七年级数学上册 4.8.1 平行线导学案(新版)华东师大版
数学七年级上册4.8《平行线》(1)教案2(华东师大)
参赛教案设计
参赛科目：数学
教材版本：华东师大版数学七年级上册第4章
课题：4.8 平行线
来宾市兴宾区石牙乡初级中学覃宾
教学目标：
1.知识目标：（1）认识平行线的定义;（2）会画平行线及用数学符号语言表示平行线；（3）理解平行线公理及其推论的内容.
2.能力目标：（1）通过欣赏情境图案，培养学生的观察能力；（2）通过画平行线，培养学生的动手能力；（3）通过平行线的公理及其推论的探究学习运用，培养学生的动手能力、合作交流的能力
3.情感目标：通过欣赏情境图案，使学生感受到数学来源于生活并服务于生活，激发学生学习数学的兴趣.
教学重难点：
1.重点是对平行线定义的理解及过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
2.难点是对平行线定义的理解.
教学方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法．
教学活动设计：
吗？
出示第二组图片，问：你知道滑雪运动员滑雪时需要注意什么 二、探究新知: 出示图片： 问题一：你能从这些图片中找到荷兰国旗
古巴国旗
瑞士国旗
俄罗斯国旗 阿根廷国旗
比利时国旗。
七年级数学上册4.8.3平行线的性质导学案(无答案)(新版)华东师大版
预习笔记 平行线的性质预习笔记学习目标: 学 习 目 标1 、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图 形语言。
2 、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图 形进行简单的平移。
学习重点：掌握平行线的性质。
学习难点：平行线的性质与判定的区别。
【一】复习引入 一、回顾“三线八角”1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角c文字叙述 付号语言图形同位角相等，两 直线平行••• (已知)••• a // b ( )c、 •内错角相等，两 直线平行•••(已知)• a // b()----- ----------------------- a二同旁内角互补， 两直线平行•••.(已知)• a // b ()\、平行线的判定 想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一起来探 索。
【二】课堂探究聚焦目标1:平行线的性质（一）请认真阅读课本 P172,请同学们1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线：a //bO与与直线_ 被直线2.用第三条直线I 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜 一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。
3、如图，（）的 ___________ （2）2 和4是直线所截形成1 3是直线与直线 被直线 所截形成的A B聚焦目标2 :平行线性质的应用文字叙述 付号语言图形两直线平行，•/ a // b (已知)同位角相等()c\1两直线平行，•/ a // b (已知)—'a内错角相等()—b两直线平行，•/ a // b (已知)\同旁内角互补( )3•归纳你得到的结论：填写如下表格。
例1 如图4.8.8，已知直线a // b,Z仁50°，求/ 2的度数。
分析：由于a // b,根据两直线平行，内错角相等,可得/仁/2。
又/仁50 °，因此/ 2=50 °/图4.8.8请同学们根据上面的分析，将你的推理过程用几何语言描述出来，并说明理由。
华师大版七年级上册《平行线》教学设计
华师大版七年级上册《平行线》教学设计《华师大版七年级上册《平行线》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学目标知识与技能1、了解同位角、同旁内角的概念;2、会判断并会画平行线;3、熟悉平行线的性质;4、会判定平行线;过程与方法通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。
在运用平行线的性质和判定方法解决问题的过程中，培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
情感态度与价值观感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系，学会用辩证的观点分析事物。
二、知识内容结构平行线是人们日常生活和生产实践中应用广泛的一种位置关系，本单元是在学生已经学习了角的相关知识的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。
本单元包括四个专题：专题一：同位角;专题二：平行线和它的画法;专题三：平行线的性质;专题四：平行线的判定。
三、学生主要学习活动及评价本单元的学习将通过合作探究的方法，让学生测量、计算、旋转、平移、推理等探索定理的证明的不同思路和方法，运用定理解决较简单的问题;归纳、总结解决平行线问题的常用数学方法;进行适当的比较与讨论，渗透化归思想和数学建模思想，从而形成知识体系。
专题一：同位角学生活动1：用三角板画几条相交的直线，让学生据名称猜测哪些是同位角、内错角、同旁内角。
独立观察。
活动2：分小组交流自己观察的结果。
活动3：老师宣布正确的结果，然后让学生说一下这个概念的内容。
评价要点：学生是否会判断同位角、内错角、同旁内角，设计本专题需要评价的学习环节和学习成果。
专题二：平行线和它的画法学习活动：1、观察老师画的两条线的关系，并说一说。
2、老师给出平行线的概念。
3、学会试一试如何画平行线。
4、学画平行线。
评价要点：会画平行线专题三：平行线的性质学习活动：让学生观察并猜测图中同位角、内错角等的关系。
评价要点：平行线的性质专题四：平行线的判定学习活动：1、让学生观察两条线是否平行;2、小组交流讨论，如何证明两条线平行;3、点拨：平行线的性质;4、学生将两直线被第三条直线所截所形成的角进行测量;评价要点：会判断平行线。
华师大版-数学-七年级上册-华师大版数学平行线 导学案
4.8平行线学习目标、重点、难点【学习目标】1. 理解平行线的概念，掌握平行线的性质.2. 会画平行线，会用平行线性质解答问题.3. 体会逻辑推理思想，会证明简单的问题.【重点难点】1.掌握平行线的性质.2.用平行线性质解答问题.知识概览图新课导引1. 问题探究：大家观察过路边的那些电线杆吗?仔细观察你会发现什么?合作交流：生1：这些电线杆之间都是互相平行的.生2：如果把它们看成直线，它们之间互不相交.生3；它们与地面的夹角都是90°.生4：两根高压线也是平行的.2. 如图4—8—1所示，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东35°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是怎样的?学完了本节内容，你一定会知道乙地所修公路的走向的!教材精华知识点1 平行线的概念及表示方法概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.表示方法：如图4-8-2所示，AB与CD平行，可记作AB∥CD或CD∥AB，读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”.提示：(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交；(2)今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行；(3)在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行.拓展：过直线外一点作已知直线的平行线的方法：过直线外一点画已知直线的平行线，可按“落、靠、推、画”四步操作.一落：把三角板的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角板的另一边放一直尺；三推：把三角板沿直尺的边推到三角板的这一边恰好经过已知点的位置；四画：沿三角板的这一边画直线即可.知识点2 平行分理及其推论经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即若a∥b，a∥c，则b∥c.提示“性质”中的“有且只有”的含义是存在一条与已知直线平行的直线(存在性)，“只有”是与已知直线平行的直线是唯一的. “直线外一点”也就是说这点不能在直线上，若在已知直线上，作已知直线的平行线，就与已知直线重合了.知识点3 平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行.基本图形如图4—8—4所示：(1)如果∠1＝∠2，那么11∥12；(2)如果∠3＝∠2，那么11∥12；(3)如果∠2+∠4＝180°，那么11∥l2.提示：(1)要认清形成相等的同位角、内错角或互补的同旁内角的被截直线是哪两条.(2)还可以根据平行线的传递性(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)判定两直线平行.(3)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，若a⊥b，c⊥b，则a∥c.知识点4 平等线的性质两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，如图4—8—6所示，如果a∥b，那么∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠2+∠4＝180°.课堂检测基本概念题1、如图4—8—9所示，小强在数学课上将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EF G ＝36°，试求∠B G E的度数.2、如图4-8-10所示，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2的关系是什么?说明理由.基础知识应用题3、如图4—8—11所示，一条公路修到湖边时需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的∠A是120°，第二次拐弯的∠B是150°. 第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( )A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°4、如图4—8—13所示，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东41. 5°，如果甲、乙两地同时开工，那么乙地以怎样的角度施工，才能使隧道在山里准确接通?综合应用题5、如图4—8—15所示，要判定AB∥CD，需要什么条件?试把所有可能的情况都写出来，并说明理由.6、如图4—8—16所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角(它们的余角有∠1＝∠3，∠4＝∠6)，请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的?探索创新题7、某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图4—8—17所示，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋，他用量角器测出∠A=123°，∠C＝135°. 由于小亮个子太矮，屋顶的∠B测不到，哥哥看到后说，不用测量他也能算出∠B，你知道哥哥是怎样算出∠B的吗?说出你的方案.体验中考1、如图4—8—19所示，已知AB∥CD，∠1＝80°，则∠2＝.2、如图4—8—20所示，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝48°，则∠B＝.学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解：因为AD∥BC，∠EF G＝36°，所以∠DEF＝∠EF G＝36°(两直线平行，内错角相等). 又因为∠G EF＝∠DEF＝36°，所以∠DE G＝2×36°＝72°，所以∠B G E＝∠DE G ＝72°(两直线平行，内错角相等).点拨由折纸过程可知，纸片沿EF展开后，∠DEF与∠D'EF重合，即二者相等，这是解决本题的关键所在.2、分析：找出已知条件与所求问题的联系：由AB∥CD可得∠ABC+∠BCD＝180°。
华师大版-数学-七年级上册--华东师大版七年级4.8平行线(1) 教案-
华东师大版七年级第四章第八节平行线（1）教案教学目标（一）知识与技能目标1、理解平行线的定义。
2、能经过直线为一点画一条已知直线的平行线。
（二）过程与方法目标1、学生通过丰富的实例直观感知和操作平行线的方法。
2、学会通过实验熟悉定理。
（三）情感态度与价值目标1、建立学生学习探索数学知识的情怀。
2、养成不怕失败敢于超越的精神。
教学重点平行线的感念和平行公理，会画平行线。
教学难点画已知直线的平行线。
课堂导入在前面我们学习了相交线，了解和相交有关的垂线、相交线中的角等知识。
那么在同一平面内，如果两条直线不相交，右会是一个什么样的图形呢？我们今天就来学习平行线。
教学过程1、平行线的定义及表示方法。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
记作：“a∥b”，读作a平行于b。
思考：根据我们学过的知识，在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有几种？两种：相交与平行。
2、利用直尺和三角板画已知直线的平行线。
教师示范：试一试：按老师示范的方法，画出直线a的平行线。
a aa3、经过已知直线外一点，有且只有一条直线。
（活动验证）如图，如果经过点p画直线a的平行线，可以画多少条？请同学们动手画一画。
从同学们的结果来看，经过点P 能画一条直线与已知直线a 平行，这就是说：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
在画平行线的过程中，还发现：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
教学小结：在同一平面内两条直线只有两种位置关系：相交和平行。
经过已知直线外一点，有且只有一条直线；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
课堂作业1、观察如图所示的长方体：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：AD BC EH HG AE EF DC EF（2）EF 与BC 所在的直线是两条不相交的直线，他们 平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在 内，两条不相交的直线才能叫做平行线。
2、根据下列语句，画出图形：（1）过△ABC 的顶点C ，画MN ∥AB ；（2）过△ABC 的边AB 的中点D ，画平行于AC 的直线，交AB于点E 。
(最新)华师大版七年级数学上册《平行线》导学案
【学习目标】2. 会用三角板和直尺画一条直线的平行线，过已知直线外一点会画这条直线的平行线，理解平行线公理.【重点】平行线的定义及画法，平行线的性质及平行公理【难点】平行线的定义及画法平行线的性质及平行公理【使用方法与学法指导】1. 先精读一遍教材P169~P170用红色笔进行勾画，再针对预习案中的问题，二次阅读教材并完成以下练习，时间不超过15分钟；2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论、质疑；预习案1. 知识回顾（1）小学我们学习平行线了吗？你知道平行线是怎么画的吗？（2）________ __________叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作________.（3）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：__________.2.新知导学（1）请仿照书上所示，画出下图AB的平行线CD。
A B你能总结出画已知直线的平行线的方法吗？（2）如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画。
P你能得到什么样结论：__________________________________5. 如图，经过直线a外一点P的4条直线中，与直线a平行的直线有__________，共有___条。
a探 究 案1. 画已知直线AB 的平行线,并且使两条平行线之间的距离为1厘米。
2. 已知直线a,分别画出与直线a 平行的两条直线b 、c ，观察直线b 、c 有什么样的位置关系？你能得到什么结论？_______________________ ___________尝试练习：1．观察如图所示的长方体：用符号表示下列两棱的位置关系：11B A AB 1AA AB ，11D A 11D C ， AD BC ；2. 下列说法中正确的是 （ ）A 、 有且只有一条直线垂直于已知直线B 、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C 、 互相垂直的两条线段一定相交D 、 直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm3.请说出以下两条直线的位置关系？a AB。
华师大版七年级数学上4.8.1平行线__导学案
a CB七年级数学导学案设计 主备人：周晓迎预习笔记总第43课时 课题： 平行线①符号语言：∵b ∥a ，c ∥a （已知） ∴b ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）②探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?4.思维拓展：完成下列推理，并在括号内注明理由。
①、如图1所示，因为AB // DE ，BC // DE （已知）。
所以A,B,C 三点_____（ ）②、如图2所示，因为AB // CD ，CD // EF （已知），所以________ // _________( )【二】展现提升。
例1、过直线外一点画（作）已知直线的平行线已知：直线AB ，及直线AB 外一点P ，请过P 点作直线AB 的平行线。
例2、请写出图中的平行线：预习笔记一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。
四画：沿着直角三角板直角边画直线学习目标 1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系； 2、掌握平行公理及平行线的画法。
重点：平行线的概念、画法及平行公理。
难点：解平行线的概念和根据几何语言画出图形。
【一】预习交流。
一：平行线1、在同一平面上，如果有直线a 、b（1）如果直线a 、b 有一公共点，则称直线a 、b 相交； （2）如果直线a 、b 没有公共点，则称直线a 、b 平行。
概括：在同一平面内不相交的两条直线叫做 ；在同一平面内，不重合的直线的位置关系： 。
（3）平行线：直线AB 与直线CD 互相平行 图形：记作：（二）画平行线 1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“放”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线： 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条；②过点C 画直线a 的平行线，能画 条；③你所画的直线有什么位置关系？ 。
华师大版-数学-七年级上册-华师大版数学七上 平行线 精品学案
平行线教学目标：1、使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能．2、使学生理解平行公理及其推论．3、通过观察图形，培养学生发现问题的能力．4、初步培养学生从反面思考问题的能力．教学重点、难点：教学重点平行线的定义、画法以及平行线的性质教学难点平行线的画法和性质的应用教学过程：一、温故知新、引入课题复习提问：两条直线相交有几个交点？（一个）相交的两条直线有什么特殊的位置关系？（垂直）二、得出定义，揭示内涵1、平行线的定义同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？2、平行线的表示法：我们通常用“//”表示平行。
AB ∥CD 读作：“AB 平行于CD”m ∥n 读作：“m平行于n”同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行想一想：日常生活中有哪些例子给你不相交的形象？3、平行线的画法：一放、二靠、三推、四画动手实践：由以上的实践你发现了什么？说说看经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。
如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：a//c , c//b(已知）a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）三、回顾小结，这节课，我的收获是1、什么是平行线？2、平行线的表示方法3、平行线的画法4、平行线的公理及推论5、在同一平面内两条直线的位置关系四、布置作业，引导预习课本P170页，练习第2题。
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a
C
B
一放：放三角板，把直角
三角板的一条直角边与已
知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠
在直角三角板另一条直角
边上。
三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。
四画：沿着直角三角板直角边画直线
【一】预习交流。
一：平行线
1、在同一平面上，如果有直线a 、b
（1）如果直线a 、b 有一公共点，则称直线a 、b 相交； （2）如果直线a 、b 没有公共点，则称直线a 、b 平行。
概括：在同一平面内不相交的两条直线叫做 ；
在同一平面内，不重合的直线的位置关系： 。
（3）平行线：直线AB 与直线CD 互相平行
图形：
记作：
（二）画平行线 1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一“放”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线： 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线
(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? （三）平行公理及推论
1、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条；
P .若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?
4.思维拓展：完成下列推理，并在括号内注明理由。
①、如图1所示，因为AB // DE ，BC // DE （已知）。
所以A,B,C 三点_____（ ）
②、如图2所示，因为AB // CD ，CD // EF （已知），
所以________ // _________( )
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
【二】展现提升。
例1、过直线外一点画（作）已知直线的平行线
已知：直线AB ，及直线AB 外一点P ，请过P 点作直线AB 的平行线。
例2、请写出图中的平行线：
A
B
C
D
A B
C
D
F
E
G H
A
B
P。