六年级上册知识点
六年级上册数学知识点
六年级上册数学知识点第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
六年级上册数学40个重要知识点
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1。
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
小学数学六年级上册40个重要知识点归纳
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1。
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
六年级上册必背知识点
六年级上册必背知识点小学六年级是小学阶段的重要时期，为了更好地应对学习和考试，掌握一些必背的知识点是非常关键的。
以下是为大家整理的六年级上册的必背知识点。
一、数学1、分数乘法分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分，再计算。
2、位置与方向用方向和距离来确定物体的位置。
描述方向时，一般先说与观测点夹角较小的方向。
3、分数除法除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用除法计算。
4、比两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
5、圆圆的周长：C ＝2πr 或 C ＝πd （其中 C 表示周长，r 表示半径，d表示直径，π通常取值 314）圆的面积：S ＝πr²6、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
二、语文1、古诗词（唐·孟浩然）移舟泊烟渚，日暮客愁新。
野旷天低树，江清月近人。
（宋·苏轼）黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。
卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。
（宋·辛弃疾）明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。
稻花香里说丰年，听取蛙声一片。
七八个星天外，两三点雨山前。
旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。
2、文言文伯牙鼓琴，锺子期听之。
方鼓琴而志在太山，锺子期曰：“善哉乎鼓琴，巍巍乎若太山。
”少选之间而志在流水，锺子期又曰：“善哉乎鼓琴，汤汤乎若流水。
”锺子期死，伯牙破琴绝弦，终身不复鼓琴，以为世无足复为鼓琴者。
3、日积月累芭蕉不展丁香结，同向春风各自愁。
——李商隐殷勤解却丁香结，纵放繁枝散诞春。
——陆龟蒙霜树尽空枝，肠断丁香结。
——冯延巳4、课文重点段落中描写草原景色的段落。
六年级上册学习重要知识点
六年级上册学习重要知识点学习重要知识点是六年级上册学习的核心内容，掌握这些知识将对学生的学业成绩和综合素质发展产生积极的影响。
下面将对六年级上册学习中的几个重要知识点做详细介绍。
一、语文知识点1. 诗歌鉴赏：学生需要学习不同类型的诗歌，并了解其背后的意境和内涵。
通过鉴赏诗歌，学生不仅可以培养审美情趣，还能提升语言运用能力。
2. 古文阅读：六年级上册学习的重点是古文阅读。
学生需要学会阅读古文，理解古人的思想和文化。
通过阅读古文，可以提升学生的阅读能力和对历史文化的理解。
3. 写作技巧：学生需要学习各种写作技巧，比如议论文、记叙文、说明文等。
通过学习写作技巧，学生可以提升表达能力和逻辑思维能力。
二、数学知识点1. 四则运算：六年级上册学习的一个重要知识点是四则运算。
学生需要掌握加减乘除的运算规则和方法，能够熟练进行计算。
2. 分数运算：学习分数的运算是六年级上册的难点之一。
学生需要学会分数的加减乘除运算，掌握分数化简和比较大小的方法。
3. 图形的认识：学生需要学习各种图形的特征和性质，包括平行四边形、圆、三角形等。
学生通过学习图形的认识，可以提升几何思维和问题解决能力。
三、英语知识点1. 词汇积累：六年级上册英语的重点是词汇积累。
学生需要掌握一定量的英语基础词汇，并能够正确运用在日常交流中。
2. 句型构造：学生需要学习各种基本句型的构造和用法，包括肯定句、否定句、疑问句等。
通过学习句型构造，学生可以提升英语语法的理解能力。
3. 阅读理解：学生需要通过阅读短文，理解其中的意思并回答问题。
阅读理解能力的提升对于学生的英语水平很有帮助。
四、科学知识点1. 生物知识：学生需要学习有关植物、动物、人体等方面的基础知识，了解生物的结构和功能。
2. 物理知识：学生需要学习一些基础的物理知识，包括力、能量、电等。
通过学习物理知识，可以培养学生的观察和实验能力。
3. 地理知识：学生需要学习地球的地理位置、地形、气候等方面的知识。
六年级上册知识点重点
六年级上册知识点重点一、语文知识点重点1. 词语的类别和用法：名词、动词、形容词、副词等词性及其在句子中的作用。
2. 句子的结构：主语、谓语、宾语、定语、状语的概念及其在句子中的位置和作用。
3. 词语的词义：通过上下文推断词语的意思，掌握运用词语的丰富词义。
4. 修辞手法：比喻、拟人、夸张等修辞手法的运用，增加语言表达的生动和趣味。
5. 阅读理解：提升阅读理解能力，如找主题句、判断事实与推理、推断作者意图等。
二、数学知识点重点1. 数的四则运算：加减乘除的计算和应用，掌握运算法则和运算顺序。
2. 分数的认识和运算：分数的概念、读法、表示法及其加减乘除的运算法则。
3. 小数的认识和运算：小数的概念、读法、表示法及其加减乘除的运算法则。
4. 数的整除和倍数：整数的性质，如质数、合数、最大公约数、最小公倍数等。
5. 平方数和平方根：平方数的概念、判断和求解，掌握平方根的计算。
三、英语知识点重点1. 词汇积累：掌握常用词汇的读音、拼写及词义，积累并灵活运用在日常对话和阅读中。
2. 句型构造：学习常用句型的结构和用法，如一般现在时、一般过去时等。
3. 语法知识：掌握名词、动词、形容词、副词等基础语法知识，理解句子的结构。
4. 听力训练：通过听力练习提高对英语语音、语调、节奏的理解和听力反应能力。
5. 阅读理解：培养英语阅读理解能力，提高对文章的整体理解和细节把握能力。
四、科学知识点重点1. 自然科学：了解生物、物理、化学等自然科学的基础知识和实验方法。
2. 自然现象：探索和解释各种日常自然现象，如天气变化、植物生长、物体的运动等。
3. 科学实验：通过实验学习科学知识，培养观察、分析、推理和实验方法的能力。
4. 环境保护：培养环境保护意识，了解环境问题，掌握环保知识和行为准则。
5. 科学探究：培养科学探究和创造性思维，提出问题、观察、假设、实验和总结。
总结：六年级上册知识点重点包括语文、数学、英语和科学四个学科的核心知识，学生应注重词语的理解与运用、句子结构的掌握、数学运算的灵活应用、英语词汇和语法的积累、科学的实验探究和环保意识的培养。
六年级上册必考知识点归纳总结
六年级上册必考知识点归纳总结一、分数乘法1. 分数乘法的意义：乘法的意义是把相同的数或单位“1”相加，求和。
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3. 乘法运算定律推广到分数：分数乘法也适合乘法交换律、结合律、分配律。
二、分数除法1. 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
3. “四则运算”中的“除法运算”：在混合运算中，先算括号内的，再算乘除法，最后算加减法。
三、比和比例1. 比的意义和性质：两个数相除又叫做两个数的比。
比是表示两个量相除的关系。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 比例的意义和性质：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的性质：内项之积等于外项之积。
3. 化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 解比例：解比例的意义在于可以把一个难以解决的比较复杂的问题转化成一个易于解决的一元一次方程，然后解这个方程即可得出所求的比或比例值。
5. 正比例和反比例的意义：两个量中相对应的两个数的商一定，这两个量就成正比例；两个量中相对应的两个数的积一定，这两个量就成反比例。
6. 用字母表示数：用字母表示数可以简明地表达数量关系，同时也可以使一些与数量关系密切相关的性质更直观、更简洁地表达出来。
7. 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的周长、面积、体积公式。
六年级上册数学知识点大全
六年级上册数学知识点大全1500字六年级上册数学知识点大全一、数的认识：1. 数的读法、写法；2. 形式相同的数与数相等。
二、数的比较：1. 掌握数的大小关系；2. 大于、小于的符号；3. 正整数的比较；4. 数排序。
三、数的组成：1. 两位数的由十位和个位组成；2. 分析两个数的关系；3. 比较两个数的大小。
四、数的运算：1. 了解数的加法和减法；2. 加法和减法的运算规则；3. 加法和减法的口算；4. 加法和减法的综合应用。
五、整数的认识：1. 正整数和零；2. 整数的概念；3. 整数的正负。
六、整数的大小比较：1. 整数的大小；2. 整数的绝对值。
七、整数的加法运算：1. 整数的加法运算规则；2. 整数的加法法则；3. 整数的加法口诀；4. 整数的加法计算方法；5. 整数的加法练习；6. 整数的加法的应用。
八、整数的减法运算：1. 整数的减法运算规则；2. 整数减法的性质；3. 整数减法运算的口诀；4. 整数减法计算方法；5. 整数减法的应用。
九、整数的乘法运算：1. 正整数的乘法运算；2. 整数的乘法运算规则；3. 整数的乘法口诀；4. 整数的乘法计算方法；5. 整数的乘法计算应用。
十、整数的除法运算：1. 正整数的除法运算；2. 整数的除法运算规则；3. 带余除法运算；4. 整数的除法运算应用。
十一、数的分数：1. 了解分数的定义；2. 看图分析分数；3. 转化分数为整数；4. 分数的大小比较；5. 分数的简便表示；6. 分数及其十分之一；7. 分数的意义。
十二、分数的加法运算：1. 分数的加法原则；2. 分子之和、分母保持不变；3. 分数的加法口诀；4. 分数的加法计算。
十三、分数字的减法运算：1. 分数的减法原则；2. 分子之差、分母保持不变；3. 分数的减法口诀；4. 分数的减法计算。
十四、分数的乘法运算：1. 分数和整数的乘法原则；2. 分数的乘法口诀；3. 分数乘法的计算方法；4. 分数和分数的乘法；5. 分数的乘法的简化。
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六年级上册数学知识点 班别： 姓名：第一单元 分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分） 20×43=152、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
618394=⨯注意：为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
比如： 913 × 73= 928 ×=73 34（二）、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
32969294==+ 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
18111831886194=+=+（三）、规律：（乘法中比较大小时）①一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
②一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。
比如： 316161516561=+=⨯+一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 或者 a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、单位“1”的量： 在分率的前面； 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的a 倍：就是用一个数×a ； 求一个数的a b 是多少：就是用一个数× ab 。
3、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×”； “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前“的”字： 单位“1”的量×分率=分率对应量养鸡场有20只母鸡，公鸡的只数是母鸡的41，公鸡有多少只？ 20×41=5（只） （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）= 分率对应量养鸡场有20只母鸡，公鸡的只数是比母鸡多41，公鸡有多少只？ 20×（1+41）=25（只） 养鸡场有20只母鸡，公鸡的只数是比母鸡少41，公鸡有多少只？ 20×（1-41）=15（只） 第二单元 位置与方向在平面图形上确定物体位置：先定 方向 再定 距离，两者缺一不可第三单元 分数除法一、 倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
要说清谁是谁的倒数，比如不能说52是倒数，要说52是25的倒数。
或者说52与25互为倒数。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、 特别要记住：1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
二、分数除法1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、 规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。
三、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1± 分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几 ： 就用一个数 ÷ 另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： （注意：比谁就除以谁）① 求多几分之几： （大数 - 小数）÷小数 或 大数÷小数 – 1比如： 养鸡场有20只母鸡，公鸡15只，求母鸡比公鸡多几分之几？解：（20-15）÷15 = 31 或者 20÷15 - 1 = 31② 求少几分之几： （大数 - 小数）÷大数 或 1 - 小数÷大数比如： 养鸡场有20只母鸡，公鸡15只，求公鸡比母鸡少几分之几？解：（20-15）÷20 = 41 或者 1- 15÷20 =41第四单元 比（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ： 10 = 1.5（或者23） 12 ：4 = 3 前项 比号 后项 比值 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：7、比和除法、Array分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以知道：比的后项不能为0。
注意体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：（1）①两个整数的比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
40 ∶8=（40÷8）∶（8÷8）=5∶1②两个分数的比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
61 ∶92 =（61×18）∶（92×18）=75∶200=3∶8 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
0.75 ∶2=（0.75×100）∶（2×100）=5∶1（2）用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 23 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为 a ∶b ，则设这两个量分别为a 和b 。
第五单元 圆一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。
用字母表示为：d ＝2 r 或 r ＝2d8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
3．任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数3.1415962……。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2π r r = C ÷ 2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 。
计算方法：2πr ÷ 2 即π r（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr＋2r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。