机械制图常用几何图形的画法
合集下载
机械制图课件-11常用几何图形的画法
（4）用曲线板光滑地连接所得的各点，即为所求椭圆。
C
A
O
B
D
方法二：四心固法
四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆弧来代替椭 圆曲线，由于作图时应先求出这四段圆弧的圆心，故将此方法 称为四心法。
已知长、短轴AB和CD作近似椭圆
作图步骤： （1）连接AC，并在AC上取CE1=CE=OA-OC； （2）作AE1的垂直平分线，与长，短袖分别交于Ol和O2、再作 对称点O3和O4 ； （3）以Ol ，O2 ，O3，O4各点为圆心。O1A，O3B，O2C，O4D 为半径，分别画圆弧，即得所求得近似椭圆。
这里，我们仅介绍椭圆的两种近似画法。
方法一：同心圆法 用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后， 通过作图求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。
作图步骤：
（1）以O为圆心OA和OC为半径，分别画辅助圆。 （2）过圆心O作若干直线和两辅助圆相交。 （3）过大圆上的交点引平行于CD的直线。又过小圆上的交点 引平行于AB的直线。则它们的交点即为椭圆上的点。
O4
E
C K
E1
A
O1 O
K1
D
N
O3 B N1
O2
注意：圆心的连线与圆弧的交点K，R1，N，Nl为切点。
四、圆弧连接
用已知半径的圆弧，光滑连接(即相切)两已知线段（或已知圆 弧），称为圆弧连接。这种起连接作用的圆弧，称为连接弧，切点 称为连接点。
作图时需要解决的两个问题： （1）确定连接圆弧圆心的位置； （2）准确定出切点（连接点）的位置。
(c)圆弧与圆弧连接(外切)
R
2
o a
o
相加
(d)圆弧与圆弧连接(内切)
常用几何图形的画法
【课题名称】
第一章制图的基本知识和技能第三节常用几何图形的画法
【教材版本】
柳燕君主编．中等职业教育国家规划教材—机械制图（多学时）．北京：高等教育出版社，2010
【教学目标与要求】
一、知识目标
掌握圆等分方法，斜度、锥度画法与标注，了解椭圆画法，掌握平面图形的线段分析与绘图步骤。
二、能力目标
1．通过学习与练习，能自如地运用常用的绘图工具；
2．能正确规范绘制平面图形。
三、素质目标
正确熟练地运用常用的绘图工具绘制较复杂的平面图形。
四、教学要求
了解并掌握用常用的绘图工具绘制制较复杂的平面图形。
【教学重点】
定位块平面图形绘制。
【难点分析】
斜度、锥度画法及平面图形线段分析。
【分析学生】
1．部分绘图工具，学生在学几何时已会使用。
2．运用常用的绘图工具，从学习一开始要注意正确的方法，并通过不断练习达到运用自如。
3．学习时学生可能会认为简单易学，产生马虎现象。
要引导学生正确运用绘图工具的方法，通过练习熟练地绘制图线。
【教学设计思路】
教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
【教学资源】
机械制图网络课程，圆规、三角板、直尺、图板、丁字尺、曲线板。
【教学安排】
11 学时
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
【教学过程】
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
作图训练课教案。
画法几何及机械制图PPT课件
25
10
5
20
10
第9页/共60页
标题栏 标题栏位于图纸的右下角，其格式与尺寸按国标GB/T10610.1－1989 的
规定。
第10页/共60页
二、比例 （GB/T 14690-1993)
1、图样的比例：指图形要素的线性尺寸与实物相应要素的线性尺寸之比。
图样尺寸
比例=
20
实际尺寸
15 15
20
2:1 1:1
第18页/共60页
3.点划线、虚线和其它线相交时，都应在线段处相交，不应在空隙处相交。 4.当虚线处于粗实线的延长线时，在虚实的连接处应留有空隙。
第19页/共60页
第20页/共60页
（二）尺寸的组成
尺寸数字
数字~10毫米
尺寸界线超出箭头约2毫米
尺寸的组成: (1) 尺寸界线（细实线）
（1） 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号R。
R6
R3
R5
（2） 应标注在是圆弧的视图上，且尺寸线或其延长线应通过圆心。
R1
0
×R10
（3） 小于或等于半圆的圆弧应注半径尺寸。
（4） 标注球面半径时，应在符号R前加注 符号S。
第30页/共60页
第31页/共60页
⒋ 狭小部位尺寸
5 3 23 5
第6页/共60页
图框格式
在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为留装 订边和不留装订边两种，同一产品的图样只能采用一 种图框格式。
c c
B
c c
L
a
c
a
c
标题栏 L
标题栏 B
第7页/共60页
B
图框格式
标题栏
L
10
5
20
10
第9页/共60页
标题栏 标题栏位于图纸的右下角，其格式与尺寸按国标GB/T10610.1－1989 的
规定。
第10页/共60页
二、比例 （GB/T 14690-1993)
1、图样的比例：指图形要素的线性尺寸与实物相应要素的线性尺寸之比。
图样尺寸
比例=
20
实际尺寸
15 15
20
2:1 1:1
第18页/共60页
3.点划线、虚线和其它线相交时，都应在线段处相交，不应在空隙处相交。 4.当虚线处于粗实线的延长线时，在虚实的连接处应留有空隙。
第19页/共60页
第20页/共60页
（二）尺寸的组成
尺寸数字
数字~10毫米
尺寸界线超出箭头约2毫米
尺寸的组成: (1) 尺寸界线（细实线）
（1） 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号R。
R6
R3
R5
（2） 应标注在是圆弧的视图上，且尺寸线或其延长线应通过圆心。
R1
0
×R10
（3） 小于或等于半圆的圆弧应注半径尺寸。
（4） 标注球面半径时，应在符号R前加注 符号S。
第30页/共60页
第31页/共60页
⒋ 狭小部位尺寸
5 3 23 5
第6页/共60页
图框格式
在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为留装 订边和不留装订边两种，同一产品的图样只能采用一 种图框格式。
c c
B
c c
L
a
c
a
c
标题栏 L
标题栏 B
第7页/共60页
B
图框格式
标题栏
L
最全机械制图ppt课件
② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
上页 下页 26 返回
⑶ 一般位置直线
b
b
投影特性：
a
a
a b
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大，且与三根 投影轴都倾斜。
上页 下页 27 返回
二、直线与点的相对位置
判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 V
且符合空间一个点的投影规律。
⒊ 交叉（异面）
同名投影可能相交，但“交点”不符合空
间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一
对重影点的投影。
上页 下页 42 返回
五、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该
投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时，
在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时，
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
上页 下页 41 返回
三、直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上。
⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。
四、两直线的相对位置
⒈ 平行
同名投影互相平行。
⒉ 相交
同名投影相交，交点是两直线的共有点，
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应 的投影轴平行的直线。
上页 下页 48 返回
⒊ 一般位置平面
b
b
c
c 投影特性：
a
a 三个投影都类似。
b
a
c
上页 下页 49 返回
三、平面上的直线和点 ⒈ 平面上取任意直线
判断直线在平面 内的方法
机械制图基础(完整版)
1.2 制图国家标准的一般规定
4）尺寸数字不可被任何图线所通过，否则应将该图线断 开，以保证尺寸数字清晰。
1.2 制图国家标准的一般规定
3、标注尺寸时应注意的问题 尺寸在图样中的排布要清晰、整齐、匀称，如图1-8。 （1）数字 字高采用3.5号字，不能根据数值的大小而改变字符的大
线引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线代替。
1.2 制图国家标准的一般规定
② 一般应与尺寸线垂直，并超过尺寸线约2-3mm
1.2 制图国家标准的一般规定
必要时才允许尺寸界线倾斜，画成与尺寸线成60°
1.2 制图国家标准的一般规定
③在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长 ，从它们的交点处引出尺寸界线。
1.2 制图国家标准的一般规定
用作指数、分数、极限偏差、注脚的数字及字母，一般应 采用小一号字体。
※ 综合应用示例
1.2 制图国家标准的一般规定
五、图线（GB/T 4457.4—2002、GB/T 17450—1998） 1、图线的线型及应用：国家标准GB/T 4457.4—2002中规
1.11.1 常用手工绘来自工具、仪器的使用5.分规
1.1
1.2 制图国家标准的一般规定
一、图纸幅面和格式(GB/T14689—1993) 1、图纸幅面尺寸 图纸幅面：图纸宽度与长度组成的图面。绘制技术图样时
，应优先采用表1-1规定的基本幅面尺寸。
表1-1 图纸幅面尺寸
幅面代号
A0
A1
小；字符间隔要均匀；字体应严格按GB规定书写。 （2）箭头 在同一张图上箭头的大小应一致，机械图样中箭头一般为
1.2 制图国家标准的一般规定
1.2 制图国家标准的一般规定
机械制图正多边形的画法
重要性及应用领域
重要性
正多边形在机械制图中的应用非常广泛，如齿轮、轴承、凸轮等零件的设计和 绘制。掌握正多边形的画法对于提高机械制图技能和保证图纸的准确性具有重 要意义。
应用领域
正多边形的画法在机械、汽车、航空、船舶等领域都有广泛应用，是工程技术 人员必备的基本技能之一。
02 正多边形的定义与性质
正多边形的定义
01
正多边形是指各边相等，各内角 也相等的多边形。
02
正多边形的所有顶点连接其中心 ，将形成等腰三角形。
正多边形的性质
正多边形的所有边长相等。 正多边形的所有外角大小相等。
正多边形的所有内角大小相等。 正多边形的中心角是所有内角的平均值。
03 正多边形的画法
圆规直尺画法
总结词
简单易行，适合初学者
机械制图正多边形的画法
目录
• 引言 • 正多边形的定义与性质 • 正多边形的画法 • 正多边形的等分 • 正多边形的对称与旋转 • 实例与练习
01 引言
主题简介
正多边形
在机械制图中，正多边形是一种 常见的几何图形，由相等边和相 等内角的线段组成。
画法
正多边形的画法是机械制图的基 本技能之一，需要掌握其几何特 性和绘图技巧。
坐标定点法
总结词
适合已知各顶点坐标的情况，精度高
详细描述
根据正多边形的各顶点坐标，使用坐 标定点法直接绘制出正多边形。这种 方法需要知道各顶点的精确坐标，但 精度较高。
04 正多边形的等分
正多边形的等分原理
正多边形等分的原理是通过将正多边 形的每个内角等分，然后连接等分点 与正多边形的中心，形成多个小等边 三角形。
05 正多边形的对称与旋转
画法几何及机械制图(第2版)课件：剖视图
39
三、剖切面的种类和剖切方法
正误分析
错误
正确
40
三、剖切面的种类和剖切方法
3. 几个相交的剖切平面 (1)两个相交的剖切平面 用两个相交的剖切平面剖开机件，将倾斜的 结构绕交线旋转到与选定的投影面平行后再投射而获得剖视图。
主要用 于表达孔、 槽等内部结 构不在同一 剖切平面内， 但又具有公 共回转轴线 的机件。
13
二、剖视图的种类
按机件被剖切的范围不同，剖视图可以分为：
全剖视图
半剖视图
局部剖视图
14
二、剖视图的种类
1. 全剖视图
用剖切面将机件完全剖开所得 到的剖视图，称为全剖视图。
全剖视图主要用于外形简单、 内部形状复杂的不对称机件。
15
二、剖视图的种类
2. 半剖视图
虚
线
多
缺 内 形
视图
全剖视图
A—A
41
三、剖切面的种类和剖切方法
3. 几个相交的剖切平面 (1)两个相交的剖切平面 用两个相交的剖切平面剖开机件，将倾斜的 结构绕交线旋转到与选定的投影面平行后再投射而获得剖视图。
42
三、剖切面的种类和剖切方法
3. 几个相交的剖切平面 (1)两个相交的剖切平面
倾斜结构先旋转后再投射； 其他结构仍按原来位置投射。
外
左右对称
形 表
达
各画一半
不
全
A
A
16
二、剖视图的种类
2. 半剖视图
虚
线
多
缺 内 形
视图
全剖视图
A—A
外
左右对称
形 表
达
各画一半
不
全
A
A
三、剖切面的种类和剖切方法
正误分析
错误
正确
40
三、剖切面的种类和剖切方法
3. 几个相交的剖切平面 (1)两个相交的剖切平面 用两个相交的剖切平面剖开机件，将倾斜的 结构绕交线旋转到与选定的投影面平行后再投射而获得剖视图。
主要用 于表达孔、 槽等内部结 构不在同一 剖切平面内， 但又具有公 共回转轴线 的机件。
13
二、剖视图的种类
按机件被剖切的范围不同，剖视图可以分为：
全剖视图
半剖视图
局部剖视图
14
二、剖视图的种类
1. 全剖视图
用剖切面将机件完全剖开所得 到的剖视图，称为全剖视图。
全剖视图主要用于外形简单、 内部形状复杂的不对称机件。
15
二、剖视图的种类
2. 半剖视图
虚
线
多
缺 内 形
视图
全剖视图
A—A
41
三、剖切面的种类和剖切方法
3. 几个相交的剖切平面 (1)两个相交的剖切平面 用两个相交的剖切平面剖开机件，将倾斜的 结构绕交线旋转到与选定的投影面平行后再投射而获得剖视图。
42
三、剖切面的种类和剖切方法
3. 几个相交的剖切平面 (1)两个相交的剖切平面
倾斜结构先旋转后再投射； 其他结构仍按原来位置投射。
外
左右对称
形 表
达
各画一半
不
全
A
A
16
二、剖视图的种类
2. 半剖视图
虚
线
多
缺 内 形
视图
全剖视图
A—A
外
左右对称
形 表
达
各画一半
不
全
A
A
《机械制图》校本教材——制图基本知识与技能
《机械制图》校本教材项目一制图基本知识与技能图纸是设计、加工制造机械零件的重要技术文件，是工程技术人员进行技术交流的重要语言。
绘制机械图纸，必须严格遵守机械制图国家标准的有关规定，学会正确使用绘图工具和仪器，掌握正确的绘图步骤。
本模块重点介绍国家标准《技术制图》和《机械制图》中的制图基本规定，并介绍绘图工具的使用以及平面图形的画法。
课题一机械制图标准国家标准简称“国标”，包括强制性国家标准（代号“GB”）、推荐性国家标准（代号“GB/T”），例如《GB/T14691-1993 技术制图字体》即表示技术制图标准中的字体部分，发布顺序号14691，标准发布年份1993年。
任务1 学习使用绘图工具【任务描述】学会使用各种绘图工具，了解一般绘图步骤。
【任务目标】熟悉常用手工绘图工具和正确使用绘图仪器绘图。
【知识链接】一、图板和丁字尺图板是用来铺贴图纸的，板面平滑光洁。
它的左侧边为丁字尺的上下导边，平直光滑，图纸用胶带纸固定在图板上，如图1-1（a）所示。
丁字尺由尺头和尺身两部分组成。
它主要用于画水平线，其头部必须紧靠绘图板左边，然后靠近丁字尺的上边画线，如图1-1(b)所示。
图1-1图板与丁字尺二、三角板三角板分45°和30°(60°)两种，可配合丁字尺画垂直线及15°倍角的斜线；或用两种三角板配合画任意角度的平行线或垂直线，如图1-2所示。
图1-2丁字尺和三角板的使用方法三、圆规圆规可用来画圆和圆弧。
画图时应尽可能使钢针和铅芯都垂直于纸面，钢针的台阶与铅芯尖应平齐，使用方法如图1-3所示。
图1-3圆规的用法四、分规分规与圆规区别在于其端部由两个针尖组成，分规的用法如图1-4所示。
图1-4分规的用法五、绘图铅笔绘图用铅笔的铅芯分别用B和H表示，B表示其颜色深浅，H表示其铅芯软硬程度。
绘图时根据不同的使用要求，应准备B或HB、HB或H、H或2H几种硬度不同的铅笔。
（1）B或HB。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
任务二：常用几 何图形的画法
任务：画出手柄
分析任务 该图样有哪几类线型组成
直线 圆 曲线（圆弧）
一、圆弧连接
用已知半径的圆 弧光滑连接（即相 切）两已知线段 (直线或圆弧)，称 为圆弧连接。该已 知半径的圆弧称为 连接弧。
1．圆弧连接的作图原理
与直线相切
半径为的圆弧与已 知直线相切时，圆心 的轨迹是与已知直线 相距为的两条平行线。 当圆心为已知时，由 向已知直线所作垂线 的垂足即为切点
2．圆弧连接常见类型
8
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧 描深
O R
K1
R
R
B
K2
2．圆弧连接常见类型
9
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧描深
o
2．圆弧连接常见类型
10
圆弧连接已知直线和圆弧
①
2．圆弧连接常见类型
11
圆弧连接已知直线和圆弧
6 5
1
外接正六边形
2
4
3
1. 用60三角板斜边过圆心,作60斜线 2. 将三角板反向,作另一60斜线 3. 用丁字尺画水平线43,移动丁字尺,画水平线16 4. 用三角板作斜线65,移动三角板,作斜线23 5. 将三角板反向,作斜线12,移动三角板,作斜线45
三、正多边形
A H
6J
任意正多边形 G
5
4
K
1. 把直径AB等 B 分为n段
O 3
D
E
2. 以C为圆心,以
2
AC为直径作圆弧, F 与水平中心线交
1
M
C
于点E 3. 连接E2并延长，与圆O交于点F
4. 以CF为边长依次截圆周，得点F,G,H,J,K,M
5. 依次连接各点,即得正n边形
椭圆
——四心圆法
连接长短轴端点
取CE1=OA-OC
作AE1中垂线，与 两轴交于O1 O2
作对称点O3 O4
分别以O1 O2 O3 O4为圆心，以O1 A O2 C O3 B O4 D 为半径作弧，切于 K N N1 K1
四、斜度和锥度
斜度
• 一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度 • 斜度值表示形式 1:n
斜度的标注方法
四、斜度和锥度
锥度
• 两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径差，与该两截 面间轴向距离之比
• 锥度值用1:n 的形式表示
锥度的符号及标注法
作业
1．圆弧连接的作图原理
两圆弧外切
半径为R的圆弧与 已知圆弧（半径为） 外切，圆心的轨迹 是已知圆弧的同心 圆，其半径。当圆 心为已知时，连心 线与已知圆弧的交 点即为切点。
1．圆弧连接的作图原理
两圆弧内切
半径为R的圆弧与已知 圆弧（半径为R1）内切， 圆心的轨迹是已知圆弧 的同心圆，其半径R1-R。 当圆心为已知时，连心 线与已知圆弧的交点即 为切点。
②
求圆心
2．圆弧连接常见类型
12
圆弧连接已知直线和圆弧
③
求切点
2．圆弧连接常见类型
13
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
圆弧连接已知直线和圆弧
14
①
②
求圆心
③
④
求切点
连接圆弧
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
外切
内切
圆弧连接已知直线和圆弧—内切
外切
2．圆弧连接常见类型
例
圆弧外切连接两已知圆弧
② 求圆心
2．圆弧连接常见类型
21
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
③
求切点
2．圆弧连接常见类型
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
④
连接圆弧
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
③
求切点
② 求圆心
④
连接圆弧
尺寸分析
尺寸基准
标注尺寸的起点 是其他尺寸的参照基准
尺寸分析
尺寸基准
通常以图形的 对称轴线、较 大圆的中心线、 图形轮廓线作 为尺寸基准。 画图时，要从 尺寸基准开始 画。
2
′ 3
3′ A
4′ 1′
2B′
1
14′
2
5
′
1 23
23 ′34
C
45
三、正多边形
正五边形
•作水平、垂直直径 •半径OB中点P •以P为圆心，PC为半 径，作圆弧交OA于H •以CH为边长在圆周 上截取
三、正多边形
内接正六边形
2
3
1
O
4
6
5
☆按以顺14为序圆连心接，以O14为半径作圆，与圆O交于23，65点
A为高度方向 的尺寸基准 B为宽度方向 的尺寸基准 C为长度方向 的尺寸基准
尺寸分析
定形尺寸 ——决定平面图形形状的尺寸。
找一找：哪些尺寸为定形尺寸
定形尺寸举例
尺寸分析
定位尺寸 ——决定平面图形中各组成部分与 尺寸基准之间相对位置的尺寸
找出图中的定位尺寸
定位尺寸举例
找出图 中定位 尺寸
尺寸分 析举例
连接线段：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连 接线段。连接线段必须依据与其两端相邻线段的两个 连接关系才能画出。
任务 实施
R=50+12
R15
O4
R50
O1
8 15
R12 O2
10
90
O3 R=50-10
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知直线或圆弧。 3）画出中间线。 4）画出连接线段
定位尺寸
分析
① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两圆外切 R+R1 R+R2
2．圆弧连接常见类型
例
圆弧内切连接两已知圆弧分析① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两圆内切 R-R1 R-R2
2．圆弧连接常见类型
19
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
2．圆弧连接常见类型
20
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
：
找出该图样的 基准、定形尺 寸和定位尺寸
10
60
定 形 尺 寸 15
20
定 位 尺 寸
20
R17
R19
R3 尺 寸 基 准
R15
27
R27
R32
6
尺寸分 析举例
平面图形的线段分析
已知线段： 注有定形尺寸和两个方向定位尺寸的线段 称为已知线段。已知线段根据图形中所注的尺寸就可 以直接画出。
中间线段：注有定形尺寸和一个方向的定位尺寸的线 段称为中间线段。中间线段需根据与相邻已知线段的 一个连接关系才能画出。
34
已知直线
定形尺寸
连接弧
四、平面图
练 形的分析与
作图
习
尺寸分析
线段分析
作图步骤
画基准线、定位线
画已知线段 画连接弧
已知弧
二、直线段的等分
-—利用相似三角形的 平行截割定理作图。
36
例：将已知线段ＡＢ五等分。
A
B
A
B C
A
B C
1B 2
A
C
A
BA
3
4
1
1 5
2
3
2 C
4
3
5
4
B
5
C
1′
1
B 2
A
C
任务：画出手柄
分析任务 该图样有哪几类线型组成
直线 圆 曲线（圆弧）
一、圆弧连接
用已知半径的圆 弧光滑连接（即相 切）两已知线段 (直线或圆弧)，称 为圆弧连接。该已 知半径的圆弧称为 连接弧。
1．圆弧连接的作图原理
与直线相切
半径为的圆弧与已 知直线相切时，圆心 的轨迹是与已知直线 相距为的两条平行线。 当圆心为已知时，由 向已知直线所作垂线 的垂足即为切点
2．圆弧连接常见类型
8
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧 描深
O R
K1
R
R
B
K2
2．圆弧连接常见类型
9
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧描深
o
2．圆弧连接常见类型
10
圆弧连接已知直线和圆弧
①
2．圆弧连接常见类型
11
圆弧连接已知直线和圆弧
6 5
1
外接正六边形
2
4
3
1. 用60三角板斜边过圆心,作60斜线 2. 将三角板反向,作另一60斜线 3. 用丁字尺画水平线43,移动丁字尺,画水平线16 4. 用三角板作斜线65,移动三角板,作斜线23 5. 将三角板反向,作斜线12,移动三角板,作斜线45
三、正多边形
A H
6J
任意正多边形 G
5
4
K
1. 把直径AB等 B 分为n段
O 3
D
E
2. 以C为圆心,以
2
AC为直径作圆弧, F 与水平中心线交
1
M
C
于点E 3. 连接E2并延长，与圆O交于点F
4. 以CF为边长依次截圆周，得点F,G,H,J,K,M
5. 依次连接各点,即得正n边形
椭圆
——四心圆法
连接长短轴端点
取CE1=OA-OC
作AE1中垂线，与 两轴交于O1 O2
作对称点O3 O4
分别以O1 O2 O3 O4为圆心，以O1 A O2 C O3 B O4 D 为半径作弧，切于 K N N1 K1
四、斜度和锥度
斜度
• 一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度 • 斜度值表示形式 1:n
斜度的标注方法
四、斜度和锥度
锥度
• 两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径差，与该两截 面间轴向距离之比
• 锥度值用1:n 的形式表示
锥度的符号及标注法
作业
1．圆弧连接的作图原理
两圆弧外切
半径为R的圆弧与 已知圆弧（半径为） 外切，圆心的轨迹 是已知圆弧的同心 圆，其半径。当圆 心为已知时，连心 线与已知圆弧的交 点即为切点。
1．圆弧连接的作图原理
两圆弧内切
半径为R的圆弧与已知 圆弧（半径为R1）内切， 圆心的轨迹是已知圆弧 的同心圆，其半径R1-R。 当圆心为已知时，连心 线与已知圆弧的交点即 为切点。
②
求圆心
2．圆弧连接常见类型
12
圆弧连接已知直线和圆弧
③
求切点
2．圆弧连接常见类型
13
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
圆弧连接已知直线和圆弧
14
①
②
求圆心
③
④
求切点
连接圆弧
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
外切
内切
圆弧连接已知直线和圆弧—内切
外切
2．圆弧连接常见类型
例
圆弧外切连接两已知圆弧
② 求圆心
2．圆弧连接常见类型
21
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
③
求切点
2．圆弧连接常见类型
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
④
连接圆弧
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
③
求切点
② 求圆心
④
连接圆弧
尺寸分析
尺寸基准
标注尺寸的起点 是其他尺寸的参照基准
尺寸分析
尺寸基准
通常以图形的 对称轴线、较 大圆的中心线、 图形轮廓线作 为尺寸基准。 画图时，要从 尺寸基准开始 画。
2
′ 3
3′ A
4′ 1′
2B′
1
14′
2
5
′
1 23
23 ′34
C
45
三、正多边形
正五边形
•作水平、垂直直径 •半径OB中点P •以P为圆心，PC为半 径，作圆弧交OA于H •以CH为边长在圆周 上截取
三、正多边形
内接正六边形
2
3
1
O
4
6
5
☆按以顺14为序圆连心接，以O14为半径作圆，与圆O交于23，65点
A为高度方向 的尺寸基准 B为宽度方向 的尺寸基准 C为长度方向 的尺寸基准
尺寸分析
定形尺寸 ——决定平面图形形状的尺寸。
找一找：哪些尺寸为定形尺寸
定形尺寸举例
尺寸分析
定位尺寸 ——决定平面图形中各组成部分与 尺寸基准之间相对位置的尺寸
找出图中的定位尺寸
定位尺寸举例
找出图 中定位 尺寸
尺寸分 析举例
连接线段：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连 接线段。连接线段必须依据与其两端相邻线段的两个 连接关系才能画出。
任务 实施
R=50+12
R15
O4
R50
O1
8 15
R12 O2
10
90
O3 R=50-10
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知直线或圆弧。 3）画出中间线。 4）画出连接线段
定位尺寸
分析
① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两圆外切 R+R1 R+R2
2．圆弧连接常见类型
例
圆弧内切连接两已知圆弧分析① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两圆内切 R-R1 R-R2
2．圆弧连接常见类型
19
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
2．圆弧连接常见类型
20
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
：
找出该图样的 基准、定形尺 寸和定位尺寸
10
60
定 形 尺 寸 15
20
定 位 尺 寸
20
R17
R19
R3 尺 寸 基 准
R15
27
R27
R32
6
尺寸分 析举例
平面图形的线段分析
已知线段： 注有定形尺寸和两个方向定位尺寸的线段 称为已知线段。已知线段根据图形中所注的尺寸就可 以直接画出。
中间线段：注有定形尺寸和一个方向的定位尺寸的线 段称为中间线段。中间线段需根据与相邻已知线段的 一个连接关系才能画出。
34
已知直线
定形尺寸
连接弧
四、平面图
练 形的分析与
作图
习
尺寸分析
线段分析
作图步骤
画基准线、定位线
画已知线段 画连接弧
已知弧
二、直线段的等分
-—利用相似三角形的 平行截割定理作图。
36
例：将已知线段ＡＢ五等分。
A
B
A
B C
A
B C
1B 2
A
C
A
BA
3
4
1
1 5
2
3
2 C
4
3
5
4
B
5
C
1′
1
B 2
A
C