力C. 重视学生的审美能力D. 重视学生的创新精神4. 在数学教学中，以下哪种评价方式有助于提高学生的学习兴趣？A. 书面测试B. 口头提问C. 课堂观察D. 成绩评定5. 下列哪个选项不属于数学教师的基本素质？A. 爱岗敬业B. 善于沟通C. 知识渊博D. 兴趣广泛6. 在数学教学中，以下哪种教学策略有助于提高学生的数学思维能力？A. 强化练习B. 分层次教学C. 重视直观教学D. 注重学生个体差异7. 下列哪个选项不属于数学教师的专业发展途径？A. 参加学术会议B. 阅读专业书籍C. 担任教研组长D. 从事教育教学研究8. 在数学教学中，以下哪种教学方法有助于提高学生的数学应用能力？A. 强化理论教学B. 注重实际应用C. 培养学生的创新精神D. 强化学生的应试能力9. 下列哪个选项不属于数学教师的基本职责？A. 组织课堂教学B. 指导学生完成作业C. 参加学校活动D. 监督学生饮食10. 在数学教学中，以下哪种评价方式有助于提高学生的学习效果？A. 单项选择题B. 判断题C. 简答题D. 综合题二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述初中数学课程标准的基本理念。
2. 简述数学教师在课堂教学中的角色。
3. 简述如何提高学生的数学思维能力。
4. 简述数学教师如何处理学生个体差异。
三、论述题（10分）论述数学教师在培养学生创新精神方面的作用。
初中数学教师业务考核试卷含答案完整版
初中数学教师业务考核试卷含答案HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】初中数学学科试卷二、学科专业知识（80分）（一）、选择题（每题2分，共12分） 1．方程012=-+x x 所有实数根的和等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．52．如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A 处绕圆锥侧面一周又回到点A 处．则小虫所走的最短距离为( )A ．12B ．4πC ．26D ．363．点P 是△ABC 中AB 边上的一点，过点P 作直线（不与直线AB 重合）截△ABC ，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有( )A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条4．如图，矩形ABCD 被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD 的面积等于( )A ．152B ．143C ．132D ．1085．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列式子中①0<abc ；②a b 20-<<；③2bc a -<； ④0<++c b a 成立的个数有( ) 乡镇 学校 座位号 姓名ABCDA ．1个B ．2个C ．3个 D ．4个6．如图，△ABC 是等边三角形，P 是BC 上任意一点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连结DE ．记△ADE 的周长为L 1，四边形BDEC 的周长为L 2，则L 1与L 2的大小关系是( ) A ．L l =L 2 B ．L 1>L 2 C ．L 2>L 1 D ．无法确定 （二）、填空题（每题3分，共21分）7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转角α后到△A ′B ′C ′的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，B 在A ′B ′上，CA ′交AB 于D ．则∠BDC 的度数为 ．8．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A ，B 两点，P 为抛物线的顶点，若∠APB=120°，则ac b 42-= ．9．设k 为实数，关于x 的一元二次方程012=+++k kx x 的两个实根分别为1x ，2x ，若k x x =+2212，则k = ．10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12．将矩形ABCD 沿对角线AC 对折后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是 .11．如图，正△ABC 中，点M 、N 分别在AB 、AC 上，且AN=BM ，BN 与CM 相交于点O ，若7=∆ABC S ，2=∆OBC S ，则BABM = ．⌒12．如图，已知圆内接等边△ABC ，在劣弧BC 上有一点P ．若AP 与BC 交于点D ，且PB=21，PC=28，则PD= ．13．五个互不相等自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为 ．（三）解答题14．如图，抛物线2y x mx =-+过点A （4，0），O 为坐标原点，Q 是抛物线的顶点．⑴求m 的值；⑵设点P 是x 轴上方抛物线上的一个动点，过P 作PH⊥x 轴，H 为垂足．求折线P-H-O 长度的最大值，并求出折线P-H-O 的长度达到最大值时△PQA 的面积．(6分)15．如图，△ABC 和△DEF 不相似，但∠A=∠D ．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC 所分成的每个三角形与△DEF 分成的每个三角形对应相似如果能，请设计出一种分割方案．（6分）16．设关于未知数x 的方程01522=+--m x x 的实根为α、β，试确定实数m 的取值范围，使6≤+βα成立．（6分）17．一家超市计划销售50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种 家用电器的每件价格与购买率(实际销售数÷计划销售数=购买率)之间有下列关系：每件价格(单250235220205190位：元)购买率(％)6066727884根据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决策，并说明理由．（8分）18．在底面积为100 cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．(烧杯本身的质量、体积忽略不计)，如图1所示．向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止(烧杯在水槽中的位置始终不改变)．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．(1)求烧杯的底面积；(2)若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间．（9分）4，点D是BA延长线上一点，⊙O与△DBC 19．如图，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=5的三边BD、BC、CD分别相切于点E、F、G，且点E在线段AD上．(1)求△ABC的内切圆⊙O半径r；l(2)设⊙O的半径为x，CF的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)△DBC 的面积值能否是周长值的两倍如果能够，请求出BE 的长；如果不能，请说明理由．（12分）初中数学学科试卷参考答案二、学科专业知识（一）、选择题1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A（二）、填空题7．60° 8．34 9．5 10．48203511．31或32 12．12 13．37 （三）解答题14．思路：⑴∵点A （4，0）在抛物线上，∴2440m -+=∴4m =，∴24y x x =-+⑵设点P 的坐标为()2,4x x x -+∴ 24,PH x x OH x =-+=∴折线P-H-O 的长度PH OH =+=425)25(522+--=+-x x x ∴当5.2=x 时，折线P-H-O 的长度最大值为425．画QM ⊥OA ，PN ⊥OA ，垂足分别为M 、N ，由上知点Q （2，4），P （415,25） 432422415232214154=⨯-⨯+⨯+=-+=∆∆∆）（梯形QMAPNA QMNP QPA S S S S ．15．思路：能．由题意，∠B+∠ACB=∠E+∠DFE ，∠B ≠∠E 、∠B ≠∠DFE ．设∠B<∠DFE ，作∠EFG=∠B ，G 在DE 上，作∠BCH=∠E ，H 在AB 上（如图）．则可得△AHC ∽△DGF ，△HBC ∽△GFE ．16．思路：解：∵△()214145222+=-+=m m∴不论m 取何值，所给的方程都有两个不相等的实根.∵6,152≤+-==+βααββαm ，，∴36222≤++αββα，即()36222≤+-+αβαββα∴()3612122522≤-+--m m当012≥-m 时，3625≤成立，∴11≤≤-m （1）当012<-m 时，得()3614252≤--m ，∴215215≤≤-m 即 2151≤<m 或1215-<≤-m （2） 由（1）、（2）得215215≤≤-m ． 17．思路：由题意：实际销售数依次为30、33、36、39、42（单位：件）设电器的每件价格为x 元，实际销售数为y 件，通过描点发现y 与x 是一次函数关系，易得8051+-=x y ，则销售额8000)200(518051)8051(22+--=+-=⋅+-=x x x x x s ， ∴当电器的每件价格定为200元时，销售额最大为8000元．18．思路：设烧杯的底面积为S cm 2、高为1h cm ，注水速度为v ㎝3／s ，注满水槽所用时间为0t s ．(1)由图2知，当注水18s 时，烧杯刚好注满；当注水90s 时，水槽内的水面高度恰好是1h cm (即烧杯高度)．于是，v Sh 181=，v h 901001=．则有1118190100Sh h ⨯=，，即20=S s ．所以，烧杯的底面积为20㎝2．(2)若91=h ，则10920181181=⨯⨯==Sh v ． 所以，注水速度为10cm 3／s ．200s ．由201000⨯=vt ，解得2000=t ．因此，注满水槽所用时间为19．思路：（1）作AH ⊥BC 于H ，则AH=8，BH=6，CH=15，AC=17，由S △ABC = r AC BC AB AH BC )(2121++=⋅，即r )172110(2182121++=⨯⨯，得27=r ． (2)连结OB 、OF 、O 1I ，(I 为⊙O l 与BC 的切点)，7)(21=-+=AC BC AB BI ，y BF -=21，由△O 1BI ∽△OBF得BFOFBI I O =1，yx -=21727，y 与x 之间的函数解析式为212+-=x y ．当BD ∥CD 时，两平行线之间距离为BC ×sinB=584，此时⊙O 的半径为542，BA BE x y BF ≥==-=221，5≥x ，∴函数自变量x 的取值范围为5425<≤x ．(3)假设能够，则S △DBC =x CD BC BD )(21++，S △DBC =x S DBC ⋅⋅∆2121，4=x ．这不符合题意，所以△DBC 的面积值不可能是周长值的两倍．。
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师范辅导中心教师业务测试试题
初中数学
说明：1．全卷共3页．考试时间为60分钟，满分100分．
2．按各题要求将答案写在答卷上，写在试卷上的答案无效．
3．必须保持答卷的清洁．考试结束时，将试题、答卷交回．
一、填空题（本大题5小题，每小题6分，共30分），请将答案填写在答题卷上．
表一表二表三
二、解答题（本题共4小题，共70分），请将答案填写在答题卷上．
6．（本题满分15分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成
件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．
运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
7．（本题满分15分）（1）如图6，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．
（1）求AEB ∠的大小；
（2）如图7，OAB △固定不动，保持OCD △的形状和大小不变，将OCD △绕着点O 旋转某一个角（OAB △和OCD △不能重叠），求AEB ∠的大小．
8．（本题满分20分）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知8AB =，4BC AD ==，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ．
（1）填空：如图8，AC = ，BD = ；四边形ABCD 是 梯形．
（2）请写出图8中所有的相似三角形（不含全等三角形）．
（3）如图9，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图9的平面直角坐标系，保持ABD △不动，将ABC △向x 轴的正方向平移到FGH △的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF t =，FBP △面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围．
图6 A B C D O E 图7 A B C D O E
图8 A B D C
E 图9
9．（本题满分20分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2>++=a c bx ax y 的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），OB ＝OC ，tan ∠ACO ＝3
1． （1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图10，若点G （2，y ）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△AP G 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△AP G 的最大面积．
鏖战百日 筑梦辉煌
——中考百日誓师大会主持词
开场白：
尊敬的各位领导、各位老师、亲爱的同学们：大家上午好！
春回大地，万物复苏。
今天，是一个不同寻常的日子。
我们离2019年中考决战仅有100天的时间，100天就是100次的冲锋，100天就是100次的搏击！再过100天，我们九年级全体同学，就要结束紧张而美好的初中生活，接受中考的洗礼，迎接人生的第一次挑战了；八年级全体同学也要踏进中考考场，参加地理、生物学科的考试。
为此，
我们今天隆重聚会，召开“鏖战百日，筑梦辉煌，2019中考百日冲刺誓师大会”，为我们每一位九年级、八年级学子擂鼓助威。
下面，我宣布：实验中学“鏖战百日，筑梦辉煌，2019中考百日冲刺誓师大会”现在开始！
下面，有请九年级各班擂鼓手“擂鼓振威”！
“战鼓声声催奋进，旌旗猎猎踏征程”！感谢擂鼓助威同学们的精彩表演，为我们今天大会拉开序幕，你们轰鸣的战鼓声，催促我们冲刺中考的脚步。
进行大会第一项：请副校长马岩同志和王红伟同志为实验中学2019“中考倒计时牌”揭牌。
让我们用热烈地掌声迎接2019中考100天倒计时的开始！同学们，决战中考100天开始啦！你们的鏖战开始啦！让我们再一次感谢两位领导为我们拉开的序幕！。