数学作业练习7
小学数学五年级应用题练习作业 (7)
货车的速度是客车的95%，两车同时从两地相对开出，在离中点8千米处相遇。问两地间的距离？
爱达乐蛋糕房制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。王师傅领了5千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
学校买回4个篮球和5个排球，共用去545元，已知一个篮球比一个排球贵8元，一个排球多少元？
小学应用题练习作业
五年级应用题姓名：评分：
有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？
一个三角形的周长是16.4厘米,其中第一,二两条边四川二手压路机市场都是5厘米,求第三条边长多少厘米
一个水利工程队，前4天平均每天修水渠125米，后3天平均每天修134米。这个工程队平均每天修水渠多少米？
小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
杨师傅3时生产零件225个，技术革新后，每时生产90个，生产效率提高了百分之几？
有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送。已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成。
秋游活动的餐厅长15米，宽9米，现在准备重新换地砖。如果要用边长30厘米的正方形地砖，那么铺满整个房间至少需要多少块这样的地砖？需要多少元？
甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？
钟不敲不鸣，人不学不灵。
北师大版数学二年级上册《练习七》教学设计7
北师大版数学二年级上册《练习七》教学设计7一. 教材分析《练习七》是北师大版二年级上册数学教材的一部分，主要目的是让学生在已有知识的基础上，进一步理解和掌握加减法运算，提高学生的运算能力。
本节课的内容包括整数加减法运算的法则，以及如何利用加减法解决实际问题。
通过本节课的学习，学生将能够熟练运用加减法运算，解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了基本的加减法运算，但对一些复杂的运算过程和实际问题的解决还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生理解和掌握运算规则，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握整数加减法运算的法则，能够熟练进行加减法运算，并解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生体验到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：整数加减法运算的法则，以及如何利用加减法解决实际问题。
2.难点：理解和掌握运算规则，解决一些复杂的实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际问题中感受和理解加减法运算的规则。
2.游戏教学法：通过数学游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的运算能力。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示运算规则和实际问题。
2.学习材料：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学道具：准备一些教具，如小卡片、计数器等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何利用加减法来解决问题。
例如，展示一幅图片，图片中有3个苹果和2个香蕉，问学生如何计算苹果和香蕉的总数。
让学生自由发表意见，教师总结并引入本节课的内容。
新北师大版二年级数学上册全册课时作业同步练习(第1至第7单元)
二 购物
第三课时 小小商店
30元
三 数一数与乘法
第一课时 有多少块糖
三 数一数与乘法
第二课时 儿童乐园
5
三 数一数与乘法
第三课时 有多少点子
3
2 数一数与乘法
第四课时 动物聚会
三 数一数与乘法
第五课时 练习二
3
6
4 3
7 5
2 4
8
7
2 3
18
五 2~5的乘法口诀
第四课时 需要几个轮子
五 2~5的乘法口诀
第五课时 小熊请客
五 2~5的乘法口诀
第六课时 回家路上
五 2~5的乘法口诀
第七课时 练习三
21
六 测量
第一课时 教室有多长
六 测量
第二课时 课桌有多长
六 测量
第三课时 1米有多长
一 加与减
第一课时 谁的得分高
65
73
79
一 加与减
第二课时 秋游
93
27
27 33
66 60
66 93
33 60
33 33
48
22
2
一 加与减
第三课时 星星合唱队
一加与减
第四课时 练习一
二 购物
第一课时 买文具
7
3
3
4
2 8
6
5 6 4
二 购物
第二课时 买衣服
第七课时 快乐的动物
七 分一分与除法
第八课时 快乐的动物
七 分一分与除法
第九课时 花园
七 分一分与除法
练习六
24
15
四 图形的变化
第一课时 折一折，做一做
四 图形的变化
三年级数学暑期作业
一、口算练习27×16＝39×66＝17×51＝43×22= 175÷5= 460÷8= 8405÷7= 9160÷4= 3664÷6= 2360÷4= 18×34＝19×25＝27×32＝45×12＝33×12= 32×69= 23×31= 142×23= 32×37= 45×12= 二、竖式计算114×25= 433×36= 25×43=302×24= 59×27= 420÷8=793÷8= 816÷4=三、递等式计算（604-140）×52 573÷3÷1 204÷4×17 2×437+104 863−590+392一、口算练习217×7= 16×14= 38×62=616÷7= 0×125= 179÷8=74×53= 75×24= 0÷155=834÷8= 32×29= 46×53=13×13= 525÷5= 738÷2=23×41= 18×17= 62×27=297÷3= 28×56=二、竖式计算28×47= 47×31= 75×28=12×123= 36×58= 219÷3= 139÷4= 240÷3=三、递等式计算(394−243)÷1 (868−391)÷3(984−414)÷1 72÷8×94 (945+22)×124一、口算练习49×68= 791÷7= 64×67=7×123= 46×79= 76×22= 518÷14= 786×6= 88×66=61×29= 98×23= 77×23=35×7= 179÷8= 99×33=59×12= 208÷3= 110÷4= 455÷5= 412÷4=二、竖式计算840÷7= 35×45= 43×21=33×33= 489÷3= 64－27= 509÷5= 65×34=三、递等式计算458÷2×67 (736−654)÷2 105−101+349 (988−515)÷1 (512+47)÷1一、口算练习623÷7= 416÷8= 73×69= 82×24= 10×9= 7×7= 782÷6 = 69×24 = 463÷3= 506÷7= 78+266= 920-538 = 53×55 = 72×87 = 500÷6 = 37×29= 495+567= 16+54= 46×80= 13+91=二、竖式计算36×18= 774÷8＝508÷2＝370÷5＝19×47＝900÷5＝23×34＝392÷4＝三、递等式计算448−61+477 (69+402)×34762−236+528 347+110−9 1×681×929一、口算练习360×5＝32×68＝207÷9＝63×36＝26×38＝770÷5＝696÷2＝882÷4＝809÷8＝56×79＝64×28＝820÷3＝630÷6＝458÷4＝4×6＝73-29＝10×7＝82-5＝65+47＝12×3＝二、竖式计算629+3= 165×4= 688＋79= 801×9= 398÷9= 920×8= 155-66= 123×123=三、递等式计算309÷3−92 120÷30÷2 21×47+526 673+934−969 55÷5−10一、口算练习17×28= 21×32= 12×41= 21×34= 22×14= 32×12= 41×21= 11×25= 43×12=33×31= 24×12= 238＋647=412-298= 204×3= 920÷8= 783÷6= 824÷4= 720÷3=65×84= 12×63=二、竖式计算32×98= 26×39= 76×18= 45×36= 89×46= 38×21= 39×43= 59×64=三、递等式计算946−644−189 2×23×38(521−341)×45 (470+795)×51190÷5+573一、口算练习65×31= 37×82= 550÷7= 492÷7= 254÷5= 214÷3= 400÷6= 281÷6= 165÷4= 142÷7= 876÷3= 825÷25= 9864÷48= 900÷22= 57×307= 358÷25= 538÷33= 986÷29= 13320÷70= 15×15=二、竖式计算786÷94= 689÷21= 783÷58=45×368= 4800÷600= 2700÷300=986÷29= 31×18三、递等式计算31×18+571 250÷2×20 833−491−138 12×46−235 341−314+76一、口算练习25×480= 99×45= 74×68= 864÷57= 562+865= 602-394= 46×22= 606-208= 258+49= 645－376= 405－316= 93+618= 56×34= 650÷7= 780÷9= 18×78= 59×19= 504×23=二、竖式计算856+72= 57×307= 59×198= 504×32= 603×36= 45×368= 25×480= 450×78=三、递等式计算493÷29 214÷2−1 564÷4×96 246÷6+515 145+657−255一、口算练习562+865= 750×40= 188×25=4800÷600= 2700÷300= 528+462=952-653= 965+652= 562×56=513×56= 432-85= 56+578=854-465= 222-15= 422+52=二、竖式计算424+536= 524-855= 156x56=446x58= 125+65= 552+652=三、递等式计算(799−506)×53 927−103+874501−360−79 (316+945)÷1 2×27×64一、口算练习123+665= 122-45= 135-62= 123+56= 452-125= 589-69= 623+533= 958-652= 364×59= 35×12= 359÷3= 567+28= 602-394= 46×22= 606-208= 603÷7= 198+303= 426÷4= 二、竖式计算23×37= 46×58= 326×5=482÷8= 370÷7= 784-685= 76×15＝486÷2=三、递等式计算(906−747)×312 (721−104)÷11×279+243 (707+349)÷2(643−108)×85数学暑期作业（20）一、口算练习607÷5= 900-807= 915÷3=560÷4= 458+542= 423÷3=87×19= 362÷6= 525÷3＝254÷5= 192÷4＝602÷7＝839÷9＝726÷6＝51×16 ＝78×22＝416÷4＝823÷8＝63×43= 367÷4=二、竖式计算795÷5= 42×53= 15×82=79×97= 28×32＝54×25＝48×61＝39×42 ＝三、递等式计算(810−617)÷1 (554−20)×22(663−644)×21 (86+480)÷1 466÷2÷1数学暑期作业(21)一、口算练习168÷8= 370÷5= 640÷7=19×64= 470÷9= 522÷6=19×64= 470÷9= 522÷6=312÷7= 570÷8= 810÷9=660÷5= 804÷7= 462÷3＝80÷4＝729÷9＝624÷6=2500+300＝二、竖式计算156-97= 386+479= 321×12＝125×23＝18×250＝52×49=34×54=三、递等式计算(473−352)×56 (842+323)÷5 (916+827)×74 291−7−278 795÷2÷1数学暑期作业（22）一、口算练习27×16＝39×66＝17×51＝43×22=175÷5= 460÷8=8405÷7= 9160÷4=3664÷6=2360÷4= 18×34＝19×25＝27×32＝45×12＝33×12=32×69=23×31=142×23=32×37= 45×12=二、竖式计算825÷25=9864÷48=900÷22=57×307 =59×198=689÷34=三、递等式计算180÷9-18 （48+52）÷5 100-25×4 20+80×3 7×（34+56）一、口算练习114×25=433×36=25×43= 302×24=59×27=420÷8= 793÷8=816÷4=217×7= 16×14= 38×62= 616÷7=0×125= 179÷8= 74×53= 75×24=0÷155=834÷8= 32×29=46×53=二、竖式计算1105÷55= 504×32= 358÷25= 538÷33= 986÷29=13320÷70=三、递等式计算190＋360÷24×8 (140＋60)×(26－8) 78×7＋828÷18 (359－42)×53＋64 280 ＋ 650 ÷ 13一、口算练习13×13=525÷5= 738÷2=23×41=18×17= 62×27=297÷3= 28×56=28×47=47×31= 75×28=12×123=36×58= 219÷3=139÷4=240÷3=49×68=791÷7=64×67= 7×123=二、竖式计算603×36= 812÷57=860÷30=647÷27= 786÷94= 689÷21=三、递等式计算105×2×5 800-57×9 （65+16）÷9 230×（140-132）24×5+24×7一、口算练习46×79=76×22= 518÷14=786×6=88×66= 61×29=98×23= 77×23=35×7=179÷8=99×33= 59×12=208÷3= 110÷4=455÷5=412÷4=840÷7= 35×45=43×21= 33×33=二、竖式计算783÷58= 45×368=750×40=188×25= 2704÷26=343÷32=三、递等式计算537+981-699 361-（137+168）500-（132+273）472+448-802718-269-357489÷3= 6.4－2.7=509÷5= 65×34=623÷7=416÷8= 73×69=82×24=10-0.9= 7-0.7= 782÷6 = 69×24 = 463÷3= 506÷7= 78+266= 920-538 =53×55 = 72×87 = 500÷6 = 37×29=二、竖式计算4800÷600=2700÷300= 986÷29= 25×480= 905÷45= 450×78=三、递等式计算（136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）一、口算练习49.5+56.7= 16-5.4=46×80=13+9.1=36×18= 774÷8＝508÷2＝370÷5＝19×47＝900÷5＝23×34＝392÷4＝360×5＝32×68＝207÷9＝63×36＝26×38＝770÷5＝696÷2＝882÷4＝二、竖式计算899÷36= 367÷29= 562+865 =99007÷45 =7403÷68=864÷57=三、递等式计算183+150+98209+94+198256+76+354 456+176+165702-158+187一、口算练习809÷8＝56×79＝64×28＝820÷3＝630÷6＝458÷4＝4＋0.6＝7.3-2.9＝10－0.7＝8.2-5＝ 6.5+4.7＝ 1.2-0.3＝62.9+3=16.5+4= 6.88＋7.9= 80.1+9=39.8-9.9= 9.20+8=15.5-6.6= 23.45-12.6=二、竖式计算528+462 =952-653 =965+652 =562×56 =513×56 =2565-545=三、递等式计算1000 －（650 ÷ 13）707 －35 × 20（120 －103）× 50 50＋160÷40（58+370）÷（64-45）一、口算练习16.5+4= 6.5＋7.9= 5.5-4.7=8.32+16=80.1-66.91= 17×28=21×32= 12×41=21×34=22×14= 32×12= 41×21=11×25= 43×12= 33×31=24×12=238＋647= 412-298=204×3= 920÷8=二、竖式计算432-85 =2132+52 =222-15 =5258×552 =422+52 =4521-655=三、递等式计算216+378-436 368+417-589950-491-372 236+458+97 687-329-196一、口算练习783÷6=824÷4=720÷3= 65×84=12×63= 32×98= 26×39= 76×18=45×36= 89×46= 38×21= 39×43= 59×64=65×31= 37×82= 550÷7=492÷7= 254÷5= 214÷3= 400÷6=二、竖式计算424+536 =524-855 =56+578= 452×54 =854-465 =552+652=三、递等式计算（2534－958）÷8 792×7÷9 （5021－3918）×6 1208－237×5 4280÷（19－11）一、口算练习281÷6= 165÷4=142÷7=876÷3=825÷25= 9864÷48=900÷22=57×307=358÷25=538÷33=986÷29=13320÷70=786÷94= 689÷21=783÷58=45×368=4800÷600= 2700÷300=986÷29=25×480=二、竖式计算465-52= 4562-565= 156×56=6125+46 =446×58 =125+65=三、递等式计算347+45×2 95÷（64-45）178-5×6+42 420+580-64×21 812-700÷（9+31×11）一、口算练习99007÷45= 7403÷68= 864÷57= 562+865= 602-394= 46×22= 606-208= 258+49 = 645－376= 405－316= 93+618= 56×34= 650÷7= 780÷9= 18×78= 856+72= 57×307= 59×198= 504×32= 603×36=二、竖式计算123+665 =122-45=135-62=123+56 =452-125 =589-69 =三、递等式计算120-144÷18+35 760 ÷ 10 ÷ 38（95 －19 × 5 ）÷74 45 × 20 × 3（270 ＋180）÷（30 －15）一、口算练习45×368= 25×480= 450×78= 562+865= 750×40= 188×25= 4800÷600= 2700÷300= 528+462= 952-653= 965+652= 562×56= 513×56= 432-85= 56+578= 854-465= 222-15= 422+52= 424+536= 524-855=二、竖式计算623+533=958-652= 364×59= 460÷8= 8405÷7=9160÷4=三、递等式计算72÷9－5 564+264-4537650-(546+4530)65×9-4509×80+980一、口算练习156×56= 446×58= 125+65=552+652= 123+665= 122-45=135-62= 123+56= 452-125=589-69= 623+533= 958-652=364×59= 35×12= 359÷3=567+28= 602-394= 46×22=606-208= 603÷7=二、竖式计算27×16＝39×66＝17×51＝43×22=175÷5=3664÷6=三、递等式计算9000-(4500+250)6700+72÷814×6+9×5 900÷(71-68)180÷9-42÷6一、口算练习198+303= 426÷4= 23×37=46×58= 326×5= 482÷8=370÷7= 784-685= 76×15＝486÷2= 607÷5= 900-807=915÷3= 560÷4= 458+542=423÷3= 87×19= 362÷6=525÷3＝254÷5=二、竖式计算2360÷4= 18×34＝19×25＝27×32＝45×12＝33×12=三、递等式计算926+795-324 800-247+156 903-246-382 148+253+192654-507+614一、口算练习192÷4＝602÷7＝839÷9＝726÷6＝51×16 ＝78×22＝416÷4＝823÷8＝63×43= 367÷4= 795÷5= 42×53= 15×82= 79×97= 28×32＝54×25 ＝48×61＝39×42 ＝168÷8= 370÷5=二、竖式计算32×69=23×31= 142×23=32×37= 45×12=114×25=三、递等式计算700+399+218 780-354-146782+399+218 726+179-526801-369+421一、口算练习640÷7= 19×64= 470÷9=522÷6= 19×64= 470÷9=522÷6= 312÷7= 570÷8=810÷9= 660÷5= 804÷7=462÷3＝80÷4＝729÷9＝624÷6= 2500+300＝156-97=386+479= 321×12＝二、竖式计算433×36=25×43= 302×24=59×27=420÷8= 793÷8=三、递等式计算802-136+244 541+170-245243+184-256 630-276+347 510-137+65一、口算练习125×23＝18×250＝52×49=34×54= 123+665=122-45=135-62=123+56= 25×10=452-125=589-69=4900÷7=40×24=70-42=550÷5=940÷2= 25×10=25×10=18×5= 350÷5=50×70=50×80=二、竖式计算816÷4=25×10=217×7=16×14= 38×62= 616÷7=0×125=三、递等式计算72÷8＋9×5 36÷4＋21×2 25÷5－16÷4 56÷7＋36÷6 500×(400－396)一、口算练习700÷5=650÷5=53×30= 12×400=420÷1=79+17= 460÷2= 900÷3= 21×4= 54÷9=72÷8=9×5= 36÷4=21×2=25÷5= 16÷4=56÷7=36÷6=51×16＝78×22＝二、竖式计算179÷8= 74×53= 75×24= 0÷155= 834÷8=32×29=三、递等式计算926+795-324800-247+156903-246-382148+253+192654-507+614数学暑期作业（9）一、口算练习416÷4＝15×82=79×97= 28×32＝54×25＝48×61＝39×42＝645－376=405−316= 93+618= 56×34=222-15= 422+52=660÷5= 804÷7= 462÷3＝80÷4＝729÷9＝624÷6=76÷4=二、竖式计算46×53=13×13=525÷5=738÷2=23×41=18×17= 三、递等式计算700+399+218 780-354-146782+399+218 726+179-526801-369+421数学暑期作业（10）一、数学暑期作业20×50=38×20= 35×20= 609÷3= 50×16=600÷5= 25×30=1600÷4= 87×100=90×80=623+533=958-652= 87×19= 362÷6= 525÷3＝254÷5= 823÷8＝63×43= 367÷4= 297÷3=二、竖式计算62×27= 297÷3= 28×56= 28×47= 47×31= 75×28=三、递等式计算183+150+98 209+94+198256+76+354 456+176+165702-158+187一、口算练习250+300＝18×40=156-97=386+479= 321×12＝125×23＝18×250＝960÷6= 630÷9=4800÷8=240÷3=14×60= 800÷8=280÷2=35×10= 630÷3= 32×30=6×200=3000÷5=640÷8=二、竖式计算12×123=36×58= 219÷3=139÷4= 240÷3=49×68=三、递等式计算802-136+244 541+170-245243+184-256630-276+347510-137+65一、口算练习45×368=25×480=450×78=562+865= 750×40=188×25=26×39=76×18= 45×36=89×46= 38×21= 39×43=192÷4＝602÷7＝839÷9＝726÷6＝795÷5= 42×53=825÷25= 9864÷48=二、竖式计算791÷7=64×67=7×123=46×79=76×22= 518÷14=三、递等式计算216+378-436 368+417-589950-491-372 236+458+97687-329-196一、口算练习900÷22= 214÷3= 400÷6=281÷6= 165÷4=142÷7=876÷3=6000÷2= 600÷5=680÷4= 460÷2= 280÷7= 180÷6=202÷2=820÷2= 162÷2= 12×30= 98÷7= 700÷7= 700÷5=二、竖式计算786×6=88×66= 61×29=98×23= 77×23=35×7=三、递等式计算537+981-699361-（137+168）500-（132+273）472+448-802718-269-357一、口算练习8900-8000=50×50=80×80=60×10= 648÷8=168÷8=370÷5=522÷6= 312÷7=570÷8=810÷9=42×20= 61×50= 160÷8= 990÷9=808÷8= 30×23=480÷8=98÷7=640÷2=二、竖式计算179÷8= 99×33=59×12=208÷3=110÷4= 455÷5=三、递等式计算158+262+138 375+219+381+2255001－247－1021－232（181+2564）+2719378+44+114+242+222一、口算练习50×47= 20×43=700÷7=7000+300= 20×55= 200÷5=20×36=4×25= 65+0=4500÷9= 50×700= 63×20= 800÷4=800÷2= 70×40= 960÷4= 4100-1000=57×307=358÷25=538÷33=二、竖式计算412÷4=840÷7= 35×45=43×21= 33×33=489÷3=三、递等式计算276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 99+999+9999+999997755－(2187+755)数学暑期作业（16）一、口算练习1000＋545= 1000－988= 3560＋20= 90×90= 250－150=30÷6=687＋99= 999÷3 =4870-3675= 7200÷9 = 9467-5642= 350÷70=960÷4= 4×9 = 350÷5= 55×9 = 450÷5= 1100+1250= 6900-2400=55÷5=二、竖式计算509÷5=65×34=623÷7=416÷8= 73×69=82×24=三、递等式计算2214+638+286 3065－738－10652357－183－317－3572365－1086－214 (13×125)×(3×8)数学暑期作业（17）一、口算练习75÷15= 20×5= 3090＋6= 46×6 = 160－160= 160÷80= 750＋550=550÷5= 111＋189= 198×3= 125×8=100÷100= 6×250=0×0=77＋7=16－6= 810×4=440÷4=33÷11=4×9= 二、竖式计算782÷6 =69×24 =463÷3=506÷7= 78+266=920-538 =三、递等式计算(12+24+80)×50 32×(25+125)178×101－17884×36+64×84 75×99+2×75数学暑期作业(18)一、口算练习187＋299= 398－299 = 587＋496=774－674= 2660＋26= 26÷26= 153÷153=57+657= 32÷3=32÷16= 300－111=300－222= 75÷15=20×5= 150－75=25－20= 3390－10=10×95= 687＋100=99－67= 二、竖式计算53×55 = 72×87 = 500÷6 =37×29=46×80=36×18=三、递等式计算83×102－83×2 98×199123×18－123×3+85×12350×(34×4)×3 25×（24+16）数学暑期作业（19）一、口算练习1000＋456=1000+988=3560＋20=80×90= 1250－150=300÷6=687＋99=330÷3 = 4870-367=789＋7200=81÷9= 9467-5642= 350÷70=387－387=888＋888=640÷80= 15×5=23×3= 12×2×5=480÷80=二、竖式计算774÷8＝508÷2＝370÷5＝19×47＝900÷5＝23×34＝三、递等式计算178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120数学暑期作业（20）一、口算练习16×5=27×3=90÷15=48÷4= 640÷16= 39÷3=24×20= 32×3= 48÷16=12×8= 27×3= 56÷14= 24÷8=14×2= 83－45=560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30=37＋26=二、竖式计算392÷4＝360×5＝32×68＝207÷9＝63×36＝26×38＝三、递等式计算22×4＋22121×3＋410 40÷2＋174147＋72÷8 9×4＋420数学暑期作业（21）一、口算练习2800÷4=33÷11=369＋4=69×9= 187＋299=587－299=587＋496=999－674 = 2660÷26=676÷26=153÷153=563+657= 32÷32=32÷16=300－25=300-222=75÷15=20×5 =150－75=25－20= 二、竖式计算770÷5＝696÷2＝882÷4＝809÷8＝56×79＝64×28＝三、递等式计算2×80÷4 120×5÷2 202＋36÷930÷5＋240 81÷9＋877一、口算练习6900-2400=25÷5 =75÷15=20×5 = 3090＋50=6×6 =387－387=160－160= 160÷80 =750＋550=550÷5 =111＋189= 126×3 =125×8=100÷100 =6×250=88×0 =11＋857=76×16=810×4=二、竖式计算820÷3＝630÷6＝458÷4＝17×28= 21×32= 12×41=三、递等式计算66×5+774 921+7×4 80×6×2 770÷7+65 807＋20÷2一、口算练习300÷6=99×9 =6900-2400=2500÷ 5 =72÷9=56÷8=54 ÷ 9=36 ×8 =280× 4=550 ÷5 =60×8=2580+1570 =60×23=200-17=960÷4=77×9 =350÷5=9×9 =450÷5=250+1250 =二、竖式计算21×34=22×14= 32×12=41×21=11×25= 43×12=三、递等式计算100－50÷5 35－35÷7 302＋30×2 600×8÷3 40＋100÷5一、口算练习80×30= 400+5600= 9450-3200= 10000-4200 =2400÷6= 45×45= 800× 7= 300－180 =1600÷2= 500＋230 = 4000 ÷ 8 = 700+ 350 = 320÷8= 64＋64= 270 ÷ 3 = 88×9=630 ÷ 9 = 640+ 320 = 2800+32= 32× 6 =二、竖式计算33×31= 24×12= 238＋647=412-298=204×3=920÷8=三、递等式计算434＋25×5 60－12×3 64÷8＋456640＋60×4 72÷8＋9×5一、口算练习9×80=890+980 =71-68=9000-4500= 4500+250= 6700+72=88÷8 =14×6=49×5 =900÷9=180÷9=42÷6=12÷6=45×3= 8×71=910-720=760-540= 1110 −6500=580+1250=7500-3500 = 二、竖式计算783÷6=824÷4= 720÷3=65×84=12×63= 32×98=三、递等式计算56÷7＋36÷6 500×(400－396)72÷9－5564+264-4537650-(546+4530)数学暑期作业（26）一、口算练习64÷8=654＋456 =640＋60=700×4 =5×7=48÷6 =42÷7=36÷6 =37×4=19×8 =500×0=400－396= 72÷9=555－5 =564+264=1000-453 = 7650-546=546+4530 =65×9=8550-450 = 二、竖式计算786÷94=689÷21= 783÷58=45×368=4800÷600=2700÷300=三、递等式计算65×9-450 9×80+9809000-(4500+250)6700+72÷8 14×6+9×5数学暑期作业(27)一、口算练习80×6=640×2 =770÷7=982+65= 807＋20=520÷2 =100－50=50÷5 = 35－35=35÷7 =302+30=30×2 =600×8=480÷3= 40＋100=450÷5= 434＋25=75×5 =60－12=99×3 =二、竖式计算364×59= 35×12= 359÷3=567+28=602-394=46×22=三、递等式计算900÷(71-68) 180÷9-42÷612÷6＋45×3 8×(910-720) 760-540+1110数学暑期作业（28）一、口算练习174＋174 =147＋72=64÷8 =9×4=960＋420 =2×80=120÷4 =120×5=200÷2 =202＋36=783÷9 =30÷5=647＋240 =81÷9=0＋877=66×5=626+774 =921+7=663×4 =99÷9=二、竖式计算986÷29=25×480=99007÷45=7403÷68=864÷57= 562+865=三、递等式计算6500+1250-350080×30+5600 9450-3200-4200 2400÷6－45 800× 7－180。
(完整版)苏教版小学四年级上册数学老师布置课课练家庭作业习题
一、口算。
二、计算，带☆的要验算。
552÷69＝ 608÷32＝ ☆982÷32＝510÷85＝ 208÷24＝ ☆289÷17＝三、填空。
1、试商时可以把除数32看成（ ）来试商，初商可能会偏（ ）要改（ ）。
2、试商时可以把除数48看成（ ）来试商，初商可能会偏（ ）要改（ ）。
3、做除法时要注意：每次除得的余数都必须比除数（ ）。
4、某种商品降价一半后，原来可以购买该种商品20件的钱，现在可以购买（ ）件。
5、520除以（ ），商是23，余数是14。
6、学校去年三个季度共用电972千瓦时，平均每个月用电（ ）千瓦时。
7、若A －B ＝C ，已知A ＋B ＋C ＝150，A ＝（ ）。
若A ÷B ＝C ，已知A ＋B ×C ＝180，A ＝（ ）。
三、走进生活，解决问题。
1、山田奶牛厂每天能向市场供应鲜牛奶300箱，高钙奶260箱，一辆卡车一次能运40箱，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？2、小明的爷爷坐火车从北京返回南京，已知北京到南京的铁路长大约是736千米，火车大约每小时行92千米，如果火车是上午10：00从北京火车站出发，小明就在什么时间到车站接爷爷？3、小梅到动物园游玩，从狮子馆到熊猫馆走了12分钟。
（1）她用同样的速度从熊猫馆到海豚馆要走多少分？（2）她用同样的速度朋海豚馆到大象馆走了15 分钟，海豚馆到大象馆多多远的距离？14×5＝ 47×8＝ 98÷14＝ 204－186＝ 640÷16＝ 84－16＝ 640÷4÷80＝ 54×4＝ 630÷70＝ 68×7＝ 800÷80＝ 370＋90＝ 90÷15＝ 50×16＝ 500÷25＝ 76÷19＝狮子馆 大象馆 海豚馆290米696米522米一、口算二、用竖式计算610÷63= 183÷38= 721÷18=329÷25= 359÷57= 253÷73=三、填空1、240分＝（ ）时 96个月＝（ ）年 48时＝（ ）日 200）分（ ）秒 450分＝（ ）时（ ）分 258÷39里最大可以填（ ）， ÷39 ）。
(湘教版)初中七年级数学下册：全套课时作业练习题(含答案)
建立二元一次方程组(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.3x 2-2y=4 B.6x+y+9z=0 C.1x +4y=6D.4x=y−242.以{x =1,y =2为解的二元一次方程组是() A.{x −y =3,3x −y =1B.{x −y =−1,3x +y =−5C.{x −2y =−3,3x +5y =−5D.{x −y =−1,3x +y =53.(2013·广州中考)已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )A.{x +y =10,y =3x +2B.{x +y =10,y =3x −2C.{x +y =10,x =3y +2D.{x +y =10,x =3y −2二、填空题(每小题4分,共12分)4.请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是{x =2,y =−1.5.方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+2ky=k+3,当k= 时,它为一元一次方程;当k= 时,它为二元一次方程.6.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花x 元/束,礼盒y 元/盒,则可列方程组为 .三、解答题(共26分)7.(8分)下列各组数据中哪些是方程3x-2y =11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组{3x −2y =11,2x +3y =16的解?为什么? ①{x =1,y =−4.②{x =5,y =2.③{x =7,y =23.④{x =15,y =6.8.(8分)(1)若{x =a,y =b 是方程2x+y=0的解,求6a +3b+2的值.(2)若{x =a,y =b 是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值.【拓展延伸】9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台2万元,乙器械每台5万元,今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经销部要想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械的利润是甲医疗器械的3倍,那么你觉得选择哪个方案更好些?答案解析1.【解析】选D.4x=y−24含有两个未知数x,y,并且含x,y 项的次数都是1,是二元一次方程.选项A 有二次项,选项B 有三个未知数,选项C 分母中有未知数,故A,B,C 都不是二元一次方程. 2.【解析】选D.将{x =1,y =2分别代入四个方程组中,只有D 中的两个方程同时成立.3.【解析】选C.由题意知,x+y=10,x-3y=2,即x=3y+2,所以{x +y =10,x =3y +2.4.【解析】以{x =2,y =−1为解的二元一次方程有无数个,如x+y=1,x-y=3,x+2y=0等,只要满足x=2,y=-1即可.然后从中选两个方程,但是这两个方程的对应项的系数不能成倍数关系. 答案:{x +y =1,x +2y =0(答案不唯一)5.【解析】无论是一元一次方程还是二元一次方程,都不可能有二次项,所以k 2-1=0,即k=±1.当k=-1时,原方程为-2y=2是一元一次方程;当k=1时,原方程为x+y=2为二元一次方程. 答案:-1 16.【解析】一束鲜花x 元,一盒礼盒y 元,由一束鲜花和两盒礼盒共55元,得:x+2y=55;由两束鲜花和3盒礼盒共90元,得2x+3y=90,故{x +2y =55,2x +3y =90.答案:{x +2y =55,2x +3y =907.【解析】①②是方程3x-2y=11的解.②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组{3x −2y =11,2x +3y =16的解. 因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.8.【解析】(1)把{x =a,y =b 代入方程2x+y=0得2a+b=0,两边同时乘以3得:6a+3b=0,所以6a+3b+2=2.(2)把{x =a,y =b 代入3x-y=1得3a-b=1,则6a-2b+3=2(3a-b)+3=5.【归纳整合】解决本题的方法为整体代入法,将含a,b 的式子整体代入,使得整个求解过程更加简便,在解决整体代入法求值问题时,要多观察式子的特点,合理运用整体代入法.9.【解析】设销售甲医疗器械x 台,乙医疗器械y 台,根据题意,得2x+5y=24.因为x,y 都是非负整数,所以x=24−5y 2=12-2y-y2.当y=0时,x=12;当y=2时,x=7;当y=4时,x=2.所以销售方案有三种:方案一:销售甲器械12台,乙器械0台;方案二:销售甲器械7台,乙器械2台;方案三:销售甲器械2台,乙器械4台.设甲医疗器械的利润为a(a>0),则方案一的利润为12a+0×3a=12a(元);方案二的利润为7a+2×3a=13a(元);方案三的利润为2a+4×3a=14a(元).因为14a>13a>12a,所以选择方案三更好些.二元一次方程组的应用(第1课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了y 分钟,根据题意可列方程组为( )A.{3x +5y =1 200,x +y =16B.{360x +560y =1.2,x +y =16C.{3x +5y =1.2,x +y =16D.{360x +560y =1 200,x +y =162.(2013·潍坊中考)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A.{x −y =22x ×2.5%+y ×0.5%=10 000B.{x −y =22x 2.5%+y 0.5%=10 000C.{x +y =10 000x ×2.5%−y ×0.5%=22D.{x +y =10 000x 2.5%−y 0.5%=223.已知甲、乙两种商品的进价和为100元,为促销而打折销售,若甲商品打8折,乙商品打6折,则可赚50元;若甲商品打6折,乙商品打8折,则可赚30元,则甲、乙两种商品的定价分别是( ) A.50元,150元 B.150元,50元 C.100元,50元D.50元,100元二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲,乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了 张.5.学校组织一次有关历史知识的竞赛,共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得了76分,那么他答对 道题.6.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm ,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为 cm 2. 三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·济南中考)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.8.(8分)(2013·宜宾中考)2013年4月20日,四川省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷? 【拓展延伸】9.(10分)一辆汽车从A 地驶往B 地,前13路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解题过程.答案解析1.【解析】选B.第一个等量关系式为:360x x +560x y =1.2,第二个等量关系式为:x+y=16,构成方程组{360x +560y =1.2,x +y =16.2.【解析】选B.根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人”所得的方程是x-y=22;调查的吸烟的人数是x 2.5%,不吸烟的人数是y0.5%,根据共调查了10000人,列方程得x2.5%+y0.5%=10000,所以可列方程组{x −y =22,x 2.5%+y 0.5%=10 000.3.【解析】选B.设甲的定价为x 元,乙的定价为y 元.则{0.8x +0.6y =150,0.6x +0.8y =130,解得:{x =150,y =50.4.【解析】设购买甲种电影票x 张,乙种电影票y 张,由题意得{x +y =40,20x +15y =700,解得{x =20,y =20.即甲种电影票买了20张. 答案:20【归纳整合】二元一次方程组的优点当我们遇到两个量之间出现两种等量关系时,可以考虑列二元一次方程组解题.虽然本题也可列一元一次方程,但相比较而言,列二元一次方程组比列一元一次方程更好. 5.【解析】设他答对x 道题,答错或不答y 道题.根据题意,得{x +y =20,5x −y =76,解得{x =16,y =4.答案:166.【解析】设长方形的长为xcm,宽为ycm,则根据题意得{xy =(x −5)(y +2),x −5=y +2,解这个方程组得{x =253,y =43,所以长方形的面积xy=1009. 答案:10097.【解析】设大宿舍有x 间,小宿舍有y 间,根据题意得{x +y =50,8x +6y =360,解得{x =30,y =20. 答:大宿舍有30间,小宿舍有20间.8.【解析】设规定时间为x 天,生产任务是y 顶帐篷,由题意得,{120x =90%y,160(x −1)=y,解得{x =6,y =800.答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷. 9.【解析】本题答案不唯一, 方法一:问题:普通公路段和高速公路段各长多少千米? 设普通公路段长为xkm,高速公路段长为ykm.由题意可得:{2x =y,x 60+y 100=2.2,解得{x =60,y =120.答:普通公路段长为60km,高速公路段长为120km.方法二:问题:汽车在普通公路段和高速公路段上各行驶了多少小时?设汽车在普通公路段上行驶了xh,在高速公路段上行驶了yh.由题意可得:{x +y =2.2,60x ×2=100y,解得:{x =1,y =1.2.答:汽车在普通公路段上行驶了1h,在高速公路段上行驶了1.2h.二元一次方程组的应用(第2课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g2.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A.1.2元/支,3.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.0.8元/支,2.6元/本3.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( ) A.6种B.5种C.4种D.3种二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有 只,兔有 只.5.如图,正方形是由k 个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k= .6.(2013·鞍山中考)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是 cm. 三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·莱芜中考)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,求两种跳绳的单价各是多少元?8.(8分)(2013·嘉兴中考)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标? 【拓展延伸】9.(10分)某公园的门票价格如表所示:某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人.如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付515元.问:甲、乙两班分别有多少人?答案解析1.【解析】选C.设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,由题意得{3x =2y,x +y =50,解得{x =20,y =30.2.【解析】选A.设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x 元/支,y 元/本,则{5x +10y =42,10x +5y =30,解得{x =1.2,y =3.6.所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元/支,3.6元/本.3.【解析】选B.设第一小组有x 人,第二小组有y 人,则第三小组有(20-x-y)人,则8x+6y+5(20-x-y)=120,3x+y=20,当x=2时,y=14,20-x-y=4,符合题意;当x=3时,y=11,20-x-y=6,符合题意;当x=4时,y=8,20-x-y=8,符合题意;当x=5时,y=5,20-x-y=10,符合题意;当x=6时,y=2,20-x-y=12,符合题意,故学生分组方案有5种.4.【解析】设鸡有x 只,兔有y 只,根据题意可得{x +y =33,2x +4y =88,解得:{x =22,y =11, 即鸡有22只,兔有11只.答案:22 115.【解析】设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为n 个,则可列方程组{x +2y =2x,2x =ny,解得n=4.则k=2+2+4=8. 答案:86.【解析】设长铁棒长为xcm,短铁棒长为ycm,由题意可得{(1−13)x =(1−15)y,x +y =220,解得{x =120,y =100,所以水的深度为(1−13)×120=80(cm).答案:807.【解析】设长跳绳的单价是x 元,短跳绳的单价是y 元. 由题意,得{x =2y +4,2x =5y.解得{x =20,y =8.所以长跳绳的单价是20元,短跳绳的单价是8元.8.【解析】(1)设年降水量为x 万立方米,每人年平均用水量为y 立方米,则:{12 000+20x =16×20y,12 000+15x =20×15y,解得{x =200,y =50. 答:年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米. (2)设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标,则: 12000+25×200=20×25z,解得z=34. 所以50-34=16.答:该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标. 9.【解析】设甲班有x 人,乙班有y 人,根据题意得,{8x +10y =920,5(x +y)=515,解得{x =55,y =48.答:甲班有55人,乙班有48人.三元一次方程组(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程中,是三元一次方程组的是( )A.{2x +y =1y +4x =3B.{4x +3y =7z 2x −yz =4C.{2x −y =1y −3z =24x −z =0D.{3x −yz =6x −y =1xz −3y =82.若方程组{3x +5y =a +4,2x +3y =a的解x 与y 的值的和为3,则a 的值为()A.7B.4C.0D.-43.(2012·德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( ) A.4,6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7D.1,6,4,7二、填空题(每小题4分,共12分)4.解方程组时,①+②可消去未知数 ,得到一个二元一次方程 .5.已知方程组{x +y =2,y +z =3,z +x =7则x+y+z=.6.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱数是乙的钱数的2倍,乙的钱数比丙的钱数多1元,丙的钱数比甲的钱数少11元.三人共有 元. 三、解答题(共26分)7.(8分)李红在做这样一个题目:在等式y=ax 2+bx+c 中,当x=1时,y=6;当x=2时,y=21;当x=-1时,y=0;当x=-2时,y 等于多少?她想,在求y 值之前应先求a,b,c 的值,你认为她的想法对吗?请你帮她求出a,b,c 及y 的值.8.(8分)某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50棵,乙小组植树的棵数是甲、丙两小组的和的14x ,甲小组植树的棵数恰是乙小组与丙小组的和,问每小组各植树多少棵?【拓展延伸】9.(10分)某企业为了激励员工参与技术革新,设计了技术革新奖,这个奖项分设一、二、三等,按获奖等级颁发一定数额的奖金,每年评选一次,下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况.三等奖人数(人) 2012年 那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元?答案解析1.【解析】选C.三元一次方程组里必须有三个方程,故排除A,B;D 中有两个方程不是一次方程,故它也不是三元一次方程组.2.【解析】选A.把x+y=3和原方程组联立,得到一个关于x,y,a 的三元一次方程组,求得a=7.3.【解析】选C.根据题意,得{a +2b =14,2b +c =9,2c +3d =23,4d =28.解得{a =6,b =4,c =1,d =7.故选C.4.【解析】方程①和②中未知数y 的系数互为相反数,相加可消去未知数y,得2x+z=27. 答案:y 2x+z=275.【解析】{x +y =2 ①,y +z=3 ②,z +x =7 ③,①+②+③得:2x+2y+2z=12,所以x+y+z=6. 答案:66.【解析】设甲有x 元、乙有y 元、丙有z 元,根据题意,得{x =2y,y =z +1,z =x −11,解得{x =20,y =10,z =9,所以三人共有20+10+9=39(元). 答案:397.【解析】她的想法对.根据题意,得{a +b +c =6,4a +2b +c =21,a −b +c =0,解得{a =4,b =3,c =−1.所以该等式为y=4x 2+3x-1,所以当x=-2时,y=4×4-3×2-1=9,即y=9.8.【解析】设甲小组植树x 棵、乙小组植树y 棵、丙小组植树z 棵,根据题意,得{x +y +z =50,y =14(x +z),x =y +z,解得{x =25,y =10,z =15.答:甲小组植树25棵、乙小组植树10棵、丙小组植树15棵.9.【解析】设一、二、三等奖的奖金数额分别是x 万元、y 万元、z 万元,根据题意,得{10x +20y +30z =41,12x +20y +28z =42,14x +25y +40z =54,解得{x =1,y =45,z =12.答:一、二、三等奖的奖金数额分别是1万元、45万元、12万元.同底数幂的乘法(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分) 1.计算(-x)2·x 3的结果是( ) A.x 5B.-x 5C.x 6D.-x 62.下列各式计算正确的个数是( ) ①x 4·x 2=x 8;②x 3·x 3=2x 6;③a 5+a 7=a 12; ④(-a)2·(-a 2)=-a 4;⑤a 4·a 3=a 7. A.1B.2C.3D.43.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( ) A.(x+y)2·(x-y)2 B.(x+y)2(-x-y) C.(x+y)2+2(x+y)2D.(x-y)2(-x-y)二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·天津中考)计算a ·a 6的结果等于 .5.若2n-2×24=64,则n=.6.已知2x·2x·8=213,则x=.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)3·(-3)4·(-3).(2)a3·a2-a·(-a)2·a2.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.(4)y·y n+1-2y n·y2.8.(8分)已知a x=5,a y=4,求下列各式的值:(1)a x+2.(2)a x+y+1.【拓展延伸】9.(10分)已知2a=3,2b=6,2c=12,试确定a,b,c之间的关系.答案解析1.【解析】选A.(-x)2·x3=x2·x3=x2+3=x5.2.【解析】选B.x4·x2=x4+2=x6,故①错误;x3·x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2·(-a2)=a2·(-a2)=-a2·a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4·a3=a4+3=a7,故⑤正确.3.【解析】选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所以a·a6=a1+6=a7.答案:a75.【解析】因为2n-2×24=2n-2+4=2n+2,64=26,所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.答案:46.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3,所以x+x+3=13,解得x=5.答案:57.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6=(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.(4)y·y n+1-2y n·y2=y n+1+1-2y n+2=y n+2-2y n+2=(1-2)y n+2=-y n+2.8.【解析】(1)a x+2=a x×a2=5a2.(2)a x+y+1=a x·a y·a=5×4×a=20a.9.【解析】方法一:因为12=3×22=6×2,所以2c=12=3×22=2a×22=2a+2,即c=a+2,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①+②得2c=a+b+3.方法二:因为2b=6=3×2=2a×2=2a+1,所以b=a+1,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①-②得2b=a+c.多项式的乘法(第1课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分) 1.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( ) A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3D.18x-32.下列各式中计算错误的是( ) A.2x-(2x 3+3x-1)=4x 4+6x 2-2x B.b(b 2-b+1)=b 3-b 2+b C.-12x(2x 2-2)=-x 3+xD.23x (32x 3−3x +1)=x 4-2x 2+23x3.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy ·(4y-2x-1)=-12xy 2+ 6x 2y+ .空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( ) A.3xyB.-3xyC.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.(-2x 2)3·(x 2+x 2y 2+y 2)的结果中次数是10的项的系数是 .5.当x=1,y=15时,3x(2x+y)-2x(x-y)= .6.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n 个图中的阴影部分小正方形的个数是 .三、解答题(共26分) 7.(8分)先化简,再求值. x(x 2-6x-9)-x(x 2-8x-15)+2x(3-x), 其中x=-16.8.(8分)如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.【拓展延伸】9.(10分)阅读:已知x 2y=3,求2xy(x 5y 2-3x 3y-4x)的值.分析:考虑到x,y 的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x 2y=3整体代入. 解:2xy(x 5y 2-3x 3y -4x)=2x 6y 3-6x 4y 2-8x 2y =2(x 2y)3-6(x 2y)2-8x 2y =2×33-6×32-8×3=-24.你能用上述方法解决以下问题吗?试一试! 已知ab=3,求(2a 3b 2-3a 2b+4a)·(-2b)的值.答案解析1.【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=(10x-8x)+(-15+12)=2x-3.2.【解析】选A.2x-(2x 3+3x-1)=2x-2x 3-3x+1 =-2x 3-x+1.3.【解析】选A.-3xy ·(4y-2x-1) =-3xy ·4y+(-3xy)·(-2x)+(-3xy )·(-1)=-12xy 2+6x 2y+3xy,所以应填写3xy. 4.【解析】(-2x 2)3·(x 2+x 2y 2+y 2) =-8x 6·(x 2+x 2y 2+y 2) =-8x 8-8x 8y 2-8x 6y 2,所以次数是10的项是-8x 8y 2,系数是-8. 答案:-85.【解析】3x(2x+y)-2x(x-y)=6x 2+3xy-2x 2+2xy=4x 2+5xy, 当x=1,y=15时,原式=4x 2+5xy=4×12+5×1×15=4+1=5.答案:56.【解析】根据图形可知:第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2, 第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2, 第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2, ……所以第n 个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2=xn 2+n+2,故此题答案为n 2+n+2. 答案:n 2+n+27.【解析】x(x 2-6x-9)-x(x 2-8x-15)+2x(3-x) =x 3-6x 2-9x-xx 3+8x 2+15x+6x-2x 2=12x. 当x=-16时,原式=12×(−16)=-2.8.【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a, 这块地的面积为:4a ·[(3a+2b)+(2a-b)] =4a ·(5a+b)=4a ·5a+4a ·b=20a 2+4ab. 答:这块地的面积为20a 2+4ab. 9.【解析】(2a 3b 2-3a 2b+4a)·(-2b)=-4a 3b 3+6a 2b 2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.幂的乘方与积的乘方(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·遵义中考)计算(−12ab 2)3的结果是( ) A.-32a 3b 6B.-12a 3b 5C.-18a 3b 5D.-18a 3b 6 2.(2013·泸州中考)下列各式计算正确的是( )A.(a 7)2=a 9B.a 7·a 2=a 14C.2a 2+3a 3=5a 5D.(ab)3=a 3b 3 3.如果(2a m b m+n )3=8a 9b 15成立,则m,n 的值为( )A.m=3,n=2B.m=3,n=9C.m=6,n=2D.m=2,n=5二、填空题(每小题4分,共12分)4.若(x 2)n =x 8,则n= .5.若a n =3,b n =2,则(a 3b 2)n = .6.(25)2 014×(−52)2 013×(-1)2013= .三、解答题(共26分)7.(8分)比较3555,4444,5333的大小.8.(8分)计算:(1)(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3.(2)2(a n b n )2+(a 2b 2)n .【拓展延伸】9.(10分)阅读材料:一般地,如果a(a>0,且a ≠1)的b 次幂等于N,那么数b 叫做以a 为底N 的对数,记作log a N=b. 例如,因为54=625,所以log 5625=4;因为32=9,所以log 39=2.对数有如下性质:如果a>0,且a ≠1,M>0,N>0,那么lo g a (MN)=log a M+log a N.完成下列各题:(1)因为 ,所以log 28= .(2)因为 ,所以log 216= .(3)计算:log 2(8×16)= + = .答案解析1.【解析】选D.(−12ab 2)3=(−12)3·a 3·(b 2)3=-18a 3b 6. 2.【解析】选 D.根据幂的乘方法则,(a 7)2=a 7×2=a 14,选项A 错误;根据同底数幂相乘法则,a 7·a 2=a 7+2=a 9,选项B 错误;2a 2与3a 3不是同类项,不能合并,选项C 错误;选项D 符合积的乘方的运算法则,是正确的,故选D.3.【解析】选A.因为(2a m b m+n )3=8a 3m b 3(m+n)=8a 9b 15,所以3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.4.【解析】因为(x 2)n =x 2n =x 8,所以2n=8,所以n=4.答案:45.【解析】(a 3b 2)n =a 3n b 2n =(a n )3(b n )2=33×22=27×4=108.答案:1086.【解析】原式=(25)2 014×(52)2 013 =(25×52)2 013×25 =12013×25=25.答案:25 7.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111,4444=4111×4=(44)111=256111,5333=5111×3=(53)111=125111,又因为125<243<256,所以125111<243111<256111,所以5333<3555<4444.8.【解析】(1)原式=a 6b 12-(-a 6b 12)=a 6b 12+a 6b 12=x2a 6b 12.(2)原式=2a 2n b 2n +a 2n b 2n =3a 2n b 2n .9.【解析】(1)因为23=8,所以log 28=3.(2)因为24=16,所以log 216=4.(3)log 2(8×16)=log 28+log 216=3+4=7.答案:(1)23=8 3x x x x x (2)24=16 4x x x x x (3)log 28 log 216 7单项式的乘法(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·绍兴中考)计算3a ·2b 的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2.下列计算中,错误的是( )A.(2xy)3(-2xy)2=32x 5y 5B.(-2ab 2)2(-3a 2b)3=-108a 8b 7C.(−23xy)2(94x 2y)=x 4y 3 D.(13m 2n)(−13mn 2)2=127m 4n 43.某商场4月份售出某品牌衬衣b 件,每件c 元,营业额a 元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b 件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )A.1.4a 元B.2.4a 元C.3.4a 元D.4.4a 元二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·泰州中考)计算:3a ·2a 2= .5.计算:(−37ab 2)(73a 2b)= .6.光的速度约为x 3×105km/s,太阳光到达地球需要的时间约为5×102s,则地球与太阳间的距离约为 km. 三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)4y 3·(-2x 2y).(2)25x 2y 3·516xyz.(3)(3x 2y)3·(-4xy 2).(4)(-xy 2z 3)4·(-x 2y)3.8.(8分)有理数x,y 满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式(-2xy)2·(-y 2)·6xy 2的值.【拓展延伸】x 9.(10分)已知三角表示2ab c ,方框表示(-3x z ω)y ,求×.答案解析1.【解析】选C.3a ·2b=3×2a ·b=6ab.2.【解析】选D.选项A 中,(2xy)3(-2xy)2=8x 3y 3×4x 2y 2=32x 5y 5,故此选项正确;选项B 中,(-2ab 2)2(-3a 2b)3=x 4a 2b 4×(-27)a 6b 3=-108a 8b 7,故此选项正确;选项C 中,(−23xy)2(94x 2y)x =49x x 2y 2×94x 2y=x 4y 3,故此选项正确;选项D 中,(13m 2n)(−13mn 2)2=13m 2n ×19m 2n 4=127m 4n 5,故此选项错误.3.【解析】选A.由题意知bc=a.因为5月份售出该品牌衬衣3b 件,每件打八折,则每件为0.8c 元.所以5月份该品牌衬衣的营业额为:3b ·0.8c=2.4bc=2.4a(元).所以5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加2.4a-a=1.4a(元).4.【解析】3a ·2a 2=6a 3.答案:6a 35.【解析】(−37ab 2)(73a 2b) =[(−37)×73](a ·a 2)(b 2·b) =-a 3b 3.答案:-a 3b 36.【解析】(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108.答案:1.5×1087.【解析】(1)原式=[4×(-2)]x 2·(y 3·y)=-8x 2y 4.(2)原式=(25×516)(x 2·x)(y 3·y)·z =18x 3y 4z. (3)原式=27x 6y 3·(-4xy 2)=[27×(-4)](x 6·x)(y 3·y 2)=-108x 7y 5.(4)原式=x 4y 8z 12·(-x 6y 3)=-(x 4·x 6)(y 8·y 3)z 12=-x 10y 11z 12.8.【解题指南】由|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0知,2x-3y+1=0,x+3y+5=0,建立方程组,解得x,y 后,代入代数式求值.【解析】由题意得{2x −3y +1=0,x +3y +5=0,可得{x =−2,y =−1. 所以(-2xy)2·(-y 2)·6xy 2=4x 2y 2·(-y 2)·6xy 2=-24x 3y 6.当x=-2,y=-1时,原式=-24×(-2)3×(-1)6=-24×(-8)=192.9.【解析】×=2mn 3·(-3n 5m)2=2mn 3·9n 10m 2=18n 13m 3.多项式的乘法(第2课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列计算中,正确的有( )①(2a-3)(3a -1)=6a 2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m 2+mn+n 2;③(a-2)(a+3)=a 2-6;④(1-a)(1+a)=1-a 2.A.4个B.3个C.2个D.1个2.若(x+3)(x+m)=x 2+kx-15,则m-k 的值为( )A.-3B.5C.-2D.23.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2x)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2二、填空题(每小题4分,共12分)4.当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为.5.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值为.6.若(x+a)(x+b)=x2-6x+8,则ab=.三、解答题(共26分)7.(8分)(1)化简(x+1)2-x(x+2).(2)先化简,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.8.(8分)若(x-1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值.【拓展延伸】9.(10分)计算下列式子:(1)(x-1)(x+1)=.(2)(x-1)(x2+x+1)=.(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=.(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=.用你发现的规律直接写出(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)的结果.答案解析1.【解析】选C.因为(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2;(a-2)(a+3)=a2+a-6;(1-a)(1+a)=1-a2,故正确的有2个.2.【解析】选A.因为(x+3)(x+m)=x2+(3+m)x+3m=x2+kx-15.所以m+3=k,3m=-15,解得m=-5,k=-2.所以m-k=-5-(-2)=-5+2=-3.3.【解析】选C.由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.4.【解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+2x+5x+5)-(x2+x-3x-3)=x2+9x+8.把x=-7代入得:原式=(-7)2+9×(-7)+8=-6.答案:-65.【解析】因为(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+p x3-3px2+qpx+8x2-24x+8q=x4+(p-3)x3+(q-3p+8)x2+(qp-24)x+8q,又因为(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,所以p-3=0,q-3p+8=0,所以p=3,q=1,所以p+q=4.答案:46.【解析】因为(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab,所以x2+(a+b)x+ab=x2-6x+8,所以ab=8.答案:87.【解析】(1)原式=(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x2-2x=x2+2x+1-x2-2x=1.(2)原式=x2-3x+3x-9-x2+2x=2x-9.当x=4时,原式=2×4-9=-1.8.【解析】(x-1)(x+1)(x+5)=(x2-1)(x+5)=x3+5x2-x-5所以b=5,c=-1,d=-5.即b+d=5-5=0.9.【解析】(1)x2-1(2)x3-1(3)x4-1(4)x5-1(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)=x n+1-1.平方差公式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.化简:(a+1)2-(a-1)2=()A.2B.4C.4aD.2a2+22.下列各式计算正确的是()A.(x+2)(x-2)=x2-2B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-13.下列运用平方差公式计算错误的是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b2二、填空题(每小题4分,共12分)4.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是.5.计算:2 01422 013×2 015+1=.6.观察下列各式,探索发现规律:22-1=3=1×3;42-1=15=3×5;62-1=35=5×7;82-1=63=7×9;102-1=99=9×11;…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为.三、解答题(共26分)7.(8分)(1)(2013·株洲中考)先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3.8.(8分)(2013·义乌中考)如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.【拓展延伸】9.(10分)阅读下列材料:某同学在计算3×(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3×(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(24-1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=…=(21024-1)(21024+1)=22048-1.回答下列问题:(1)请借鉴该同学的经验,计算:(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式计算:(1−122)(1−132)(1−142)…(1−12 0132).答案解析1.【解析】选C.(a+1)2-(a-1)2=[(a+1)-(a-1)]·[(a+1)+(a-1)]=2×2a=4a.2.【解析】选D.(x+2)(x-2)=x2-4≠x2-2;(2a+b)(-2a+b)=(b+2a)(b-2a)=b2-4a2≠4a2-b2;(2x+3)(2x-3)=4x2-9≠2x2-9;(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1.3.【解析】选C.根据平方差得(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以C错误.而A,B,D符合平方差公式条件,计算正确.4.【解析】因为x+y=-4,x-y=8,所以x 2-y 2=(x+y)(x-y)=(-4)×8=-32.答案:-325.【解析】原式=2 0142(2 014−1)(2 014+1)+1= 2 01422 0142−1+1=2 01422 0142=1.答案:16.【解析】观察式子,每个式子中等号左边的被减数是偶数的平方,减数都是1,等号右边是此偶数前后两个连续奇数的乘积,所以用含正整数n 的等式表示其规律为(2n)2-1=(2n-1)(2n+1). 答案:(2n)2-1=(2n-1)(2n+1)7.【解析】原式=x 2-1-(x 2-3x)=x 2-1-x 2+3x=3x-1,当x=3时,原式=3×3-1=8.(2)解方程:(x-4)(x+3)+(2+x)(2-x)=4.【解析】去括号得x 2-4x+3x-12+4-x 2=4,移项得x 2-4x+3x-x 2=4+12-4,合并同类项得-x=12,系数化为1得x=-12.8.【解析】(1)图1中阴影部分面积为S 1=a 2-b 2;图2中阴影部分面积为S 2=12(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=a 2-b 2.9.【解析】(1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)=12(32-1)(32+1)(34+1)(38+1) =12(34-1)(34+1)(38+1)=12(38-1)(38+1) =12(316-1).(2)(1−12)(1−13)(1−14)…(1−12 013) =(1−12)(1+12)(1−13)(1+13)…(1−12 013)(1+12 013) =12×32×23×43×…×2 0122 013×2 0142 013=12×2 0142 013=1 0072 013.完全平方公式(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·湘西州中考)下列运算正确的是( )A.a 2-a 4=a 8B.(x-2)(x-3)=x 2-6C.(x-2)2=x 2-4D.2a+3a=5a2.若a+1a =7,则a 2+1a 2的值为( )A.47B.9C.5D.513.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a 2,ab,ab,b 2,则原正方形的边长是()A.a 2+b 2B.a+bC.a-bD.a 2-b 2二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b= .5.(2013·泰州中考)若m=2n+1,则m 2-4mn+4n 2的值是 .6.若(x +1x )2=9,则(x −1x )2的值为 .三、解答题(共26分)7.(10分)(1)(2013·福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a).(2)(2013·宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.8.(6分)利用完全平方公式计算:(1)482.(2)1052.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c 的等式吗?答案解析1.【解析】选D.A.a 2与a 4不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x 2-5x+6,故本选项错误;C.(x-2)2=x 2-4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确.2.【解析】选A.因为a+1a =7,所以(a +1a )2=72,a 2+2·a ·1a +(1a )2=49,a 2+2+1a 2=49,所以a 2+1a 2=47.3.【解析】选B.因为a 2+2ab+b 2=(a+b)2,所以边长为a+b.4.【解析】因为(a-b )2=(a+b)2-4ab=25-24=1,所以a-b=±1.答案:±15.【解析】因为m=2n+1,即m-2n=1,所以原式=(m-2n)2=1.答案:16.【解析】由(x +1x )2=9,可得x 2+2+1x 2=9. 即x 2+1x 2=7,(x −1x )2=x 2-2+1x 2=7-2=5.答案:57.【解析】(1)原式=a 2+6a+9+4a-a 2=10a+9.(2)原式=1-a 2+a 2-4a+4=-4a+5,当a=-3时,原式=12+5=17.8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.(2)1052=(100+5)2=10000+1000+25=11025.9.【解析】因为小正方形的边长为b-a,所以它的面积为(b-a)2,所以大正方形的面积为4×12×a ×b+(b-a)2. 又因为大正方形的面积为c 2,所以4×12×a ×b+(b-a)2=c 2, 即2ab+b 2-2ab+a 2=c 2,得a 2+b 2=c 2.运用乘法公式进行计算(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若a 2+ab+b 2+A=(a -b)2,则A 式应为( )A.abB.-3abC.0D.-2ab2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为()A.m2-4n2-2m+1B.m2+4n2-2m+1C.m2-4n2-2m-1D.m2+4n2+2m-13.计算(2a+3b)2(2a-3b)2的结果是()A.4a2-9b2B.16a4-72a2b2+81b4C.(4a2-9b2)2D.4a4-12a2b2+9b4二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)=.5.矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为.6.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=110.8.(8分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4).【拓展延伸】9.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式.(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.答案解析1.【解析】选B.因为(a-b)2=a2-2ab+b2,所以a2+ab+b2+A=a2-2ab+b2,所以A=-3ab.2.【解析】选A.(m-2n-1)(m+2n-1)=[(m-1)-2n][(m-1)+2n]=(m-1)2-4n2=m2-2m+1-4n2=m2-4n2-2m+1.3.【解析】选B.(2a+3b)2(2a-3b)2=[(2a+3b)(2a-3b)]2=(4a2-9b2)2=16a4-72a2b2+81b4.4.【解析】(-3x+2y-z)(3x+2y+z)=[2y-(3x+z)][2y+(3x+z)]=4y2-(3x+z)2=4y2-9x2-6xz-z2.答案:4y2-9x2-6xz-z25.【解析】因为矩形ABCD的周长为24,面积为32,所以2AB+2BC=24,AB·BC=32,所以AB+BC=12.因为AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2,所以AB2+BC2+CD2+AD2=2[(AB+BC)2-2AB·BC]=2×(122-64)=160,所以AB2+BC2+CD2+AD2=160.答案:1606.【解析】a(a-2b)+b2=a2-2ab+b2=(a-b)2.当a-b=3时,原式=32=9.答案:97.【解析】原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2,当a=1,b=110时,原式=2a2=2×12=2.8.【解析】原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=(x2+5x+4)(x2+5x+6)=[(x2+5x)+4][(x2+5x)+6]=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24=x4+10x3+25x2+10x2+50x+24=x4+10x3+35x2+50x+24.9.【解析】(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5 =(2-1)5=1.多项式的因式分解(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·茂名中考)下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是()A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x2.(2013·柳州中考)下列式子是因式分解的是()A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=(x+1)(x-1)3.若多项式x2-px-6因式分解的结果是(x-1)(x+6),则p的值是()A.-1B.1C.5D.-5二、填空题(每小题4分,共12分)4.由(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解为.5.若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k=.6.如果多项式M可因式分解为3(1+2x)(-2x+1),则M=.三、解答题(共26分)7.(8分)两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),求原多项式.8.(8分)已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值.【拓展延伸】9.(10分)已知多项式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一个因式为x-1.(1)当x=1时,求多项式x4+2x3-x+m的值.(2)根据(1)的结果,求m的值.。
2023小学暑假假期数学作业练习题
2023小学暑假假期数学作业练习题2023小学暑假假期数学作业练习题篇1一、填空(12分)1、每份分得( )叫平均分。
2、5000克-3000克=( )克=( )千克3、按规律填1、1、2、3、5、8、( )、( )。
4、红领巾有( )个角，有( )个比直角小的角。
5、20÷4=5读作( )，被除数是( )，除数是( )，商是( )。
表示把( )平均分成( )，每份是( );还表示20里面有( )个( );还表示20是( )的( )倍。
6、一根绳子，对折以后再对折，每折长4米，绳子长( )米。
7、除数和商都是8，被除数是( )。
8、的四位数是( )，最小的三位数是( )，他们相差( )。
9、1205读作( )四千零五写作( )。
二、计算(30分)1、口算。
(10分)32÷4= 81÷9= 15÷5= 24÷6= 42÷7= 24÷4= 52+36= 34+54= 67-15= 34-26= 90-45= 200+500= 3× 9+29= 8×2+32= 45-17=6×9-16= 3×7+15= 1千克+8千克= 63克÷7=2、列竖式计算。
(10分)78+16= 89-56= 30+540= 450-260=3、( )里能填几(6分)( )×955 ( )×850 ( )×50( )+920 ( )+1230 ( )×6204、在()里填“+、-、×、÷、、”(4分)4( )6=24 25+8( )35 34-20( )15 30( )6=512( )18=30 64( )8=8 8( )15=23 52( )7=45三、判断(6分)1、一个2分钱的硬币重约2克。
( )2、五位数一定比四位数大。
( )3、和5999相邻的两个数是5997和平友好9998。
(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(7)及答案
七下数学周末练习7姓名：_________________一、选择题:1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是【 】A.12a 2b ＝3a ·4abB.(x +3)(x －3)＝x 2－9C.4x 2+8x －1＝4x (x +2)－1 D.21ax －21ay ＝21a (x －y ) 2．下列多项式中，公因式是5a 2b 的是【 】A.15a 2b －20a 2b 2B.30a 2b 3－15ab 4－10a 3b 2C.10a 2b 2－20a 2b 3+50a 4b 5D.5a 2b 4－10a 3b 3+15a 4b 2 3．将3x (a －b )－9y (b －a )分解因式，应提的公因式是【 】A.3x －9yB.3x +9yC.a －bD.3(a －b ) 4．把多项式(x －y )2－(y －x )分解因式应为【 】A.(x －y )(x － y －1)B.(y －x )(x － y －1)C.(y －x )(y －x －1)D.(y －x )(y －x +1) 5．下面分解因式中正确的是【 】 A 、-a 2+b 2=-(b+a)(b-a) B 、a 2-b 2-1=(a+b)(a-b)-1 C 、(a+1)2-(y-1)2=(a+y)(a-y+2) D 、m 4-81=(m 2+9)(m 2-9) 6．能用完全平方公式分解的是【 】A ．2242x ax a ++B ．2244x ax a +--C ．2412x x ++-D ．2444x x ++7．下列各式中可用平方差分解因式的是【 】A.－a 2b 2+16B.－a 2b 2－16C.a 2b 2+16D.(ab +16)2 8．下列多项式能用公式法进行分解因式的是【 】A.x 2+4B.x 2+2x +4C.x 2－x +41D.x 2－4y 9．多项式282-+ax x 分解因式为)7)(4(+-x x ,则a 的值是【 】Ａ.３ B.-3 C.11 D.-1110．不论b a ,取何有理数，7514822++-+b a b a 的值必是【 】A ．正数B 零C 负数D 非负数 11．若a 2+b 2+4a －6b +13＝0，则a 、b 的值分别是【 】A.a ＝2，b ＝3B.a ＝－2，b ＝3C.a ＝－2，b ＝－3D.a ＝2，b ＝－3 12．代数式2x 2+3y 2－8x +6y +1的最小值是【 】A.－10B.1C.－2D.－12 二、填空题：1．4x (m －n )+8y (n －m )2各项的公因式是________；多项式－9x 3y 2+12x 2y 2－6xy 3的公因式是 ；多项式222b ab a +-、22b a -中，应提取的公因式是 ．多项式15a 3b 3+5a 2b －20a 2b 3提公因式后的另一个因式是 .2．已知正方形的面积是9x 2＋6xy ＋y 2(x >0，y >0)，则表示该正方形边长的代数式为 . 3．分解因式： =-222y y x ；=+-3632a a=++1442a a ;•=-2ab a =-+222224)(b a b a=---2222)()(a b y b a x ；(x 2-4x)2+8(x 2-4x)+16=)351(925122y x y x +=+-（ ）； a 4－16= . 4．如果x +y ＝0，xy ＝－7，则x 2y +xy 2＝_____，x 2+y 2＝＿＿＿； 5．若ax 2+24x +b =(mx —3)2，则a = ，b = ，m = ；6．方程x 2=3x 的解是________．计算：222111(1)(1)(1)232006---＝ ； 7．计算：① 20.06×29+72×20.06+13×20.06-14×20.06=__ ____；②832+83×34+172=______ __③103×97=_____ ； 8．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是 ．9．利用1个a ×a 的正方形，1个b ×b 的正方形和2个 a ×b 的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得 到因式分解的公式___________________________。