第17届华杯赛网上初赛试题(中低年级组)
华杯赛初赛试题及答案
华杯赛初赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的平方是16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：C3. 一个圆的周长是2πr，那么它的直径是多少？A. πrB. 2rC. rD. 2πr答案：B4. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) + (2x^2 + 3x - 4)A. 5x^2 + x - 3B. 5x^2 + x + 5C. 5x^2 + x - 5D. 5x^2 + x + 3答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方是27，那么这个数是______。
答案：32. 一个三角形的两个内角分别是40度和60度，那么第三个内角是______度。
答案：803. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。
答案：5或-54. 一个数除以2的结果是3，那么这个数是______。
答案：6三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
解答：设数列的首项为a1=2，公差为d=5-2=3，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入n=10，得a10=2+(10-1)*3=29。
答案：292. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长是10厘米，那么宽是多少厘米？解答：设宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
根据题意，2x=10，解得x=5。
答案：5厘米四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。
根据勾股定理，有a^2 + b^2 = c^2。
答案：证明完毕。
2. 证明：如果一个数的平方等于它的相反数，那么这个数只能是0。
证明：设这个数为x，那么x^2 = -x。
将方程重写为x^2 + x = 0，提取公因式得x(x + 1) = 0。
华杯赛小中组初赛试题及答案
华杯赛小中组初赛试题及答案华杯赛小中组初赛试题及答案初赛试卷(小学中年级组)一、选择题(每小题10分,满分60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.19届华杯赛小中组初赛试题：两个正整数的和小于100,其中一个是另一个的两倍,则这两个正整数的和的最大值是().(A)83(B)99(C)96(D)982.现有一个正方形和一个长方形,长方形的周长比正方形的周长多4厘米,宽比正方形的边长少2厘米,那么长比正方形的边长多()厘米.(A)2(B)8(C)12(D)43.用8个3和1个0组成的九位数有若干个,其中除以4余1的有()个.(A)5(B)6(C)7(D)84.甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克,甲有自己的固定座位.如果乙和丁的座位不能相邻,那么共有()种不同的围坐方法.(A)10(B)8(C)12(D)165.新生开学后去远郊步行拉练,到达A地时比原计划时间10点10分晚了6分钟,到达C地时比原计划时间13点10分早了6分钟,A,C之间恰有一点B是按照原计划时间到达的,那么到达B点的时间是().(A)11点35分(B)12点5分(C)11点40分(D)12点20分6.右图中的正方形的边长为10,则阴影部分的面积为().(A)56(B)44(C)32(D)78二、填空题(每小题10分,满分40分)7.爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄,爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的5倍.那么小林的年龄是岁.8.五个小朋友A,B,C,D和E参加“快乐读拼音”比赛,上场时五个人站成一排.他们胸前有每人的选手编号牌,5个编号之和等于35.已知站在E,D,A,C右边的选手的编号的和分别为13,31,21和7.那么A,C,E三名选手编号之和是________.9.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形.若在右下图的.16个方格分别填入1,3,5,7(每个方格填一个数),使得每行、每列的四个数都不重复,且每个纸板内四个格子里的数也不重复,那么A,B,C,D四个方格中数的平均数是________.10.在一个平面上,用若干个单位长度的木棍可以摆出由多个正方形相邻的图形,右图是一示例.现在用20根单位长的小木棍摆出一个图形,要求除第一行的方格外,下面几行方格构成一个长方形,那么这样的图形中最多有________个单位边长的正方形.初赛试题答案(小学中年级组)一、选择题(每小题10分，满分60分)题号123456答案BDBCCA二、填空题(每小题10分，满分40分)题号78910答案92447。
[华杯赛初赛试题]华杯赛试题
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[华杯赛初赛试题]华杯赛试题篇一:[华杯赛试题]小学组华杯赛初赛试题精选8道题小学组华杯赛初赛试题1、全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木.塔里木的胡杨占全世界的%.2、50个各不相同的正整数，它们的总和是2022，那么这些数里奇数至多有个。
3、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的_______%。
(π取3.14)4、如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件。
1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%。
如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了_____%。
5、算式的计算结果是_______。
6、如图，大等边三角形中放了三个面积都是30平方厘米的小正六边形。
大三角形的面积是______平方厘米。
7、小学组华杯赛初赛试题：如果(A、B均为自然数)，那么B最大是______。
8、甲、乙两车都从A地到B地。
甲车比乙车提前30分钟出发，行到全程三分之一时，甲车发生了故障，修车花了15分钟，结果比乙车晚到B地15分钟。
甲车修车前后速度不变，全程为300千米。
那么乙车追上甲车时在距A地_______千米。
篇二:[华杯赛试题]有关小学奥数华杯赛试题小学奥数华杯赛试题：一、选择题(每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请单击选择答案。
)1、如图，时钟上的表针从(1)转到(2)最少经过了()。
(A)、2小时30分(B)、2小时45分(C)、3小时30分(D)、3小时45分2、在2022年，1月1日是星期日，并且()(A)、1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三(B)、1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三(C)、1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三(D)、1月份有4个星期三，2月份有5个星期三3、有大小不同的4个数，从中任取3个数相加，所得的和分别是180,197,208和222，那么，第二小的数所在的和一定不是()。
2017华杯赛试题及答案
2017华杯赛试题及答案2017华杯赛试题及答案１．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了.问:A、B 两市相距多少千米？2．问：（a）1995年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？（b）1996年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？3．甲、乙、丙三个班人数相同，在班之间举行象棋比赛，将各班同学都按1，2，3，，编号．当两个班比赛时，具有相同编号的同学在同一台对垒，在甲、乙两班比赛时，有15台是男、女生对垒；在乙、丙两班比赛时，有9台是男、女生对垒．试说明在甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24．什么情况下，正好是24？4．用0，1，2，3，4五个数字，组成四位数，每个四位数中的数字不同（如1023，2341），求全体这样的四位数之和．5．某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人，春节分橘子25箱，每箱橘子不超过60个，不少于50个，橘子总数的个位数是7，若每人分19 个，则橘子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完，问这时大班每人分多少橘子？小班有多少人？6．一个圆周上有12个点，，，，．以它们为顶点连三角形，使每个点恰是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交．问有多少种连法？参考答案1．A，B两市相距600千米 2．（a）1995年共有53个星期日，全年有五个月有五个星期日，（b）1996年共有52个星期日，全年只有四个月有五个星期日． 3．略 4．259980 5．大班每人分得18个橘子；小班有25人． 6．共有55种不同的连法1.【解】如图所示．设小镇为D点，傍晚到达E点，F为AB中点.AD是AC的三分之一，即DC＝2×AD，EB是CE的二分之一，即CE＝2×EB，所以DE＝DC＋CE＝2×(AD十EB)已知DE＝400，所以AD＋EB＝400÷2＝200，从而AB＝400＋200＝600(千米)答：A、B两市相距600千米【注】本题中，“计划上午比下午多走100千米”这一条件是多余的2.【解】(a)1995年1月1日是星期日，1995年全年有365天，每7天有且仅有一个星期日7×52＝364，因此，从1995年1 11 2日到1995年12月31日．这364天中有52个星期日，加上1995年1月1日这个星期日，共是53个星期日.最小的月有28天，最大的月有31天，因此无论哪个月都最少有4个星期日，最多有5个星期日.53＝12×4＋5，因此，1995年中有五个月有五个星期日.(b)1995年1月1日是星期日，经过364天后，1995年12月31日也是星期日.所以1996年1月1日是星期一.1996年是闰年，2月有29天，经过364天后，1996年12月30日是星期一，所以1996年全年共有52个星期日，全年只有四个月有五个星期日.3.【解】我们可以把乙班同学分成三部分，第一部分为与甲班相同编号的同学异性者（由题设可知这部分乙班同学为15人），第二部分为与丙班相同编号的同学异性者（由题设可知这部分乙班同学为9人），其余为第三部分.设A同学属于第三部分，他与甲班相同编号的同学通性，与丙班相同编号的同学也为同性，所以，与A相同编号的甲班和丙班同学必为同性.由此可知，甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24.只有当与乙班第一部分相同编号的丙班同学均与乙班同学同性，并且与乙班第二部分相同编号的甲班同学也均与乙班同学同性时，甲、丙两班比赛中，男、女生对垒的台数正好是24.4.【解】千位数字是1的有4×3×2＝24个(因为百位数字可从0、2、3、4中选择，有4种，百位确定后，十位有3种选择，百位，十位确定后，个位有2种选择)．千位数字是2、3、4的也有24种。
(完整版)第17届华杯赛初赛笔试题及详答.doc
一、选择题1、计算：[(0.8 1) 24] 9 7.6 (___) 5 14（A）30 （B） 40 （C）50 （D）60 【答案】 B【解析】原式 =[(0.8+0.2) 24+6.6] 147.6 930.6 147.6 93.4 14 7.6 47.6 7.6 402、以平面上 4 个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（（A）3（B）4）个三角形。
（C）6（D）8【答案】 D【解析】几何计数注意看清题目，是以 4 个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三角形；而不是以这可以有多少三角形，所以如图可知，有8个。
选 D4 个点位端点，最多3、一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫；在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有（）只.（ A） 240（B）248（C）420（D）842有 20% 的猫错认为自己是狗.【答案】 A【解析】这是一道典型的比例应用题。
方法一、方程法这个是最直接最快的。
假设狗有 x 只，有：x 20% ( x 180) 80% (x x 180) 32% ；1 x 4(x 180)8(2 x 180)5 5 25(两边同乘以 25)5x+20( x 180) 8(2x180)25x 3600 16x 14409x 2160x 240所以狗的数量就是240 只。
（也可以假设猫为x 只，这样计算值会小很多。
）方法二、存在比例的题目都可以考虑十字交叉来做：由以上可以发现狗和猫的数量之比是4:1 ；相差 3 份，相差 180 只，即 1 份为 60 只。
狗是 4 份，所以狗是240 只。
（对于太原的同学来说，十字交叉可能不太好理解，这是学而思六年级秋季班的内容，十字交叉式一种技巧。
）4、老师在黑板上写了从 1 开始的若干个连续自然数，1,2,3 ，后来擦掉其中一个数，剩下数的平均数是25 11，24擦掉的自然数是（）A、 12B、 17C、 20D、 3【答案】 D【解析】1，2，3，...一直到n的平均数可以表示为1+n2现在擦掉一个数之后，剩下的数，平均值为25 11，估算有1+n=25 ，n 的值在50 左右。
第十七届华杯初赛试卷(小学中年级组笔试版)答案 (1)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组笔试版）一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内。
）1、在下面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字。
当算式成立时，贺＋新＋春＝（）。
A、24B、22C、20D、18【解析】就是一道数字谜的题目，根据规律我们试得，173+286＝459，那么“贺新春”相加为18。
2、北京时间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如下图），其中最接近16时的是（）。
【解析】从镜中看到的时间与原来钟表中的时间左右对称。
时间分别为：8：05，7：50，4：10，3：50。
3、平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端点连接六条线段，在所组成图形中，最少可以形成（）个三角形。
A、3B、4C、6D、8【解析】一个三角形中三个顶点，里面有一点，分别和三角形的三个顶点相连，又出现3条线段，一共4个三角形，此时最少。
【详细解答】平面上四个点且任意三个点都不在同一条直线上，连出的6条线段所能组成的图形会是什么呢这个是解题的关键。
老师可以站在组合的高度知道最多也是能连出6条线段。
关键是构图的思路：先画出三个点不在同一条直线上，两两相连能组成一个三角形，再选择第四点的位置，为了保证任意三个点不在同一条直线上，这时只有二种可能性：一是第四个点在此三角形之外，二是第四个点在此三角形之内，除此之外，还有没有第三种情形，不妨让学生们讨论一下。
这种构图方法比起先画好四个点再来连线的好处是明显的，分类很明确，不会遗漏，也不容怀疑。
二个图形一画好就很容易知道最少及最多有多少个三角形。
答案是最少4个，故选B。
注：此题变通一下可以考学生最多能构成多少个三角形。
4、在10□10□10□10□10的四个□中填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个，所以的算式的最大值是（）。
第17届华杯初赛试卷小高网络
9Y X D C B A +第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组网络版）（ 时间: 2012 年 3 月8 日 19:30 ~ 20:30 ）一、选择题 (每小题10分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 右图是一个两位数的加法算式, 已知22=+++D C B A , 则=+Y X （ ）.（A ）2 （B ）4 （C ）7 （D ）92. 已知甲瓶盐水浓度为8%, 乙瓶盐水浓度为5%, 混合后浓度为6.2％. 那么四分之一的甲瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度则为（ ）.（A ）7.5% （B ）5.5% （C ）6% （D ）6.5%3. 两个数的最大公约数是20, 最小公倍数是100, 下面说法正确的有（ ）个.（1） 两个数的乘积是2000.（2） 两个数都扩大10倍, 最大公约数扩大100倍.（3） 两个数都扩大10倍, 最小公倍数扩大10倍.（4） 两个数都扩大10倍, 两个数乘积扩大100倍.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）44. 将39, 41, 44, 45, 47, 52, 55这7个数重新排成一列, 使得其中任意相邻的三个数的和都为3的倍数． 在所有这样的排列中, 第四个数的最大值是（ ）．（A ）44 （B ）45 （C ）47 （D ）525.如图所示, 在5×8的方格中, 阴影部分的面积为37cm2, 则非阴影部分的面积为（）cm2.（A）43 （B）74 （C）80 （D）1116.在由1,3,4,7,9组成的没有重复数字的数中, 是9的倍数的有（）个．（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空题(每小题10 分，满分40分)7.满足下列两个条件的四位数共有个.(1)任意相邻两位数字之和均不大于2；(2)任意相邻三位数字之和均不小于3.8.在17□17□17□17□17的四个□中填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个, 所成的算式的最大值是.9.右图中，ABC是一个钝角三角形, BC＝6厘米, AB＝5厘米, BC边的高AD 等于4厘米.若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动, 2秒后, 此三角形扫过的面积是平方厘米.10.一条路上有A, O, B三个地点, O在A与B之间, A与O相距1360米. 甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进. 出发后第10分钟, 甲、乙两人离O点的距离相等；第40分钟甲与乙两人在B点相遇. 那么O与B两点的距离是米.11.。
第17届华杯赛笔试初赛小学高年级详解
1、【答案】B407.6-47.6 6.79146.30 6.71496.6245154==−×=−÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+×⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=【解析】原式2、【答案】D【解析】最多有8个三角形，如图：一个三角形的有4个，包含2个三角形的大三角形有4个，一共是8个三角形。
3、【答案】A【解析】公开题，没做对的该面壁思过了！解析见《第十七届华杯赛初赛必考题》帖！4、【答案】D【解析】正方体的展开图，试着自己画一画，5、【答案】C459286173.45992+=++C HIJ HIJ HIJ DEF ABC 符合条件，所以答案为观察选项中只有被就整除，整除，所以被【解析】根据弃九法，6、【答案】A个。
个，一共有大正方形有个；个小正方形的有个；个小正方形的有个；）个小正方形的有（个；）个小正方形的有（【解析】8315122540151331612244282572531440286421=++++=−+=+++=+×++=×+++7、【答案】925.925518518561110616,5,31023753211101110111110,,1110=×==÷==−×××=+•+=•=abc def k abc k def k def k abc def abc ，则时，各位数字不同的只有经尝试知，满足，的约数只有、小于，它大于的倍数，）是，所以（）（所以则，下面的三位数为，设上面的三位数为和为【解析】两个三位数的8、【答案】6分所以第一名得，数之和为，表示成四个连续自然总分为场比赛，支球队共举行和固定为每场比赛两队的得分之【解析】63456183662344,3+++=×=÷×9、【答案】86）次相遇所以是每一个周期有个小时，个全程，每两个全程要要走次相遇外，每次相遇都（注：除了第小时时间总和就是，次相遇的时间，则有因此要算”的，“所以只能算两次，如带点，或是次相遇中有一次在次相遇外，每可知除第份，份；份，份，份，份，次相遇：第份，次相遇：第份，次相遇：第份，次相遇：第份，个全程，次相遇：甲乙合走了第份，次相遇：第份）看成以甲为参照：（把全程个小时，各用了故甲乙行完第一个全程，故【解析】甲甲甲甲甲甲乙甲乙甲甲乙74334218674321721515B A 31................21 19 17 15 13 ......1169574533321132.214××=××++×=∗==∗===∗==×=S S S S S S V V V V V V 10、【答案】2.25平方厘米。
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（B）1 月份有 5 个星期三，2 月份也有 5 个星期三
（C）1 月份有 4 个星期三，2 月份也有 4 个星期三
（D）1 月份有 4 个星期三，2 月份有 5 个星期三
第 3 题（选择题）
有大小不同的 4 个数，从中任取 3 个数相加，所得到的和分别是 180、197、208 和 222。那
么，第二小的数所在的和一定不是（
第 17 届华杯赛网上初赛试题（中低年级组）
第 1 题（选择题）
1、如下图，时钟上的表针从（1）转到（2）最少经过了（
）。
（A）2 小时 30 分
（B）2 小时 45 分
（C）3 小时 50 分
（D）3 小时 45 分
第 2 题（选择题）
在 2012 年，1 月 1 日是星期日，并且（
）。
（A）1 月份有 5 个星期三，2 月份只有 4 个星期三
第 8 题（填空题） 将 10、15、20、30、40 和 60 填入右图的圆圈中，使 A,B,C 三个小三角形顶点上的 3 个数 的积都相等。那么相等的积最大为_________。
第 9 题（填空题） 用 3、5、6、18、23 这五个数组成一个四则运算式，得到的非零自然数最小是________。 第 10 题（填空题） 里山镇到省城的高速路全长 189 千米，途径县城。县城离里山镇 54 千米。早上 8:30 一辆客 车从里山镇开往县城，9:15 到达。停留 15 分钟后开往省城，午前 11:00 能够到达。另有一 辆客车于当日早上 9:00 从省城径直开往里山镇。每小时行驶 60 千米。两车相遇时，省城开 往里山镇的客车行驶了________分钟。
）。
（A）180
（B）197
（C）208
（D）222Байду номын сангаас
第 4 题（选择题）
四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面 30 米，丙在丁后面 60 米，乙在丙前面 20 米。这时，
跑在前面的两位同学相差（
）米。
（A）10
（B）20
（C）50
（D）60
第 5 题（选择题）
在右图所示的两位数的加法算式中，已知 A+B+C+D=22，则 X+Y=（
）。
（A）2
（B）4
（C）7
（D）13
第 6 题（选择题）
小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有 3 个，那么所标出的点最少有（
）
个。
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6 第 7 题（填空题） 如右图，用一条线段把一个周长是 30 ㎝的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形。如 果小长方形的周长是 16 ㎝，则原来长方形的面积是__________㎝²。