围岩应力状态.
第二节 洞室围岩变形及坡坏的主要类型
一. 围岩应力引起的变形与破坏 1. 围 岩：工程开挖后，应力变化范围内的岩体。 2. 二次应力：工程开挖后，岩体中一定范围内原始应力 发生变化，其改变后重新分布的应力叫二 次应力。又叫重分布应力或围岩应力。 (一) 围岩应力变化规律
地下洞室开挖后，破坏了岩体中原有地应力平衡状态，岩体 内各质点在弹性应变能作用下，力图沿最短距离向消除了阻力的 临空面方向移动，直到达到新的平衡，将这种位移现象叫做卸荷 回弹。随着岩体质点的位移，岩体内一些方向由原来的紧密状态 发生松弛，另一些方向反而挤压程度更大，岩体中应力的大小和 主应力方向也随之发生变化，并产生局部应力集中。这种岩体应 力变化，一般发生在地下洞室横剖面最大尺寸的5-6倍范围内。 在此范围以外，岩体基本处于原来的天然应力状态。
第二节 洞室围岩变形及破坏的基本类型
7. 膨胀内鼓：在膨胀岩地区，洞室开挖后水分向松动圈集 中，导致岩石吸水膨胀，并向洞内鼓出的现象。
洞室开挖后，由于围岩松动圈的存在，形成围岩低应力区，地下 水往往由围岩高应力区向围岩低应力区转移，当围岩内含大量膨胀矿 物时，易于吸水膨胀的岩体发生强烈的膨胀并导致围岩内鼓变形。常 造成洞室设计空间不足，围岩表部膨胀开裂。随着风化加深，围岩甚 至可以解体。除地下水的作用外，这类岩体开挖后也会从空气中吸收 水分而自身膨胀。 遇水后易于膨胀的岩石主要有两类，一类是富含蒙脱石、伊犁石 的粘土岩类；另一类是富含硬石膏的地层。隧道围岩中若遇到遇水体 积增加2.9%的岩石，就会给开挖造成困难。而有些富含蒙脱石的岩体， 遇水后体积可增加到14~25%。据挪威对水工隧洞的调查，有70%的隧 洞衬砌开裂和破坏均与此有关。与围岩塑性挤出相比，围岩吸水膨胀 是一个更为缓慢的过程，往往需要相当长的时间才能达到稳定。
5.5深埋圆形洞室弹塑性围岩二次应力状态课件
c cot) 1 sin 1 sin
(r R0
2sin
)1sin
c cot
代入弹塑性交界条件：r R1， ＋ r 2 p0
2（pi c cot) 1 sin
( R1 R0
2 sin
) 1sin
2c cot
2 p0
化简得塑性区半径：R1
R0[(
p0 pi
c cot c cot
5.5 深埋圆形洞室弹塑性围岩二次应力状态
只介绍 1（其它情况太复杂、不介绍）
假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑 性体（极限平衡理论）。
1
2
3
e r
e
2 p0
p r
p
2 p0
4
（4）求解塑性区应力
得：
2(c cot
r
)
1
s in sin
1 r
d r
dr
分离变量，解微分方程：
d r 2 sin dr c cot r 1 sin r
r
2(c cot
r
)
1
sin sin
整理，得： ＝（pi
c cot) 1 sin 1 sin
r ( R0
2 sin
)1sin
c cot
7
（5）求解塑性区半径和支反力（修正的Fenner公式）
把 r
( pi
c cot) ( r
R0
2 sin
) 1sin
c cot
与 ＝（pi
2－塑性强化区：岩体呈塑性状态、处于塑性强化阶段， 应力高于原岩应力；
3－弹性承载区：岩体处于弹性性变形阶段，应力高于 原岩应力；
4－原岩应力区：未受开挖影响、处于原岩状态。
第五章 2 围岩应力分析
四、 围岩应力分析地下洞室的开挖，会产生应力重分布，围岩应力不仅与天然应力场有关，而且还与洞室的开挖有关。
基本假定：①岩体均质，各向同性，连续体。
②无构造应力作用，仅由自重应力形成天然应力场，其大小为z z ⋅=γσ取K 0＝0，1/3，1三种情况下的应力场③忽略洞室高度上的应力场变化，即认为洞顶和洞底处的天然应力相同，则有H P v γ=（H 为洞中心的深度）④为平面应力问题K = 10P = P h vPv = r . Z1. 圆形洞室洞室开挖前的天然应力为H P v γ=v h P K P 0=围岩中的径向应力r σ，切向应力θσ以及剪应力θτr 可按下述公式计算：（Ⅰ）r0——洞室半径（m）r——自洞室中心算起的径向距离（m）θ——自水平轴算起的极坐标中的角度p v——垂直方向的压应力（MPa）（=γH）p h——水平方向的压应力（MPa）(= K0 p v)讨论：1)．K 0=1; p h =p v （K 0=1静水压力式的天然应力场） 洞室周围处于等压状态，（Ⅰ）式变为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=011220220θθτσσr v v r r r p r r p ， 推出⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=-=011220220θθτσσr vvr r r p r r p取v rp σ或 vp θσ为应力集中系数，绘制应力集中系数分布曲线。
① σr 分布：洞室开挖后，围岩中的径向应力σr 始终小于岩体初始应力γH 。
即σr ＜P 0=γH②切向应力θσ大于v p ； 在洞壁上最大θσ=2P 0=2γH ③ 当r=6r 0时00611P P r ≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=σ 00611P P ≈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θσ离洞中心三倍洞直径的地方；其应力基本上为岩体的天然应力。
所以，洞室开挖的影响范围是三倍洞直径。
2)．K 0=0即0=h p ，仅有垂向应力（单向受压状态）从式中看，当r 一定时，r σ，θσ，θτr 是θ的函数， 讨论① 0=θ（水平方向）σr 分布⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=44022023r r r rp v rσ 0r r =时，0=r σ 0r r >>时，0→r σ取04r r =，059.0=r σ05r r =，0384.0=r σ； 010r r =，0099.0=r σvr p σ对r 求导，得：02r r =，rH r 83=σ最大。
岩石力学---第四章 巷道围岩应力分布及其稳定性分析
2 4 a 1 a q p 1 2 2 3 4 sin 2 r 2 r r
p 原岩垂直应力
qБайду номын сангаас 原岩水平应力
a 巷道半径 r 距离巷道中心距离
r 岩体某点径向应力 岩体某点切向应力 r 岩体某点剪切应力
轴比m=b/a
应力
5
1.15p 1.75p
4
1.25p 1.25p
3
1.42p 0.75p
2
1.75p 0.25p
1
2.75p
1/2
4.75p
1/3
6.75p
两帮中央 顶底板中央
-0.25p -0.50p -0.58p
3、矩形巷道次生应力分 布
4、直壁拱形巷道次生应力分布
弹性区围岩应力分布规律： ①、围岩应力中，其决定作用的因素是：原岩应力、侧压系数、 断面以及a/r等。 ②、形状对围岩应力的影响往往比断面大小更明显。 ③、不论何种形状的巷道，其围岩应力均随着远离孔边急剧下降， 而且应力集中程度越高，下降幅度越明显。 ④、圆形巷道应力集中程度最低，平直周边容易出现拉应力，拐 角处容易产生高剪应力。 ⑤、巷道的高宽比对围岩应力分布有重大影响，断面的尺寸应尽 量与最大来压方向一致。
弹性区次生应力场特点： ①、各应力分量大小与巷道大小无关。 ②、各应力分量与岩石的弹性模量和泊松比无关。 ③、侧压系数对围岩应力有决定性影响。
当 1 时 ,
①、应力集中系数的影响。 ②、采动范围的影响。 ③、巷道周边应力分布的影响。
当 1 时 ,
①、应力集中系数的影响。 ②、采动范围的影响。 ③、巷道周边应力分布的影响。
2、库仑-摩尔理论
sin
岩石力学第四章 巷道围岩应力分布及其稳定性分析
pi
Cct g
1 1
sin sin
r a
1sin
Cctg
由厚壁筒公式：
r
p1
R2 0
r2
R
R02 r2
p1
R2 0
r2
R
R02 r2
r 2p
塑性区半径的确定：
1sin
R0
a
p pi
Cctg Cctg
1
sin
2sin
塑性区围岩应力分布规律：
当λ=1时，根据围岩变形状态，可将巷道周围岩体从周边开始 向深部分为4个区域：
λ不同时切向应力随角度变化的对应值
θ
0°
15°
30°
45°
60°
90°
λ
1
2p
2p
2p
2p
2p
2p
1/2
2.5p 2.36p 2p 1.5p
p
0.5p
1/3
2.66p 2.49p 2p 1.33p 0.66p 0
1/4
2.75p 2.55p 2p 0.8p 0.5p -0.25p
2、椭圆形巷道次生应力分布
③、弹性变形区：区内岩体处于弹性状态，区内各点应力高于原 岩应力，应力接触后能恢复到原岩应力状态。
④、原岩状态区：不受开挖影响，仍处于原岩状态。
当λ≠1时，塑性区的形状随测压系数λ不同而改变，此外塑性 区的形状还受巷道形状、围岩强度和原岩应力大小的影响。
影响塑性区半径的因素：
①、巷道所在处的原岩应力越大，巷道埋深越深，则塑性区范围 越大。
u
ua
u0
1
2E
pa1
1
3
4 cos
围岩稳定性的影响因素
围岩稳定性的影响因素一、地质因素的影响1.岩土体结构状态岩土体结构是在长时间的地质构造运动中形成的，是对围岩稳定性起主要作用的地质因素。
围岩的结构状态通常用其破碎程度或完整状态来表示。
原始状态的岩土体，在长期的地质构造运动的作用下，产生各种结构面、形变、错动、断裂等，趋于破碎，在不同程度上丧失了其原有的完整状态。
因此，结构状态的完整程度或破碎状态，可在一定程度上表征岩土体受地质构造运动作用的严重程度，对隧道围岩的稳定起着主导作用。
实践经验指出，在岩性相同的条件下，岩体越破碎，隧道就越易失稳。
因此在各种分级方法中，都把岩体的破碎程度作为基础指标。
岩体的完整状态或破碎程度有两个含义：一是构成岩体的岩块大小；二是这些岩块的组合形态。
前者一般采用裂隙的密集程度（裂隙率、裂隙间距、体裂隙率等）来表达，即结构面法线方向上单位长度内结构面的数目或结构面的平均间距，或采用单位体积中的裂隙数等；后者主要考虑构成岩体的完整状态的各种岩块的组合比例。
岩体结构状态的特征是相互联系的，构成了裂隙岩体的基本特性，是影响围岩分级的重要因素。
2.岩石的工程性质岩石的工程性质是多方面的，一般主要指岩石的强度或坚固性。
在岩体结构状态成为控制围岩稳定性的主要因素时，强调岩石强度意义是不大的。
例如，在碎块状岩体中，岩石强度再大也阻止不了隧道围岩的坍落。
但在较为完整的岩体结构中，如岩体具有整体的巨块状结构或大块状结构，岩石强度就具有一定的意义。
在这类围岩中，因裂隙少，结构面强度高，故岩石强度在一定程度上与岩体强度接近。
岩石强度在完整的岩体中是起主要作用的，此时岩石越硬，隧道越稳定。
完整岩体，一般都被认为是均质的连续介质。
隧道开挖后，围岩强度高，具有极大的稳定性，仅在个别情况下有局部的碎块、剥离现象。
在这种情况下进行理论分析，也是以岩石强度为依据。
此外，在判定某些裂隙岩体的强度时，也以岩石强度为基础。
在围岩分级中，岩石的坚固性或强度都以岩石的饱和单轴极限抗压强度为基准，这是因为它的试验方法简便，数据分散性小，且与其他物性指标有着良好的互换性。
隧道围岩分级及围岩压力
1. 围岩的结构特征和完整状态
围岩体通常是被各种结构面切割成大小不等、形
态各异、种类不同的岩石单元体（即结构体），围岩 结构特征是指结构面和结构体的特征。
第二十四页，编辑于星期三：十二点 十五分。
地坑院出入口
下一张
第十六页，编辑于星期三：十二点 十五分。
地坑院出入口
下一张
第十七页，编辑于星期三：十二点 十五分。
地坑院室内
返回
第十八页，编辑于星期三：十二点 十五分。
2．以岩石物理性质为指标的分级法：前苏联的
普氏分级法（也称 f 值分级法），“ f ”值是一个
综合的物性指标，它代表岩石的相对坚固性。如：
下一张
第三十三页，编辑于星期三：十二点 十五分。
五道岭隧道内衬砌
返回
第三十四页，编辑于星期三：十二点 十五分。
二、坑道开挖前后围岩应力状态 （一）坑道开挖前围岩应力状态（初始应力状态）
坑道开挖前，地层是处于相对静止的状态。因为
地层中任何一处的土石都受到上、下、左、右、前、 后土石的挤压，保持着相对的平衡，称为原始应力状
式中： ? —泊松比，视地层性质不同 ? 值在
0.14~0.5 之间变化。 （二）坑道开挖后围岩应力状态（二次应力状态）
围岩应力重分布：坑道开挖之后，由于其周边 岩体的卸荷作用破坏了原有的平衡状态，使围岩的应 力状态发生了变化，同时产生了位移，促使应力重新 调整以达到新的平衡。
第三十八页，编辑于星期三：十二点 十五分。
第二十九页，编辑于星期三：十二点 十五分。
返回 第二节 围岩压力及成拱作用
岩体力学参数确定的方法
岩体力学参数确定的方法岩体力学参数的确定方法在岩石工程实践中，首先需要了解作为研究对象的工程岩体的力学性质，并确定其特征参数。
岩石力学参数的合理确定一直是岩石力学研究和发展的难点之一。
在应用工程力学领域，如果完整地使用经典理论力学的连续性假设和定义，就会存在理解上的问题。
必须考虑假设的合理使用范围和每个物理量的适用定义。
本文讨论了地下岩体工程中根据不同的重点确定岩体参数的方法。
1、确定岩体参数的传统方法地下巷道、硐室开挖后，围岩产生应力重分异作用,径向应力减少,切向应力增加,并且随着工程不断推进,岩体应力状态不断改变。
巷道、硐室围岩处于“三高一扰动”条件下,岩体表现的力学特性是破坏条件下的稳定失稳再平衡过程。
围岩体处于一种拉压相间出现的复杂应力状态。
该类工程岩体的力学参数的确定要进行岩体的卸荷试验研究,且要依据现场工程实际条件进行卸荷条件下的应力、渗流与温度三场耦合试验研究。
需要进行循环加卸载条件下的岩体力学特性研究,进而获得岩体的力学参数特征。
地下巷道和硐室工程岩体力学参数的确定方法如下：(1)三轴应力状态下的卸荷三场耦合力学试验,获得有关参数;(2)进行岩体流变特性试验研究,获得有关岩体的流变参数。
目前在该领域要进行大量的工作,包括设备仪器的研制等,同时还要利用新的计算机技术才会实现。
二．建立力学模型确定岩体力学参数建立工程岩体力学参数模型主要是解决复杂岩体力学参数的确定问题。
为了确定复杂岩体的力学参数，需要将工程岩体视为一个连续模型。
采用确定岩体力学参数的新方法，建立了层状斜节理岩体的力学模型，并进行了力学试验，确定了岩体的基本力学参数。
1．工程岩体力学参数模型目前，关于岩石的力学性质和划分基本上有两种观点：一种观点认为岩石本身是一种连续的非各向异性材料，另一种观点认为岩石是由多晶系统组成的，存在空洞和裂缝等缺陷，这使得岩石本身的结构表现出各向异性和不连续性。
岩体一般被视为不连续介质，但在一定条件下仍满足连续介质力学的基本假设。
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式（3.4.5）
rp c cot 1 sin tp c cot 1 sin
7
2018/11/28
当＝1时，坑道周边的
2018/11/28 12
当有支护时，支护与围岩边界上（r = r0）的应 力即为支护阻力，即
rp pa
2 sin 1 sin
，则求出积分
常数 C；代入式（3.4.8）及式（3.4.9），并整
理之，即得塑性区的应力
rp tp
r p a c cot c cot r 0 2 sin 1 sin r 1sin p a c cot c cot 1 sin r0 式3.4.10
3.4
围岩应力和位移的弹塑性分析
当围岩的二次应力状态可能超过围岩的抗压强 度或是局部的剪应力超过岩体的抗剪强度，从 而使该部分的岩体进入塑性状态。 此时坑道或发生脆性破坏，或在坑道围岩的某 一区域内形成塑性应力区，发生塑性剪切滑移 或塑性流动，并迫使塑性变形的围岩向坑道内 滑移。 塑性区的围岩因变得松弛，其物理力学性质 （c、值）也发生变化。
2018/11/28 5
图3.4.1
材料强度包络线及应力圆
最大主应力 最小主应力 Rc的表达式
2 cos Rc c 1 sin
2018/11/28
6
塑性判据：式（3.4.3）或式（3.4.4）
tp (1 sin ) rp (1 sin ) 2c cos 0
t 2 z
r 0
将该值代入式（3.4.3），即可得出隧道周 边的岩体是否进入塑性状态的判据为:
2 z RC
2018/11/28 8
实际上岩石在开挖后由于爆破、应力重 分布等影响已被破坏，其c、值皆有变 化。 设以岩体的残余粘聚力 cr 和残余内摩擦 角r表示改变后的岩体特性，则（3.4.3） 式可写成式（3.4.6） 的形式。
2018/11/28 17
即求得弹、塑性区边界上（ r ＝ R0 ） 的应力表达式。（式3.4.13）：
r z (1 sin ) c cos R
t z (1 sin ) c cos 2 z R0
tr r rr Rcr 0
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2. 轴对称条件下围岩应力的弹 塑性分析
塑性区内单元体的受力状态
2018/11/28 10
（1）塑性区内的应力场
塑性区内任一点的应力分量需满足平衡 条件。对于轴对称问题，不考虑体积力， 某一单元体极坐标平衡方程式 （3.4.7） ：
2 R0 2 r 2 R0 r2
对比式（3.3.11）
r z (1 2 ) pa 2
t z (1 ) pa
2 2
将两式相加消去σR0，得
re ＋ te ＝2 z
并应满足边界处塑性判据（式3.4.4）：
2018/11/28 1
限定讨论问题的条件
侧压力系数＝1时，圆形坑道围岩的弹 塑性二次应力场和位移场的解析公式。 此时，荷载和洞室都呈轴对称分布，塑 性区的范围也是圆形的，而且围岩中不 产生拉应力。 因此，要讨论的只有进入塑性状态的一 种可能性。
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2
需要解决的问题是
4
2018/11/28
1. 围岩的塑性判据
摩尔-库仑条件作为塑性判据 ： 其塑性条件是，可以在-平面上表示 成一条直线，称为剪切强度线，它对σ 轴的斜率为tgφ，在τ轴上的截距为c。 摩尔-库仑条件的几何意义是：若岩体某 截面上作用的法向应力和剪应力所绘成 的应力圆与剪切强度线相切，则岩体将 沿该平面发生滑移。
d rp dr
2018/11/28
rp tp
r
0
11
在塑性区的边界上，除满足平衡方程外， 还需满足塑性条件 ，应用式（3.4.5） 的塑性判据， rp c cot 1 sin
tp c cot
1 sin
将式（ 3.4.5 ）中的σtp 用σrp 表示，代 入上述平衡方程，经整理并积分后，得 2 sin ln r C ln( rp c cot ) 1 sin
确定形成塑性变形的塑性判据或破坏准则； 确定塑性区的应力、应变状态； 确定塑性区范围； 弹性区内的应力。
2018/11/28
3
分析问题的思路
①围岩的塑性判据； ②塑性区内围岩的应力应满足塑性判据和 平衡方程； ③弹性区内围岩的应力应满足弹性条件和 平衡方程； ④在弹塑性边界上即满足弹性条件又满足 塑性判据，且满足应力和位移的协调性
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弹性区内的应力状态（注意边界条件）
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16
可参照式（3.3.11），弹性区内的应力
re te
z 1 z 1
R0 2 R0 R0 2 r
2 R0 r2
13
2018/11Байду номын сангаас28
由式（3.4.10）中可知， 围岩塑性区内的应力值与初始应力状态 无关， 仅与围岩的物理力学性质、开挖半径及 支护提供的阻力有关。 为什么？
2018/11/28
14
（2）弹性区内的应力场
在塑性区域以外的弹性区域内，其应力状态是 由初始应力状态及塑性区边界上提供的径向应 力σR0 决定的。 令塑性区半径为R0，且塑性区与弹性区边界上 应力协调，当r＝ R0 时，对于弹性区，r≥ R0 ，相当于“开挖半径”为R0 ，其周边作用 有“支护阻力” σR0时，围岩内的应力及变形。