编译原理-清华大学-第5章-自底向上优先分析法(2+1)
编译原理自底向上优先分析法
其他领域中的应用实例
形式语言理论
自底向上优先分析法在形式语言理论中可用于研究语言的性质和结构，如文法分类、自动机理论等。
人工智能
自底向上优先分析法在人工智能领域中可用于知识表示、推理和问题求解等方面，如专家系统、智能 规划等。
06 总结与展望
总结
01
优先分析法是一种编译原理中的语法分析方法，它按照一 定的优先级规则，从左到右、从底向上地构建语法树。这 种方法在编译器设计中具有广泛的应用，能够有效地处理 表达式的语法和语义问题。
其他领域
除了编译器设计和自然语言处理领域，自底向上 优先分析法还可以应用于其他需要处理和分析语 法结构的领域。
03 自底向上优先分析法实现
构建抽象语法树（AST）
抽象语法树（AST）是源代码的抽象 语法结构的树状表现形式，树上的每 个节点都表示源代码中的一种结构。
在构建AST时，需要遵循源代码的语 法规则，将源代码中的各个元素（如 变量、操作符、语句等）按照其语法 关系组织成树状结构。
02
自底向上优先分析法是优先分析法的一种，它从输入的字 符串开始，逐步向上构建语法树，直到达到抽象语法树的 根节点。这种方法在处理复杂的表达式时具有较高的效率 和准确性。
03
优先分析法在编译原理中具有重要的地位，它不仅能够帮 助编译器正确地处理表达式的语法和语义问题，还能够提 高编译器的性能和可维护性。
语义分析
对AST进行语义检查，确保代码符合 语言的语义规则。
中间代码生成
将AST转换成中间代码，通常是三地 址码。 Nhomakorabea代码优化
对中间代码进行优化，提高执行效 率。
代码生成
将中间代码转换成机器码，生成可 执行文件。
编译原理自底向上优先分析法
学习目标： • 掌握：构造算符优先关系表，进行算符
优先分析，构造优先函数 • 理解：算符优先文法，最左素短语 • 了解：简单优先分析法
2020/12/4
1 自底向上分析方法概述 2 自底向上优先分析方法概述 3 算符优先分析法
2020/12/4
1 自底向上分析方法概述
1. 基本思想 ➢ 从输入符号串开始，利用文法的产生式逐步进行
其中a∈VT, B,C∈VN ➢ 直观上说LASTVT(B)是由B推导出的最右终
结符(允许右边有一非终结符)的集合。 ➢例文法：
E→E+T|T T→T×F|F F→(E)|i
LASTVT(F)={)，i} LASTVT(T)={×，)，i} LASTVT(E)={+，×，)，i}
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构造LASTVT(A)的算法与构造FIRSTVT(A)算 法相似 根据下面两条规则 a) 若产生式A→…a，或A→…aB，则 a∈LASTVT(A) b) 若有产生式A→…B，且a∈LASTVT(B)，则 a∈LASTVT(A)
包含优先级和结合性的表达式文法是算符优先文法
E→E+T|T T→T×F|F F→(E)|i
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3.3 算符优先关系表的构造
1. 最左终结符集FIRSTVT ➢ FIRSTVT(B)={b|B=>+ b… 或 B=>+ Cb… }
其中b∈VT, B,C∈VN ➢ 直观上说FIRSTVT(B)是由B推导出的最左终结
自底向上分析的过程为：
abbcde|-aAbcde|-aAcde|-aAcBe|-S
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例 文法： (1) S→aAcBe (2) A→b
编译原理第5章 LL(1)文法及其分析程序
}
else error( )
}
}
27
5.2 预测分析程序（Predictive
parser）无回溯的自顶向下分析程序
特征——根据下一个(几个）输入符号为当前要处理 的非终结符选择产生式
要求——文法是LL(1)的 第一个L 从左到右扫描输入串 第二个L 生成的是最左推导 1 向前看一个输入符号（lookahead)
第5章 LL(1)文法及其分析程序
5.1 自上而下的语法分析 5.2 预测分析程序
递归下降子程序 表驱动的预测分析程序 5.3 LL(1)分析程序的生成
LL(1)文法 FIRST和FOLLOW集 定义和计算 5.4 非LL(1)文法的改造
1
5.1自上而下的语法分析
1语法分析概念 2自上而下的语法分析的一般过程 3自上而下的语法分析面临的问题
到分析结束。
5
分析算法分类
分析算法可分为：
自上而下分析法：
从文法的开始符号出发，寻找与输入符号 串匹配的推导，或者说，为输入串寻找一 个最左推导。
自下而上分析法：
从输入符号串开始，逐步进行归约，直至 归约到文法的开始符号。
6
两种方法反映了语法树的两种构 造过程。
自上而下方法是从文法符号开始，将它做为语法
SaASaSbASaabASaabbaSaabbaa
SaASaSbASaSbAaaabAaaabbaa
4
语法分析
在语言的编译实现中，把句子分析的过程称
为语法分析，即完成这个任务的程序称为 语法分析程序或称为识别程序。分析算法 又称识别算法。 从左到右的分析算法，即总是从左到右地识 别输入符号串，首先识别符号串中的最左 符号，进而依次识别右边的一个符号，直
编译原理：第五章-语法分析——自下而上分析
• a、b代表任意终结符； • P、Q、R代表任意非终结符； • ‘…’代表由终结符和非终结符组成的任意序列，包括空字。
• 假定G是一个不含-产生式的算符文法。对于任 何一对终结符a、b，我们说： 1. a b 当且仅当文法G中含有形如P→…ab…
或P→…aQb…的产生式
2. a b 当且仅当G中含有形如P→…aR…的产
栈 输入 ＃S ＃
考虑文法G(E)： E T | E+T T F | T*F F (E) | I
输入串为i1*i2+i3 ，分析步骤为：
步骤 符号栈
0
#
1
#i1
2
#F
3
#T
4
#T*
输入串 i1*i2+i3# *i2+i3# *i2+i3# *i2+i3# i2+i3#
动作 预备 进 归，用F→i 归，用T→F 进
(1) E→E+T | T (2) T→T*F | F (3) F→P F | P (4) P→(E) | i
• 由第(4)条规则，有 ‘(’ ‘)’； • 由规则E→E＋T和TT*F， 有 ＋ *； • 由(2) T→T*F 和(3) F→P F ，可得* ↑； • 由(1)E→E＋T和E E+T，可得+ +； • 由(3)F→PF和F PF，可得↑ ↑。 • 由(4)P→(E)和 EE+TT+TT*F+TF*F+T
编译原理
第五章 语法分析—自下而上分析
• 自下而上分析法(Bottom-up)
• 基本思想：
• 从输入串开始，逐步进行“归约”，直到文法的开始符 号。所谓归约，是指根据文法的产生式规则，把产 生式的右部替换成左部符号。
《编译原理》教学大纲
《编译原理》教学大纲大纲说明课程代码： 3225003总学时： 64 学时（讲课 48 学时，实验16 学时）总学分： 4课程类别：学科基础课适用专业 : 计算机科学与技术（专业）预修要求： C 语言程序设计、 C++ 程序设计、数据结构课程的性质、任务及地位：《编译原理》是计算机科学与技术专业的一门重要基础课。
通过对该课程的学习，使学生掌握编译过程中的相关原理和编译技术，让学生能初步进行编译程序的开发和维护，同时促进提高学生开发软件的能力。
教学目的与基本要求：本课程的目的，通过向学生讲述编译系统的结构、工作流程及编译程序各部分的设计原理和实现技术，使学生既掌握编译技术理论的基础与基本知识，也具有设计、实现、分析和维护编译程序等方面的初步能力。
本课程理论性较强。
因授课对象为工科学生，所以在强调编译系统的构造原理和实现方法的同时，为培养学生的实际工作能力，通过上机实践进一步加深学生对课堂教学内容的理解。
目的是要使学生牢固掌握相关的基本理论和基本方法，并能初步利用上述理论和方法解决简单实际问题。
教学方法和教学手段的建议：在教学方法上，贯彻理论联系实际、“精讲、多练”的原则，进行案例式、启发式的教学，对于一些实际性较强的问题要多采用课堂讨论等方式，以提高学生的思辨能力和学习的主动性；引导学生读书、理解、体悟、运用相结合；提高学生的学习兴趣与热情，培养与发挥学生的提出、分析及解决问题的能力。
教学手段：运用多媒体教学手段 +黑板 +上机实验的手段。
采取课堂讲授、课堂讨论、课后练习与自学等形式。
大纲的使用说明：大纲对课程性质、目的等作简单说明，同时列出各章节要学习的知识点、重点、难点，便于教学时教授重点的安排和学生自学安排。
大纲正文第一章引论学时： 4 学时（讲课 4 学时，实验 0 学时）了解编译的概念；理解编译程序的各组成部分及功能。
本章讲授要点：介绍程序设计语言与编译程序间的关系，主要内容包括：各级程序设计语言的定义、源程序的执行、编译程序的构造、编译程序的分类、形式语言理论与编译实现技术的联系。
编译原理_第5章(清华大学)
学习目标: ➢掌握：LL(1)文法的判别，预测分析
法，递归子程序的构造方法 ➢理解：LL（1）文法 ➢了解：不确定的自顶向下分析
语法分析的作用是识别由词法分析给出的单词序 列是否是给定文法的正确句子
分类:
语法分析
自顶向下分析 自底向上分析
确定的
不确定的 算法优先分析（第六章）
进行推导，类似地LL(k)文法需要向前看K个符号才 可以确定选用哪个产生式。
例 有文法G[S]为：
S→aAS
SELECT(S→aAS)= {a}
S→b
SELECT(S→b)= {b}
A→bA
SELECT(A→bA)= {b}
A→ε
SELECT(A→ε)=Follow(A)= {a,b}
Hale Waihona Puke 由于SELECT(A→bA)∩SELECT(A→ε)={b}≠Φ，
此外若可能导出空串，A自动获得匹配，输入符a 有可能与A后的一个符号匹配，所以当a应属于 Follow(A)时，选择产生式A→也是可以的。
直观上说某产生式A→α的选择集合是指遇到哪些输 入符号（包括#）时选用该产生式向下推导。
例 G3[S]: 若α≠>*ε,则SELECT(A→α)=FIRST(α) S→aA 若α=>*ε, 则SELECT(A→α)
例文法G2[S]: S→Ap FIRST(Ap)={a,c}
S→Bq FIRST(Bq)={b,d}
A→a
FIRST(a)={a }
A→cA FIRST(cA)={c}
B→b
FIRST(b)={b}
B→dB FIRST(dB)={d}
由于同一非终结符的两个产生式的右部推导出来的 开始符号集不相交，因此可根据当前输入符属于哪 个产生式右部的开始符号集而决定选哪个产生式进 行推导，可以进行确定的自顶向下分析
编译原理讲义(第五章语法分析--自底向上分析技术)
优先关系
• 和书上的写法不一样，凑合用。 SiSj Si Sj Si Sj • 注意： ， ， 之间不同于=，>和<。 由Si Sj不能导出Sj Si。
优先关系的例子
• 文法：Z::=bMb M::=(L|a L::=Ma) • 语言：{bab, b(aa)b, b((aa)a)b, …} • 可以从语法树里面导出部分优先关系。
关系闭包和Warshall算法
• Warshall算法是利用矩阵计算关系传递闭包的方法。计 算B的传递闭包的算法伪代码如下： 对于外层循环，当 A = B; i=K的循环结束的时 for (i = 1; i<=n; i++) 候，满足：如果Si和 for (j=1; j<=n; j++) Sj满足Si R Si1, Si1 R { Si2, … Sin R Sj， 并 if (A[j,i]==1) 且im<K, 那么现在 for(k=1; k<=n; k++) A[i,j] = 1; A[j,k] = A[j,k]+A[i,k] }
基本方法（续）
• 归约中的动作有4类
– 移入：读入一个符号并把它归约入栈。 – 归约：当栈中的部分形成一个句柄（栈顶的 符号序列）时，对句柄进行归约。 – 接受：当栈中的符号仅有#和识别符号的时 候，输入符号也到达结尾的时候，执行接受 动作。 – 当识别程序觉察出错误的时候，表明输入符 号串不是句子。进行错误处理。
计算优先关系的例子P136
• 文法：S::=Wa W::=Wb W::=a • 将文法中的符号按照S，W，a，b排列。
0100 BHEAD= 0110 0000 0000
0010 0011 0000 0000
编译原理-05自底向上的语法分析方法
算符优先关系的定义
教学课时：2 教学方法：多媒体教学 教学内容和步骤 ：（如下）
3
自底向上分析方法的基本思想
自底向上分析方法，也称移进归约分析法
实现思想（是推导的逆过程）：
对输入符号串自左向右进行扫描，并将输入符 逐个移入一个后进先出栈中，边移入边分析， 一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时，就用 该产生式的左部非终结符代替相应右部的文法 符号串，称为归约。重复这一过程，直到归约 到栈中只剩下文法的开始符号时，则分析成功。
11
步骤
1） 2） 3） 4）
5） 6）
7）
8） 9） 10） 11）
符号栈
# #i #E #E+ #E+i #E+E #E+E* #E+E*i #E+E*E #E+E #E
输入符号串
i+i*i# +i*i# +i*i# i*i#
*i# *i#
i# # # # #
优先关系
#<i #<i>+ #<+ +<i +<i>* +<* *<i *<i># +<*># #<+>#
9
6.3 算符优先分析法
• 算符优先优先分析法 只规定算符（终结符）之间的优先关系。在 归约过程中只要找到句柄就归约，不必考虑 归约到哪个非终结符，因此不是规范归约。 特点：速度快，特别适合于表达式的分析
• 通过算符之间的优先关系来确定句柄
10
先看一个例题： 例. 已知文法G[E]：
E→E+E E→ E*E E→ i 输入串i+i*i ，归约过程如下
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第六章自底向上优先分析方法•教学要求：了解简单优先分折法，掌握算符优先分析法的关系表的构造以及分析过程。
•教学重点：算符优先表构造及算符优先分析法。
1自底向上分析法的基本思想•从输入串开始，朝着文法的开始符号进行最左归约，直到到达文法的开始符号为止。
•工作方式：“移进－归约”方式。
2分析程序模型1）初态时栈内仅有栈底符“＃”，读头指针在最左单词符号上。
2）语法分析程序执行的动作：a）移进读入一个单词并压入栈内，读头后移；b）归约检查栈顶若干个符号能否进行归约，若能，就以产生式左部替代该符号串，同时输出产生式编号；c）识别成功移进－归约的结局是栈内只剩下栈底符号和文法开始符号，读头也指向语句的结束符；d）识别失败语法分析程序语法表a+b……#输出带#3例如：有文法如下（1）S→aAcBe（2）A→b（3）A→Ab（4）B→d问：语句abbcde是不是该文法的合法语句？4•例：设文法G(S)：(1) S aAcBe(2) A b(3) A Ab(4) B d 试对abbcde进行“移进－归约”分析。
bbcde bbcde b cde de deabbcde eB cA a SB A a 5成功11接受2,3,4,1＃＃S 10归约＃＃aAcBe 9移进2,3,4e ＃＃aAcB 8归约e ＃＃aAc d 7移进de ＃＃aAc 6移进2,3cde ＃＃aA 5归约cde ＃＃a Ab 4移进2bcde ＃＃aA 3归约bcde ＃＃a b 2移进bbcde ＃＃a 1移进abbcde ＃＃0动作输出带输入串栈步骤移进归约的分析过程G[S]:（1）S →aAcBe（2）A →b（3）A →Ab（4）B →d 6遇到的问题：（1）如何找出进行直接归约的简单短语？（2）找出的简单短语应直接归约到哪一个非终结符？关键：确定句柄.常用的分析方法:（1）优先分析法（2）LR分析法7b db ac eSA B A d b a c e S A B A d a c eSA B a c e A B S 没有语法树如何确定句柄？86.1 自底向上优先分析法概述•基本思想：利用文法符号中相邻符号之间的优先关系（谁先规约的优先关系）找出句柄。
•分类:1、简单优先分析：对一个文法按一定原则求出所有符号即终结符号和非终结符号之间的优先关系,按照这种关系确定归约过程中的句柄.特点:准确、规范，但分析效率底，使用价值不大.2、算符优先分析：只规定算符（终结符号）之间的优先关系，不考虑非终结符号之间的优先关系，只要找到句柄就归约，不考虑归约到那个非终结符号。
特点：不是规范归约，分析速度快，特别适合于表达式的分析.96.2 简单优先分析法•基本思想：按照文法符号（终结符号和非终结符号）的优先关系（谁先规约）确定句柄（1）相等关系XY ：当且仅当G 中存在规则A→…XY…（2）小于关系X Y ：当且仅当G 中存在规则A→…XB…，且B Y…=+>（3）大于关系X Y ：当且仅当G 中存在规则A→…BD…，且B …X 和D Y…＞·=+>=*>10•优先关系的形式定义：注意：优先关系是有位置属性的例：构造文法G[S]的简单优先关系表G[S]：S→bAb ，A→（B|a ，B→Aa ）11（1）求关系：b A , A b , ( B , A a , a )（2）求关系：观察每个非终结符和它左边的符号由S→bAb,且A (B , A a , 得b ( , b a 由A→(B , 且B A…,B (B… , B a…得( A , ( ( , ( a =+>=+>=+>=+>=+>（3）求关系：观察每个非终结符和它右边的符号由S→bAb, 且A a, A (B , A …)得a b , B b , ) b 由B→Aa) , 且A a, A (B , A …) 得a a , B a , ) a ＞·=+>=+>=+>=+>=+>=+>＞·＞·＞·＞·＞·＞·简单优先文法的定义：（1）在文法符号集V中，任意两个符号之间最多只有一种优先关系成立。
（2）在文法中任意两个产生式没有相同的右部。
第一条必须满足是显然的，第二条若不满足则会出现规约不唯一13简单优先分析法算法根据给定的简单优先文法构造出相应的简单优先关系表，设置分析栈S ，再根据如下算符步骤进行分析：（1）将输入符号串a 1a 2…a n #依次逐个存入分析栈S 中，直到遇到栈顶符号a i 的优先性下一个待输入符号a j 时为止。
（2）栈顶当前符号ai 为句柄尾，由此向左在栈中找句柄的头符号a k ，即找到a k-1a k ，为止。
（3）由句柄ak …a i 在文法的产生式中查找右部为a k …a i 的产生式，若找到则用相应左部代替句柄，若找不到则为出错。
（4）重复上述三个步骤直到规约完输入符号串，栈中只剩文法的开始符号或出错为止。
＞·14S ## S 移进## bAb Ab ## bA Bb ## b (B 移进b ## b(Aa)移进)b ## b(Aa Aa)b ## b(A a)b ## b(a 规约符输入串关系分析栈接受#b(aa)b #移进# b (aa)b #移进# b(aa)b #移进例：根据下面文法分析输入串b(aa)b # 是否是句子G[S]：S→bAb ，A→（B | a ，B→Aa ）156.3 算符优先分析法一、基本思想1、自下而上归约2、规定算符(更一般地说，指终结符)的优先级及结合规则，以使得分析过程唯一3、比较相邻两个算符而决定动作注：1)关键是对所有算符定义某种优先关系（实际上是谁先规约的关系）2)算符优先分析法是仿效四则运算的计算过程而构造的一种语法分析方法16例：E E+E|E-E|E*E|E/E|(E)|ii+i-i*(i+i)归约过程如下：i+i-i*(i+i) 算量i级别最高，最先归约；E+i-i*(i+i)E+E-i*(i+i) ＋，－同级，先归约左边“＋”E-i*(i+i)E-E*(i+i) －，*不同级，先归约右边“*”E-E*(E+i) 先括号内，后括号外E-E*(E+E) 归约括号内E-E*(E) 归约括号对E-E*E 先归约“*”E-E 后归约“-”E 结束（接受）17一、算符文法的定义1、给定上下文无关文法G，若G中所有产生式右部都不包含两个相继的非终结符，则G为算符文法。
注：算符文法保证了两个运算符之间最多只有一个操作数。
或者说两个操作数之间必有算符（终结符）隔开182)a b 当且仅当G 中含有形如P …aR …的产生式，其中Rb …, 或R Qb …;2、算符优先文法定义设G 是一个不包含ε产生式的算符文法，并设a ,b V T ; P ,Q ,R V N ,定义关系：1)a b 当且仅当G 中含有形如P …ab…产生式，或者P …aQb…产生式；若G 中任一终结符对（a,b ）之间至多满足上述关系之一，则称G 为算符优先文法。
=+>=+>3)a b 当且仅当G 中有形如P …Rb …产生式，其中R …a ，或R …aQ.=+>=+>＞·19•用语法树来理解更直观a b…a B … b …A P… B b…A P …aa b a b …a b…A为非终结符或ε20注意E E * EE + E E * E EE + E+*•表达式文法：E E+E|E*E| (E)|i 是算符文法，但不是算符优先文法。
•两个算符之间的优先关系是有序的，允许有• a b, b a 同时存在，而不允许有a b ，• a b,a b 三种情况之两种同时存在。
+ *＞·＞·＞·211、各非终结符P 的首算符集和尾算符集定义：三、算符优先文法及优先表的构造FIRSTVT P a P a P Qa a V Q V TN(){|,,}或而},,|{)(N T V Q V a aQ P a P a P LASTVT而或 222、构造首算符集和尾算符集算法1)构造集合FIRSTVT(P)的算法根据FIRSTVT(P)的定义，按下面的规则来构造：(1)若有产生式P→a…或P→Qa…，则a FIRSTVT(P)(2)若a FIRSTVT(Q)，且有产生式P→Q…，则a FIRSTVT(P)2)构造LASTVT(P)的算法根据LASTVT (P)的定义，按下面的规则来构造：(1)若有产生式P→…a或P→…aQ，则a LASTVT(P)(2)若a LASTVT(Q)，且有产生式P→…Q ，则a LASTVT(P)233)构造算符优先关系表的计算方法注:如果文法G按此算法构造出的优先表没有重定义项，则文法G是个算符优先文法。
24（1）求关系对如下形式的产生式，A …ab…或A …aQb…有a b 成立（2）求关系对每个非终结符B，观察如下形式的产生式A …aB…有a FIRSTVT （B ）成立（3）求关系对每个非终结符B，观察如下形式的产生式A …Bb…有LASTVT （B ） b 成立0. E’→#E# 为考虑括号#增加的产生式1. E→E+T|T2. T→T*F|F3. F→P F|P4. P→(E)|i构造优先关系表•解：1）计算每个非终结符的FIRSTVT和LASTVT集合FIRSTVT(E’)={#}FIRSTVT(E)={+}∪FIRSTVT(T) FIRSTVT(T)={*}∪FIRSTVT(F) FIRSTVT(F)={ }∪FIRSTVT(P) FIRSTVT(P)={（，i}={+，*， ，（，i}={*， ，（，i}={ ，（，i}250. E ’→#E# 为考虑括号#增加的产生式1. E →E+T|T 2. T →T*F|F 3. F →P F|P 4. P →(E)|i 构造优先关系表•解：1）计算每个非终结符的FIRSTVT 和LASTVT 集合={+，*， ，)，i}={*， ，)，i}={ ，)，i}LASTVT(E’)={#}LASTVT(E)={+}∪LASTVT(T)LASTVT(T)={*} ∪LASTVT(F)LASTVT(F)={ } ∪LASTVT(P)LASTVT(P)={)，i}26LASTVT(E’)={#}LASTVT(E)={+，*， ，)，i }LASTVT(T)={*， ，)，i }LASTVT(F)={ ，)，i }LASTVT(P)={)，i }3)求关系：对表达式文法中终结符在前，非终结符在后的相邻符号对有：#E，+T, *F, F,(E 终结符FIRSTVT (非终结符)4)求关系：对表达式文法中终结符在后，非终结符在前的相邻符号对有：E# ，E+, T*, P ,E)LASTVT(非终结符) 终结符FIRSTVT(E’)={#}FIRSTVT(E)={+，*， ，（，i}FIRSTVT(T)= {*， ，（，i}FIRSTVT(F)= { ，（，i}FIRSTVT(P)= {（，i}0. E ’ #E#1. E E+T|T 2. T T*F|F 3. F P F|P 4. P (E)|i2)求关系：# # ，（）27四、算符优先分析方法1、最左素短语在算符优先分析中，可归约的短语不再称为句柄，而称为最左素短语。