力与物体的平衡
物体的平衡与力的平衡
物体的平衡与力的平衡物体的平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止或者作匀速直线运动的状态。
而力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生变形或者转动，保持稳定的姿态。
物体的平衡与力的平衡密切相关，下面将从物体的平衡和力的平衡两个角度进行论述。
一、物体的平衡物体的平衡分为静平衡和动平衡两种情况。
静平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止的状态。
在静平衡下，物体受到的合力和合力矩都为零。
合力为零是指物体受到的所有力的合力合成为零，即外力与物体本身受到的支撑力平衡。
合力矩为零是指物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零，即所有力矩的代数和为零。
只有当合力和合力矩都为零时，物体才能处于静平衡状态。
动平衡是指物体在受到外力作用时，保持匀速直线运动的状态。
在动平衡下，物体受到的合力不为零，但合力矩为零。
合力不为零是由于物体受到的外力与物体本身的摩擦力相平衡，使物体能够保持匀速直线运动。
合力矩为零是由于物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零。
只有当合力矩为零时，物体才能处于动平衡状态。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生加速度变化，保持静止或匀速直线运动。
力的平衡可以分为平行力的平衡和力偶的平衡两种情况。
平行力的平衡是指物体受到多个平行作用力时，合力为零的状态。
在平行力的平衡下，物体受到的作用力的代数和为零。
根据力的平衡条件，可以得出平行力的平衡方程：ΣF = 0，其中ΣF表示所有作用力的代数和。
力偶的平衡是指物体受到一个力偶时，合力和合力矩都为零的状态。
在力偶的平衡下，物体受到的力矩与力偶的力矩相平衡，使物体保持稳定。
根据力的平衡条件，可以得出力偶的平衡方程：ΣM = 0，其中ΣM表示所有力矩的代数和。
三、物体的平衡与力的平衡的应用物体的平衡与力的平衡在日常生活和工程领域有着广泛的应用。
在建筑工程中，设计和建造高楼大厦需要考虑物体的平衡和力的平衡。
力与物体的平衡教案
⼒与物体的平衡教案教学课题：⼒与物体的平衡授课教师：梅⾦⼭授课班级：⾼三(4)上课时间：2013-4-26三维⽬标⑴知识与技能：理解单个物体的平衡问题，理解多个物体平衡问题及计算⽅法，理解图解法分析动态平衡问题及有关的应⽤⑵过程与⽅法：通过⼒的平衡的探究过程，体会并学习物理学的研究⽅法，能从现实⽣活中发现与⼒的平衡有关的问题，能运⽤解决⼀些与⽣产和⽣活相关的实际问题。
⑶情感态度与价值观：有将⼒的平衡的知识应⽤于⽣活和⽣产实际的意识，勇于探索与⽇常⽣活有关的静⼒平衡问题，认识物理模型和数学⼯具在物理学发展过程中的作⽤。
教学重点、难点⑴重点：⼒的平衡处理⽅法⑵难点：图解法分析动态平衡问题教学⽅法“三明治”教学模式教学设计⼀、单个物体的平衡问题例：(2012·⼴东⾼考)如图所⽰，两根等长的轻绳将⽇光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直⽅向的夹⾓都为45°，⽇光灯保持⽔平，所受重⼒为G ，左右两绳的拉⼒⼤⼩分别为( )A ．G 和G B.22G 和22G C.12G 和32G D.12G 和12G⽅法指导：处理共点⼒平衡问题的常⽤⽅法(1)分解法：物体受到⼏个⼒的作⽤，将某⼀个⼒按⼒的效果进⾏分解，则其分⼒和其他⼒在所分解的⽅向上满⾜平衡条件．(2)合成法：物体受⼏个⼒的作⽤，通过合成的⽅法将它们简化成两个⼒，这两个⼒满⾜⼆⼒平衡条件．(3)正交分解法：将处于平衡状态的物体所受的⼒，分解为相互正交的两组⼒，每⼀组⼒都满⾜⼆⼒平衡条件．⼆. 多个物体平衡问题例2：(2012·芜湖⼀中模拟)如图所⽰，A 、B 两⽊块放在⽔平⾯上，它们之间⽤细线相连，两次连接情况中细线倾斜⽅向不同但倾⾓⼀样，两⽊块与⽔平⾯间的动摩擦因数相同．先后⽤⽔平⼒F 1和F 2拉着A 、B ⼀起匀速运动，线上的张⼒分别为F T 1和F T 2，则( )A ．F 1≠F 2B ．F 1＝F 2C ．F T 1＞F T 2D ．F T 1＝F T 2⽅法指导：(1)通常情况下，要研究系统内某个物体的受⼒，⼀般采⽤隔离法．(2)不需要研究系统的内⼒，只需要研究系统所受的外⼒时，常常使⽤整体法．(3)整体法与隔离法是相辅相成的，在解题时应灵活运⽤．在复杂的问题中，⼀般先⽤整体法，后⽤隔离法．三、图解法分析动态平衡问题例3：(2012·黄⼭⼀中质量检测)如图所⽰，m 在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现⽤⼿持绳OB 的B 端，使OB 缓慢向上转动，且始终保持结点O 的位置不动，则OA 、OB 两绳中的拉⼒F1和F 2的⼤⼩变化情况是( )A ．F 1逐渐变⼤B ．F 2逐渐变⼩C ．F 1先减⼩后增⼤D ．F 2先减⼩后增⼤⽅法指导：动态平衡问题的分析⽅法(1)解析法：对研究对象的任⼀状态进⾏受⼒分析，建⽴平衡⽅程，求出应变物理量与⾃变物理量的⼀般函数关系式，然后根据⾃变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况．(2)图解法：对研究对象的状态变化过程中的若⼲状态进⾏受⼒分析，依据某⼀参量的变化(⼀般为某⼀⾓)，在同⼀图中作出物体在若⼲状态下的平衡⼒图(⼒的平⾏四边形或三⾓形)，再由动态的⼒的平⾏四边形或三⾓形的边长变化及⾓度变化确定某些⼒的⼤⼩及⽅向的变化情况．【课堂讲练】1.(2011·江苏⾼考)如图所⽰，⽯拱桥的正中央有⼀质量为m 的对称楔形⽯块，侧⾯与竖直⽅向的夹⾓为α，重⼒加速度为g ，若接触⾯间的摩擦⼒忽略不计，则⽯块侧⾯所受弹⼒的⼤⼩为( )A.mg 2sin αB.mg 2cos αC.12mg tan α D.12mg cot α2.(2012·淮南⼀中检测)如图所⽰，质量分别为mA 、mB 的A 、B 两个楔形物体叠放在⼀起，B 靠在竖直墙壁上，在⼒F 的作⽤下，A 、B 都始终静⽌不动，则( )A ．墙壁对B 的摩擦⼒⼤⼩为m B gB ．A 、B 之间⼀定有摩擦⼒作⽤C ．⼒F 增⼤，墙壁对B 的摩擦⼒也增⼤D ．⼒F 增⼤，B 所受的合外⼒⼀定不变3. (2012·新课标全国⾼考)如图所⽰，⼀⼩球放置在⽊板与竖直墙⾯之间．设墙⾯对球的压⼒⼤⼩为N 1，球对⽊板的压⼒⼤⼩为N 2.以⽊板与墙连接点所形成的⽔平直线为轴，将⽊板从图⽰位置开始缓慢地转到⽔平位置．不计摩擦，在此过程中( )A ．N1始终减⼩，N 2始终增⼤B ．N 1始终减⼩，N 2始终减⼩C ．N 1先增⼤后减⼩，N 2始终减⼩D ．N 1先增⼤后减⼩，N 2先减⼩后增⼤【课堂检测】(2011·⼭东⾼考)如图所⽰，粗糙的⽔平地⾯上有⼀斜劈，斜劈上⼀物块正在沿斜⾯以速度v0匀速下滑，斜劈保持静⽌，则地⾯对斜劈的摩擦⼒( )A ．等于零B ．不为零，⽅向向右C ．不为零，⽅向向左D ．不为零，v 0较⼤时⽅向向左，v 0较⼩时⽅向向右【解析】斜劈和物块都平衡．以斜劈和物块整体受⼒分析可知地⾯对斜劈的摩擦⼒为零，故选A.【答案】 A。
高中物理复习：力与物体的平衡
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C 考点二 力学中物体的平衡
[知能必备] 1．平衡中的“三看”与“三想” (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”． (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”． (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．
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2．“四点”注意 (1)杆的弹力方向不一定沿着杆的方向． (2)摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物 体的运动方向无必然的联系． (3)如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小 相等，方向相反． (4)物体受到三个或三个以上力的作用时，可采用正交分解法求解．
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解析：D 对物体B受力分析可知，B一定受重力、支持力，将重力分解可知重 力有沿斜面向下的分力，B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的静 摩擦力；根据力的相互作用规律可知，A受到B的静摩擦力应沿斜面向下，故A、B错 误；对A、B整体受力分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与 摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsin θ，C错误；对A、 B整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，由于匀速下滑，故重力沿斜面方向 的分力与滑动摩擦力平衡，故2mgsin θ＝μ·2mgcos θ，解得μ＝tan θ，选项D正确．
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C 考点三 电磁学中的平衡问题
1．电磁场中的常见力
[知能必备]
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2．处理电磁场中平衡问题的方法 与纯力学问题的分析方法大致相同，具体如下：
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[典例剖析] 角度1 电场中的平衡问题
(2021·陕西咸阳三模)如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所 带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花 板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡 时细线都被拉直．则平衡时的可能位置图是( A )
(高三班)第一讲：力与物体的平衡(1-2)
第1讲 力与物体的平衡【核心要点突破】知识链接一、常见的几种力1.重力⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如右图所示。
⑵大小：随地理位置的变化而变化。
在两极：G=F 万在赤道：G= F 万-F 向一般情况下，在地表附近G=mg⑶方向：竖直向下，并不指向地心。
2.弹力⑴产生条件：①接触②挤压③形变⑵大小：弹簧弹力F=kx ，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。
⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。
3.摩擦力⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势⑵大小：滑动摩擦力N f μ=,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。
⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反4.电场力⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。
⑵电场力的大小：qE F =，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。
【典题训练1】(2009·天津高考)物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是（）二、物体受力分析的常用方法及注意的问题1、常用方法（1）整体法；当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力时，则可以选整个系统为研究对象，而不必对系统内部物体一一隔离分析（2）隔离法：为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般采用隔离法2、注意问题（1）分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质分类的力），不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。
物体的平衡与力矩力的平衡与物体稳定的条件
物体的平衡与力矩力的平衡与物体稳定的条件在物理学中，物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态下，在无外力的情况下保持该状态的性质。
而力矩的平衡是指物体在绕某一轴旋转时，所有作用在物体上的力矩之和为零的状态。
物体的平衡与力矩力的平衡紧密相关，并且存在一定的条件来使物体保持稳定。
一、物体的平衡物体在静止或匀速直线运动状态下保持平衡，需要满足以下两个条件：1. 力的平衡：物体上所有作用在其上的力之合等于零。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，反向相反。
因此，在静止或匀速直线运动状态下，物体必须受到力的平衡才能保持平衡。
2. 转矩的平衡：物体绕某一轴旋转时，所有作用在物体上的力矩之和为零。
力矩是力对物体产生的旋转效应，它等于力的大小乘以力臂的长度。
当物体绕某一轴旋转时，所有作用在物体上的力矩之和必须为零，才能保持平衡。
二、力矩力的平衡与物体稳定的条件力矩是物理学中描述旋转的重要概念，它是由作用在物体上的力产生的旋转效应。
在力矩力的平衡状态下，物体保持稳定，不发生旋转或倾倒。
力矩力的平衡与物体稳定的条件如下：1. 作用力与力臂的关系：当物体受到多个作用力时，力矩的平衡要求作用力与力臂之间存在一定的关系。
力臂是力的作用点到旋转轴的垂直距离，它决定了力产生的旋转效应大小。
当物体受到多个作用力时，要保持力矩的平衡，作用力的大小与对应的力臂长度成反比。
2. 力的合力与力矩的关系：力的合力是所有作用力的矢量和，它决定了物体的加速度。
当物体处于力矩力的平衡状态时，力的合力必须为零，即所有作用力的合力为零。
如果力的合力不为零，将产生一个总力矩，使物体发生旋转。
三、物体稳定的条件物体在力矩力的平衡状态下能够保持稳定，需要满足以下条件：1. 重心位置：物体的重心是指物体所有质点所处位置的重心，它是物体物理性质的一个重要指标。
当物体处于力矩力的平衡状态时，重心必须位于支点的正上方，才能保持稳定。
力与物体的平衡之平衡的种类
力与物体的平衡之平衡的种类班级 姓名一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变．四、数学 sinα ·cosβ＝21 [sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—21 [cos （α＋β）－cos （α－β）]θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ∆=∆⋅⋅∆∆=∆+∆-∆+∆-∆++∆⋅∆∆=∆+∆∆+∆∆+∆∆∆∆=∆∑∑∑nniiisinsin212sincos)2sin3sinsin2sinsin(sin212sincos)2sin25cos2sin23cos2sin2(cos2sincos1、有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．2、如图所示，均匀杆长为a，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy平面内的曲线方程．3、一根质量为m的均匀杆，长为L，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k为何值时才能使杆处于稳定平衡？4、（1）如图所示，一矩形导电线圈可绕其中心轴O 转动．它处于与轴垂直的匀强磁场中，（ ）（2）图中每一系统的两个球都用一跨过滑轮的线联结起来，问每一种情况各属哪种平衡？5、一均匀光滑的棒，长l ，重Ｇ，静止在半径为Ｒ的半球形光滑碗内，如图2-16所示，Ｒ＜l /2＜2R．假如θ为平衡时的角度，Ｐ为碗边作用于棒上的力．求证：⑴Ｐ＝（l ／4R ）Ｇ； ⑵（cos2θ／cos θ）＝l ／4R ．6、如图所示，一个半径为Ｒ的14光滑圆柱面放置在水平面上．柱面上置一线密度为λ的光滑均匀铁链，其一端固定在柱面顶端A ，另一端B 恰与水平面相切，试求铁链A 端所受拉力以及均匀铁链的重心位置．(A) (B) (C) (D) B B7、如图所示，两把相同的均匀梯子AC和BC，由C端的铰链连起来，组成人字形梯子，下端A和B相距6m，C端离水平地面4m，总重200 N，一人重600 N，由B端上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？8、有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A 相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件？答案1、分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为(0)2(cos )E L l mg α=-当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为 ()[cos cos()][cos cos()]E mg L l mg L l θθαθθαθ=-++--2cos (cos )mg L l θθ=-()(0)2(cos 1)(cos )P E E E mg L l θθ∆=-=--故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡．2、分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
力学中的受力与物体的平衡
力学中的受力与物体的平衡力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的原因以及力的作用和效果。
在力学中，我们经常涉及到受力与物体平衡的问题。
本文将详细探讨力学中的受力和物体平衡的概念、原理和相关应用。
一、受力的基本概念受力是使物体发生变化的原因，是物体之间相互作用的结果。
力的作用可以改变物体的运动状态，包括速度、方向和形状等。
强度、方向和作用点是描述力的基本特征。
强度是力的大小，通常用牛顿(N)作为单位。
方向是力的作用方式，可以是向上、向下、向左、向右等各个方向。
作用点是力作用的具体点位，也可以是物体的质心。
力可分为接触力和非接触力。
接触力是通过物体之间的接触传递的，如推、拉、摩擦力等；非接触力则是无需接触即可产生作用的力，如重力、电磁力等。
二、物体的平衡条件物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态，不受力的干扰。
物体的平衡分为平衡在小尺度上的受力和平衡在大尺度上的受力。
在小尺度上，物体平衡的必要条件是合力为零。
合力是所有作用于物体上的力的矢量和，可以通过力的分解和合成的方法求得。
只有合力为零，物体才能保持静止或匀速直线运动。
在大尺度上，物体平衡的必要条件是合力和合力矩均为零。
合力矩是由力对物体某一点产生的力矩的矢量和。
当合力和合力矩均为零时，物体才能保持平衡状态。
三、物体平衡的应用物体的平衡条件在许多实际问题中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用示例：1.建筑物结构设计：在设计建筑物的结构时，需要保证各个构件处于平衡状态，以确保建筑物的稳定性和安全性。
2.桥梁设计：桥梁是交通运输的重要结构，设计桥梁时需要考虑桥梁的平衡条件，确保桥梁能够承受荷载并平稳运行。
3.机械设计：在机械设计中，需要考虑机械装置的平衡条件，以保证机械的正常运转和工作效率。
4.物体悬挂和固定：在日常生活中，悬挂物体和固定物体都需要考虑平衡条件，以防止物体掉落或意外倾斜。
以上仅为一些力学中受力与物体平衡应用的简单例子，实际应用非常广泛。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
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受力分析，得 G＝2k(L2－0.82m)，联立解得 L＝92 cm，故 A、 C、D 项错误，B 项正确．
答案：B
3．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳 ON 的一 端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳 的另一端 N.初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM
与 MN 之间的夹角为 α(α>π2)．现将重物向右上方 缓慢拉起，并保持夹角 α 不变．在 OM 由竖直被拉
正弦定理有sinGγ1＝sFinOMβ11＝sFinMNθ11，由题意可知 FMN 的反方向与 FOM 的夹角 γ＝180°－α 不变，因 sin β(β 为 FMN 与 G 的夹角) 先增大后减小，故 OM 上的张力先增大后减小，当 β＝90°时， OM 上的张力最大，因 sin θ(θ 为 FOM 与 G 的夹角)逐渐增大， 故 MN 上的张力逐渐增大，选项 A、D 正确，B、C 错误． 答案：AD
受力分析的三点注意
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用 时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
(2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统 内各个物体的状态应该相同．
(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可 转移研究对象，先分析另一个物体的受力， 再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此 法叫“转移研究对象法”．
2．共点力的平衡：共点力的平衡条件是 F 合＝0，平衡状态是 指物体处于匀速直线运动状态或静止状态． 3．多个共点力平衡：任意方向上合力为零，建立直角坐标系 后，两个坐标轴上的合力均为零，即 Fx＝0，Fy＝0. 4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平 衡状态，其所受合力为零． 5．带电物体在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还 涉及电磁学中的电场力、安培力或洛伦兹力．电磁场中的平衡 问题也遵循合力为零这一规律．
■ 命题特点与趋势——怎么考
1．物体的平衡条件及其应用历来是高考的热 点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常 涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平 衡问题．
2．应用整体法和隔离法分析物体的受力特点 及平衡问题是考生必须掌握的方法，也是高 考考查的重点．
3．“整体法、隔离法”在受力分析中的应用， 物体的“动态平衡”问题在2019年复习中应 引起重视．
A．86 cm B．92 cm
C．98 cm D．104 cm
解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧
的弹性绳(劲度系数设为 k)与竖直方向夹角 θ 均满足 sin θ＝45，
对钩码(设其重力为
G) 静 止 时 受 力 分 析 ， 得
G
＝
2k(
1m 2
－
0.8 m 2 )cos
θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码
到水平的过程中( ) AD
A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小
解析：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可 利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两 绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据
1.(2017·高考全国卷Ⅱ，T16)如图，
一物块在水平拉力F的作用下沿水
平桌面做匀速直线运动．若保持F
的大小不变，而方向与水平面成60°
角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌
面间的C动摩擦因数为( )
A．2－ 3
B.
3 6
C.
3 3
D.
3 2
解析：在 F 的作用下沿水平桌面匀速运动时有 F＝μmg；F 的 方向与水平面成 60°角拉动时有 Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)， 联立解得 μ＝ 33，故选 C.
■ 解题要领——怎么做
解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡 状态的特征和受力环境，这是分析平衡问题 的关键；二是要灵活运用处理力学平衡问题 的基本方法(如合成法、正交分解法、效果分 解法、三角形相似法等)来解答；三是要有辨 析图形几何关系的能力．
1．熟悉各个力的特点，会判断弹力的方向，会判断和计算摩 擦力． (1)两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且 指向受力物体． (2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋 势或根据平衡条件进行判断． (3)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩 擦力．
解析：金属棒通电后，闭合回路电流 I＝ER＝122 A＝6 A 导体棒受到的安培力大小为 F＝BIL＝0.06 N. 开关闭合后，电流方向为从 b 到 a，由左手定则判断可知金属 棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知，开关闭合前：2kx＝mg 开关闭合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入数值解得 m＝0.01 kg. 答案：方向竖直向下 0.01 kg
4.(2015·高考全国卷Ⅰ，T24)如图所示，
一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相
同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，
磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向
垂直于纸面向里；弹簧上端固定，
下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动 势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知 开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合 开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开 关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小 取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力
答案：C
2．(2017·高考全国卷Ⅲ，T17)一根轻质弹性 绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩 码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长 度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天 花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹
性绳B的伸长始终处于弹性限度内)( )
1．(多选)(2018·辽宁大连高三质
检)如图所示，地面上固定着一个 斜面，上面叠放上着A、B两个物 块并均处于静止状态．现对物块A 施加一斜向上的作用力F，A、B
两个物块始终处于静止状态．则
木块B的受B力C个数可能是( )
A．3个
B.4个
C．5个
D．6个
解析：对A受力分析可得，A受竖直向下的重 力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力 及水平向右的摩擦力，对B受力分析可得，B 受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B 向左的摩擦力，若斜面对B没有摩擦力则B受 到4个力作用，若斜面对B有摩擦力则B受5个 力作用，选项A、D错误，B、C正确．