【】毕业设计(220kv输电线路工程设计)

220kV双分裂双回路输电线路设计

学生：阳文闯

指导教师：孟遂民

（三峡大学科技学院）

摘要：本设计讲述了某平丘区段架空输电线路设计的全部内容，主要设计步骤是按《架空输电线路设计》书中的设计步骤，和现实中的设计步骤是不一样的。本设计包括导线、地线的比载计算、临界档距、最大弧垂的判断，力学特性的计算，金具的选取，定位排杆，代表档距的计算，各种校验，杆塔荷载的计算，接地装置的设计以及基础设计等。在本次设计中，重点是线路设计，杆塔定位和基础设计。

关键词：导线避雷线比载应力弧垂杆塔定位

Abstract：In this text, it includes all the steps in of overhead power transmission line design, which is Accordance with《the design of overhead power transmission line 》, but it is not the same with the reality .this article discussed the conductor and the ground wire's coMParing load critical span .the maximum arc-perpendiculer judgement .mechanics property's fixed position of shaft-tower. various checking .representative span's calculating. load ppplied on iron tower calculating. equipment used in the ground connection design. metal appliance choose .In this paper, it is the focal point of line design. iron tower design and fundament design ,at last ,it is simply introduced the iron tower erecting's design and fundament design followed with fundament construction.

Key words：conductor overhead ground wire coMParing load

stress arc-perpendiculer fixed position of shaft-tower

前言

电力作为一个国家的经济命脉不论是对于国家的各种经济建设还是对于普通老百姓的生活都起着至关重要的作用，而输电线路则是电力不可缺少的一个组成部分。目前我国大部分地区都面临着缺电这一问题，国家正在加紧电网建设，许多地方新建和改建了一批输电线路，输电线路的规划设计也就相当重要了，输电线路工程设计是电力建设的重要组成部分，同时也对输电线路正常运行起着决定性作用。

本文针对一条具体的输电线路——220kV输电线路进行了设计，其中包括比载、临界档距、应力弧垂、安装弧垂的计算，排定杆塔位置，进行各种杆塔定位校验，进行防振设计，选择接地装置，完成绝缘子串的组装图、杆塔地基基础设计等。

1.１课题研究目的

输电线路工程设计是电力建设的重要组成部分，同时也对输电线路正常运行起着决定性作用。本课题与输电线路工程专业联系比较紧密，通过这个输电线路工程的设计能够巩固和加深对本专业知识的理解，使我们的实际工程设计能力得到锻炼，培养及提高独立思考、分析和解决实际问题的能力。为今后更好的从事线路相关工作提供了理论依据和专业基础，达到了培养工程实际运用能力的目的。

1.２本课题的工作任务

本课题是在给定某平丘区段220kV输电线路工程设计的基本气象条件，污秽等级和平断面图的情况下，完成导、地线应力及弧垂计算，线路分段、杆塔定位和杆塔型式的确定，杆塔塔头荷载计算，防振，接地设计计算，铁塔的基础设计，以及后期数据整理和一些杆塔定位图，绝缘子串组装图，基础施工图等的绘制。

2 设计参数及已知条件

本线路是某平丘区段220kV双分裂双回路线路，导线采用2 LGJ-300/40钢芯铝绞线，选配地线采用镀锌钢绞线GJ-50，线路经过地区污秽等级为Ⅲ级。根据，本工程所处区域的泄漏比距要求不小于2.8cm/kV。

设计气象条件为典型气象VI区，最大设计风速为25m/s，覆冰厚度为10mm，最高气温为40℃，最低气温为-20℃。

金具、绝缘子型号选择及绝缘配合，导线换位，房屋拆迁，对弱电流线路的影响，均按220kV电压等级考虑，今后升压改造时，可根据当时情况进行处理；导线对地距离，交叉跨越以及防雷接地，均按相关规程确定。

3 导线应力弧垂计算及曲线绘制

3.1导线应力弧垂曲线的绘制步骤

3.1.1应力弧垂曲线的计算项目

应力弧垂曲线的计算项目见下表3－1。

表3－1 应力弧垂曲线的计算项目

计算项目最大

风速

最厚

覆冰

安装

有风

最低

气温

最高

气温

外过

有风

外过

无风

内过

电压

年均

气温

应力曲线导线ΔΔΔΔΔΔΔΔΔ地线ΔΔΔΔΔΔ

弧垂曲线导线ΔΔΔ

地线Δ

注带Δ者为需要绘制的曲线，无Δ者为不需要绘制的曲线

3.1.2应力弧垂曲线的计算步骤

（1）确定工程所采用的气象条件；

（2）依据选用的架空线规格，查取有关参数和机械物理性能；

（3）计算各种气象条件下的比载；

（4）选定架空线各种气象条件下的许用应力（包括年均运行应力的许用值）；

（5）计算临界档距值，并判定有效临界档距和控制气象条件；

（6）判定最大弧垂出现的气象条件；

（7）以控制条件为已知状态，利用状态方程式计算不同档距、各种气象条件下架空线的应力和弧垂值；

（8）按一定比例绘制出应力弧垂曲线。

3.2导线应力弧垂曲线计算

3.2.1整理计算用气象条件

见表3－2

表3-2 II象区计算气象条件表

气象项目最高

气温

最低

气温

最厚

覆冰

最大

风

安装

有风

外过

有风

外过

无风

内过

电压

年均

温

气温（℃）+40 -20 -5 -5 -10 +15 +15 +10 +10 风速（m/s）0 0 25 25 10 10 0 15 0

冰厚（mm）0 0 10 0 0 0 0 0 0 3.2.2导线2-LGJ300/40有关参数

见表3－3

表3-3 LGJ －300/40导线参数表

截面积

A (mm 2)

导线 直径

d (mm) 弹 性 系 数

E (MPa) 温度膨 胀系数

α（1/℃）

抗拉

强度p σ (MPa)

安全

系数K

计算拉断力（N ）

许用应力[σ]（MPa ）

年均运

行应力 [cp σ]

（MPa ） 单位

长度质量 （Kg/

km ）

338.99 23.94 73000 19.6×10-6

258.44

2.80 92220 92.30

64.61

1133

上表中的抗拉强度用以下公式计算

92220

0.950.95258.44338.99

p j Mpa σT ==?=A (3-2-1)

ρσ——抗拉强度，即架空线的瞬时破坏应力，MPa

j T ——计算拉断力，N

A ——截面积，2mm

安全系数：根据设计规程导线的安全系数K ≥2.5。 取K=2.80

许用应力[σ]由以下公式计算

[]258.44

92.302.80p Pa σσ==

=M K (3-2-2) 年均运行应力：在采取防震措施的情况下，不应超过P σ的25%。因此平均应力由以下公式计算

[]25%258.440.2564.61cp p Mpa σσ=?=?= (3-2-3)

3.2.3导线LGJ-300/40比载的计算

各气象条件下导线比载的计算值可由架空输电线路设计中的公式求得： 以下公式的符号如下：

(,)i b v γ —— 比载，MPa/m

b ——覆冰厚度,mm ；

v ——风速,m/s ；

q ——架空线单位长度质量，kg/km ；

g ——重力加速度，g=9.80665m/s ；

v w ——风速v 时的理论风压，Pa ；

μsc ——风载体型系数，线径d ＜17mm 时μsc=1.2,线径d ≥17mm 时c=1.1； d ——架空线外径；

f α——风速不均匀系数，35KV 的数值见表3-4

表3-4 220kV 线路用风速不均匀系数f α

设计风速（m/s ）

10及其以下

15 25-30以下 f α

计算杆塔荷载 1.00 1.00 0.85 校验杆塔电气间隙

1.00

0.75

0.61

（1）自重比载

333111339.80665

(0,0)101032.7810(/)338.99

qg Mpa m A γ---?=?=?=?

（2）冰重比载

33

2()10(23.9410)

(10,0)27.7281027.72810338.99

b d b A γ--+?+=?=??

3

27.7610(/)M P a m -=? （3）垂直总比载

333312(10,0)(0,0)(10,0)32.781027.761060.5410(/)MPa m γγγ---=+=?+?=? （4）无冰风压比载

1）安装有风，外过有风

23

1042

33(0,10)sin 100.62510

1.0 1.00 1.123.9410 4.8610(/)

338.99

c f w

a scd A

Mpa m γβμθ---=??=?????=? 2）内过电压 计算风偏时：

23

1542

33(0,15)sin 100.62515

1.00.75 1.123.94108.1910(/)

338.99

c f sc w

a cd A

Mpa m γβμθ---=??=?????=? 计算强度时：

23

1542

33(0,15)sin 100.62515

1.0 1.0 1.123.941010.9210(/)

338.99

c f sc w

a d A

Mpa m γβμθ---=??=?????=? 3）、最大风

计算强度时：

23

3042

33(0,25)sin 100.625251.00.85 1.123.941025.7910(/)

338.99c f sc w

a d A

Mpa m γβμθ---=??=?????=?

计算风偏时：

2330

42

33(0,25)sin 100.62525

1.00.61 1.123.941018.5110(/)

338.99c f w a scd

A

Mpa m γβμθ---=??=?????=? （5）覆冰风压比载

235(10,10)(2)sin 10v

c f sc w a

d b A γβμθ-=+?

2

330.625101.0 1.00 1.2(23.94210)109.7210(/)338.99Mpa m --?=???+???=?

（6）无冰综合比载

1）安装有风，外过有风

22

61432

32

3

(0,10)(0,0)(0,10)

(32.7810)(4.8610)33.1410(/)Mpa m γγγ---=+=?+?=?

2）内过电压 计算强度时：

22

61432

32

3

(0,15)(0,0)(0,15)

(32.7810)(10.9210)34.5510(/)Mpa m γγγ---=+=?+?=?

计算风偏时：

22

61432

32

3

(0,15)(0,0)(0,15)

(32.7810)(8.1910)33.7810(/)

Mpa m γγγ---=+=?+?=?

3）最大风速 计算强度时：

22

61432

32

3

(0,25)(0,0)(0,25)

(32.7810)(25.7910)41.7110(/)

Mpa m γγγ---=+=?+?=?

计算风偏时：

2261432

32

3

(0,25)(0,0)(0,25)

(32.7810)(18.5110)37.6410(/)

Mpa m γγγ---=+=?+?=?

（7）覆冰综合比载

22735(10,10)(10,0)(10,10)γγγ=+

32323(60.5410)(9.7210)59.7510(/)Mpa m ---=?+?=? 由以上计算可列表格3-5

表3－5 各类比载计算结果汇总表

比载类别

计算结果

备 注 自重比载1γ（MPa/m ） 31(0,0)32.7810γ-=?

冰重比载2γ（MPa/m ） 2(10,0)27.76γ= 垂直总比载3γ（MPa/m ）

33(10,0)60.5410γ-=? 无冰风压比载4γ（MPa/m ）

安装有风，外过有风

34(0,10) 4.8610γ-=?

μsc=1.1 αf=1.00 内过电压、 （计算强度） 内过电压 （计算风偏） 34(0,15)10.9210γ-=? 34(0,15)8.1910γ-=? μsc=1.1 αf=1.00 μsc=1.1 αf=0.75 最大风 （计算强度） 最大风 （计算风偏）

34(0,25)25.7910γ-=? 34(0,25)18.5110γ-=? μsc=1.1 αf=0.85 μsc=1.1 αf=0.61 覆冰风压比载5γ（MPa/m ）

35(10,10)9.7210γ-=?

μsc=1.2 αf=1.00 无冰有风时的综合比载6γ（MPa/m ）

安装有风、外过有风

36(0,10)33.1410γ-=? μsc=1.1 αf=1.00 内过电压 （计算强度） 内过电压 （计算风偏） 36(0,15)34.5510γ-=? 36(0,15)33.7910γ-=?

μsc=1.1 αf=1.00 μsc=1.1 αf=0.75 最大风 （计算强度） 最大风 （计算风偏）

36(0,25)41.7110γ-=? 36(0,25)37.6410γ-=?

μsc=1.1 αf=0.85 μsc=1.1 αf=0.61 覆冰综合比载7γ（MPa/m ）

37(10,10)59.7510γ-=?

μsc=1.2 αf=1.00

3.2.4计算临界档距，判断控制条件

（1）可能控制条件的有关参数见表3-6

现实中，某些气象区最大风速和最厚覆冰时的气温并不相同，不能只从比载的大小来确定二者哪个可能是控制条件。此外，架空线还具有足够的耐震能力，这决定于年平均运行应力的大小，该应力是根据年平均气温计算的，因此年平均气温时架空线的应力不能大于平均运行应力规定的上限值。因此最低气温、最大风速、最厚覆冰和年平均气温四种气象条件都有可能成为控制条件，设计必须考虑。

表3-6 可能的控制气象条件

气象条件

项目

最低气温 最大风速 最厚覆冰

年均气温 温度t （℃） -20 -5 -5 +10

比载γ(MPa/m ) 32.78×10－3

41.71×10－3

59.75×10－3

32.78×10－3

许用应力[σ]（MPa ） 92.30

92.30

92.30 64.61 比值γ/[σ]（1/m ） 0.35514×10－3 0.45189×10－3

0.6473×10－3

0.5073×10－3

γ/[σ]由小至大编号

a b d c

（2）计算各临界档距 临界档距由以下公式可求 当[σ1]≠[σ2]= [σ]时，

2224{[][]()}

{}{}[][]j i j i ij j i j i

t t E l σσαγγσσ-+E -=

- (3-2-4)

当[σ1]=[σ2]= [σ]时，

22

24()

[]

j i ij j i t t l ασγγ-=- (3-2-5)

ij l ——临界档距；

[]σ——架空线许用应力；

j t ——j 状态的温度；

j γ——j 状态的比载；

E ——导线弹性系数；

α——导线线性温度膨胀系数。

[][]()[][]()()22

6226

24

2492.3092.3019.6107300052073000300.610.451890.3551410

b a b

a a

b b a b a E t t E l m σσαγγσσ--??-+-??=

????

- ? ? ? ????

???-+??-+??=

==-?

[][]()[][]()()22

6

226

24

2464.6192.3019.61073000102073000195.170.507550.35514610

c a c

a ac c a c a E t t E l m σσαγγσσ--??-+-??=

????

- ? ? ? ????

???-+??+??=

==-? []

()()

622226

242419.61052092.30149.62(59.7532.78)10d a ad d a t t l m ασγγ---??-+==?=--? [][]()[][]()()()22

6

226

24

2464.6192.3019.61073000105730000.507550.45189610

c b c b bc c b c b E t t E

l σσαγγσσ--??-+-??=

????

- ? ? ? ????

???-+???+??=

=-?虚数

[]

()()

62

2226

242419.6105592.300(59.7541.71)10d b bd d b t t l m ασγγ---??-+==?=--?

[][]()[][]()()22

6

226

242492.3064.6119.6107300051073000112.620.647340.5075510

d c d c cd d c d c E t t E

l m σσαγγσσ--??-+-??=

????

- ? ? ? ????

???-+??--??=

==-? （3）判断有效临界档距，确定控制条件

将各临界档距值填入有效临界档距判别表3-7：

表3－7有效临界档距判别表

可能的控制条件 a （最低气温） b （最大风速） c （年均气温） d （最厚覆冰）

临界档距（m ）

300.61ab l =

bc l =虚数

112.62cd l =

- 195.17ac l = 0bd l =

149.62ad l =

根据列表法可知有效临界档距为ad l =149.62m ，

由此可知当：ad l l ≤ 时最低气温为控制条件 ad l l ≥ 时最厚覆冰为控制条件

3.2.5判定最大弧垂的气象条件

采用临界温度判定法：

以覆冰无风为第一状态，临界温度为第二状态，列出状态方程式

()b j b

b b b t t E l E l E ---=????

??-ασγσγγσγσγγ22232

132221312424 (3-2-6)

解上式得到临界温度的计算式为：

E

t t b

b j ασγγ???? ??-+=311 (3-2-7)

对于b σ

的求解：

以架空线最低气温时的状态为已知条件，求b σ，其中b t ＝-5，比载为3γ

档距取100l m = 则状态方程式为

()2222

31112

2

12424b b b E l E l E t t γγσσασσ-=---带入数据求得：83.136b MPa σ= 则3136

332.781083.136

15121.6460.541019.61073000b j b t t E σγγα---?????=+-=-+-?= ? ???????

?℃ 可见j t ＝21.64℃＜max t ＝40℃，故最大弧垂发生在最高气温气象条件．

3.2.6计算各气象条件的应力和弧垂

架空输电线路的应力弧垂曲线，表示了各种气象条件下应力（弧垂）与档距之间的函数关系。现将已知条件及参数列于表3-8，将待求条件及已知参数列于表3-9。

导线LGJ-300/40参数， E=73000MPa , α=19.6610-?1/℃

表3-8 已知条件及参数

已知条件

最低气温 最厚覆冰 控制区间

参数 0～149.62m 149.62m ～ t m (℃) -20 -5 b m (mm ) 0 10 v m (m/s )

0 10 r m (×10－3MPa/m ) 32.78 59.75 σm (MPa )

92.30

92.30

表3-9 待求条件及已知参数

待求条

件 参数 最高气温 最低气温 年均气温 外过 有风 外过 无风 内过 电压 安装有风 最大风速 最厚覆冰 t(℃) +40 -20 +10 +15 +15 +10 -10 -5 -5 b(mm) 0 0 0 0 0 0 0 0 10 v(m/s) 0

10

15

10

25 10 γ(×10

－

3

MPa/m)

32.78 32.78 32.78 33.14 32.78 33.79 33.14

41.71

59.75

应力弧垂的计算公式为：

2222

21212122

21

()2424c c c c E l E l E t t γγσσασσ-=--- 2

222

8c l f γσ=

(3-2-8)

令

[]

22

11212

1()

24c c E l A E t t γσασ=---- (3-2-9)

22

224E l B γ=

(3-2-10)

应力公式可化简为：32220c c A B σσ+-= 用牛顿法解应力方程求出2c σ。令

3222c c y A B σσ=+-

其导数为22232c c y A σσ'=+ 则牛顿迭代式为()(1)

()

2

2

()n n n c c n y y σσ+=-'

给出迭代初值(0)2c σ，算出(0)y 、(0)y '，利用上式迭代求出(1)2c σ，反复进行下去，直至

(1)()22n n c c σσδ+-?为止。

计算过程：

第一步：以控制气象条件为第一状态，以待求条件的状态为第二状态。由状态方程式及上面的公式求出A 、B 值。

第二步：由迭代方程，以给出的初值迭代出所求的应力。 第三步：由上方法求出相应档距下的相应的应力 迭代求出应力进而求出应力。 由

2

222

8c l f γσ=

得出相应的弧垂。

导线应力和弧垂计算表见附表3-1（导线LGJ-300/40应力弧垂曲线数据表）

3.3 导线应力弧垂曲线的绘制

以档距为横坐标，应力和弧垂作为纵坐标，以附表3-1的数据为依据，绘制应力弧垂曲线见附图3-1所示。

3.4 导线安装曲线的绘制

为了确保架空线在运行中任何气象条件下的应力都不超过许用应力，又保证对地面、水面和被跨越物的安全距离，架线时应当根据不同的气象控制不同的弧垂。这就需要先将各种施工气温（无冰无风）下的弧垂绘制成相应的曲线，以备施工时查用。安装曲线以档距为横坐标,弧垂为纵坐标。一般从最高施工气温至最低施工气温每隔5℃（10℃）绘制一条弧垂曲线，为了使用方便，提高绘图精度，对不同的档距，可用其应力均绘制成百米档距弧垂。即

22100

2

1008c f γσ?=

(3-2-11)

观测档距l 的弧垂可由下式进行换算

2

2100()100

l f f =

应力弧垂的计算公式为：

2222

21212122

21()2424c c c c E l E l E t t t γγσσασσ-=----?

22100

2

1008c f γσ?=

令

[]22

11212

1()24c c E l A E t t t γσασ=-----?

22

224

E l B γ=

t ?为考虑导线初伸长后所降温度。这里取15t C ?= 应力公式可化简为：32220c c A B σσ+-= 用牛顿法解应力方程求出2c σ。令

3222c c y A B σσ=+-

其导数为22232c c y A σσ'=+ 则牛顿迭代式为()(1)

()

2

2

()n n n c c n y y σσ+=-'

给出迭代初值(0)2c σ，算出(0)y 、(0)y '，利用上式迭代求出(1)2c σ，反复进行下去，直至

(1)()22n n c c σσδ+-?为止。

计算过程：

第一步：以控制气象条件为第一状态，以待求条件的状态为第二状态。由状态方程式及上面的公式求出A 、B 值。

第二步：由迭代方程，以给出的初值迭代出所求的应力。 第三步：由上方法求出相应档距下的相应的应力 迭代求出应力进而求出应力。 由

22100

2

1008c f γσ?=

得出相应的弧垂。

导线在各个档距和相应控制条件下的安装应力和弧垂数据见附表3-2（导线LGJ-300/40安装应力弧垂曲线数据表），按照表中数据绘制出安装曲线见附图3-2所示，安装曲线以档距为横坐标，弧垂作为纵坐标，从最高施工气温到最低施工气温每隔5℃绘制一条弧垂曲线。

4 地线应力弧垂计算及曲线绘制

4.1地线应力弧垂曲线的绘制步骤

（1）确定工程所采用的气象条件；

（2）依据选用的架空线规格，查取有关参数和机械物理性能； （3）计算各种气象条件下的比载；

（4）选定架空线各种气象条件下的许用应力（包括年均运行应力的许用值）； （5）计算临界档距值，并判定有效临界档距和控制气象条件； （6）判定最大弧垂出现的气象条件；

（7）以控制条件为已知状态，利用状态方程式计算不同档距、各种气象条件下架空线的应力和弧垂值；

（8）按一定比例绘制出应力弧垂曲线。

4.2地线应力弧垂曲线计算

4.2.1整理计算用气象条件

见表4－1

表4-1 计算气象条件表

气象 项目

最高 气温 最低 气温

最厚覆冰 最大 风 安装有风 外过

有风 外过

无风 内过 电压 年均

温

气温（℃） ＋40 -20 -5 -5 -10 ＋15 +15 ＋10 ＋10 风速（m/s ） 0 0 10 25 10 10 0 15 0 冰厚（mm ）

10

4.2.2避雷线GJ-50有关参数

见表4－2

表4-2 GJ －50避雷线参数表

避雷线 直

径

d (mm )

弹 性 系 数

E (MP

a )

温度膨 胀系数

α（1/℃） 抗拉

强度

p

σ (MPa

)

安全系数

K

截面 面积A （mm 2）

计算拉

断力（N ） 许用应

力[σ]

（MPa ） 年均运行应力

[cp σ]

单位长度质量 Kg/km

9 181423 11.5×10-6

1163.3

4.0 49.46 60564

290.8 290.8 423.7

4.2.3避雷线GJ-50比载的计算

（1）自重比载 3331423.79.80665

(0,0)101084.0110(/)49.46

qg Mpa m A γ---?=?=?=?

（2）冰重比载

332()10(910)

(10,0)27.7281027.7281049.46

b d b A γ--+?+=?=??

106.52(/)MPa m =

（3）垂直总比载

33312(10,0)(0,0)(10,0)84.0110106.52190.5310(/)MPa m γγγ--=+=?+=?

（4）无冰风压比载

1）安装有风、外过有风

223

31040.62510(0,10)sin 10 1.00 1.291049.46

f w a scd A γμθ--?=?=????

313.6510(/)Mpa m -=?

2）内过电压 计算强度时：

223

31540.62515(0,15)sin 10 1.00 1.291049.46

f w a scd A γμθ--?=?=????

330.7110(/)Mpa m -=?

计算风偏时：

223

31540.62515(0,15)sin 100.75 1.291049.46

f w a scd A γμθ--?=?=????

323.0310(/)Mpa m -=?

3）最大风速

计算强度时：

223

33040.62525(0,25)sin 100.85 1.291049.46

f w a scd A γμθ--?=?=????

372.5010(/)Mpa m -=? 计算风偏时：

223

33040.62525(0,25)sin 100.61 1.291049.46

f w a scd A γμθ--?=?=????

352.0310(/)Mpa m -=?

（5）覆冰风压比载

235(10,10)(2)sin 10v f w

a sc d

b A

γμθ-=+?

2

330.625101.00 1.2(9210)1043.9710(/)49.46

Mpa m --?=??+???=?

（6）无冰综合比载

1）安装有风、外过有风

22

2233614(0,10)(0,0)(0,10)84.0113.651085.1110(/)MPa m γγγ--=+=+?=?

2）内过电压 计算强度时：

22

2233614(0,15)(0,0)(0,15)84.0130.711089.4510(/)

MPa m γγγ--=+=+?=?

计算风偏时：

222233614(0,15)(0,0)(0,15)84.0123.031087.1110(/)MPa m γγγ--=+=+?=?

3）最大风速 计算强度时：

22

223614(0,25)(0,0)(0,25)84.0172.5010γγγ-=+=+?

3110.9710(/)Mpa m -=? 计算风偏时：

22

223614(0,25)(0,0)(0,25)84.0152.0310γγγ-=+=+?

398.8210(/)Mpa m -=? （7）覆冰综合比载

22735(10,10)(10,0)(10,10)γγγ=+

32323(190.5310)(43.9710)195.5410(/)Mpa m ---=?+?=? 比载汇总如下表4-3

表4-3 各类比载计算结果汇总表

比载类别

计算结果

备 注 自重比载1γ（MPa/m ） 31(0,0)84.0110γ-=?

冰重比载2γ（MPa /m ） 2(10,0)106.52γ=

垂直总比载3γ（MPa /m ）

33(10,0)190.5310γ-=?

无冰风压比载4γ（MPa/m ）

安装有风、外过有风 34(0,10)13.6510γ-=?

μsc=1.2 αf=1.00 内过电压 （计算强度） 内过电压 （计算风偏） 3

4(0,15)30.7110γ-=? 34(0,15)23.0310γ-=? μsc=1.2 αf=1.00 μ

sc=1.2 αf=0.75 最大风 （计算强度） 最大风 （计算风偏）

3

4(0,25)72.5010γ-=? 34(0,25)52.0310γ-=? μsc=1.2 αf=0.85 μ

sc=1.2 αf=0.61 覆冰风压比载5γ（MPa/m ） 35(10,10)43.9710γ-=?

μ

sc=1.2 αf=1.00 无冰有风时的综合比载6γ（MPa/m ）

安装有风、外过有风 36(0,10)85.4610γ-=?

μ

sc=1.2 αf=1.00 内过电压 （计算强度） 内过电压 （计算风偏）

3

6(0,15)89.4510γ-=? 36(0,15)87.1110γ-=? μsc=1.2 αf=1.00 μ

sc=1.2 α

f=0.75

最大风 （计算强度） 最大风 （计算风偏）

36(0,25)110.9710γ-=? 36(0,25)98.8210γ-=? μ

sc=1.2 αf=085 μ

sc=1.2 αf=0.61 覆冰综合比载7γ（MPa/m ）

37(10,10)195.5410γ-=?

μ

sc=1.2 α

f=1.00

4.2.4计算临界档距，判断控制条件

（1）可能控制条件的有关参数见表4-4

表4-4 可能的控制气象条件

气象条件

项目

最低气温 最大风速 最厚覆冰 年均气温 温度t （℃） -20 -5 -5 +10 比载r (MPa/m ) 84.01×10－3

110.97×10－3

195.54×10－3

84.01×10－3

许用应力[σ]（MPa ） 290.8 290.8

290.8

290.8

比值γ/[σ](1/m ) 0.2889×10－3

0.3816×10－3 0.6724×10－3 0.2889×10－3

γ/[σ]由小至大编号

a c d b

临界档距由以下公式可求 当[σ1]≠[σ2]= [σ]时，

2224{[][]()}

{}{}[][]j i j i ij j i j i

t t E l σσαγγσσ-+E -=- 当[σ1]=[σ2]= [σ]时，

22

24()

[]

j i ij j i

t t l ασγγ-=-

ij l ——临界档距；

[]σ——架空线许用应力；

j t ——j 状态的温度；

j γ——j 状态的比载；

E ——导线弹性系数；

α——导线线性温度膨胀系数。

[]

()()622226242411.5101020290.8(84.0184.01)10b a ab b a t t l ασγγ---??+==?=--?虚数 []

()()622226

242411.510520290.8258.07(110.9784.01)10

c a ac c a t t l m ασγγ---??-+==?=--?

[]()()

622

226242411.510520290.8105.97(195.5484.01)10d a ad d a t t l m ασγγ---??-+==?=--? []

()()

622226

242411.510510290.8(110.9784.01)10

c b bc c b t t l ασγγ---??--==?=--?虚数 []

()()

622226242411.510510290.8(195.5484.01)10d b bd d b t t l ασγγ---??--==?=--?虚数 []

()()62

2226

242411.51055290.8(195.54110.97)10d c cd d c t t l ασγγ---??-+==?=--?0 （3）判断有效临界档距，确定控制条件

将各临界档距值填入有效临界档距判别表4-5：

表4－5 有效临界档距判别表

可能的控制条件 a （最低气温） b （年均气温） c （最大风速） d （最厚覆冰）

临界档距（m ）

ab l =虚数

bc l =虚数 0cd l =

- 258.07ac l = bd l =虚数

105.97ad l =

由表可判定出:

最厚覆冰为控制条件

4.2.5判定最大弧垂的气象条件

采用临界温度判定法：

以覆冰无风为第一状态，临界温度为第二状态，列出状态方程式

()b j b

b b b t t E l E l E ---=????

??-ασγσγγσγσγγ22

232

132221312424 (4-1)

解上式得到临界温度的计算式为：

E

t t b

b j ασγγ???? ??-+=311 (4-2)

对于b σ

的求解：

以架空线最厚覆冰时的状态为已知条件，求b σ，其中b t ＝-5，比载为3γ

档距取100l m = 则状态方程式为

()2222

311122

1

2424b b b E l E l E t t γγσσασσ-=---带入数据求得：287.47b MPa σ=

则3136

384.0110287.47

15172.57190.531011.510181423b j b t t E

σγγα---?????=+-=-+-?= ? ????????℃ 可见j t ＝72.53℃>max t ＝40℃，故最大弧垂发生在覆冰无风气象条件．

4.2.6计算各气象条件的应力和弧垂

架空输电线路的应力弧垂曲线，表示了各种气象条件下应力（弧垂）与档距之间的函数关系。现将已知条件及参数列于表4-6，将待求条件及已知参数列于表4-7。

避雷线GJ-50数据， E=181423MPa/m ，α=11.5610-?1/℃

表4-6 已知条件及参数

已知条件

最厚覆冰 控制区间

参数

0～无穷 t m (℃) -5 b m (mm ) 10 v m (m/s )

10 r m (×10－3MPa/m )

195.54 σm (MPa )

290.8

表4-7 待求条件及已知参数

待求条

件 参数 最高气温 最低气温 年均气温 外过 有风 外过 无风 内过电压 安装有风 最大风速 t(℃) +40 -20 +10 +15 +15 +10 -10 -5 b (mm) 0 0 0 0 0 0 0 0 v (m/s ) 0

0 10 0 15 10 25 γ (×10

－

3

MPa/m )

84.01 84.01

84.01

85.11

84.01

87.11

85.11

110.97

应力弧垂的计算公式为：

2222

21212122

21

()2424c c c c E l E l E t t γγσσασσ-=--- 2

222

8c l f γσ=

令

[]22

112121()

24c c E l A E t t γσασ=----

22

224

E l B γ=

应力公式可化简为：32220c c A B σσ+-= 用牛顿法解应力方程求出2c σ。令

3222c c y A B σσ=+-

其导数为22232c c y A σσ'=+

则牛顿迭代式为()(1)()

2

2()n n n c c n y y σσ+=-'

给出迭代初值(0)2c σ，算出(0)y 、(0)y '，利用上式迭代求出(1)2c σ，反复进行下去，直至

(1)()22n n c c σσδ+-?为止。

计算过程：

第一步：以控制气象条件为第一状态，以待求条件的状态为第二状态。由状态方程式及上面的公式求出A 、B 值。

第二步：由迭代方程，以给出的初值迭代出所求的应力。 第三步：由上方法求出相应档距下的相应的应力 迭代求出应力进而求出应力。 由

2

222

8c l f γσ=

得出相应的弧垂。

避雷线应力和弧垂计算结果见附表4-1（避雷线GJ-50应力弧垂曲线数据表）

4.3 地线应力弧垂曲线的绘制

以档距为横坐标，应力和弧垂作为纵坐标，以附表4-1的数据为依据，绘制应力弧垂曲线见附图4-1所示。

4.4 地线安装曲线的绘制

为了确保架空线在运行中任何气象条件下的应力都不超过许用应力，又保证对地面、水面和被跨越物的安全距离，架线时应当根据不同的气象控制不同的弧垂。这就需要先将各种施工气温（无冰无风）下的弧垂绘制成相应的曲线，以备施工时查用。安装曲线以档距为横坐标,弧垂为纵坐标。一般从最高施工气温至最低施工气温每隔5℃（10℃）绘制一条弧垂曲线，为了使用方便，提高绘图精度，对不同的档距，可用其应力均绘制成百米档距弧垂。即

22100

2

1008c f γσ?=

观测档距l 的弧垂可由下式进行换算

2

2100()100

l f f =

应力弧垂的计算公式为：