人教版小学四年级数学《和倍问题》专项讲解,附习题
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= 3510 ÷ 3 = 1170（元） 甲存款钱数：1170 × 2 = 2340（元） 答：甲存款2340元，乙存款1170元。
（4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初 中人数比高中多2倍，初中、高中各有学 生多少人？
1 高
？千克 （ 1+2 ）
多2
初
256百度文库人
？千克
高中人数是1倍数，初中人数是高中人数的 （1 + 2）倍，2560人相当于高中人数的（1+1+2） 倍。
高中人数：2560 ÷ （1 + 1 + 2） = 2560 ÷ 4 = 640（人）
初中人数：2560 – 640 = 1920（人） 答：初中有1920人，高中有640人。
（5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2 倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
1 宽
？厘米 2
长
？厘米
（48÷2）厘米
解答和倍问题的基本公式：
和÷（倍数+1）=标准数（较小数） 较小数×倍数=较大数 或：总和-较小数=较大数
例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间 的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多 少台？
1 乙
？台 3
甲
664台
？台
从图中可以看出，乙车间生产的 台数是标准数（1倍数），甲车间生产 的台数是乙车间的3倍（3倍数），664 台 相 当 于 乙 车 间 的 （ 3+1 ） 倍 。 这 样 就可以先求出乙车间生产的台数，然 后再求出甲车间生产的台数。
= 3200 ÷ 4 = 800（千克） 大米重量：800 × 3 = 2400（千克） 答：运进大米2400千克，运进面粉800千克。
（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙 的2倍，甲、乙各存款多少元？
1 乙
？元 2
甲
？元
3510元
乙存款钱数是1倍数，2510元相当于乙存款 钱数的（1+2）倍。 乙存款钱数：3510 ÷ （1 + 2）
（5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个 长方形的长和宽各是多少厘米？
解答：
（1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只 数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养 了多少只？
1 公鸡
？只
4 母鸡
4150只
？只
公鸡的只数是1倍数，4150只相当于公鸡 只数的（1 + 4）倍。 公鸡只数：4150 ÷ （1 + 4）
乙车间生产的台数：664 ÷（3 + 1） = 664 ÷ 4 = 166（台）
甲 车 间 生 产 的 台 数 ： 166×3=498 （ 台 ） 答：甲车间生产498台，乙车间生
产166台。
例2 某印刷厂第一季度共印书69000册， 二月份印的册数是一月份的2倍，三月 份印书册数是一月份的3倍，一、二、 三月份各印书多少册？
练习：
（1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公 鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？
（2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其中大米 的重量是面粉的3倍，运进大米和面粉各多少千克？
（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍， 甲、乙各存款多少元？
（4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初中人数 比高中多2倍，初中、高中各有学生多少人？
宽是1倍数，长是2倍数，48厘米是2个长和2个宽 的和，所以宽的（1+2）倍相当于（48÷2）厘米。 宽的长度： (48 ÷ 2) ÷ （1 + 2）
= 24 ÷ 3 = 8（厘米） 长的长度：8 × 2 = 16（厘米） 答：这个长方形的长是16厘米，宽是8厘米。
这节课我们学习了最基本 的和倍问题，同学们在解题的 时候一定要抓住其中的倍数关 系句，找准一倍数，然后按照 解题步骤根据和倍问题的解答 公式进行解答。
基础教育课件资源
小学四年级
一、和倍问题
（1）
例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲 车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生 产机床多少台？
已知几个数的和及这几个 数之间的倍数关系，求这几 个数的应用题叫和倍问题。
解答和倍问题的一般步骤：
（1）先确定哪个数为标准数（一倍数）； （2）再确定总和相当于标准数的几倍； （3）用除法求出标准数，再求出其它各数。
一月份 二月份 三月份
1
？册 2
？册 3
？册
69000册
从图中可以看出，一月份印书的册数是1倍 数，69000册是一月份的（1 + 2 + 3）倍。 一月份印书：69000 ÷（1 + 2 + 3）
= 69000 ÷ 6 = 11500（册） 二月份印书：11500×2=23000（册） 三月份印书：11500 ×3=34500（册） 答：一月份印书11500册，二月份印书23000册， 三月份印书34500册。
= 4150 ÷ 5 = 830（只） 母鸡只数：830 × 4 = 3320（只） 答：养公鸡830只，养母鸡3320只。
（2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其 中大米的重量是面粉的3倍，运进大米和 面粉各多少千克？
1 面粉
？千克 3
大米
？千克
3200千克
面粉重量是1倍数，3200千克相当于面粉重 量的（1+3）倍。 面粉重量：3200 ÷ （1 + 3）
（4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初 中人数比高中多2倍，初中、高中各有学 生多少人？
1 高
？千克 （ 1+2 ）
多2
初
256百度文库人
？千克
高中人数是1倍数，初中人数是高中人数的 （1 + 2）倍，2560人相当于高中人数的（1+1+2） 倍。
高中人数：2560 ÷ （1 + 1 + 2） = 2560 ÷ 4 = 640（人）
初中人数：2560 – 640 = 1920（人） 答：初中有1920人，高中有640人。
（5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2 倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
1 宽
？厘米 2
长
？厘米
（48÷2）厘米
解答和倍问题的基本公式：
和÷（倍数+1）=标准数（较小数） 较小数×倍数=较大数 或：总和-较小数=较大数
例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间 的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多 少台？
1 乙
？台 3
甲
664台
？台
从图中可以看出，乙车间生产的 台数是标准数（1倍数），甲车间生产 的台数是乙车间的3倍（3倍数），664 台 相 当 于 乙 车 间 的 （ 3+1 ） 倍 。 这 样 就可以先求出乙车间生产的台数，然 后再求出甲车间生产的台数。
= 3200 ÷ 4 = 800（千克） 大米重量：800 × 3 = 2400（千克） 答：运进大米2400千克，运进面粉800千克。
（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙 的2倍，甲、乙各存款多少元？
1 乙
？元 2
甲
？元
3510元
乙存款钱数是1倍数，2510元相当于乙存款 钱数的（1+2）倍。 乙存款钱数：3510 ÷ （1 + 2）
（5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个 长方形的长和宽各是多少厘米？
解答：
（1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只 数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养 了多少只？
1 公鸡
？只
4 母鸡
4150只
？只
公鸡的只数是1倍数，4150只相当于公鸡 只数的（1 + 4）倍。 公鸡只数：4150 ÷ （1 + 4）
乙车间生产的台数：664 ÷（3 + 1） = 664 ÷ 4 = 166（台）
甲 车 间 生 产 的 台 数 ： 166×3=498 （ 台 ） 答：甲车间生产498台，乙车间生
产166台。
例2 某印刷厂第一季度共印书69000册， 二月份印的册数是一月份的2倍，三月 份印书册数是一月份的3倍，一、二、 三月份各印书多少册？
练习：
（1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公 鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？
（2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其中大米 的重量是面粉的3倍，运进大米和面粉各多少千克？
（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍， 甲、乙各存款多少元？
（4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初中人数 比高中多2倍，初中、高中各有学生多少人？
宽是1倍数，长是2倍数，48厘米是2个长和2个宽 的和，所以宽的（1+2）倍相当于（48÷2）厘米。 宽的长度： (48 ÷ 2) ÷ （1 + 2）
= 24 ÷ 3 = 8（厘米） 长的长度：8 × 2 = 16（厘米） 答：这个长方形的长是16厘米，宽是8厘米。
这节课我们学习了最基本 的和倍问题，同学们在解题的 时候一定要抓住其中的倍数关 系句，找准一倍数，然后按照 解题步骤根据和倍问题的解答 公式进行解答。
基础教育课件资源
小学四年级
一、和倍问题
（1）
例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲 车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生 产机床多少台？
已知几个数的和及这几个 数之间的倍数关系，求这几 个数的应用题叫和倍问题。
解答和倍问题的一般步骤：
（1）先确定哪个数为标准数（一倍数）； （2）再确定总和相当于标准数的几倍； （3）用除法求出标准数，再求出其它各数。
一月份 二月份 三月份
1
？册 2
？册 3
？册
69000册
从图中可以看出，一月份印书的册数是1倍 数，69000册是一月份的（1 + 2 + 3）倍。 一月份印书：69000 ÷（1 + 2 + 3）
= 69000 ÷ 6 = 11500（册） 二月份印书：11500×2=23000（册） 三月份印书：11500 ×3=34500（册） 答：一月份印书11500册，二月份印书23000册， 三月份印书34500册。
= 4150 ÷ 5 = 830（只） 母鸡只数：830 × 4 = 3320（只） 答：养公鸡830只，养母鸡3320只。
（2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其 中大米的重量是面粉的3倍，运进大米和 面粉各多少千克？
1 面粉
？千克 3
大米
？千克
3200千克
面粉重量是1倍数，3200千克相当于面粉重 量的（1+3）倍。 面粉重量：3200 ÷ （1 + 3）