第7章 系统的综合与校正
《自动控制原理》考纲、试题、答案
《自动控制原理》考纲、试题、答案一、考试说明《自动控制原理与系统》通过本课程的学习，为其它专业基础及专业课的学习奠定理论基础。
充分理解自动控制系统所涉及到的基本概念，掌握自动控制系统各种数学模型的建立及转换方法，掌握分析自动控制系统的各种经典方法及常用综合方法。
了解直流电力拖动自动控制系统的特点，调速方法，调速系统的静态动态性能指标。
掌握直流转速单闭自动控制系统和转速、电流双闭环自动控制系统的静、动态设计方法，深刻领会和掌握控制系统的工程设计方法，能够熟练应用典型Ⅰ型、典型Ⅱ系统的设计和校正方法，了解可逆直流调速系统和位置随动系统的特点和设计方法。
了解交流电力拖动自动控制系统的特点，调速方法，特别是重点了解和掌握笼型异步电动机变压变频调速系统的原理、特点和设计方法，了解矢量控制技术在异步电动机变压变频调速系统的应用，了解同步电动机变压变频调速系统的特点和设计方法。
本课程闭卷考试，满分100分，考试时间90分钟。
考试试题题型及答题技巧如下：一、单项选择题 (每空2分，共40分)二、选择题 (每题2分，共20分)三、名词解释（每题5分，共20分）答题技巧：相关知识点要回答全面，因为都可能是采分点，涉及的基本概念要表述清楚，要点清晰，简明扼要，进行必要解释，切忌长篇大论。
四、计算题（每题10分，共20分）答题技巧：第一，审题。
审题时需明确题目要求和给出的已知条件，注意各已知条件的单位，注意各因素比较的基准等，并注意所给条件中哪些是有用的，哪些是用来迷惑考试人员的，以防用错。
第二，确定解题方法和解题思路。
通过审题，明确了题目要求和已知条件，便可确定以哪种估价方法为主线，并根据该方法中用到的未知条件确定需借助的其他方法。
明确的解题思路，并保持清醒的头脑。
第三，公式和计算步骤。
计算过程中，涉及的计算公式一定要列出，哪怕没有时间计算，列出需要的几个公式也能得到相应的分数。
计算一定要分步计算，而且尽量细分。
并能对计算步骤作简要说明，答题时按顺序进行，避免跳步被扣分。
自动控制理论
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2019/12/16
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第一章第一章绪论绪论第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型第三章第三章控制系统的时域分析控制系统的时域分析第四章第四章根轨迹法根轨迹法第五章第五章频率分析法频率分析法第六章第六章控制系统的综合校正控制系统的综合校正第七章第七章pidpid控制与鲁棒控制控制与鲁棒控制第八章第八章离散控制系统离散控制系统第九章第九章状态空间分析法状态空间分析法444电气与新能源学院首页上页下页201920192019121212303030教材及参考书1自动控制理论邹伯敏主编机械出版社2自动控制原理蒋大明著华南理工大学出版社1992年版5自动控制原理梅晓榕主编科学出版社6自动控制理论文锋编著中国电力出版社1998年版555电气与新能源学院首页上页下页201920192019121212303030考核方式
动 统和状态空间分析等。
控
制
具体来说，包括以下几个章节：
理
论 第一章 绪论
第二章 控制系统的数学模型
第三章 控制系统的时域分析
第四章 根轨迹法
第五章 频率分析法
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上页 第六章 控制系统的综合校正
下页 第七章 PID控制与鲁棒控制
末页
结束 第八章 离散控制系统
第九章 状态空间分析法
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自动控制原理第七章
2013-12-13
<<自动控制原理>>第七章
9
4、非线性系统不适用叠加原理
在线性系统中，若干个信号作用于系统上，我们可以分 别求单独信号作用的响应，然后再叠加就可以求出总的响应。
这给分析综合线性系统带来了很大方便。通常在典型输入函
<<自动控制原理>>第七章
22
2013-12-13
<<自动控制原理>>第七章
23Leabharlann 二、相平面图的分析 1．线性系统奇点的类型 假设奇点在相平面的原点上， f ( x, x) 是解析函数，可用泰勒 级数将其在原点附近展开：
f ( x, x) f ( x, x) f ( x, x) f ( x, x) x 0 x 0 x x 0 x g ( x, x ) x x x 0 x 0 x 0 其中，g ( x, x) 是包含 x, x 二次以上的项，在原点附近，x, x 都很小，g ( x, x) 可以忽略。注意到在奇点处有
即
dx d ( x) dx dx
表示在 ( x, x) 点和 ( x, x) 点相轨迹曲线的斜率大小相等，符 号相反，故关于 x 轴对称。
2013-12-13 <<自动控制原理>>第七章 14
若 f ( x, x)是 x 的奇函数，即 f ( x, x) f ( x, x)
2013-12-13
<<自动控制原理>>第七章
17
c.系统的状态沿相轨迹曲线转移的方向
南京信息工程大学817自动控制原理2020年考研专业课初试大纲
南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试考试大纲
考试科目代码：817
考试科目名称：自动控制原理
第一部分大纲内容
一、课程目标
本课程为控制系统提供了数学模型的建立、性能分析和系统设计的基本方法。
要求考生掌握自动控制系统的基本理论知识和基本分析计算方法，强调基础性和综合性。
注重测试考生对相关的基本概念、理论和分析方法的理解，以及运用基本概念、基本原理，灵活分析和解决实际问题的能力。
二、基本要求
考试内容包括经典控制理论和现代控制理论。
要求理解、掌握：控制系统传递函数和信号流图等数学模型的建立；系统稳定性、动态性能、稳态性能的时域分析；根轨迹法；频域法；系统串联校正的设计方法；线性离散系统的分析；系统状态空间建模及其求解；系统可控性和可观测性；线性定常系统状态反馈及观测器设计；李雅普诺夫稳定性理论。
三、课程内容与考核目标
（1）自动控制的一般概念
1．掌握基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制；
2．熟悉自动控制的性能要求：稳、快、准；
3．掌握反馈控制原理与动态过程的概念，以及建立原理方块图的方法。
（2）控制系统的数学模型
1．掌握动态方程建立及线性化方法；
2．熟练掌握结构图的等效变换方法；
3．掌握梅逊公式及应用；
4．熟悉典型环节。
（3）线性系统的时域分析法。
自动控制原理知识点
自动控制原理知识点 The document was finally revised on 2021第一章自动控制的一般概念自动控制的基本原理与方式1、自动控制、系统、自动控制系统◎自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律（给定值）运行。
◎系统：是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它们相互作用、相互依存，并能完成一定的任务。
◎自动控制系统：能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由控制装置和被控对象组成。
除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须具备以下三种职能部件。
测量元件：用以测量被控量或干扰量。
比较元件：将被控量与给定值进行比较。
执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。
参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。
2、自动控制原理及其要解决的基本问题◎自动控制原理：是研究自动控制共同规律的技术科学。
而不是对某一过程或对象的具体控制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。
◎解决的基本问题：建模：建立系统数学模型（实际问题抽象，数学描述）分析：分析控制系统的性能（稳定性、动/稳态性能）综合：控制系统的综合与校正——控制器设计（方案选择、设计）3、自动控制原理研究的主要内容4、室温控制系统5、控制系统的基本组成◎被控对象：在自动化领域，被控制的装置、物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。
◎控制装置：对控制对象产生控制作用的装置，也称为控制器、控制元件、调节器等（放大器）。
◎执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行元件（空调器）。
◎测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化成另一种容易处理和使用的物理量的装置称为传感器或测量元件（热敏电阻）。
◎比较元件：将测量元件和给定元件给出的被控量实际值与参据量进行比较并得到偏差的元件。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
机械控制工程理论基础课程教学大纲
“机械控制工程理论基础”课程教学大纲英文名称：Elements of Mechanical Control Theory课程编号：MACH3435学时：56（理论学时：40 实验学时：16 课外学时：20）学分：3适用对象：机械类、动力类本科生先修课程：高等数学，理论力学，电工电子技术使用教材及参考书：[1] 董霞、陈康宁、李天石.机械控制理论基础.西安交通大学出版社,2005.ISBN 7-5605-2041-3.[2] 董景新等.控制工程基础（第二版）.清华大学出版社，2003.ISBN: 9787302063872[3] [美] Katsuhiko Ogata著，卢伯英、于海勋译．现代控制工程（第三版）．电子工业出版社，2000.ISBN 7-5053-5395-0/TN.1247.一、课程性质和目的性质：专业基础目的：1．培养学生从动态和系统的角度建立机械系统数学模型的能力；2．培养学生对机械控制系统进行动态分析的能力；3．培养学生对机械控制系统的设计能力和综合能力；4．培养学生使用计算机仿真能力；5．培养学生系统分析能力和综合能力。
二、课程内容简介机械控制理论是研究“控制论”在“机械工程”中应用的科学，本课程主要介绍机械控制工程的基本概念、机电系统数学模型的建立、机电控制系统的时域分析和频域分析、机电控制系统的稳定性分析和机电控制系统的设计和校正。
通过课程教学和实验，培养学生对机电控制系统进行动态分析的能力和综合能力。
三、教学基本要求1．了解机电系统的数学模型并掌握基本的建模方法；2．掌握机电控制系统时域分析方法；3. 掌握机电控制系统的频域分析方法；4. 掌握机电控制系统稳定性分析方法；5. 初步掌握机械控制系统设计和校正方法。
四、教学内容及安排第一章：绪论1．理解“机械工程控制”的基本含义，本课程的特点，以及学习本课程的目的与任务；2．初步建立系统、反馈、控制、闭环系统等的基本概念。
第六章 自动控制系统的综合与校正 答案
第六章习题答案1．答：需要校正的控制系统可分为被控对象、控制器和检测环节三个部分。
各装置除其中放大器的增益可调外，其余的结构和参数是固定的。
在系统中引进一些附加装置来改变整个系统的特性，以满足给定的性能指标，这种为改善系统的静、动态性能而引入系统的装置，称为校正装置。
而校正装置的选择及其参数整定的过程，就称为自动控制系统的校正问题。
根据校正装置在系统中的安装位置，及其和系统不可变部分的连接方式的不同，通常可分成三种基本的校正方式：串联校正、反馈校正、复合校正。
2．答：串联校正是设计中最常使用的，通常需要安置在前向通道的前端，主要适用于参数变化敏感性较强的场合。
设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。
3．答：反馈校正的设计相对较为复杂。
显著的优点是可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。
另外，元件也往往较少。
4．答：通过增加一对相互靠得很近并且靠近坐标原点的开环零、极点，使系统的开环放大倍数提高，以改善系统稳态性能。
5．答：通过加入一个相位引前的校正装置，使之在穿越频率处相位引前，以增加系统的相位裕量，这样既能使开环增益足够大，又能提高系统的稳定性，以改善系统的动态特性。
6．解：（1）根据误差等稳态指标的要求，确定系统的开环增益K（2）画出伯德图，计算未校正系统GO （j ω )的相位裕量（3）由要求的相角裕度γ，计算所需的超前相角（4）计算校正网络系数（5）确定校正后系统的剪切频率202)2(4lim )(lim 00==+⋅==→→K s s K s s sG K s o s v )15.0(20)2(40)(++=ωωωωωj j j j j G o ＝︒=+︒=⇒=17)(1807.6c o c ωϕγω︒=︒+︒-︒=+-=385175000εγγϕ2.438sin 138sin 1sin 1sin 1=︒-︒+-+=＝m m ϕϕα2.62.4lg 10lg 10-=-=-=∆αm L 9===T m c αωω（6）确定超前网络的转角频率ω1、ω2（7）画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度(画图略)（8）验算其它性能指标（9）写出校正装置的传递函数（10）提出实现形式，并确定网络参数7. 解:（1）根据给定的稳定误差或误差系数,确定系统的开环增益（2）确定未校正系统的相角稳定裕量（3）选择新的ωc4.182.4941.42.49121=⨯=======αωαωαωωm m T T 1054.01227.014.18141.42.41]11[1)(++=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=s s s s Ts s G c αα1054.01227.0)15.0(20)()()(++⋅+==s s s s s G s G s G c s 11=C 227101227.0611=⨯==-C T R 7112.4227112=-=-=αR R 5)15.0)(1(lim )(lim 00==++==→→K s s s sK s sG K s o s v )15.0)(1(5)(++=s s s s G o ︒-=⇒=⇒=201.20)(γωωc L（4）计算校正网络系数（5）选择校正网络的交接频率（6）画出校正后伯德图,验算相角裕度是否满足要求（7） 验算其它性能指标（8）写出校正装置的传递函数（9）提出实现形式，并确定网络参数8. 解:（1）根据给定的稳态误差或误差系数，确定系统的开环增益（2）确定未校正系统的相位裕量和增益裕量︒=︒+︒=︒-+=521240)205(2γγ12225.05525.090180-=⇒︒=--︒-︒=s arctg arctg c c ωωγ1086.9lg 201lg 20lg 20lg 20)(22≈=⇒-+==∆βωβωc C K L 1.055.05122====c ωτω01.0101.0121====βωβτω1s 1001s 10s G c ++=)(12=C 10010110622=⨯==-C T R 900)1(21=-=αR R 375)13757.0237(lim )(lim 2200=+⨯+==→→s s s sK s sG K s s s v 375＝K )13757.0237(375)(22+⨯+=s s s s G s 25=c ω︒35＝γ（3）超前校正环节（4）滞后校正环节在ω处滞后校正引起的滞后足够小 校正后开环传递函数（5）确定校正装置参数025.022=αT 2512)3548(=+-=m ϕcm ωω=5.225sin 125sin 1sin 1sin 12＝＝︒-︒+-+=m m ϕϕα063.0255.222===m T ωα⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=1025.01063.05.21111)(22222s s s T s T s G c ααdB K L L a c s c s 5.29845.25lg 20lg 20)()(lg 2021=+-=+-=∆=αωω7.291=a ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅+⨯+==1s 8551s 201s 02501s 06301s 37570237s s 375s G s G s G 22c s ....).()()()(（6）校验略 422=R 422=R 5653=R 204=R 11=C 102=C。
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第七章系统的综合与校正◆本章学习目标1、了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念；了解频域性能指标和时域性能指标的关系。
2、了解系统校正的基本概念；了解各种校正的特点。
3、了解相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后-超前校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；了解各种校正装置的频率特性设计方法。
4、了解反馈校正和前馈校正的定义、基本形式、作用、特点。
◆本章教学内容1、系统的综合与校正的实质。
2、系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念及其之间的关系。
3、串联校正。
4、并联校正。
◆本章重点1、各种串联校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义。
2、反馈校正、前馈校正的定义、基本形式、作用和特点。
◆本章难点各种串联校正装置的频率特性设计方法。
◆本章学习方法建议及参考资料1、熟悉各名词、术语的含义，掌握基本概念。
2、掌握典型校正方法。
7.1.1 控制系统校正的一般概念控制系统的分析，是对已知结构和参数的系统通过所建立的数学模型，利用时间响应、频率响应等方法进行了瞬态和稳态特性的分析。
控制系统的设计，即在给定控制系统性能要求的条件下，设计系统的结构和参数。
控制系统的校正，就是系统中加入一些参数可以根据需要而改变的机构和装置，使系统整个特性发生变化，从而满足各种给定的性能指标。
系统的综合与校正，是指按控制系统应具有的性能指标，寻求能够全面满足这些性能指标的校正方案以及合理地确定元件的参数值。
1、校正的实质系统的结构和参数：是指系统的被控对象和执行元件、反馈元件、放大元件等组成情况和它们的参数。
控制系统的校正：指在控制系统的结构和参数确定的情况下，按照对系统提出的性能指标，设计计算附加的校正装置和元件，使系统能达到要求。
设计和计算这些装置的过程，就称为系统校正。
而进行校正所采用的元件或装置，称为校正装置和校正元件。
2、性能指标（1）时域性能指标①瞬态性能指标：上升时间t r、峰值时间t p、最大超调量M p、调整时间t s②稳态性能指标：稳态误差e s s如图7.1.1-1所示。
（2）频域性能指标：幅值裕度K g、相位裕度g、零频值M（0）、零频带宽、复现带宽0～、闭环谐振峰值M r、谐振频率、截止频率、截止带宽0～如图7.1.1-2所示。
（3）综合性能指标（误差准则）3、系统校正的分类设计的方法很多，按考虑问题的出发点之不同而异。
（1）按最终的性能指标一种是使系统达到最好的目标，即优化设计；另一种就是使系统达到所提出的某项或某几项指标，即特性设计。
（2）按校正装置的构成如用无源校正装置以改善系统的动态性能，称为无源校正。
无源校正装置又可分为超前校正装置，滞后校正装置及超前-滞后校正装置。
用有源校正装置改善系统的动态性能，称为有源校正。
（3）按所采用的设计工具如用波德图或奈奎斯特图作为设计工具，称为频率特性设计法；如用根轨迹图，称为根轨迹设计法。
（4）按校正装置处于系统中的位置如果校正装置与前向通路传递函数串接，称为串联校正。
包括：①增益调整、②相位超前校正、③相位滞后校正、④相位滞后－超前校正、⑤P I D校正。
校正装置置于反馈通路中，称为反馈校正或并联校正。
包括：①反馈校正、②顺馈校正。
4、系统设计的一般准则用频率法进行设计时，通常均在开环波德图上进行。
由于对系统性能指标的要求最终可归结为对系统开环频率特性的要求，因而系统设计的实质就是对开环波德图进行整形。
其通常的要求为：（1）低频段：反映系统稳态误差（准确性）情况。
（系统型次和增益）希望提供尽可能高的增益，用最小的误差来跟踪输入。
（2）中频段（增益交点频率附近的频段）：反映系统的瞬态特性（快速性、稳定性）。
幅频特性曲线应当限制在-20d b/d e c左右，以保证系统的稳定性。
（3）高频段：反应系统抗高频干扰的能力。
开环幅频特性曲线尽可能快地衰减，以减小高频噪声对系统的干扰。
7.1.2 基本校正方法校正：就是给系统附加一些具有某些典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装置等，靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的性能，借以达到要求的指标。
改善系统性能的两种途径，一种是调整参数；另一种就是增加校正环节。
按校正装置的连接方式划分的基本校正法有：串联校正，反馈（并联）校正，前馈校正。
1、串联校正串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串联于系统前向通道之中，如图7.1.2-1所示。
串联校正特点：（1）为了减少校正装置的输出功率，以降低成本和功耗，通常将串联校正装置安装在前向通道的前端，因为前部信号的功率较小。
（2）串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。
（3）串联校正从设计到具体实现均比较简单，是设计中最常使用的。
2、反馈（并联）校正反馈校正装置接在系统局部反馈通道之中，如图7.1.2-2。
反馈（并联）校正特点：（1）反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需要附加放大器。
适当地选择反馈校正回路的增益，可以使校正后的性能主要决定于校正装置，而与被反馈校正装置所包围的系统固有部分特性无关。
（2）反馈校正的一个显著优点，是可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。
（3）反馈校正的设计相对较为复杂。
3、前馈校正前馈校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。
按其所取的输入性质的不同，可以分成给定的前馈校正，如图7.1.2-3所示，前馈校正装置接在系统给定值（或指令、参考输入信号）之后及主反馈作用点之前的前向通道上。
另一种前馈校正装置接在系统可测振动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道，如图7.1.2-4所示。
前馈校正特点：（1）前馈校正由于其输入取自闭环外，所以不影响系统的闭环特征方程式。
（2）前馈校正是基于开环补偿的方法来提高系统的精度，所以前馈校正一般不单独适用。
（3）总是和其他校正方式结合应用而构成复合控制系统，以满足某些性能要求较高的系统的需要。
7.1.3 用频率法校正的特点1、频率法校正的特点（1）用频率法校正控制系统，主要是改变频率特性形状，使之具有合适的高频、中频、低频特性和稳定裕量，以得到满意的闭环品质。
（2）由于波德图能比较直观的表示改变放大系数和其他参数对频率特性的影响，所以，在用频率法进行校正时，常常采用波德图方法。
（3）用频率法校正系统时，通常是以频率法指标来衡量和调整系统的暂态性能，因而是一种间接的方法。
常以相位裕量和速度误差系数作为指标来校正系统。
2、需要进行校正的几种基本类型需要进行校正的几种基本类型主要有图7.1.3中所示的三种。
（1）如果一个系统是稳定的，而且具有满意的动态特性，但稳态误差过大时，必须增加低频段增益以减小稳态误差，如图（a）中虚线所示，同时尽可能保持中频段和高频段部分不变。
（2）如果一个系统是稳定的，且具有满意的稳态误差，但其动态特性较差时，则应改变特性的中频段和高频段，如图（b）中虚线所示，以改变增益穿越频率或相位裕量。
（3）如果一个系统无论其稳态还是其瞬态响应都不满意，即是说整个特性都必须予以改善，则必须增加低频增益并改变中频段和高频段部分，如图（c）中虚线所示。
7.2.1 相位超前校正串联校正包括：①增益调整；②相位超前校正；③相位滞后校正；④相位滞后－超前校正；⑤P I D校正。
下面介绍相位超前校正。
1、相位超前校正应用场合与校正效果具有相位超前特性（即相频特性＞0）的校正装置叫超前校正装置，又称为“微分校正装置”，即指校正装置具有正相位。
应用场合：串联超前校正主要用于稳态精度已经满足要求，但瞬态响应指标还需进一步改善的情况。
从波德图上看，低频部分不需变动，只改变中频部分形状，使增益交点频率向后移动，为达到此目的，可利用串联超前校正装置。
如图7.2.1-1所示。
校正效果：超前校正可以使相位裕度与带宽增加，因而明显地提高了瞬态响应，但不影响稳态精度。
2、串联超前校正装置串联超前校正装置可由如图7.2.1-2所示的装置实现。
相位超前的角度与校正装置的参数、输入信号的频率等因素有关。
传递函数为时间常数为校正装置系数为通常，的最小值常为0.07左右。
如果太小，由于校正造成的衰减较大，则需串联一个增益很大的放大器，以补偿超前校正装置造成的衰减。
3、串联超前校正波德图及其参数串联超前校正装置波德图如图7.2.1-3所示。
其中，最大超前相角为由图可见，最大超前角位于转角频率的几何中心点上，对于对应于的频率值有即此即为最大超前角频率。
不难看出值越小，由回路带来的相位超前角越大；反之，如果根据设计确定了需要的后便可求出值，即4、串联超前校正的设计步骤（1）按精度要求计算开环增益K（2）作出校正前系统的波德图（3）计算未经校正时的系统稳定裕度（4）增加的最大相位超前角（5）由确定校正装置的参数（6）确定补偿幅值及、（7）确定超前校正装置的转角频率（8）调整原系统开环增益为（9）确定超前校正装置的传递函数（10）确定校正装置的参数（11）得到校正后系统的开环传递函数与结构方框图5、相位超前校正的特点（1）增大相位裕度，提高了系统的相对稳定性。
（2）加大带宽，加快了系统的响应速度，即改善系统的瞬态性能。
（3）增益和型次未改变，故稳态精度变化不大。
6、例题已知：，指标为单位速度输入时稳态误差e s s=0.05；相位裕度g≥50o；幅值裕度20l g K g≥10d B。
设计相位超前校正网络。
（1）由稳态误差求开环增益K，得（2）绘制待校系统的B o d e图，求待校系统的相位裕量g’，系统的B o d e图如图7.2.1-4所示，系统稳定，幅值裕量为∞，幅值交界频率（计算值 6.17r a d/s），相位裕度g’=20°（计算值18°）。
（3）应当增加的最大相位超前角f m为φm=（50°-18°）+5°=38°（4）确定超前校正装置系数a（5）确定补偿幅值及w m、w c（6）求T d（7）原系统开环增益调整为（8）校正装置的传递函数（9）校正后系统的开环传递函数（10）校正后系统的结构方框图，如图7.2.1-5所示。
7.2.2 相位滞后校正1、相位滞后校正应用场合与校正效果具有迟后相位特性（即相频特性j（ω）小于零）的校正装置叫滞后校正装置，又称之为积分校正装置，即指校正装置具有负相位。
应用场合：当控制系统具有良好的动态性能，而其稳态误差较大时，一般适合对系统进行滞后校正。
使校正后的系统既保持原有的动态性能，又使系统的开环增益有较大幅度的增加，以满足静态精度的要求。
校正效果：串联滞后校正只引起低频部分变化，而对中频及高频部分没有影响，即是说，对原系统的增益交点频率及相位裕度不产生影响。