因子分析在市场调研中的应用
调研中的因子分析与聚类分析应用
调研中的因子分析与聚类分析应用在现代社会中，随着数据的快速增长和信息的爆炸式增加，如何从海量数据中提取有价值的信息成为一项重要的任务。
因子分析和聚类分析是两种常用的数据分析方法，它们可以帮助研究者对数据进行分类和理解，从而提炼出重要的因素和模式。
本文将分别对因子分析和聚类分析的应用进行探讨，并分析其在调研中的实际应用价值。
因子分析是一种用于研究变量之间关联性的统计方法。
它的目的是通过将变量聚集成更少的无关因子，以便提供更简化的数据分析结果。
在调研中，因子分析可以帮助我们发现隐藏在数据背后的潜在特征和结构，并从中找出一些重要的因素。
以市场调研为例，我们可以通过因子分析来确定顾客的消费行为和购买偏好。
通过对大量数据进行因子分析，我们可以得到一些关键因素，比如消费者的品牌偏好、价格敏感度、购买意愿等。
这些因素可以帮助企业更好地了解消费者，并制定相应的市场策略。
聚类分析是一种基于相似性度量的数据分析方法，它可以将相似的对象分为一组，同时将不相似的对象分到不同的组。
在调研中，聚类分析可以帮助我们对调查样本进行分类，从而揭示出不同类别的特点和差异。
举个例子，假设我们进行了一项关于消费者购买习惯的调研，通过聚类分析，我们可以将消费者分为不同的群组，比如高消费群体、低消费群体、品牌忠诚群体等。
这些群体的特点和差异可以帮助企业更好地了解不同消费者群体的需求，并针对性地制定营销策略。
因子分析和聚类分析在调研中具有很强的补充性。
通过因子分析，我们可以挖掘数据背后的因素和结构，发现其中的规律和模式。
而通过聚类分析，我们可以将样本进行分类，找到样本之间的相似性和差异性。
两者结合起来可以帮助我们更全面地理解和解释数据。
当然，在使用因子分析和聚类分析时，也需要注意一些问题。
选择合适的变量和样本是非常关键的。
我们需要确保选取的变量具有一定的相关性，同时样本的大小和代表性也会影响到分析结果的准确性和可靠性。
在解释结果时，需要进行充分的解读和分析，而不仅仅依赖于统计结果。
因子分析在市场调研中的应用
因子分析在市场调研中的应用市场调研是企业发展的重要一环，它能够帮助企业了解市场需求、竞争对手以及消费者的态度和行为。
在市场调研中，因子分析作为一种有效的统计分析方法，被广泛应用于数据降维、受访者分类和变量选择等方面。
本文将介绍因子分析在市场调研中的应用，并讨论其优势和限制。
首先，因子分析在市场调研中能够帮助分析师实现数据降维，减少数据量，提高分析效率。
市场调研往往需要收集大量的数据，包括消费者的个人信息、购买偏好和行为等。
这些数据量庞大，传统的统计分析方法处理起来复杂而繁琐。
而因子分析通过发现隐含在原始数据中的特征变量，将大量的原始变量转化为更少的潜在因子，减少了数据的复杂性。
这不仅能够节约时间和资源，还可以提高数据分析的准确性。
其次，因子分析在市场调研中有助于对受访者进行分类。
消费者在购买行为上存在差异，这使得市场调研人员需要将受访者分为不同的群体，以便更好地理解他们的需求和偏好。
通过因子分析，可以将大量的变量转化为少数几个潜在因子，这些潜在因子能够更好地解释消费者的行为差异。
基于这些潜在因子，可以将受访者进行分类，从而更好地制定针对不同群体的市场策略。
此外，因子分析可以帮助市场调研人员选择变量，提高研究的可解释性。
在市场调研中，研究人员往往面临众多的变量选择问题。
使用传统的统计方法，很难确定哪些变量是最具有代表性和解释力的。
而通过因子分析，可以揭示变量之间的内在关系，帮助研究人员选择最具有代表性的变量。
同时，通过因子分析还可以确定哪些变量对于研究结果的解释最重要，从而提高研究的可解释性和可行性。
然而，尽管因子分析在市场调研中有诸多优势，但也存在一定的限制和挑战。
首先，因子分析过程中需要做出许多主观判断，例如确定因子数目、选择因子载荷阈值等。
这些主观判断可能对分析结果产生一定影响，需要研究人员保持谨慎和客观。
其次，因子分析假设变量之间存在线性关系，对于非线性关系的变量可能无法有效解释。
此外，样本量的大小和质量也会对因子分析的结果产生影响。
因子分析在市场调研中的实际应用
因子分析在市场调研中的实际应用市场调研是企业制定市场营销策略和产品定位的重要依据，而因子分析作为一种多变量统计分析方法，可以帮助市场研究人员深入了解市场需求和消费者行为。
本文将从因子分析的基本原理、在市场调研中的应用以及优势和局限性三个方面来讨论因子分析在市场调研中的实际应用。
基本原理首先，让我们来了解一下因子分析的基本原理。
因子分析是一种用于发现变量之间潜在关联的统计方法。
它可以将大量的观测变量，如消费者的购买行为、偏好和社会经济背景等，简化为几个相互关联的因子，从而帮助分析人员更好地理解这些变量之间的内在联系。
在市场调研中的应用因子分析在市场调研中有着广泛的应用。
首先，它可以帮助市场研究人员对消费者行为进行细致的分析。
通过对消费者行为和偏好等多个变量进行因子分析，可以发现潜在的消费动机、购买偏好和消费者群体的分布规律。
其次，因子分析还可以帮助企业对市场需求进行深入分析。
通过对市场需求相关的多个变量进行因子分析，可以找到不同产品特征之间的关联性，从而指导企业进行产品定位和市场定位。
此外，因子分析还可以用来构建消费者满意度模型、品牌影响力模型等，从而帮助企业更好地了解市场反馈和品牌效应。
优势和局限性虽然因子分析在市场调研中有着广泛的应用，但是它也存在一些优势和局限性。
首先，因子分析能够帮助市场研究人员从众多变量中提取出最为重要的因子，简化了数据分析的复杂性，提高了分析效率。
其次，因子分析能够发现变量之间的内在联系，帮助市场研究人员更好地理解市场行为和市场需求。
然而，因子分析也存在一些局限性，比如对样本数据的要求较高，需要满足变量之间的相关性、样本量要足够大等条件；另外，因子分析的结果解释性较强，但是对于因子的命名和解释需要市场研究人员具有一定的专业知识和经验。
结论综上所述，因子分析在市场调研中有着重要的实际应用价值。
它可以帮助市场研究人员深入了解消费者行为和市场需求，为企业的市场营销策略和产品定位提供有力支持。
因子分析法案例
因子分析法案例因子分析法是一种常用的多变量分析方法，它可以帮助研究者发现变量之间的内在关系，从而简化数据结构，揭示变量背后的潜在结构。
在实际应用中，因子分析法可以被广泛用于市场调研、心理学、教育学等领域。
本文将通过一个实际案例，来介绍因子分析法的应用及分析过程。
案例描述：某市场调研公司对一批消费者进行了问卷调查，涉及到他们对于手机的购买偏好。
问卷涉及多个方面的问题，包括手机的外观设计、性能配置、价格等。
研究人员希望通过因子分析法，找出这些问题之间的内在联系，从而挖掘出消费者对手机购买的主要考虑因素。
数据处理：首先，研究人员对收集到的问卷数据进行了清洗和整理，确保数据的完整性和准确性。
然后，他们进行了因子分析，通过主成分法提取公因子，并进行了因子旋转，以便更好地解释因子的含义。
结果分析：经过因子分析，研究人员发现问卷涉及的问题可以归纳为三个主要因子，外观设计、性能配置和价格。
这意味着消费者在购买手机时，主要考虑这三个方面的因素。
进一步分析发现，外观设计因子主要包括外形美观、手感舒适等方面；性能配置因子包括运行速度、内存大小等方面；价格因子则包括手机价格、性价比等因素。
这些因子的提取和解释，为市场调研公司提供了重要的信息，可以帮助他们更好地了解消费者的需求和偏好。
实际应用：基于因子分析的结果，市场调研公司可以针对不同因子提出相应的营销策略。
比如，在外观设计方面，他们可以加大对手机外观的设计投入，提高产品的美观性和舒适度；在性能配置方面，可以注重产品的运行速度和内存大小，以满足消费者对于手机性能的需求；在价格方面，可以推出不同档次的产品，满足不同消费者的需求。
结论：通过以上案例分析，我们可以看到因子分析法在市场调研中的重要作用。
它不仅可以帮助研究者发现变量之间的内在联系，还可以为实际应用提供重要的参考信息。
因此，因子分析法在市场调研、心理学、教育学等领域都有着广泛的应用前景。
总结：因子分析法作为一种多变量分析方法，可以帮助研究者发现变量之间的内在联系，简化数据结构，揭示变量背后的潜在结构。
因子分析在市场调研中的应用
因子分析在市场调研中的应用因子分析在市场调研中的应用市场调研过程中，研究人员经常需要面对大批量的数据，这些数据不但数据量大，涉及的变量众多，而且变量间往往存在一定的相关性，为分析问题带来了一定的难度。
因此，如何正确有效的处理这些多变量大样本的数据，既是研究人员感兴趣的一个问题，也是研究人员需要具备的一种能力。
在这方面，因子分析有着较为广泛的应用。
因子分析是一种主要用于数据化简和降维的多元统计分析方法。
在面对诸多具有内在相关性的变量时，因子分析试图使用少数几个随机变量来描述这许多变量所体现的一种基本结构，从而将数据降至一个可以掌握的水平（a manageable level）。
这既便于问题的分析，易于抓住问题的本质所在，同时也为后续的统计分析奠定了基础。
一、因子分析的数理统计背景从数理统计的角度来看，因子分析的基本目的是，用少数几个随机变量去描述许多变量之间的协方差关系。
与多元回归不同的是，这里的少数几个随机变量是不可观测的，通常称之为因子。
本质上，因子分析基于这样的思想：根据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。
由此，可以认为，每组变量代表一个基本结构（因子），它们可以反映问题的一个方面，或者说一个维度。
因子模型假定观测到的每一个随机变量Xi线性的依赖于少数几个不可观测的随机变量F1，F2,，…Fm（通常称为公共因子，common factor）和一个附加的方差源ei（通常称为特殊因子或误差，unique factor），即：（1）其中，lij为第i个变量在第j个因子上的载荷，称为因子负载（factor load）。
通常对随机变量Fj和ei进行如下假定：（1.1）（1.2）（1.3）即：（1）各公共因子的均值为0，方差为1，且因子之间不相关；（2）各误差的均值为0，具有不等方差，且误差之间不相关；（3）公共因子和误差间相互独立。
满足（1）式及假设（1.1）—（1.3）的因子模型通常称之为正交因子模型。
因子分析在市场定位中的应用
因子分析在市场定位中的应用市场定位是指企业为满足特定目标市场需求，通过明确的市场定位策略将产品或服务与竞争对手区分开来，从而获得竞争优势的过程。
在市场竞争日益激烈的今天，有效的市场定位至关重要。
因此，许多企业开始利用因子分析来辅助市场定位决策。
本文将探讨因子分析在市场定位中的应用。
一、因子分析的基本概念因子分析是一种统计方法，它通过分解多个变量之间的关系，将它们归纳为较少数量的潜在因子，以揭示出背后的隐含结构。
这些潜在因子可以代表原始数据的共性和模式，帮助我们更好地理解可观察到的变量之间的关系。
因子分析的主要目的是降低数据的维度，并发现隐藏在多个观测变量之后的潜在结构。
二、因子分析在市场定位中的应用1. 市场细分分析因子分析可以帮助企业确定特定市场的细分特征。
通过分析多个变量之间的关系，使用因子分析可以揭示市场上不同群体之间的共同特征或偏好。
基于这些共同特征，企业可以将市场细分为不同的目标群体，以精准地满足特定群体的需求。
2. 产品定位因子分析可以帮助企业确定产品或服务的定位。
通过分析市场上存在的相关变量，我们可以确定影响消费者购买决策的关键因素。
这些关键因素可以包括品牌形象、产品质量、价格等。
通过使用因子分析，企业可以了解消费者对产品特征的看重程度，并根据这些因素来定位和宣传产品。
3. 竞争对手分析因子分析还可以帮助企业进行竞争对手分析。
通过分析市场上竞争对手的产品和服务特征，我们可以了解竞争对手在市场定位方面的策略和效果。
通过比较竞争对手在各个因子上的得分，我们可以确定其市场定位的优势和劣势，并据此优化自身的市场定位策略。
4. 品牌形象建设因子分析可以帮助企业建立和提升品牌形象。
通过分析消费者对品牌感知和评价的多个维度，可以确定影响品牌形象的潜在因子。
例如，通过分析品牌知名度、品牌形象、品牌信任度等维度，可以确定品牌形象背后的关键因素，并采取相应的策略来建设品牌形象。
三、结论因子分析在市场定位中的应用可以帮助企业更好地了解市场和消费者，帮助企业准确地把握市场需求和消费者偏好，并据此优化产品定位和市场定位策略。
因子分析在社会调查中的应用实例解析(Ⅰ)
因子分析在社会调查中的应用实例解析引言社会调查是社会科学研究中的重要方法之一，通过对社会现象进行调查和分析，可以更好地了解社会现实，为社会问题的解决提供依据。
而因子分析作为一种多元统计分析方法，在社会调查中的应用也逐渐受到了重视。
本文将通过一些实际的应用实例，探讨因子分析在社会调查中的应用。
一、消费者满意度调查中的因子分析某市场调研公司对某品牌手机的消费者进行了满意度调查，问卷涵盖了包括价格、外观、性能、售后服务等多个方面的评价。
通过对调查结果进行因子分析，研究人员发现这些评价可以分为两个主要因子：产品质量和售后服务。
产品质量包括外观和性能两个方面，售后服务包括服务态度和售后保障两个方面。
这种因子分析结果有助于企业更好地了解消费者对产品的评价，从而有针对性地改进产品和服务。
二、职业满意度调查中的因子分析在一次针对某企业员工的职业满意度调查中，研究人员针对员工的工作内容、薪酬、晋升机会、工作环境等方面进行了调查。
通过因子分析，他们发现这些评价可以分为工作内容满意度、薪酬福利满意度和晋升机会满意度三个主要因子。
这些因子的分析结果有助于企业了解员工的实际需求，有针对性地改进管理和政策，提高员工满意度，增强员工的忠诚度和减少员工的离职率。
三、教育质量评价调查中的因子分析一所大学为了了解学生对教育质量的评价，进行了一次调查，包括课程设置、教师水平、教学设施等多个方面。
通过因子分析，研究人员发现这些评价可以分为教学质量和教学设施两个主要因子。
这些因子分析结果有助于该大学更好地了解学生对教育质量的真实评价，为学校的管理和提升教学质量提供依据。
四、健康生活方式调查中的因子分析一项针对城市居民的健康生活方式调查中，研究人员采集了饮食习惯、运动情况、睡眠质量等数据。
通过因子分析，他们发现这些数据可以分为健康饮食、运动锻炼和睡眠质量三个主要因子。
这些因子分析结果有助于政府和社会组织更好地了解居民的生活方式，有针对性地开展健康促进活动，提高居民的生活质量。
因子分析模型在市场调研中的应用
因子分析模型在市场调研中的应用在当今竞争激烈的市场环境中，了解消费者需求和市场趋势对企业的发展至关重要。
为了更好地理解市场细分和产品定位，市场调研成为许多企业重要的决策工具。
而因子分析模型在市场调研中的应用，能够帮助企业更准确地捕捉市场信息，提高决策的准确性和有效性。
一、因子分析模型概述因子分析是一种统计分析方法，它通过寻找多个变量之间的共同因素，从而将这些变量降维到一个更小的数目。
它能够揭示潜在的变量结构以及这些变量之间的关联性，帮助我们理解观测数据背后的隐藏因素。
在市场调研中，我们可以将因子分析应用于大量的调查数据，发现潜在的市场细分和消费者行为。
二、潜在市场细分的发现市场的细分可以帮助企业更好地了解消费者需求和偏好。
通过因子分析模型，我们可以对大量的市场调查数据进行处理，找出具有相似特征的消费者群体，进行精准的市场细分。
以某电商平台为例，该平台收集了大量的用户购买行为和偏好数据。
通过因子分析模型，可以将用户购买商品的种类、频次、价格和品牌忠诚度等多个变量综合起来，进一步划分出具有相似购买特征的消费者群体。
例如，我们发现在用户群体中存在一些具有明显购买力的高消费群体，以及更注重价格的价值消费群体等。
通过对这些细分群体的深入分析，企业可以更加精准地定位产品和营销策略，提高产品的市场占有率。
三、产品定位的优化产品定位是企业在市场中树立品牌形象和竞争优势的重要环节。
通过因子分析模型，我们可以分析消费者对于产品的多个维度评价，从而找出产品定位的关键因素。
假设一家汽车制造商想要了解消费者对于汽车外观、性能、价格和品牌形象等方面的评价。
通过因子分析模型，可以将这些评价指标的共同因素提取出来，例如外观与品牌形象、性能与价格等。
通过对不同因素的分析，企业可以得出消费者最关注的因素，并在产品设计和定价策略上进行优化，满足市场需求并提升竞争力。
四、市场趋势的预测了解市场趋势对企业的发展决策至关重要。
因子分析模型可以帮助我们从复杂的市场数据中提取出关键因素，预测市场趋势，并为企业提供决策参考。
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（ 2） 其中： Wij 为第 i 个因子在第 j 个变量处的因子得分系数。注意，它并 不等于（ 1）中的因子负载 Lij 。 因子得分正是通过如此的方法利用各观测变量的值而估量得到的。主 成分分析法能够给出各因子得分的精确值，同时这些值之间是不有关的。 因子得分值能够用来代替原先的变量用于后续的分析。由于排除了有关 性，为后续的统计分析方法的应用提供了较大便利。
对角线元素替换为一个估量的共同度，再进行后续分析。如果研究者关注 的咨询题是寻求能够讲明数据中的最大方差的尽可能少的因子时，主成分 分析法是一种值的举荐的方法，同时这也是应用比较广泛的一类方法。
4、确定因子数目（ number of factors） 主成分法所猎取的因子解的数目是同原先变量的个数一样多的，而因 子分析的要紧目的则是用少数几个公因子来阐释数据的差不多结构。这既 要求因子的数目应该远比远来的变量个数要少，同时又要求保留的因子能 够尽可能多的保留原先变量的信息。因此因子数目的选取也就比较讲究。 除了体会判定外，特点值法是选用较多的判定方法。因子对应的特点 值确实是因子所能讲明的方差大小，而由于标准化变量的方差为 1，因此 特点值法要求保留因子特点值大于 1 的那些因子。这意味着要求所保留的 因子至少能够讲明一个变量的方差。需要注意的是，如果变量的数目少于 20，该方法通常会给出一个比较保守的因子数目。 此外，基于所保留的因子能够讲明的方差比例的方法也常常使用。一 样而言，所保留的公因子至少应该能够讲明所有变量 60%的方差。 因子碎石图（ scree plot）提供了因子数目和特点值大小的图形表示。 能够用于直观的判定因子数目。半分法及统计检验法也是确定因子数目的 方法，但并不常用。 5、因子旋转（ rotation of factors） 因子负载给出了观测变量和提取的因子之间的有关程度的大小，这意 味着在某一因子上的负载大的变量对该因子的阻碍较大，因子的实际意义 较大地取决于这些变量。这能够关心我们来讲明因子的实际意义。然而， 基于公因子本身的意义，实际中往往会显现所有变量在一个因子上的负载 都比较大的情形，这为因子的讲明带来了困难。 因子旋转（ rotation of factors）为因子讲明提供了便利。因子旋转的目 的是使某些变量在某个因子上的负载较高，而在其它因子上的负载则明显 的低，这事实上是依据因子对变量进行更好的“聚类”。同时，一个合理 的要求是这种旋转应并不阻碍共同度和全部所能讲明的方差比例。因子模 型本身的协方差结构在正交阵下的“不可识别性”决定了因子旋转的可行
因子分析在市场调研中的应用
市场调研过程中，研究人员经常需要面对大批量的数据，这些数 据不但数据量大，涉及的变量众多，而且变量间往往存在一定的有关性， 为分析咨询题带来了一定的难度。因此，如何正确有效的处理这些多变量 大样本的数据，既是研究人员感爱好的一个咨询题，也是研究人员需要具 备的一种能力。在这方面，因子分析有着较为广泛的应用。
性。 正交旋转（ orthogonal rotation）和斜交旋转（ oblique rotation）是因子
旋转的两类方法。前者由于保持了坐标轴的正交性（成直角），即因子之 间的不有关性，因此使用最多，也是正交因子模型的旋转方法。正交旋转 的方法专门多，其中以方差最大化法（ varimax procedure）最为常用。斜 交旋转能够更好的简化因子模式矩阵，提升因子的可讲明性，然而因为因 子间的有关性而不受欢迎。然而如果总体中各因子间存在明显的有关关系 则应该考虑斜交旋转。
一、因子分析的数理统计背景 从数理统计的角度来看，因子分析的差不多目的是，用少数几个随机 变量去描述许多变量之间的协方差关系。与多元回来不同的是，那个地点 的少数几个随机变量是不可观测的，通常称之为因子。本质上，因子分析 基于如此的思想：按照有关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间 有关性较高，但不同组的变量有关性较低。由此，能够认为，每组变量代 表一个差不多结构（因子），它们能够反映咨询题的一个方面，或者讲一 个维度。 因子模型假定观测到的每一个随机变量 Xi 线性的依靠于少数几个不 可观测的随机变量 F1， F2,，… Fm（通常称为公共因子， common factor） 和一个附加的方差源 ei（通常称为专门因子或误差， unique factor），即：
（ 2.1） （ 2.2）
（ 2.3） 即：（ 1）可测变量 Xi 的方差可由该变量在 m 个公共因子上的负 载平方和（第 i 个共同度， communality）和专门因子的方差（专门度， spe ciality ）表出； （2）可测变量 Xi 、Xj 间的协方差可由可测变量在所有公共因子上的 负载的对应乘积之和给出； （ 3）可测变量和公共因子之间的协方差即为因子负载。 上述的协方差结构（ 2.1）—（ 2.3）为我们分析因子模型的适合度、 选择和评判公共因子等方面提供了依据。 二、如何进行因子分析 统计软件，如 SPSS等的广泛应用使因子分析的实际运算过程相当简 易，然而对研究人员而言，明白一种分析方法的意义往往比知晓其运算过 程更为重要。一个完整的因子分析过程应当包含如下方面：
（ 1） 其中， lij 为第 i 个变量在第 j 个因子上的载荷，称为因子负载（ factor l oad）。 通常对随机变量 Fj 和 ei 进行如下假定：
（ 1.1） （ 1.2）
（1.3） 即：（ 1）各公共因子的均值为 0，方差为 1，且因子之间不有 关； （2）各误差的均值为 0，具有不等方差，且误差之间不有关； （ 3）公共因子和误差间相互独立。 满足（ 1）式及假设（ 1.1）—（ 1.3）的因子模型通常称之为正交因子 模型。这也是因子模型中应用最为广泛的一类模型。除此之外，还有斜交 因子模型，即各因子间存在有关，这种模型在寻求因子讲明方面存在一定 优势，但由于有关性的存在降低了其应用价值，在实际应用并不多见。 统计中，常常将变量间的一种有关关系看作为一种“信息”。因子分 析正是基于变量间的方差 -协方差矩阵（有关 -协有关矩阵，对标准化的随 机变量而言二者是一致的）的一种分析方法，它期望利用公共因子来尽可 能的讲明变量间的这种关系。在正交因子模型中，我们具有如下的协方差 结构：
1、咨询题的定义（ problem of formulation ） 这包括定义一个因子分析的咨询题并确定实施因子分析的变量。应用 统计分析方法的关键往往并不在于方法本身，而在于对合适的咨询题选择 合适的方法。因子分析适用的场合往往是一些多变量大样本的情形，研究 者的目的则在于寻求这些具有内在有关性的变量背后的一种差不多结构。 包含在因子分析中的变量应当依据过去的体会、理论或者研究者自己的判 定而被选择。但专门重要的一点是，这些变量必须具备区间或者比率测度 等级。在样本大小方面，粗略而言，进行因子分析的样本容量至少应是因 子分析所涉及变量数目的４—５倍。 ２、运算并检验协方差（有关）矩阵（ construction&test of correlation matrix ） 如前所述，因子分析基于变量间的协方差矩阵。换言之，包含在因子 分析中的变量必须具有一定的有关性，如果变量间不存在有关，或者有关 性专门小，那么因子分析将不是一种合适的分析方法。实际中，变量间的 有关性往往是存在的，然而否达到适合进行因子分析的程度呢？除了直观 的判定外，所幸的是还存在一些客观的检验方法。 巴特利特球体检验（ Bartlett’s test of sphericity）能够用来检验变量间 是否存在有关。它是一种建立在协方差阵是单位阵（即变量间不有关）的 假设基础之上的检验。一个大的检验值通常意味着检验结果的明显性，因 此能够拒绝原假设，能够进行因子分析，否则应该慎重考虑。 另一个有用的方法是 KMO 测度（ Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampl ing adequacy），它比较了观测到的变量间的有关系数和偏有关系数的大 小。一个大的 KMO 测度值同样支持我们进行因子分析。一样而言， KMO 测度〉 0.5 意味着因子分析能够进行，而在 0.7 以上则是令人中意的值。 3、选择因子分析的方法（ method of factor analysis） 主成分分析法（ principal component analysis）和公因子分析法（ comm on factor analysis）是两种要紧的查找公因子的方法。前者要紧考虑变量的 全部方差，而后者则着重考虑共同方法。因此，主成分分析法使用直截了 当由数据运算出的协方差阵，而公因子分析法则先将运算出的协方差阵的
6、因子讲明（ interpretation of factors） 因子分析的重要一步应该是对所提取的公因子给出合理的讲明。因子 讲明能够通过考虑在因子上具有较高负载的变量的意义进行。通过因子旋 转后的因子负载阵能够大为提升因子的可讲明性。 需要注意的是，即是通过旋转后，仍有可能存在一个因子的所有因子 负载均较高的情形，这种因子通常能够称之为一样或者基础性因子，一个 合理的讲明是它是由于所研究的咨询题的共性所决定的，而并不单一的取 决于咨询题的某一个方面。此外，关于某些负载较小、难以讲明或者实际 意义不合理的因子，如果其讲明的方差较小，则通常予以舍弃。 7、因子得分（ factor scores） 如果后续分析需要，如进行回来分析等等，通常需要进一步运算各公 因子的因子得分。即给出各因子在每一个案例上的值。事实上，既然各观 测变量能够表为各公因子的线性组合，那么反之，各公因子也能够表为各 观测变量的线性组合：
8、模型的适合度（ model fitness） 因子分析的最后，应该对构建的模型是否适合咨询题本身有一个认 识，这就涉及到模型的适合度的判定。这种判定常常基于残差矩阵而进 行。 由因子模型的协方差结构（ 2.1）和（ 2.2）可知，一旦因子模型建 立，有了因子负载后，我们就能够运算的观测变量的方差 -协方差阵，这种 由公因子再生的方差 -协方差阵（ reproduce correlation matrix）与实际观测 到的方差——协方差阵（ observed correlation matrix）之间的偏差，即残差 矩阵（ residuals matrix）是我们判定模型适合度的重要依据。如果残差矩 阵中的值都比较大，那么我们有理由认为模型并不是专门适合；反之如果 残差矩阵接近于零矩阵，那么明显公因子能够专门好的讲明变量的方差 -协 方差关系，模型是合适的。 再次指出，由于因子分析的实际过程在 SPSS等统计分析软件中易于 实现，因此在那个地点不再以实例赘述其操作过程，而是着重指出正确实 施因子分析所应遵循的步骤及其意义。我们认为，这种素养关于研究者而 言更为重要。 三、因子分析的实际应用 由于因子分析的这种处理多个具有一定有关性的变量的能力，因此在 市场调研的各个领域中有着广泛的应用。 1．消费者使用习惯和态度研究（ U&A ） 在 U&A 研究中，对消费者对产品的态度探查往往需要使用因子分 析，探查阻碍消费者产品态度的差不多因子，并在此基础上，利用各因子 进行聚类分析对消费群进行细分，从而达到市场细分的目的。在那个地 点，差不多因子在消费群的细分中具有基础性的作用。 例如，选取有关啤酒饮用的 20 个态度语句，采纳 5 级量表法（ 1-专门 不中意， 5-专门中意）对消费者进行了产品态度调查，因子分析的结果给 出了阻碍产品态度的 6 个态度因子： 1）男子气概； 2）品牌转换； 3）有 吸引的额外利益的啤酒； 4）独悠闲家饮； 5）社会认可； 6）品牌试验者 / 社交饮用者。