四年级奥数上册差倍问题
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题【差倍问题】1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。
大小书架原来各有多少本？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓多少条鱼？4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。
这三种球各有多少个？7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。
小明和小刚原来各存款多少元？9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。
如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？。
【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册差倍问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：差倍问题（试题）一．填空题（共12小题）1．甲乙两数的商为7，甲减乙为480，甲是，乙是．2．哥哥的钱是妹妹的3倍，哥哥给20元给妹妹后两人的钱就同样多了，哥哥原来有元．3．四年级男生比女生多24人，男生是女生的3倍，男生有人，女生有人．4．甲桶有油400千克，乙桶有油240千克，现在从两个桶中取出相同重量的油，剩下油的重量，甲桶正好是乙桶的5倍，甲桶剩下千克的油．5．小红今年9岁，爸爸今年39岁，年后爸爸的年龄正好是小红年龄的2倍．6．一个数乘6，得到积比原来的数多120，那么原来的数是．7．一位同学在计算饮料瓶的容积时，由于马虎把单位“升”写成了“毫升”，这样就与正确的答案相差了1998毫升，这个饮料瓶的实际容积是升．8．被除数是除数的3倍，且除数比被除数小24，被除数是．9．小马虎在口算一道两位数乘整十数时，忘记在积得末尾添上0，结果比正确的积少了倍．10．爷爷比小红大63岁，爷爷今年的岁数正好是小红的8倍．小红今年岁．11．乙仓库存粮是甲仓库的5倍，若从乙仓库运出24吨放入甲仓库，则甲乙两个仓库存粮正好相等．原来甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨．12．科技书比文艺书少240本，文艺书本数是科技书的4倍，科技书有本，文艺书有本．二．应用题（共9小题）13．一车间原来男员工比女员工多55人，如果调走男员工5人，那么男员工正好是女员工的3倍．该车间原来有男员工多少人？14．先锋小学的女教师人数是男教师人数的3倍，女教师比男教师多40人，男教师有多少人？15．《水浒传》是一部长篇章回体小说，里面有108位英雄好汉．安安和丁乐乐正在收集书里的英雄人物卡片．她们收集的卡片数量相等，如果安安的卡片数减少16张，丁乐乐的卡片数增加14张后，丁乐乐的卡片数是安安的4倍．安安原来收集了多少张卡片？16．星期天，王丽把储蓄罐里的硬币倒出来数一数，发现有相同数量的1角与5角的硬币，5角硬币比1角硬币多10元．两种硬币各有多少枚？17．图书室里科普类的书的本数是军事类的3倍，军事类的书比科普类的书少72本，军事类的书有几本？18．李大伯家养的母鸡比公鸡多39只．如果母鸡的只数是公鸡的4倍，他家养的公鸡和母鸡各有多少只？19．爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数是科技书的3倍．文艺书和科技书各买了多少本？20．三年级时，我们班男生人数是女生的3倍，四年级开学时我们班新增了8名同学，新增的同学中男女生人数同样多，四年级时班里男生人数是女生的2倍．四年级时我们班一共有多少名同学？21．甲、乙两个仓库原来有同样多的小麦，甲仓库卖出了285吨，乙仓库卖出了25吨．这时乙仓库的小麦是甲仓库的21倍．甲、乙两仓库原来各有多少吨小麦？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．【解答】解：设乙为x，则甲为7x，7x﹣x＝4806x＝480x＝80，80×7＝560，答：甲是560，乙是80．故答案为：560，80．2．【解答】解：设妹妹原来有x元，则哥哥原来有3x元，3x﹣20＝x+203x﹣x＝20+202x＝40x＝2020×3＝60（元）答：哥哥原来有60元．故答案为：60．3．【解答】解：设女生是x人，那么男生就是3x人，列方程得3x﹣x＝242x＝24x＝1212+24＝36（人）答：男生有36人，女生有12人．故答案为：36，12．4．【解答】解：设乙桶剩下x千克的油，则甲桶剩下5x千克的油，400﹣5x＝240﹣x4x＝160x＝4040×5＝200（千克），答：甲桶剩下200千克的油．故答案为：200．5．【解答】解：年龄差：39﹣9＝30（岁），小红的年龄：30÷（2﹣1）＝30（岁），30﹣9＝21（年），答：21年后爸爸的年龄正好是小红年龄的2倍．故答案为：21．6．【解答】解：120÷（6﹣1）＝120÷5＝24答：原来的数是24．故答案为：24．7．【解答】解：1998÷（1﹣）＝1998÷＝2000毫升＝2（升）答：这个饮料瓶的实际容积是2升．故答案为：2．8．【解答】解：24÷（3﹣1）×3＝24÷2×3＝12×3＝36答：被除数是36．故答案为：36．9．【解答】解：小马虎在口算一道两位数乘整十数时，忘记在积得末尾添上0，积就比正确的积少了一位数，就比原来的积缩小了10倍，少了10﹣1＝9倍．故答案为：9．10．【解答】解：63÷（8﹣1）＝63÷7＝9（岁）答：小红今年9岁，故答案为：9．11．【解答】解：设原来甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮5x吨，5x﹣24＝x+244x＝4812×5＝60（吨）答：原来甲仓库存粮12吨，乙仓库存粮60吨．故答案为：12，60．12．【解答】解：240÷（4﹣1）＝240÷3＝80（本）80×4＝320（本）答：科技书有80本，文艺书有320本，故答案为：80，320．二．应用题（共9小题）13．【解答】解：（55﹣5）÷（3﹣1）+55＝50÷2+55＝25+55＝80（人）答：该车间原来有男员工80人．14．【解答】解：40÷（3﹣1）＝40÷2＝20（人）答：男教师有20人．15．【解答】解：设安安和丁乐乐原来都收集了x张卡片，（x﹣16）×4＝x+144x﹣64＝x+143x＝78x＝26答：安安原来收集了26张卡片．16．【解答】解：10元＝100角100÷（5﹣1）＝100÷4＝25（枚）答：两种硬币各有25枚．17．【解答】解：72÷（3﹣1）＝72÷2＝36（本）答：军事类的书有36本．18．【解答】解：39÷（4﹣1）＝39÷3＝13（只）13×4＝52（只）答：他家养的公鸡是13只，母鸡是52只．19．【解答】解：156÷（3﹣1）＝156÷2＝78（本）78+156＝234（本）答：文艺书有234本，科技书有78本．20．【解答】解：设四年级时我们班有女生x名，则男生为2x名，8÷2＝4（名）2x﹣4＝3（x﹣4）2x﹣4＝3x﹣12x＝88×2＝16（名）8+16＝24（名）答：四年级时我们班一共有24名同学．21．【解答】解：285﹣25＝260（吨）260÷（21﹣1）＝260÷20＝13（吨）13+285＝298（吨）答：甲乙两仓库原来各有298吨小麦．。
2024奥数综合训练：差倍问题(专项)小学四年级数学竞赛通用版全解析
奥数综合训练：差倍问题（专项训练）小学四年级数学竞赛通用版全解析一．解答题（共17小题）1．同学们去参观历史博物馆，三年级比二年级多去了60人，三年级去的人数是二年级的3倍，两个年级分别去了多少人？2．路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？3．一个分数如果分子加上1，就等于1；如果分母加上1，就等于．原来这个分数是多少？4．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？5．学校举行冬季跳踢比赛．参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人．跳绳人数比踢毽子人数多148人．参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？6．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？7．甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克，若甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克？8．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？9．已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？10．用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克．一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？11．甲、乙两瓶油同样重，如果从乙瓶中倒50千克油到甲瓶中，那么甲瓶的油是乙瓶的3倍，甲瓶原有多少千克油？12．甲、乙两数的差是7.92，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲，甲、乙两个数各是多少？13．如图所示，EF＝20厘米，DE＝14厘米，三角形CDE的面积比三角形ABC的面积大30平方厘米，求AB的长度．14．零售店运来两桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，卖出同样多的酒后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍，小桶卖出多少酒？15．把数字9写到一个三位数的左边，得到一个四位数，再把这个四位数加上这个三位数，所得的和是原三位数的17倍，求原三位数是多少？16．四年级三个班开展读好书活动．二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2倍多3本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？17．袋子里有红、黑两种球，红球比黑球的3倍多2个，每次从袋子里取出4个红球和2个黑球，若干次后，袋子里剩下12个红球和2个黑球，袋子里黑球原有多少个？奥数综合训练：差倍问题（专项训练）小学四年级数学竞赛通用版全解析参考答案与试题解析一．解答题（共17小题）1．同学们去参观历史博物馆，三年级比二年级多去了60人，三年级去的人数是二年级的3倍，两个年级分别去了多少人？【分析】三年级去的人数是二年级的3倍，那么三年级比二年级多去的60人，就相当于二年级人数的（3﹣1）倍，用除法求出二年级人数，再进一步求出三年级去的人数即可．【解答】解：60÷（3﹣1）＝60÷2＝30（人）30×3＝90（人）答：二年级去了30人，三年级去了90人．2．路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？【分析】第一天比第二天多运进电线杆120根，即数量差是120根，相当于第二天运进根数的3﹣1＝2倍，由此用除法即可求出第二天运进根数，再进一步解答即可．【解答】解：120÷（3﹣1）＝120÷2＝60（根）60+120＝180（根）答：第一天运进180根，第二天运进60根．3．一个分数如果分子加上1，就等于1；如果分母加上1，就等于．原来这个分数是多少？【分析】根据题意，分子+1与分母相等，即分母比分子多1，分母加上1，此时分母比分子多2，分数为，分母比分子多1份，所以每份为2，对应的分子为16，分母为18，然后分母﹣1可以求出原分母．【解答】解：根据题意（1+1）÷（9﹣8）＝2÷1＝22×9﹣1＝1717﹣1＝16所以原分数是．4．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？【分析】由题意知：82﹣1＝81只正好是鸭的3倍，这样可求出鸭的只数，之后便可求得鹅的只数．【解答】解：（82﹣1）÷（4﹣1）＝27（只）82+27＝109（只）答：鹅有109只．5．学校举行冬季跳踢比赛．参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人．跳绳人数比踢毽子人数多148人．参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？【分析】由“参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人．跳绳人数比踢毽子人数多148人”得出：跳绳的比踢毽子的多148人再加上12人的话，正好是踢毽子人数的3﹣1＝2倍，这样便可求出踢毽子的人数，进而再求得跳绳人数．【解答】解：（148+12）÷（3﹣1）＝80（人）80+148＝228（人）答：参加跳绳比赛的有228人，踢毽子比赛的有80人．6．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【分析】由题意知，当从小桶倒8千克水到大桶，此时大桶里的水比小桶的多8+8＝16千克，进而得知“16千克是小桶此时有水的3﹣1＝2倍”，至此便可求出此时小桶有水16÷2＝8千克，然后再加上倒出的8千克就是小桶原来水的千克数，当然也是大桶原来有水的千克数．【解答】解：（8+8）÷（3﹣1）＝8（千克）8+8＝16（千克）答：原来大桶有水16千克．7．甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克，若甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克？【分析】由题意，中两次减少的都是40千克，两桶的和不变，是和倍问题，求出乙桶占两桶总数的比例，可得两桶总数及原来两桶总数，即可得出结论．【解答】解：先将乙桶倒出40 千克，则甲桶是乙桶的 2 倍；此时乙桶占两桶总数的＝；再将甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍；此时乙桶占两桶总数的＝；则两桶总数为20÷（）＝150 千克，原来两桶总数是150+40＝190 千克；最后乙桶是150×＝30 千克，甲桶是150﹣30＝120 千克；原来甲桶是120+20＝140 千克，乙桶是190﹣140＝50 千克．答：甲、乙两桶原来各有油140 千克、50千克8．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？【分析】一桶油连桶重19千克，用去一半油后连桶重12千克，则油的一半为19﹣12＝7千克，那么用7乘2就是油的总重量，因此桶重＝连桶重19千克﹣油的总重量，据此解答即可．【解答】解：（19﹣12）×2＝7×2＝14（千克）；19﹣14＝5（千克）；答：原来桶里有油14千克，油桶重5千克．9．已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？【分析】两个数的商是4，即大数是较小数的4倍，因为这两个数的差是39，即较小数的（4﹣1）倍是39，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出较小数．【解答】解：39÷（4﹣1）＝39÷3＝13，答：较小数是13；故答案为：13．10．用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克．一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？【分析】由题意可知3杯牛奶的重量是750﹣450＝300克，由此可以求出一杯牛奶的重量，进而求出一个空瓶的重量．【解答】解：（750﹣450）÷（5﹣2）＝100（克）450﹣100×2＝250（克）答：一杯牛奶的重量是100克，一个空瓶的重量是250克．11．甲、乙两瓶油同样重，如果从乙瓶中倒50千克油到甲瓶中，那么甲瓶的油是乙瓶的3倍，甲瓶原有多少千克油？【分析】由“甲、乙两瓶油同样重，如果从乙瓶中倒50千克油到甲瓶中”说明这时甲瓶比乙瓶多了50×2＝200千克油；再结合“甲瓶的油是乙瓶的3倍”得知“100千克油是乙瓶油的3﹣1＝2倍”，这样可求出此时乙瓶中有油50千克，之后再加上倒出的50千克就是乙瓶原有油的千克数，这也是甲瓶原有油的千克数．【解答】解：50×2÷（3﹣1）＝50（千克）50+50＝100（千克）答：甲瓶原来有100千克油．12．甲、乙两数的差是7.92，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲，甲、乙两个数各是多少？【分析】把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲，说明甲是乙的10倍，根据甲、乙两数的差是7.92，可得结论．【解答】解：乙数：7.92÷（10﹣1）＝0.88甲数：0.88×10＝8.8答：甲数是8.8，乙数是0.88．13．如图所示，EF＝20厘米，DE＝14厘米，三角形CDE的面积比三角形ABC的面积大30平方厘米，求AB的长度．【分析】三角形CDE的面积比三角形ABC的面积大30平方厘米，即长方形BDEF的面积比三角形AEF的面积大30平方厘米，然后根据长方形和三角形的面积公式解答即可．【解答】解：（20×14﹣30）×2÷20＝500÷20＝25（厘米）答：AB的长是25厘米．14．零售店运来两桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，卖出同样多的酒后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍，小桶卖出多少酒？【分析】由题意知，两桶的差120﹣90＝30千克一直没变；由“卖出同样多的酒后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍“可知，30千克是卖后小桶酒的4﹣1＝3倍，这样便可求出此时小桶里酒的千克数为30÷3＝10千克，这说明小桶卖掉了90﹣10＝80千克．【解答】解：（120﹣90）÷（4﹣1）＝10（千克）90﹣10＝80（千克）答：小桶卖出了80千克．15．把数字9写到一个三位数的左边，得到一个四位数，再把这个四位数加上这个三位数，所得的和是原三位数的17倍，求原三位数是多少？【分析】根据题意，把数字9写到一个三位数的左边，得到一个四位数，即相当于原来这个三位数+9000+原来这个三位数＝原来的三位数×17，因此这个三位数＝9000÷（17﹣2）＝600，据此回答．【解答】解：根据题意得9000÷（17﹣1﹣1）＝9000÷15＝600答：原来这个数是600．16．四年级三个班开展读好书活动．二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2倍多3本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？【分析】根据“二班比一班多读20本书，三班读的书比一班多读56本书”可得三班读的书比二班多读56﹣20＝36本书，那么36﹣3＝33本相当于二班的2﹣1＝1倍，然后根据差倍公式数量：差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：（56﹣20﹣3）÷（2﹣1）＝33（本）33﹣20＝13（本）33×2+3＝69（本）33+13+69＝115（本）答：三个班一共读115本书．17．袋子里有红、黑两种球，红球比黑球的3倍多2个，每次从袋子里取出4个红球和2个黑球，若干次后，袋子里剩下12个红球和2个黑球，袋子里黑球原有多少个？【分析】运用倒推的方法，即可得出结论．【解答】解：由题意，12+4+4＝20，2+2+2＝6，20÷6＝3…2，即取2次后，袋子里剩下12个红球和2个黑球，所以袋子里黑球原有6个．答：袋子里黑球原有6个．。
四年级上册奥数(课件)第8讲：和差倍问题
欢乐闯关，勇往直前
第一关：
1. 学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足 球各多少个？
（50+4）÷2=27（个） 27-4=23（个）
答：排球有27个，足球有23个。
和差：（和＋差）÷2＝大数，（和—差）÷2＝小数。
第二关：
2. 小明家里共养鸡和兔36只，鸡的只数是兔的只数的3倍， 问小明家养的鸡和兔各有多少只？
练习四
两数相除，商4余8，被除数、除数、商与余数 相加的和是645，被除数和除数各是多少？
除数：
8
被除数：
商： 余数：
被除数与除数的和为： 645－4－8=633 除数为：（633－8）÷（4＋1）=125
被除数为： 125×4＋8=508 答：被除数是508，除数是125。
例题五（选讲）
芭啦啦学校小超市里有94袋方便面，138袋薯片，每天 卖掉方便面和薯片各9袋，几天后剩下的薯片是方便面的3 倍？
36÷（3+1）=9（只） 9×3=27（只）
答：小明家养的鸡有27只，兔有9只。
和倍：和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数＝大数，和－小数=大数。
第三关：
3. 有甲、乙两个仓库，甲仓库放化肥是乙仓库的3倍，甲仓 库比乙仓库多存放520吨，甲、乙两仓库各存放化肥多少吨？
520÷（3-1）＝260（吨） 260×3=780（吨）
练习二
乙班的图书本数比甲班少40本，甲班的图书本数是乙 班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？
乙：
4400+本10=50（本）
甲：
10本
（40＋10）÷（3－1）= 25（本）
25×3－10=65（本）
四年级数学上册 思维奥数训练：差倍问题
除数＝（495-15）÷（5-1）＝480÷4＝120
被除数＝120×5+15＝615。
故这道除法算式是：651÷12来自＝5……154.小华在读一本长篇小说，第二天比第一天多读了30页，第三天比第二天多读了45页，而第三天是第一天读的页数的2倍，问三天多读了多少页？
解：∵第三天比第二天多读45页，而第二天又比第一天多读30页，∴第三天比第一天多读45430＝75（页）（两数差），
1.甲袋的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出30kg倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？
解：甲-30=乙+30∴甲=乙+60，即甲比乙多60，
乙袋=60÷(6-1)=12(kg)
甲袋：12×6＝72(kg)
2.学校图书馆新购进一批图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵6元，两种书名买了300本，买文艺书的钱是买故事书的4倍。两种书各花了多少钱？
第一天读了75÷（2-1）＝75（页）；
第二天读了 75+30＝105（页）；
第三天读了75×2＝150（页）。
5.甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走52千克油，乙桶加入28千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶的3倍，两桶油原来各有多少千克？
解：当甲取走52千克，乙相反加28千克，
这时，乙比甲多52+28＝80（kg）（两数差）。
解：∵一本文艺书比故事书贵6元，
∴300本文艺书比300本故事书就贵6×300＝1800（元）（两数差），故事书花了1800÷（4-1）＝600（元）；
文艺书花了600×4＝2400（元）。
3.在一道除法算式里，商是5，余数是15，被除数比除数多495，这道除法算式是什么样的？
四年级上册奥林匹克数学《差倍问题》题型归纳
四年级上册奥林匹克数学《差倍问题》题型归纳
1、小明到场市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？
2、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？
3、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？
4、两个书架所存的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？
5、有两袋面粉，从第一袋中取8千克放入第二袋，两袋重量相等。
如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍，两袋原有面粉多少千克？
6、有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
求两袋玉米原来各重多少千克？
7、有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶重倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶重倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍，求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
8、甲的钱是乙的钱的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？
9、两个书架所存的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？
10、学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？。
差倍问题 四年级奥数12
差倍问题四年级奥数例1、一支钢笔的价钱是一支自动铅笔的8倍，每支钢笔比自动笔贵14元。
一支钢笔多少元?例2、学校运动会上，参加赛跑的人数比跳远的3倍多5人，参加赛跑的人数比跳远的多35人。
参加赛跑和跳远的各多少人？例3、有大、小两个书架，大书架上的书的本数是小书架上的5倍，如果从大书架上取出200本放到小书架上，两个书架上的本数就相等。
大、小书架原来各有多少本？例4、商店原有红糖的质量是白糖的3倍，卖出38千克红糖和10千克白糖后，红糖和白糖质量相等。
商店原来有红糖和白糖各有多少千克？例5、两根同样长的铁丝，第一根用去92米，第二根用去38米，结果第二根剩下的是第一根剩下的4倍。
原来两根铁丝各长多少米？课后练习：1、今年小明比他的爷爷小54岁，爷爷的年龄是小明的7倍。
小明和他的爷爷各是多少岁？2、饲养小组养的白兔只数是黑兔的6倍，已知白兔比黑兔多200只。
养的白兔和黑兔各多少只？3、公园里杨树的棵数比松树的3倍还多18棵，已知杨树比松树多258棵，公园里杨树有多少棵？4、建筑工地上水泥比黄沙的2倍还多40千克，水泥比黄沙多120千克。
工地上有水泥和黄沙各多少千克？5、小明的铅笔数是小军的3倍，如果小明给小军8支后两人就同样多。
原来两人各有铅笔多少支？6、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的5倍，如果老猫给小猫16条，小猫就和老猫一样多。
两只猫各钓了多少条鱼？7、有两筐苹果，第一筐的个数是第二筐的2倍，如果第一筐再放入10个，第二筐再放入34个，那么两筐的苹果个数相等。
原来两筐苹果各有多少个？8、甲、乙两筐苹果质量相等。
如果甲筐取出19千克，乙筐放入5千克后，乙筐苹果的质量就是甲筐的3倍。
甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？9、有两根铁丝，第一根长88米，第二根长60米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的是第二根的3倍，两根铁丝各剩下多少米？10、两筐质量相等的水果，甲筐取出54千克，乙筐取出30千克，这时乙筐的质量是甲筐的4倍。
【奥数专项】人教版小学数学奥数思维拓展四年级上册差倍问题(试题)含答案与解析
奥数专项——差倍问题（试题）一．选择题（共5小题）1．爸爸比小敏大28岁，今年爸爸的年龄正好是小敏的5倍．小敏今年（）岁．A．5B．6C．72．一件T恤的价格比一条短裤贵24元，一件T恤的价格正好是一条短裤的4倍，买一套衣服要用（）元。
A．24元B．30元C．32元D．40元3．丁丁的连环画本数是小丽的5倍，如果丁丁给小丽20本连环画，他俩的连环画就一样多了。
丁丁原来有（）本连环画。
A．25B．50C．604．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的差是80，乙数是（）A．80B．20C．1005．小明爸爸的年龄是小明年龄的4倍，小明比爸爸小24岁，小明（）岁．A．8B．6C．12D．32二．填空题（共10小题）6．在一个数的后面添上0，得到的新数比原数增加了927，原数是。
7．水果店里有一些苹果、香蕉和橘子，苹果比香蕉多15箱，橘子比香蕉少13箱，苹果的箱数正好是橘子的2倍。
橘子有箱，香蕉有箱，苹果有箱。
8．小军收集的邮票是小明的4倍，如果小军给小明15张邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票张，小军有邮票张。
9．有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍．如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子．问：黑子有枚．10．一样长的两根铁丝，第一根剪去12米，第二根剪去8米，此时第二根的长度是第一根的3倍，原来每根铁丝长米。
11．有两杯水，第一杯320毫升，第二杯180毫升，每次都从多的一杯倒10毫升到另外一杯，倒次才能使两杯水同样多。
12．小凡比爸爸小24岁，爸爸今年的岁数正好是小凡的4倍．今年小凡岁，爸爸岁．13．已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子元，一把椅子元。
14．水果店桔子的重量比苹果少300千克，苹果比桔子重量的4倍少30千克，水果店桔子有千克、苹果有千克．15．甲乙丙三校开始出同样多的钱合买一批树苗．分配时，甲校比乙丙两校各多分60棵，因此甲校还给乙丙两校各160元．每棵树苗元．三．应用题（共6小题）16．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。
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例2：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐
增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍，两
筐原来各有香蕉多少千克？
？千克
分析：先找倍数，
1倍
看倍数是什么时候，
甲筐：
取17千克
再找这时的差，求 出来的1倍数就是
3倍
这个时候的，最后
第一辆：
还原。
？千克
增9千克
例3：一个粮油店运来两桶油， 大桶有油120千克，小桶有油 90千克，两桶卖出同样多后， 大桶剩的刚好是小桶剩的油的 4倍，两桶各剩多少千克油？ 各卖出多少千克油？
例1：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆 汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车 剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不上人， 两辆汽车现在各有多少人？
1倍？人
第二辆：
第一辆：
3倍？人 下19人
下7人
分析：两辆车原来人数相等，变化后， 他们的差是多少？对应的倍数是多少？
例2：有两筐重量相等的香 蕉，若从甲筐取走17千克， 乙筐增加9千克，这时乙筐 香蕉的重量是甲筐重量的3 倍，两筐原来各有香蕉多 少千克？
分析：三个量的差倍问题，找1倍 数，画线段图，先画倍数。 小华： 小明： 小军：
例2. 一班与二班共有78人， 如果一班人数的3倍与二班 人数的5倍之和是318人， 那么一班和二班各有多少 人?
பைடு நூலகம்
例2. 一班与二班共有78人，如果一班人数 的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那 么一班和二班各有多少人?
复2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远
的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，
跑步的和跳远的各有多少人？
跳远： 1倍
分析：找1倍数，画图，“去 多补少”，转化成整倍数。
？条 45人
15人
跑步：
4倍 ？人
例1：有两辆汽车上坐的人数相 等，到站点后，第一辆汽车下 去7人，第二辆汽车下去19人， 这时第一辆汽车剩下的人数是 第二辆汽车的3倍，假如现在 都不上人，两辆汽车现在各有 多少人？
例4、有大小两个桶原来水一样多，如果 从小桶倒千克水到大桶，则大桶中水是小 桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？
分析：原来相等，互给后，差=互给数×2 注意：求出现在的1倍数后，根据题目问 题还原，求原来的1倍数。
差倍问题（二）
复1、小明的铅笔只数是小 华的3倍，如果小明给小华6 支后两人就同样多。两人原 来各有多少支铅笔?
四年级思维训练
差倍问题（一）
我们把已知两数差与两数倍数关 系，求两数各是多少的一类问 题称作差倍问题。
差倍问题的数量关系是： 差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数
复1：暑假里，爸爸带小宇 去池塘钓鱼，爸爸比小宇 多钓16条鱼，爸爸钓鱼的 条数是小宇的3倍。爸爸与 小宇各钓了多少条鱼？
分析：先看倍数是什么时候，再 找差，求出那时候的1倍数。
例1、三位小朋友折五角星， 小明比小华多折21颗，小军 比小明多折15颗，小军折的 五角星颗数是小华的4倍。 三人各折五角星多少颗?
例1、三位小朋友折五角星，小明比小华多折 21颗，小军比小明多折15颗，小军折的五角星 颗数是小华的4倍。三人各折五角星多少颗?
分析：
一班 二班
一班的3倍
二班的5倍
例3：有两盒乒乓球，如果从A 盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒 拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。 原来每盒乒乓球各有多少个？
例3：有两盒乒乓球，如果从A盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。原来每盒乒乓球各有多少个？
B盒：
A盒：
1倍
12 9 ？个
2倍
？个
9 12
例4、小新到商场买衣服， 由于其中一件衣服的价格 漏看了末尾的零，本来应 付400元，小新以为是193 元。你知道两件衣服原来 的价格各是多少吗？
例4：小新到商场买衣服，由于其中一件衣服的价格 漏看了末尾的零，本来应付400元，小新以为是193 元。你知道两件衣服原来的价格各是多少吗？
复1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇 多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与 小宇各钓了多少条鱼？
分析：找1倍数，画图
小宇： 1倍
？条 3倍
爸爸：
多16条
？条
复2：学校举行体育比赛， 跑步的人数比跳远的4倍少 15人，已知跳远的比跑步 的少45人，跑步的和跳远 的各有多少人？
例3：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小 桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是 小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多
少千克油？
分析：用去相同多的量，差不变。
例4、有大小两个桶原来水 一样多，如果从小桶倒千克 水到大桶，则大桶中水是小 桶的3倍，求原来大桶有水 多少千克？
分析：实际价格与错误价格的差就是 那件被看错价格的衣服价格差。