2013浙江温州中学考试数学
2013年第一学期数学试卷九年级参考答案
温州市直五校协作体九年级数学试卷参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)二、耐心填一填（本题有６小题，每小题5分，共30分）11.6 12.)5(x x y -= 13.π32 14.（0,3） 15. 3＜R ＜5 16.34三、用心做一做（本题有8小题，共80分）17.(1)4343=⨯=k ， 3分∴x y 4= 2分（2）4=x 时1=y 3分18. 证明：∵AB=CD ，∴⋂⋂=CD AB 3分∴⋂⋂=AD BC 2分∴∠ABD=∠CDB 3分 19.解：连结BD ，∵∠ACB=30°，∴∠ADB=30° 3分∵AD 是直径，∴∠ABD=90° 3分∴AD=2AB=20(m) 2分20.解：（1）由已知得A(0，2),∴设平移后的抛物线为22++=bx x y ， 2分∵抛物线过点B （2,0），∴0224=++b ，∴3-=b ， 2分∴232+-=x x y . 1分（2）∵222+-=x x y 的对称轴为直线1=x ， 2分232+-=x x y 的对称轴为直线23=x ， 2分 ∴距离为211分21.解：（1）将B 1,33⎛⎫- ⎪⎝⎭代入1k y x =得11k =-，∴x y 1-= 3分∴A(-1，1)， 1分将A(-1，1)，B 1,33⎛⎫- ⎪⎝⎭代入2y k x m =+得2,32-=-=m k ，∴23--=x y3分 （2）)1,0(),2,0(),2,0( 3分22．解：（1）∵OH ⊥AB ，∴BH=3， 1分设OB=x ，则OH=1-x ，∴222)3()1(x x =+-， 2分∴2=x 即半径为2 2分（2）连结OA ，得=∠AOB 120°， 1分 ∴334132212360120-2-=⨯⨯-⨯⨯==∆-ππAOB AB O S S S 扇形阴影 4分 23．解：（1）代入反比例函数，得1001k =，∴k=100;代入二次函数，得﹛50100200250b c b c ++=++= 解得 b=—200,c=250250,200,100=-==c b k 5分（2）将3=x 代入x y 100=，得3100=y 将3=x 代入250200502+-=x x y ，得640=y 4分∴用反比例函数比较合理（3）∵y 随x 的增大而减小，∴y ≤10时，x ≥10∴10月份开始 3分24．解：（1）将（0，-5）代入2229y x mx m =-+-，得592-=-m ，∴2=m 或2-=m ， 2分 ∴542--=x x y 或542-+=x x y ，∵O A ＜OB ，∴542--=x x y . 2分（2）1=a 时，D （1，-8），∴DE=2，设PM=x ，∴x PD -=8， 2分 4)8(,162222+-=+=x PE x PB ，∴4)8(1622+-=+x x ，∴413=x . 2分 （3）连结DE ，可证△MPF ≌△DEP ，∴PM=DE,∵)54,(2--a a a D ，PM=-14(542--a a ) 2分 当a <2时，DE=)54(41)2(22---=-a a a ， ∴11,121==a a （舍）∴F(7，0) 2分 当a >2时，)54(41)2(22---=-a a a ，∴7,321-==a a （舍）∴F(-3，0) 2分。
2013年温州中考数学试卷附答案
:
(D LL赛 后 ,甲 猜测七 巧板 拼图、 趣题 巧解 、 数学应用 、 魔方复原这四项得分分别按 10%,钔 %,20%,30%
棂据猜涮 ,求 出甲的总分 折算记人总分。
;
(2)本 次大赛组委会最后决定 ,总 分为 BO分 以上 (包 括 sO分 )的 学生获一等奖.现 获悉 乙、 的总分分别 丙
B.==O
7.如 图 ,在 ⊙0中 ,oC⊥ 弦 AB于 点 C,^B=4,oC=1,则
卩
l^3
B.√
:・
C・ ÷
C。
8.如 图 ,在 △ ABC中 ,zC=90° ,AB=5,BC=3,则 蚯 nA的 值 是 ( ▲
A.溽
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(第
7题 图)
▲
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A。
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1,2,4
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5 , 5 ,
5.若 分 式
Jˉ 3的
值 为 0,则
. C。 ∶ tu=ˉ 4 D。 . ==-3 6.已 知 点 P(l,工 3)在 反 比例 函 丿 =吉 Ω≠ 0〉 的 图象 上 ,则 虍 值 是 ( △ 钧 攀
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扭 题图 D
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(2)・ fm。 ==3,
∴ 5,cE=管 ~÷ m=3, BC=8-狃 ⊥
∴ BE=4,
r。
∵点 F落 在 j轴 上(如 图 2), r.pE∥ B0,
【免费下载】 温州2013年中考数学真题试题
A.一直增大 后减小
B.一直减小
C.先减小后增大
用心 爱心 专心
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
温州市2013年第二学期阶段学业测试九年级数学试卷及答案
BA（第7题）浙江省温州市2012-2013学年第二学期阶段学业测试九年级数学试卷2013.5一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．－2的相反数等于 （ ） A ．－2 B ．2 C ． 21- D ．212．下列图形中，为轴对称图形的是 （ ）3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ）Ａ．正方体 B ．圆柱 C ．球 D ．圆锥4．若a ＞－3，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a+3＞0B ．－a ＜3C ．a+b ＞b-3D ．a ＞95．抛物线y = －12（x+1）2+3的顶点坐标（ ） A ．（1，3） B ．（1，-3） C ．（-1，3） D ．（-1，-3）6．如图，A 、B、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=45°， （第6题）则∠BOC 的大小是（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．22.5°7.如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）A ．sin A =B ．1tan 2A =C ．cos B =D ．tan B =8.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（ ） A ．3cm Ｂ．3cm Ｃ．6cm Ｄ．9cm9．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的AB CO主视图左视图 俯视图虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”， 则图中阴影部分的面积是（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．10 10．若⊙O 1和⊙O 2相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能．．．是（ ） A ．4和5 B ．10和1 C ．7和9 D ．9和18二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：x －6x+9= ．12．右图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖 上，则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 13．如图，点P 是半径为5的⊙O 内的一点，且OP ＝3，设AB 是过点P 的 ⊙O 内的弦，且AB ⊥OP ，则弦 AB 长是________．14．小明用一个半径为36cm 的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r 为9cm,则这块扇形纸板的面积为 ． （第13题）15．如图，A 、B 是反比例函数y ＝2x 的图象上的两点．AC 、BD都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ，AB 的延长线交x 轴于点 E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积 与ΔACE 的面积的比值是__________．16．如图1，正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为n ，请用含n 的代数式表示正方形边上的所有小球 数 ；将正方形改为立方体，如图2，每条边上同样 放置相同数目的小球， 设一条边上的小球数仍为n ，请用含 n 的代数式表示立方体上的所有小球数 ．三、解答题（本题有8小题，第17、20、21、22题每题10分，第18题6分，第19题8分，第23题12分,第24题14分，共80分）17.（本题10分）（1）计算：30(2)2tan 451)-+-(2))3(331---x x x18．（本题6分）如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ， 可补充的一个条件是： （写一个即可），并说明理由．第15题图19．(本题8分)我市某社区创建学习型社区,要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生。
浙江省温州市2013年中考数学试卷(word版试题+图片答案)
2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 计算3)2(⨯-的结果是A. -6B. -1C. 1D. 6 2. 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。
由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是A. 羽毛球B. 乒乓球C. 排球D. 篮球 3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是4. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是A. 1，2，4B. 4，5，9C. 4，6，8D. 5，5，11 5. 若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是 A. 3=x B. 0=x C. 3-=x D. 4-=x 6. 已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k x ky 的图象上，则k 的值是A. 3B. -3C. 31D. 31-7. 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是 A.3 B. 5 C. 15 D. 178. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是A.43 B. 34 C. 53 D. 549. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE =6，43=DB AD ，则EC 的长是A. 4.5B. 8C. 10.5D. 14 10. 在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作，如图所示，若AB =4，AC =2，421π=-S S ，则43S S -的值是A. 429πB. 423π C. 411π D. 45π二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：m m 52-=__________12. 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是_____分 13. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=__________度14. 方程0122=--x x 的根是__________15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A ’B ’C ’（A 和A ’，B 和B ’，C 和C ’分别是对应顶点），直线b x y +=经过点A ，C ’，则点C ’的坐标是__________16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。
浙江温州中考数学试卷及答案(word解析版)
2013温州市中考数学解析版数学（满分：150分 考试时间120分钟）一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） (2013浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ）A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A(2013浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D(2013浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）【答案】A(2013浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C(2013浙江温州市，5，4分)若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A(2013浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k的值是（ ）A.3B.-3C.31 D.31- 【答案】B(2013浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是（ ）A.3B.5C.15D.17【答案】B(2013浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ）A ．43 B.34 C.53 D.54【答案】C(2013浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC .已知AE =6，34AD DB =，则EC 的长是（ ）A.4.5B.8C.10.5D.14 【答案】B(2013浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作弧¼BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12-S 4S π=，则S 3-S 4的值是（ ） A.429π B.423π C.411π D.45π【答案】D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）(2013浙江温州市，11，5分)因式分解：m 2-5m = . 【答案】m （m-5）(2013浙江温州市，12，5分)在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是 分. 【答案】8.0(2013浙江温州市，13，5分)如图，直线a ，b 被直线c 所截. 若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度.【答案】110(2013浙江温州市，14，5分)方程x 2-2x -1=0的解是 . 【答案】21,2121-=+=x x(2013浙江温州市，15，5分)如图，在平面直角坐标系中△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（-2,0），（-1,0），BC ⊥x 轴. 将△ABC 以y 轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′（A 和A ′，B 和B′，C 和C ′分别是对应顶点）.直线y =x +b 经过点A ，C ′，则点C ′的坐标是 .【答案】（1,3）(2013浙江温州市，16，5分)一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞. 现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上，木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关的数据（单位：cm ）后，从点N 沿折线NF —FM （NF ∥BC ，FM ∥AB ）切割，如图1所示.图2中的矩形EFGH 是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不计损耗），则CN ，AM 的长分别是 .【答案】18cm ，31cm三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） (2013浙江温州市，17(1)，5分)计算：0211-28）（）（++ 解：0211-28）（）（++=22+（2－1）+1=32.(2013浙江温州市，17(2)，5分)化简：(1+a )(1-a )+a （a -3） 解：（1+a ）（1-a ）+a （a -3）=1-a 2+a 2-3a =1-3a .(2013浙江温州市，18，8分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E .（1）求证：△ACD ≌△AED ； （2）若∠B =30°，CD =1，求BD 的长. （1）证明1：∵AD 平分∠CAB .∴∠CAD =∠EAD . ∵DE ⊥AB , ∠C =90°， ∴∠ACD =∠AED =90°. 又∵AD =AD ，∴△ACD ≌△AED (AAS). 证明2：∵∠C =90°，∴AC ⊥CD ， ∵DE ⊥AB , ∴CD =DE ，∵AD =AD ,∴△ACD ≌△AED (HL). (2)解：∵△ACD ≌△AED ∴DE =CD =1. ∵∠B =30°, ∠DEB =90°, ∴BD =2DE =2.(2013浙江温州市，19，9分)如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部．．，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部．．，在图乙中画出示意图.解：(1)答案如图示：(2)答案如图示：(2013浙江温州市，20，10分)如图，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C. 过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连结BD. 已知点A的坐标为（-1,0）.（1）求抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积.解：（1）把A（-1,0）代入y=a(x-1)2+4，得0=4a+4，∴a=-1，∴y=-(x-1)2+4.（2）令x=0，得y=3，∴OC=3.∵抛物线y=-(x -1)2+4的对称轴是直线x =1， ∴CD =1. ∵A （-1,0） ∴B （3,0）， ∴OB =3. ∴.623)31(=⨯+=COBD S 梯形(2013浙江温州市，21，10分)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于31。
浙江省温州市2013-2014学年度上学期九年级数学期末试卷
o
A ． 22
B． 44o
C． 46o
D． 88o
5．如图， C 是以 AB 为直径的⊙ O 上一点，已知 AB=10 ， BC=6，则圆心 O 到弦 BC
的距离是 -------------------------------------------------------------------------------------------- -(
B． 2≤ k≤ 8 C． 2≤ k≤ 9
D． 5≤ k≤ 8
二、 填空题（本题共 6 题，每小题 5 分, 共 30 分．）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11．已知二次函数 y=x 2+3x － 5，当 x=2 时， y=
．
12．已知线段 a=3，b=16 ，则 a、 b 的比例中项为
13．某校九年级二班 50 名学生的年龄情况如下表所示：
（ 3）取 W=2000 得， 10x 2 700x 10000 2000
解这个方程得： x1= 30 ， x2 = 40． ∴当 30≤x≤40 时， w≥2000．
∵ 20≤x≤３6
3
，在与山脚 C 距离 200 米
4
的 D 处，测得山顶 A 的仰角为 26. 6○，求小山岗的高 AB（结果取整数； 参考数
据： sin 26. 6○=0. 45， cos26. 6○=0. 89， tan 26. 6○=0. 50 ）。
19． ( 本题 8 分 ) 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号 1 、2、3、4．小明 先随机地摸出一个小球不放．回．． ，小强再随机地摸出一个小球． 记小明摸出球的标号为 x， 小强摸出的球标号为 y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则： 当 x ＞ y 时小 明获胜，否则小强获胜． ①用列表法或画树状图的方法，求小明获胜的概率． ②请问他们制定的游戏规则公平吗 ?试说明理由．
浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试--数学理
x y 4,
6．设不等式组
y
x
0
表示的平面区域为 D ．若圆 C： (x 1)2
( y 1)2
r2 (r
0)
x 1 0
经过区域 D 上的点，则 r 的取值范围是（ ）
(A) 2 2,3 2 (B) 2 2, 2 5 (C) 0, 2 5 (D) 0,3 2
7．已知各项均不为零的数列{an}，定义向量 cn an , an1 ,bn (n, n 1), n N* ,则下列命题中是
．
13．椭圆 x2 y2 1的左焦点为 F ，直线 x m 与椭圆相交于点 A 、 B ， 16 12
则 FAB 的周长的最大值是
．
14． 若函数 f (x) 2sinx 0 的图象在 0, 2 上恰有一个极大值和一个极小值，
则 的取值范围是
．
15．在等差数列{an}中，当且仅当 n 6 时，Sn 取得最大值，则使 Sn 0 的 n 的最大值是
19．（本题满分 14 分）
甲从装有编号为1, 2,3, 4,5 的卡片的箱子中任取一张，乙从装有编号为 2, 4 的卡片的箱子中
任取一张,用 X ,Y 分别表示甲，乙取得的卡片上的数字.
（I）求概率 P X Y ；（II）设 来自X, X Y Y, X Y
，求
的分布列及数学期望.
20．（本题满分 14 分）
．
16．正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为1，MN 是正方体内切球的直径，P 为正方体表面上的动点，
则 PM PN 的最大值为________．
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17. 当 x 0,1 时 ， 不等式 x2 cos x1 x 1 x2 sin 0 恒 成立 ，则 的 取值 范围 为
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2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）
数学试题卷
参考公式：一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 的求根公式是
a
ac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选均不给分） 1. 计算3)2(⨯-的结果是
A. -6
B. -1
C. 1
D. 6 2. 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？
（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。
由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是
A. 羽毛球
B. 乒乓球
C. 排球
D. 篮球 3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是
4. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A. 1，2，4
B. 4，5，9
C. 4，6，8
D. 5，5，11 5. 若分式
4
3
+-x x 的值为0，则x 的值是 A. 3=x B. 0=x C. 3-=x D. 4-=x 6. 已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=
k x k
y 的图象上，则k 的值是
A. 3
B. -3
C. 31
D. 3
1
-
7. 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB
的长是 A.
3 B. 5 C. 15 D. 17
8. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA 的值是
A.
43 B. 34 C. 53 D. 5
4
9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE=6，
4
3
=DB AD ，则EC 的长是
A. 4.5
B. 8
C. 10.5
D. 14
10. 在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作
，
如图所示，若AB=4，AC=2，4
21π
=-S S ，则43S S -的值是
A. 429π
B. 4
23π
C. 411π
D. 45π
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 因式分解：m m 52
-=__________
12. 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，
7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是_____分 13. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，
∠2=70°，则∠3=__________度
14. 方程0122
=--x x 的根是__________
15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分
别为（-2，0），（-1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴
作轴对称变换，得到△A ’B ’C ’（A 和A ’，B 和B ’，C 和C ’分别是对应顶点），直线b x y +=经过点A ，C ’，则点C ’的坐标是__________
16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大
小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。
木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关数据（单位：cm ）后，从点N 沿折
线NF-FM （NF ∥BC ，FM ∥AB ）切割，如图1所示。
图2中的矩形EFGH 是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则CN ，AM 的长分别是__________
三、解答题（本题有8小题，共80分。
解答需写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程） 17.（本题10分）
（1）计算：0
)2
1
()12(8+-+； （2）化简：)3()1)(1(---+a a a a
18.（本题8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D
作DE ⊥AB ，于点E
（1）求证：△ACD ≌△AED ；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD 的长。
19.（本题8分）如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，按要
求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。
（1）将△ABC 平移，使点P 落在平移后的三角形内部．．，在图甲中画出示意图； （2）以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部．．
，在图乙中画出示意图。
20.（本题10分）如图，抛物线4)1(2
+-=x a y 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C 。
过点C 作CD ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点D ，连结BD 。
已知点A 坐标为（-1，0）。
（1）求该抛物线的解析式； （2）求梯形COBD 的面积。
21.（本题10分）一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外
都相同。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一
个球是黄球的概率不小于
3
1
，问至少取出了多少个黑球？
22.（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，
延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长。
23.（本题10分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧
解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。
下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。
现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后
的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？
24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），
B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF。
（1）当0<m<8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；
（2）当m=3时，是否存在点D，使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满
足条件的m的值。