编译原理第六章-自底向上优先分析法PPT课件
第6章 自底向上分析思想
算符优先关系表
+ + * / ^ ( ) i # > > > > < > > > > < > > > > < > > > > < < > > > < < < < > =. > > < > > > > > >. >. * / ^ ( ) >. i < < < < < < >. >. =. # >. >. >. >. >.
6.3 算符优先分析法
算符优先分析法只考虑算符（广义为终 结符）之间的优先关系，例如： （1）E → E+E (2) E → E-E (3) E → I 对输入串i1+i2*i3的归约过程可表示如下：
表6.3 对输入串i1+i2*i3的归约过程
步骤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 # #i1 #E #E+ #E+i2 #E+E #E+E* #E+E*i3 #E+E*E #E+E #E 栈S
算符优先文法的定义
定义3: 设G是一个不含ε产生式的算符文法，如 果对任意两个终结符对a，b之间，至多 只有=.、<.、.>三种关系的一种成立， 则称G是一个算符优先文法。（Operator
Precedence Grammar)即OPG文法。
6.3.3 算符优先关系表的构造
（1）由定义直接构造（通过算法实现） （2）由关系图法构造（手工构造）
编译原理及其习题解答(武汉大学出版社)课件chap6
练习1题目 练习 题目
文法G[T]: T→ F | T*F F →F ↑ P | P P→ (T) | i 证明T*P ↑(T*F)是文法G的一个句型，并 指出这个句型的所有短语、直接短语、 句柄。
编译原理 Compiler Principles
练习１ 练习１解答
证明：T T*F T*F↑P T*F↑(T) 语法树： T T * F P F ↑ ( P T )
编译原理 Compiler Principles
练习2题目
设有文法G[S]: 设有文法 S →V1 V1→ V2 | V1iV2 V2→ V3 | V2+V3 V3→ )V1* | ( (1)给出 (+(i( 的最右推导，并画出相应的语法树； 给出 的最右推导，并画出相应的语法树； (2)证明 2+V3i( 是文法的一个句型，并指出这个句型的短语、直接 证明V 是文法的一个句型，并指出这个句型的短语、 证明 短语、句柄。 短语、句柄。
编译原理 Compiler Principles
非确定的自下而上的分析器
非确定的自下而上的分析器，是一般移进 归约方法 非确定的自下而上的分析器，是一般移进-归约方法 的抽象模型，可识别任何上下文无关语言。 的抽象模型，可识别任何上下文无关语言。给定一个上下 文无关文法，可构造一个自下而上的分析器。 文无关文法，可构造一个自下而上的分析器。 非确定的自下而上的分析器与非确定的自上而下的分 析器的不同之处： 析器的不同之处： 课本P147 课本
编译原理 Compiler Principles
自下而上分析法存在的问题
可归约串的问题；（∵ 该分析的每一步就是从当前串中找一 ；（∵
个子串（ 个子串（称“可归约串”），将它归约到某个非终结符号） 可归约串”），将它归约到某个非终结符号） 将它归约到某个非终结符号 自下而上分析法的关键就是找哪个子串是“可归约串” 自下而上分析法的关键就是找哪个子串是“可归约串”， 关键就是找哪个子串是 哪个不是“可归约串” 例如上例中的(3) 哪个不是“可归约串”。例如上例中的
编译原理第六章算符优先分析法
编译原理第六章算符优先分析法第六章算符优先分析法课前索引【课前思考】◇什么是⾃下⽽上语法分析的策略？◇什么是移进-归约分析？◇移进-归约过程和⾃顶向下最右推导有何关系？◇⾃下⽽上语法分析成功的标志是什么？◇什么是可归约串？◇移进-归约过程的关键问题是什么？◇如何确定可归约串？◇如何决定什么时候移进，什么时候归约？◇什么是算符⽂法？什么是算符优先⽂法？◇算符优先分析是如何识别可归约串的？◇算符优先分析法的优缺点和局限性有哪些？【学习⽬标】算符优先分析法是⾃下⽽上（⾃底向上）语法分析的⼀种，尤其适应于表达式的语法分析，由于它的算法简单直观易于理解，因此，也是学习其它⾃下⽽上语法分析的基础。通过本章学习学员应掌握：
◇对给定的⽂法能够判断该⽂法是否是算符⽂法◇对给定的算符⽂法能够判断该⽂法是否是算符优先⽂法◇对给定的算符⽂法能构造算符优先关系表，并能利⽤算符优先关系表判断该⽂法是否是算符优先⽂法。◇能应⽤算符优先分析算法对给定的输⼊串进⾏移进-归约分析，在分析的每⼀步能确定当前应移进还是归约，并能判断所给的输⼊串是否是该⽂法的句⼦。
◇了解算符优先分析法的优缺点和实际应⽤中的局限性。【学习指南】算符优先分析法是⾃下⽽上语法分析的⼀种，它的算法简单、直观、易于理解，所以通常作为学习其它⾃下⽽上语法分析的基础。为学好本章内容，学员应复习有关语法分析的知识，如：什么是语⾔、⽂法、句⼦、句型、短语、简单短语、句柄、最右推导、规范归约基本概念。
【难重点】◇通过本章学习后，学员应该能知道算符⽂法的形式。◇对⼀个给定的算符⽂法能构造算符优先关系分析表，并能判别所给⽂法是否为算符优先⽂法。◇分清规范句型的句柄和最左素短语的区别，进⽽分清算符优先归约和规范归约的区别。◇算符优先分析的可归约串是句型的最左素短语，在分析过程中如何寻找可归约串是算符优先分析的关键问题。对⼀个给定的输⼊串能应⽤算符优先关系分析表给出分析（归约）步骤，并最终判断所给输⼊串是否为该⽂法的句⼦。
第06章 自底向上优先分析
第6 章自底向上优先分析第1 题已知文法G[S]为：S→a|∧|(T)T→T,S|S(1) 计算G[S]的FIRSTVT 和LASTVT。
(2) 构造G[S]的算符优先关系表并说明G[S]是否为算符优先文法。
(3) 计算G[S]的优先函数。
(4) 给出输入串(a,a)#和(a,(a,a))#的算符优先分析过程。
答案：文法展开为：S→aS→∧S→(T)T→T,ST→S(1) FIRSTVT - LASTVT 表：(2) 算符优先关系表：表中无多重人口所以是算符优先（OPG）文法。
友情提示：记得增加拓广文法S`→#S#，所以# FIRSTVT(S)，LASTVT(S) #。
(3)对应的算符优先函数为：a(),^# f212221g331131（4）对输入串（a,a）#的算符优先分析过程为Success!对输入串（a,(a,a)）# 的算符优先分析过程为：第 2 题已知文法 G[S]为： S →a|∧|(T)T →T ,S|S(1) 给出(a,(a,a))和(a,a)的最右推导，和规范归约过程。
(2) 将(1)和题 1 中的(4)进行比较给出算符优先归约和规范归约的区别。
答案：（１）(a,a)的最右推导过程为： S (T) (T,S)(T,a) (S,a) (a,a)（a,(a,a)）的最右推导过程为： S (T) (T,S) (T,(T))(T,(T,S))(T,(T,a))(T,(S,a))(T,(a,a))(S,(a,a))(a,(a,a))(a,(a,a))的规范归约过程：(a,a)的规范归约过程：(2)算符优先文法在归约过程中只考虑终结符之间的优先关系从而确定可归约串，而与非终结符无关，只需知道把当前可归约串归约为某一个非终结符，不必知道该非终结符的名字是什么，因此去掉了单非终结符的归约。
规范归约的可归约串是句柄，并且必须准确写出可归约串归约为哪个非终结符。
第３题：有文法G[S]：SÆVVÆT|ViTTÆF|T+FFÆ)V*|((1) 给出(+(i(的规范推导。
编译原理课件第5讲自底向上优先分析法
自底向上分析法中的关键概念
项目集
具有相同前缀的项目集合，用 于处理同一状态的LR分析表规 约/移进决策。
项目
由产生式的左部和右部和一 个·组成的表达式，表示在推导 过程中的一个状态。
SLR(1)文法
在LR(0)文法的基础上增加了一 些限制，保证文法正确性和SLR 语法分析表可构建性。
构建LR(0)自动机
提供错误的正常处理方法，使得编译系统在实现 上更加稳定性和健壮性。
LR(0)自动机的优化
项目集家族
在LR分析表构造中，由相同前缀的LR(0)项目序列可以合 并，这样可以大大减少分析表的大小。
闭包和转移函数
可以通过特定的算法实现自动机状态图中的闭合和函数 构建，获得更好的可读性和便于维护性。
总结
自底向上分析法是比自顶向下分析更加高效，是编译器中不可或缺的分析工具。本课件详细介绍了自底向上分析中 的关键概念、LR(0)自动机的构建方法及SLR(1)分析表的构建方法，并对LR(0)自动机进行了优化。希望本课件能对编 译原理相关领域的初学者和从业人员有所帮助。
从自顶向下到自底向上— —编译原理课件第5讲
本课件介绍从自顶向下到自底向上优先分析法，探索两种分析法的优缺点、 自底向上分析法中的核心概念、构建LR(0)自动机及SLR(1)分析表和使用LR(0)自 动机分析的过程。
自底向上优先分析法概述
从上到下
从下到上
自顶向下分析是按照语言的文法规则，从语言符号的总 自底向上分析是由输入符号串尽可能多地向文法符号字 称开始，通过不断扩展，直到构造出整个输入串的过程。 符串的总称转化的过程，直到最后转化为起始符号。
1
状态
用一个状态编号来表示从文法的某个符号推导到某一句柄的解析过程。
第06章自下而上优先分析法
A b
句柄为什么可作为可归约串？
Ø
句柄具有“最左”特性，句柄的“最左”性和分析 栈的栈顶两者是相关的。
u
u
对于规范句型(规范推导所得的句型)来说，句柄的后面 不会出现非终结符(也即句柄的后面只能出现终结符)。 即句柄一定在栈内并在栈顶部分。 基于这一点，我们可用句柄来刻画“移进－归约”过程 的“可归约串”。
00S11 ⇒000S111， 000S111 ⇒00001111 ……
5
推导与归约的应用
G[S]: S → aABe A → Abc | b B→d
或：abbcde
aAbcde aAde aABe S
若 S ⇒ aABe ⇒ aAde ⇒ aAbcde ⇒ abbcde
规约
则：称符号串 abbcde 是文法G[S]所定义的语言的句子。
27
优先关系的特点：有序性
Ø a =⋅ b Ø a <⋅ b Ø a ⋅> b
但不一定 b =⋅ a 但不一定 b ⋅> a 但不一定 b <⋅ a
文法G[S]: S → aAcBe A → Ab | b B→d 思考：你能各找出几个例子吗？
28
算符优先文法(Operator Precedence Grammar)
文法G[E]： E → T | E+T T → F | T*F F → i | (E)
E E ＋ T T * F F i i T F i
19
6.2 算符优先分析法
1) 这是一种经典 种经典的自底向上分析法，简单直观，并被广泛使 用，开始主要是对表达式的分析，现在已不限于此。可以 用于一大类上下无关的文法. 2) 称为算符优先分析是因为这种方法是仿效算术式的四则 运算而 算而建立起来的 作算术式的四则运算时，为了保证 保证计 计算结果和过程的唯 一性，规定了一个统一的四则运算法则，规 算法则，规定运算符之间的 优先关系。 优先关系 。 运算法则: 1.乘除的优先大于加减 2.同优先级的运算符左 算符左大于右 3.括号内的优先级大于括号外 于是： 4+8 4+8-6/2*3 运算过程和结果唯一。
自底向上优先分析法
S0 Sj-1SjSj+1Sj+2 Si-1SiSi+1 Sn
优先关系
• 和书上的写法不一样。 等同：Si 〓 Sj 先于：Si ►Sj 后于：Si◄Sj
• 注意：〓，►和◄不同于=，>和<。 由Si►Sj不能导出Sj◄Si。
简单优先分析技术(思路续）
• 我们要通过两个相邻符号SiSi+1之间的关系来 找到句柄：
例子
不用此页
文法GE[E]: E::=E+E|E*E|(E) 输入符号串：i*i+i 已处理 未处理 句型 句柄
规则
i
*i+i
E *i+i
E* i+i
E*i +i
E*E +i
E
+i
E+i
E+E
E
i*i+i E*i+i E*i+i E*i+i E*E+i E+i E+i E+E
i E::=i
i E::=i E*E E::=E*E
+
TAIL (V)＝{Sl | V ==> Sl }
＝{ Sj1, Sj2, , Sjm }。
+
HEAD(W)＝{Sk | W ==> Sk}
Si1 Si2 Sin
＝{ Si1, Si2, , Sin }。
S
S
b Ab a
b◄a a►b
bA
b b◄ (
(
B ( 〓B
B►b
优先矩阵
• 可以将优先 关系填写到 一个矩阵， 得到优先矩 阵。(将矩阵 作为关系的 表示形式）
编译原理6
G[E]：E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|i 句型：i*i+i
E
T T *
F i1
i3
i2
短语：i1*i2+i3, i1* i2, i1, i2, i3 直接短语： i1, i2, i3 句柄：i1
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优先分析法
可分为简单优先分析法和算符优先分析法， 本章讲解的侧重点在后者 简单优先分析法：
性质2
如果Ab(或bA)出现在算符文法的句型中， 其中AVN, bVT，则中任何含此b的短语必 含有A (证明略)
注意，反之则未必。也就是说，含b的短语 必含A，但含A的短语不一定含b
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算符优先关系
定义：
设G是一个不含产生式的算符文法，a和b是 任意两个终结符，A, B, C是非终结符，算符 优先关系, , 可定义如下： 1. ab 当且仅当G中含有形如A→…ab…或 A→…aBb…的产生式
#
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算符文法
定义：
设有一文法G，如果G中没有形如A→…BC… 的产生式，其中B和C为非终结符，则称G为算 符文法，也称OG (Operater Grammar)
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算符文法的性质
性质1
在算符文法中任何句型都不包含两个相邻 的非终结符 (证明略)
这样，+和*的优先关系不唯一， 所以该表达式文法仅是算符文法而非算符优先文法
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算符优先关系的计算
由定义6.2出发来计算文法中任何两个终 结符对(a, b)之间的优先关系 为此，先定义如下两个集合：
第06章自底向上优先分析法解读
第6章自底向上优先分析法概述•自底向上分析法，也称移进-归约分析法，或自下而上分析。
•自底向上分析的移进-归约过程是自顶向下最右推导的逆过程，而最右推导为规范推导，自左向右的归约过程也称规范归约。
例6.1 G[S]：(1) S→aAcBe (2) A→b (3) A→Ab (4) B→d 对输入串abbcde#进行分析，检查该符号串是否是G[S]的句子。
容易看出对输入串abbcde的最右推导是：S=>aAcBe=>aAcde => aAbcde => abbcde 。
它的逆过程即归约过程。
基本问题•如何找出进行直接归约的简单短语？•将找到的简单短语归约到哪个非终结符号？基本方法•基本都采用移入-归约方法。
•使用一个栈来存放归约得到的符号。
•在分析的过程中，识别程序不断地移入符号。
移入的符号暂时存放在一个栈中。
一旦在已经移入的（和归约得到的）符号串中包含了一个句柄时，将这个句柄归约成为相应的非终结符号。
基本方法（续）•归约中的动作有4类–移入：读入一个符号并把它归约入栈。
–归约：当栈中的部分形成一个句柄（栈顶的符号序列）时，对句柄进行归约。
–接受：当栈中的符号仅有#和识别符号的时候，输入符号也到达结尾的时候，执行接受动作。
–当识别程序觉察出错误的时候，表明输入符号串不是句子。
进行错误处理。
例 子i *i+ii*i+i i E::=i E *i+iE*i+i E* i+iE*i+i E*i +iE*i+i i E::=i E*E +iE*E+i E*E E::=E*E E +iE+i E+iE+i i E::=i E+EE+E E+E E::=E+EE 文法G E [E]: E::=E+E|E*E|(E)输入符号串：i*i+i已处理 未处理 句型 句柄 规则例子的解释•当栈中的符号的栈顶部分还不能形成句柄时，进行移入操作。
•一旦发现栈顶部分形成了句柄的时候，对该句柄进行归约。
编译原理之自下而上的语法分析【精品PPT】共35页文档
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
编译原理之自下而上的 语法分析【精品PPT】
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
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20
（1）由定义直接构造
❖ 首先引入两个概念
FIRSTVT(B)={b|B b…或B Cb...}
❖对于非终结符B，其往下推导所可能出现的首个算符
LASTVT(B)={a|B … a或B ... aC}
>
>
11） #S
>=
#
接受
)
>
>
对输入串b(aa)#的简单优先分析过程
#< <
简单优先关系矩阵
12
❖ 自底向上优先分析法慨述 ❖ 简单优先分析 ❖ 算符优先分析
13
6.3 算符优先分析法
❖ 某些文法具有“算符”特性 表达式运算符（优先级、结合性） 人为地规定其算符的优先顺序，即给出优先级别 和同一级别的结合性
（4）括号‘(’,‘)’的优先级大 / > > > > < < > < >
于括号外的运算符，小于括号 内的运算符，内括号的优先性
>>>><<><>
(<<<<<<=<
)>>>>>
>
>
大于外括号
i>>>>>
>
>
（5）#的优先性低于与其相邻的 # < < < < < < < =
算符
算符优先关系表
15
文法G[E]：E→E+E|E-E|E*E|E/E|EE|(E)|i
10
6.2.3 简单优先分析法
❖ 算法步骤如下：
11
文法G[S]： (1) S → bAb (2) A → (B|a (3) B → Aa)
步骤
1） 2） 3）
4）
符号栈
# #b #b( #b(a
输入符号串
b(aa)b# (aa)b# aa)b# a)b#
动作
#<b,移进 b<(,移进 (<a,移进
16
6.3.2 算符优先文法的定义
❖ 定义 设有一文法G，如果G中没有形如A …BC…的产 生式，其中B和C为非终结符，则称G为算符文法(Operator Grammar)也称0G文法.
❖ 性质1：在算符文法中任何句型都不包含两个相邻的非终结 符.(数学归纳法)
❖ 性质2：如果从Ab或(bA)出现在算符文法的句型γ中，其中 A∈ ，b∈V N ，则γV T中任何含b的短语必含有A。（反证法）
❖ 只考虑算符之间的优先关系来确定句柄
14
6.3.1 直观算符优先分析法
文法G[E]：E→E+E|E-E|E*E|E/E|EE|(E)|i
（1） 优先级最高，右结合 （2）*和/优先级次之，左结合
+ - * / ( ) i# +>><<<<><> ->><<<<><>
（3）+和-优先级最低，左结合 * > > > > < < > < >
+ - * / ( ) i#
+>><<<<><>
->><<<<><>
*>>>><<><>
/>>>><<><>
>>>><<><>
(<<<<<<=<
)>>>>>
>
>
i>>>>>
>
>
#<<<<<<
<=
算符优先关系表
步骤
1） 2） 3） 4）
5）
符号栈
# #i #E #E+
#E+i
输入符号串
i+i*i# +i*i# +i*i#
且B Y... X>Y· 文法G中存在产生式A→...BD...，
且B ...X,D Y*...
❖ 如何确定两个文法符号之间的优先关系？
(按定义求优先关系，P96)
9
6.2.2 简单优先文法的定义
满足以下条件的文法是简单优先文法 （1）在文法符号集V中，任意两个符号之间最
多只有一种优先关系成立。 （2）在文法中任意两个产生式没有相同的右部
第六章 自底向上优先分析法
1
❖ 自底向上优先分析法慨述 ❖ 简单优先分析 ❖ 算符优先分析
2
6.1 自底向上语法分析概述
❖ 如名字如示，自底向上语法分析试图将一个 字符串反向归约至开始符号。
❖ 自底向上语法分析比自上而下语法分析更有 效率，对语法的限制更少
3
❖ 自底向上语法分析的策略：移进-规约分析； ❖ 移进就是将一个终结符推进栈 ❖ 归约就是将0个或多个符号从栈中弹出，根据
产生式将一个非终结符压入栈 ❖ 移进-归约过程是自顶向下最右推导的逆过程
（规范归约）
4
例6.1设文法G[s]为: (1)S aAcBe (2)A b (3)A Ab (4)B d
对输入串abbcde进行分析，检查该符号串是否是G[s]的句子。 分析：容易看出对输入串abbcde的最右推导是：
S＝>aAcBe＝>aAcde＝>aAbcde＝>abbcde 由此我们可以构造它的逆过程即归约过程。
18
算符优先文法的定义（续）
❖ 定义 设有一不含 产 生式的算符文法G，如
果对任意两个终结符对a，b之间至多只有＜、 ＞和＝三·种关· 系的·一种成立，则称G是一个算 符优先文法(Operator Precedence Grammar) 即OPG文法。（P101）
19
6.3.3 算符优先关系表的构造
a>a,归约A→a
5） #b(A
a)b#
A=a,移进
6） #b(Aa
SbA S
(Ba
)# >
7）
#b(Aa)
b
=<
<
> 8） #b(B
)b# b# b#
a=),移进 )>b,归约B→Aa) B>b,归约A→(B
A
=
=
9） #bA
b#
A=b,移进
(
<<=<
10） #bAb
#
b>#,归约S→bAb
B
>
a
i*i#
*i#
动作
#<i,移进 #<i>+,规约 #<+,移进
+<i,移进
+<i>*,规约
6） #E+E
*i#
+<*,移进
7） #E+E*
i#
*<i,移进
8） #E+E*i
#
*<i>#,规约
9） 10）
11）
#E+E*E #E+E #E
#
+<*>#,规约
#
#<+>#,规约
#
接受
对输入串i+i*i的算符优先分析过程
17
算符优先文法的定义（续）
❖ 设G是一个不含 产生式的算符文法
Hale Waihona Puke ❖ a =·b G中有形如.A…ab…或A
…aBb…
的产生式。
❖ a <·b
❖ a ·> b
G中有形如.A …aB…的产生式,而 B b….或B Cb…
BG 中 有形…如a或.AB
…Bb…的产生式,而 … aC
❖（语法子树可以直观的说明算符的优先关系P101）
5
❖ 自底向上分析的关键问题: 如何确定句柄。
6
❖ 自底向上优先分析法慨述 ❖ 简单优先分析 ❖ 算符优先分析
7
6.2 简单优先分析法
❖ 按照文法符号（包括终结符和非终结符）的 优先关系确定句柄。
8
6.2.1 优先关系
❖ 优先关系
X=Y· 文法G中存在产生式A→...XY... X<Y· 文法G中存在产生式A→...XB...，