2017-2018学年北京市石景山区八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年北京石景山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.在平面直角坐标系中，点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.2.下列志愿者标识中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为（）A. B. C. D.4.如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）A. 4B. 8C. 12D. 165.如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，-1），则表示“天安门”的点的坐标为（）A. B. C. D.6.关于x的方程x2-x+a-2=0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为（）A. 2B.C. 3D.7.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n=8，则直线AB的表达式为（）A. B. C. D.8.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果．下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；0.875．其中合理的是（）A. ①③B. ②③C. ①D. ②二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.若y=±（x＞0），则y______（填“是”或“不是”）x的函数．10.菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是______cm2．11.写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是______．12.为了了解A、B两种玉米种子的相关情况，农科院各用5块100m2的自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田的产量（单位：kg）如下：A：95 94 100 96 90；B：94 99 86 96 100从玉米的产量和产量的稳定性两方面进行选择，你认为该选择______种玉米种子，理由是______．13.如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+4交于点P，则不等式2x＞kx+4的解集为______．14.如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，3），B（3，0），C（m，n）其中m＞0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为______．15.已知一次函数y=kx+b（k＜0），当0≤x≤2时，对应的函数y的取值范围是-2≤y≤4，b的值为______．16.已知：线段a．（如图1）求作：菱形ABCD，使得AB=a且∠A=60°．以下是小丁同学的作法：①作线段AB=a；②分别以点A，B为圆心，线段a的长为半径作弧，两弧交于点D；③再分别以点D，B为圆心，线段a的长为半径作弧，两弧交于点C；④连接AD，DC，BC．则四边形ABCD即为所求作的菱形．（如图2）老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.列方程或方程组解应用题：随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多．经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为8万台，五月份的销售量为9.68万台，求销售量的月平均增长率．18.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为______千米/小时；点C的坐标为______；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？四、解答题（本大题共10小题，共56.0分）19.用配方法解方程x2-6x+1=0．20.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE．求证：DE∥BF．21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使得EF=DE，连接AF，CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）请给△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，则添加的条件为______．22.已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）求证：不论m取何值，方程都有实数根；（2）若方程有两个整数根，求整数m的值．23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．（1）写出由条件“△ABC沿BC方向平移，得到△DEF”直接得到的两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系；（2）判断四边形ACFD的形状，并证明．24.平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与直线y=x交于点A（m，1）．与y轴交于点B（1）求m的值和点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标．25.如图，点E，F在矩形的边AD，BC上，点B与点D关于直线EF对称．设点A关于直线EF的对称点为G．（1）画出四边形ABFE关于直线EF对称的图形；（2）若∠FDC=16°，直接写出∠GEF的度数为______；（3）若BC=4，CD=3，写出求线段EF长的思路．26.近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：样本成绩频数分布表样本成绩频数分布直方图请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______，c=______；（3）若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？27.在正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接CE．（1）如图1，若点P在线段CB的延长线上．过点E作EF⊥BC于H，与对角线AC 交于点F．①请根据题意补全图形；②求证：EH=FH；（2）若点P在射线BC上，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为______．28.对于平面直角坐标系xOy中的点P与图形W，给出如下的定义：在点P与图形W上各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点P与图形W的距离，特别的，当点P在图形W上时，点P与图形W的距离为零．如图1，点A（1，3），B（5，3）．（1）点E（0，1）与线段AB的距离为______；点F（5，1）与线段AB的距离为______；（2）若直线y=x-2上的点P与线段AB的距离为2，求出点P的坐标；（3）如图2，将线段AB沿y轴向上平移2个单位，得到线段DC，连接AD，BC，若直线y=x+b上存在点P，使得点P与四边形ABCD的距离小于或等于1，请直接写出b的取值范围为______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，2）．故选：A．直接利用关于x轴对称，则其纵坐标互为相反数进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，故选项错误；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、是中心对称图形，故选项正确；D、不是中心对称图形，故选项错误．故选：C．根据中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.【答案】D【解析】解：这个正八边形每个内角的度数=×（8-2）×180°=135°．故选：D．根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：由题意可知，EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×2=4，那么ABCD的周长是4×4=16．故选：D．根据中位线定理求边长，再求ABCD的周长．本题考查了三角形中位线的性质，菱形四边相等的性质．5.【答案】C【解析】解：如图所示：“天安门”的点的坐标为：（1，0）．故选：C．直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．6.【答案】A【解析】解：∵关于x的方程x2-x+a-2=0有两个不相等的实数根，∴△=12-4×（a-2）＞0，解得a＜．观察选项，只有A选项符合题意．故选：A．根据判别式的意义得到△=12-4×（a-2）＞0，然后解不等式即可．本题考查了一元二次方程根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．7.【答案】B【解析】解：∵直线AB是直线y=-2x平移后得到的，∴直线AB的k是-2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB的方程为y-y0=-2（x-x0）①把点（m，n）代入①并整理，得y=-2x+（2m+n）②∵2m+n=8 ③把③代入②，解得y=-2x+8，即直线AB的解析式为y=-2x+8．故选：B．由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程y-y0=k（x-x0）求得解析式即可．本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后，斜率不变这一性质，再根据题意中的已知条件，来确定用哪种方程（点斜式、斜截式、两点式等）来解答．8.【答案】D【解析】解：当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以此时“移植成活”的频率是0.904，但概率不一定是0.904，故①错误，随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880，故②正确，若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率也不一定是0.875，因为某一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故③错误，故选：D．根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．本题考查利用频率估计概率、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否成立．9.【答案】不是解：对x的值，y的对应值不唯一，故不是函数；故答案为：不是．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．10.【答案】24【解析】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×6×8=24cm2，故答案为：24．已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，本题中根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键．11.【答案】x2+2x-8=0【解析】解：答案不唯一，如x2+2x-8=0．故答案是：x2+2x-8=0．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，根据定义即可求解．本题考查的是一元二次方程的解，关键是灵活应用方程的解写出方程．12.【答案】A A，B两种玉米种子的平均产量相同，A种玉米产量的方差小，比B种玉米产量稳定【解析】解：选择A，∵==95（kg），∴=×[（95-95）2+（94-95）2+（100-95）2+（96-95）2+（90-95）2]=10.4（kg2）；∵==95（kg），∴=×[（94-95）2+（99-95）2+（86-95）2+（96-95）2+（100-95）2]=24.8（kg2）；由于A，B两种玉米种子的平均产量相同，A种玉米产量的方差小，比B种玉米产量稳定，所以选择A种玉米种子，故答案为：A、A，B两种玉米种子的平均产量相同，A种玉米产量的方差小，比B种玉米产量稳定．分别计算出A、B两种玉米种子的平均产量和方差，再根据平均数和方差的意义解答可得．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13.【答案】x＞1【解析】解：不等式2x＞kx+4的解集为x＞1．故答案x＞1．写出直线y=2x在直线y=kx+b上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14.【答案】（5，3）或（1，-3）【解析】解：①当四边形OACB是平行四边形时，OC交AB于E．则AE=EB，OE=EC．∵点A（2，3），B（3，0），∴E（，），∴C（5，3），②当四边形OABC′是平行四边形时，OB交AC′于F，则OF=FB，FA=FC′，∵B（3，0），∴F（，0），∴=，=0，∴m=1，n=-3，∴C（1，-3），故答案为（5，3）或（1，-3）．分两种情形分别求解即可；本题考查平行四边形的性质、坐标与图形性质等知识，解题的关键是学会利用平行四边形的性质，结合中点坐标公式解决问题；15.【答案】4【解析】解：当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，代入一次函数解析式y=kx+b得：，解得，故答案为：4由一次函数的性质，求解即可．此题考查一次函数的性质，要注意根据一次函数图象的性质解答．16.【答案】三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形【解析】解：由作法得AD=BD=AB=a，CD=CB=a，所以△ABD为等边三角形，AB=BC=CD=AD，所以∠A=60°，四边形ABCD为菱形．故答案为三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形．利用作法和等边三角形的判定与性质得到∠A=60°，然后根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．17.【答案】解：设净化器销售量的月平均增长率为x．根据题意得：8（1+x）2=9.68．解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（不合题意舍去）．答：净化器销售量的月平均增长率为10%．【解析】设净化器销售量的月平均增长率为x，则四月份的销售量为：8（1+x）；五月份的销售量为：8（1+x）（1+x），又知五月份的销售量为9.68万台，由此等量关系列出方程求出x的值，即求出了平均增长率．考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18.【答案】16 （0.5，0）【解析】解：（1）由图可得，小帅的骑车速度是：（24-8）÷（2-1）=16千米/小时，点C的横坐标为：1-8÷16=0.5，∴点C的坐标为（0.5，0），故答案为：16千米/小时，（0.5，0）；（2）设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b（k≠0），∵A（0.5，8），B（2.5，24），∴，解得：，∴线段AB对应的函数表达式为y=8x+4（0.5≤x≤2.5）；（3）当x=2时，y=8×2+4=20，∴此时小泽距离乙地的距离为：24-20=4（千米），答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．（1）根据函数图象中的数据可以求得小帅的骑车速度和点C的坐标；（2）根据函数图象中的数据可以求得线段AB对应的函数表达式；（3）将x=2代入（2）中的函数解析式求出相应的y的值，再用24减去此时的y 值即可求得当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．19.【答案】解：x2-6x=-1．x2-6x+9=-1+9，（x-3）2=8，．，．【解析】利用配方法解方程的步骤，①移项，②二次项系数化1，③配方，方程两边加一次项系数一半的平方，④开平方，得出方程的根．此题主要考查了配方法解一元二次方程，配方过程中应注意，二次项系数化一各项都要除以二次项系数，以及方程两边应同时加一次项系数一半的平方．20.【答案】证明：连接BD，交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AF=CE，∴OF=OE．∴四边形EBFD是平行四边形．∴DE∥BF．【解析】直接连接BD，交AC于点O，利用平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，进而得出四边形EBFD是平行四边形求出答案即可．此题主要考查了平行四边形的判定与性质，正确得出四边形EBFD是平行四边形是解题关键．21.【答案】CA=CB或∠B=45°【解析】（1）证明：∵E为线段AC的中点，∴AE=EC．∵EF=DE∴四边形ADCF是平行四边形．又∵D为线段AB的中点，∴DE∥BC，∵∠AED=∠ACB=90°，∴AC⊥FD．∴平行四边形ADCF是菱形．（2）CA=CB或∠B=45°，∵CA=CB，AD=DB，∴CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∵ADCF是菱形，∴ADCF是正方形．故答案为：CA=CB或∠B=45°（1）利用菱形和平行四边形的判定得出即可；（2）根据当菱形内角是90°则是正方形，进而得出答案．此题主要考查了平行四边形、菱形、正方形的判定，正确区分它们是解题关键．22.【答案】（1）证明：当m=0时，原方程可化为x+3=0，方程有实根x=-3；当m≠0时，mx2+（3m+1）x+3=0是关于x的一元二次方程．∵△=（3m+1）2-4m×3=9m2+6m+1-12m=（3m-1）2≥0，∴此方程总有两个实数根．综上所述，不论m取何值，方程都有实数根．（2）解：∵（mx+1）（x+3）=0，∴x1=-，x2=-3．∵方程有两个整数根且m是整数，∴m=-1或m=1．【解析】（1）分类讨论m=0和m≠0两种情况下方程根的个数；（2）把mx2+（3m+1）x+3=0因式分解得到x1=-，x2=-3，根据题意可知-是整数，据此求出正整数m的值．本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根．23.【答案】解：（1）①AD∥BE或AD=BE；②∠B=∠DEF；（2）判断：四边形ACFD是矩形．证明：∵△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，∴AD∥CF且AD=CF．∴四边形ACFD是平行四边形．∵∠DFE=∠ACB=90°∴四边形ACFD是矩形．【解析】（1）根据平移的性质解答即可；（2）根据平移的性质和矩形的判定解答即可．此题考查平移的性质，关键是根据平移的性质和矩形的判定解答．24.【答案】解：（1）∵直线与直线交于点A（m，1），∴，∴m=2，∴A（2，1），代入y=x+b，可得，∴b=-2，∴B（0，-2）．（2）点C（0，-1）或C（0，-3）．理由：∵△ABC的面积是1，点C在y轴上，∴BC×2=1，∴BC=1，又∵B（0，-2），∴C（0，-1）或C（0，-3）．【解析】（1）依据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到m的值和点B的坐标；（2）依据点C在y轴上，且△ABC的面积是1，即可得到BC=1，进而得出点C 的坐标．本题考查反比例函数与一次函数的交点问题以及三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25.【答案】127°【解析】解：（1）如图所示：（2）∵∠FDC=16°，∴∠DFC=74°，∴∠1=∠2==53°，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠GEF=180°-53°=127°；故答案为：127°．（3）思路：a．连接BD交EF于点O．b．在Rt△DFC中，设FC=x，则FD=4-x，由勾股定理，求得FD长；c．Rt△BDC中，勾股可得BD=5，由点B与点D的对称性可得OD的长；d．在Rt△DFO中，同理可求OF的长，可证EF=2OF，求得EF的长．（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用翻折变换的性质结合平行线的性质得出∠1度数进而得出答案；（3）利用翻折变换的性质结合勾股定理得出答案．此题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．26.【答案】0.05 14 0.30【解析】解：（1）∵d=4÷0.1=40，∴a=2÷40=0.05，b=40×0.35=14、c=12÷40=0.30，故答案为：0.05、14、0.30；（2）补全直方图如下：（3），答：估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有520名．（1）先由60～70的频数与频率求得总数d，再根据频率=频数÷总数可分别求得a、b、c的值；（2）根据（1）中所求结果即可补全直方图；（3）用总人数乘以样本中80分及以上人数占总人数的比例即可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．27.【答案】EC=（CD-PC）或EC=（CD+PC）【解析】解：（1）①补全图形如图所示：②证明：∵线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，∴PA=PE，∠APE=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠4=∠ABC=90°，AB=BC，∵EF⊥BC于H，∴∠5=90°=∠4，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∴△APB≌△PEH，∴PB=EH，AB=PH，∴BC=PH，∴PB=CH，∴CH=EH，∵，∴CH=FH，∴EH=FH．（2）当点P在线段BC上时：．理由：在BA上截取BM=BP．则△PBM是等腰直角三角形，PM=PB．易证△PCE≌△AMP，可得EC=PM，∵CD-PC=BC-PC=PB，∴EC=PM=PB=（CD-PC）当点P在线段BC的延长线上时：．理由：在BA上截取BM=BP．则△PBM是等腰直角三角形，PM=PB．易证△PCE≌△AMP，可得EC=PM，∵CD+PC=BC+PC=PB，∴EC=PM=PB=（CD+PC）．（1）①构建题意画出图形即可；②想办法证明△APB≌△PEH即可；（2）结论：当点P在线段BC上时：．当点P在线段BC的延长线上时：．构造全等三角形即可解决问题；本题考查旋转变换、正方形的性质、全等三角形的判断和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．28.【答案】 2【解析】解：（1）点E（0，1）与线段AB的距离为线段AE的长=；点F（5，1）与线段AB的距离为线段FB的长=2，故答案为；2．，（2）如图1，点B（5，3）在直线y=x-2上．∵点A（1，3），B（5，3），∴AB平行于x轴，当y=1时，x-2=1，∴x=3，∴P1（3，1），过P2作P2E⊥AB交AB的延长线于点E，∵直线y=x-2与坐标轴分别交于点C（0，-2），D（2，0），∴OC=OD，∴可证∠P2BE=∠ODC=45°，∵P2B=2，∴，∴，∴点P的坐标为（3，1）或．（3）如图2中，作BE⊥直线y=x+b于E，延长CB交直线y=x+b于P，当BE=1时，P（5，3-），∴3-=5+b，∴b=-2-．作DF⊥直线y=x+b于F，延长AD交直线y=x+b于Q，当DF=1时，Q（1，5+），∴5+=1+b，∴b=4+．观察图象可知：满足条件的b的范围为：．（1）根据点P与图形W的距离的定义即可解决问题；（2）画出图形，分两种情形分别解决问题即可；（3）如图2中，作BE⊥直线y=x+b于E，延长CB交直线y=x+b于P，当BE=1时，P（5，3-），则有3-=5+b，可得b=-2-．作DF⊥直线y=x+b于F，延长AD交直线y=x+b于Q，当DF=1时，Q（1，5+），可得5+=1+b，解得b=4+，结合图形即可解决问题；本题考查一次函数综合题、矩形的性质、点P与图形W的距离等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考压轴题．。