2020年3月普通高考(浙江卷)全真模拟卷(1)(原卷版)
2020年3月普通高考（浙江卷）全真模拟卷（1）
数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：高中全部内容。
选择题部分（共40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设全集{}0,1,2,3,4U =，{}0,1,2A =，{}2,3B =，则()U C A B ⋃=（ ）
A ．∅
B ．{}1,2,3
C ．{}2,3,4
D ．{}0,1,2,3,4
2．从点P 引三条射线PA 、PB 、PC,每两条的夹角都是60o ,则二面角B －PA －C 的余弦值是（ ）
A ．12
B ．3
C ．13
D ．2
3．某棱柱的三视图如下图示，则该棱柱的体积为
A ．3
B ．4
C ．6
D ．12
4．若函数2322ln ,0()4,0
x x x f x x x x ⎧>=⎨--≤⎩的图像和直线y ax =有四个不同的公共点，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．2(,4)e -
B ．(0,4)
C ．2(,0)e -
D ．2(,0)(0,4)e
-⋃ 5．若,x y 满足约束条件1301x x y x y ≥-⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩
，则3z x y =-的最大值是（ ）
A ．7-
B ．1-
C ．5
D ．7
6．已知随机变量X 的分布列如下表：
则X 的方差为( )
A ．3.56
B C ．3.2 D ．7．若双曲线221x y -=的右支上一点(),P a b 到直线y x =，则+a b 的值为（ ） A ．12- B ．12 C ．12-或12 D ．2或2-
8．已知数列{}n a 满足1393n n a a +=⨯，*n N ∈，且2469a a a ++=，则3
5791log a a a =++ A ．13-
B ．3
C ．3-
D ．13
9．若［x ］表示不超过x 的最大整数，则 []
(),()f x x x x R =-∈ 的值域是（ ）
A ．［0，1）
B ．（-1，1）
C ．［-1，1］
D ．（-1，0］ 10．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．即不充分不必要条件 非选择题部分（共110分）
二、填空题：本题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
11．在圆内接四边形ABCD 中，5AB =，6BC =，3CD =，4=AD ，则ABC ∆的面积为______.
12．设函数1()f x x x =+，1,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则函数的最小值为______；若1,32x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦
，使得2()a a f x -≥成立，则实数a 的取值范围是_________.
13．在二项式6
12x x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中，所有项的二项式系数之和是______，含2x 项的系数是_________. 14．函数y = f(x)是定义域为R 的偶函数，当x≥0时，函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）．
①当[]1,1x ∈-时，y 的取值范围是______；
②如果对任意[],x a b ∈ (b <0)，都有[]
2,1y ∈-，那么b 的最大值是______． 15．已知a r ，b r 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c r 满足1||2
c a -=r r ，则||2||a b c c b +-+-r r r r r 最小值为__________.
16．已知(),,x a b R f x e ax b ∈=-+，若()1f x ≥恒成立，则b a a
-的取值范围是_________. 17．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD AC ⊥，AB ⊥平面PAD ，
底面ABCD 为正方形，且3CD PD +=.若四棱锥P ABCD -的每个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积的最小值为_____；当四棱锥P ABCD -的体积取得最大值时，二面角A PC D --的正切值为_______.
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18．已知函数()()sin f x x ωϕ=+，其中0>ω，2πϕ<
. （1）若1ω=，3π
ϕ=，且对任意的0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有2136f x f x m ππ⎛⎫⎛⎫-++-≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭，求实数m 的取值
范围；
（2）若66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，06f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭
，且()f x 在,248ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增，求ω的最大值. 19．已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，且D ，E ，F ，分别为BC ，1BB ，1AA 的中点． （1）求证：平面1B FC ∥平面EAD ．
（2）求证：1BC ⊥平面EAD ．
20．设满足以下两个条件的有穷数列1a ， 2a ， L ， n a 为()2,3,4,,n n =L 阶“期待数列”： ①1230n a a a a ++++=L ； ②1231n a a a a ++++=L .
（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”.
（2）若某2017阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式. （3）记n 阶“期待数列”的前k 项和为()1,2,3,,k S k n =L ，试证： 12k S ≤. 21．已知抛物线24x y =的焦点为F ，P 为该抛物线上的一个动点. （1）当||2PF =时，求点P 的坐标；
（2）过F 且斜率为1的直线与抛物线交于两点,A B ，若P 在弧AB 上，求PAB ∆面积的最大值. 22．已知函数32(),f x x x x a =-+++,3()2(,)g x a x x R a R =-∈∈
（1）求函数()f x 的单调区间;
（2）求函数()f x 的极值;
（3）若任意[]0,1x ∈,不等式()()g x f x ≥恒成立，求a 的取值范围．。
2020届浙江省高三下学期3月高考模拟测试交流卷语文试题(原卷版)
2020年3月浙江省高考模拟测试语文交流卷一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是A. 静静伫立的大冰瀑布,被光与影幻化成各种颜色,让人眩晕．(yūn)不已。
春夏季是冰崩的季节,在很远处你也能听见硕大的冰块如万马奔腾,从山顶崩泄的声音。
B. 北方,无雪不成冬。
每当天降大雪时,乱云便早早落下帷幕,把天空酝酿成一片沧茫。
不久,雪花翩跹．(xiān)而至。
那一羽羽雪花,是从天际飞来的精灵。
C. 每个历经“人间世”的成年人,可能在各种各样的潜．(qiǎn)规则中身心俱疲。
但在面对这个小暖男的举动时,相信都会有一丝暖意融化,哪怕已如槃石的内心。
D. 诗,可拿来比喻不食人间烟火的纯情玉女;而应用文,则完全着眼于实用,可称为“佣．(yōng)人”型。
散文呢,是诗和应用文的折中,兼有红尘的琐碎和形而上的寄托。
阅读下面的文段，完成各题。
领略趣味的能力一半固然．．由于天资，另一半也由于修养。
大约静中比较容易见出趣味。
[甲]物理上有一条定律说：两物不能同时并存于同一空间，这个定律在心理方面也可以说得通。
一般人不能感受趣味，大半因为心地太忙，不空所以不灵。
我所谓“静”，便是指心界的空灵，不是指物界的沉寂，物界永远不沉寂的。
[乙]你的心境愈空灵，你愈不觉得物界沉寂，或者我还可以进一步说，你的心界愈空灵，你也愈不觉得物界喧嘈。
所以习静并不必定要六根清净．．．．，也不必定学佛家静坐参禅。
[丙]静与闲也不同：许多闲人不必都能领略静中趣味，而能领略静中趣味的人，也不必定要闲。
在百忙中，在尘世喧嚷中，你偶尔．．丢开一切，悠然遐想，你心中便蓦然似有一道灵光闪烁，无穷妙悟便左右逢源．．．．。
这就是忙中静趣。
（改编自朱光潜《谈静》）2. 文段中加点的词语，运用不正确．．．的一项是A. 固然B. 六根清净C. 偶尔D. 左右逢源3. 文段中画横线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是A. 甲B. 乙C. 丙4.下列各句中，没有语病的一项是A. 城市竞争力高低，不仅取决于硬环境，还取决于社会秩序、公共道德、文化氛围、教育水准等诸多人文元素组成的软环境。
浙江省2020届高考语文模拟试卷含答案
浙江省2020届高考语文模拟试卷语文考生须知：1．本卷满分150分，考试时间150分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、语言文字运用（共20分）1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）（）A．贺岁档（dàng）的常胜将军的新电影《只有芸知道》，上映7天，票房勉强过亿。
对此，他发文感慨：“一众新锐导演生龙活虎，催营拔寨（zhài），屡创新高，我已是英雄老矣！”B．行进中的中国，给了你最大的底气。
这份底气，藏在你眼中绽放的神采里；镌（jun）刻进你为生活打拼（pn）、为理想执着的自信里；映照在你的谈吐，你的胸襟你的视野里。
C．如果对文艺事业没有深厚情谊（yì），缺乏传世之心，仅仅当作谋生的手段、牟利的工具，这样的文艺工作就容易沾满铜臭（chòu）味，这样的文艺工作者就容易成为市场的奴隶。
D．淖(nào)，是一片大水。
说是湖泊，似还不够，比一个池塘可要大得多，淖中央有一条狭长的沙洲。
沙洲上长满茅草和芦荻。
春初水暖，沙洲上冒出很多紫红色的芦芽和灰绿色的蒌蒿（go）。
阅读下面的文字，完成下面2～3小题。
经典是在古今中外浩如烟海的书籍中淘洗出的精品，经受了不同时代、不同人群从不同的视角去审视和诠释。
然而，在现实生活中，大学生经典阅读的现状并不乐观。
【甲】近日，华东师范大学在上海书展期间发布了“2019新时代上海大学生经典阅读指数报告”。
其中数据显示，大学生经典阅读的范围比较狭隘，经常阅读文学类经典的学生尚不足三成，而有三至四成的学生从不读哲学、教育学和法学类经典。
其次是经典阅读愈加浅层化。
【乙】具体表现为快餐式和功利式的阅读，人们越来越不愿认真、耐心阅读，而转向浏览网页式的跳读和浏览，经典往往读得支离破碎。
浙江省杭州高级中学2020年3月高考模拟测试高三数学试卷(附答案解析)
2020年高考数学（3月份）模拟测试试卷一、选择题1．若集合A＝{x|x2﹣1≥0}，B＝{x|0＜x＜4}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，﹣1）B．[0，4）C．[1，4）D．（4，+∞）2．已知i为虚数单位，，则z的虚部为（）A．1B．﹣2C．2D．﹣2i3．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝±x，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．4．函数函数f（x）＝|x|﹣的大致图象为（）A．B．C．D．5．已知随机变量ξ满足P（ξ＝0）＝x，P（ξ＝1）＝1﹣x，若，则（）A．E（ξ）随着x的增大而增大，D（ξ）随着x的增大而增大B．E（ξ）随着x的增大而减小，D（ξ）随着x的增大而增大C．E（ξ）随着x的增大而减小，D（ξ）随着x的增大而减小D．E（ξ）随着x的增大而增大，D（ξ）随着x的增大而减小6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．7．“ln（a﹣2）﹣ln（b﹣1）＞0”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．如图，圆O是半径为1的圆，，设B，C为圆上的任意2个点，则的取值范围是（）A．B．[﹣1，3]C．[﹣1，1]D．9．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB＝BC＝a，PA＝AC＝b（a＜b），设二面角P﹣AB﹣C 的平面角为α，则（）A．α+∠PCA+∠PCB＞π，2α＜∠PAC+∠PBCB．α+∠PCA+∠PCB＜π，2α＜∠PAC+∠PBCC．α+∠PCA+∠PCB＞π，2α＞∠PAC+∠PBCD．α+∠PCA+∠PCB＜π，2α＞∠PAC+∠PBC10．设a，b∈R+，数列{a n}满足a1＝2，a n+1＝a•a n2+b，n∈N*，则（）A．对于任意a，都存在实数M，使得a n＜M恒成立B．对于任意b，都存在实数M，使得a n＜M恒成立C．对于任意b∈（2﹣4a，+∞），都存在实数M，使得a n＜M恒成立D．对于任意b∈（0，2﹣4a），都存在实数M，使得a n＜M恒成立二、填空题（共7小题）11．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”P﹣ABCD，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝2，AD＝1，则该“阳马”的最长棱长等于；外接球表面积等于．12．设x，y满足约束条件，则z＝2x+3y的最大值为；满足条件的x，y构成的平面区域的面积是．13．已知（x+2）5（2x﹣5）＝a0+a1x+…+a6x6，则a0＝；a5＝．14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且b＝1，则B＝；△ABC的面积为．15．从0，1，2，3，4，5这6个数中随机抽取5个数构成一个五位数，则满足条件“a＜b＜c＞d＞e”的五位数的个数有．16．设F1，F2是椭圆C：＝1（0＜m＜2）的两个焦点，P（x0，y0）是C上一点，且满足△PF1F2的面积为，则|x0|的取值范围是．17．设函数f（x）＝|lnx+a|+|x+b|（a，b∈R），当x∈[1，e]时，记f（x）最大值为M（a，b），则M（a，b）的最小值为．三、解答题（共5小题）18．已知函数（ω＞0）的图象上相邻两对称轴之间的距离为4．（Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若且，求f（x0+1）的值．19．如图，已知四棱锥A﹣BCDE中，AB＝BC＝2，，CD∥BE，BE＝2CD＝4，∠EBC＝60°．（Ⅰ）求证：EC⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线AD与平面ABE所成角的正弦值．20．已知等差数列{a n}的公差不为零，且a3＝3，a l，a2，a4成等比数列，数列{b n}满足b1+2b2+……+nb n＝2a n（n∈N*）（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）求证：++……+＞a n+1﹣（n∈N*）．21．已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）过点Q（1，2），F为其焦点，过F且不垂直于x轴的直线l交抛物线E于A，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O．（1）求抛物线E的方程；（2）求证：动点P在定直线m上，并求的最小值．22．已知f（x）＝2ln（x+2）﹣（x+1）2，g（x）＝k（x+1）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当k＝2时，求证：对于∀x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；（Ⅲ）若存在x0＞﹣1，使得当x∈（﹣1，x0）时，恒有f（x）＞g（x）成立，试求k的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题）1．若集合A＝{x|x2﹣1≥0}，B＝{x|0＜x＜4}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，﹣1）B．[0，4）C．[1，4）D．（4，+∞）解：A＝{x|x≤﹣1，或x≥1}；∴A∩B＝[1，4）．故选：C．2．已知i为虚数单位，，则z的虚部为（）A．1B．﹣2C．2D．﹣2i解：∵＝，∴z的虚部为﹣2．故选：B．3．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝±x，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，由双曲线的方程分析可得其焦点在x轴上，进而可得渐近线方程，结合题意可得有＝，即a＝2b，由双曲线的几何性质分析可得c＝＝a，由离心率的计算公式可得答案．解：根据题意，双曲线的方程为﹣＝1，其焦点在y轴上，其渐近线方程为y＝±x，又由其渐近线方程为y＝±x，则有＝，即b＝2a，c＝＝a，则其离心率e＝＝；故选：B．4．函数函数f（x）＝|x|﹣的大致图象为（）A．B．C．D．【分析】利用x＞0时，函数的单调性，以及x＜0时，函数值的符号进行排除即可．解：当x＞0时，f（x）＝x﹣为增函数，排除A，B，当x＜0时，f（x）＝|x|﹣＞0恒成立，排除C，故选：D．5．已知随机变量ξ满足P（ξ＝0）＝x，P（ξ＝1）＝1﹣x，若，则（）A．E（ξ）随着x的增大而增大，D（ξ）随着x的增大而增大B．E（ξ）随着x的增大而减小，D（ξ）随着x的增大而增大C．E（ξ）随着x的增大而减小，D（ξ）随着x的增大而减小D．E（ξ）随着x的增大而增大，D（ξ）随着x的增大而减小【分析】ξ服从成功概率为1﹣x的两点分布，故Eξ＝1﹣x，Dξ＝（1﹣x）x＝x﹣x2，进而，得到Eξ和Dξ在x∈（0，），上的单调性．解：根据题意，ξ服从成功概率为1﹣x的两点分布，所以Eξ＝1﹣x，当x∈（0，）时，Eξ单调递减，即E（ξ）随着x的增大而减小，Dξ＝（1﹣x）x＝﹣x2+x，因为Dξ的对称轴为x＝，开口向下，故当x∈（0，）时，Dξ随着x的增大而增大．故选：B．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，通过三棱柱的体积减去三棱锥的体积，求解几何体的体积即可．解：由题意可知几何体的直观图如图，是正方体的一部分，四棱锥P﹣ABCD，正方体的棱长为2，三棱柱的体积减去三棱锥的体积，求解几何体是体积，所求体积为：＝．故选：C．7．“ln（a﹣2）﹣ln（b﹣1）＞0”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】由对数的运算性质与不等式的基本性质结合充分必要条件的判定方法得答案．解：由ln（a﹣2）﹣ln（b﹣1）＞0，得，即a＞2＞b＞1，∴；反之，由，不一定有ln（a﹣2）﹣ln（b﹣1）＞0，如a＝﹣2，b＝﹣1．∴“ln（a﹣2）﹣ln（b﹣1）＞0”是“”成立的充分不必要条件．故选：A．8．如图，圆O是半径为1的圆，，设B，C为圆上的任意2个点，则的取值范围是（）A．B．[﹣1，3]C．[﹣1，1]D．【分析】根据平面向量的数量积和二次函数的性质，结合余弦函数的性质即可求出结果．解：如图所示，由•＝（﹣）•＝•﹣•＝||×||cos∠BCO﹣||×||cosθ＝﹣||•||•cosθ＝﹣||•cosθ，且﹣||•cosθ≥﹣||＝（||﹣）2﹣，由||∈[0，2]，当||＝时，•有最小值为﹣，又当||＝2，且cosθ＝﹣1时，﹣||•cosθ，此时•＝3，为最大值．所以•的取值范围是[﹣，3]．故选：A．9．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB＝BC＝a，PA＝AC＝b（a＜b），设二面角P﹣AB﹣C 的平面角为α，则（）A．α+∠PCA+∠PCB＞π，2α＜∠PAC+∠PBCB．α+∠PCA+∠PCB＜π，2α＜∠PAC+∠PBCC．α+∠PCA+∠PCB＞π，2α＞∠PAC+∠PBCD．α+∠PCA+∠PCB＜π，2α＞∠PAC+∠PBC【分析】解题的关键是通过构造垂面得出∠PMC＝α，然后转化到平面中解决即可．解：如图，取PC中点D，连接AD，BD，由PB＝BC＝a，PA＝AC易知BD⊥PC，AD⊥PC，故可得PC⊥平面ABFD，作PM⊥AB于M，由△ABP≌△ABC，可得CM⊥AB，∴∠PMC＝α，又PM＝CM＝h＜a＜b，∴，∴2α＞∠PAC+∠PBC，，故选：C．10．设a，b∈R+，数列{a n}满足a1＝2，a n+1＝a•a n2+b，n∈N*，则（）A．对于任意a，都存在实数M，使得a n＜M恒成立B．对于任意b，都存在实数M，使得a n＜M恒成立C．对于任意b∈（2﹣4a，+∞），都存在实数M，使得a n＜M恒成立D．对于任意b∈（0，2﹣4a），都存在实数M，使得a n＜M恒成立【分析】取a＝1，b＝1，可排除AB；由蛛网图可得数列{a n}的单调情况，进而得到要使a n＜M，只需，由此得出答案．解：取a＝1，b＝1，该数列{a n}恒单调递增，且不存在最大值，故排除AB选项；由蛛网图可知，ax2+b＝x存在两个不动点，且，因为当0＜a1＜x1时，数列{a n}单调递增，则a n＜x1，；当x1＜a1＜x2时，数列{a n}单调递减，则x1＜a n≤a1；所以要使a n＜M，只需要0＜a1＜x2，故，化简得b＜2﹣4a且b＞0，故选：D．二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”P﹣ABCD，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝2，AD＝1，则该“阳马”的最长棱长等于3；外接球表面积等于9π．【分析】由题意画出图形，利用勾股定理求得几何体最长棱长，再由分割补形法得到多面体外接球的半径，则球的表面积可求．解：如图，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为长方形，且PA＝AB＝2，AD＝1，∴最长棱PC＝＝；其外接球的半径为．则其外接球的表面积为．故答案为：3；9π．12．设x，y满足约束条件，则z＝2x+3y的最大值为11；满足条件的x，y构成的平面区域的面积是．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解：作出x，y满足约束条件，对应的平面区域（阴影部分），由z＝2x+3y，得y＝﹣x+，平移直线y＝﹣x+，由图象可知当直线y＝﹣x+经过点C时，直线y＝﹣x+的截距最大，此时z最大．由，解得A（，）．解得B（1，）；解得C（1，3）．此时z的最大值为z＝2×1+3×3＝11，可行域的面积为：＝故答案为：11；．13．已知（x+2）5（2x﹣5）＝a0+a1x+…+a6x6，则a0＝﹣160；a5＝15．【分析】在所给的等式中，令x等于0，求得a0的值；再利用通项公式求得a5即x5的系数．解：∵（x+2）5（2x﹣5）＝a0+a1x+…+a6x6，令x＝0，可得a0＝﹣160．a5即x5的系数为﹣5+•2•2＝15，14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且b＝1，则B＝；△ABC的面积为．【分析】，，利用正弦定理可得：sin B＝（4+2）sin cos B，tan B＝2+，可得B，C．再利用三角形的面积计算公式即可得出．解：，，∴sin B＝（4+2）sin cos B，∴tan B＝2+，∵tan（）＝＝＝2+，B∈（0，π）．∴B＝．∴C＝＝＝B．∴c＝b＝1．∴S＝bc sin A＝＝．故答案为：，．15．从0，1，2，3，4，5这6个数中随机抽取5个数构成一个五位数，则满足条件“a＜b＜c＞d＞e”的五位数的个数有21．【分析】由题意可得c最大，a不能为0，分两类，当c＝5时，当c＝4时，根据分类计数原理可得．解：由题意可得c最大，a不能为0，当c取5时，则从剩下4个数（不包含0）取两个，放在c的左边，再从剩下3个数（包含0）取两个，放在右边，有C42C32＝18个，当c取4时，则从剩下3个数（不包含0）取两个，放在c的左边，再从剩下2个数（包含0）取两个，放在右边，有C32C22＝3个，故满足条件的五位数的个数有18+3＝21个，故答案为：21．16．设F1，F2是椭圆C：＝1（0＜m＜2）的两个焦点，P（x0，y0）是C上一点，且满足△PF1F2的面积为，则|x0|的取值范围是[0，1]．【分析】利用三角形的面积的表达式，结合椭圆方程，求通过二次函数，转化即可得到|x0|的取值范围．解：设F1，F2是椭圆C：＝1（0＜m＜2）的两个焦点，P（x0，y0）是C上一点，且满足△PF1F2的面积为，当P是短轴端点时，三角形的面积取得最大值，所以|y0|＝，，可得：x02＝4﹣，0＜m＜2，可得4m2﹣m4∈（0，4]，所以﹣3，可得x02≤1所以|x0|的取值范围是：[0，1]．故答案为：[0，1]．17．设函数f（x）＝|lnx+a|+|x+b|（a，b∈R），当x∈[1，e]时，记f（x）最大值为M（a，b），则M（a，b）的最小值为．【分析】易知f（x）＝max{|lnx+a+x+b|，|lnx+a﹣x﹣b|}，设G（x）＝|lnx﹣x+a﹣b|，F （x）＝|lnx+x+a+b|，利用绝对值不等式的性质即可得解．解：f（x）＝max{|lnx+a+x+b|，|lnx+a﹣x﹣b|}，设G（x）＝|lnx﹣x+a﹣b|，F（x）＝|lnx+x+a+b|，由单调性可知，当x∈[1，e]时，G（x）＝max{|1+a﹣b|，|1﹣e+a﹣b|}，F（x）＝max{|1+a+b|，|1+e+a+b|}，∴4M（a，b）≥|1+a﹣b|+|1﹣e+a﹣b|+|1+a+b|+|1+e+a+b|≥|2+e+2a|+|2﹣e+2a|≥2e，∴，当且仅当或时取等号．故答案为：．三、解答题（共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18．已知函数（ω＞0）的图象上相邻两对称轴之间的距离为4．（Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若且，求f（x0+1）的值．【分析】（Ⅰ）利用三角函数恒等变换的应用化简已知可得函数解析式为f（x）＝，由已知可求T，利用周期公式可求ω的值，令，可求函数的增区间．（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）可求，由范围，可求，利用同角三角函数基本关系式可求，根据两角和的正弦函数公式即可计算得解．【解答】（本题满分为14分）解：（Ⅰ）因为：（ω＞0），所以：＝，…………………由条件T＝8，所以：，…………………所以：，令，得：．所以增区间为：．…………………（Ⅱ）因为：，由（1）知：，即：，…………………因为：，所以：，所以：，…………………所以：＝＝．…………………19．如图，已知四棱锥A﹣BCDE中，AB＝BC＝2，，CD∥BE，BE＝2CD＝4，∠EBC＝60°．（Ⅰ）求证：EC⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线AD与平面ABE所成角的正弦值．【分析】（Ⅰ）通过求解三角形证明EC⊥CA，EC⊥CB，推出EC⊥面CAB．（Ⅱ）如图，建立空间直角坐标系C﹣xyz，求出面ABE的一个法向量，然后利用空间向量的数量积求解直线AD与平面ABE所成角的正弦函数值．【解答】（Ⅰ）证明：在△ABC中，由余弦定理得，在△EBC中，由余弦定理得由CE2+CA2＝EA2，CE2+CB2＝EB2得，EC⊥CA，EC⊥CB，所以EC⊥面CAB……………………（Ⅱ）解：如图，建立空间直角坐标系C﹣xyz，则所以，所以，……………………所以是面ABE的一个法向量，则取……………………记直线AD与平面ABE所成角为α，则……………………20．已知等差数列{a n}的公差不为零，且a3＝3，a l，a2，a4成等比数列，数列{b n}满足b1+2b2+……+nb n＝2a n（n∈N*）（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）求证：++……+＞a n+1﹣（n∈N*）．【分析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，d≠0，运用等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，解方程可得首项和公差，进而得到a n；可令n＝1，求得b1，再将n换为n﹣1，相减可得b n；（Ⅱ）原不等式转化为++…+＞n+1﹣，应用数学归纳法证明，注意检验n＝1不等式成立，再假设n＝k时不等式成立，证明n＝k+1时，不等式也成立，注意运用分析法证明．解：（Ⅰ）等差数列{a n}的公差d不为零，a3＝3，可得a1+2d＝3，a l，a2，a4成等比数列，可得a1a4＝a22，即a1（a1+3d）＝（a1+d）2，解方程可得a1＝d＝1，则a n＝n；数列{b n}满足b1+2b2+……+nb n＝2a n，可得b1＝2a1＝2，将n换为n﹣1可得b1+2b2+……+（n﹣1）b n﹣1＝2a n﹣1，联立b1+2b2+……+nb n＝2a n，相减可得nb n＝2a n﹣2a n﹣1＝2，则b n＝，对n＝1也成立，则b n＝，n∈N*；（Ⅱ）证明：不等式++……+＞a n+1﹣（n∈N*）即为++…+＞n+1﹣，下面应用数学归纳法证明．（1）当n＝1时，不等式的左边为＝，右边为2﹣，左边＞右边，不等式成立；（2）假设n＝k时不等式++…+＞k+1﹣，当n＝k+1时，++…++＞k+1﹣+，要证++…++＞k+2﹣，只要证k+1﹣+＞k+2﹣，即证﹣＞1﹣，即证（﹣）（1﹣）＞0，由k∈N*，可得上式成立，可得n＝k+1时，不等式也成立．综上可得，对一切n∈N*，++…+＞n+1﹣，故++……+＞a n+1﹣（n∈N*）．21．已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）过点Q（1，2），F为其焦点，过F且不垂直于x轴的直线l交抛物线E于A，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O．（1）求抛物线E的方程；（2）求证：动点P在定直线m上，并求的最小值．【分析】（1）代入Q（1，2）可得p，进而得到所求抛物线方程；（2）方法一、设l：ty＝x﹣1，A（x1，y1），B（x2，y2），联立y2＝4x，运用韦达定理和直线方程的交点可得P在定直线m上，由三角形的面积公式和基本不等式可得所求最小值；方法二、设l：ty＝x﹣1，A（x1，y1），B（x2，y2），联立y2＝4x，运用韦达定理和向量共线定理、以及向量垂直的条件可得P在定直线m上，由三角形的面积公式和基本不等式可得所求最小值．解：（1）Q（1，2）代入y2＝2px解得p＝1，可得抛物线的方程为y2＝4x；（2）证法1：（巧设直线）证明：设l：ty＝x﹣1，A（x1，y1），B（x2，y2），联立y2＝4x，可得，则有，可设AP：，即，同理BP：，解得P（﹣3，3t），即动点P在定直线m：x＝﹣3上，＝，当且仅当时取等号．其中d1，d2分别为点P和点Q到直线AB的距离．证法2：（利用向量以及同构式）证明：设l：x＝my+1（m≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），联立y2＝4x，可得y2﹣4my﹣4＝0，则有，，，又O为△PAB的垂心，从而，代入化简得：，同理：，从而可知，y1，y2是方程的两根，所以，所以动点P在定直线m：x＝﹣3上，＝，当且仅当时取等号．其中d1，d2分别为点P和点Q到直线AB的距离．22．已知f（x）＝2ln（x+2）﹣（x+1）2，g（x）＝k（x+1）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当k＝2时，求证：对于∀x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；（Ⅲ）若存在x0＞﹣1，使得当x∈（﹣1，x0）时，恒有f（x）＞g（x）成立，试求k的取值范围．【分析】（Ⅰ）求出定义域和导数f′（x），令f′（x）＞0，解出增区间，令f′（x）＜0，解出减区间；（Ⅱ）令H（x）＝f（x）﹣g（x），利用导数判断出H（x）的单调性和单调区间，得出H（x）的最大值，证明H max（x）＜0即可．解：（Ⅰ），当f′（x）＞0 时，∴x2+3x+1＜0，∴，又x＞﹣2，∴；当f′（x）＜0时，解得，∴f（x）单调增区间为，递减区间是（，+∞）；（Ⅱ）当k＝2时，g（x）＝2（x+1）．令H（x）＝f（x）﹣g（x）＝2ln（x+2）﹣（x+1）2﹣2（x+1）．H′（x）＝，令H′（x）＝0，即﹣2x2﹣8x﹣6＝0，解得x＝﹣1或x＝﹣3（舍）．∴当x＞﹣1时，H′（x）＜0，H（x）在（﹣1，+∞）上单调递减．∴H max（x）＝H（﹣1）＝0，∴对于∀x＞﹣1，H（x）＜0，即f（x）＜g（x）．（Ⅲ）由（II）知，当k＝2时，f（x）＜g（x）恒成立，即对于“x＞﹣1，2 ln（x+2）﹣（x+1）2＜2 （x+1），不存在满足条件的x0；当k＞2时，对于“x＞﹣1，x+1＞0，此时2 （x+1）＜k（x+1）．∴2 ln（x+2）﹣（x+1）2＜2 （x+1）＜k（x+1），即f（x）＜g（x）恒成立，不存在满足条件的x0；令h（x）＝f（x）﹣g（x）＝2ln（x+2）﹣（x+1）2﹣k（x+1），h′（x）＝，当k＜2时，令t（x）＝﹣2x2﹣（k+6）x﹣（2k+2），可知t（x）与h′（x）符号相同，当x∈（x0，+∞）时，t（x）＜0，h′（x）＜0，h（x）单调递减，当x∈（﹣1，x0）时，h（x）＞h（﹣1）＝0，即f（x）﹣g（x）＞0恒成立，综上，k的取值范围为（﹣∞，2）．。
2020高考浙江语文模拟试卷(含答案)
2020高考浙江语文模拟试卷（含答案）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.答题不能答在试题卷上，选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清晰。
一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.如先贤所说，越美丽的纸，越不敢草率使用。
有些漂亮的笺(qin)纸，一直保留着，随着时间的流逝，竟染上些寂寥(liáo)的色调了。
B.校园里的白桦黄了又绿了，在明亮的窗外窸窸窣窣(s)地抖动，釉(yòu)质饱满的碎小叶片将阳光折射得充满了年少无忧的欢快。
C.有王浮者，据传是西晋道士，乃摭(zhé)拾汉以来旧闻，作《老子化胡经》，云释迦乃老子化身，老子因西土百姓桀骜(ào)不驯，故出关行道以教化之。
D.借助乡贤的示范引领作用，传诵他们的先进事迹，用他们的嘉言懿(yì)行垂范乡里，涵(hán)育文明乡风，让社会主义核心价值观在美丽乡村深深扎根。
阅读下面的文字，完成2－3题。
(5分)【甲】不久前，为期一周的2019上海书展暨《书香中国》上海周落下帷幕。
500余家出版单位、16万余种参展图书汇集主会场，100余个分会场联动，为炎炎夏日带来阵阵书香，也成为一座城市的文化记忆。
【乙】已经办到第十六个年头的上海书展：究竟有什么样的魅力，能让读者在烈日当空下排队，一拥而入？其实，书展是书的展示，又不只是阅读本身，更足一场文化盛宴，成为一座城市的人文会客厅。
上海书展期间，共举办1200多场活动。
丰富的周边讲座、沙龙交流，烘托起城市的文化热度，让书展成为读书人的节日。
上海也充分利用了这次机会，动员相关文化机构广泛参与。
【丙】出版方、博物馆、作协、科协、教育界、戏曲界等相关各界热情参与，摆出一道道精神大餐，让读书人涵泳其中，流连忘返。
2020年高考模拟浙江省3月联考语文试卷(含答案)
2020高考浙江省3月联考（C）语文考生须知：1．本卷满分 150 分，考试时间 150 分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、语言文字运用（共 20 分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全部正确的一项是（ 3 分）A. 广大群众自觉遵守疫情防控各项规定，共同为遏制新型冠．（gun）状病毒疫情蔓延、保障群众生活作出了重要贡献，彰显了中华民族同舟共济（jì）、守望相助的家国情怀。
B. 两国在“一带一路”的框．（kuàng）架下签署一系列文件，旨在加强互联互通，使扼守发展咽．（y n）喉的古城焕发生机，成为名副其实的经贸枢钮。
C. 如果确认战争乃是流血的政治，那么，“三国”的智慧就是政治智慧。
政治智慧之外的哲学智慧等则几乎阙（què）如，至少可说是相当薄（bó）弱，远逊于《红楼梦》。
D. 文物修复人员技艺精湛，把一件件褶皱的、棉絮状的、虫蛀的纸绢．（jun）书画分类拣选，并用特殊的黏．（nián）合剂进行修复，使之重现光彩。
阅读下面的文字，完成 2-3 题。
（5 分）【甲】日记凸．显．了知识分子对灾难的反思，这正如湖北大学刘川鄂教授所言的，“灾难文学必须有与灾难相匹配的尊严”。
这要求作家需要具有对时代整体视察的视野，对世间万物悲天悯人的情怀，对人类运气配合体感．同．身．受．的洞察力，对传统美学精神休戚相关的明白力。
因此，我们在日记中感受到的反思，绝不仅仅限于这场灾难，而．是．对灾难反思的反思。
【乙】它反思的是我们生活方式是否真正做到了人与自然的和谐相处？治理能力的现代化是否惠．及．每一小我私家？我们的每一小我私家是否拥有说真话的勇气？【丙】在作家的理性中无疑体现着这样一种爱——那无数的远方和人们都与我有关，不仅有医护人员的颂歌，还有雷神山、火神山建设者们的平凡；不仅有快递小哥的投递，还有志愿者那平凡而详细的坚守；不仅有救治的举措，还有无可怎样的神伤。
2020年3月普通高考(浙江卷)全真模拟卷(1)(解析版)
2020年3月普通高考（浙江卷）卷（1）全真模拟数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：高中全部内容。
选择题部分（共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集{}0,1,2,3,4U =，{}0,1,2A =，{}2,3B =，则()U C A B ⋃=（ ） A ．∅ B ．{}1,2,3C ．{}2,3,4D ．{}0,1,2,3,4【答案】C 【解析】由题知{}3,4U C A =，所以(){}2,3,4U C A B =U ，故选C ．2．从点P 引三条射线PA 、PB 、PC,每两条的夹角都是60o ,则二面角B －PA －C 的余弦值是（ ）A ．12B ．3C ．13D ．2【答案】C 【解析】如图，在射线,,PA PB PC 上分别取点,,A B C ，使1PA PB PC ===，则在三棱锥A PBC -中，所有的棱长都等于1．取PA 的中点M ，连MB,MC ，则有BM PA ⊥，CM PA ⊥，故BMC ∠即为二面角B －PA －C 的平面角．在BMC ∆中，12BM CM BC ===，由余弦定理得2221cos 22BMC +-∠=13=，即二面角B －PA －C 的余弦值为13．选C ． 3．某棱柱的三视图如下图示，则该棱柱的体积为A ．3B ．4C ．6D ．12【答案】C 【解析】由三视图可知该几何体为四棱柱，底面为梯形，故体积为242162+⋅⋅=. 4．若函数2322ln ,0()4,0x x x f x x x x ⎧>=⎨--≤⎩的图像和直线y ax =有四个不同的公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2(,4)e-B ．(0,4)C ．2(,0)e-D ．2(,0)(0,4)e-⋃ 【答案】D 【解析】由题意可知：原点显然满足题意， 问题可转化为()22,04,0xlnx x g x x x x >⎧=⎨--⎩＜和直线y a =有三个不同的公共点， 如图所示：由图易得：()2a ,00,4e ⎛⎫∈-⋃ ⎪⎝⎭故选：D5．若,x y 满足约束条件1301x x y x y ≥-⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩，则3z x y =-的最大值是（ ）A ．7-B ．1-C ．5D ．7【答案】C 【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．由3z x y =-得3y x z =-．平移直线3y x z =-，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最小，此时z 取得最大值．由3010x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，∴点A 的坐标为（2,1）． ∴max 3215z =⨯-=． 故选C ．6．已知随机变量X 的分布列如下表：则X 的方差为( )A ．3.56 BC ．3.2D ．【答案】A 【解析】根据随机变量分布列的性质，知0.4＋0.1＋x ＝1， 所以x ＝0.5，EX ＝0.4＋0.3＋2.5＝3.2，DX ＝2.22×0.4＋0.22×0.1＋1.82×0.5＝3.56， 故选A.7．若双曲线221x y -=的右支上一点(),P a b 到直线y x =，则+a b 的值为（ ） A ．12-B ．12C ．12-或12D ．2或2-【答案】B 【解析】(),P a b 点在双曲线上，则有221a b -=，即()()1a b a b +-=．d ==2a b -=，又P 点在右支上，则有a b >，∴2a b -=，∴()21a b +⨯=，12a b +=， 故选：B ．8．已知数列{}n a 满足1393n n a a +=⨯，*n N ∈，且2469a a a ++=，则35791log a a a =++A ．13- B ．3 C ．3- D ．13【答案】C 【解析】因为123933n n n a a a ++=⨯=，所以12n n a a +=+，所以数列{}n a 是以2为公差的等差数列，所以579246246333999227a a a a d a d a d a a a d ++=+++++=+++=+⨯=，故35791log a a a =++31log 327=-．故选C ． 9．若［x ］表示不超过x 的最大整数，则 [](),()f x x x x R =-∈ 的值域是（ ） A ．［0，1） B ．（-1，1）C ．［-1，1］D ．（-1，0］【答案】D 【解析】当10x -≤< 时，[]1x =-，所以()[]1f x x x x =-=-- 当01x ≤< 时，[]0x =，所以()[]f x x x x =-=- 当12x ≤< 时，[]1x =， 所以()[]1f x x x x =-=-当23x ≤< 时，[]2x =，所以()[]2f x x x x =-=- 所以函数图象如下图所示由图象可知，()[]f x x x =-值域为（-1，0］ 所以选D10．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分不必要条件【答案】A 【解析】 α⊥β， b ⊥m又直线a 在平面α内，所以a ⊥b ，但直线不一定相交，所以“α⊥β”是“a ⊥b”的充分不必要条件，故选A.非选择题部分（共110分）二、填空题：本题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．在圆内接四边形ABCD 中，5AB =，6BC =，3CD =，4=AD ，则ABC ∆的面积为______.【解析】 根据题意在ABC ∆中，22226160=+-⋅⋅∠=-∠AC AB BC AB BC COS ABC COS ABC 在ADC ∆中，22222524=+-⋅⋅∠=-∠AC AD DC AD DC COS ABC COS ADC 又因为ABC ADC π∠+∠= 所以cos cos ABCADC ?-?所以两式相减得3cos ,sin 7ABCABC ?\?所以1sin 2∆ABC S AB BC ABC =鬃?12．设函数1()f x x x =+，1,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则函数的最小值为______；若1,32x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得2()a a f x -≥成立，则实数a 的取值范围是_________. 【答案】2 (][),12,-∞-⋃+∞ 【解析】解：因为函数1()f x x x =+，1,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， 易得函数在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦为减函数，在[]1,3为增函数，所以min ()(1)112f x f ==+=， 即函数的最小值为2,又1,32x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得2()a a f x -≥成立，则2min ()a a f x -≥，即22a a -≥，解得：2a ≥或1a ≤-，即实数a 的取值范围是2a ≥或1a ≤-， 故答案为：(1). 2 (2). (][),12,-∞-⋃+∞13．在二项式612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，所有项的二项式系数之和是______，含2x 项的系数是_________. 【答案】64 240 【解析】在二项式61(2)x x-的展开式中，所有项的二项式系数之和是62264n ==，而通项公式为()6621612rrr r r T C x --+=⋅-⋅，令622r -=，求得2r =，可得含2x 项的系数是2462240C ⋅=， 故答案为：64；240.14．函数y = f(x)是定义域为R 的偶函数，当x≥0时，函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）．①当[]1,1x ∈-时，y 的取值范围是______；②如果对任意[],x a b ∈ (b <0)，都有[]2,1y ∈-，那么b 的最大值是______． 【答案】[]1,2 2- 【解析】由图象可知，当0x =时，函数在[]1,1-上的最小值min 1y =， 当1x =±时，函数在[]1,1-上的最小值max 2y =， 所以当[]1,1x ∈-，函数()y f x =的值域为[]1,2；当[]0,3x ∈时，函数()()212f x x =--+，当[)3,x ∈+∞时，函数()5f x x =-，当()1f x =时，2x =或7x =，又因为函数为偶函数，图象关于y 轴对称，所以对于任意[],(0)x a b b ∈<，要使得[]2,1y ∈-，则a R ∈，7b =-或2b =-， 则实数b 的最大值是2b =-．故答案为：[]1,22-；15．已知a r ，b r是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c r 满足1||2c a -=r r ，则||2||a b c c b +-+-r r r r r 最小值为__________. 【答案】52【解析】如图，()()()1,0,0,1,1,1A B D ，设,OA a OB b ==u u u r r u u u r r ，则向量c r 满足1||2c a -=r r ，设OC c =u u u r r，所以点C 为以A 为圆心，以12为半径的圆上的一点，所以||||||a b c OD OC CD +-=-=r r r u u u r u u u r ，同理2||2||c b BC -=r r，取点11,4E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则AE ACAC AD=，又因CAE DAC ∠=∠， 所以AEC ACD ∆∆∽，所以12CE CD =，即2CD CE =， 所以()||2||2222a b c c b CD BC CE BC BC CE +-+-=+=+=+r r r r r，由三角形的三边关系知()5522242BC CE BE +≥==⨯=. 故填：52.16．已知(),,xa b R f x e ax b ∈=-+，若()1f x ≥恒成立，则b aa-的取值范围是_________. 【答案】[1,)-+∞ 【解析】∵()xf x e ax b =-+，∴()xf x e a '=-，当0a ≤时，()0f x >′恒成立，则()f x 单调递增，()1f x ≥不恒成立， 当0a >时，令()0xf x e a '=-=，解得ln x a =，当(,ln )x a ∈-∞时，()0f x <′，函数()f x 单调递减， 当(,ln )x a ∈-∞时，()0f x >′，函数()f x 单调递增， ∴()()min ln ln f x f a a a a b ==-+， ∵()1f x ≥恒成立， ∵ln 1a a a b -+≥∴ln 1b a a a ≥-+，∴ln 211ln 2b a a a a a a a a--+=+-…， 设()1ln 2,0g a a a a=+->∴()22111a g a a a a-'=-=，令()0g a '=，解得1a =，当()0,1a ∈时，()0g a '<，函数()g a 单调递减， 当(1,)x ∈+∞时，()0g a '>，函数()g a 单调递增， ∴()min 0121g a =+-=-， ∴1b aa-≥-， 故答案为：[1,)-+∞17．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD AC ⊥，AB ⊥平面PAD ，底面ABCD 为正方形，且3CD PD +=.若四棱锥P ABCD -的每个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积的最小值为_____；当四棱锥P ABCD -的体积取得最大值时，二面角A PC D --的正切值为_______.【答案】6π【解析】(1)．设()03CD x x =<<，则3PD x =-.∵AB ⊥平面PAD ， ∴AB PD ⊥，又PD AC ⊥，∴PD ⊥平面ABCD ，则四棱锥P ABCD -可补形成一个长方体，球O 的球心为PB 的中点，从而球O 的表面积为()2243126x πππ⎡⎤=-+≥⎣⎦⎝⎭.(2)．四棱锥P ABCD -的体积()()213033V x x x =⨯-<<， 则22V x x '=-+，当02x <<时，0V '>；当23x <<时，0V '<. 故()max 2V V =，此时2AD CD ==，1PD =. 过D 作DH PC ⊥于H ，连接AH ， 则AHD ∠为二面角A PC D --的平面角.∵5DH ==，∴tan AD AHD DH ∠==三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知函数()()sin f x x ωϕ=+，其中0>ω，2πϕ<.（1）若1ω=，3πϕ=，且对任意的0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有2136f x f x m ππ⎛⎫⎛⎫-++-≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求实数m 的取值范围； （2）若66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，06f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且()f x 在,248ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增，求ω的最大值.【答案】（1）18m ≥（2）92 【解析】 （1）∵1ω=,3πϕ=∴()sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭2sin sin 23663f x f x m x x m ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-=+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭sin cos2x x m =+-2sin 12sin x x m =+--∴2sin 12sin 1x x m +--≤,即2sin 2sin x x m -≤22112sin sin 2sin 48x x x ⎛⎫-+=--+ ⎪⎝⎭∵0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴10sin 2x ≤≤∴当1sin 4x =时,()22max 1112sin sin 2448x x ⎛⎫-+=-⨯+= ⎪⎝⎭∴18m ≥（2）解法1：∵66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴6x π=为()y f x =图像的对称轴又06f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴()112262,6k k k Z k πωπϕππωϕπ⎧+=+⎪⎪∈⎨⎪-+=⎪⎩ 两式相减得032k πωππ=+∴()00332k k Z ω=+∈ ∵()()sin f x x ωϕ=+在,248ππ⎛⎫-⎪⎝⎭单调递增,令t x ωϕ=+∴()sin f t t =在,248πωπωϕϕ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭单调递增∴()2822242k k Z k πωπϕππωπϕπ⎧+≤+⎪⎪∈⎨⎪-+≥-+⎪⎩,则2822242k k πωπϕππωπϕπ⎧+≤+⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩①②, ①+②得6πωπ≤∴06ω<≤ ∵0332k ω=+ ∴当01k =时ω取到最大值为92解法2：()()sin f x x ωϕ=+在,248ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增 ∴122824ωπππ⋅≥+ ∴6ω≤∵66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴6x π=为()y f x =图像的对称轴又06f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴()112262,6k k k Z k πωπϕππωϕπ⎧+=+⎪⎪∈⎨⎪-+=⎪⎩ 两式相加得1242k k πϕπ+=+∵2πϕ<∴4πϕ=-或4πϕ=①当4πϕ=时,121264646,,k k k k Z πωπππωππω⎧=+⎪⎪⎪-=-+⎨⎪≤∈⎪⎪⎩,得12123623626,,k k k k Z ωωω⎧=+⎪⎪⎪=-⎨⎪≤∈⎪⎪⎩,32ω= ②当4πϕ=-时1212364646,,k k k k Z πωπππωππω⎧=+⎪⎪⎪-=+⎨⎪≤∈⎪⎪⎩,得12129623626,,k k k k Z ωωω⎧=+⎪⎪⎪=--⎨⎪≤∈⎪⎪⎩,92ω= 当92ω=,4πϕ=-时()9sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,248x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时,975,241616x πππ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭则满足条件()f x 在,248ππ⎛⎫-⎪⎝⎭单调递增,所以ω的最大值为92.19．已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，且D ，E ，F ，分别为BC ，1BB ，1AA 的中点． （1）求证：平面1B FC ∥平面EAD ． （2）求证：1BC ⊥平面EAD ．【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】（1）由已知可得1AF B E P ，1AF B E =，∴四边形1AFB E 是平行四边形， ∴1AE FB P ，∵AE ⊄平面1B FC ，1FB ⊂平面1B FC ， ∴AE P 平面1B FC ；又D ，E 分别是BC ，1BB 的中点， ∴1DE B C P ，∵ED ⊄平面1B FC ，1B C ⊂平面1B FC ， ∴ED P 平面1B FC ；∵AE DE E ⋂=，AE ⊂平面EAD ，ED ⊂平面EAD ， ∴平面1B FC P 平面EAD ．（2）∵三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱， ∴1C C ⊥平面ABC ， 又∵AD ⊂平面ABC ， ∴1C C AD ⊥，又∵直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，D 是BC 边中点， ∴ABC V 是正三角形， ∴BC AD ⊥，而1C C BC C ⋂=，1CC ⊂平面11BCC B ，BC ⊂平面11BCC B ， ∴AD ⊥平面11BCC B ， 故1AD BC ⊥．∵四边形11BCC B 是菱形， ∴11BC B C ⊥，而1DE B C P ，故1DE BC ⊥，由AD DE D ⋂=，AD ⊂平面EAD ，ED ⊂平面EAD ， 得1BC ⊥平面EAD ．20．设满足以下两个条件的有穷数列1a ， 2a ， L ， n a 为()2,3,4,,n n =L 阶“期待数列”： ①1230n a a a a ++++=L ； ②1231n a a a a ++++=L .（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”.（2）若某2017阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式. （3）记n 阶“期待数列”的前k 项和为()1,2,3,,k S k n =L ，试证： 12k S ≤. 【答案】(1)三阶： 12-， 0， 12 四阶： 38-， 18-， 18， 38．(2) 1100810091008n n a =-+⨯；(3)证明见解析. 【解析】 （1）三阶：12-，0，12 四阶：38-，18-，18，38． （2）设等差数列1a ，2a ，3a ，L ，()211k a k +≥公差为d ， ∵123210k a a a a +++++=L ， ∴()()12212102k k dk a +++=，∴10a kd +=，即10k a +=， ∴2k a d +=且0d=时与①②矛盾，0d >时，由①②得：232112k k k a a a ++++++=L ， ∴()1122k k kd d -+=，即()11d k k =+， 由10k a +=得()101ka k k +=+，即111a k =-+，∴()()()()*1111,21111n n a n n N n k k k k k k k=-+-=-∈≤++++，令2120171008k k +=⇒=，∴1100810091008n n a =-⨯，0d <时，同理得()1122k k kd d -==-，即()11d k k =-+，由10k a +=得()1101a k k k -⋅=+即111a k =+，∴()()()()*1111,21111n n a n n N n k k k k k k k=--=-+∈≤++++， ∴1008k=时，1100810091008n n a =-+⨯．（3）当k n =时，显然102n S =≤成立；当kn <时，根据条件①得12k k S a a a =+++L ()12k k n a a a ++=-+++L ，即12k k S a a a =+++L 12k k n a a a ++=+++L ， ∴12122k k k k n S a a a a a a ++=+++++++L L ， ∴12k S ≤． 21．已知抛物线24x y =的焦点为F ，P 为该抛物线上的一个动点. （1）当||2PF =时，求点P 的坐标；（2）过F 且斜率为1的直线与抛物线交于两点,A B ，若P 在弧AB 上，求PAB ∆面积的最大值.【答案】（1）(2,1)±；（2）max ()PAB S ∆= 【解析】（1）由抛物线24x y =的焦点为F ，P 为该抛物线上的一个动点，故设2,4a P a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∵2PF =，结合抛物线的定义得2124a +=，∴2a =±，∴点P 的坐标为()2,1±.（2）过F 的直线方程为1y x =+，由214y x x y=+⎧⎨=⎩有2610y y -+=，设()()1122,,,A x y B x y ， 则126,8y y AB +==，P 在弧AB 上，要使PAB ∆面积最大时，则过P 点的直线l 平行于直线AB 且与抛物线相切，设直线l 方程为y x m =+，由24y x m x y=+⎧⎨=⎩有2440x y m --=，直线l 与抛物线相切时，0∆=有1m =-，此时，两直线的距离为d =()PAB max S ∆=22．（16分）已知函数32(),f x x x x a =-+++,3()2(,)g x a x x R a R =-∈∈（1）求函数()f x 的单调区间; （2）求函数()f x 的极值;（3）若任意[]0,1x ∈,不等式()()g x f x ≥恒成立，求a 的取值范围．【答案】（1）单调增区间为1(,1),3-单调减区间为1(,)(1,)3-∞-+∞U ； （2）极小值为275-a ，极大值为1+a ； （3）[2,+∞） 【解析】 （1）32(),f x x x x a =-+++定义域为R ．2()321,f x x x =-++＇．．．．1分 令2()321=0f x x x =-++＇， 令121, 1.3x x =-= 令()0f x >＇，得113x -<<， ()0f x <＇，得1, 1.3x x <>-或所以函数()f x 的单调增区间为1(,1),3-单调减区间为1(,)(1,)3-∞-+∞U（2）由（1）可知，当13x =-时，函数()f x 取得极小值，函数的极小值为15()327f a -=-当1x =时，函数()f x 取得极大值，函数的极大值为(1)1f a =+（3）若[]0,1x ∀∈,不等式()()g x f x ≥恒成立，即对于任意[]0,1x ∈,不等式2a x x ≥+恒成立，设2()h x x x =+，[]0,1x ∈，则()21h x x =+＇[]0,1x ∈Q ，()210h x x ∴=+>＇恒成立， 2()h x x x ∴=+在区间[]0,1上单调递增，max [()](1)2h x h ∴==2,a ∴≥ ∴a 的取值范围是[2,+∞）。
2020届普通高等学校(浙江卷)高三语文模拟试题一答案
语文模拟试卷（一）参考答案1.C 【解析】A. 遮蔽显露lù B. 险劲jìng 挥毫 D. 孜zī清晰2.A 【解析】此处表示递进关系，宜用“而且”。
3.A 【解析】第三个逗号应该改为分号，表示前后分层。
4.B 【解析】(A.搭配不当，“培养”宜改为“扩大”，“增加”宜改为“培养”；C.否定不当，“不要”应该删去；D.语序不当。
应该是“感染、患病甚至发生肿瘤”。
)5.【解析】本题主要考查谦敬词的使用，谦敬词误用会造成语言不得体。
“寄呈”改为“寄来”或“惠赐”，“过目”改为“拜读”，“惠存”改为“珍藏”，“亲临”改为“前往”、“拜访”或“造访”等。
（改对一处给1分）6.（1）大城市上演“抢人大戏”或大城市又见“抢人大战”（得分点，“大城市”和“抢人大战”，如答“大学毕业生继续‘走俏’”也可给满分）（2）肯定：①“抢人大战”体现了城市决策者的战略眼光，它承载了优化城市的人才和人口结构的功能；②尊重人才，吸引和留住人才，为城市的创新驱动发展注入强劲动力，为城市增添活力和生机。
质疑：①凡事皆有度，过犹不及，过于集中增长城市人口，会进一步挤压城市的公共资源；②许多城市加入“抢人大战”，有盲目跟风的嫌疑，会加剧中西部三四线城市和农村地区人才外流，不利于全国经济增长和平衡发展。
（不管是“肯定”或“质疑”，都要求言之成理，答出1点给2分，答出2点给3分）7.D【解析】A项，材料一原文“设计存在千篇一律的的弊病，抑制了学生应有的创造力和对美感的积极追求”，无法体现校服的审美功能。
B项，材料二原文为“校服不只是一种穿着的属性，它更多的是承载着育人的功能”，舒适度也不是最主要的。
C项，从表格看，家长最为注重的是“面料舒适”与“款式美观”，不是“使用功能”。
8.C【解析】从材料四原文看，“好看的校服未必是舒服的校服，舒服的校服也未必是好看的校服，关键在于找准两者的平衡点”，并没有“学生的需求很难得到满足”的意思。
2020届浙江全国统一高考语文高考试题试卷模拟测试题及答案
2020届浙江普通高等学校招生全国统一高考语文模拟试题一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.从懵(měng)懂的幼儿到朝气蓬勃的少年，从踌躇满志的青年到成熟的中年，最后步入两鬓(bìng)斑白的老年：有序变化是生命亘古不变的主题。
B.虽然语言系统有自我净化能力，随着时间的推移，会分层过滤，淘尽渣滓(zǐ)，淬(cuì)炼真金，但是当下网络语言带来的一些负面影响仍不容小觑。
C.江上一个个漩涡，似乎在仰首倾听清晨雁鸣;那些雉堞(dié)、战车，均已废驰;鸟鸣声穿过山风烟霭，落满了山峦;遍野麦浪，渐成燎(liáo)原之势。
D.对于那些枉顾道德与法律铤而走险的电商平台，有关部门必须给予相应的惩(chěng)罚，否则难以制止种种薅(hāo)顾客羊毛的恶劣行为。
阅读下面的文字，完成2-3题。
(5分)在第55届博洛尼亚国际儿童书展上，中国插画展现场的观众络绎不绝，显示出各界对中国插画现状与发展的关切。
【甲】什么是插画?插画就是出版物中的插图：一本书如果以插画为主，以文字为辅，就被称为绘本，顾名思义就是画出来的书。
一本优秀的绘本，可以让不认字的孩子“读”出其中蕴涵的深意。
【乙]在各色画笔下，蝴蝶、花朵、叶子、大树等跃然纸上，孩子可以对色彩、实物进行认知学习。
在学校里阅读的绘本，父母在家里也可以和孩子一起阅读。
如此一来，孩子在幼儿园抑或在家里，都拥有一个语言互通的环境。
【丙】“绘本在儿童早期教育中的作用已被越来越多的人认识，但绘本的发展还需加快步伐。
”书展上多家出版社的负责人都持类似观点。
当然，关于绘本创作者，需要观照的，不仅有儿童心灵成长的需求，还有成年读者的精神世界。
2.文段中的加点词，运用不正确的一项是(3分)A.络绎不绝B.跃然纸上C.关于D.观照3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是(2分)A.甲B.乙C.丙4.下列各句中，没有语病的一项是(3分)A.出版社除了将本身的品牌作为吸引受众的内容进行推广，利用直播、短视频等形式传播外，图书营销还有在社交平台做线上活动这个必选项。
2020年浙江省高考数学全真模拟试卷(1)(3月份)(有解析)
2020年浙江省高考数学全真模拟试卷(1)(3月份)一、单项选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知全集U ={l,2，3，4，5，6}，集合A ={l,2，4，6}，集合B ={l,3，5}，则A ∪(∁U B)=( )A. {l,2，3，4，5，6}B. {1,2，4，6}C. {2,4，6}D. {2,3，4，5，6}2. 把边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当B 、D 两点距离为a 时，二面角B −AC −D 的大小为( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为( )A. 4√3B. 4√33C. 8√3D. 8√334. 已知函数f(x)={1−x,x ≤0log 2x,x >0，若关于x 的方程f(f(x))=m 有两个不同的实数根x 1，x 2，则x 1+x 2的取值范围为( )A. [2,3)B. (2,3)C. [2ln2,4)D. (2ln2,4)5. 已知实数x ，y 满足条件{x −y +1≥0y +1≥0x +y +1≤0，那么2x −y 的最大值为( )A. −3B. −2C. 1D. 26. 已知随机变量X 的分布列如表，则D(X)=( )X 0 1 3P 0.2 0.2 yA. 0.4B. 1.2C. 1.6D. 27. 若双曲线x 2−y 2=2右支上一点(s,t)到直线y =x 的距离为2，则s −t 的值等于( )A. 2B. 2√2C. −2D. −2√28.已知数列{a n}满足a1=32，a n+1=3a na n+3，则a2019=()A. 32020B. 20203C. 20193D. 202139.已知[x]表示不超过x的最大整数，则f(x)=√1−log2[x]的定义域为()A. (0,3]B. [0,3)C. (1,3]D. [1,3)10.“α≠β”是“cosα≠cosβ”的()条件．A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分又不必要二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）11.在ΔABC中，已知AB=√3，AC=1，A=30∘，则ΔABC的面积为________________．12.若向量a⃗，b⃗ 满足|a⃗|=8，|b⃗ |=12，则|a⃗+b⃗ |的最小值是__________．13.若函数f(x)，g(x)满足：∀x∈(0,+∞)，均有f(x)>x，g(x)<x成立，则称“f(x)与g(x)关于y=x分离”.已知函数f(x)=a x与g(x)=log a x(a>0，且a≠1)关于y=x分离，则a的取值范围是______．三、多空题（本大题共4小题，共24.0分）14.已知a,b为正实数，且a+b=2，则2a +1b+1的最小值为(1)，(a2+3)(b2+3)的最小值为(2)．15.在二项式(x−√x )7的展开式中，所有项系数之和为，含x4的项的系数是．16.已知定义域为R的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=−(x−1)2+1． ①当x∈[−1,0]时，f(x)的取值范围是(1); ②当函数f(x)的图像在直线y=x的下方时，x的取值范围是(2)．17.如图，长方体ABCD−A1B1C1D1中，ABCD是边长为1的正方形，D1B与平面ABCD所成的角为45∘，则棱AA1的长为；二面角B−DD1−C的大小为．四、解答题（本大题共5小题，共60.0分）18.知函数f(x)=x2+2xsinθ−1,x∈[−√32,12],θ∈[0,2π)．(1)当θ=π6时，求f(x)的最值；(2)若f(x)是单调函数，求θ的取值范围．19.如下图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是正方形，E，F，G分别是棱B1B，D1D，DA的中点．(1)求证：平面AD1E//平面BGF．(2)求证：D1E⊥AC．20.在等差数列{a n}中，a4+a7+a10=17，a4+a5+⋯+a14=77，求此数列的通项公式．若a k=13，求k的值．21.已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，求点P的坐标．(a∈R).22.已知函数f(x)=ax+(1−a)lnx+1x(1)当a=0时，求f(x)的极值；(2)当a<0时，求f(x)的单调区间．【答案与解析】1.答案：B解析：解：∵全集U={1,2，3，4，5，6}，集合A={1,2，4，6}，集合B={1,3，5}，∴∁U B={2,4，6}，则A∪(∁U B)={1,2，4，6}．故选：B．根据全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.答案：D解析：解：如图，连接AC，BD交于O，则DO⊥AC，BO⊥AC，∴∠BOD为二面角B−AC−D的平面角，∵正方形ABCD的边长为a，则BO=DO=√2a，2a，BD=a，可得BO2+OD2=BD2，在△BOD中，由BO=DO=√22则∠BOD=90°．∴二面角B−AC−D的大小为90°．故选：D．由题意画出图形，求出二面角B−AC−D的平面角，解三角形得答案．本题考查二面角的平面角及其求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．3.答案：B解析：本题是基础题，考查三视图的视图能力，计算能力，空间想象能力，常考题型．依据三视图的数据，求出几何体的体积．解：三视图复原的几何体是以俯视图为底面，高为2的三棱锥， 所以三棱锥的体积为：13×12×2×2√3×2=4√33． 故选：B ． 4.答案：A解析：解：函数f(x)={1−x,x ≤0log 2x,x >0，的图象如下：当m ≥1时，f(t)=m ，有两个解t 1，t 2，其中t 1≤0，t 2≥2，f(x)=t 1有一个解，f(x)=t 2有两个解，不符合题意．当m <0时，f(t)=m ，有一个解t ，且t ∈(0,1)，f(x)=t 有一个解，不符合题意．当0≤m <1时，f(t)=m ，有一个解t ，且t ∈[1,2)，f(x)=t 两个不同的实数根x 1，x 2，符合题意． 可得1−x 1=log 2x 2=t ，且t ∈[1,2)，x 1+x 2=2t −t +1，令g(t)=2t −t +1，g′(t)=2t lnt −1>0，故g(t)在[1,2)单调递增，∴g(t)∈[2,3)．故选：A ．画出函数f(x)={1−x,x ≤0log 2x,x >0，的图象，可求得当0≤m <1时，f(t)=m ，有一个解t ，且t ∈[1,2)，f(x)=t 两个不同的实数根x 1，x 2，符合题意．可得1−x1=log2x=t，且t∈[1,2)，x1+x2=2t−t+1，令g(t)=2t−t+1，利用导数求解．本题考查了函数与方程思想、数形结合思想，属于中档题．5.答案：C解析：解：由约束条件作出图形：易知可行域为一个三角形，验证当直线过点A(0,−1)时，z取得最大值z=2×0−(−1)=1，故选：C．先根据约束条件画出可行域，z=2x−y表示斜率为2的直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．本题是考查线性规划问题，准确作图以及利用几何意义求最值是解决问题的关键，属中档题．6.答案：C解析：解：由题意0.2+0.2+y=1，所以y=0.6所以E(X)=1×0.2+3×0.6=2所以D(X)=4×0.2+1×0.2+1×0.6=1.6故选C．利用概率和为1，确定y的值，计算出期望，即可求得方差．本题考查期望、方差和分布列中各个概率之间的关系，考查学生的计算能力，属于基础题．7.答案：B解析：解：∵双曲线x2−y2=2右支上一点(s,t)到直线y=x的距离为2，∴d=√2=2，∴|s−t|=2√2．又P点在右支上，则有s>t，∴s−t=2√2．故选B．根据点到直线的距离公式能够求出s−t的值．本题考查双曲线的性质和点到直线的距离，解题时要注意公式的灵活运用．8.答案：A解析：本题考查了数列的通项公式与数列的递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．运用数列的递推公式可得数列{1an }是以首项为1a1=23，公差为13的等差数列，进而由等差数列的通项公式可求出a2019．解：∵a n+1=3a na n+3⇒1a n+1=13+1a n⇒1a n+1−1a n=13，∴数列{1a n }是以首项为1a1=23，公差为13的等差数列，∴1a2019=23+(2019−1)×13=20203，∴a2019=32020．故选A．9.答案：D解析：本题主要考查函数定义域的求解，结合根式和对数的性质建立不等式关系是解决本题的关键，属基础题．根据函数表达式建立不等式，结合[x]的定义进行求解即可．解：要使函数有意义，则1−log2[x]≥0，即log2[x]≤1且[x]>0得0<[x]≤2，则1≤x<3，即函数的定义域为[1,3)，故选：D．10.答案：B解析：解：若“α≠β”则“cosα≠cosβ”的逆否命题是：若“cosα=cosβ”则“α=β”，∵α=β⇒cosα=cosβ，又当cosα=cosβ时，α=±β+2kπ，k∈Z，∴cosα=cosβ推不出α=β，∴“cosα=cosβ”是“α=β”的必要非充分条件，即“α≠β”是“cosα≠cosβ”的必要不充分条件．故选：B．根据充分必要条件的定义结合三角函数的性质判断即可．本题考查必要条件、充分条件和充要条件的求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．11.答案：√34解析：本题考查三角面积公式，根据题意利用三角形面积公式SΔABC=12AB·AC·sinA，即可求得结果．解：S△ABC=12AB·ACsinA=12×√3×1×sin30°=√34，故答案为√34．12.答案：4解析：本题考查了平面向量数量积中模长公式的应用问题，属于基础题．设a⃗与b⃗ 的夹角为θ，则θ∈[0,π]，利用|b⃗ |−|a⃗|≤|a⃗+b⃗ |≤|a⃗|+|b⃗ |，得出θ=π时，|a⃗+b⃗ |取得最小值．解：设a⃗与b⃗ 的夹角为θ，则θ∈[0,π]，∵|a⃗|=8，|b⃗ |=12，∴|b⃗ |−|a⃗|≤|a⃗+b⃗ |≤|a⃗|+|b⃗ |，即4≤|a⃗+b⃗ |≤20，∴θ=π时，|a⃗+b⃗ |的最小值为4．故答案为4．13.答案：(e1e,+∞)解析：解：由题意，a>1．故问题等价于a x>x(a>1)在区间(0,+∞)上恒成立．构造函数f(x)=a x−x，则f′(x)=a x lna−1，由f′(x)=0，得x=log a(log a e)，x>log a(log a e)时，f′(x)>0，f(x)递增；0<x<log a(log a e)，f′(x)<0，f(x)递减．则x=log a(log a e)时，函数f(x)取到最小值，故有a log a(log a e)−log a(log a e)>0，解得a>e1e．故答案为：(e1e,+∞)．由题意可得y=a x与y=log a x互为反函数，a>1，故问题等价于a x>x(a>1)在区间(0,+∞)上恒成立，利用导数进行解决．本题考查恒成立问题关键是将问题等价转化，从而利用导数求函数的最值求出参数的范围．14.答案：3+2√2316解析：本题考查了利用基本不等式求最值，构造13(a+b+1)=1，由“1”的用法利用基本不等式得2a+1b+1的最小值，由a2+b2=4−2ab可得(a2+3)(b2+3)=(ab−3)2+12，由2=a+b≥2√ab，得0<ab≤1，即可得出最小值．解：由a+b=2，则13(a+b+1)=1，所以2a +1b+1=13(a+b+1)(2a+1b+1)=13[3+2(b+1)a+ab+1]≥13(3+2√2(b+1)a·ab+1)=3+2√23，当且仅当2(b+1)a =ab+1时等号成立，由a+b=2得a2+b2=4−2ab，所以(a2+3)(b2+3)=a2b2+3(a2+b2)+9=a2b2+3(4−2ab)+9=(ab−3)2+12，由a+b=2得2=a+b≥2√ab，得0<ab≤1，当且仅当a=b=1等号成立，所以当ab=1时，(ab−3)2+12取得最小值为16，即(a2+3)(b2+3)的最小值为16，故答案为3+2√23；16．15.答案：−184解析：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，赋值法求所有项的系数和，属于基础题．赋值法求出所有项的系数之和，写出二项展开式的通项公式，令7−32r=4，得r=2，再代入公式中即可求出含x4项的系数．解：二项式(x−√x )7的展开式中，令x=1，所有项的项式系数之和为(1−2)7=−1，二项展开式的通项公式T r+1=C7r(x)7−rx)r=C7r·(−2)r·x7−32r，由7−32r=4，得r=2，∴含x4项的系数为C72·(−2)2 =21×4=84．故答案为−1；84．16.答案：[−1,0](−1,0)∪(1,+∞)解析：本题考查函数的奇偶性的应用，二次函数的图像以及性质的应用，属于中档题．①由函数的奇偶性，以及二次函数在x ∈[0,1]时的值域即可求得在x ∈[−1,0]时的值域； ②由函数的图像可得x 的取值范围．解：①当x >0时，f(x)=−(x −1)2+1，∴当x ∈[0,1]时，f (x )∈[0,1]，因为f(x)为奇函数，∴当x ∈[−1,0]时，f(x)的取值范围是[−1,0]；②函数f(x)的图像如图所示，当函数f(x)的图像在直线y =x 的下方时，得x 的取值范围是(−1,0)∪(1,+∞).故答案为①[−1,0] ；② (−1,0)∪(1,+∞).17.答案：√245∘解析：(1)由D 1B 与平面ABCD 所成的角为45∘可知∠D 1BD =45∘，又易知在等腰直角三角形DD 1B 中，DD 1=DB =√2，所以AA 1=√2.(2)BD ⊥DD 1，CD ⊥DD 1，∠BDC 即为所求二面角的平面角，为45∘． 18.答案：解：(1)当θ=π6时，f(x)=x 2+x −1=(x +12)2−54，又x ∈[−√32,12]， 所以当x =−12时，f(x)min =−54；x =12时，f(x)max =−14；(2)因为f(x)=x 2+2xsinθ−1的对称轴为x =−sinθ，又欲使f(x)在x ∈[−√32,12]上单调，则−sinθ≤−√32或−sinθ≥12，又θ∈[0,2π)，所以θ∈[π3,2π3]∪[7π6,11π6]．解析：本题主要考查三角函数性质的应用，熟悉三角函数求最值的方法是解答本题的关键，属于中档题，(1)由题意得，直接运用三角函数和二次函数的性质即可求解；(2)由题意得，直接运用三角函数的图像与性质即可求解．19.答案：证明：(1)∵E，F分别是B1B和D1D的中点，∴D1F=BE，且D1F//BE，∴四边形BED1F是平行四边形，∴D1E//BF．∵D1E不在平面BGF内，BF⊂平面BGF，∴D1E//平面BGF．∵FG是△DAD1的中位线，∴FG//AD1．又AD1不在平面BGF内，FG⊂平面BGF，∴AD1//平面BGF．∵AD1∩D1E=D1，∴平面AD1E//平面BGF.(2)如图，连接BD，B1D1，∵底面是正方形，∴AC⊥BD．∵D1D⊥AC，D1D∩BD=D，∴AC⊥平面BDD1B1．∵D1E⊂平面BDD1B1，∴ D 1E ⊥AC.解析：(1)由于E ，F 分别是B 1B 和D 1D 的中点可证得D 1E//BF 再由线面平行的性质定理得到D 1E//平面BGF.同理证得FG//AD 1再由线面平行的性质定理得到AD 1//平面BGF ，再由面面平行的性质定理得到平面AD 1E//平面BGF.(2)由已知可证得AC ⊥平面BDD 1B 1.再由线面垂直的性质定理得到D 1E ⊥AC.20.答案：解：(1)设等差数列{a n }的公差为d ，∵a 4+a 7+a 10=17，a 4+a 5+a 6+⋯+a 14=77．∴3a 1+18d =17，14a 1+14×132d −(3a 1+3d )=77，化为{3a 1+18d =17a 1+8d =7，解得a 1=53，d =23． ∴a n =53+23(n −1)=2n+33．(2)∵13=a k =2k+33，解得k =18．解析：本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．(1)设等差数列{a n }的公差为d ，由a 4+a 7+a 10=17，a 4+a 5+a 6+⋯+a 14=77.可得3a 1+18d =17，14a 1+14×132d −(3a 1+3d )=77，联立解出即可．(2)由(1)可得：13=a k=2k+33，解得k．21.答案：解：设p(x,y)由抛物线的焦半径公式知|PF|=x+p2，又p=1，所以10=x+1，解得x=9，又P在y2=4x上，解出y=±6．所以P(9,6)或(9,−6)解析：本题考察抛物线的焦半径公式，利用焦半径公式|PF|=x+p2求出P的横坐标，然后P在抛物线上，求出纵坐标。
浙江省2020年高考全真模拟(三)文综历史试卷(I)卷
浙江省2020年高考全真模拟（三）文综历史试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）加强对官吏的检察是实现吏治清明的重要措施。
秦汉具有监察职能的官职和机构是①御史大夫②刺史③丞相④军机处A . ①②B . ①②④C . ①③④D . ②③④2. （2分）唐代宗大历二年“内出水车样，令京兆府造水车，散给沿郑、白渠百姓，以溉水田”；明代永乐元年“命宝源局铸农器”。
从上述史实中可以确认的是,我国古代官营手工业A . 支持了民生B . 具有垄断性C . 为皇室服务D . 技艺水平高3. （2分）明、清皇帝每年春都要举行一种祭祀仪式。
读图7，从中透析出的核心信息是（）A . 皇室祭祀的隆重排场B . 专制君主的权威至上C . 以农为本的立国理念D . 统一国家的繁荣昌盛4. （2分）(2015高二上·武汉期中) 下面的示意图形象地反映了（）A . 君主专制的演化B . 商品经济的发展C . 儒家思想的发展D . 传统科技的兴衰5. （2分） (2016高二下·肥东期中) 有人形象地说南京既是中国近代史的起点，也是中国近代史的终点。
下列能够佐证这种说法的两个历史事件是（）①在南京江面签订了《南京条约》②洪秀全在南京颁布《天朝田亩制度》③孙中山在南京成立中华民国临时政府④人民解放军占领南京国民政府“总统府”A . ①②B . ②④C . ③④D . ①④6. （2分）洋务经济是中国近代新的经济形式，下列表述正确的是（）①刺激了中国民族资本主义的产生②近代化政治体制的确立③利用了两次工业革命的成果④对外国经济侵略有抵制作用A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④7. （2分）改革开放后，人们对服饰文化由穿得暖到时尚、个性，由封闭走向开放。
导致这种变化的主要原因有①社会生产力的不断发展②港台、欧美等文化传播的影响③人们审美情趣的不断提高④社会主义市场经济体制的确立A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④8. （2分） (2018高二下·辽宁开学考) 吉尔伯特•罗兹曼在《中国的现代化》中说：中国共产党人强调反对强权，与弱小、不发达的“农村”国家为伍，反对“城市”国家。