第二讲、速度
第2讲 匀变速直线运动的四个基本公式及其应用
第二讲 匀变速直线运动的四个基本公式考点梳理1、 匀变速直线运动（匀加速、匀减速）的基本公式；速度(时间)公式位移(时间)公式速度—位移公式平均速度位移公式（注意：匀变速、正负号、知三求一）2、初速度为零时：3、知三求一（1）已知v o 、v 、a ，求t 。
解：（2）已知v o 、t 、a ，求x 。
解：（3）已知v o 、v 、x ，求t 。
解：（4）已知v o 、v 、a ，求x 。
解：例题分析【例1】（2009年江苏物理）如图所示，以8m /s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。
该车加速时最大加速度大小为2m /s 2，减速时最大加速度大小为5m /s 2。
此路段允许行驶的最大速度为12.5m /s ，下列说法中正确的有（ ）A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5m 处减速，汽车能停在停车线处【例2】（2014·上海卷）如图，两光滑斜面在B 处链接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3m/s 和4m/s ，AB=BC 。
设球经过B 点前后的速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比为 ，球由A 运动到C 的过程中平均速率为 m/s 。
【例3】一辆汽车刹车前的速度为90km/h ，刹车获得的加速度大小为，求：（1）汽车刹车开始后10s 内滑行的距离x（2）从开始刹车到汽车位移为30m 时所经历的时间t ．（3）汽车静止前1s 内滑行的距离x ′．-1O B v 0 Cat练习1、一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是s=24t-6t2，则它的位移为零和速度为零的时刻分别是（）A．16s和4s B．2s和4s C．4s和6s D．4s和2s2、（2013高考广东理综第13题）某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）A .5m/sB .10m/sC .15m/s D.20m/s3、(06四川卷)2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功。
高中必修二物理速度教案
高中必修二物理速度教案教学重点：速度的定义、计算方法、相关公式及实际应用。
教学难点：速度的综合运用与实际问题解决。
教学准备：教科书、课件、实验器材、练习题等。
教学过程：一、导入教师通过展示一段视频或图片引入本节课的话题，让学生感受到速度的重要性。
随后，让学生回答以下问题：什么是速度？速度与位移、时间之间有什么关系？二、概念讲解1.教师介绍速度的定义：速度是物体在单位时间内所运动的距离。
速度的计算方法：速度=位移/时间。
2.教师讲解平均速度和瞬时速度的概念，以及如何计算平均速度和瞬时速度。
三、公式推导1.教师讲解速度的代数符号表示及相关公式的推导过程。
2.教师提供相关例题进行讲解，让学生加深对速度公式的理解和熟练掌握。
四、实验操作1.教师设计简单的实验，让学生通过实践操作，测量速度并进行计算，加深对速度的理解。
2.学生分组进行实验操作，记录数据并进行数据分析。
五、练习训练1.教师出示一些练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
2.教师带领学生讨论解答方法和答案核对，指导学生发现解题方法和解题技巧。
六、课堂小结教师对本节课内容进行小结，重点强调速度的定义、计算方法和公式，以及速度在实际生活中的应用。
七、作业布置布置相关作业，巩固学生对速度的掌握和理解。
教学反思：本节课主要通过概念讲解、公式推导、实验操作和练习训练等环节，帮助学生掌握速度的概念、计算方法和相关公式，从而培养学生的动手能力和实践能力。
同时，注重引导学生发现问题、解决问题，培养其动手能力和创新能力。
第2讲 匀变速直线运动的公式及推论
高三物理一轮复习体系建构及重难突破 第二讲 匀变速直线运动的公式及其推论应用知识点一：匀变速直线运动规律（一）规律：匀变速直线运动（1、直线；2、a 为恒量） 1．基本公式：（1）速度公式：Vt=V o+at （Vt Vo a t -=，Vt Vot a-=） （2）位移公式：S=V ot+12at 2（3）速度位移公式：Vt 2-V o 2=2aS （222Vt Vo a x -=，222Vt Vo x a-=）2．推论公式：（1）平均速度公式：2x Vo Vt V t +==（2）中间时刻速度：22t Vo VtV V +==（3）中间位置速度：2x V = （4）相等的时间间隔，相邻的位移差：2x aT =，2()m n x x m n aT -=-3．特殊规律：V o=0，则221,,22Vt at x at Vt ax === （1） 把时间等分：123:::X X X ……=1：4：9…… :::I II III X X X ……=1：3：5:…… 123:::V V V ……=1：2：3:……（2） 把位移等分： 123:::t t t ……=1……:::I II III t t t ……=1：：……123:::V V V ……=1……重点突破一：基本公式的应用及技巧1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 ( ) A ．位移的大小可能小于3m B ．位移的大小可能大于7m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 22.做匀变速度直线运动物体从A 点到B 点经过的时间t ，物体在A 、B 两点的速度分别为a v 和b v ，物体通过AB 中点的瞬时速度为1v ，物体在2t 时刻的瞬时速度为2v ，则（ ）A. 若做匀加速运动，则1v >2vB. 若做匀减速运动，则1v >2vC. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则1v >2vD. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则2v >1v3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
运动和力第2讲：速度、路程和时间的关系(学生版)(A级)
考试内容 知识点 分项细目考试目标了解 理解 运动和力 机械运动运用速度公式进行简单计算√知识点1．速度、路程和时间的关系由数学知识结合速度的相关计算式可得速度、路程和时间的关系如下：（1）由速度的定义式sv t可知：v 与s 成正比，与t 成反比．具体来说，就是：两个运动物体若通过相同的路程s ，它们的速度v 与所用的时间t 成反比，即通过相同的路程，所用时间较长的物体速度较小，反之则较大；两个运动物体若运动相同的时间t ，它们的速度v 与通过的路程s 成正比，即相同时间内，通过路程较长的物体速度较大，反之则较小．（2）由计算式s ＝vt ．可知：s 与v 成正比，与t 成正比．具体来说，就是：当时间t 一定时，物体通过的路程s 与它的运动速度v 成正比，即时间相同时，运动速度较大的物体通过的路程较大，反之则较小；当物体运动的速度v 一定时，物体通过的路程s 与它的运动时间t 成正比，即速度相同时，运动时间较长的物体通过的路程较长，反之则较短．知识点睛知识框架中考要求速度、路程和时间的关系速度、路程和时间的关系速度、路程和时间的关系平均速度（3）由计算式stv可知：t与s成正比，与v成反比．具体来说，就是：当速度v一定时，物体的运动时间t与它的运动路程s成正比，即速度相同时，通过路程较长的物体所需时间较长，反之则较短；当物体运动的路程s一定时，物体运动的时间t与它的运动速度v成反比，即路程相同时，运动速度较大的物体所需时间较短，反之则较长．【例1】做匀速直线运动的物体（）A．速度的大小受路程和时间变化的影响B．运动的时间越长，速度就越小C．运动的路程越短，速度就越小D．运动速度越大，运动的时间越长，通过的路程就越长【例2】一辆长30m的大型平板车，匀速通过70m长的桥用了10s．它以同样的速度通过另一座桥用了20s，那么这座桥的长度是（）A．140m B．170m C．200m D．230m【例3】一辆摩托车以60km/h的速度，与一辆以12.5m/s速度行驶的汽车，同时从某地同向开出，经过1min，汽车比摩托车（）A．落后100m B．落后250m C．超前250m D．超前100m【例4】某同学骑车上学，当车速为2m/s时，半小时到校，但迟到了6min，如果他要不迟到，则车速应为（）A．2.5km/h B．6km/h C．9km/h D．36km/h【例5】甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示，经过6s，两车的位置关系是（）A．甲在乙前0.6m处B．甲在乙前1.2m处例题精讲D ．乙在甲前0.6m 处D ．乙在甲前1.2m 处【例6】 两个物体运动时速度保持不变，甲的速度是2m/s ，乙的速度是3m/s ．它们通过相同路程所用的时间之比为（）A ．1:1B ．2:3C ．3:2D ．1:6甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示．仔细观察图像，你能获得什么信息？（写出一条即可）【例7】 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是＿＿＿和＿＿＿；经过5s ，跑在最前面的小车是＿＿＿．【例8】 一只救生圈漂浮在河面上，随平稳运动的河水向下游漂去，在救生圈的上游和下游各有一条小船,某时刻两船到救生圈的距离相同，两船同时划向救生圈，且两船在水中划行的速度大小相同，那么（）A ．上游的小船先捞到救生圈B ．下游的小船先捞到救生圈C ．两船同时到达救生圈处D ．条件不足，无法确定【例9】 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间0t 相比可能正确的是（）A ．021t t =B ．0t t =。
第二讲 匀变速直线运动的规律
例 2.某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为 0.6 m/s2，那么在任意 1 s 内( A．此物体的末速度一定等于初速度的 0.6 倍 B．此物体任意 1 s 的初速度一定比前 1 s 末的速度大 0.6 m/s C．此物体在每 1 s 内的速度变化为 0.6 m/s D．此物体在任意 1 s 内的末速度一定比初速度大 0.6 m/s 【解】 ：C
~3~
)
思维物理
高一专用学案
必修一 运动学
精选类题：
1.物体沿光滑斜面上滑，v0＝20 m/s，加速度大小为 5 m/s2，求： (1)物体多长时间后回到出发点； (2)由开始运动算起，求 6 s 末物体的速度． 【解】 ： （1）t＝8s （2）v＝－10m／s
2.一辆汽车以 72 km/h 的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过 程中加速度的大小为 5 m/s2，则从开始刹车经过 5 s，后汽车通过的距离是多少？ 【解】 ：s＝40m
1.连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差等于恒量，即 x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－x(n－1) ＝aT2.
2.做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量 和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．
v0＋vt t 平均速度公式： v ＝ ＝v . 2 2
3.匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度： x v ＝ 2 v02＋vt2 . 2
1 3．物体沿一直线运动，在 t 时间内通过的位移为 x，它在中间位置 x 处的速度为 v1， 2 1 在中间时刻 t 时的速度为 v2，则 v1 和 v2 的关系为( 2 A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2 B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2 C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2 D．当物体做匀减速直线运动时，v1<v2 )
高一物理 第2讲 速度 速度——时间图像
第2讲速度速度图像【考点五：速度】1.基本知识(1)物理意义：表示物体运动的(2)定义：位移与发生这个位移所用的比值．(3)定义式：v＝.(4)单位：国际单位制单位：，m/s或m·s－1.常用单位：等．(3)物体的瞬时速度总为零，平均速度一定为零．()3．探究交流“纳沙”于2011年9月24日上午在西北太平洋洋面上生成，9月26日夜间和29日早上7时两度加强成为强台风，是2011年登陆我国强度最强的台风．据报道：“纳沙”以每小时20 km～25 km的速度向西偏北方向移动，逐渐向广东西部到海南东部沿海一带靠近，在登陆时，近中心最大风速将达到33 m/s……报道中的两个速度数值分别是指什么？(1)两种打点计时器①电火花计时器：结构如图1－3－1所示，使用电压为220V 电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为_s.图1－3－1 图1－3－21.基本知识(2)匀速直线运动的速度—时间图像如图1－3－3所示，一条平行于时间轴的直线．图1－3－3匀速直线运动的速度—时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的2．思考判断(1)匀速直线运动的v－t图像是平行于t轴的一条直线．()(2)v－t图像中的倾斜直线表示物体做变速运动．()(3)v－t图像就是物体运动的轨迹．()3．探究交流怎样由v－t图像看物体的速度方向？(4)瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．3．两者的关系(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度．(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．1．平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一2．平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度．【例1】(2012·成都市十七中高一检测)在上海田径黄金大奖赛的110 m栏项目上，刘翔与特拉梅尔同时以13秒15并驾齐驱地冲过终点．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是() A．8.00 m/s是瞬时速度B．9.80 m/s是全程的平均速度C．全程的平均速度是8.90 m/s1．下列几个速度中，指瞬时速度的是()(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值．两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量．(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率．1．瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小．【例1】如图1－3－4所示，一质点沿半径为r ＝20 cm 的圆周自A 点出发，逆时针运动，在2 s 内运动34圆周到达B 点，求：(1)质点的位移和路程． (2)质点的平均速度的大小． (3)质点的平均速率．2．(2012·宜宾市高一检测)如图1－3－5所示，一人沿一直坡自坡底A 以速率v 跑到坡顶，随图1－3－5从打第1个点到打第n 个点的运动时间Δt ＝0.02(n －1)s.⑤用刻度尺测量出第1个点到第n 个点间的距离Δx . ⑥把测量的结果填入自己事先设计的表格中．2．平均速度的计算 测量方法：用打点计时器测量某一位置瞬时速度时，可以取包含这一位置在内的一小段位移Δx ，测出这一段位移的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图1－3－6所示，测量出包含E 点在内的D 、F 两点间的位移Δx 和时间Δt ，算出纸带在这两点间的平均速度v ＝ΔxΔt，这个平均速度可代表纸带经过E 点时的瞬时速度．图1－3－63．注意事项(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．的瞬时速度并画出速度—时间图像．图1－3－71．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )A ．平均速度v ＝ΔxΔt ，当Δt 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动2根C 3＝15 m/s 4如图m/s ，图1－3－91．对于各种速度和速率，下列说法中正确的是( ) B C ．速度是矢量，平均速度是标量 D ．平均速度的方向就是物体运动的方向 2．下列所说的速度中，属于平均速度的是( ) A ．百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线 B ．经过提速后，我国列车的最高速度达到410 km/h C ．由于堵车，在隧道中的车速仅为1.2 m/sD ．“嫦娥二号”卫星整流罩以20 m/s 的速度落入江西境内某田地中路领先，以14分34秒14夺冠，并打破哈克特保持10年之久的世界纪录，为中国男队夺取了首枚奥运项目的世锦赛金牌，成为本届世锦赛双冠王．孙杨之所以能够取得冠军，取决于他在比赛中() A．某时刻的瞬时速度大B．触壁时的瞬时速度大C．平均速率大D．任何时刻的速度都大4．(2013·广元检测)2012年美国室内田径赛期间，有三位华侨A、B、C从所住地出发，到赛场N为中国的运动员加油，他们选择了三个不同的路径同时出发，最后同时到达赛场，如图1－3－10所示，则下列说法中正确的是()BC56BC7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s拍一次照，得到的照片如图8、ABCD)BC．物体在B点的速度等于AC段的平均速度D．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度9．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图1－3－14所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离并填入表格中．图1－3－14v2＝______ m/s.，甲乙。
速度问题教案试讲模板初中
教案试讲模板：速度问题一、教学目标1. 让学生理解速度的概念，掌握速度的计算公式。
2. 培养学生解决实际问题时，运用速度知识的能力。
3. 引导学生通过合作、交流、探究，提高解决问题的策略。
二、教学内容1. 速度的概念及计算公式2. 常见速度问题及解决方法3. 速度在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：速度的概念，速度的计算公式，解决速度问题的方法。
2. 难点：如何在实际问题中灵活运用速度知识。
四、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾已学过的行程问题，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：1. 速度的概念：速度是表示物体运动快慢的物理量，通常用v表示，单位是米/秒（m/s）。
2. 速度的计算公式：速度 = 路程÷ 时间。
3. 常见速度问题：a. 相遇问题：两物体从相对位置出发，相向而行，求相遇时间。
b. 追及问题：一物体追赶另一物体，求追上所需时间。
c. 相对速度问题：两物体同向运动，求相对速度。
4. 解决速度问题的方法：a. 画图分析：画出物体运动的路线图，直观理解问题。
b. 列出方程：根据题意，列出含有未知数的方程。
c. 解方程：求解方程，得到未知数的值。
d. 检验答案：将求得的答案代入原题，检验是否合理。
3. 课堂练习：设计一些有关速度的练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 应用拓展：设计一个实际问题，让学生运用速度知识解决，培养学生的实际应用能力。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调速度的概念、计算公式及解决速度问题的方法。
6. 作业布置：布置一些有关速度的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
六、教学评价1. 学生对速度概念、计算公式的掌握程度。
2. 学生解决速度问题的能力。
3. 学生在实际问题中运用速度知识的灵活性。
2022届高考物理一轮复习 第2讲 匀变速直线运动的规律 讲义
第2讲匀变速直线运动的规律双基知识：一、匀变速直线运动的规律1．基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at。
(2)位移公式：x＝v0t＋12at2。
(3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。
2．重要推论(1)平均速度：v＝v t2＝v0＋v2，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2。
此公式可以延伸为x m－x n＝（m－n）aT2，常用于纸带或闪光照片逐差法求加速度。
(3)位移中点速度：v x2＝v02＋v t22。
[注2] 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有：v x2＞v t2。
(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例①1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
②第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
③通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n－1)。
三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.（自由落体运动隐含两个条件：初速度为零，加速度为g。
）(2)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx . (3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来. 2.竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动. (2)运动性质：匀变速直线运动. (3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用1．解决匀变速直线运动问题的基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论注意：x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v 2－v 02＝2ax ；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用2t v ＝v ＝x t 求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度． 3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动．4．图像法：借助v-t 图像(斜率、面积)分析运动过程．例1我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J －15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功.已知“J －15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s 2，起飞的最小速度为50 m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s ，设航母处于静止状态.求：(1)“J －15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞； (2)“J －15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞； 答案 (1)5 s (2)187.5 m解析 (1)根据匀变速直线运动的速度公式：v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝50－255s ＝5 s(2)根据速度位移关系式：v t 2－v 02＝2ax 得x ＝v t 2－v 022a ＝502－2522×5 m ＝187.5 m1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．例2汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( ) A.5∶4 B.4∶5 C.3∶4 D.4∶3答案 C 解析 汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δva＝0－20－5s ＝4 s ，2 s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2 m －12×5×4 m ＝30 m ，刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a ＝40 m ，所以经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确.考点二 匀变速直线运动的推论及其应用1.六种思想方法2.方法选取技巧(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法.(2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法.例3中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是( )A.20 m/s2B.40 m/s2C.60 m/s2D.80 m/s2答案B解析第一段的平均速度v1＝xt1＝1202m/s＝60 m/s；第二段的平均速度v 2＝xt2＝1201m/s＝120 m/s，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt＝t12＋t22＝1.5 s，则加速度为：a＝v2－v1Δt＝120－601.5m/s2＝40 m/s2，故选B.例4取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘.在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图2所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )A.落到盘上的时间间隔越来越大B.落到盘上的时间间隔相等C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D.依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3) 答案 B考点三 自由落体运动与竖直上抛运动1．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性如图所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则：(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。
第2讲：平面与斜面的加速度
a g sin
把 90代入
ag
13
如图：三个质量不同的物体沿光滑斜面下 滑，请问加速度相同吗？
v v v
答：相同。 因为光滑，所以 a g sin 因为a与质量m无关，所以a相等。
14
如图：物体以初速度v0冲上光滑的斜面，g、 θ已知。 求：物体的加速度a？
F合 mg sin θ g sin θ a m m
12
结论：物体沿光滑斜面下滑 a g sin
ag
a g sin a g sin a g sin a g sin
a与质量无关
越大， a越大
把 0代入
θ=0°时，斜面变成水平面
a0
θ=90°时，斜面变成竖直面， 物块做自由落体运动。
37
F合 mg sin mg cos g sin θ-g cosθ a m m
小结：物体沿粗糙斜面下滑 a g sin θ-g cosθ
23
如图：质量不同的三个物体沿同一粗糙斜 面下滑，加速度相同吗？
答：相同。 a与质量无关 根据 a g sin θ-g cosθ 知：
第2讲：物体在平面与斜面上运动的加速度
制作人：张光明
1
如图：物体以初速度v0在光滑的水平面上滑动 问：加速度是多少？
v0
答：光滑说明f=0，所以合力等于0， 合力等于0 ，则：加速度 a 0
2
如图：物体以初速度v0在粗糙的水平面上滑 动，动摩擦因数μ已知。 求：加速度a
v0
3
v
θ
20
第02讲 加速度
第2讲 加速度【教学目标】1．理解加速度的概念①理解加速度是表示速度矢量变化快慢的物理量 ②明确加速度的定义、公式、符号和单位2．明确加速度是矢量，加速度的方向始终跟速度变化量的方向一致 3．明确加速度跟速度、速度变化量的区别【重、难点】1．加速度的概念2．加速度与速度、速度变化量之间的区别一、加速度1．定义：加速度等于速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值，通常用a 表示， 即：tv v t v a t 0-=∆∆=，式中v t 、v 0分别表示质点的末速度和初速度，t 是质点的速度从v 0变化到v t 所需的时间，a 表示质点的加速度。
2．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或者-2m s ⋅．速度是我们最直观能感受到的运动量，我们通常用“快慢”表达它。
但是对于变速的物体，我们应该注意到“越来越快”之类的描述，是不完备的。
比如：赛车和家用轿车启动的时候都在变快，但是它们的价格相差很多，难道仅仅是最大速度不一样么？其实很多车最大速度差别不大。
在汽车厂商对汽车性能的宣传介绍中，启动性能是一项重要的技术指标，在启动阶段，当速度从0达到100km/h 时，轿车用时12s ，而跑车用时5s ．显然达到某一速度的时间越短，说明汽车的启动性能越好。
同样，汽车在制动时，从某一速度减速到零所用的时间越短，制动性能越好。
那么，怎样描述汽车这种启动性能和制动性能呢？3．物理意义：加速度是表示速度变化快慢的物理量，tva ∆∆=（又叫速度的变化率）（注意：无论是速度大小改变还是速度方向改变，速度都是改变了），其大小在数值上等于单位时间内速度的变化量。
4．加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，加速度的方向与速度改变量Δv 的方向相同。
5．在变速直线运动中，速度的方向始终在一条直线上，取初速度v 0的方向为正方向。
（1）若v t >v 0，速度增大，a 为正值，表示a 的方向与v 0的方向相同； （2）若v t <v 0，速度减少，a 为负值，表示a 的方向与v 0的方向相反。
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第二讲、速度Part 1、速度图像相关题型1、小华同学的家附近有一公共自行车站点，他经常骑公共自行车去上学，某一次从家到学校运动的s-t图象如图2所示，则小华从家到学校的平均速度是（A．135m/s B．168.75m/s C．2.25m/s D．2.81m/s2、甲、乙和丙三辆小车在水平面上同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图象如图所示．经过相同的时间，下列选项正确的是（）A．甲车与乙车的距离等于乙车与丙车的距离B．甲车与乙车的距离等于乙车与起点的距离C．甲车与丙车的距离等于乙车与丙车的距离D．甲车与丙车的距离等于乙车与起点的距离题1图题2图3、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又匀速行驶．下面的哪个图象可以近似地刻划出汽车在这段时内的速度变化情况？（）A. B．C．D．4、甲、乙两车同时同地同方向做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的s-t图象是如图所示a、b、c、d四条图线中的两条，运动5秒时甲、乙间的距离小于3米，则（）A．甲的s-t图一定为图线a B．乙的s-t图一定为图线b C．甲的s-t图可能为图线c D．乙的s-t图可能为图线d题4图题5图5、甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示中的两条，若运动5秒后，甲、乙间的距离小于2米，则分析图象可知（）A．若v甲＞v乙，甲的s-t图一定为图线aB．若v甲＜v乙，甲的s-t图可能为图线bC．若v甲＞v乙，乙的s-t图一定为图线cD．若v甲＜v乙，乙的s-t图可能为图线a6、甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中正确的是（）A．前4min乙同学速度比甲同学速度大B．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC．乙同学第4min后仍做匀速直线运动D．甲、乙同学相遇时距起点240m题6图题7图7、周日，小刚从家中出发到达学校操场后，沿原路返回家中，其中一半路程步行，一半路程骑自行车．路程与时间图象如图所示．则下列分析中，正确的是（）A．图中OA段，表示小刚在步行B．图中AB段，表示小刚在骑自行车C．小刚到达学校操场的路程是1800mD．小刚骑车的速度是3m/s8、图线可以用来表示物体的运动状态，在如图所示中表示物体运动速度相同的是（）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．甲丁9、甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地。
已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度大，并且两人骑自行车的速度均比跑步速度大，若甲、乙两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示，则下列四个图象中，甲、乙各人的图象只可能是( )A．甲是①，乙是② B．甲是①，乙是④C．甲是③，乙是② D．甲是③，乙是④10、甲、乙两个物体同时从同一地点向西做直线运动，速度与时间关系如图所示．以甲为参照物，乙向________做直线运动，经过6s甲乙两物体相距________m．题1011、甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图象如图（a）、（b）所示，由图象可知：若以甲车为参照物，则________（选填“乙”或“丙”）车静止；甲车的运动时间如图（c）所示，则秒表记录的时间为________s，甲车通过的路程为________m．Part 2、速度相关计算题型1、摩托车用90km/h的平均速度追赶在它前面120km的卡车。
追了270km才赶上，求卡车的平均速度。
2、一列车长160m，匀速通过一条长200m的隧道用了0.01h。
若该列车以同样的速度通过一座长1040m的铁路桥要多长时间？3、在一次爆破中用一条96cm长的导火线来使炸药爆炸。
导火线燃烧的速度是0.8cm/s。
在点火者点燃导火线后，以5m/s的速度跑开。
他能不能在爆炸前跑到距爆炸点500m远的安全区？4、一列火车以54km/h的速度通过一座桥用了1.5min。
已知火车长150m。
桥长为多少？5、A、B两地相距300m，甲、乙两人分别从两地骑自行车同时出发相向而行。
他们的速度分别为V甲 = 6m/s、V乙 = 4m/s，假如有一只猎狗不知疲倦的以V = 8m/s的速度奔跑在甲、乙之间。
问：在甲、乙两人出发至相遇时，猎狗跑了多少路程？6、汽车先以4m/s的速度开行20秒,接着又以7.5m/s的速度开行20秒,最后改用36km/h的速度开行5分种到达目的地,求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。
7、汽车从A站出发,以90Km/h的速度行驶了20min后到达B站,又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站,问（1）两站相距多远？（2）汽车从A站到C站的平均速度？8.汽车在出厂前要进行测试。
某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶500秒,紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100秒。
求:（1）该汽车在模拟公路上行驶的路程。
（2）汽车在整个测试中的平均速度。
9、一队士兵以v1=2m/s的速度匀速前进,队伍长1200 m,骑兵通讯员以v2=10m/s的速度从队尾奔向队首传达命令,到达队首后又立即掉头以原速返回,求通讯员往返一次用了多少时间?10、一辆汽车在公路从甲地开往乙地，在前一半路程的平均速度是36km/h，后半程的平均速度是54km/h,则汽车在全部路程中的平均速度是多少？11．一名同学骑自行车从家路过书店到学校上学，家到书店的路程位1800m，书店到学校的路程位3600m．当他从家出发到书店用时5min，在书店等同学用了1min，然后二人一起再经过了12min到达学校．求：（1）骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是多少？（2）这位同学从家里出发到学校的全过程中的平均速度是多大？12．如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶．当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分. 求：(1)轿车从A地到B地用多少小时?(2)轿车从A地到B地的速度；(3)若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间．13、一辆汽车在与铁路平行的公路上行驶，追赶一列长320m的列车。
已知汽车的速度是54km/h，火车的速度是36 km/h，问汽车从列车尾部到全部超越列车需多少时间？14、一列长250m的火车，欲通过长1500m的铁路大桥，已知列车的时速是50km，求列车全部通过需要多长时间？15、一物体作直线运动，在前2s 内的平均速度是6m/s，后4s内的平均速度是3m/s,求该物体在全程中的平均速度。
16、一位同学乘坐一辆汽车行驶在一条限速为60km/h的公路上,他测出汽车每隔10秒就驶过6根路边相距45m的电线杆,求汽车的速度是多少？汽车有没有超速？作业1、甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示，由图象可知（）A．在0～10s内，甲同学比乙同学运动的快B．两同学在距离出发点100m处相遇C．在10s～20s内，乙同学静止不动D．在0～10s内，乙同学的速度为10m/s2、如图，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离S随时间t变化的图象，以下说法正确的是（）①两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动；②t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处；③从第3s开始，v A＞v B，5s末A、B相遇；④5s内，A、B的平均速度相等．A．只有①④正确B．只有③④正确C．只有①③正确D．只有②③正确3、甲、乙两车分别从P、Q两点同时同向运动，它们的s-t图象分别如图（a）、（b）所示，经过6秒甲、乙相遇．甲、乙的速度分别为v甲、v乙，P、Q间的距离为s，则（）A．v甲＞v乙，s=16米B．v甲＞v乙，s=8米C．v甲＜v乙，s=16米D．v甲＜v乙，s=8米4、甲、乙两车同时同地同方向做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的s-t图象是如图所示a、b、c、d四条图线中的两条，运动5秒时甲、乙间的距离小于3米，则（）A．甲的s-t图一定为图线a B．乙的s-t图一定为图线bC．甲的s-t图可能为图线c D．乙的s-t图可能为图线d题3图题4图5、甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示．由图象可知（）A．甲的速度小于乙的速度B．经过6s，甲在乙前面1.2m处C．以甲为参照物，乙向东运动D．以乙为参照物，甲向东运动6、甲、乙两车分别从相距500米的P、Q两点同时沿水平直线同向而行，它们的s-t图象如图（a）、（b）所示．若以乙车为参照物，甲车是_________的（选填“静止”或“运动”）；乙车通过60米的距离，需要的时间为_________秒；两车运动15秒，它们的间距为_________米．7、如图是某运动员训练时的s-t关系图象．由图象可知：（1）运动员在AB段处于_________（选填“运动”或“静止”）状态．（2）OA段运动的速度_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）BC段运动的速度．（3）整个运动过程中的平均速度是_________km/h．8、甲、乙两辆汽车在水平平直路面上同时向东行驶，其路程一时间图象如图所示，由图象可知甲车做_________运动，速度大小是_________m/s；两车行驶过程中，若以甲车为参照物，乙车向_________运动．9、用图象可以表示物体的运动状态，图甲、乙中表示物体做匀速直线运动的是________段和________段，表示物体静止状态的是________段．10、心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上（如图1）．这样医生就可得到被检者的心电图，医生再通过心电图了解被检者心跳情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔（即每次心跳的时间间隔），便可计算出1min内心脏跳动的次数，也就是心率．同一台心电图仪正常工作时测得甲、乙的心电图分别如图所示（同一台心电图仪输出坐标纸的走纸速度不变），若医生测量时记下甲的心率为60次/min，则可知乙的心率和坐标纸的走纸速度分别为多少？75次/min，25 mm/s。