《波长、频率和波速》
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波长、频率和波速 课件
点完成了34次全振动；由波的传播方向(＋x 方向)知：t＝3.0 s 时刻， x＝0 处的质点向下振动，则经34T 后到达最大位移处；x＝0.5 m 处 的质点在 t＝3.0 s 时刻位于最大位移处，经34T 后回到平衡位置， 且向上振动；x＝1 m 处的质点在 t＝3.0 s 时位于平衡位置处向上振 动，经34T 后到达波谷……，这样，即可得到图中虚线所示波形， 即 t＝4.0 s 时刻波的图象．
【答案】 D
波的多解问题
【问题导思】 1. 哪些因素会造成波的多解问题？ 2. 如何根据波形变化确定波传播的可能距离？
造成波动问题多解的主要因素
1. 周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期 T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长 λ 的关系不明确．
2. 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定． 由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的 可能性： ①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种 可能． ②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下 (或向左、向右)的两种可能．
【规范解答】 方法一：在 t＝4.0 s 时，波向前传播， Δx＝v Δt＝1.5×1 m＝1.5 m，所以将 t＝3.0 s 时刻的波形向 前平移 1.5 m，得到图中的虚线波形，即是 t＝4.0 s 时刻波的 图象．
方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的
振动解决该问题：1 s 后波向前传播Δx＝1.5 m＝34λ，所以每个质
【答案】 见规范解答
波速
1 .基本知识 (1)定义：波速是指波在介质中传播 的速度．
λ
(2)定义式：v＝ T ＝ λf (3)决定因素 机械波在介质中的传播速度由 介质 的性质决定，在不 同的介质中，波速一般 不同 ． (4)决定波长的因素：波长由 波速 和 频率 共同决定．
【答案】 D
波的多解问题
【问题导思】 1. 哪些因素会造成波的多解问题？ 2. 如何根据波形变化确定波传播的可能距离？
造成波动问题多解的主要因素
1. 周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期 T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长 λ 的关系不明确．
2. 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定． 由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的 可能性： ①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种 可能． ②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下 (或向左、向右)的两种可能．
【规范解答】 方法一：在 t＝4.0 s 时，波向前传播， Δx＝v Δt＝1.5×1 m＝1.5 m，所以将 t＝3.0 s 时刻的波形向 前平移 1.5 m，得到图中的虚线波形，即是 t＝4.0 s 时刻波的 图象．
方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的
振动解决该问题：1 s 后波向前传播Δx＝1.5 m＝34λ，所以每个质
【答案】 见规范解答
波速
1 .基本知识 (1)定义：波速是指波在介质中传播 的速度．
λ
(2)定义式：v＝ T ＝ λf (3)决定因素 机械波在介质中的传播速度由 介质 的性质决定，在不 同的介质中，波速一般 不同 ． (4)决定波长的因素：波长由 波速 和 频率 共同决定．
第三节波长频率和波速
的物理量是
A. 波长
B. 波速
C. 频率
D. 周期
2．一列波的波长为λ，沿着波的传播方向在
任意时刻，具有相同位移的质点是(其中k=0，
1，2，…) [
]
A．相距λ/2的两质点．
B.相距λ的两质点．
C.相距(2k+1)λ/2的两质点
D．相距2kλ的两质点
3 、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A， 波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该 时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过T/4后 该质点的坐标为：
例题：如图实线是一列简谐波在某一时 刻的波形曲象，经Δt＝0.5s后图象变为虚 线，设Δt < T
1）如果波向右传播，求波的周期和波速？
2）如果波向左传播，求波的周期和波速？
一.波长 1、定义：
二、波动的频率 1.定义
三、波速
1.定义 四、波长、频率和波速的关系
1.一列波在不同介质中传播，保持不变
1）.这两点对平衡位置的位移的大小和方 向总保持相同．
2）.这两点 速度大小和方向总保持相同
3）.这两点振动步调总保持相同
第三节、波长、频率和波速
一.波长 1、定义
1).每隔λ的两个质点的步调总是相同 . 每隔λ整数倍的两个质点的步调总是相同 2).每隔λ/2的两个质点的步调总是相 反每隔λ/2的奇数倍两个质点的步调总是相 反
第三节、波长、频率和波速
二、波动的频率
1.定义
介质中各质点振动的频率都等于波源的振动 频率，我们把这个频率叫做波动的频率，通 常用字母f表示，单位是Hz．
第三节、波长、频率和波速
人耳能够感觉到的声波的频率约为20Hz～ 20000Hz．男低音歌唱家发出的声音可以低到 65Hz，而女高音歌唱家可以高达1180Hz．
波长、频率和波速课件
1
(3)关系：周期 T 和频率 f 互为倒数，即 f＝ T 。 (4)时空关系： 在 一个周期 的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个 波长。
3．波速(v) (1)定义：机械波在介质中传播的速度。波速等于 波长 和 周期 的比值。
λ (2)定义式：v＝ T ＝ fλ 。 (3)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性 质决定，在不同的介质中，波速一般不同。另外，波速还与 温度有关。
(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是 波形平移规律的应用，所以应用时我们可以针对意以下两点： (1)题中没有明确波传播的具体方向。 (2)Δt与T的大小关系与波的传播方向的关系。
[ 解析] (1)未明确波的传播方向和 Δt 与 T 的关系，故有
两组系列解。 当波向右传播时：Δt＝nT＋T4， v 右＝Tλ＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)。 当波向左传播时：Δt＝nT＋34T v 左＝Tλ ＝4(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)。
①时间间隔Δt与周期T的关系不明确； ②波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确； ③波的传播方向不确定； ④质点振动方向不确定。
(2)在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明 的物理量，一定设法考虑其所有的可能性。
①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两 种可能；
②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种 可能；
波长、频率和波速
1．波长(λ) (1)定义：在波动中，振动相位 总是相同的两个 相邻 质点间的距离。 (2)特征：在横波中，两个相邻 波峰或两个 相邻 波谷 之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻 密部或两个相 邻疏部之间的距离等于波长。
2．波的周期(T)和频率(f) (1)定义：等于波上各质点的 振动周期 (或频率)。 (2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的， 它们都等于 波源 的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期 T 和频率 f 互为倒数，即 f＝ T 。 (4)时空关系： 在 一个周期 的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个 波长。
3．波速(v) (1)定义：机械波在介质中传播的速度。波速等于 波长 和 周期 的比值。
λ (2)定义式：v＝ T ＝ fλ 。 (3)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性 质决定，在不同的介质中，波速一般不同。另外，波速还与 温度有关。
(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是 波形平移规律的应用，所以应用时我们可以针对意以下两点： (1)题中没有明确波传播的具体方向。 (2)Δt与T的大小关系与波的传播方向的关系。
[ 解析] (1)未明确波的传播方向和 Δt 与 T 的关系，故有
两组系列解。 当波向右传播时：Δt＝nT＋T4， v 右＝Tλ＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)。 当波向左传播时：Δt＝nT＋34T v 左＝Tλ ＝4(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)。
①时间间隔Δt与周期T的关系不明确； ②波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确； ③波的传播方向不确定； ④质点振动方向不确定。
(2)在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明 的物理量，一定设法考虑其所有的可能性。
①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两 种可能；
②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种 可能；
波长、频率和波速
1．波长(λ) (1)定义：在波动中，振动相位 总是相同的两个 相邻 质点间的距离。 (2)特征：在横波中，两个相邻 波峰或两个 相邻 波谷 之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻 密部或两个相 邻疏部之间的距离等于波长。
2．波的周期(T)和频率(f) (1)定义：等于波上各质点的 振动周期 (或频率)。 (2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的， 它们都等于 波源 的振动周期(或频率)。
波长频率和波速
54m
例8、如图所示，图甲为 某一波动在t＝1.0 s时的 图象，图乙为参与该波 动(的1)【判质自断点主 波P的的解振传答动【 向播】图自 负方象主向y(。1解；轴)由答方乙】向(2图 运)求(动知1该)，由t波＝结乙V波1合图.速0甲知。s图t时＝利， 1用.0P上s质下时点V坡，法P (】1解)由：向(乙1)负 图由知乙y 轴图 t＝方 知1确.向 0t定＝s运该1时动 .0波，，s向P时结左质，合传点P甲 播质．图点利向用Y上轴下 负方坡向法运可动以， 动 向， 运确 结动合 定，甲该结图波 合利向 甲(用2左 图)上由利 传下甲用 播坡图上．法可下可 知坡以λ法＝知可4：m以向，左由传乙播图。可知 T＝1.0 播 左． 传(播2)．由甲图可以知波λ速＝4 m，由乙图可知 T＝1.0 s，所
和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间 的关系是：C( )
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 v1<v2
C．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2
B．f1<f2，λ1<λ2， D．以上说法都不正确
例5.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时 刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时 的波形图
Y
波的传播方向
O
T/4
X
3T/4
例6.如下图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔0.2 s波沿+x方 向推进0.8 m,试画出此后17 s时的波形图.
例7.水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向 传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是 4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、 B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多 少？
可＝知4 λm＝ 以 v∴，＝4波波由Tλm速速＝ 乙，为图 1由4.：0可乙 mv知＝/图s＝TTλ可＝＝4知.1104..00mTms＝/，/ss.1＝所.04.s0，m所/s. m4/.s0＝m4/s.0. m/s.
例8、如图所示，图甲为 某一波动在t＝1.0 s时的 图象，图乙为参与该波 动(的1)【判质自断点主 波P的的解振传答动【 向播】图自 负方象主向y(。1解；轴)由答方乙】向(2图 运)求(动知1该)，由t波＝结乙V波1合图.速0甲知。s图t时＝利， 1用.0P上s质下时点V坡，法P (】1解)由：向(乙1)负 图由知乙y 轴图 t＝方 知1确.向 0t定＝s运该1时动 .0波，，s向P时结左质，合传点P甲 播质．图点利向用Y上轴下 负方坡向法运可动以， 动 向， 运确 结动合 定，甲该结图波 合利向 甲(用2左 图)上由利 传下甲用 播坡图上．法可下可 知坡以λ法＝知可4：m以向，左由传乙播图。可知 T＝1.0 播 左． 传(播2)．由甲图可以知波λ速＝4 m，由乙图可知 T＝1.0 s，所
和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间 的关系是：C( )
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 v1<v2
C．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2
B．f1<f2，λ1<λ2， D．以上说法都不正确
例5.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时 刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时 的波形图
Y
波的传播方向
O
T/4
X
3T/4
例6.如下图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔0.2 s波沿+x方 向推进0.8 m,试画出此后17 s时的波形图.
例7.水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向 传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是 4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、 B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多 少？
可＝知4 λm＝ 以 v∴，＝4波波由Tλm速速＝ 乙，为图 1由4.：0可乙 mv知＝/图s＝TTλ可＝＝4知.1104..00mTms＝/，/ss.1＝所.04.s0，m所/s. m4/.s0＝m4/s.0. m/s.
波速与波长、频率的关系
2.2 波速与波长、频率的关系
一、波长（ λ ）
1、定义: 沿波的传播方向,任意两个相邻的同相 振动的质点之间的距离（包括一个“完整的波”） ,叫做波的波长.
请想一想，为什么要强调“相邻”两个字？
（1）这两点对平衡位置的位移的大小和 方向总保持相同． （2）这两点 速度大小和方向总保持相同. （3）这两点振动步调总保持相同.
2 所示.
(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的
距离等于波长.
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的
距离等于波长.
(4)相距λ/2偶数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的.
振源振动一个周期，波向前传递一个波长
ｙ
ｏ
ｘ
λ
振源振动3个周期，波向前传递3个波长
ｙ 2 1 3
ｏ
ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答： 1、如果波向左传播，波形向左移动了
x 0.06 v m / s 0.12 m / s t 0.5
1 x 0.6m 4
0.24 T 2.00 s v 0.12
2、如果波向右传播，波形向右移动了
x 0.18 v m / s 0.36 m / s t 0.5
2．一列波的波长为λ ，沿着波的传播方向在任 意时刻，具有相同位移的质点是(其中k=0，1，2， …) （ ） A．相距λ/2的两质点． B. 相距λ的两质点． C. 相距(2k+1)λ /2的两质点 D. 相距2kλ 的两质点
3 、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A， 波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该 时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过T/4后该 质点的坐标为：（ ）
一、波长（ λ ）
1、定义: 沿波的传播方向,任意两个相邻的同相 振动的质点之间的距离（包括一个“完整的波”） ,叫做波的波长.
请想一想，为什么要强调“相邻”两个字？
（1）这两点对平衡位置的位移的大小和 方向总保持相同． （2）这两点 速度大小和方向总保持相同. （3）这两点振动步调总保持相同.
2 所示.
(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的
距离等于波长.
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的
距离等于波长.
(4)相距λ/2偶数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的.
振源振动一个周期，波向前传递一个波长
ｙ
ｏ
ｘ
λ
振源振动3个周期，波向前传递3个波长
ｙ 2 1 3
ｏ
ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答： 1、如果波向左传播，波形向左移动了
x 0.06 v m / s 0.12 m / s t 0.5
1 x 0.6m 4
0.24 T 2.00 s v 0.12
2、如果波向右传播，波形向右移动了
x 0.18 v m / s 0.36 m / s t 0.5
2．一列波的波长为λ ，沿着波的传播方向在任 意时刻，具有相同位移的质点是(其中k=0，1，2， …) （ ） A．相距λ/2的两质点． B. 相距λ的两质点． C. 相距(2k+1)λ /2的两质点 D. 相距2kλ 的两质点
3 、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A， 波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该 时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过T/4后该 质点的坐标为：（ ）
波长频率和波速
二、掌握频率（周期）概念与特点
问题：除波源以外的其它各质点为 什么会振动？它们振动的周期或频 率由什么决定？
波的频率（周期）概念与特点：
概念：波动中各质点的振动周期都等于波 源振动的周期，这个周期就叫做这列波的 周期，用T表示，单位是“秒”。 其振动频率就叫做这列波的频率，用f表 示，单位是“赫兹” 。有f=1/T。 特点：（1）波的周期或频率只由波源决 定，与传播波的介质特性无关； （2）经过t=nT时间，波形图象与原来相 同。
第三节 波长、频率和波速
内容提要： 1.掌握波长、频率（周期）和波速的概念； 2.掌握波长、频率（周期）和波速的关系式； 3.知道决定波长、频率和波速大小的因素。
应用：
例1：如图曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形，已知波 沿-x方向传播，波速v=1m/s，求： 画出质点A、B的振动方向；
波长大小由f、v共同决定。（振源和介质共同决定）
波长概念与特点的归纳：
1.相邻两个波峰间距离等于一个波长；两个波峰 间距离则等于 。 2.相邻两个波谷间距离等于一个波长。 3.振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离就 等于一个波长。 4.距离等于波长整数倍的两个质点，它们振动的 相位一定相同；距离等于半个波长奇数倍的两 个质点，它们的振动一定反相。 5.波在一个周期时间内向前传播的距离就等于一 个波长。
变式练习：已知某种光在真空中波 长为600nm，它在水中的速度为 2.25×108m/s，求这种光在水中的 波长。
本节内容回顾
1.波长、频率（周期）和波速的概念及关系式； 2. 决定波长、频率和波速大小的因素。 波的频率由波源振动频率决定，与介质性质无关， 同一列波在不同介质中传播时频率不变。 波速大小由介质本身性质决定，与波的频率无关。 同一种机械波在不同介质中的传播速度不同。
《波长、频率和波速》
周期T=0.3s
波传到P点的时间为t1=0.45s
P点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s
挑战自我 走近高考
下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
挑战自我 走近高考
1
ｘ
1）如果波是向左传播的，波速是多大？ 周期是多大？ 2）如果波是向右传播的，波速是多大？ 周期是多大？
2
3
4
5
6
定义：
波源或各个质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
2. 说明
（1）同一种波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变 （2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 （3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
波源（质点）作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们看到，波的传播是有一定速度的。
解答： 1、如果波向左传播，波形向左移动 如果波向右传播，波形向右移动
由式 v=λ v=λ/T 得
课堂小结
这节课我学到了什么？
波长： 周期和频率： 波速： 波长、周期和波速的关系：
分层作业
1、课本p31页：2、3题 （初级） 2、步步高练习册p87页：题组一、 题组二 （中级） 3、步步高练习册 p88页：题组三 （高级）
12.3 波长、频率和波速
学习目标
1、根据三角函数的周期特点理解波长的含义， 能从波的图像中求出波长； 2、根据函数图像的周期性理解波的周期，并能理解波长、频率、波速的物理意义； 3、结合数学知识能应用 进行计算和分析有关问题．
波速 单位时间内振动所传播的距离叫做波速。 描述的是振动形式在介质中传播的快慢程度。 定义： 2. 物理意义 ： （1）波速的大小由介质决定 3. 说明： （2）波的性质由频率决定
波传到P点的时间为t1=0.45s
P点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s
挑战自我 走近高考
下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
挑战自我 走近高考
1
ｘ
1）如果波是向左传播的，波速是多大？ 周期是多大？ 2）如果波是向右传播的，波速是多大？ 周期是多大？
2
3
4
5
6
定义：
波源或各个质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
2. 说明
（1）同一种波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变 （2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 （3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
波源（质点）作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们看到，波的传播是有一定速度的。
解答： 1、如果波向左传播，波形向左移动 如果波向右传播，波形向右移动
由式 v=λ v=λ/T 得
课堂小结
这节课我学到了什么？
波长： 周期和频率： 波速： 波长、周期和波速的关系：
分层作业
1、课本p31页：2、3题 （初级） 2、步步高练习册p87页：题组一、 题组二 （中级） 3、步步高练习册 p88页：题组三 （高级）
12.3 波长、频率和波速
学习目标
1、根据三角函数的周期特点理解波长的含义， 能从波的图像中求出波长； 2、根据函数图像的周期性理解波的周期，并能理解波长、频率、波速的物理意义； 3、结合数学知识能应用 进行计算和分析有关问题．
波速 单位时间内振动所传播的距离叫做波速。 描述的是振动形式在介质中传播的快慢程度。 定义： 2. 物理意义 ： （1）波速的大小由介质决定 3. 说明： （2）波的性质由频率决定
波速与波长、频率的关系
实际应用振源振动一个周期波向前传递一个波长介质中各质点振动的频率都等于波源的振动频率我们把这个频率叫做波动的频率通常用字母f表示单位是hz二波的频率1定义
第十二章 机械波
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同的 两个相邻质点间的距离，叫做波长。
思 考
注意观察：在波动中，相隔等
于波长的两个点的振动特点？
2).相隔λ /2的两个质点的步调总是相反 相隔λ /2的奇数倍两个质点的步调总是相反
在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于 波长. 在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于 波长．
振源振动一个周期，波向前传递一个波长
ｙ
ｏ
ｘ
λ
二、波的频率
1、定义：
介质中各质点振动的频率都等于波源的振动频 率，我们把这个频率叫做波动的频率，通常用 字母f表示，单位是Hz．
人耳能够感觉到的声波的频率约为20Hz～ 20000Hz．男低音歌唱家发出的声音可以低到 65Hz，而女高音歌唱家可以高达1180Hz．
同一列波在不同介质中的频率（周期）如 何变化？为什么？
同一列波在不同介质中的频率（周期）保 持不变。
三、波速
波以一定的速度（波速Ｖ）向前传播。在单位时间内某一
波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距离，等于波速
ｙ
△ｘ
ｏ
Ｖ＝
△ｘ △ｔ
ｘ
ｔ时刻的 波形
ｔ＋△ｔ时刻 的波形
1.定义
波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移的速度就等于波速。
2.公式
v X t
3.物理意义
反映振动在介质中传播的快慢程度
（1）波速的大小由介质的性质决定，同一 列波在不同的介质中传播速度不同。
第十二章 机械波
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同的 两个相邻质点间的距离，叫做波长。
思 考
注意观察：在波动中，相隔等
于波长的两个点的振动特点？
2).相隔λ /2的两个质点的步调总是相反 相隔λ /2的奇数倍两个质点的步调总是相反
在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于 波长. 在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于 波长．
振源振动一个周期，波向前传递一个波长
ｙ
ｏ
ｘ
λ
二、波的频率
1、定义：
介质中各质点振动的频率都等于波源的振动频 率，我们把这个频率叫做波动的频率，通常用 字母f表示，单位是Hz．
人耳能够感觉到的声波的频率约为20Hz～ 20000Hz．男低音歌唱家发出的声音可以低到 65Hz，而女高音歌唱家可以高达1180Hz．
同一列波在不同介质中的频率（周期）如 何变化？为什么？
同一列波在不同介质中的频率（周期）保 持不变。
三、波速
波以一定的速度（波速Ｖ）向前传播。在单位时间内某一
波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距离，等于波速
ｙ
△ｘ
ｏ
Ｖ＝
△ｘ △ｔ
ｘ
ｔ时刻的 波形
ｔ＋△ｔ时刻 的波形
1.定义
波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移的速度就等于波速。
2.公式
v X t
3.物理意义
反映振动在介质中传播的快慢程度
（1）波速的大小由介质的性质决定，同一 列波在不同的介质中传播速度不同。
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和掌握。题型多以选择为主，也有解答题。
势知识回顾y /cmv前带后法、上下坡法、
0
垂直法和x逆/cm向法
1 23 4 5 6
已知波的传播方向，怎样 判定质点的振动方向？
注意
y /cm
v
1
5
x /cm 0
2
4 6和2、65和1、4和
3
0
哪些点的振动步调完全一致？
阅读1课. 定本义p2:9页
在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两 个相邻质点间的距离叫做波长， 用 λ 表示 。
• 波速与质点的振动速度不同；波速在同种 均匀介质中是某一定值，质点振动速度的 大小和方向都是随时间改变的。
波长、周期（频率）和波速的关系
波在介质中传播的速度等于波传播
的距离与所用时间的比值
v
s t
当s=λ、t=T时代入有
v 或v f
T
1. 波速等于波长和频率的乘积.
2. 经过一个周期，振动在介质中传播的 距离等于一个波长.
课
堂 小
1. 波长：
2.周期和频率： 3.波速：
结
4.波长、周期和波速的
关系：
分
层
1、课本p31页：2、3题 （初级）
作
2、步步高练习册p87页：题组一、 题组二 （中级）
业
3、步步高练习册 p88页：题组三
（高级）
1. 如图4位某一简谐波的波形图，传播方向
向右。已知波形曲线在5s内重复出现10次，则
T 0.24 s 0.67s
v 0.36
解法二：（1）如果波是向左传播的，
应有Δt=（n+1/4）T 所以 T=4Δt/(1+4n) 由式 v=λ/T 得 当n=0时，T1=2s, v1=0.12m/s
（2）如果波是向右传播的，
应有Δt=（n+3/4）T 所以 T=4Δt/(3+4n) 由式 v=λ/T 得 当n=0时，T1=0.67s, v1=0.36m/s
波长、频率、波速的决定因素
1．波速由什么决定？
波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
2．频率由什么决定？
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在 传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。波从一种介质
进入另一种介质波速发生变化，周期 不变，波长发生变化；波在同一介质 中传播，当周期发生变化，波长也发 生变化。
（2）波的性质由频率决定
波速的特点
• 波速的大小由介质的性质决定，同一列波 在不同介质中传播速度不同．
• 课波本在p同29页一，均例匀如介声质波中在0是0C匀的速空气传中播的的传，播即速波度 为向340外m传/s，播在的水是中振的传动播形速式度，为而14不50m是/s将，质而在点钢向 铁外中迁的速移度．达到4900m/s
挑战自我 走近高考
某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图所 示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则波 的周期为多少？波传到P点所需的时间为多少？P点第
一次出现波峰的时间是多少？
周期T=0.3s 波传到P点的时间为t1=0.45s P点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s
挑战自我 走近高考
12.3 波长、频率和波速
学习目标
1、根据三角函数的周期特点理解波长的含义， 能从波的图像中求出波长；
2、根据函数图像的周期性理解波的周期，并能 理解波长、频率、波速的物理意义；
3、结合数学知识能应用 v 或v f 进行计算和分析有关问题． T
高 机械波在高考中出现的频率几乎100%，命题 考 频率最高的知识点是波的图像、波长、波速、 趋 与频率的关系。因此这些内容要做到重点理解
小试牛刀
1.当波从一种介质进入另一种介质时，保持不 变的是( B )
A. 波长 C. 波速
B. 频率 D. 传播方向
小试牛刀
2、下列关于波速的正确说法是（ AC ）
A. 反映了振动在介质中传播的快慢 B. 反映了介质中质点振动的快慢 C. 波速由介质决定，与波源无关 D. 反映了介质中质点迁移的快慢
深 波长为 4m ，波速为 8m/s，周期为 0.5s，频率 度 为 2HZ 。
拓
展
2、 绳上有一简谐横波向右传播，当绳上
深 某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方 相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.
度 已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少？
拓
展
0.6m 或0.2m
下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的 波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线 所示。设该波的周期T大于0.5s。
挑战自我 走近高考
1）如果波是向左传播的，波速是多大？ 周期是多大？
2）如果波是向右传播的，波速是多大？
周期是多大？
ｙ
21
3
ｏ
ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答：
1、如果波向左传播，波形向左移动
2. 物理意义 ：反映了波动在空间上的周期性。 3. 说明：
（1）“总是相等”的含义是“任何时刻质点相 对平衡位置的位移的大小和方向总是相等。” （2）注意 “相邻”二字的正确理解。
y /cm
v
0
x /cm
1 23 4 5 6
（3）同相点:相距为波长整数倍(nλ)的两 质点的振动完全相同,称同相点。
x 1 0.6m
4
v x 0.6 m / s 0.12m / s t 0.5
T 0.24 2.00s
v 0.12
2、如果波向右传播，波形向右移动
x 3 0.18m
4
v x 0.18 m / s 0.36m / s t 0.5
反相点:相距为半波长的奇数倍 (2n+1)λ/2的两质点的振动完全相反，称反相 点。
1. 定义：
波源或各个质点振动的周期（或频率） 就是波的周期（或频率）。
2. 说明
（1）同一种波在不同介质中传播时周期（或频 率）保持不变 （2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传 播一个波长的距离。 （3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
波源（质点）作简谐运动时，在它的带动下， 介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。 这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。 由此我们看到，波的传播是有一定速度的。
1. 定义：
单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
2. 物理意义 ：
描述的是振动形式在介质中传播的快慢程度。
3. 说明：
（1）波速的大小由介质决定
势知识回顾y /cmv前带后法、上下坡法、
0
垂直法和x逆/cm向法
1 23 4 5 6
已知波的传播方向，怎样 判定质点的振动方向？
注意
y /cm
v
1
5
x /cm 0
2
4 6和2、65和1、4和
3
0
哪些点的振动步调完全一致？
阅读1课. 定本义p2:9页
在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两 个相邻质点间的距离叫做波长， 用 λ 表示 。
• 波速与质点的振动速度不同；波速在同种 均匀介质中是某一定值，质点振动速度的 大小和方向都是随时间改变的。
波长、周期（频率）和波速的关系
波在介质中传播的速度等于波传播
的距离与所用时间的比值
v
s t
当s=λ、t=T时代入有
v 或v f
T
1. 波速等于波长和频率的乘积.
2. 经过一个周期，振动在介质中传播的 距离等于一个波长.
课
堂 小
1. 波长：
2.周期和频率： 3.波速：
结
4.波长、周期和波速的
关系：
分
层
1、课本p31页：2、3题 （初级）
作
2、步步高练习册p87页：题组一、 题组二 （中级）
业
3、步步高练习册 p88页：题组三
（高级）
1. 如图4位某一简谐波的波形图，传播方向
向右。已知波形曲线在5s内重复出现10次，则
T 0.24 s 0.67s
v 0.36
解法二：（1）如果波是向左传播的，
应有Δt=（n+1/4）T 所以 T=4Δt/(1+4n) 由式 v=λ/T 得 当n=0时，T1=2s, v1=0.12m/s
（2）如果波是向右传播的，
应有Δt=（n+3/4）T 所以 T=4Δt/(3+4n) 由式 v=λ/T 得 当n=0时，T1=0.67s, v1=0.36m/s
波长、频率、波速的决定因素
1．波速由什么决定？
波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
2．频率由什么决定？
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在 传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。波从一种介质
进入另一种介质波速发生变化，周期 不变，波长发生变化；波在同一介质 中传播，当周期发生变化，波长也发 生变化。
（2）波的性质由频率决定
波速的特点
• 波速的大小由介质的性质决定，同一列波 在不同介质中传播速度不同．
• 课波本在p同29页一，均例匀如介声质波中在0是0C匀的速空气传中播的的传，播即速波度 为向340外m传/s，播在的水是中振的传动播形速式度，为而14不50m是/s将，质而在点钢向 铁外中迁的速移度．达到4900m/s
挑战自我 走近高考
某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图所 示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则波 的周期为多少？波传到P点所需的时间为多少？P点第
一次出现波峰的时间是多少？
周期T=0.3s 波传到P点的时间为t1=0.45s P点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s
挑战自我 走近高考
12.3 波长、频率和波速
学习目标
1、根据三角函数的周期特点理解波长的含义， 能从波的图像中求出波长；
2、根据函数图像的周期性理解波的周期，并能 理解波长、频率、波速的物理意义；
3、结合数学知识能应用 v 或v f 进行计算和分析有关问题． T
高 机械波在高考中出现的频率几乎100%，命题 考 频率最高的知识点是波的图像、波长、波速、 趋 与频率的关系。因此这些内容要做到重点理解
小试牛刀
1.当波从一种介质进入另一种介质时，保持不 变的是( B )
A. 波长 C. 波速
B. 频率 D. 传播方向
小试牛刀
2、下列关于波速的正确说法是（ AC ）
A. 反映了振动在介质中传播的快慢 B. 反映了介质中质点振动的快慢 C. 波速由介质决定，与波源无关 D. 反映了介质中质点迁移的快慢
深 波长为 4m ，波速为 8m/s，周期为 0.5s，频率 度 为 2HZ 。
拓
展
2、 绳上有一简谐横波向右传播，当绳上
深 某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方 相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.
度 已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少？
拓
展
0.6m 或0.2m
下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的 波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线 所示。设该波的周期T大于0.5s。
挑战自我 走近高考
1）如果波是向左传播的，波速是多大？ 周期是多大？
2）如果波是向右传播的，波速是多大？
周期是多大？
ｙ
21
3
ｏ
ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答：
1、如果波向左传播，波形向左移动
2. 物理意义 ：反映了波动在空间上的周期性。 3. 说明：
（1）“总是相等”的含义是“任何时刻质点相 对平衡位置的位移的大小和方向总是相等。” （2）注意 “相邻”二字的正确理解。
y /cm
v
0
x /cm
1 23 4 5 6
（3）同相点:相距为波长整数倍(nλ)的两 质点的振动完全相同,称同相点。
x 1 0.6m
4
v x 0.6 m / s 0.12m / s t 0.5
T 0.24 2.00s
v 0.12
2、如果波向右传播，波形向右移动
x 3 0.18m
4
v x 0.18 m / s 0.36m / s t 0.5
反相点:相距为半波长的奇数倍 (2n+1)λ/2的两质点的振动完全相反，称反相 点。
1. 定义：
波源或各个质点振动的周期（或频率） 就是波的周期（或频率）。
2. 说明
（1）同一种波在不同介质中传播时周期（或频 率）保持不变 （2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传 播一个波长的距离。 （3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
波源（质点）作简谐运动时，在它的带动下， 介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。 这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。 由此我们看到，波的传播是有一定速度的。
1. 定义：
单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
2. 物理意义 ：
描述的是振动形式在介质中传播的快慢程度。
3. 说明：
（1）波速的大小由介质决定