启新教育三年级奥数第五讲找规律一
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
（最新版）
目录
1.题目背景及要求
2.解决方法一：观察数字间的关系
3.解决方法二：利用方向规律
4.解决方法三：结合数字关系和方向规律
5.结论
正文
1.题目背景及要求
三年级的奥数题目中，有一类找规律填数题，要求学生根据已给出的数字及它们之间的方向箭头，填写下一个数字。
这类题目旨在锻炼学生的逻辑思维能力和观察能力。
2.解决方法一：观察数字间的关系
解决这类题目的第一种方法是观察数字间的关系。
我们可以通过计算已给出数字之间的差值，找到它们之间的规律。
例如，如果已知数字序列为 1, 4, 7, 10，我们可以发现每个数字都比前一个数字大 3。
因此，下一个数字应该是 10 + 3 = 13。
3.解决方法二：利用方向规律
第二种方法是利用方向规律。
题目中的箭头方向可以告诉我们数字的变化趋势。
例如，如果箭头向右，那么数字应该是递增的；如果箭头向上，那么数字应该是递减的。
通过观察方向规律，我们可以更快地找到下一个数字。
4.解决方法三：结合数字关系和方向规律
在实际解题过程中，我们可以将两种方法结合起来，以提高解题效率。
首先，通过观察数字间的关系，我们可以初步判断下一个数字的范围；然后，利用方向规律，我们可以进一步确定数字的具体值。
5.结论
对于三年级的奥数找规律填数题，我们可以通过观察数字间的关系、利用方向规律以及结合数字关系和方向规律等方法来解决。
小学三年级奥数复习ppt：找规律PPT共41页
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，பைடு நூலகம்其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
小学三年级奥数培训资料全
小学三年级奥数培训资料第一讲找规律填数【专题分析】找规律填数，是根据一列数前后排列的关系，寻找这列数排列变化的规律，然后根据这个规律填写空缺的数。
找规律填数的思考题有一定的难度，因为规律千变万化，无一固定的模式。
通过本节的学习和训练，让我们初步认识最简单的数列，初步了解找规律填数的思考步骤，并能按规律填出正确的数；培养我们思维的逻辑性、灵活性；培养我们细心观察和积极动脑的良好习惯。
【王牌例题】例1 观察下面各列数的规律，然后填空。
（1）2,4,8,16，（）（2）83,75,67,59，（），（）（3）64,32,16,8，（）【思维点拨】从上面3题中，我们通过对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现：（1）在2,4,8,16，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的2倍，即，后项＝前项×2，因此空格处应该填32。
（2）在83,75,67,59，（），（）中，各数按照从大到小的顺序排列，后一项总是比前一项少8，即，后项＝前项－8，因此空格处应填51和43。
（3）在64,32,16,8，（）中，各数按照从大到小的顺序排列，前一项总是后一项的2倍，即，后项＝前项÷2，因此空格处应填4。
【模仿训练】观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）8,12,16,20,24，（），（）（2）98,89,80,71，（），（）（3）1,3,9,27，（），（）（4）1000,200,40，（）（5）3,6,9,12，（），（）例2观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1,2,3,5,8，（）（2）2,2,4,8,32，（）（3）121,110,100,91，（），（）（４）２,７,１７,３２,５２，（）【思维点拨】（１）在１,２,３,５,８，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，从第３项起，后一项等于前两项之和，因此括号里应填１３。
（２）在２,２,４,８,３２，（）中，从第３项起，后一项总是等于钱两项的积。
三年级数学找规律课件(PPT)5-3
1.能结合具体情景，探索乘数是整 十数的乘法计算方法，感受积的变 化规律。 2.能比较熟练进行乘数是整十数的 乘法计算，并能运用这一知识解决 日常生活中一些简单的数学问题。
【饼子】?名用玉米面、小米面等贴在锅上烙成的饼。 【炳】①〈书〉光明；显著：彪～｜～蔚（文采鲜明华美）。②（）名姓。 【屏】①动抑止（呼 吸）：～着呼吸｜～着气。②除去；排除：～除｜～弃。 【屏除】动摒除（）。 【屏迹】〈书〉动①敛迹；匿迹：权贵～｜盗贼～。②隐居：～山村。 【屏气】∥动暂时抑止呼吸；有意地闭住气：～凝神｜他；710 710；放轻脚步屏住气向病房走去。 【屏弃】动摒弃（）。 【屏退】动①使 离开：～左右｜～闲人。②〈书〉退隐：不乐仕进，常思～。 【屏息】ī动屏气：全场听众～静听。 【禀】（稟）①动禀报；禀告：回～｜待我～过家父， 再来回话。②旧时禀报的文件：～帖｜具～详报。③领受；承受：～性｜～命｜～受。 【禀报】动指向上级或长辈报告：据实～。 【禀承】见页〖秉承〗。 【禀赋】名人的体魄、智力等方面的素质：～较弱｜～聪明。 【禀告】动指向上级或长辈告诉事情：此事待我～家母后再定。 【禀命】〈书〉动接受命令。 【禀受】〈书〉①动承受。②名指受于自然的品性或资质。 【禀帖】名旧时百姓向官府有所报告或请求用的文书。 【禀性】名本性：～淳厚｜江山易改，～ 难移。 【鞞】〈书〉刀鞘。 【并】（併）动合在一起：归～｜合～｜把三个组～成两个。 【并（並、竝）①动两种或两种以上的事物平排着：～蒂莲｜
我们手挽着手，肩～着肩。②副表示不同的事物同时存在，不同的事情同时进行：两说～存｜相提～论。③副用在否定词前面加强否定的语气，略带反驳的 意味：你以为他糊涂，其实他～不糊涂｜所谓团结～非一团和气。④连并且：我完全同意～拥护领导的决定。⑤〈书〉介用法跟“连”相同（常跟“而”、 “亦”呼应）：～此而不知｜～此浅近原理亦不能明。 【并案】∥动将若干起有关联的案件合并（办理）：～侦查。 【并存】动同时存在：两种体制～｜不 同的见解可以～。 【并蒂莲】名并排地长在同一个茎上的两朵莲花，文学作品中常用来比喻恩爱的夫妻。 【并发】动由正在患的某种病引起（另一种 病）：～症｜～肺炎。 【并发症】名由正在患的某种病引起的病。如出麻疹引起肺炎，肺炎就是并发症。也叫合并症。 【并购】动用购买的方式兼并：这个 企业集团最近～了两家公司。 【并骨】〈书〉动指夫妻合葬。 【并轨】动比喻将并行的体制、措施等合而为一：两种教学体制实行～。 【并驾齐驱】比喻 齐头并进，不分前后。也比喻地位或程度相等，不分高下。 【并肩】①（－∥－）动肩挨着肩：他们～在河边散步。②副比喻行动一致，共同努力：
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
摘要：
1.题目背景及要求
2.解决方法一：观察数字间的关系
3.解决方法二：利用箭头方向
4.解决方法三：综合运用观察和箭头方向
5.结论
正文：
1.题目背景及要求
三年级的奥数题目中，有一种题型是找规律填数。
这类题目通常会给出一个数列，然后要求根据规律填写数列中缺失的数字。
最近，有一道题目引起了大家的关注，题目如下：
在一个3x3 的方格中，有8 个数字，它们按照上下左右箭头方向排列。
已知左上角为1，右下角为8，要求找出其他6 个数字。
2.解决方法一：观察数字间的关系
为了解决这道题目，我们可以先尝试观察数字间的关系。
通过仔细观察，我们发现从左上角到右下角，数字是递增的。
那么，我们可以推测其他6 个数字也应该是递增的。
根据这个规律，我们可以尝试填写缺失的数字。
3.解决方法二：利用箭头方向
除了观察数字间的关系，我们还可以利用箭头方向来解决这道题目。
根据题目描述，我们可以知道数字在3x3 的方格中按照上下左右箭头方向排列。
因此，我们可以尝试根据箭头方向来推断数字的排列规律。
4.解决方法三：综合运用观察和箭头方向
在实际解题过程中，我们可以将观察数字间的关系和利用箭头方向两种方法结合起来，以提高解题效率。
首先，我们可以通过观察数字间的关系，推测出数字的大致排列规律；然后，我们可以利用箭头方向，进一步验证我们的推测是否正确。
5.结论
通过以上三种方法，我们可以较为轻松地解决这类找规律填数题。
在实际解题过程中，我们需要灵活运用各种方法，以提高解题效率。
启新教育三年级奥数第六讲找规律二
启新教育三年级奥数第六讲找规律二这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。
例1 观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。
解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。
观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。
例2 在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60；第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。
(2)观察前两个图形中的已知数，发现有10=8+5-3， 8=7+4-3，即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。
故第三个图形中的“？”=12+1-5=8；第四个图形中的“？”=7+1-5=3。
例3寻找规律填数：解：(1)考察上、下两数的差。
32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34。
(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14。
例4寻找规律在空格内填数：解：(1)因为前两图中的三个数满足：256=4×64，72=6×12，所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷13=13。
第五图中空格应填224÷7=32。
(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。
1 / 52 / 5例5在下列表格中寻找规律，并求出“？”：解：(1)观察每行中两边的数与中间的数的关系，发现3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。
小学三年级奥数——01找规律教程
想一想 生活中有规律的现象
数字型找规律：
〔1〕1，2，3，4，6…… 〔2〕1，2，4，8，16…… 〔3〕1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……
在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺 序排列起来的数。在数学上，我们把这样的一组 数叫做“数列〞。找规律填数，就是先通过对数 列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数 列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数 填写出来，从而到达解决问题的目的。今天，就 让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！
哪吒辞别了父母，采用“避水法〞，向水晶宫 游去，来到海底，见到一座雄伟的宫殿，上面
悬挂着一块水晶牌，上面用珍珠镶嵌着三个字 “水晶宫〞，哪吒刚想进入宫中，突然从四面 八方跳出来许多虾兵蟹将，排成一列，为首是 就是巡海大将“夜叉〞，只见夜叉手持“长棍〞 恶狠狠的说：“哪吒，哪里去？〞哪吒回道：“ 我到水晶宫取拿回我的宝贝。〞夜叉一听哈哈 大笑道：“想进水晶宫，得先过我第一关，不 过今天我不用武力，出道题目考考
练习题2：
趣味数学：智闯水晶宫 〔猜猜兵器〕
前言：由于哪吒得罪了东海龙王，东海龙王以 引发海啸来要挟哪吒的父亲，要哪吒交出他的 四件武器，哪吒的父亲为了百姓们的平安，只 能把哪吒的宝贝：“乾坤圈、混天绫、火箭枪 、风火轮〞交给了东海龙王，东海龙王请来了 南海龙王、西海龙王、北海龙王，和他的大将 们一起看管四件宝贝，并告诉哪吒，想取回宝 贝，就得闯过一道道难关。哪吒为了拿回自己 的宝贝，单独一人闯水晶宫。此故事就是哪吒 在取宝过程中发生的。
答对了，就让你进宫。答不出来，就别想进入
哪吒也不想和他打仗说道：“行！你问吧。〞夜 叉：“现在连我在里面共有54个人，每个人手里 都有武器，而且顺序都是按棍、斧、弓、刀、枪、
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启新教育三年级奥数第五讲找规律一这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。
按一定次序排列的一列数就叫数列。
例如，(1) 1，2，3，4，5，6，…(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，…(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。
如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。
一般地，我们将数列的第n项记作an。
数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。
许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。
数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n项an＝n。
数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。
数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a 3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a6=3+5=8，a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。
例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。
这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。
例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，…(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，…(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，…(6)2，6，12，20，( )，( )，…解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。
所以应填16。
(2)的规律是：前项-12=后项。
所以应填48，36。
(3)的规律是：前项×3=后项。
所以应填54，162。
(4)的规律是：前项÷5=后项。
所以应填5，1。
(5)的规律是：数列各项依次为1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，所以应填5×5=25。
(6)的规律是：数列各项依次为2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，所以，应填 5×6=30， 6×7=42。
说明：本例中各数列的每一项都只与它的项数有关，因此an可以用n来表示。
各数列的第n项分别可以表示为(1)an ＝3n+1；(2)an＝96-12n；(3)an ＝2×3n-1；(4)an＝55-n；(5)an＝n2；(6)an＝n(n+1)。
这样表示的好处在于，如果求第100项等于几，那么不用一项一项地计算，直接就可以算出来，比如数列(1)的第100项等于3×100+1=301。
本例中，数列(2)(4)只有5项，当然没有必要计算大于5的项数了。
例2找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。
解：通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。
(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1得到后一组数，所以应填4，5。
(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7的次序知，应填8，4。
(3)这个数列的规律是：前面两项的和等于后面一项，故应填( 17+27=)44。
(4)这个数列的规律是：前面两项的乘积等于后面一项，故应填(8×32=)256。
例3 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)2，5，11，23，47，( )，( )。
解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，说明(后项-前项)组成一新数列2，4，6，…其规律是“依次加2”，因为6后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。
(2)12-11=1，14-12=2， 18-14=4， 26-18=8，组成一新数列1，2，4，8，…按此规律，8后面为16。
因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。
(3)观察数列前、后项的关系，后项=前项×2+1，所以a6=2a5+1＝2×47+1＝95，a7＝2a6+1＝2×95+1=191。
例4 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )；(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。
解：(1)数列的第1，3，5，…项组成一个新数列12，17， 22，…其规律是“依次加5”，22后面的项就是27；数列的第2，4，6，…项组成一个新数列15，30，45，…其规律是“依次加15”，45后面的项就是60。
故应填27，60。
(2)如(1)分析，由奇数项组成的新数列2，5，8，…中，8后面的数应为11；由偶数项组成的新数列8，6，4，…中，4后面的数应为2。
故应填11，2。
练习:按其规律在下列各数列的( )内填数。
，49，42，35，( )。
， 15， 19， 23，( )，…，6，12，24，( )。
，3，5，9，17，( )，…，3，4，7，11，( )。
，3，7，13，21，( )。
，5，3，10，3，15，( )，( )。
，3，9，4，10，5，( )，( )。
，5，10，17，26，( )。
，21，18，19，21，17，( )，( )。
11.数列1，3，5，7，11，13，15，17。
如果其中缺少一个数，那么这个数是几应补在何处12、1，2，5，10，17，26，________，________；13、6，7，9，13，21，37，________；14、1，3，9，27，________，243；15、1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________；16、2，4，6，10，16，26，42，________；17、2，1，4，3，6，9，8，27，10，________，________；18、2，5，11，23，47， ________；19、3，2，4，6，7，12，11，20，18，30，________，________；20、83，87，87，87，91，87，95，________，________．21、1，8，27，64，125，________．22、3，7，0，7，7，4，1，________．23、（1，2）（2，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）（1，6）（2，5）……其中的第48个数对是（，）24、有一列由三个数组成的数组，他们依次是（1，3，5）；（2，6，10）；（3，9，15）；……．问第50个数组内三个数的和是________．25、写出一串数字：4，4，8，2，0，2，……．使得每个数字都等于它前面两个数字之和的个位数字（第一，二个数字除外），那么这串数的前100个数字之和是________．26、下图原本是由9个小人排列成的方阵，但又一个人没有到位，请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你认为合适的小人。
启新教育奥数天天练找简单数列的规律在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，…像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。
数列里的每一个数都叫做这个数列的项。
其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的第n个数叫做数列的第n项。
比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。
例题与方法例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）3，6，9，12，（），18，21（2）28，26，24，22，（），18，16（3）60，63，68，75，（），（）（4）180，155，131，108，（），（）（5）196，148，108，76，52，（）（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）（8）10，98，15，94，20，90，（），（）例2 在下面数列中填出合适的数。
（1）1，3，9，27，（），243（2）1，2，6，24，120，（），5040（3）1，1，3，7，13，（），31（4）0，3，8，15，24，（），48，63例3在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。
问第50个数组内三个数的和是多少例4先找规律，再填数。
1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+6=（）123456×9+7=（）1234567×9+8=（）答案与提示。
提示：“后项-前项”依次为1，2， 4，8，16，…。
提示：后项等于前两项之和。
提示：“后项-前项”依次为2，4，6，8，10。
，20。
，6。
提示：a n=n2+1。
10. 24，15。
提示：奇数项为15，18，21，24；偶数项为21，19，17，15。
11.缺9，在7与11之间。