新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形练习题
七年级数学周周清
一、填空题
1、若△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为32 cm ，DE =9 cm ，EF =12 cm ，则AB =_____ cm ，BC =_____ cm,AC =_____ cm.
2、若△ABC ≌△DEF ，AB =DE ，AC =DF ，∠A =80°，BC =9 cm,则∠D =_____，∠D 的对边是_____=_____ cm.
3、已知如图1，在△ABF 和△DEC 中，∠A =∠D ，AB =DE ，若再添加条件_____=_____，则可根据边角边公理证得△ABF ≌△DEC .
4、如图2，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CE=_____cm 。
图1
图2 图3
5、如图3,△ABC ≌△ADE ，延长BC 交DA 于F ，交DE 于G ，∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°，则∠DGB=____________。
6、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 。
二、选择题
1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 、 2cm ，3cm ，4cm
B 、 1cm ，4cm ，2cm
C 、1cm ，2cm ，3cm
D 、 6cm ，2cm ，3cm
2、下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为 （ ）
（A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°
4、如图4，△ABD 和△ACE 都是等边三角形，那么△ADC ≌△ABE 的根据是( )
图4
A.SSS B .SAS C.ASA D.AAS
5、如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6、下列说法：
F
E
D C B
A
①所有的等边三角形都全等 ②斜边相等的直角三角形全等
③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 ④有两个锐角相等的直角三角形全等 其中正确的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
第7题 第8题 第9题
7、如图，AB 平分∠CAD ，E 为AB 上一点，若AC=AD ，则下列结论错误的是（ ） A.BC=BD B.CE=DE C.BA 平分∠CBD D.图中有两对全等三角形
8、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）
（A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC
9、如图，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，则①△ABE ≌△ACF ；②△BOF ≌△COE ；③点O 在∠BAC 的角平分线上，其中正确的结论有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 10、下列条件中能确定两个三角形全等的是( )
A.一边及这条边上的高相等
B.一边及这条边上的中线对应相等
C.两角及第三个角平分线对应相等
D.两条边及夹角的平分线对应相等 11、下列各组图形中，一定全等的是( )
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形
B.两个等边三角形
C.各有一个角是40°，腰长都为3 cm 的两个等腰三角形
D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 三、解答题
1、已知，如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD 是∠BAC 的平分线．
2、如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，求证：△ABC ≌△ADE
3、已知线段a 和∠1，作一个△ABC ，使得AB=a ，AC=2a ，∠A=∠1.
A
B C
D E
C
B A E
F
O
4、如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，E 是BC 的中点，求证：AE ＝DE
5、如图，在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。
求证：（1）AD=AG ，（2）AD ⊥AG 。
6、如图，BC ⊥CD ，BC ⊥AB ，E 为BC 的中点，DE 的延长线交AB 的延长线于点F 。
AF 与AB+CD 相等吗？为什么？
7、已知：如图，AB ＝CD ，AB ∥DC．求证：AD∥BC， AD ＝BC
8、如图,在一小水库的两测有A 、B 两点，A 、B 间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A 、B 的点C ，连结AC 并延长到D ，使AC=DC ；同法，连结BC 并延长到E ，使BC=EC ；这样，只要测量CD 的长度，就可以得到A 、B 的距离了，这是为
A B E C D G
H
F
E
D
C B
A
什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。
9、已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD
上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系．
10、已知：点 A 、C 、B 、D 在同一条直线，AC=BD ，∠M=∠N ，AM=CN 。
MB ∥ND 吗？为什么？
11、如图(1)，AB=CD ，AD=BC ，O 为AC 中点，过O 点的直线分别与AD 、BC 相交于点M 、N ，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
若过O 点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。
A ·
·B
C .
P
D A
C
M N。
新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形练习题
七年级数学周周清一、填空题1、若△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为32 cm ，DE =9 cm ，EF =12 cm ，则AB =_____ cm ，BC =_____ cm,AC =_____ cm.2、若△ABC ≌△DEF ，AB =DE ，AC =DF ，∠A =80°，BC =9 cm,则∠D =_____，∠D 的对边是_____=_____ cm.3、已知如图1，在△ABF 和△DEC 中，∠A =∠D ，AB =DE ，若再添加条件_____=_____，则可根据边角边公理证得△ABF ≌△DEC .4、如图2，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CE=_____cm 。
图1图2 图35、如图3,△ABC ≌△ADE ，延长BC 交DA 于F ，交DE 于G ，∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°，则∠DGB=____________。
6、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条，这样做的道理是 。
二、选择题1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、 2cm ，3cm ，4cmB 、 1cm ，4cm ，2cmC 、1cm ，2cm ，3cmD 、 6cm ，2cm ，3cm 2、下列命题中正确的是（ ）①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为 （ ）（A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°4、如图4，△ABD 和△ACE 都是等边三角形，那么△ADC ≌△ABE 的根据是( )图4A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 5、如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）F EDC BAA.带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去 6、下列说法：①所有的等边三角形都全等 ②斜边相等的直角三角形全等③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 ④有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第7题 第8题 第9题7、如图，AB 平分∠CAD ，E 为AB 上一点，若AC=AD ，则下列结论错误的是（ ）A.BC=BDB.CE=DEC.BA 平分∠CBDD.图中有两对全等三角形8、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ） （A ）AD=AE （B ）AB=AC（C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC9、如图，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，则①△ABE ≌△ACF ；②△BOF ≌△COE ；③点O 在∠BAC 的角平分线上，其中正确的结论有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个10、下列条件中能确定两个三角形全等的是( )A.一边及这条边上的高相等B.一边及这条边上的中线对应相等C.两角及第三个角平分线对应相等D.两条边及夹角的平分线对应相等11、下列各组图形中，一定全等的是( )A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是40°，腰长都为3 cm 的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 三、解答题1、已知，如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD 是∠BAC 的平分线．2、如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，求证：△ABC ≌△ADEA B C D EC B A E F O3、已知线段a 和∠1，作一个△ABC ，使得AB=a ，AC=2a ，∠A=∠ 1.4、如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，E 是BC 的中点，求证：AE ＝DE5、如图，在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。
七年级数学下册《探索三角形全等的条件》练习题及答案(北师大版)
七年级数学下册《探索三角形全等的条件》练习题及答案(北师大版)一、选择题（共12小题）1. 如图已知．判定和全等的依据是A. B. C. D.2. 如图所示在下列条件中不能证明的是A. B.C. D.3. 如图交于点则的度数是A. B. C. D.4. 有两个三角形下列条件能判定两个三角形全等的是A. 有两条边对应相等B. 有两边及一角对应相等C. 有三角对应相等D. 有两边及其夹角对应相等5. 如图用直接判定的理由是A. B. C. D.6. 全等形是指A. 形状相同的两个图形B. 面积相同的两个图形C. 每个角均对应相等的两个平面图形D. 能够完全重合的两个平面图形7. 如图已知要得到还需要的条件是A. B. C. D.8. 在下列命题中真命题是A. 两个钝角三角形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个直角三角形一定相似D. 两个等边三角形一定相似9. 下列四组中一定是全等三角形的是A. 两条边对应相等的两个锐角三角形B. 面积相等的两个钝角三角形C. 斜边相等的两个直角三角形D. 周长相等的两个等边三角形10. 如图已知能直接判定的方法是A. B. C. D.11. 如图已知点在一直线上都是等边三角形连接和与相交于点与相交于点下列说法不一定正确的是A. B. C. D.12. 如图已知如果只添加一个条件使则添加的条件不能为A. B. C. D.二、填空题（共6小题）13. 如图已知则依据可以判定从而有再依据可以判定．14. 如图所示已知要推得若以" "为依据还缺条件．15. 全等三角形判定方法：在两个三角形中如果那么简记为．16. 全等三角形的判定方法：在两个三角形中如果有两个角及对应相等那么这两个三角形全等（简记为）．17. 两个全等三角形的周长面积．18. 如图因为（已知）所以（）因为（已知）所以（）在和中所以（）．三解答题（共5小题）19. 如图是正方形的边上任意一点过点作交的延长线于点．求证：．20. 一天某校数学课外活动小组的同学们带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度来评估这些深坑对河道的影响．如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象测量方案如下：①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为米；②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上经过适当调整自己所处的位置当他位于点时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆上的一点看到坑底（甲同学的视线起点与点点三点共线）．经测量：米米．根据以上测量数据求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）．（取结果精确到米）21. 如图已知在同一条直线上求证：．22. 如图已知试说明和全等的理由．23. 如图矩形中对角线相交于点点是线段上一动点（不与点重合）的延长线交于点．（1）求证：四边形为平行四边形．（2）若从点出发．以的速度向点匀速运动．设点运动时间为秒问四边形能够成为菱形吗?如果能求出相应的值；如果不能说明理由．参考答案1. C2. D3. A4. D5. A6. D7. D8. D9. D10. A11. B【解析】A项可由得得到 C D项可由得得到而B 项不能由已知条件得到．12. A13.14.15. 略略略16. 略略17. 相等相等18. 略略略略略略略略略略19. 略20. 如图所示取圆锥底面圆圆心连接则．．．．．．“圆锥形坑”的深度约为米．21. 因为（已知）所以（等式性质）即在与中所以所以（全等三角形的对应角相等）所以（同位角相等两直线平行）．22. 在与中．23. （1）如图四边形是矩形在与中四边形为平行四边形．（2）点从点出发运动秒时．当四边形是菱形时．四边形是矩形在直角中即解得：点运动时间为秒时四边形能够成为菱形．。
新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形测试题
全等三角形的基本
01
概念
全等三角形的定义
全等三角形是能 够完全重合的两 个三角形
全等三角形的对 应边相等，对应 角相等
全等三角形的性 质和判定方法在 几何学中具有重 要地位
全等三角形在数 学、几何、物理 学等领域有广泛 应用
全等三角形的性质
全等三角形对应 角相等
全等三角形对应 边相等Fra bibliotek全等三角形的对 应高、中线、角 平分线相等
生活中的全等三角形应用
桥梁结构：利用全等三角形原理，保持桥梁的稳定性和对称性。 建筑设计：在建筑设计中，利用全等三角形来构建对称和稳定的结构。 机械零件：在各种机械零件中，全等三角形的原理被广泛应用，以确保零件的功能和稳定性。 测量工具：利用全等三角形的性质，制作各种测量工具，如直角尺、测角仪等。
答案解析：根据题目描述和解题思路，说明如何利用全等三角形的性质来解题。
计算题
题目：已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠BAC，DE⊥AB于E，则 BD与DC、BE与EA之间有何关系？并证明。
题目：在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上一点，AE⊥BD于E， CF⊥BD于F，BF=AC，则BD与FD有何关系？并证明。
全等三角形的周 长和面积相等
最新北师大版七年级下册三角形全等(SSS)的证明试题以及答案(共41道证明题)
最新七年级下册三角形全等的证明试题1、如图，AB=DE，AC=EF，BE=CF，证明∠A=∠D。
2、如图，AB=CD，BE=DF，AF=EC，证明AB∥CD。
3、如图，AC=DF，EF=BC，AD=BE，证明∠F=∠C。
4、如图，AB=AC，AD=AE，BE=DC，证明∠ABD=∠AEC。
5、如图，AB=AD,AE=AC，BC=ED，证明∠ABE=∠ACD。
6、如图，AD=AB，DC=BC，证明∠B=∠D。
7、如图，AB=AC，BD=DC，证明∠1=∠2.8、如图，∠C=90°，AD=BD，DE=DC，AE=BC，说明AB和DE的关系。
9、如图，AB=DE，BC=EF，AF=CD，证明AB∥DE。
10、如图，AB=AC，D是BC的中点，证明AD⊥BC。
11、如图，AE=DF，AB=CD，CE=BF，证明AE∥DF。
12、如图，AB=AD，AE=AC，BC=DE，证明∠E=∠C。
13、如图，BC=BE，DE=DC，∠C=90°，证明（1）DE⊥AB（2）BD是∠ABC的角平分线。
14、如图，AB=EF，AD=CF，DE=BC，证明∠B=∠E。
15、如图，OA=OB，AC=BD，AD=BC，证明∠ACB=∠ADB。
16、如图，AD=BC，A0=OB，OC=OD，证明∠BAD=∠ABC。
17、如图，AD=BD，BE=AC，AD+DE=BC，AD⊥BC，证明BE⊥AC。
18、如图，AD=BC，AF=EC，DE=BF，证明DE∥BF，AD∥BC。
19、如图，AB=DC，AC=BD，AO=OD，证明∠B=∠C。
20、如图，AB=AD，AE=AC，BC=DE，证明∠1=∠2.21、如图，AC⊥CE，AC=CE，AB=CD，且AB+DE=BD，AB∥DE。
22、如图，AE=AB，AC=AF，EC=BF，证明∠BAE=∠CAF。
23、如图，AD=BC，AC=BD，证明∠ADO=∠BCO。
24、如图，AB=AC，BD=CE，AD=AE，证明∠ABC=∠ADE。
北师大版数学七年级下册《全等三角形》练习题
北师大版数学七年级下册《全等三角形》练习题全等三角形练习题（3）一、选择题（每题３分，共１８分）1．下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是 ( )(A)在这条线段的垂直平分线上 (B)线段的垂直平分线上有个点(C)这点在这条线段的垂直平分线上 (D)这点在垂直平分线上3．下列命题中，真命题是（）A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补D.经过两点有具只有一条直线.4。
命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．只用无刻度的直尺就能作出的图形是（）A.延长线段AB 至C ，使BC ＝ABB.过直线L 上一点A 作L 的垂线C.作已知角的平分线D.从点O 再经过点P 作射线OP6．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题（每题３分，共1５分）7．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果，那么 .8. 为说明“如果b a >，那么ba 11>”是假命题，你举出的反例是 . 9．命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命题是，这个逆命题是命题10．命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是______ _，命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是____ __.11．定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是三、选择题（每题4分，共20分）12．如图7所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为（）A.2B.3C.5D.2.513．如图8，∠1＝∠2，BC ＝EF ，欲证△ABC ≌△DEF ，则须补充一个条件是（）A.AB ＝DEB.∠ACE ＝∠DFBC.BF ＝ECD.∠ABC ＝∠DEF14．如图10，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 中点，则以下结论不正确的是（）A.△ABD ≌△ACDB.∠B ＝∠CC.AD 是∠BAC 的平分线D.△ABC 是等边三角形图7 F E B A 图815．如图11，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，AC 、A.∠DAE ＝∠CBEB.C.△DEA 不全等于△CBED.△16．如图12，在△ABC 中，AB ＞AC ，AC ＝10，△BCD 的周长为18，则BC A.8B.6C.4D.2四、填空题（每题3分，共24分）17．如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ，＝，即可判定ΔABD ≌ΔACE .18．如图2，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，则P点到直线AB 的距离是＿＿＿.19．如图3，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于＿＿＿＿.20．如图4，△ABC ≌△DEB ，AB ＝DE ，∠E ＝∠ABC ，则∠C 的对应角为，BD的对应边为 .21．如图5，AD ＝AE ，∠1＝∠2，BD ＝CE ，则有△ABD ≌ ，理由是，△ABE ≌△ ，理由是22．如图6，AD ⊥BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 、E 、F 是垂足，BD ＝CD ，那么图中的全等三角形有_______.23．如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点C A 、到直线l 的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .24．如图，等边△ABC ，B 点在坐标原点，B 图11 2(12)C B A 1ED A 图2E C D P A B 图3 E DC B A 图1 ED C B A 图5图6 A F (8)C E DC 点的坐标为（6，0），点A 关于x 轴对称点A?′的坐标为_______．五、解答题（共24分）25．如图，在□ABCD 中，F E 、分别是边BC 和AD 上的点.请你补充一个条件，使CDF ABE ??≌，并给予证明.（９分）26．“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡(A )、江阴（B ）、宜兴（C ）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（８分）27.ABC Δ的三边分别为a,b,c 且a=22n m -,b=2mn,c=22n m +(m>n,m,n 是正整数)，ABC Δ是直角三角形吗？说明理由。
最新北师大版七年级下册三角形全等(AAS或ASA)的证明试题以及答案 (共50道)
最新七年级下册三角形全等的证明试题两角一边的证明题如下图模型。
1、如图，AB∥CD，且AB=CD，证明O是AD、BC的公共中点。
2、如图，CA⊥OM，CB⊥ON，OC平分∠MON，证明（1）OA=OB（2）连接AB，证明AB⊥OC。
3、如图，∠B=∠C，AD=AE，证明BD=CE。
4、如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，AD⊥DC，证明CA平分∠BCD。
5、如图，AB∥DE，BF=CE，∠A=∠D，试着说明AC和DF的关系。
6、如图，AB=CD，∠A=∠D，证明∠1=∠2.7、如图，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD，CB=CE，证明AB=ED。
8、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，∠BDF=∠CDE，证明AB=AC。
9、如图，∠1=∠2，AB=AE，∠B=∠E，证明∠D=∠C。
10、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BE=CF，∠BED=∠ACF，证明AF⊥DE。
11、如图，CE、BD分别是三角形的两条高线，且AB=AC，证明∠CBD=∠BCE。
12、如图，BE=CF，∠A=∠D，AB∥DE，说明AC和DF的关系。
13、如图，∠C=∠D，∠ABD=∠BAC，证明DE=CE。
14、如图，AB∥CF，AD=CF，证明E是AC的中点。
15、如图，AF=CE，AD∥BC，DF∥BE，说明AB和CD关系。
16、如图，BE⊥CE，AD⊥CE，AC⊥BC，且AC=BC，说明线段BE、AD、DE之间的关系。
17、如图，∠A+∠C=180°,BD平分∠ABC，证明AD=CD。
18、如图，∠1=∠2，∠E=∠D，AE=AD，证明EC=BD。
19、如图，AD=BC，∠A=∠C，说明A、C的连线和B、D的连线的关系。
20、如图，∠1=∠2，∠D=∠E，AB=AC，证明BD=CE。
21、如图，BD平分∠ABC，∠A=∠C，证明A、C的连线和BD垂直。
22、如图，△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，∠C与∠AEB互补，说明BE和AC的关系。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明练习题以及答案
最新七年级下册三角形全等的证明1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BEA B DCE 122、已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。
求证：AF=CE。
FE A CDB3、已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。
求证：BE ＝CD 。
AEDC B4、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。
①AB=AC ②BD=CD ③BE=CFBD C5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF 交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
E G6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。
你添加的条件是：________ ___（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。
求证：EB=ED。
DA E CB8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。
求证：∠ACE=∠BDF。
AB CDEFO9、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。
求证：BF⊥AC。
AE FDB C10、. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。
求证：△ABC ≌△A’B’C’。
北师大版七年级下册三角形全等的证明练习题以及答案
5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
最新七年级下册三角形全等的证明
1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BE
2、已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。
3、已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。
25、（1）如图，在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形画图解释你的判断.
（2）如图（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系请解释你的结论。
26、如图 四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．
① ,② ,③ ，④
27、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1)BF=AC(2)CE= BF(3)CE与BC的大小关系如何。
28、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F．求证：
7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。
8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE 已知：如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。求证：△ABC≌△A’B’C’。
【精品】北师大版七年级数学下册第三章《全等三角形》测试卷含答案(15页)3套
全等三角形一．填空题(每题3分,共30分)1．如图,△ABC ≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边:_______.2．如图,△ABD ≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,则对应边_________．3. 已知:如图,△ABC ≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．4. 如图,△ABD ≌△ACE,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______．5. 已知:如图,△ABE ≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如图 , AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________． 7．已知：△ABC ≌△A ’B ’C ’， △A ’B ’C ’的周长为12cm ，则△ABC 的周长为 . 8．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________再证△BDE ≌△______ , 根据是__________．A9．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________.10．如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，AA ’∥BC ，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.二．选择题(每题3分,共30分)ABCD12AA'BCC'11、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12. 如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE14. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15. 下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对CEDBOA17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是 ( )A.70°B. 85°C. 65°D. 以上都不对18. 已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF19．如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°20. 如图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)21. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．23. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．24. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．25.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．FGE D CB A答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3. ∠F,CF4.AC, ∠CAE5. ∠ADC,AD6.57.128.ASA DEC SAS9. ∠B=∠C10.40℃ 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由ASA可证 22. 因为AC=CD EC=BC ∠ACB=∠ECD 所以△ABC≌△CED AB=ED 23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F 所以AC∥DF 24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD 所以CF∥BE 25.由AAS证△ABC≌△CED AC=EF.全等三角形B卷（考试时间为90分钟，满分100分）一.填空题：(每题3分,共30分)1.如图1，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，则△ABD ≌_________.5.如图5，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，E.F 是BD 上两点，且BF ＝DE ，则图中共有 对全等三角形.6.如图6，四边形ABCD 的对角线相交于O 点，且有AB ∥DC ，AD ∥BC ，则图中有＿＿＿对全等三角形.7.“全等三角形对应角相等”的条件是 .图1图2图5图68.如图8，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________.9.若△ABC ≌△A ′B ′C ′，AD 和A ′D ′分别是对应边BC 和B ′C ′的高，则△ABD ≌△A ′B ′D ′，理由是_______________.10.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A.∠B 的平分线相交于O ，则∠AOB ＝_________. 二.选择题：(每题3分,共24分)11.如图9，△ABC ≌△BAD ，A 和B.C 和D 分别是对应顶点，若AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AD 的长为 （ ）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对 12.下列说法正确的是 （ ） A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 （ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C 14.下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A.AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D B.∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF D.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE15.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10 16.下列命题正确的是 （ ） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等A EB OF C图8ACD图917.如图10.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等直角三角形的对数为（ ）A.3对B.4对C.5对D.6对18.如图11，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是 （ ） A. 线段CD 的中点 B. OA 与OB 的中垂线的交点 C. OA 与CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 三．解答题(共46分)19. (8分)如图,△ABN ≌△ACM,∠B 和∠C 是对应角,AB 与AC 是对应边,写出其他对应边和对应角.20. (7分)如图, ∠AOB 是一个任意角,在边OA,OB 上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合,过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线,为什么?21. (7分)如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE,求证：AE ＝DE.图10图 11B DOCAABE CD22. (8分)如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.23. (8分)已知如图，E.F 在BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF,求证：AC 与BD 互相平分.24. (8分)如图，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 为AC 上一点，分别过A.C 作BD 的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF ＝CF －AE. 答案1.△ADC2. ∠B=∠C 或AF=DC3.704.27°5.36.37.两个三角形全等8.72°9.HL 10.135° 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC 20. △AMC ≌△CON 21.先证△ABC ≌△DBC 得∠ABC=∠DCB,再证△ABE ≌△CED 22.垂直 23. 先证△ABE ≌△DFC 得∠B=∠D,再证△ABO ≌△COD 24.证△ABF ≌ABEO FDCACDB△BCF全等三角形C卷（考试时间为90分钟，满分100分）一.填空题：(每题3分,共30分)1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN= cm，NM= cm，∠NAM= .3.如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD= .4.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.5.如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.ABCE图1AB CDMN图2EO=10，则∠DBC= ，FO= . 10. 如图10，△DEF ≌△ABC ，且AC ＞BC ＞AB则在△DEF 中，______＜ ______＜ _____.图 10二.选择题(每题3分,共30分)11. 在ABC ∆和C B A '''∆中，下列各组条件中，不能保证：C B A ABC '''∆≅∆的是（ ） ① B A AB ''= ② C B BC ''= ③ C A AC ''= ④ A A '∠=∠ ⑤ B B '∠=∠ ⑥ C C '∠=∠ A. 具备①②③ B. 具备①②④ C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边13. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角15∠ABC DEF16. 如图AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD=AB ，则 （ ） A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD ∥BC17.下列说法正确是 （ ） A . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形B . 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C . 有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 D. 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形18.下列说法错误的是 （ ） A. 全等三角形对应边上的中线相等 B. 面积相等的两个三角形是全等三角形 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 全等三角形对应角平分线相等19.已知：如图，O 为AB 中点，BD ⊥CD ，AC ⊥CD ，OE ⊥CD ，则下列结论不一定成立的是 （ ）A. CE =EDB. OC =ODC. ∠ACO =∠ODBD. OE =21CD20.如图,已知在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 上一点,BF =CD ,CE =BD ,那么∠EDF 等于( ) A..90°－∠A B. 90°－21∠A C. 180°－∠A D. 45°－21∠A 三．解答题(共40分)21．(8分)如图，△ABC ≌△ADE ，∠E 和∠C 是对应角，AB 与AD 是对应边，写出另外两组对应边和对应角；22．(8分)如图，A 、E 、F 、C 在一条直线上，△AED ≌△CFB ，你能得出哪些结论？23．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与CD 相等吗？请你说明理由..3421DCBA24．(8分)如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么AD=BC ，AB=BC ，你能说明其中的道理吗？25．(9分)如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C ，D 是垂足，连接CD ，求证:（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OD=OC ；（3）OE 是CD 的中垂线.CE DB AO答案BFEDCBA1.35°2.7,5,30°3.504.BC=EF, ∠ACB=∠F, ∠A=∠D5.ACD,AED6.28°7.58.SAS9.60°,1010.ED,EF,DF11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.B21.AE和AC,ED和BC, ∠B和∠D, ∠BAC和∠DAE22.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC, △ACD≌△ACB,AB∥CD等23.相等, △AOB≌△DOC24.连AC,证△ADC≌△ABC25.(1)证DE=EC (2) 设BE与CD交于F,通过全等证DF=CF.。
北师大版七年级数学下册第三章《全等三角形测试卷
《全等三角形》测试卷(时间：60分钟 满分：100分) 姓名 得分一、选择题(每题3分，共24分)1、下列各条件中,不能做出惟一三角形的是( )A 、已知两边和夹角B 、已知两角和夹边C 、已知两边和其中一边的对角D 、已知三边2、能使两个直角三角形全等的条件是( ）A 、斜边相等B 、一锐角对应相等C 、 两锐角对应相等D 、两直角边对应相等3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°,∠E=50°，则∠F 的度数为（ )A 、 30°B 、 50°C 、 80°D 、 100°4、在△ABC 和△DEF 中,已知AC=DF,BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF,还需要的条件是( )A 、∠A=∠DB 、∠C=∠FC 、∠B=∠ED 、∠C=∠D5、 如图，△ABC ≌△DEF,AC ∥DF ，则∠C 的对应角为（ ）A 、∠FB 、∠AGEC 、∠AEFD 、∠D6、 如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①和②去（第5题） （第6题)7。
如图,从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中,任取三个为条件，余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、如图，已知AC 和BD 相交于O 点,AD ∥BC,AD=BC ，过O 任作一条直线分别交AD 、BC 于 点E 、F,则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD ，其中成立的个数是( ）A 、1B 、2C 、3D 、4(第7题） （第8题)二、填空题（每题4分，共16分） 9、如图,已知AB=CD ，AC=BD,则图中有 对全等三角形,它们分别是：。