屯溪一中2015届高三月考4
安徽省黄山市屯溪第一中学2015届高三第四次月考语文试题
一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
李杜诗歌创作与从政关系之初论①李白杜甫一生从政时间并不长，但被朝廷和地方藩府征聘任用却不止一次，断断续续分布于他们一生好几个时期。
两人生活经历受此左右，成为一个起伏不定的过程。
考察政治对于两位大诗人思想创作的正面推动和影响，有助于认识中国古代诗歌创作与政治的关系。
②中国诗歌的传统是“言志”。
魏晋以后有“缘情”说出现，但士大夫仍一致认为情必须是高尚的情。
因而缘情在很大程度上只能看作言志的补充，即所言之志必须是情感的真实流露。
情志合一，它的最高层次必然与政治相通。
这样，对中国诗歌而言，政治之渗入与否，跟诗歌是否达到高层次常相联系。
就诗人而言，古代诗人注定是在封建政治格局下生活，因而经常由封建政治赋予他们以理想与热情，构成他们与时代与社会现实生活的密切联系，诗歌所呈现的气象、风貌，也都与他们的政治介入有关。
当士大夫自觉地承担起某种社会责任的时候，他的精神往往也相应地崇高起来。
中国古代诗人可以不是政治家，但对政治必须有一种向心力，必须在政治方面有必要的体验和适度的介入。
③政治本身当然应该有它的积极内容。
诗人当然也应该有良好的主观条件，鄙吝的人无论政治给他以怎样的拨动，也不可能有伟大的创作。
但问题在于人的情志不可能恒定在一种状态下没有变化，即使是有高尚志趣的人，也不免会有松懈的时候。
同样是杜甫，他可以高唱“盖棺事则已，此志常觊豁”；也可以低吟“浅把涓涓酒，深凭送此生”。
在不同时期，心情和志趣显然是有变化的。
李杜一生追求，经历了漫长的历程。
在长途中就像一辆运行的机车，需要有动力补充。
如何使李杜的用世之心，在关键时刻得到维系和加强，始终不倦地追求，执着地面对现实，仍然需要靠政治的强大摄动力，这在李杜的后期生活中表现得很明显。
④从诗人与社会的横向联系看，封建社会毕竟与资本主义社会不同。
在中国封建时代尤其是它的前期，士大夫如果不卷入政治，一般就只有归向山林田园。
穷乡僻壤的封闭，小生产者的狭窄天地，对他们的视野与情感，构成严重的限制和束缚，使他们与外部疏离，难得从时代生活中汲取创作的动力。
高三英语月考试题及答案-屯溪一中2015届高三第四次月考
屯溪一中2015届高三年级第四次月考英语试题本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
满分为150分，考试时间120分钟。
请将答案写在答题卡上。
★祝考试顺利★【试卷综述】本套试卷立足课标，注重对学生基础知识的考察，体现改革与创新，知识点覆盖面广。
单项填空主要是对学生英语语言知识的识记、理解和运用能力的考察，要求考生根据题干所给的语境进行分析对比，灵活地运用英语基础知识。
阅读理解主要考察学生对多种题材和体裁的书面材料的理解能力，以及从各种材料中获取信息的能力。
本套试题选材广泛，体现了时代性。
五篇文章各有侧重。
任务型读写主要考查考生对语篇的有效信息进行筛选、整合和综合概括的能力。
这篇任务型读的难点在于考生对阅读信息进行二次加工的能力得到考验，比如81, 83小题。
第一卷（满分115分）一、第一部分：听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What may cause the woman’s problem?A. Too much work.B. Too much coffee.C. Too much exercise.2.Why is the woman waiting to order her card?A. She can’t decide which color to choose.B. She will be getting a new address.C. She will have a new telephone number.3.Where is the man going?A. To a theatre.B. To a school.C. To his house.4.What does the man suggest the woman should do?A. Take the course next year.B. Decide whether to drop the course.C. Find out if any place opens up in the course later.5.What does the woman mean?A. Her sweater is not warm enough.B. Her sweater is similar to the man’s coat.C. She needs to buy a new coat.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。
安徽省屯溪一中2015届高三第四次月考(数学理)
屯溪一中2015届高三第四次月考数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z满足()1z +=（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2. 命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是 （ ）A ．和不为偶数的两个整数都为偶数B ．和为偶数的两个整数都不为偶数C ．和不为偶数的两个整数不都为偶数D ．和为偶数的两个整数不都为偶数3．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=013x x xM ，{}3-≤=x x N ，则=⋃)(N M C R （ ）A ．{}1≤x xB ．{}1≥x xC ．{}1<x xD ．{}1>x x 4.“1=a ”是“函数ax ax y 22sin cos -=的最小正周期为π”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．由直线,,033x x y ππ=-==与曲线sin y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．BC．1 6．函数x xx xe e y e e ---=+的图像大致为（ ）7. 在ABC ∆中，D 是BC 边上的一点，4||,2||,||||==⎭⎫⎝⎛=AC AB λ． 若记b AC a AB ==,，则用b a,表示BD 所得的结果为 （ ） A ．b a 2121- B ．b a 3131- C ．b a 3131+- D ．b a 3121+128．以n S 表示等差数列{}n a 的前n 项的和，若65S S >，则下列不等关系不一定成立的是（ ）A ．4332a a >B ．61565a a a +>C ． 0345<-+a a aD ．712632a a a a <++9． 已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数为)(/x f ，0)0(/>f ，对于任意的实数x 都有0)(≥x f ，则)0()1(/f f 的最小值为（ ） A ．23B ． 2C ．25 D ． 310．已知函数，则关于x 的方程（）的根的个数不可能为（ ）A ．3B ． 4C ． 5D ． 6二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在答题卡的相应位置． 11.在极坐标系中，点(1,)2π到直线2cos sin 20ρθρθ-+=的距离为 ．12.已知平面向量,a b 满足：||1,||2a b ==，且|2|10a b +=，则向量a 与2a b -的夹角为 ．13.在数列{}n a 中，若7211a a a ≤≤≤= ，且1a 、3a 、5a 、7a 成公比为q 的等比数列，2a 、4a 、6a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是 ．14.把函数()sin y x x R =∈的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为 ． 15.定义全集U 的子集A 的特征函数为⎩⎨⎧=,0,1)(x f A AC x Ax U ∈∈，这里A C U 表示集合A 在全集U 中的补集．已知U B U A ⊆⊆,，给出以下结论： ①若B A ⊆,则对于任意U x ∈，都有)(x f A ≤)(x f B ； ②对于任意U x ∈，都有)(1)(x f x f A A C U -=；31,0()3,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩2(2)f x x a +=2a >③对于任意U x ∈，都有)()()(x f x f x f B A B A ⋅=⋂； ④对于任意U x ∈，都有)()()(x f x f x f B A B A +=⋃．其中正确的结论有 ．（写出全部正确结论的序号）三．解答题：（本大题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）已知函数)36cos(2)(ππ+=x x f )50(≤≤x ，点A 、B 分别是函数)(x f y =图像上的最高点和最低点．（1）求点A 、B 的坐标以及⋅的值；（2）设点A 、B 分别在角α、β（[]πα2,0∈）的终边上，求)22sin(βα-的值．17．（本小题满分12分）在ABC ∆中, 090=∠ABC ，3=AB ,1=BC ，P 为ABC ∆内一点,90BPC ∠=︒.(1)若PC =,求PA ； (2)若0120=∠APB ,求ABP ∆的面积S .18．（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列{}n a 的首项为1，且2a 、5a 、14a 构成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 满足n n n a b a b a b 2112211-=+++ ，+∈N n ，求{}n b 的前n 项和n T ．19．（本小题满分12分）对于定义域为[]1,0上的函数)(x f ，如果同时满足下列三条：①对任意的[]1,0∈x ， 总有)(x f ≥0；②1)1(=f ；③若1x ≥0，2x ≥0，21x x +≤1，都有)(21x x f +≥)()(21x f x f +成立，则称函数)(x f 为理想函数．(1) 若函数)(x f 为理想函数，求)0(f 的值；(2) 判断函数12)(-=x x g （[]1,0∈x ）是否为理想函数，并给出证明； (3) 若函数)(x f 为理想函数，假定存在[]1,00∈x ，使得)(0x f []1,0∈，且[])()(00x f x f f =，求证：00)(x x f =．20．（本小题满分13分）现有六名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（第一次传球是由甲传向其他五名运动员中的一位），若第n 次传球后，球传回到甲的不同传球方式的种数记为n a . (1) 求出1a 、2a 的值，并写出n a 与1-n a n (≥)2的关系式；(2) 证明数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-615nn a 是等比数列，并求出数列{}n a 的通项公式； (3) 当n ≥2时，证明：10311132<+++n a a a .21．（本小题满分14分） 已知函数x x f ln )(=，bx ax x g +=221)(（0≠a ）. (1) 若2-=a 时，函数()()()h x f x g x =-在其定义域上是增函数，求实数b 的取值范围； (2) 在（1）的结论下，设函数)(],2ln ,0[,)(2x x be ex x xϕϕ求函数∈+=的最小值；(3) 设函数)(x f 的图象1C 与函数)(x g 的图象2C 交于点P 、Q ，过线段PQ 的中点R作x 轴的垂线分别交1C 、2C 于点M 、N ，问是否存在点R ，使1C 在M 处的切线与2C 在N处的切线平行？若存在，求出R 的横坐标；若不存在，请说明理由.屯溪一中2015届高三第四次月考数学（理科）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在答题卡的相应位置。
【解析】安徽省黄山市屯溪一中2015届高三上学期第四次月考数学(理)试卷Word版含解析
2014-2015学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是（）A．和不为偶数的两个整数都为偶数B．和为偶数的两个整数都不为偶数C．和不为偶数的两个整数不都为偶数D．和为偶数的两个整数不都为偶数3．已知集合，则集合∁R（M∪N）为（）A．{x|x≥1} B．Φ C．{x|x＞﹣3} D．{x|x＞1}4．“a=1”是“函数y=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．由直线x=﹣，y=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．16．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．7．在△ABC中，D是BC边上的一点，=λ（+）．||=2，|=4，若记=，=，则用表示所得的结果为（）A．B．C．D．8．以S n表示等差数列{a n}的前n项和，若S5＞S6，则下列不等关系不一定成立的是（）A．2a3＞3a4 B．5a5＞a1+6a6C．a5+a4﹣a3＜0 D．a3+a6+a12＜2a79．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（）A．3 B．C．2 D．10．已知函数，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在答题卡的相应位置．11．在极坐标系中，点到直线2ρcosθ﹣ρsinθ+2=0的距离为．12．已知平面向量，，且，则向量与的夹角为．13．设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是．14．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为．15．定义全集U的非空子集P的特征函数f p（x）=，这里∁U P表示集合P在全集U的补集．已知A，B均为全集U的非空子集，给出下列命题：①若A⊆B，则对于任意x∈U，都有f A（x）≤f B（x）；②对于任意x∈U，都有f∁UA（x）=1﹣f A（x）；③对于任意x∈U，都有f A∩B（x）=f A（x）•f B（x）；④对于任意x∈U，都有f A∪B（x）=f A（x）+f B（x）．则正确命题的序号为．三．解答题：（本大题共6小题，共75分）16．已知函数f（x）=2cos（x）（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．（1）求点A、B的坐标以及•的值（2）设点A、B分别在角α、β（α、β∈[0，2π]）的终边上，求sin（﹣2β）的值．17．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．（1）若PC=．求PA．（2）若∠APC=120°，求△ABP的面积S．18．设公差不为0的等差数列{a n}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足，n∈N*，求{b n}的前n项和T n．19．对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；（2）判断函数g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；（3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求证f（x0）=x0．20．现有六名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（第一次传球是由甲传向其他五名运动员中的一位），若第n次传球后，球传回到甲的不同传球方式的种数记为a n．（1）求出a1、a2的值，并写出a n与a n﹣1（n≥2）的关系式；（2）证明数列是等比数列，并求出数列{a n}的通项公式；（3）当n≥2时，证明：．21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=+bx（a≠0）（Ⅰ）若a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+be x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R 作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N 处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：由复数的除法运算化简复数z，得到对应点的坐标得答案．解答：解：由，得=．∴z在复平面内对应的点的坐标为，是第一象限的点．故选：A．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2．命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是（）A．和不为偶数的两个整数都为偶数B．和为偶数的两个整数都不为偶数C．和不为偶数的两个整数不都为偶数D．和为偶数的两个整数不都为偶数考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用命题的否定写出结果即可．解答：解：命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是：和为偶数的两个整数不都为偶数．故选：D．点评：本题考查命题的否定，注意命题的否定形式以及否定词语的应用．3．已知集合，则集合∁R（M∪N）为（）A．{x|x≥1} B．Φ C．{x|x＞﹣3} D．{x|x＞1}考点：交、并、补集的混合运算；其他不等式的解法．专题：计算题．分析：先利用分式不等式解法化简M，再进行计算，得出结果．解答：解：M={x|（x+3）（x﹣1）＜0}={x|﹣3＜x＜1}，M∪N={x|﹣3＜x＜1}∪{x|x≤﹣3}={x|x＜1}，∴∁R（M∪N）={x|x≥1}．故选A．点评：本题考查集合的基本运算，要注意对M正确化简，是基础题．4．“a=1”是“函数y=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：三角函数的周期性及其求法；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：化简y=cos2ax﹣sin2ax，利用最小正周期为π，求出a，即可判断选项．解答：解：函数y=cos2ax﹣sin2ax=cos2ax，它的周期是，a=±1显然“a=1”可得“函数y=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”后者推不出前者，故选A．点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题．5．由直线x=﹣，y=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．1考点：定积分在求面积中的应用．专题：导数的概念及应用．分析：先根据题意画出直线及y=sinx所围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，最后转化成等价形式．解答：解：作出对应的图象如图：则对应的区域面积S==2=2（﹣cosx）|=2（1﹣cos）=2×，故选：D点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的等价转化，属于基础题．6．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的奇偶性，对称性和特殊点的特殊值分别进行判断即可．解答：解：因为，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，所以排除A．当x=1时，y＞0，所以排除C．因为，所以当x→+∞时，y→1，所以排除D．故选B．点评：本题主要考查函数图象的识别，要充分利用函数的性质去判断．7．在△ABC中，D是BC边上的一点，=λ（+）．||=2，|=4，若记=，=，则用表示所得的结果为（）A．B．C．D．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：B，D，C三点共线，所以根据已知条件对于，能够得到，所以得到，所以=．解答：解：如图，B，D，C三点共线，存在μ，使；∴；∴；又；∴；∴；∴；∴=．故选C．点评：考查共线向量基本定理，以及平面向量基本定理，向量的减法．8．以S n表示等差数列{a n}的前n项和，若S5＞S6，则下列不等关系不一定成立的是（）A．2a3＞3a4 B．5a5＞a1+6a6C．a5+a4﹣a3＜0 D．a3+a6+a12＜2a7考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：a5＞0，a6＜0，这个数列是递减数列，公差d＜0．由此入手对各个选项逐个进行分析，能求出结果．解答：解：∵S n表示等差数列{a n}的前n项和，S5＞S6，∴S6﹣S5=a6＜0，则2a3＞3a4有可能成立，即A有可能成立；∵5a5﹣（a1+6a6）=5（a1+4d）﹣[a1+6（a1+5d）]=﹣2a1﹣10d=﹣2a6＞0，∴5a5＞a1+6a6不成立，即B不成立；∵a5＞0，a4＞0，a3＞0，∴a5+a4﹣a3＜0有可能成立，即C是有可能成立；∵a3+a6+a12﹣2a7=（3a1+18d）﹣（2a1+12d）=a1+6d=a7＜0，∴a3+a6+a12＜2a7，故D成立．故选：B．点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．9．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（）A．3 B．C．2 D．考点：导数的运算．专题：综合题；压轴题．分析：先求导，由f′（0）＞0可得b＞0，因为对于任意实数x都有f（x）≥0，所以结合二次函数的图象可得a＞0且b2﹣4ac≤0，又因为，利用均值不等式即可求解．解答：解：∵f'（x）=2ax+b，∴f'（0）=b＞0；∵对于任意实数x都有f（x）≥0，∴a＞0且b2﹣4ac≤0，∴b2≤4ac，∴c＞0；∴，当a=c时取等号．故选C．点评：本题考查了求导公式，二次函数恒成立问题以及均值不等式，综合性较强．10．已知函数，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（）A．3 B．4 C． 5 D． 6考点：函数与方程的综合运用．专题：压轴题；数形结合．分析：先画出y=f（x）与y=2x2+x的图象，结合两个函数图象，利用分类讨论的数学思想讨论f（2x2+x）=a（a＞2）根可能的根数即可．解答：解：画图，和y=2x2+x图象，结合两个函数的图象可知或a＞3，4个根，，5个根，，6个根．故选A．点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及分类讨论的数学思想，属于难题之列．二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在答题卡的相应位置．11．在极坐标系中，点到直线2ρcosθ﹣ρsinθ+2=0的距离为．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：点P化为直角坐标P（0，1）．直线2ρcosθ﹣ρsinθ+2=0化为2x﹣y+2=0．再利用点到直线的距离公式即可得出．解答：解：点P化为直角坐标P（0，1）．直线2ρcosθ﹣ρsinθ+2=0化为2x﹣y+2=0．∴点P到直线的距离d==．故答案为：．点评：本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．12．已知平面向量，，且，则向量与的夹角为90°．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题．分析：将两边平方，整理得出=，再根据cos＜，＞=═求出夹角余弦值，最后求出夹角大小．解答：解：将两边平方，得，化简整理得=.=由向量的夹角公式cos＜，＞===0，所以向量与的夹角为90°故答案为：90°点评：本题考查向量夹角的计算，向量模、向量数量积的运算．属于基础题．13．设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式将a6用a2表示，求出a6的最小值进一步求出a7的最小值，利用等比数列的通项求出公比的范围．解答：解：方法1：∵1=a1≤a2≤…≤a7；a2，a4，a6成公差为1的等差数列，∴a6=a2+2≥3，∴a6的最小值为3，∴a7的最小值也为3，此时a1=1且a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，必有q＞0，∴a7=a1q3≥3，∴q3≥3，q≥，方法2：由题意知1=a1≤a2≤…≤a7；中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，得，所以，即q3﹣2≥1，所以q3≥3，解得q≥，故q的最小值是：．故答案为：．点评：解决等差数列、等比数列的综合问题一般利用通项公式、前n项和公式列出方程组，解方程组求解．即基本量法．14．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为y=sin （x+）．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得y=sin （x+）的图象；再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=sin（x+）的图象；故得到的图象所表示的函数解析式为y=sin（x+），故答案为：y=sin（x+）．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．15．定义全集U的非空子集P的特征函数f p（x）=，这里∁U P表示集合P在全集U的补集．已知A，B均为全集U的非空子集，给出下列命题：①若A⊆B，则对于任意x∈U，都有f A（x）≤f B（x）；②对于任意x∈U，都有f∁UA（x）=1﹣f A（x）；③对于任意x∈U，都有f A∩B（x）=f A（x）•f B（x）；④对于任意x∈U，都有f A∪B（x）=f A（x）+f B（x）．则正确命题的序号为①②③．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：综合题；集合．分析：根据题中特征函数的定义，利用集合的交集、并集和补集运算法则，对①②③④各项中的运算加以验证，可得①②③都可以证明它们的正确性，而D项可通过反例说明它不正确．由此得到本题答案．解答：解：∵f A（x）=，f B（x）=，而C U A中可能有B的元素，但C U B中不可能有A的元素∴f A（x）≤f B（x），即对于任意x∈U，都有f A（x）≤f B（x）故①正确；对于B，∵f∁UA（x）=，结合f A（x）的表达式，可得f∁UA（x）=1﹣f A（x），故②正确；对于C，f A∩B（x）==•=f A（x）•f B（x），故③正确；对于D，f A∪B（x）=当某个元素x在A中但不在B中，由于它在A∪B中，故f A∪B（x）=1，而f A（x）=1且f B（x）=0，可得f A∪B（x）≠f A（x）•f B（x）由此可得④不正确．故答案为：①②③．点评：本题给出特征函数的定义，判断几个命题的真假性，着重考查了集合的运算性质和函数对应法则的理解等知识，属于中档题．三．解答题：（本大题共6小题，共75分）16．已知函数f（x）=2cos（x）（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．（1）求点A、B的坐标以及•的值（2）设点A、B分别在角α、β（α、β∈[0，2π]）的终边上，求sin（﹣2β）的值．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量数量积的运算．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）由x的范围求出x的范围，得到f（x）的最大值和最小值，从而求出A，B的坐标，则•的值可求；（2）由点A、B分别在角α、β（α、β∈[0，2π]）的终边上求出角α的值和角β的正余弦值，由倍角公式求得2β的正余弦值，展开两角差的正弦公式求得sin（﹣2β）的值．解答：解：（1）∵0≤x≤5，∴，∴﹣1≤cos（）≤．当，即x=0时，f（x）取得最大值1，当，即x=4时，f（x）取得最小值﹣2．因此，所求的坐标为A（0，1），B（4，﹣2）．则．∴•=0﹣2=﹣2；（2）∵点A（0，1）、B（4，﹣2）分别在角α、β（α、β∈[0，2π]）的终边上，则，，则sin2β=2sinβcosβ=2×=，cos2β=2cos2β﹣1=2×=．∴sin（﹣2β）=sin（）===．点评：本题考查了三角函数最值的求法，考查了平面向量的数量积运算，训练了三角函数的倍角公式及和差化积公式，考查了任意角的三角函数的定义，是中档题．17．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．（1）若PC=．求PA．（2）若∠APC=120°，求△ABP的面积S．考点：余弦定理的应用；正弦定理的应用．专题：计算题；解三角形．分析：（1）在Rt△BPC中利用三角函数的定义，算出sin∠PBC=，可得∠PBC=60°，从而BP=BCcos60°=．然后在△APB中算出∠PBA=30°，利用余弦定理即可算出PA的大小．（2）设∠PBA=α，从而算出PB=sinα，∠PAB=30°﹣α．在△APB中根据正弦定理建立关于α的等式，解出sinα的值，得到PB长．再利用三角形面积公式加以计算，即可得出△ABP 的面积S．解答：解：（1）∵在Rt△BPC中，PC=，BC=1，∴sin∠PBC==，可得∠PBC=60°，BP=BCcos60°=．∵∠PBA=90°﹣∠PBC=30°，∴△APB中，由余弦定理PA2=PB2+AB2﹣2PB•AB•cos∠PBA，得PA2=+3﹣2×=，解得PA=（舍负）．（2）设∠PBA=α，可得∠PBC=90°﹣α，∠PAB=180°﹣∠PBA﹣∠APB=30°﹣α，在Rt△BPC中，PB=BCcos∠PBC=cos（90°﹣α）=sinα，△ABP中，由正弦定理得，∴sinα=2sin（30°﹣α）=2（cosα﹣sinα），化简得4sinα=cosα，∴结合α是锐角，解得sinα=，∴PB=sinα=，∴△ABP的面积S=AB•PB•sin∠PBA=．点评：本题在直角三角形中求线段PA的长与角的正切值，着重考查了利用正余弦定理解三角形、同角三角函数的基本关系和两角和与差的三角公式等知识，属于中档题．18．设公差不为0的等差数列{a n}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足，n∈N*，求{b n}的前n项和T n．考点：数列的求和；等差数列与等比数列的综合．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d（d≠0），由a2，a5，a14构成等比数列得关于d的方程，解出d后利用等差数列的通项公式可得a n；（Ⅱ）由条件可知，n≥2时，=1﹣﹣（1﹣）=，再由（Ⅰ）可求得b n，注意验证n=1的情形，利用错位相减法可求得T n；解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d（d≠0），∵a2，a5，a14构成等比数列，∴=a2a14，即（1+4d）2=（1+d）（1+13d），解得d=0（舍去），或d=2．∴a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．（Ⅱ）由已知，，n∈N*，当n=1时，=；当n≥2时，=1﹣﹣（1﹣）=．∴=，n∈N*．由（Ⅰ），知a n=2n﹣1，n∈N*，∴b n=，n∈N*．又T n=+++…+，则T n=++…++．两式相减，得T n=+（++…+）﹣=﹣﹣，∴T n=3﹣．点评：本题考查等差数列等比数列的综合应用、错位相减法对数列求和，属中档题．19．对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；（2）判断函数g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；（3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求证f（x0）=x0．考点：函数的值；抽象函数及其应用．专题：计算题．分析：（1）取x1=x2=0可得f（0）≥f（0）+f（0）⇒f（0）≤0，由此可求出f（0）的值．（2）g（x）=2x﹣1在[0，1]满足条件①g（x）≥0，也满足条件②g（1）=1．若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，满足条件③，收此知故g（x）理想函数．（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n﹣m∈[0，1]，f（n）=f （n﹣m+m）≥f（n﹣m）+f（m）≥f（m）．由此能够推导出f（x0）=x0．解答：解：（1）取x1=x2=0可得f（0）≥f（0）+f（0）⇒f（0）≤0．（1分）又由条件①f（0）≥0，故f（0）=0．（3分）（2）显然g（x）=2x﹣1在[0，1]满足条件①g（x）≥0；（4分）也满足条件②g（1）=1．（5分）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则=，即满足条件③，（8分）故g（x）理想函数．（9分）（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n﹣m∈[0，1]，∴f（n）=f（n﹣m+m）≥f（n﹣m）+f（m）≥f（m）．（11分）若x0＜f（x0），则f（x0）≤f[f（x0）]=x0，前后矛盾；（13分）若x0＞f（x0），则f（x0）≥f[f（x0）]=x0，前后矛盾．（15分）故x0=f（x0）．（16分）点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意挖掘题设的中的隐含条件，注意性质的灵活运用．20．现有六名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（第一次传球是由甲传向其他五名运动员中的一位），若第n次传球后，球传回到甲的不同传球方式的种数记为a n．（1）求出a1、a2的值，并写出a n与a n﹣1（n≥2）的关系式；（2）证明数列是等比数列，并求出数列{a n}的通项公式；（3）当n≥2时，证明：．考点：数列与不等式的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）第n﹣1次传球后，不同传球方式种数为5n﹣1，不在甲手中的种数为5n﹣1﹣a n ，由此能求出a1、a2的值，并写出a n与a n﹣1（n≥2）的关系式．﹣1（2）由a n=﹣a n﹣1+5n﹣1，得，由此能证明数列是以为首项，为公比的等比数列，从而能求出．（3）当n（n≥3）为奇数时，则n﹣1为偶数，=；当n（n≥2）为偶数时，则n+1为奇数，从而，由此能证明当n≥2时，．解答：（本小题满分13分）（1）解：a1=0，a2=5，第n﹣1次传球后，不同传球方式种数为5n﹣1，不在甲手中的种数为5n﹣1﹣a n﹣1，∴当n≥2时，…（5分）（2）解：由a n=﹣a n﹣1+5n﹣1，得，又，则数列是以为首项，为公比的等比数列．从而，故．…（9分）（3）证明：当n（n≥3）为奇数时，则n﹣1为偶数，==＜6•==＜==当n（n≥2）为偶数时，则n+1为奇数，从而综上，当n≥2时，．…（13分）点评：本题考查a n与a n﹣1（n≥2）的关系式的求法，考查数列是等比数列，考查数列{a n}的通项公式的求法，考查不等式的证明，注意构造法的合理运用．21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=+bx（a≠0）（Ⅰ）若a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+be x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R 作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N 处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；两条直线平行的判定．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：（I）根据a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，知道h′（x）在其定义域内大于等于零，得到一个关于b的不等式，解此不等式即得b的取值范围；（II）先设t=e x，将原函数化为关于t的二次函数，最后将原函数φ（x）的最小值问题转化成二次函数在某区间上的最值问题即可；（III）先假设存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行，利用导数的几何意义求出切线的斜率进而得出切线的方程，后利用斜率相等求出R的横坐标，如出现矛盾，则不存在；若不出现矛盾，则存在．解答：解：（I）依题意：h（x）=lnx+x2﹣bx．∵h（x）在（0，+∞）上是增函数，∴对x∈（0，+∞）恒成立，∴，∵x＞0，则．∴b的取值范围是．（II）设t=e x，则函数化为y=t2+bt，t∈[1，2]．∵．∴当，即时，函数y在[1，2]上为增函数，当t=1时，y min=b+1；当1＜﹣＜2，即﹣4＜b＜﹣2时，当t=﹣时，；，即b≤﹣4时，函数y在[1，2]上是减函数，当t=2时，y min=4+2b．综上所述：（III）设点P、Q的坐标是（x1，y1），（x2，y2），且0＜x1＜x2．则点M、N的横坐标为．C1在点M处的切线斜率为．C2在点N处的切线斜率为．假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则k1=k2．即．则=，∴设，则，（1）令，则，∵u＞1，∴r′（u）＞0，所以r（u）在[1，+∞）上单调递增，故r（u）＞r（1）=0，则，与（1）矛盾！点评：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值、利用导数研究函数的单调性、两条直线平行的判定等基础知识，属于中档题．。
安徽省屯溪一中2015届高三第四次月考 物理 Word版及答案
14．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。
假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为 A ．2GrT l 3π B ．2GrT 3l π C ．2GrT 3l 16π D ．2GrT16l3π15.右图为某一质点作直线运动的位移x 随时间变化的规律，图为一条抛物线，则下列说法正确的是 A ．在10s 末，质点的速率最大B ．在1﹣10s 内，质点所受合力的方向与速度方向相反C ．在8s 末和12s 末，质点的加速度方向相反D ．在0﹣20s 末，质点的位移大小为9m16. 利用如图所示的理想变压器给用电器供电。
在原线圈ab 端接交流电压（V ），原线圈匝数n 1=1000匝，副线圈匝数n 2=50匝。
下列说法正确的是A ．通过原副线圈的交流电的频率均为100HzB ．副线圈两端电压为U 2=50VC ．通过原副线圈的电流之比为I 1:I 2=20:1D ．闭合电键K ，变压器输入功率增加17.在稳定轨道上的空间站中，物体处于完全失重状态。
有如下图所示的装置，半径分别为r 和R （R>r ）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD 相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是A ．小球在CD 间由于摩擦力而做减速运动B ．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C ．如果减少小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点D ．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力18．一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)A ．图(1)可作为该物体的v －t 图象B ．图(2)可作为该物体的F －t 图象C ．图(3)可作为该物体的F －t 图象D ．图(4)可作为该物体的a －t 图象19.如图所示，一个质量为m 的人站在台秤上，跨过光滑定滑轮将质量为m '的重物从高处放下，设重物以加速度a 加速下降（g a <），且m m <'，则台秤上的示数为A ．a m g m m '-'+)(B ．a m g m m '+'-)(C ．a m g m m '-'-)(D ．g m m )('-20．如下图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速度释放一小木 块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是A.L vB.L v＋v 2μgC.2L μg D.2L v第II 卷（非选择题 共180分）21.实验题（共18分，每空2分）Ⅰ.气垫导轨上有A 、B 两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被 压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相 反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ，由图可知：(1)A 、B 离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是______________________________________________。
【解析】安徽省屯溪一中2015届高三年级第四次月考英语试题
【解析】安徽省屯溪一中2015届高三年级第四次月考英语试题本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
满分为150分，考试时间120分钟。
请将答案写在答题卡上。
★祝考试顺利★【试卷综述】本套试卷立足课标，注重对学生基础知识的考察，体现改革与创新，知识点覆盖面广。
单项填空主要是对学生英语语言知识的识记、理解和运用能力的考察，要求考生根据题干所给的语境进行分析对比，灵活地运用英语基础知识。
阅读理解主要考察学生对多种题材和体裁的书面材料的理解能力，以及从各种材料中获取信息的能力。
本套试题选材广泛，体现了时代性。
五篇文章各有侧重。
任务型读写主要考查考生对语篇的有效信息进行筛选、整合和综合概括的能力。
这篇任务型读的难点在于考生对阅读信息进行二次加工的能力得到考验，比如81, 83小题。
第一卷（满分115分）一、第一部分：听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What may cause the woman’s problem?A. Too much work.B. Too much coffee.C. Too much exercise.2.Why is the woman waiting to order her card?A. She can’t decide which color to choose.B. She will be getting a new address.C. She will have a new telephone number.3.Where is the man going?A. To a theatre.B. To a school.C. To his house.4.What does the man suggest the woman should do?A. Take the course next year.B. Decide whether to drop the course.C. Find out if any place opens up in the course later.5.What does the woman mean?A. Her sweater is not warm enough.B. Her sweater is similar to the man’s coat.C. She needs to buy a new coat.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。
2015届安徽省屯溪一中高三第四次月考(数学理)试题及答案
屯溪一中2015届高三第四次月考数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z满足()1z +=（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2. 命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是 （ ）A ．和不为偶数的两个整数都为偶数B ．和为偶数的两个整数都不为偶数C ．和不为偶数的两个整数不都为偶数D ．和为偶数的两个整数不都为偶数3．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=013x x xM ，{}3-≤=x x N ，则=⋃)(N M C R （ ）A ．{}1≤x xB ．{}1≥x xC ．{}1<x xD ．{}1>x x 4.“1=a ”是“函数ax ax y 22sin cos -=的最小正周期为π”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．由直线,,033x x y ππ=-==与曲线sin y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．BC．1 6．函数x xx xe e y e e---=+的图像大致为（ ）7. 在ABC ∆中，D 是BC 边上的一点，4||,2||,==⎭⎫⎝⎛=λ． 若记b AC a AB ==,，则用b a,表示所得的结果为 （ ）12A ．b a 2121- B ．b a 3131- C ．b a 3131+- D ．b a 3121+8．以n S 表示等差数列{}n a 的前n 项的和，若65S S >，则下列不等关系不一定成立的是（ ）A ．4332a a >B ．61565a a a +>C ． 0345<-+a a aD ．712632a a a a <++9． 已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数为)(/x f ，0)0(/>f ，对于任意的实数x 都有0)(≥x f ，则)0()1(/f f 的最小值为（ ） A ．23B ． 2C ．25 D ． 310．已知函数，则关于x 的方程（）的根的个数不可能为（ ）A ．3B ． 4C ． 5D ． 6二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在答题卡的相应位置． 11.在极坐标系中，点(1,)2π到直线2cos sin 20ρθρθ-+=的距离为 ．12.已知平面向量,a b 满足：||1,||2a b ==，且|2|10a b +=，则向量a 与2a b -的夹角为 ．13.在数列{}n a 中，若7211a a a ≤≤≤= ，且1a 、3a 、5a 、7a 成公比为q 的等比数列，2a 、4a 、6a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是 ．14.把函数()sin y x x R =∈的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为 ． 15.定义全集U 的子集A 的特征函数为⎩⎨⎧=,0,1)(x f A AC x Ax U ∈∈，这里A C U 表示集合A 在全集U 中的补集．已知U B U A ⊆⊆,，给出以下结论：①若B A ⊆,则对于任意U x ∈，都有)(x f A ≤)(x f B ；31,0()3,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩2(2)f x x a +=2a >②对于任意U x ∈，都有)(1)(x f x f A A C U -=； ③对于任意U x ∈，都有)()()(x f x f x f B A B A ⋅=⋂； ④对于任意U x ∈，都有)()()(x f x f x f B A B A +=⋃．其中正确的结论有 ．（写出全部正确结论的序号）三．解答题：（本大题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）已知函数)36cos(2)(ππ+=x x f )50(≤≤x ，点A 、B 分别是函数)(x f y =图像上的最高点和最低点．（1）求点A 、B 的坐标以及OB OA ⋅的值；（2）设点A 、B 分别在角α、β（[]πα2,0∈）的终边上，求)22sin(βα-的值．17．（本小题满分12分）在ABC ∆中, 090=∠ABC ，3=AB ,1=BC ，P 为ABC ∆内一点,90BPC ∠=︒.(1)若2PC =,求PA ； (2)若0120=∠APB ,求ABP ∆的面积S .18．（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列{}n a 的首项为1，且2a 、5a 、14a 构成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 满足n n n a b a b a b 2112211-=+++ ，+∈N n ，求{}n b 的前n 项和n T ．19．（本小题满分12分）对于定义域为[]1,0上的函数)(x f ，如果同时满足下列三条：①对任意的[]1,0∈x ， 总有)(x f ≥0；②1)1(=f ；③若1x ≥0，2x ≥0，21x x +≤1，都有)(21x x f +≥)()(21x f x f +成立，则称函数)(x f 为理想函数．(1) 若函数)(x f 为理想函数，求)0(f 的值；(2) 判断函数12)(-=x x g （[]1,0∈x ）是否为理想函数，并给出证明； (3) 若函数)(x f 为理想函数，假定存在[]1,00∈x ，使得)(0x f []1,0∈，且[])()(00x f x f f =，求证：00)(x x f =．20．（本小题满分13分）现有六名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（第一次传球是由甲传向其他五名运动员中的一位），若第n 次传球后，球传回到甲的不同传球方式的种数记为n a . (1) 求出1a 、2a 的值，并写出n a 与1-n a n (≥)2的关系式；(2) 证明数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-615nn a 是等比数列，并求出数列{}n a 的通项公式； (3) 当n ≥2时，证明：10311132<+++n a a a .21．（本小题满分14分） 已知函数x x f ln )(=，bx ax x g +=221)(（0≠a ）. (1) 若2-=a 时，函数()()()h x f x g x =-在其定义域上是增函数，求实数b 的取值范围； (2) 在（1）的结论下，设函数)(],2ln ,0[,)(2x x be ex x xϕϕ求函数∈+=的最小值；(3) 设函数)(x f 的图象1C 与函数)(x g 的图象2C 交于点P 、Q ，过线段PQ 的中点R 作x 轴的垂线分别交1C 、2C 于点M 、N ，问是否存在点R ，使1C 在M 处的切线与2C 在N 处的切线平行？若存在，求出R 的横坐标；若不存在，请说明理由.屯溪一中2015届高三第四次月考数学（理科）一．选择题（本题满分50分，每小题5分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在答题卡的相应位置。
高三地理月考试题及答案-安徽屯溪一中2015届高三第四次月考
【试卷综析】本试卷是高三月考考试试卷，其中23——33题选择题，34、35题为综合题。
考查了高中地理的全部内容。
以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查。
本试题重点考查点为人口数量变化、人口问题、正午太阳高度变化规律、气候类型及植被带类型判断、气候特征分析、地质构造、水循环、“潮汐车道”成因及影响、河流外力作用、等潜水位线判读、河流水文特征、气温影响因素、岩石转化过程、人口分布特点、人口容量、区域经济发展优势区位分析、垂直地带性分异规律、雪线等，考查的知识点较多，自然地理比重较大，图文资料丰富，设问较好，调整题量和难度适中。
安徽省屯溪一中2015届高三上学期第四次月考文综试题第Ⅰ卷（选择题共132分）本卷共33小题，每小题4分，共132分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
【题文】H1下图为2010年我国不同省份65岁及以上老年人口比例（%）统计图。
读图回答23、24题。
23.图中四川、重庆两省市老年人口比例较高的主要原因是A.青壮年人口外迁B.自然灾害减少C.产业结构转型升级D.医疗卫生条件改善24.图示我国老年人口现状意味着A.东部省份用工短缺加剧B.全国社会保障压力加大C.经济发展格局趋于均衡D.计划生育政策调整迟缓【知识点】本题考查人口数量变化、人口问题。
【答案解析】23.A 24.B解析：23题，四川、重庆经济相对落后，就业比较困难，所以两地青壮年人口大量外迁到我国东南沿海地区寻求发展，使得两省市老年人口比例较高，A正确。
24题，根据2010年我国不同省份65岁及以上老年人口比例（%）统计图信息可知，我国人口老龄化问题严重，养老负担较重，社会保障压力大，B正确。
【思路点拨】熟悉我国人口迁移特点、人口问题及准确解读图中数据信息是解题的关键，本题难度不大。
【题文】B2 B3 C4 F2下图中图甲为图乙（阴影部分为海洋）中M地一年内正午太阳高度的变化规律，已知a-b=38.5º，且M地3月21日4：15（北京时间）日出，读图回答25、26题25.关于甲图中N点所示时间，下列地理现象描述正确的是A．南亚易出现洪涝灾害 B．南非昼长夜短，且昼渐短C．此后数天内，黄山各地正午日影继续变长 D．M地为一年中日出时间最早的一天26.根据图示信息和所学知识，下面描述正确的是A．M地自然植被类型为热带雨林 B．M地沿海地区受洋流影响降温减湿C．M地所在国经济发达，但矿产缺乏 D．M所在国工业多为劳动力密集型【知识点】本题考查正午太阳高度变化规律、气候类型及植被带类型判断。
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屯溪一中2015届高三年级第四次月考英语试题本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
满分为150分，考试时间120分钟。
请将答案写在答题卡上。
★祝考试顺利★第一卷（满分115分）一、第一部分：听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What may cause the woman’s problem?A. Too much work.B. Too much coffee.C. Too much exercise.2.Why is the woman waiting to order her card?A. She can’t decide which color to choose.B. She will be getting a new address.C. She will have a new telephone number.3.Where is the man going?A. To a theatre.B. To a school.C. To his house.4.What does the man suggest the woman should do?A. Take the course next year.B. Decide whether to drop the course.C. Find out if any place opens up in the course later.5.What does the woman mean?A. Her sweater is not warm enough.B. Her sweater is similar to the man’s coat.C. She needs to buy a new coat.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
请听第6段材料，回答第6至7题。
6.Who likes hip hop?A. Sam.B. Mary.C. David.7.What type of music does Laura like best?A. Jazz.B. Rock “n” roll.C. Classical music.请听第7段材料，回答第8至9题。
8.Who are more likely to be Internet addicts?A. The old.B. The middle-aged.C. The young.9. What is the purpose of the programme?A. To stop the addicts surfing the Net.B. To help the addicts get better.C. To find out the number of the addicts.请听第8段材料，回答第10至12题。
10.What kind of exercise would the woman like to do?A. Weight-lifting.B. CyclingC. Jogging.11.How often does the man suggest the woman work out?A. Twice a week.B. Three times a week.C. Four times a week.12.What do we know about the woman?A. She is eager to start the class.B. She has done some exercise lately.C. She will choose the class with the man’s help.请听第9段材料，回答第13至16题。
13.What is the man’s paper mainly about?A. Sports events.B. International affairs.C. Movie industry.14.What does the woman suggest the man do?A. Narrow his search.B. Use a typewriter.C. Try a broader topic.15.What can be found in the “Reader’s Guide to Periodical Literature”?A. Books.B. Magazines.C. Newspapers.16. Where are the speakers?A. In a teacher’s office.B. In a bookstore.C. In a library.请听第10段材料，回答第17至20题。
17.What is the speaker talking about in general?A. Some scientistsB. A case studyC. A town’s history18. Who teaches the local women to weave the baskets?A. The white peopleB. Their mothers.C. They themselves19. How long have the women been weaving baskets in the US?A. More than 400 yearsB. More than 300 yearsC.More than 200 years20. What do the women weave baskets for now?A. MoneyB. FunC. Daily use第二部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中选出可填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项答案填上。
21. ---- Mary, I’m going to Paris for a couple of days?---- _____. I wish I could get away for a while.A. Forget it.B. I really envy youC. Go aheadD. I can’t agree more22. Your ______ as a student will be excellent if you develop a habit of reflecting on how you learn.A. performanceB. growthC. operationD. character23. Peng Liyuan has been wearing his des igns for more than a decade, however, ________the brand, Peng’s supportof Chinese labels has surprised millions of Chinese who favor foreign fashion brands.A. in terms ofB. in defence ofC. in place ofD. regardless of24. John was usually so careful, this time he made a small mistake.A. stillB. yetC. thusD. even25. ________is power is a famous saying known to all.A. What knowledgeB. How knowledgeC. That knowledgeD. When knowledge26. ---Could we see each other at 3 this afternoon?---Sorry, let’s make it ____ time.A. anotherB. otherC. the otherD. other’s27. Not until he retired from teaching three years ago having a holiday abroad.A. he consideredB. he was consideredC. had he consideredD. did he consider28. ---Kevin, you look worried. Anything wrong?---Well, I a test and I’m waiting for the result．A. am takingB. tookC. had takenD. take29. By 17:30, _______ was almost closing time, nearly all the products had been sold.A. whatB. whenC. whichD. that30. Hong Kong residents say they can no longer ________ the ongoing Occupy Central protests which greatlyinfluenced their daily life and local business, and ask the protestors to withdraw from the streets.A. keep up withB. catch up withC. put up withD. come up with31. ______ today, he would get there by Friday.A. Was he leavingB. Were he to leaveC. Would he leaveD. He leaves32. “Only two centimeter s higher, ______ break the world record,” encouraged the coach.A. or you willB. you willC. will youD. and you will33. After pains-taking efforts, he eventually concluded that the principle he stuck _______ true.A. to provedB. to provingC. to be provedD. to being proved34. It was in the small house ___ was built with stones by his father ____ he spent his childhood.A. which; thatB. which; whichC. that; whichD. where; that35. ---What bad luck! I had a cut in salary yesterday.--- _____. I warned you not to be late repeatedly but you ignored it.A. By all meansB. Never mindC. Luck youD. You deserve it第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项答案填上。