高二数学命题及其关系1
高二数学命题及其关系试题答案及解析
高二数学命题及其关系试题答案及解析1.对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：①；②；③；④.则真命题的个数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】①为真;②为真; ，而③为假；而④为假,答案选B.【考点】复数的概念与运算2.定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中的真命题有：__________.（写出所有真命题的编号）【答案】①③④【解析】因为定义的“正对数”：是一个分段函数，所以对命题的判断必须分情况讨论：对于命题①（1）当，时，有，从而，，所以；（2）当，时，有，从而，，所以；这样若，则，即命题①正确.对于命题②举反例：当时，，所以，即命题②不正确.对于命题③，首先我们通过定义可知“正对数”有以下性质：，且，（1）当，时，，而，所以；（2）当，时，有，，而，因为，所以；（3）当，时，有，，而，所以；（4）当，时，，而，所以，综上即命题③正确.对于命题④首先我们通过定义可知“正对数”还具有性质：若，则，（1）当，时，有，从而，，所以；（2）当，时，有，从而，，所以；（3）当，时，与（2）同理，所以；（4）当，时，，，因为，所以，从而，综上即命题④正确.通过以上分析可知：真命题有①③④.【考点】指数函数、对数函数及不等式知识的综合.3.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A．当时，该命题不成立B．当时，该命题成立C．当时，该命题成立D．当时，该命题不成立【答案】D【解析】“当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立”它的逆否命题为“当时该命题不成立，那么当时该命题也不成立”，因为它们同真，所以当时该命题不成立，那么可推得当时，该命题也不成立，故选择D.【考点】四种命题和数学归纳法.4.已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.【答案】（1），（2）.【解析】（1）此小题即为恒成立问题，只需当时，恒成立即可；（2）对于q为真，只要，而命题为真命题，命题为假命题反映的是命题p与命题q一个为真另一个为假，分类讨论即可.试题解析：因为命题，令，所以，根据题意，只要时，即可，也就是，即；⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，，命题q为真命题时，，解得，因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，，当命题p为假，命题q为真时，，综上所述：或.【考点】恒成立问题，复合命题的基本概念，解不等式组，分类讨论的数学思想.5.下列命题中，真命题是()A．∃x∈R，e x≤0B．∀x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件【答案】【解析】中,在上恒成立,错误;中,当时,两者相等,错误;中,时, ,错误;所以选择.【考点】命题真假判断;条件判断.6.命题“”的否定为．【答案】，；【解析】全称命题的否定为特称命题，且结论变否定，∴命题的否定为“，”.【考点】逻辑与命题.7.下列命题错误的A．命题“若lnx＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则lnx≠0”B．“x>2”是“<”的充分不必要条件C．命题p：∈R，使得sinx>1，则p：∈R，均有sinx≤1D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题【答案】D【解析】若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个是假命题.故D错误.【考点】命题的真假判断.8.已知命题函数在上单调递增；命题不等式的解集是．若且为真命题，则实数的取值范围是____________．【答案】【解析】由且为真命题知真真，若命题为真，则；若命题为真，则，解得，∴.【考点】逻辑关系、不等式的解法.9.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题可知不能推出，能推出，根据互为逆否命题同真同假，则可得：不能推出，能推出,所以是的充分而不必要条件.【考点】逆否命题的真假判定，充要条件.10.设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的最小值不大于0．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．【答案】a∈(－∞，－2]∪[2,3)．【解析】由p为真命题，能够推导出a≥3．再由q为真命题，能够推导出a≤-2或a≥2．由题意P 和q有且只有一个是真命题，所以p真q假⇔⇔a∈ϕ，p假q真⇔⇔a≤-2或2≤a＜3．由此能够得到a的取值范围．试题解析：p为真命题⇔f′(x)＝3x2－a≤0在[－1,1]上恒成立⇔a≥3x2在[－1,1]上恒成立⇔a≥3.q为真命题⇔Δ＝a2－4≥0恒成立⇔a≤－2或a≥2.由题意p和q有且只有一个是真命题．p真q假⇔⇔a∈∅；p假q真⇔⇔a≤－2或2≤a<3.综上所述：a∈(－∞，－2]∪[2,3)．【考点】命题的真假判断与应用．11.若命题“”为真命题，则（）A．均为真命题B．中至少有一个为真命题C．中至多有一个为真命题D．均为假命题【答案】C【解析】因为命题“”为真命题，所以为假命题，因此中至少有一个为假命题，也即中至多有一个为真命题，所以选C.【考点】命题的真值表12.记命题p为“若a＝b，则cosa＝cosb”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是．【答案】2【解析】命题p为“若a＝b，则cosa＝cosb”，显然为真命题，所以其逆否命题也为真命题；命题p的逆命题为“若cosa＝cosb，则a＝b”为假命题，所以其逆否命题，即命题p的否命题也为假命题. 真命题个数是2.【考点】四种命题关系及真假判断13.下列命题中，真命题的是 .①必然事件的概率等于l②命题“若b＝3，则b2＝9”的逆命题③对立事件一定是互斥事件④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题【答案】①③④【解析】②“若b＝3，则b2＝9”的逆命题为“若b2＝9，则b＝3”明显错误，为假命题；①③④均为真命题.【考点】逻辑与命题.14.下列命题中，真命题的是 .①必然事件的概率等于l②命题“若b＝3，则b2＝9”的逆命题③对立事件一定是互斥事件④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题【答案】①③④【解析】②“若b＝3，则b2＝9”的逆命题为“若b2＝9，则b＝3”明显错误，为假命题；①③④均为真命题.【考点】逻辑与命题.15.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数【答案】C【解析】由定义知，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，而“都是”的否定为“不都是”，所以正确答案是C.【考点】命题的逆否命题16.下列命题①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.②命题③若为真命题，则p,q均为真命题.④“”是“”的充分不必要条件。
高二数学命题及其关系试题
高二数学命题及其关系试题1.下列命题中，真命题是()A．∃x∈R，e x≤0B．∀x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件【答案】【解析】中,在上恒成立,错误;中,当时,两者相等,错误;中,时, ,错误;所以选择.【考点】命题真假判断;条件判断.2.命题“”的否定为．【答案】，；【解析】全称命题的否定为特称命题，且结论变否定，∴命题的否定为“，”.【考点】逻辑与命题.3.若，则或的逆否命题是．【答案】若且，则．【解析】一个命题的逆否命题是把原命题的题设和结论否定并且交换位置，∴命题“若，则或”的逆否命题是，若且，则．【考点】四种命题．4.设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。
则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题【答案】A【解析】假设a、b都小于1，显然a+b＜2，与已知矛盾，∴原命题为真；当a=1，b=0时a+b=1＜2，∴逆命题为假.【考点】四种命题.5.命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．3C．2D． 1【答案】C【解析】逆命题为“若是直角三角形,则”,也可以其它角为直角,为假命题；否命题“若，则不是直角三角形”也可以其它角为直角，为假命题．逆否命题为“若不是直角三角形，则”是真命题．【考点】本题主要考查四种命题的转化．6.若命题“$x∈R,x2＋ax＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为。
【答案】a∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)【解析】∵命命题“存在实数x，使x2＋ax＋1＜0”的否定是假命题，∴原命题为真命题，即“存在实数x，使x2＋ax＋1＜0”为真命题，∴△=a2-4＞0=∴a＜-2或a＞2，故答案为：a＜-2或a＞2.【考点】命题的真假判断与应用.7.下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A：因为指数恒大于零，所以为真；B：因为以为边的直角三角形中，所对的角的正切值为，所以为真；C：由，所以当时，因此为真；D：当时，，所以为假【考点】全称命题及存在性命题真假判断8.有下列命题：①是函数的极值点；②三次函数有极值点的充要条件是；③奇函数在区间上是递增的；④曲线在处的切线方程为.其中真命题的序号是 .【答案】②③④【解析】对于①，，所以在R上单调递增，没有极值点；对于②，对于三次函数有极值点的充要条件是有两个不相等的实根，所以即，正确；对于③，因为函数为奇函数，所以即即对任意都成立，所以，此时，所以，当时，，所以在区间上递增；对于④，因为，所以曲线在处的切线方程为即；综上可知②③④正确.【考点】1.函数的极值与导数；2.函数的单调性与导数；3.导数的几何意义；4.充分必要条件.9.已知命题：任意，，命题：函数在上单调递减．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若和均为真命题，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】对于命题,要使得对于任意，恒成立，只需小于或等于的最小值；对于命题，要使函数在上单调递减，只需，从而得到的取值范围．试题解析:（1）当为真命题时，有恒成立，只需小于或等于的最小值，所以，即实数的取值范围．（2）当为真命题时，有，结合（1）取交集，有实数的取值范围．【考点】本题考查了圆锥曲线的标准方程的掌握,以及对于复合命题真假性关系的判断.10.设命题；命题：不等式对任意恒成立．若为真，且或为真，求的取值范围．【答案】【解析】若为真，且或为真，则可知命题为假命题，为真命题，从而求出参数的取值范围．试题解析：由命题可知，，则，对于命题，因为，恒成立，所以或,即.由题意知为假命题，为真命题的取值范围为.【考点】本题考查了一元二次方程的根的情况,以及对于复合命题真假性关系的判断，属于基础题．11.在下列命题中，所有正确命题的序号是．①三点确定一个平面；②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为；④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形．【答案】③【解析】根据题意，由于①三点确定一个平面；只有不共线的三点才成立，对于②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；可能相交，错误，对于③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为,故原命题错误，对于④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形，不一定成立，故答案为③【考点】命题的真假点评：主要是考查了命题的真假的判定，属于基础题。
高二数学命题及其关系
小结.
本节重点研究了四种命题的概念与表示形式， 即如果原命题为：若p则q，则它的逆命题为： 若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆 命题；否命题为：若p则q，即同时否定原命题 的条件和结论，即得其否命题；逆否命题为： 若q则p，即交换原命题的条件和结论，并且同 时否定，即得其逆否题；
两个互为逆否的命题同真或同假
⑶交换原命题的条件和结论，并且同时否定， 所得的命题是逆否命题.
四种命题的形式
原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┐p则┐q； 逆否命题：若┐q则┐p.
例1.写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、 否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。
原命题：若a=0,则ab=0是真命题； 逆命题：若ab=0，则a=0是假命题； 否命题：若a0，则ab0”是假命题； 逆否命题：若ab0，则a0”是真命题；
数学理论：否命题与逆否命题的知识
即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别 是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这 样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个 命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否 命题.
否命题⑶同位角不相等，两直线不平行；
逆否命题 ⑷两直线不平行，同位角不相等.
数学理论：原命题与逆否命题的知识
；/ 试管婴儿 子宫肌瘤 不孕不育 ；
星辰海之行,会很有意思！" 白重炙默默の想到,难怪海边の府域都会让年轻の子弟,去星辰海历练.在这样の地方历练,很容易锻造一批批精英子弟の.只有经历过血与火の考验,才会成长,在生死之间也是最容易突破の,宝物不少,至强者死前の洞府,也容易遇到大机缘… "好了,多谢店主为俺解惑, 麻烦你呀给俺备上三份星辰海需要の物品,俺们大概有一百多人,你呀看着办吧！" 事情了解の差不多了,白重炙也就不再墨
高二数学命题及其关系试题答案及解析
高二数学命题及其关系试题答案及解析1.分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根；（2）若x2+y2=0，则x，y全为零．【答案】（1）见解析（2）见解析）【解析】逆命题是交换原命题条件和结论,逆否命题是交换原命题条件和结论并否定. (Ⅰ)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。
为假命题．逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，为真命题．(Ⅱ)逆命题：若x、y全为零，则x2＋y2＝0，为真命题．逆否命题：若x、y不全为零，则x2＋y2≠0，为真命题．试题解析：(Ⅰ)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。
为假命题．逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，为真命题．(Ⅱ)逆命题：若x、y全为零，则x2＋y2＝0，为真命题．逆否命题：若x、y不全为零，则x2＋y2≠0，为真命题．【考点】四种命题之间的关系2.下列命题正确的个数是( )①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】(1)把存在量词改为全称量词，同时把结论否定，正确. (2)函数最小正周期为，则；当，函数的周期为，函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件，正确.(3)在上恒成立在上恒成立；(4)“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是,且，错误.【考点】命题的真假性.3.命题r：如果则且；若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则A．P真q假B． P假q真C． p，q都真D． p,q都假【答案】A【解析】由已知有命题r：如果则且，是真命题；由于命题r的否命题为p，则命题p为：如果则或，其逆否命题为：如果且则显然是真命题，故知命题P也是真命题；又因为命题r的否定为q，所以命题q是假命题；故选A．【考点】简易逻辑．4.已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.【答案】或.【解析】首先分别求出命题和命题为真命题时实数的取值范围，然后由是真命题，且为假命题知，真假或假真.最后分别求出这两种情况下的实数的取值范围即可.试题解析：若命题为真，则，若命题为真，则或，即.∵是真命题，且为假命题∴真假或假真∴或，即或.【考点】复合命题的真假.5.下列说法中正确的是（）A．命题“若,则”的否命题为假命题B．命题“使得”的否定为“,满足”C．设为实数，则“”是“”的充要条件D．若“”为假命题，则和都是假命题【答案】C【解析】命题“若,则”的否命题为“若,则”，由指数函数的单调递增性，可知为真命题，A错；命题“使得”的否定为“,满足”B错；若“”为假命题，则和至少有一个假命题,D错；由对数函数单调性可知C正确．【考点】否命题，特称命题的否定，充要条件，简单的复合命题．6.下列说法中正确的是（）A．命题“若,则”的否命题为假命题B．命题“使得”的否定为“,满足”C．设为实数，则“”是“”的充要条件D．若“”为假命题，则和都是假命题【答案】C【解析】（1）原命题：“若,则”。
高二数学命题及其关系试题
高二数学命题及其关系试题1.下列四个命题中的真命题是( )A．∀x∈R，x2＋3<0B．∀x∈N，x2≥1C．∃x∈Z，使x5<1D．∃x∈Q，x2＝3【答案】C【解析】选项A显然有x2＋3>0,选项B当x=0时不成立,选项C当x=0时显然成立,选项D方程的根都是无理数,答案选C.【考点】全称命题与特称命题真假的判断2.以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．对于命题，使得，则，则C．“”是“”的充分不必要条件D．若为假命题，则、均为假命题【答案】D【解析】若为假命题，则中至少有一个是假命题所以、均为假命题这种说法不正确.【考点】命题间的关系.3.有下列四个命题:①;②命题“、都是偶数,则＋是偶数”的逆否命题是“＋不是偶数,则、都不是偶数”;③若有命题p：7≥7，q:ln2＞0, 则p且q是真命题;④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真. 其中真命题为（）A．①④B．②③C．②④D．③④【答案】D【解析】①应为或;②应为命题“、都是偶数,则＋是偶数”的逆否命题是“＋不是偶数,则、不都是偶数”;③和④是正确的.考点:命题间的关系及真假判断.4.下列全称命题为真命题的是（）A．所有的质数是奇数B．，C．，D．所有的平行向量都相等【答案】B【解析】A:2是质数但不是奇数；B:，正确，C:，；D: 相等向量要求方向相同，大小相等.【考点】命题真假性的判断.5.下列说法正确的是（）A．“”是“”的必要条件B．自然数的平方大于0C．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数D．“若都是偶数，则是偶数”的否命题为真【解析】由不能得到，如不对；，不对；存在三边都是整数的钝角三角形，如2,3,4，对；“若都是偶数，则是偶数”的否命题“若不都是偶数，则不是偶数”，不对，如.【考点】命题的真假.6.分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根；（2）若x2+y2=0，则x，y全为零．【答案】（1）见解析（2）见解析）【解析】逆命题是交换原命题条件和结论,逆否命题是交换原命题条件和结论并否定. (Ⅰ)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。
高二数学四种命题的相互关系
反馈练习
用反证法证明,若(x-a)(x-b)≠0,则x ≠a且x ≠b. x=a 或_________, x=b 证明 假设_________
(x-a)(x-b)=0 x=a 由于____________ 时,_________________,
与 (x-a)(x-b)≠_______, (x-a)(x-b)=0 又_________
分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。 解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。 （真） （真） （假）
否命题：若m>0且n>0, 则m+n>0.
逆否命题：若m+n>0, 则m>0且n>0.
小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。
与(x-a)(x-b)≠0矛盾,
所以假设不成立,
从而______________________. x ≠a且 x ≠b
例 1
用反证法证明：圆的两条不是直径 的相交弦不能互相平分。
A O
已知：如图，在⊙O中，弦AB、 CD交于点P，且AB、CD不是直径. 求证：弦AB、CD不被P平分.
D
证明：假设弦AB、CD被P平分，
分析：“当c>0时”是大前提，写其它命题时应该保留。 原命题的条件是“a>b”， 结论是“ac>bc”。 解：逆命题：当c>0时，若ac>bc, 则a>b. （真） （真） （真）
否命题：当c>0时，若a≤b, 则ac≤bc.
逆否命题：当c>0时，若ac≤bc, 则a≤b.
例2 若m≤0或n≤0，则m+n≤0。写出其逆命题、 否命题、逆否命题，并分别指出其假。
(转)高二数学选修2-1、2-2、2-3知识点小结
中间变量对自变量的导数。
6. 定积分的概念，几何意义，区边图形的面积的积分形式表示，注意确定上方函数，下方函数的
选取，以及区间的分割.微积分基本定理
b a
f (x)dx F (x) |ba F (b) F(a) .
物理上的应用：汽车行驶路程、位移；变力做功问题。
7. 函数的单调性
（1）设函数 y f (x) 在某个区间（a，b）可导，如果 f ' (x) 0 ，则 f (x) 在此区间上为增函数；
面面垂直： n1 n2
4. 夹角问题
线线角 cos | cos a,b | | a b | （注意异面直线夹角范围 0 ）
| a || b |
2
线面角 sin | cos a, n | | a n | | a || n |
二面角
|
cos
||
cos
n1, n2
|
| n1 n2 | n1 || n2
线线平行： a / /b a / /b 线面平行： a / / a n 或 a / /b ， b 或 a xb yc(b，c 是 内不共线向量）
面面平行： // n1 / /n2
3. 垂直
线线垂直： a b a b a b 0
线面垂直： a a / /n 或 a b, a c (b，c 是 内不共线向量）
① 直线具有斜率 k ，两个交点坐标分别为 A(x1, y1), B(x2, y2 )
AB
1 k2 x1 x2
(1 k2 ) (x1 x2 )2 4x1x2
1 1 k2
y1 y2
② 直线斜率不存在,则 AB y1 y2 .
（3）有关对称垂直问题，要注意运用斜率关系及韦达定理，设而不求，简化运算。
高二数学1.1命题及其关系(导学案)
§1.1 命题及其关系(导学案)命题人：陈文钦班级姓名组别导入新知概念：（一）命题也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合.）空集是任何集合的子集；）若整数a.（二）四种命题及其关系思考：研究以下问题：（基础不错的同学可看书本上P6的思考）①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；命题②，③，④与命题①有何关系？一、自学质疑：上面四个命题都是“如果…，那么…”形式的命题，可记为“ ... , ... ”，其中是命题的条件，是命题的 .一般的，设“若p则q”为原命题，那么，叫做原命题的逆命题；叫做原命题的否命题；叫做原命题的逆否命题。
由此可得四种命题之间的关系可用下图表示,完成下图箭头关系的文字说明.二、例题讲解课本p7探究：以若0232=+-x x ，则2=x 为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。
练习1.写出命题“若0a =，则0ab =”的逆命题、否命题与逆否命题并判断真假. 逆命题______________________________________________（ ） 否命题 （ ） 逆否命题 （ ） 反思：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？例2.把下列命题改写成“若p 则q ”的形式，写出它们的逆命题、否命题与逆否命题， 指出它们的真假： (1)若220x y +=，则,x y 全为0(x=y=0)；(3)四条边相等的四边形是正方形； (2)两个偶数的和是偶数；（4）若42≥a ，则2a 2≥-≤或a .三、限时训练：1. 课堂练习：写出下列，命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）若a,b 都是偶数，则a+b 是偶数（2）若m>0，则方程02=-+m x x 有实数根。
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