因子分析模型的建立
因子分析(因子评价)
因子分析一．因子分析原理因子分析是根据相关性大小把原始变量进行分组，使得同组内的变量之间相关性高，而不同组的变量之间的相关性低。
每组变量代表一个基本结构（即公共因子），并用一个不可观测的综合变量来表示。
对于所研究的某一具体问题，原始变量分解为两部分之和。
一部分是少数几个不可观测的公共因子的线性函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因子。
从全部计算过程来看作R 型因子分析与作Q 型因子分析都是一样的，只不过出发点不同，R 型从相关系数矩阵出发，Q 型从相似系数阵出发都是对同一批观测数据，可以根据其所要求的目的决定用哪一类型的因子分析因子模型的性质：模型不受变量量纲的影响；因子载荷不是唯一的。
二．因子分析的数学模型设有p 个指标，则因子分析数学模型为：11111221221122221122p p p pp p p pp p X r Y r Y r Y X r Y r Y r Y X r Y r Y r Y=+++⎧⎪=+++⎪⎨⎪⎪=+++⎩ 其中，12,,,p X X X 是已标准化的可观测的评价指标。
12,,,k F F F 出现在每个指标i X 的表达式中，称为公共因子，公共因子是不可观测的，其含义要根据具体问题来解释。
i ε是各个对应指标i X 所特有的因子，故称为特殊因子，它与公共因子之间彼此独立。
ij r 是指标i X 在公共因子j F 上的系数，称为因子载荷，因子载荷ij r 的统计含义是指标i X 在公共因子j F 上的相关系数，表示i X 与j F 线性相关程度。
用矩阵形式表示为：X AF ε=+其中12(,,,)p X X X X '=，12(,,,)k F F F F '=，12(,,,)p εεεε'=，111212122212m m p p pm r r r r r r A rr r ⎛⎫⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，A 称为因子载荷矩阵。
其统计含义是：A 中的第i 行元素12,,,i i im r r r 说明了指标i X 依赖于各个公共因子的程度。
因子分析模型 (2)
因子分析模型概述因子分析是一种多变量统计分析方法，旨在找到观测变量背后的共同因素或潜在结构。
因子分析模型通过统计分析观测变量之间的关系，将多个相关变量归纳为较少的无关因子，以解释和简化数据。
模型假设因子分析模型基于以下假设： 1. 变量之间存在线性关系，且该关系可以用较少的无关因子来描述。
2. 每个观测变量是由潜在因子和特异因素共同决定的。
3. 特异因素相互独立，不相关。
模型建立过程因子分析模型的建立包括以下步骤： 1. 数据准备：将需要进行因子分析的样本数据进行整理和清洗，确保数据质量和可用性。
2. 因子提取：采用主成分分析或最大似然估计等方法，提取出潜在因子。
3. 因子旋转：通过因子旋转，使得每个潜在因子与尽可能多的观测变量相关，以减少因子之间的相关性。
4. 因子分析结果解释：解释提取出的因子，确定每个因子与观测变量之间的关系以及因子的实际意义。
模型应用因子分析模型广泛应用于各个领域的研究和实践，如心理学、社会学、市场调研等。
以下是几个常见的应用场景：1. 心理学在心理学中，因子分析可用于评估心理测试的信度和效度。
通过观察心理测试得到的一系列变量，可以通过因子分析确定隐藏在这些变量背后的共同因子，以评估测试的有效性。
2. 市场调研在市场调研中，因子分析可以帮助确定潜在的消费者需求和心理特征。
通过对消费者行为和态度等多个变量进行因子分析，可以获得更准确的结果，从而为企业的市场定位和产品设计提供指导。
3. 社会学在社会学领域，因子分析可用于研究社会结构和社会现象。
例如，通过对教育水平、收入水平、职业等多个变量进行因子分析，可以判断不同因子对社会等级的影响程度，并揭示社会结构中的潜在关系。
模型评估为了评估因子分析模型的拟合程度和模型可解释性，常用的指标有：- 特征根：通过特征根可以判断提取的因子是否显著。
特征值大于1的因子通常被认为是显著的。
- 方差贡献率：衡量因子解释的原始变量方差的比例。
因子分析在医疗质量评价中的应用指南(Ⅱ)
因子分析在医疗质量评价中的应用指南一、引言医疗质量评价是医院管理和病患选择医疗服务的重要依据。
而因子分析作为一种多变量统计方法，在医疗质量评价中有着广泛的应用。
本文将探讨因子分析在医疗质量评价中的应用指南，帮助医疗机构和研究人员更好地利用因子分析来评估医疗质量。
二、因子分析的基本原理因子分析是一种用于发现多个变量之间潜在关联的统计方法。
它通过将多个相关变量转换成少数几个无关的因子，来揭示变量之间的内在结构。
在医疗质量评价中，因子分析可以帮助发现不同指标之间的相关性，从而理解医疗质量的内在结构。
三、选择合适的指标在进行因子分析之前，首先需要选择合适的医疗质量指标。
这些指标可以包括手术成功率、感染率、药物副作用等。
这些指标应该能够全面反映医疗质量的各个方面，且相互之间具有一定的相关性。
四、数据收集和整理在进行因子分析之前，还需要进行数据的收集和整理工作。
这包括医疗机构的内部数据，以及可能需要的外部数据。
在整理数据时，需要注意数据的准确性和完整性，确保数据的可靠性。
五、因子分析模型的建立在收集和整理数据之后，可以利用统计软件建立因子分析模型。
通过因子分析，可以发现不同医疗质量指标之间的潜在结构，从而评估医疗质量的各个方面。
在建立模型时，需要注意选择合适的因子提取方法和旋转方法，以确保得到可靠的结果。
六、解释因子分析结果在得到因子分析结果之后，需要对结果进行解释。
这包括解释每个因子的含义，以及每个因子与原始指标之间的关系。
通过解释因子分析结果，可以更好地理解医疗质量的内在结构，为改进医疗质量提供依据。
七、验证结果的可靠性最后，需要验证因子分析结果的可靠性。
这可以通过内部一致性分析、重测信度分析等方法进行。
验证结果的可靠性可以增加因子分析结果的信服度，为医疗质量评价提供更加可靠的依据。
结语因子分析作为一种多变量统计方法，在医疗质量评价中有着广泛的应用。
通过选择合适的指标、收集和整理数据、建立模型、解释结果和验证可靠性等步骤，可以更好地利用因子分析来评估医疗质量，为医疗机构的管理和病患的选择提供科学依据。
利用Excel进行数据的因子分析与降维
利用Excel进行数据的因子分析与降维数据的因子分析与降维在统计学和数据分析领域中起着重要的作用。
利用Excel软件可以方便地进行因子分析与降维操作，帮助我们更好地理解和处理大量复杂的数据。
本文将介绍利用Excel进行数据的因子分析与降维的方法和步骤。
一、因子分析的基本概念和原理因子分析是一种多元统计方法，用于分析多个变量之间的关联性，从而找出隐藏在数据中的潜在因子。
它可以帮助我们简化数据集，减少变量的数量，并揭示变量之间的内在结构。
在因子分析中，我们常常需要进行降维操作。
降维是通过选择少数几个综合变量来代替原始变量，从而有效地减少数据集的维度，同时尽量保留原始数据中的信息。
二、利用Excel进行因子分析与降维的步骤1. 数据准备首先，我们需要准备一份包含多个变量的数据集，可以将数据按照观察单位（如个人、城市、公司等）和变量（如年龄、收入、消费等）进行排列，并确保数据之间没有缺失。
2. 数据标准化为了保证不同变量的可比性，我们需要对数据进行标准化处理。
在Excel中，可以使用“Z-Score标准化”方法或者“最大最小值标准化”方法进行数据的标准化。
3. 因子分析模型的建立在Excel中，选择“数据”菜单栏下的“数据分析”选项，找到“因子分析”功能，并根据数据集的特点选择适当的因子分析模型。
常用的模型包括主成分分析和最大方差法。
4. 模型参数设置在进行因子分析之前，我们还需要设置一些参数，如因子数、旋转方法等。
根据具体情况，可以选择默认的参数设置或者根据领域专家的建议进行调整。
5. 因子提取与旋转点击“确定”按钮后，Excel会自动进行因子提取计算。
提取出的因子表明了原始数据中的潜在相关性结构。
接下来，我们可以选择进行因子旋转操作，以便更好地解释因子的含义和关系。
6. 因子得分计算与解释计算因子得分是为了量化每个观察单位在各个因子上的得分，以便进一步分析和解释。
Excel提供了因子得分计算的功能，可以帮助我们实现这一步骤。
amos-验证性因子分析结构方程建模步步教程
应用案例1第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。
下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。
一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型（ASCI)的基础上,提出了一个新的模型,并以此构建潜变量并建立模型结构.根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析,并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。
二、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。
它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。
它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7—1.模型中共包含七个因素（潜变量):超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量,后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量（Eugene W。
Anderson ＆Claes Fornell,2000；殷荣伍，2000）。
1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。
2本案例是在Amos7中完成的。
3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴,见表7—2。
三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。
调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。
问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，4正向的，采用Likert10级量度从“非常低”到“非常高”本次调查共发放问卷500份，收回有效样本436份。
因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用
因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用【摘要】企业的财务能力对于企业的经营和发展至关重要。
因子分析是一种多元统计方法，可以帮助企业从多个维度评价财务能力。
本文通过对因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用进行研究，探讨了因子分析模型的构建和优势，以及通过案例分析展示了其在实际场景中的应用效果。
研究发现，因子分析可以更全面地评价企业的财务能力，为企业提供更有针对性的改进建议。
未来的研究可以进一步探讨因子分析在不同行业和不同规模企业中的适用性，并结合其他方法进行深入研究。
因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用效果显著，可以为企业提供更准确的决策支持。
结论部分将总结研究成果，并展望未来的研究方向。
【关键词】企业财务能力、因子分析、综合分析、评价、模型构建、优势、案例分析、效果、未来研究方向、总结。
1. 引言1.1 背景介绍企业财务能力的评估在企业管理中占据着重要的地位。
通过对企业的财务能力进行评估，可以帮助企业管理者更好地了解企业的财务状况，及时发现存在的问题并采取有效措施加以改进。
在如今竞争激烈的市场环境下，企业需要具备强大的财务能力才能在市场中立于不败之地。
本文将重点研究因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用。
将介绍企业财务能力的重要性，然后详细探讨因子分析在企业财务能力评价中的应用以及模型构建方法。
接着分析因子分析在企业财务能力综合分析中的优势，并通过实际案例对因子分析的应用效果进行验证。
希望通过本文的研究，可以为企业财务能力的评价提供更科学准确的方法和思路。
1.2 研究意义企业财务能力是企业财务健康状况的重要指标，直接关系到企业的盈利能力、清偿能力、发展潜力等方面。
对企业的财务能力进行综合评价，有助于企业管理者了解企业的财务状况，及时发现问题并采取有效措施进行调整，提高企业的竞争力和持续发展能力。
研究企业财务能力的综合分析与评价具有重要的意义。
利用因子分析技术对企业的财务能力进行评价有助于从多个指标中提取出影响财务能力的关键因素，降低评价指标的维度，更加全面客观地反映企业财务状况。
因子分析模型
案例二：消费者行为研究
总结词
因子分析用于研究消费者行为的共同模式和趋势，帮助企业更好地理解消费者需求和行为特征。
详细描述
消费者行为研究是了解消费者需求和行为特征的重要手段，因子分析能够从大量数据中提取出消费者行为的共同 模式和趋势。通过这种方式，企业可以更好地理解消费者需求和行为特征，制定更符合消费者需求的营销策略和 产品改进方案。
大数据处理与因子分析
大数据预处理
数据可视化
利用大数据技术对大规模数据进行预 处理，包括数据清洗、降维和特征选 择，以减小计算负担和提高分析效率。
利用数据可视化技术，如热图、网络 图或动态图，直观展示因子分析结果， 便于理解和解释。
并行计算
采用并行计算框架，如Hadoop或 Spark，实现大规模数据的分布式处 理，加速因子分析的计算过程。
因子分析模型
• 因子分析模型概述 • 因子分析模型的原理 • 因子分析模型的实现方法 • 因子分析模型的应用案例 • 因子分析模型的未来发展与展望
01
因子分析模型概述
定义与特点
定义
因子分析是一种统计方法，用于从一 组变量中提取公因子，并使用这些公 因子来解释变量之间的相关性。
特点
因子分析能够揭示隐藏在数据中的结 构，减少变量的数量，解释变量之间 的共同变化趋势，并增强对总体变异 的解释。
义。
因子命名则是根据因子的含义，为每个因子取一个合 适的名称，以便更好地理解和描述每个因子的性质。
在因子解释和命名过程中，需要综合考虑每个因子的 载荷值、原始变量的含义以及实际问题的背景等因素，
以确保因子的解释性和命名准确性。
03
因子分析模型的实现方法
因子分析的软件实现
SPSS
管理学研究方法之因子分析法+案例(史上最详细)
颜色X6 0.57075 0.45547 -0.07874 0.22931 0.62148 0.14770 -0.00183
易洗熨X7 0.04328 0.49569 0.52183 0.50821 -0.46939 -0.03945 -0.00155
特征值 1.78312 1.40444 1.21696 1.04998 0.83791 0.70779 0.00003
• 因子分析希望达到的目的是：减少变量的个数， 解释事物的本质。
• 在这里，我们选前四个变量作为因子，则累计的 综合变量方差的贡献率达到了77.9%。
• 为了使因子对变量的解释以及因子的命名更准确， 我们再对因子进行旋转。旋转之后得到因子负荷 系数，如下表：
观察 变量
舒适X1 质地X2 款式X3 耐穿X4 价位X5 颜色X6 易洗熨X7
-0.08925
-0.39328
0.00088
F4 0.05156 -0.72079 -0.41522 0.13561 0.24376 0.11851 0.75523
• 由表中数据得到分析结果：
因子F1与变量X3，X4，X6相关性较强，说明它体 现了顾客对服装外在表现的要求；
因子F2与变量X5有较强的证相关性，说明它体现 了顾客对服装价格的要求；
之间的相关关系； 因子得分是以回归方程的形式将指标X1，X2，…， Xm表示为因子F1 ，F 2 ，…，Fp的线性组合。
三、因子分析模型
• 因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出 发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数 几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的 基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高， 即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量 之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就 代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究 的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共 因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测 的每一分量。
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基于因子分析模型的居民消费价格指数影响因素分
析
摘要：由于目前对居民消费价格变动原因的分析指标很多，且指标体系中各指标之间存在着多重共线性，从而影响了分析模型的稳定性，使所得模型中出现了不符合经济学原理的现象。
本文采用多元统计分析方法，以2010年居民消费物价水平为例，建立了关于居民消费价格分类指数变动的因子分析模型，研究发现影响居民消费价格指数的主要因素为食品、衣着和家用设备等生活必需品的价格水平，其次为健身等娱乐设施价格和房价水平。
关键词：消费价格指数；影响因素；因子分析
一、研究背景
随着社会主义市场经济体制的确立和逐步完善，我国经济总量和综合实力迅速上升，居民的生活水平显着提高，经济和社会都有了较大的发展。
相对于过去而言，居民食品方面的消费支出比重在逐渐下降，而在文化娱乐等方面的消费支出比重越来越大。
国家发改委在全国物价局长会议上指出，明年要围绕促进经济平稳较快发展这一主线，积极稳妥地推进价格改革，切实改进价格监管，保持价格总水平基本稳定。
同时由于影响价格变动的因素日益复杂，价格异常波动的可能性增加。
分析影响居民消费价格指数的主要影响因素，改进价格监管，保持价格总水平基本稳定有着重要意义；同时也为产业政策的制定和宏观经济的调控提供了参考。
居民消费价格指数（CPI）是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，在一定程度上也反映出我国居民消费结构的变化。
本文通过对2010年全国居民消费价格指数的变化进行因子分析，从而确定出影响全国居民消费物价水平和消费结构变化的主导因素。
二、因子分析模型的建立
因子分析最初是由英国心理学家C.Spearman提出的，是多元统计分析的一个重要分支，其主要目的是浓缩数据。
通过对诸多变量的相关性研究，来表示原来变量的主要信息。
假设有n个样本，对于多指标问题X=（X1，X2，...Xk），形成的背景原因是多种多样的，其中共同原因称为公共因子，假设用Fj表示，它们之间是两两正交的；每一个分量Xi又有其特定的原因，称为特殊因子，假设用ei表示，其两两之间互不相关，且只对相应的Xi起作用。
同时，F与e相互独立。
于是因子分析的数学模型可表示为：
Fi叫做公共因子(也称主因子)，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。
矩阵A称为因子载荷矩阵。
因子的负载矩阵A中第j列元素的平方和，即表示为公共因子F对X的贡献。
表示同一公共因子Fj对各个变量所提供的方差贡献率的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。
有时由于初始因子的负载矩阵综合性太强，各因子的典型变量代表性也不很突出，因而使因子意义含糊不清，不便于对因子进行解释。
因此需要通过旋转负载矩阵，使负载尽可能向±1、0的方向靠近。
从而降低因子的综合性，凸显其实际意义。
三、居民消费价格指数的因子分析模型求解
根据我国常用的消费资料支出分类方法，选取具有代表性的八个指标，即食品、烟酒、衣着、家庭设备用品、医疗保健和个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务以及居住，它们在人均生活消费总支出中所占的百分比分别记为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8。
表1为我国2010年居民消费价格分类指数的变化，具体数据如表1所示。
表12010年全国居民消费价格分类指数
1、相关系数基本分析
由表1中的数据，利用统计分析软件SPSS，将表1中的数据标准化，然后计算变量间的相关系数，如表2所示，可见，变量间的相关系数处于-1到-0.5和0.5至1之间的数值33个，所以变量之间存在共同因子的可能性很大，可以建立因子分析模型进行相关分析。
表2变量相关系数表
2特征根求解及方差分解
对消费者物价的8个分类指标建立因子分析模型，求得样本相关矩阵R的特征根和贡献率，表3总方差分解表所示，由表3绘制公共因子与特征根的碎石图，如图1所示(横坐标为公因子数，纵坐标为公共因子的特征值)。
表3总方差分解表
由表3可见，其余五个特征值均很小，前三个公共因子对样本方差的贡献和为93.322%，即取3个公共因子包含的信息量占总体信息量的百分比为93.322%。
由图1也可以看出，前三个公共因子变化最大，说明这三个公共因子提供了原始数据8个指标所能表达的足够的信息。
所以选择公公因子的个数为3。
图1公共因子与特征根的碎石图
3、因子旋转及因子得分
同时，为防止初始因子负载矩阵不足“简单结构原则”，难以找到因子的实际意义，因此本文采用对负载矩阵进行旋转的方法，以达到使结构简化的目的。
方差最大法正交旋转后的因子负载矩阵如表4所示。
表4旋转后的因子负荷系数
三个公共因子对变量的共同度都在80%以上，说明公共因子较好的解释了变量变动的原因。
表5因子得分系数矩阵
（1）因子1：因子1对食品、烟酒、衣着、家庭设备以及医疗保健这五个方面有较大影响，其中影响最大的是食品和烟酒，其次是衣着和家庭设备，其负载值均大于零。
直观的说明了随着人们收入的提高，人们扩大对基本生活必需品的消费需求。
食品、烟酒、衣着、家庭设备以及医疗保健在消费支出中加大了相应的比重。
而且主因子1对8个变量的的方差贡献已达55％之多，说明基本生活必需品价格的上涨是居民消费物价指数上升的最主要原因，要控制通货膨胀，需从因子1代表的基本生活必需品物价水平重点采取措施。
（2）因子2：因子2主要反映医疗保健和个人用品以及文教娱乐服务两方面的变动。
反映出居民生活水平的提高，人们的健康意识提升，特别是增加了健身、娱乐等高档消费需求，而身体素质的提升使得对医疗保健的需求相应下降，从而对医疗保健的负载值小于零，这反映了整个国民身体健康状况的提升。
（3）因子3：因子3主要是对居住和交通通讯有较大的影响，反映的是人们对住房需求及交通通讯便利要求的提高，同时房价的居高不下也是居民物价消费指数增加的重要原因。
四、结论
本文主要采用因子分析法进行研究，总的来看，因子分析是一种常用的处理高维数据的多元统计分析方法，是一种探索不易观测或不能观测的潜在因素之间相关关系的技术。
因子分析属于描述性分析，它能够保证在数据信息损失最小的前提下，从大规模的原始数据群中迅速的将重要的信息提取出来，把原来具有一定程度相关关系的变量转换为数量较少的由原始变量组合而成的新变量—因子，用它们来代替原始变量，使人们对所研究的问题达到尽可能充分和全面的认识。
它的主要作用体现在以下几个方面：
首先，它能够对反映问题不同侧面的众多指标变量进行综合，在保留尽可能多的信息的原则下，对原始数据进行压缩，将高维的数据集合进行降级处理，使数据更加的准确直观，便于我们对问题进行合理的分析。
其次，通过计算因子得分并对因子载荷矩阵进行正交旋转，可以利用公因子对全体指标变量进行分类，探索问题的潜在因素，思考问题的成因，并对问题做出合理的总结。
本文选取2010年全国居民消费价格指数，研究消费价格指数变化的影响因素。
考虑到数据的可取性，并综合研究年份的具体情况，选择具有代表性的食品、
烟酒、衣着、家庭设备用品、医疗保健和个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务以及居住这八个指标来构建居民消费价格水平的指标体系，避免了单指标的片面性。
通过对居民消费价格指数的因子分析，在八个指标中提取出3
个公因子，根据公因子及其相应的方差贡献率计算各因子得分，最终得出随着人民收入的提高，生活水平与质量普遍上升，食品、衣着和家用设备等生活必需品的价格水平仍为主导因素的情况下，健身娱乐等高档消费品价格及房价水平成为影响消费者物价指数的重要因素。
可见因子分析方法是一种有效的多因素分析评价方法，在分析过程中，不仅可以得到综合的评价结果，而且还可以得到每一类因素指标的评价结果。
然而，由于指标的选取有一定的局限性，在应用因子分析法对居民消费价格指数进行评价时，有些指标由于数据来源的限制而被排除考虑，可能会影响最终评价的全面性。
中国矿业大学
2010级硕士研究生课程考试试卷
考试科目多元统计分析
考试时间2011年5月
学生姓名林祥燕
学号ZS1070091
所在院系管理学院
任课教师陈权宝
中国矿业大学研究生院培养管理处印制。