八年级数学辅导： 函数与一次函数的意义
一次函数-一次函数的概念、图像、与基本性质(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
关于学生小组讨论部分，我发现学生们在讨论一次函数在实际生活中的应用时，能够提出一些有创意的想法。但在分享成果时，部分学生的表达能力仍有待提高。为了提高学生的表达能力，我计划在今后的课堂中增加一些口语表达训练，如小组代表发言、角色扮演等。
最后，在总结回顾环节，学生对一次函数的知识点有了更深刻的理解。但在课后反馈中，仍有部分学生表示对某些知识点存在疑问。针对这个问题，我将在课后加强个别辅导，关注学生的掌握情况，并及时解答他们的疑问。
（4）空间想象能力的培养：对于一次函数图像的想象和绘制，学生可能缺乏空间想象力。
突破方法：借助教学软件、实物模型等辅助工具，帮助学生建立一次函数图像的空间概念。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的概念、图像与基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人一起跑步，一个人跑得快，一个人跑得慢，他们的距离是如何变化的？”这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、图像和基本性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
【初二课件】人教版八年级数学下册第十九章一次函数函数课件
x 1
2
即当x= 1 时，y=0.
2
二 确定自变量的取值范围
问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函 数关系：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时 间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；
（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
练一练
填表并回答问题：
x
1
y=+2x 2和－2
4
9
16
8和－8 18和－18 32和－32
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ 答： 不是 .
（2）y是x的函数吗？为什么？ 关键词：两个变量，
答：不是，因为y的值不是唯一的.
给一个x，得一个y. 易错点：顺序不要反.
典例精析
例1 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3； y =x2+3；y =2|x|；④ y x ；⑤y2-3x=10， 其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
(1)y 3x 1
(2)y 1 x2
x取全体实数
x 2x0-2
使函数解析式有意 义的自变量的全体.
(3)y x 5
x 5x05
(4) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
当堂练习
1.下列说法中，不正确的是（ C ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( C )
八年级函数的重要性知识点
八年级函数的重要性知识点函数是数学中的一个重要概念。
在八年级数学学习中，函数也是重中之重。
本文将简要介绍八年级数学学习中函数的重要性知识点，包括函数定义、函数图像、函数的类型、函数的性质和在实际生活中的应用。
一、函数定义函数是将每个自变量的值都对应一个唯一的因变量的数学关系。
在八年级数学中，常用 f(x) 表示一个函数，其中 x 是自变量，f(x) 是因变量。
二、函数图像函数图像是函数在平面直角坐标系上的表示。
图像上的每个点的坐标是相应自变量的值和因变量的值。
其中，如果因变量的值随着自变量的增大而增大，则称其图像是增函数；反之，则称其图像是减函数。
而如果其图像是一条直线，则称其为一次函数。
三、函数的类型在八年级数学中，函数有多种类型：1. 一次函数：y = kx + b，其中 k 和 b 是常数。
2. 二次函数：y = ax² + bx + c，其中 a、b 和 c 是常数，且a ≠ 0。
3. 三次函数：y = ax³ + bx² + cx + d，其中 a、b、c 和 d 是常数，且a ≠ 0。
4. 指数函数：y = aⁿ，其中 a 是一个正数，n 是自变量，且 n 为指数。
5. 对数函数：y = loga x，其中 a 是一个正数，x 是大于 0 的实数。
四、函数的性质在八年级数学中，函数有许多重要的性质，包括：1. 定义域：函数中自变量的取值范围称为其定义域。
2. 值域：函数中因变量的取值范围称为其值域。
3. 奇偶性：函数的奇偶性可以根据函数的公式中自变量的指数得出。
4. 单调性：函数的单调性指在定义域内，因变量值是单调递增或递减的性质。
五、函数在实际生活中的应用函数在实际生活中有许多应用，例如：1. 用函数来描述市场供需变化以及经济活动对价格的影响。
2. 用函数来描述各种形式的规律，如人口增长、天文学中的星座等。
3. 用函数来建模环境中的自然现象，如草原上的草种分布、气候变化等。
八年级数学下册 课后补习班辅导 函数及一次函数有关内容讲学案 苏科版(2021学年)
八年级数学下册课后补习班辅导函数及一次函数有关内容讲学案苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册课后补习班辅导函数及一次函数有关内容讲学案苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册课后补习班辅导函数及一次函数有关内容讲学案苏科版的全部内容。
函数及一次函数有关内容【本讲教育信息】一．教学内容:函数及一次函数有关内容学习目标:1. 理解常量、变量以及函数的概念，知道函数的三种表示方法;2. 掌握一次函数ｙ＝kx＋ｂ和正比例函数ｙ＝kｘ的概念、它们之间的关系以及会用待定系数法求这两个函数的关系式；３。
能通过图形、表格等搜集信息并处理信息,学会表达思想．二。
重点、难点：１。
函数、一次函数、正比例函数的概念,函数的三种表示方法、待定系数法、识图等能力是重点;２. 函数概念的理解是难点.三．知识要点：1. 函数：一般地,如果在一个变化的过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y 都有惟一的值与它对应，那么我们称ｙ是ｘ的函数．其中,x是自变量，y是因变量.2。
函数的三种表示方法：表格法,图像法，关系式法3. 一次函数与正比例函数:(１）一次函数:一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系可以写成y＝kx＋b(ｋ，b为常数,且k ≠0）的形式，那么称ｙ是x 的一次函数．需要注意的是:k ≠0；(2)正比例函数:若一次函数y ＝kx ＋ｂ中的b ＝0，则一次函数变为：y ＝kx,这时我们称y 是x 的正比例函数。
正比例函数是一次函数的特例. 4。
待定系数法：【典型例题】例1． 下列问题中的两个变量是否是函数关系?(1)一个正方形的边长是3ｃm ，它的边长减少x c ｍ后,得到的新正方形的周长是y ｃm ，ｙ可以看成是ｘ的函数吗?（2)y 是ｘ的倒数，y 是x 的函数吗? (3）某人的身高是他本人年龄的函数吗?(4）如图，分别给出了变量y 与ｘ之间的对应关系，y 不是x 的函数的是oAy xyyyxxxBCD分析:这几道题目有的可以根据题意写出关系式，如（1)，（2）；有的则不能,如(3）,(4)但是都要根据函数的定义来判定.解:（1)由题意，得y ＝4(3-x ）,即y ＝12-4x,其中0〈ｘ〈3．符合函数的定义．所以y 是x 的函数.(2)当ｘ为0时,ｙ没有唯一的值与x 对应,所以y 不是x 的函数． (3）符合函数的定义,所以某人的身高是他本人年龄的函数．（４)B 不符合函数的定义,因为当x 取一个负数时,有两个函数值y 与其对应．例2. 观察下图和表中所给数据后回答问题:该图形的周长能够为20０6吗？1122221111111探究过程:梯形的个数为1时,周长为5；梯形的个数为2时，周长为８＝５+３;梯形的个数为3时,周长为5＋３×2;…当梯形的个数为ｎ时,周长为5＋3×(n-１)．假设周长为20０6时,则5+3×(n-1)=200６，解方程得32004n 不是整数，而n 必须是正整数，故图形的周长不能为２006．探究评析:解决此类题目,先从分析简单情形入手，从特殊到一般,从中寻找规律,进而求出两个变量之间的函数关系式，继而由自变量求函数值，或由函数值求自变量的值.本题就是求自变量的值．例3。
八年级上册数学一次函数
八年级上册数学一次函数一次函数是初中数学中的一个重要概念，也是数学的一个基础知识点。
在八年级上册中，一次函数作为数学的一个重点内容被引入。
本文将探讨八年级上册数学中一次函数的基本概念、性质以及应用。
一、一次函数的基本概念在数学中，一次函数是指函数的定义域中的每一个元素与其值之间存在一个线性关系的函数。
一次函数的表达式一般可以写成 y = kx + b 的形式，其中 k 和 b 是常数，k 称为斜率，b 称为截距。
在一次函数中，x 称为自变量，y 称为因变量。
自变量的变化会引起因变量的相应变化。
斜率 k 表示了函数在直线上的斜率，它反映了函数的变化速度和方向。
截距 b 则表示了函数与 y 轴的交点，反映了函数的起始位置。
二、一次函数的性质1. 斜率的意义和性质：斜率 k 的正负表示了一次函数的增减性质。
当 k > 0 时，函数增加；当 k < 0 时，函数减少；当 k = 0 时，函数不变。
斜率的绝对值大小表示了函数增长或减少的速度。
绝对值越大，函数的变化越快。
斜率为零表示函数是一个常函数，即自变量的变化不影响因变量的值。
2. 截距的意义和性质：截距 b 表示了函数与 y 轴的交点。
当 x = 0 时，y = b，即函数在 y 轴上的值。
截距的正负表示了函数的起始位置，当 b > 0 时，函数在 y 轴的上方；当 b < 0 时，函数在 y 轴的下方。
3. 零点的意义和性质：零点是指函数在 x 轴上的点，即 y = 0 的解。
求零点就是求函数的解。
一次函数有且仅有一个零点。
三、一次函数的应用一次函数在实际生活中具有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景。
1. 速度与时间的关系：一次函数可以用来描述速度与时间之间的关系。
以汽车驾驶为例，假设驾驶的速度为 v km/h，驾驶的时间为 t 小时，那么驾驶的路程就可以表示为一次函数 y = vt。
斜率就代表了驾驶的速度，截距则表示了驾驶的起始位置。
八年级数学下册 课后补习班辅导 一次函数的图像、性质和应用、二元一次方程组讲学案 苏科版(2021
八年级数学下册课后补习班辅导一次函数的图像、性质和应用、二元一次方程组讲学案苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册课后补习班辅导一次函数的图像、性质和应用、二元一次方程组讲学案苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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一次函数的图像、性质和应用；二元一次方程组【本讲教育信息】 一. 教学内容：一次函数的图像、性质和应用;二元一次方程组的图像解法[学习目标］1。
理解一次函数的图像是一条直线以及它的性质，会画一次函数的图像。
2。
会应用一次函数的性质解决实际问题,能够用图像法解二元一次方程组. 3。
通过学习，进一步体会“数形结合”的数学思想方法以及数学建模的思想.二. 重点、难点：能够熟练地用描点法、两点法画出一次函数的图像，用图像法解二元一次方程组,理解一次函数性质并会应用一次函数解决问题是重点；难点是对一次函数性质的理解以及应用一次函数解决问题.三. 知识要点：1。
一次函数与正比例函数的图像一般地，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像是过（0,k b-），（0，b)的一条直线；特殊的，正比例函数)0(≠=k kx y 的图像是过(0,0)，(1，k ）的一条直线。
直线)0(≠+=k b kx y 是由直线)0(≠=k kx y 向上()0>b 或向下()0<b 平移b 单位得到的。
或者说直线)0(≠+=k b kx y 是由直线)0(≠=k kx y 向右⎪⎭⎫ ⎝⎛>-0kb或向左⎪⎭⎫ ⎝⎛<-0kb 平移kb -单位得到的.2。
函数与一次函数的区别与联系
函数与一次函数的区别与联系函数是一种关系，可以将一个自变量映射到一个唯一的因变量，而一次函数是函数的一种特殊形式。
本文将探讨函数与一次函数之间的区别与联系。
一、函数的定义与一次函数的定义函数的定义是指，对于任何一个自变量x，函数f(x)都能够唯一地确定一个因变量y。
一次函数也是这样的，只不过它是函数中最简单的一种形式，其数学表达式为y=ax+b。
二、函数与一次函数的区别1.对于自变量的限制函数可以有任何形式的自变量，可以是实数、复数、向量、矩阵等等；而一次函数的自变量只能是一个实数。
2.函数类型的不同函数有很多类型，例如常函数、幂函数、指数函数、对数函数等等。
而一次函数只是函数中的一种类型。
3.函数表达式的形式函数的表达式形式可以是各种各样的，可以是简单的算式、也可以是复杂的符号表示。
而一次函数的表达式形式相对固定，即y=ax+b的形式。
4.函数的性质函数有很多性质，如奇偶性、单调性、周期性等等。
一次函数的性质相对简单，只有斜率a和截距b两个性质。
5.函数图像的形态函数图像的形态各异，可以是平面直角坐标系中的曲线、表面图像、极坐标图像等等。
而一次函数的图像是一条直线。
三、函数与一次函数的联系1.一次函数是函数的一种形式一次函数是函数的一种特殊形式，它只是函数的一种类型。
因此，函数与一次函数的联系在于一次函数是函数的一种特殊形式，是函数中最简单的一种形式。
2.一次函数可以用于描述线性关系一次函数的表达式形式为y=ax+b，它可以描述数学中的线性关系，例如直线的斜率和截距等等。
因此，一次函数在数学中具有很重要的作用。
3.由一次函数推广到更复杂的函数一次函数作为函数中最简单的形式之一，可以通过推广到其他更复杂的函数中，来更好的理解和应用函数的相关概念和性质。
总结函数与一次函数之间的区别与联系在于，一次函数只是函数中的一种特殊形式，它可以描述数学中的线性关系，并作为推广到其他更复杂的函数中的基础。
但是函数与一次函数又有很多不同之处，包括对自变量的限制、表达式形式、类型不同等等。
初二数学人教版八年级下册第十九章《一次函数》教材分析文字讲稿
第十九章《一次函数》教材分析一、本章的地位和作用1．“函数”概念的引入使得数学从“常量数学”转化为“变量数学”，这正是近代数学的一个标志。
2.以函数概念可以统一数学教育内容：以函数为中心，将全部数学教材集中在它的周围，可以进行充分的综合；3. 数学教育改革的重要观点是：一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考问题；4. 初等函数知识是中学数学的固定内容，是引进现代数学的基础和前提，是联系实际生活的重要内容。
在数学教育的现代化中，函数教育的重要性不容分说；5. 本章通过对初等函数“一次函数”的学习，使学生经历学习和探究一个具体函数的一般过程，即从定义、图象、性质、函数与方程及不等式的关系、不同函数之间的关系等方面进行研究。
二、教学要求解读1.课标要求：教学总目标(因用而学、学以致用、以学导用、以用促学)（1）以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；（2）结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系；（3）理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；（4）通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.2.教学要求建议：注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力．函数的基本概念、函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力。
基本要求（1）能在简单问题中列出变量之间的关系式；（2）能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系；（3）能根据已知的函数解析式，在自变量和函数值中知一求一；（4）能用描点法画出简单函数图象；（5）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；（6）能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围；（7）能根据简单已知条件确定一次函数表达式；（8）会画一次函数的图象，理解一次函数的性质；（9）能用一次函数解决较简单实际问题．略高要求（1）探索问题中的数量关系和变化规律；（2）能根据线段长面积等几何的条件确定一次函数解析式；（3）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测；（4）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集．较高要求（1）能根据复杂的条件完整的求解；（2）能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案.三、学情分析1.学生已有的基础学生在小学时已接触到的观察与分析、数字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想；七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势.《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系.2.学生学习本章常见错误与不易掌握的内容初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于（1）没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到：函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系。
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函数与一次函数的意义【知识要点】
一、变量与常量
变量：在某个变化过程中，发生改变的量叫变量。
常量：在某个变化过程中，不发生改变的量叫常量。
二、函数
1、在某个变化过程中，有两个变量x，y，如果给定一个值x，就可以对应地
确定一个y值，则y是x的函数。
其中x叫自变量，y叫因变量。
2、函数的表达方式
（1）列表法（2）图象法（3）关系式法
三、一次函数的概念
1.一次函数：如果y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，那么，y叫做x的一次函数.
2.正比例函数：如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数.
四、正比例函数与一次函数的关系
对于一次函数y=kx+b，当b=0时即是正比例函数y=kx，所以正比例函数即
是一次函数的特例.但一次函数不一定是正比例函数.
五、一次函数的应用
1.理解一次函数的概念：①函数是关于自变量的一次式；②k≠0，但b可以为零；
2.先根据实际问题分析并设自变量和函数的字母，然后建立等量关系
（类似于方程），然后将所列等式化成函数解析式；有些实际问题还要分断
分类讨论列函数解析式，此时尤其要注意自变量的取值范围.
【典型例题】
例1、下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：
（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.（）
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.（）（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.（）
（4）正方形的面积和梯形的面积.（）
（5）水管中水流的速度和水管的长度.（）
（6）圆的面积和它的周长.（）
例2、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月
基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，
每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）。
若一个月内通话x分钟，
两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应该选择哪种通讯方式较合？
例3、 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）3x y -
=；（2）x y 8-=；（3）)81(82x x x y -+=；（4）x y 81+=
例4 当n m ,为何值时，函数)()35(2n m x
m y n ++-=-是一次函数？
正比例函数？
例5 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s ，
到达坡底时小球的速度达到40 m/s.
(1)求小球的速度v (m/s)与时间t (s)之间的函数关系式；
（2）求t 的取值范围；
（3）求3.5 s 时小球的速度；
（4）求n (s)时小球的速度为16 m/s.
例 6已知y-m 与3x+n 成正比例函数（m 、n 为常数），当 x=2时，y=4；
当x=3时，y=7，求y 与x 之间的函数关系式.
【经典练习】
1. 在圆的周长公式中:πγ2=C , 全体变量是
2. 三角形的高为8cm,底边长用a 表示,则它的面积S=________________;当a
逐渐变大时,S 逐渐________;当底边长a=5 cm 时,S=___________;当底边长由
6 cm 增加到10 cm 时,三角形的面积由________变到_________;S 是a 的函数
吗?答:______
3. A 市和B 市相距120千米,一辆汽车以v 千米/时的速度从A 市开往B 市
用了t 小时,当v=60(千米/时)时,t=_________;当v=80(千米/时)时,
t=__________;v 是t 的函数?答:____________.
4. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与
高度h(km)的函数关系是__________________.
5. 汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,油箱中的余
油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式为___________;为了
保证行车安全,油箱中至少存油5公升,则汽车最多可行驶____________公里.
6. A,B 两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A 地步行到B 地,若
设他与B 地的距离为y 千米,步行的时间为x 小时,则y 与x 之间的关系式
为________,y 是x 的_________函数.
所需交的通话费分别是多少?
（2）给定一个x 值,y 都有唯一的值与它对应吗?y 是x 的函数吗?
8、从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，每加
1分钟加收1元，求时间3t ≥（分）时电话费y （元）与t 之间的函数关系式，
并写出自变量t 的取值范围。
9. 某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过
20人的,超出部分,每人10元.
(1) 写出应收门票y(元)与游览人数x(人) (x≥20)之间的函数关系式;
(2) 如果某班共有54名同学去该风景区游览时,为购门票共花了多少元?
10、如图△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，设P为BC上一点，且P点不与B、C
重合，设CP=x，S△APB=y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。
C
P
A B
11. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息,小明家购
得一套现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年
起,以后每年应付房款5000元与上一年剩余利息的和,设剩余欠款年利率为0.4%. (1) 若第x(x≥2)年小明家交付房款y元,求年付房款y(元)与x(年)的函数关系式;
【课后作业】
课题： 姓名： 家长签名：
一、选择题
1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）
A.y =－2x
B.y =－x 2
C.y =－21-x
D.y =x
x 12- 2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）
A.正方形的周长P 和它的一边长a
B.距离s 一定时，速度v 和时间t
C.圆的面积S 和圆的半径r
D.正方体的体积V 和棱长a
3.若y =(m －1)x
22m -是正比例函数，则m 的值为（ ） A.1 B.－1
C.1或－1
D.2或－2 4.若函数y =(3m －2)x 2+(1－2m )x (m 为常数)是正比例函数，则m 的值为（ ）
A.m ＞32
B.m ＜21
C.m =32
D.m =2
1 5.若5y +2与x －3成正比例，则y 是x 的（ ）
A.正比例函数
B.一次函数
C.没有函数关系
D.以上答案均不正确
二、填空题
6.一次函数y =－7x +3中，k =______,b =______.
7.已知y －2=kx (k ≠0),且当x =1时，y =7,则y 与x 之间的关系式为______.
8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G （升）与流出时间t (分)之间的函数关系式为______，自变量t 的取值范围是______.
9.某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y 与本金x 之间的函数关系式为______.
10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y (平方千米)与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______.
三、解答题
11. 某种储蓄的月利率0.2%,存入100元本金后,则本息和y(元)与所存月数x
之间的关系式.
12.等腰三角形的周长为12，底边长为y ，腰长为x ，求y 与x 之间的函数关系
式，并写出自变量的取值范围.。