(完整版)小学四年级和倍问题与差倍问题

和倍问题
已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。

解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。

根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

数量关系可表示为：
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）
或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）
解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。

1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？
2、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书是弟弟的3倍，哥哥有图书多少本？
3、小强和小明共有28本练习本，小强的练习本比小明的2倍少2本，小强和小明各有几本练习本？
4、甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？
5、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，则与加一个加数相同，这两个数各是多少？
6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？
7、一个除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商和余数的和是109，除数是多少？
差倍问题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而示出一倍数，再求出其它的数。

解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。

这类问题的数量关系式是：
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
小数（一倍数）×倍数=大数（几倍数）
或小数（一倍数）+两数差=大数（几倍数）
1、三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书
数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？
2、果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比
苹果树的5倍多20棵。

果园里有苹果树和梨树各多少棵？
3、舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1
岁，舅舅和张强各多少岁？
4、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖
出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？
5、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多
480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的一共有多少人？
6、小红在计算两个数的和时，把其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是37。

已知正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少？
和倍问题与差倍问题作业
1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。

当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？
2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。

求原来两堆石子各有多少粒？
3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。

问：两人原来各有几本书？
4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
5.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
6.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？。