北师大七年级数学上册2.4有理数的加法同步练习题(有答案)
有理数的加法
1.在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程或结果．
(1)(＋3)＋(＋5)＋__+__(3＋5)＋___+8_____＋
(2)(＋3)＋(＋5)＋__-__ (__3+5______)＋__-8______＋
(3)(＋16)＋10＋__-__(16＋10)＋____-6____＋
(4)(＋16)＋18＋__+__ (___18-16_____)＋___+2_____＋
(5)(＋1)＋0＋__-1______＋
(6)(＋2018)＋(＋2018)＋___0_____＋
2.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：＋将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
＋将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
＋用较大的绝对值减去较小的绝对值
＋求两个有理数的绝对值
＋比较两个绝对值的大小
其中操作顺序正确的步骤是（ D ）
A. ＋＋＋＋＋
B. ＋＋＋＋＋
C. ＋＋＋＋＋
D. ＋＋＋＋＋
3.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数(D)
A. 一定都是负数
B. 一正一负，且负数的绝对值大
C. 一个为零，另一个为负数
D. 至少有一个是负数
4.两个有理数的和(D)
A. 一定大于其中的一个加数
B. 一定小于其中的一个加数
C. 和的大小由两个加数的符号而定
D. 和的大小由两个加数的符号与绝对值而定
5.如果a＋b是有理数，那么下列各式中成立的是(D)
A. 如果a<0＋b<0，那么a＋b>0
B. 如果a>0＋b<0，那么a＋b>0
C. 如果a>0＋b<0，那么a＋b<0
D. 如果a>0＋b<0，且|a|>|b|，那么a＋b>0
6.下列运算错误的有(C)
＋(＋21)＋(＋21)＋0＋＋(＋6)＋(＋4)＋＋2＋＋0＋(＋13)＋＋13＋＋＋-＋＋＋-＋＋＋＋＋＋-
＋＋＋-7＋＋＋7.
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
7.若有理数a＋b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是(A)
A. ＋a＋b
B. a＋b＋0
C. a＋(＋b)＋a＋b
D. |a|＋|b|＋|a＋b|
8.若|x|＋6＋|y|＋4，则x＋y的值是(D)
A. 10或2
B. ＋2或－10
C. 10
D. ±10或±2
9.如果|a＋b|＋|a|＋|b|，那么(A)
A. a＋b同号
B. a＋b为一切有理数
C. a＋b异号
D. a＋b同号或a＋b中至少有一个为0
10.计算3＋(＋2)＋5＋(＋7)时运算律用得恰当的是(B)
A. [ 3+(＋2)]+[5＋(＋7)]
B. [ 3+5]+[(＋2)＋(＋7)]
C. [ 3+(＋7)]+[5＋(＋2)]
D. [ (＋2)+5]+[3＋(＋7)]
7.计算：
(1)(＋6.7)＋(＋3.3)＋
-10
(2) .
2
11 12.计算：
(1)0.36＋(＋7.4)＋0.3＋(＋0.6)＋0.64＋ (2)3＋(-2)＋5＋(-8)＋
-6.7 -2
(3) (－103)＋(＋1)＋(－97)＋(－1)；(4) (-2)＋(－0.38)＋(-)＋(＋0.38)； 198.5 -3
(5) (－9)＋15＋(－3)＋(－22.5)＋(－15)； (6) (＋3)＋40＋(＋32)＋(＋8); -35 -3
(7)[(+)+(-3.5)+(-6)]＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(+)]．(8) 43＋(＋77)＋27＋(＋43)＋0 -50
(9)(＋1)＋2＋(＋3)＋4＋(＋5)＋…＋(＋99)＋100＋
50。
北师大版七年级数学上册同步课时作业 有理数的加法
2.4有理数的加法一、单选题1.计算：0(2)+-=( )A.-2B.2C.0D.-202.温度由-4℃上升7℃是( )A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃3.计算(1)|1|--+-，结果为( )A.-2B.2C.0D.-14.计算1920-+等于( )A.-39B.-1C.1D.395.在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是( )A.求两个有理数的绝对值，并比较大小B.确定和的符号C.观察两个有理数的符号，并作出一些判断D.用较大的绝对值减去较小的绝对值6.小磊解题时，将式子15(7)(4)66⎛⎫-+-++-⎪⎝⎭先变成15[(7)(4)]66⎡⎤⎛⎫-++-+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再计算结果，则小磊运用了( )A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断7.一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是( )A.26B.-4C.-26D.48.计算43(77)27(43)+-++-的结果是( )A.50B.-104C.-50D.1049.下列式子中，运用加法交换律和加法结合律正确的是( )A.2121(1)13333⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-++=+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ B.1313(2)(2)4444⎛⎫⎛⎫+-+-=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.(6)29[(9)2]6-++=-++D.(5)7(8)[(5)(8)]7-++-=-+-+二、填空题10.计算：112142⎛⎫-+= ⎪⎝⎭_____________.11.某服装厂上半年各月的盈亏情况如下：盈利1285万元、亏损140万元、亏损955万元、盈利140万元、盈利168万元、盈利122万元，则该服装厂上半年盈利___________万元.12.计算：(1)(2)(3)(4)(2015)(2016)++-+++-++++-=___________.三、解答题13.阅读例题，再计算.例题：计算5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解：原式5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦5213[(5)(9)(3)17]6324⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1101144⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭. 仿照上面的方法计算：5212021202040401632⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案1.答案：A解析：一个数与0相加，结果仍得这个数，故选A.2.答案：A解析：473-+=℃.故选A.3.答案：B解析：根据相反数的定义可知，(1)1--=；根据负数的绝对值等于它的相反数可得|1|1-=，所以原式112=+=.4.答案：C解析：直接利用有理数的加法法则计算得出答案.5.答案：C解析：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是观察两个有理数的符号，属于同号还是异号.故选C.6.答案：B 解析：将式子15(7)(4)66⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭先变成15[(7)(4)]66⎡⎤⎛⎫-++-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再计算结果，运用了加法交换律和加法结合律，故选B.7.答案：D解析：15[(15)4]4+-+=.8.答案：C解析：43(77)27(43)(4343)(7727)50+-++-=-++-+=-.故选C.9.答案：D解析：A 选项，2121(1)(1)3333⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-++=+++- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；B 选项，1313(2)(2)4444⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-=+-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；C 选项，(6)29[(6)9]2-++=-++；D 选项，(5)7(8)[(5)(8)]7-++-=-+-+，正确.故选D.10.答案：34- 解析：11321424⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭. 11.答案：620解析：将盈利记为正，亏损记为负，则该服装厂上半年盈利1285(140)(955)140168122(1285140168122)(140955)17151095620+-+-+++=++++--=-=（万元）.12.答案：-1008解析：原式[(1)(2)][(3)(4)][(2015)(2016)]=++-+++-++++-(1)(1)(1)1008=-+-++-+=-.13.答案：原式521(2021)(2020)4040(1)632⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 521[(2021)(2020)(1)]4040632⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(4042)(2)40404=-+-+=-.。
2021-2022学年北师大版七年级数学上册同步检测附答案2.4有理数的加法
2.4有理数的加法一、选择题（共6小题；共30分）1. 两数相加，其和小于每一个加数，则下列判断正确的是( )A. 这两个加数必有一个数是0B. 这两个加数必是两个负数C. 这两个加数一正一负，且负数绝对值较大D. 这两个加数的符号不能确定2. 计算(−4)+6的值是( )A. −10B. −2C. 10D. 23. 已知b<0，a+b>0，那么a，b，a+b中最大的数是( )A. aB. bC. a+bD. 无法确定4. 下列运算正确的是( )A. 11+[(−13)+7]=17B. (−2.5)+[5+(−2.5)]=5C. [3+(−3)]+(−2)=−2D. 3.14+[(−4)+3.14]=−45. 下列说法正确的是( )A. 两个负数相加，绝对值相减B. 两个正数相加，和为正数C. 两个数相加，绝对值相减D. 正数加负数，其和一定不等于06. 王老师 8 月份打在卡上的工资是2780元，同月用于买东西取出了1320元；9 月份打在卡上的工资是2780元，同月买东西取出了800元．此时，王老师卡上这两个月的钱数之和为( )A. 3300元B. 3400元C. 3440元D. 3540元二、填空题（共6小题；共30分）7. A地海拔高度是−43米，B地比A地高16米，那么B地的海拔高度是米．8. 芝加哥与北京的时差是−7小时（负数表示同一时刻比北京晚），那么北京时间10:00时，芝加哥时间为．9. 用“>”或“<”填空：若a<0，b<0，则a+b0；若a>0，b<0，∣a∣>∣b∣，则a+b0．10. 绝对值小于20的所有整数的和为．11. 在一次校级数学竞赛中，某班8名参赛学生的成绩与全校参赛学生平均成绩80分的差（单位：分）分别为：5，−2，8，14，7，5，9，−6，则该班8名参赛学生的平均成绩是．12. 育英学校的气象小组记录了某星期一几个时刻的气温情况：8时为−3∘C，到12时上升了6∘C，到17时又下降了2∘C．则17时的气温是∘C．三、解答题（共7小题；共91分）13. 某人用 400 元买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售．若每套以 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，记录（单位：元）如下：+2，−3，+2，+1，−2，−1，0，−2．当他卖完这 8 套服装，最后的盈亏情况是怎样的?14. 计算：（1）(−718)+(−16)；（2）(−1.13)+1.12；（3）(−216)+216； （4）0+(−4)．15. 已知 x =113，y =−12，z =56 .求：（1）(−x )+y（2）x +(−y )+(−z )16. 已知两个有理数：−9 和 5．（1）计算：(−9)+52；（2）若再添一个负整数 m ，且 −9，5 与 m 这三个数的平均数仍小于 m ，求 m 的值．17. 1+(−2)+3+(−4)+⋯+99+(−100)．18. 将−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4这9个数分别填入如图方阵的9个空格中，使得横，竖，斜对角的3个数相加的和相等．19. 计算：1+12+12×3+13×4+14×5+15×6=．答案1. B2. D【解析】(−4)+6=6−4= 2. 3. A4. C5. B6. C7. −27 8. 3:009. <，>10. 011. 85 分12. 113. ∵ +2−3+2+1−2−1+0−2=−3， ∴8×55−3−400=37 .∴ 最后盈利了 37 元．14. （1） 原式=(−718)+(−318)=−1018=−59． （2） 原式=−(1.13−1.12)=−0.01．（3） 原式=216−216=0． （4） 原式=−4．15. （1） (−x )+y =−156． （2） x +(−y )+(−z )=1．16. （1） −2．（2） m =−1．17. −50．18. 答案不唯一，如下：1−4320−2−34−119. 156 【解析】原式=1+12+12−13+13−14+14−15+15−16=2−16=156.。
北师大版七年级数学上册2.4 第1课时 有理数的加法法则课时同步练习(含答案)
2.4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则一、填空：1、（+ 3.5）+（– 8.5 ）= ( – 0.7 )+( – 0.3 )=2、三个不同的有理数（不全同号）和为1，请你写出一个算式3、用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：│（– 4）+（– 5）│ │– 4│+│– 5│ │（– 4）+（+ 5）│ |– 4| + |+ 5|二、选择题：4、若 a 比10大–3，则a=（ ）A 、 13B 、7C 、8D 、125、在数轴原点的左边3个单位处有一点A ，向数轴正方向移动了4.5个单位.则点A 最后停在（ ）处A 、–1.5B 、– 7.5C 、 1.5D 、 7.56、下列计算正确的是 （ ）A 、（– 4 ）+（ – 5 ）= – 9B 、 5 +（ –6 ）=11C 、（ – 7 ）+10= –3D 、（ – 2 ）+ 2 = 47、下列说法正确的是 （ ）A 、两个数的和一定大于每一个加数B 、互为相反数的两个数的和等于零C 、若两数和为正，则这两个数都是正数D 、若│a │=│b │、则a=b8、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：128.3 、– 25.6 、–15 、27、– 7、36.5、98，则小商店该周的盈亏情况是 （ ）A 、 盈240元B 、亏240元C 、盈242.2元D 、亏 242.2元三、解答题：9、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果1）、（ – 2.5 ）+( – 3. 5 ) 2)、7 + ( – 9 )10、用简便方法计算，并说明理由：1)、（– 243）+ 143 + 131 + (– 531)2）、（– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.1。
北师大版七年级上册《2.4有理数的加法》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第二章第四节有理数的加法课时练习一、选择题（共10题）1．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号答案：D解析：解答：D选项应该是有理数相加时，如果绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号分析：考查有理数的的加法法则2．一个数同（）相加，仍得这个数A.0B.1C. 2 D .3答案：A解析：解答：一个数同0相加，和仍是这个数分析：考查有理数的加法法则3．—2+（—3）=（）（）A.5B.3C.2D.—5答案：D解析：解答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，所以和是负的，绝对值相加后得5，所以答案是—5分析：考查有理数的加法法则.4. —5+（—2）=（）A.—7B.3C.2D.3答案：A解析：解答：有理数的加法：同号相加时，取相同的符号，并把绝对值相加；即我们可以得到答案—7分析：考查有理数的加法法则5.—5+2=（）A.3B.—3C.7D.2答案：B解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案B选项分析：考查有理数的加法法则6.2+（—6）=（）A.4B.8C.—4D.不能确定答案：C解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案C选项分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个7.—6+0=（）A.0B.6C.—6D.6或0答案：C解析：解答：有理数的加法法则：一个数同0相加，仍得这个数；故答案选择C选项分析：注意一个负数和0相加，还得这个负数.8.—3+3=（）A.0B.6C.3D.—3答案：A解析：解答：根据有理数的加法法则：互为相反数的两个数相加之和等于0分析：注意互为相反数的两个数相加之和等于0.9.绝对值小于4的所有整数的和是（）A.4B.8C.0D.1答案：C解析：解答：绝对值小于4的所有整数都是：—3、—2、—1、0、1、2、3，根据加法法则v，这些数相加之和等于0，故答案选择C选项分析：注意本题先找出绝对值小于4的所有整数，然后按照有理数的加法法则解决问题10.3+（—10）=（）A.—7B.7C.3D.13答案：A解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案A选项分析：考查有理数的加法法则二、填空题（共10题）11. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________答案：0解析：解答：因为绝对值大于2且小于5的所有整数是—3、—4、3、4，这四个数相加之和等于0分析：考查绝对值问题和有理数的加法.__________的符号，并把它们的绝对值相加.12.有理数的加法法则：同号相加时，取_答案：相同解析：解答：有理数的加法法则：同号相加时，和应该取相同的符号分析：考查有理数的加法法则13.数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是_______答案：0解析：解答：在数轴上与原点距离小于5的所有整数是—4、—3、—2、—1、0、1、2、3、4；根据有理数的加法法则，这几个数相加之和等于0分析：考查数轴和有理数的加法法则.14.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点答案：B解析：解答：A点到原点的距离是11，B点到原点的距离是10，所以离开远点较远的是B 点分析：考查数轴上的点到原点的距离的大小，注意距离没有正负，绝对值大的数距离原点远.15.—5+（—9）=____答案：—14解析：解答：根据有理数的加法，同号相加时，去相同的符号，并把绝对值相加，故本题答案是—14.分析：考查有理数的加法法则16.15+（—20）+3=___________答案：—2解析：解答：根据有理数的加法法则可以得出最后的答案是—2分析：考查有理数的加法法则，注意最后的符号17.21+2+（—23）= _________答案：0解析：解答：根据有理数的加法法则可以得到23和—23的相加之和为0.分析：注意互为相反数的两个数相加之和等于018.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是________答案：—1解析：解答：可以从数轴上得到A表示—3，B点表示2，根据有理数的加法法则可以得到两数之和是—1.分析：考查数轴上的数到原点的距离大小的分布情况19.15+（—22）=___________答案：—7解析：解答：根据有理数的加法法则，异号时取绝对值较大的符号，并用大的绝对值减去较小的绝对值，故答案是—7分析：考查有理数的加法法则20. —6+0=____答案：—6解析：解答：任何数和零相加还是原来这个数分析：考查有理数的加法法则三、解答题（共5题）21. 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？答案：解答：（－2）＋（－4）＝－6，所以一共移动了6个单位解析：注意在数轴上向左移动是减、向右移动是加22. )2()6()8()20()15(++-+++-++答案：原式)6()20()2()8()15(-+-++++++=1)26()25(-=-++=解析：考查有理数的加法23. )819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++ 答案：5514- 解析：解答：原式)819()81()5.2()25()712()72(-+-+++-+-++= )25(0)710(-++-=1455)1435()1420(-=-+-= 分析：考查：有理数的加法，注意运用好加法法则24.计算133244⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭答案：解答：6)432413()432()413(-=+-=-+- 解析：考查有理数的加法25.)4.2-+--+(-+)8(()6.0()2.1答案：—12.2解析：解答：原式=—9.2+（—0.6）+（—2.4）=—9.8+（—2.4）=—12.2 分析：考查有理数的加法法则。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法(2)同步练习 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册
2.4有理数的加法（2）A基础知识训练1.（2016•崆峒区月考）小颖解题时，将式子（- ）+（-7）+ +（-4）先变成[（- ）+]+[（-7）+（-4）]再计算结果，则小颖运用了（）A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律 D．无法判断2.（2016•故城期末）绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．-13.（2016•启东月考）计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）得（）A．3 B．-3 C．10 D．-104.（2016•单县郭村中学模拟）气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚下降了3℃，傍晚时，气温是℃．B基本技能训练1.（2016•东明月考）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A．这三个数都是0 B．最少有两个数是负数C．最多有两个正数 D．这三个数是互为相反数2.（2016•邳州期中）某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元3.（2016•枣庄期中）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C．6 D．184.（2016•郓城期末）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为米．5.（2016•某某模拟）一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…，99，-100，这100个数的和等于．6.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．7.（2016•邹平期末）五袋白糖以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少kg？总重量是多少kg？8.（能力提升题）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？附答案：2.4有理数的加法（2）A基础知识训练1.【解析】选B. 小颖运用的是加法交换律和加法结合律.2.【解析】选B. 绝对值不大于4的整数有：3,2,1,0，-1，-2，-3，它们的和为：3+2+1+0+（-1）+（-2）+（-3）=[3+（-3）]+[2+（-2）]+[1+（-1）]+0=0.3.【解析】选B.解法（1） 1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]=（-1）+（-1）+（-1）=-3；解法（2）1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）=（1+3+5）+[（-2）+（-4）+（-6）]=9+（-12）=-3.4.【解析】根据题意得：-2+9+（-3）=4（℃）.答案：4B基本技能训练1.【解析】选C.A、不能确定，例如：-6+6+0=0；B、不能确定，例如：-6+6+0=0；C、正确；D、错误，因为三个数不能互为相反数．2.【解析】选C.18+（-1.5）+0.3=16.2（元）.3.【解析】选A.绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（-4）+5+（-5）=0+0=0．4.【解析】1000+1200+1100+800+1400=(1200+800)+(1000+1100+1400)=2000+3500=5500.答案：55005.【解析】1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]+…+[99+（-100）]=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50，答案：-50．6.【解析】根据题意，得100+38+（-42）+27+（-33）+（-40）=（100+38+27）+［（-42）+（-33）+（-40）］=165+（-115）=50．答案：507.解：因为（+4.5）+（-4）+（+2.3）+（-3.5）+（+2.5）=［（+4.5）+（+2.3）+（+2.5）］+［（-4）+（-3.5）］=（+9.3）+（-7.5）=1.8（kg）所以这五袋白糖共超过多少.总重量是：50×5+1.8=251.8（kg）.8.解；（1）（+5）+（-4）+（-8）+10+3+（-6）+7+（-11）=［（-4）+（-8）+（-6）+（-11）］+［（+5）+10+3+7］=（-29）+25=-4则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54（千米）则耗油是54×0.2=，花费10.8×5.70=61.56元，答：小王距出发地西边4千米；耗油，花费61.56元．。
北师大版数学七年级上册《2.4有理数的加法》同步练习含答案
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2．4 有理数的加法同步练习题1. 若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于()A ．－1B ．0C ．1D ．22. 计算：|－5＋3|的结果是( )A ．－2B ．2C ．－8D ．83. 下列运算正确的有( )①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－5)＝－5； ④(＋56)＋(－16)＝23；⑤－(－34)＋(－734)＝－7.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m ，记作“＋8 m ”，又向西走了10 m ，此时他的位置可记作()A ．＋2 mB ．－2 mC ．＋18 mD ．－18 m5. 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是()A ．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃6. 在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是()A ．0B ．－1C ．11D ．－117. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A ．一定是负数B ．一正一负，且负数的绝对值大C ．一个为零，另一个为负数D ．至少有一个为负数8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值()A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b9. 两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数()A．都是正数 B．都是负数C．互为相反数 D．异号10. 若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是()A．a B．a＋(－b) C．a＋b D．还要看a的符号才能确定11. 一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为() A．18 B．－2 C．－18 D．212. 下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞013. 已知a＞b且a＋b＝0，则()A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞014. 计算：(1)(＋2)＋(＋3)＝____；(2)(－3)＋(－5)＝____．15. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．16. 已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是____，绝对值的和是____．17. 计算：|－2|＋2＝____．18. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求a＋b的值．19. 下表列出了几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)．城市时差(小时)伦敦－8华盛顿－13东京＋1开罗－6列式计算解答下列问题：(1)如果现在北京时间是8：00时，那么现在东京是什么时间？(2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？20. 若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．参考答案：1---13 BBCBB ADADB BDD14. (1) ＋5(2）－815. 116. 6 3617. 418. 解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以a＝－2，b＝1.所以a＋b＝(－2)＋1＝－119. 解：(1)8＋1＝9.东京是9：00(2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00(3)12＋8＝20，北京是20：0020. 解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0，所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋(－5)＝－3。
北师大版数学七年级上2.4《有理数的加法》测试(含答案)
有理数的加法测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值()A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b2.计算：(−3)+4的结果是()A. −7B. −1C. 1D. 73.已知a>b且a+b=0，则()A. a<0B. a>0C. b≤0D. b>04.下列说法中正确的是()A. 3.14不是分数B. −2是整数C. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数5.若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是()A. 7或−7B. 1或−1C. 7或1D. 7，−7，1，−16.若a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b的值()A. 是负数B. 是正数C. 不是正数D. 符号不确定7.两个正数与一个负数相加，和为()A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能8.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88.则它们的和是()A. 1789B. 1799C. 1879D. 1801二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+⋯+99+100+99+⋯+3+2+1=______．10.计算：(−1)+2+(−3)+4+⋯+(−2011)+2012+(−2013)+2014=______ ．11.甲地的气温是−15℃，乙地的气温比甲地高8℃，则乙地的气温是______ ℃.12.如果x<0，y>0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=______ ．13.化简|π−4|+|3−π|=______ ．14.有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=______ ．15.已知a+c=−2 012，b+(−d)=2 013，则a+b+c+(−d)=______ ．16.若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2013满足3=2+0+1，则2013是和谐数，又如2015不是和谐数，因为5≠2+0+1，那么在大于1000且小于2025的所有四位数中，和谐数的个数有______ 个.三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.计算(1)(−2.4)+(−3.7)+(−4.6)+5.7(2)(−13)+13+(−23)+17．18.计算：(1)(−234)+(−112)(2)(−45)+(+23)(3)23+(−17)+(+7)+(−13)(4)13+(−34)+(−13)+(−14)+1819(5)(−2.6)+(−3.4)+(+2.3)+1.5+(−2.3)(6)a−12与b+8互为相反数，求a与b的和．19.用简便方法计算：−1.25+2.25+7.75+(−8.75)．20.计算：12+(−23)+47+(−12)+(−13)．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）21.计算：31+(−102)+(+39)+(+102)+(−31)22.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+⋯+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=⋯=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+⋯+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+⋯+(50+51) =101×______=______．(1)补全例题解题过程；(2)请猜想：1+2+3+4+5+6+⋯+(2n−2)+(2n−1)+2n=______．(3)试计算：a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+⋯+(a+99b)．答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. A7. D8. D9. 1000010. 100711. −712. 113. 114. −1或915. 116. 4817. 解：(1)原式=−10.7+5.7=−5；(2)原式=−1+30=29．18. 解：(1)(−234)+(−112)=−414(2)(−45)+(+23)=−45+23=−22(3)23+(−17)+(+7)+(−13) =6+7−13=0(4)13+(−34)+(−13)+(−14)+1819=(13−13)−(34+14)+1819=0−1+1819=−119(5)(−2.6)+(−3.4)+(+2.3)+1.5+(−2.3)=−6+2.3−2.3+1.5=−4.5(6)∵a−12与b+8互为相反数，∴(a−12)+(b+8)=0，∴a+b=4．19. 解：原式=(−1.25−8.75)+(2.25+7.75)=−10+10=0．20. 解：原式=[12+(−12)]+[(−23)+(−13)]+47=0−1+47=−37．21. 解：原式=[31+(−31)]+[(−102)+(+102)]+39 =0+0+39=39．22. 50；5050；n(2n+1)。
北师大版七年级上册2.4 有理数的加法同测试(含答案)
2.4 有理数的加法专题一有理数的加法运算及应用1．下列代数和是8的式子是（）A．（﹣2）+（+10）B．（﹣6）+（+2）C．11 52 22+（﹣）（﹣）D．11 210 33+（）（﹣）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数2．下列说法正确的是（）A．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负B．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数3．A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40米处，C超市在B 超市的北边100米处．小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了﹣60米，此时它的位置在（）A．B超市B．C超市北边10米C．A超市北边30米D．B超市北边10米4．若m、n互为相反数，则m+n= ．5．计算：11 40.144 33 ++（﹣）（﹣）=．6．请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式．8．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位长度，两次共向左移动了_______个单位．9．纽约时间比香港时间迟13小时．你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通话，那么在香港你应月日时给他打电话．10．当x=时，|x+1|+2取得最小值．11．计算：（1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）；（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++．12．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0．2 L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3 km（包括3 km），超过部分每千米1．2元，问小李这天上午共得车费多少元？13．如图所示，将数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1+a2+a3+a4+a5=；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变？说明理由．状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数的加法法则和相关的运算律．2．运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算．【温馨提示】加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易出错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．参考答案：1．A2．A3．B 解析：A．如这两个数都是0时，就不满足，故错误；B．若﹣2+x是一个正数，则x一定大于2，一定是正数，故正确；C．当a=0时，﹣a=0，既不是正数也不是负数，故错误；D．两个负数的和就一定小于每一个加数，故错误．4．C 解析：根据题意得B超市北边为正，南边为负，C超市在B超市的北边100米处，小明从B超市出发沿街向北走了50米，此时小明在B超市北边50米，接着又向北走了﹣60米，是在向反方向走，最后停在B超市南10米处，又因为A超市在B超市的南边40米处，即停在A超市北边30米处．5．06．解：原式=（﹣413+413）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14．7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等8．69．429解析：晚上8时即20时，20+13=33时，33﹣24=9，即4月2日9时．10．﹣1 解析：∵|x+1|≥0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小．即当x=﹣1时，|x+1|+2取得最小值．11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14．12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始点的西边5 km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17，17×0．2=3．4（升）．答：出租车共耗油3．4升．（3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李这天上午共得车费54元．13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50．（2）交换其中任何两数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为50．理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．有理数的加法测试一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则的值A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b2.计算：的结果是A. B. C. 1 D. 73.已知且，则A. B. C. D.4.下列说法中正确的是A. 不是分数B. 是整数C. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数5.若，，则的绝对值是A. 7或B. 1或C. 7或1D. 7，，1，6.若，，，则的值A. 是负数B. 是正数C. 不是正数D. 符号不确定7.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能8.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 1801二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.观察下面的几个算式：，，，，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：______．10.计算：______ ．11.甲地的气温是，乙地的气温比甲地高，则乙地的气温是______12.如果，，且，，那么______ ．13.化简______ ．14.有三个互不相等的整数a、b、c，如果，那么______ ．15.已知 012， 013，则______ ．16.若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2013满足，则2013是和谐数，又如2015不是和谐数，因为，那么在大于1000且小于2025的所有四位数中，和谐数的个数有______ 个三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.计算．18.计算：与互为相反数，求a与b的和．19.用简便方法计算：．20.计算：．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）21.计算：22.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：____________．补全例题解题过程；请猜想：______．试计算：．答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. A7. D8. D9. 1000010. 100711.12. 113. 114. 或915. 116. 4817. 解：原式；原式．18. 解：与互为相反数，，．19. 解：原式．20. 解：原式．21. 解：原式．22. 50；5050；。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法(1)同步练习 北师大版(2021学年)
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2.4有理数的加法(１)Ａ基础知识训练１.（２0１5•邵阳中考）计算（—3）+(－9）的结果是（) ﻫA.—12 Ｂ.—6 C．+6 D．12 ﻫ2。
(2０16•湖州中考)计算（−２0）＋１6的结果是( )A.−４Ｂ．4 C.−2０16 D．2016３.(２０１6•温州中考)计算(+５)+(−2)的结果是（)A．7ﻩB．−7ﻩC．３ﻩＤ.−34。
（2016•枣庄实验模拟)李志家冰箱冷冻室的温度为—６℃,调高４℃后的温度为（) ﻫA.4℃Ｂ．10℃ C．－2℃Ｄ.—1０℃５.(2016•思茅区校级期中)计算-２+｜－3|= .B基本技能训练１。
(20１６•梅州中考）计算:（—３)＋4的结果是() ﻫA.—７ B.—１Ｃ.1 D.7 ﻫ２。
(2015•南充中考)计算3+（-3)的结果是（) ﻫA.６ B．-6 C.1 D．03.(2０1５•贵阳中考)计算：—3+4的结果等于( ) ﻫA．7 Ｂ.—７Ｃ．1 Ｄ．—14．(201６•江西中考)计算：-3+2= ． 5ﻫ.(２0１6•山亭模拟）在０、−2、１、这四个数中，最大数与最小数的和是 . 6ﻫ．(２０1６•冠县万善乡中学质检）绝对值大于1而小于5的整数的和是.7。
（2０１6•济南二中月考）设ａ是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有ﻫ•临沂实验模拟)若|a|=５,｜ｂ｜=3，①求a＋b的值；②若a+b<０,求a—b的值. ﻫ９。
北师大版七年级数学上册同步练习：2.4 有理数的加法
4 有理数的加法1．计算0＋(－2)的结果为( ) A ．－2B ．2C ．0D ．－202．下列计算正确的是( ) A ．(－4)＋(－5)＝－9 B ．5＋(－6)＝11 C ．(－7)＋10＝－3D ．(－2)＋2＝43．在进行两个异号有理数的加法运算时，用到下面的一些操作： ①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住； ②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果； ③用较大的绝对值减去较小的绝对值； ④求两个有理数的绝对值； ⑤比较两个绝对值的大小． 正确的操作顺序是( ) A ．①②③④⑤ B ．④⑤③②① C ．①⑤③④②D ．④⑤①③②4．两个数相加，若和为负数，则这两个数( ) A ．必定都为负数 B ．总是一正一负 C ．可以都为正数D ．至少有一个为负数5．如果a ，b 是有理数，那么下列说法正确的是( ) A ．如果a <0，b <0，那么a ＋b >0 B ．如果a >0，b <0，那么a ＋b >0 C ．如果a >0，b <0，那么a ＋b <0D ．如果a >0，b <0，且|a |>|b |，那么a ＋b >0 6．下列计算：①(－0.7)＋(－0.7)＝0； ②(－7)＋(＋3)＝－10； ③(－5)＋0＝5； ④23＋(－623)＝－6； ⑤(＋56)＋(－16)＝23.其中错误的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若|a |＝7，b 的相反数是2，则a ＋b 的值是( ) A ．－9B ．－9或＋9C ．＋5或－5D ．＋5或－98．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是( )A ．－a ＞bB ．a ＋b ＞0C ．a ＋(－b )＞a ＋bD ．|a |＋|b |＜|a ＋b |9．已知|x －2020|＋|y ＋2021|＝0，则x ＋y 的值为( ) A ．1B ．－1C ．4041D ．－404110．如果|a ＋b |＝|a |＋|b |，那么( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 为一切有理数 C ．a ，b 异号D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为011．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图①表示的是计算3＋(－4)的过程，按照这种方法，图②表示的过程应是计算( )A ．(－5)＋(－2)B ．(－5)＋2C ．5＋(－2)D ．5＋212．算式7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．乘法对加法的分配律D ．加法的交换律与加法的结合律13．运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－6.8）＋（＋423）＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋423）＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 14．张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比( )A ．增产20 kgB ．减产20 kgC ．增产120 kgD ．持平15．计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2020)＋0; (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25; (6)(－718)＋(－16)．16．计算：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；(2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(3)313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－237＋523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－847；(4)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＋(－0.38)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋(＋0.38)；(6)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)．17．计算：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100；(2)2＋(－3)＋(－4)＋5＋6＋(－7)＋(－8)＋9＋…＋66＋(－67)＋(－68)＋69.18．已知|a |＝34，|b |＝23，且b ＜a ，求a ＋b 的值．19．已知A地的高度为3.72米．现在通过B，C两个中间点，最后测量远处的D地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：则D地的高度是多少？20．一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，没有下滑．此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明．21．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯上行一层楼记作＋1，下行一层楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，请你算算，王先生乘坐电梯的过程中电梯需要耗电多少度．22．如图所示，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点处只填一个数)，将每一条线段上的四个数相加得到一个数，共得到5个数，分别设为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，则：(1)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝________；(2)交换其中任意两个数的位置后，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5的值是否改变？说明理由．答案1．AADDD CDABD CDDD 15．解：(1)原式＝－26. (2)原式＝－6. (3)原式＝－2020. (4)原式＝0. (5)原式＝4. (6)原式＝－59.16．解：(1)原式＝－3.(2)原式＝(0.36＋0.3＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＝1.3－8＝－6.7. (3)313＋(－237)＋523＋(－847)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫313＋523＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－237）＋（－847）＝9＋(－11) ＝－2.(4)原式＝[(－103)＋(－97)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋134）＋（－114）＋100＝－200＋12＋100＝－9912. (5)(－212)＋(－0.38)＋(－12)＋(＋0.38)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－212）＋（－12）＋[(－0.38)＋(＋0.38)] ＝－3＋0 ＝－3.(6)原式＝[(－9512)＋(－15712)]＋[1534＋(－314)]＋(－22.5)＝[(－9)＋(－15)＋(－512)＋(－712)]＋[15＋(－3)＋34＋(－14)]＋(－22.5)＝－25＋12.5＋(－22.5) ＝－25＋[12.5＋(－22.5)] ＝－25＋(－10) ＝－35.17．解：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100 ＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－99)＋100]＝1×50 ＝50.(2)原式＝[2＋(－3)＋(－4)＋5]＋[6＋(－7)＋(－8)＋9]＋…＋[66＋(－67)＋ (－68)＋69]＝0＋0＋0＋…＋0 ＝0.18．解：因为|a |＝34，|b |＝23，所以a ＝±34，b ＝±23.因为b ＜a ， 所以a ＝34，b ＝±23.所以a ＋b ＝34＋23＝1712或a ＋b ＝34－23＝112.19．解：根据题意得点B 的高度为3.72＋(－1.44)＝2.28(米)，点C 的高度为2.28＋ (－3.62)＝－1.34(米)，D 地的高度为(－1.34)＋7.16＝5.82(米)．因此，D 地的高度是5.82米．20．解：规定向上爬为正，向下滑为负．依题意，列式得0.5＋(－0.1)＋0.42＋(－0.15)＋0.7＋(－0.15)＋0.75＋(－0.2)＋0.55＋0.48＝2.8(米)．因为蜗牛六次总共向上爬了2.8米，小于3米，所以此时蜗牛没有爬出井口．21．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)＝[(＋6)＋(＋10)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－8)＋(－7)＋(－10)]＝28＋(－28)＝0(层)，所以王先生最后回到出发点1楼．(2)王先生乘坐电梯时，电梯走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)＝3×56＝168(m)，所以王先生乘坐电梯的过程中电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)．22．解：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2×(－2－1＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝50.故答案为50.(2)交换其中任意两个数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值不变，仍为50.理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2×(－2－1＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝2×25＝50.。