1.2力与物体平衡

(2)受力分析的基本步骤： 明确研究对象→隔离物体分析→画受力示意图→验证受力合理 性。 (3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物 体间是否有相互作用的弹力和摩擦力,可以采用变换研究对象,
借助其他物体的受力判定。
【对点训练】
1.(2014·广东高考)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原
当拉力F与水平面平行时,斜面体受地面的静摩擦力最大,最大
值为F,选项C正确,D错误。
【解题悟道】
(1)整体法和隔离法的应用：
①整体法：当系统内各物体的运动状态相同,且需要求解系统
与其他物体间的作用时一般要用整体法,整体法不能求内力。
②隔离法：当需要求系统内物体间的相互作用时要用隔离法 ,
原则上隔离受力个数较少的物体。
【典题1·师生探究】如图所示,物体A恰 能在斜面体B上沿斜面匀速下滑,此时斜 面体不受地面的摩擦力作用,若沿斜面 方向用力向下推物体,使物体加速下滑,则关于斜面体受地面的 摩擦力,下列判断正确的是( )
A.大小为零 B.大小不为零,方向水平向右 C.大小不为零,方向水平向左 D.无法判断其大小和方向
一条直线上。设三个圆柱体的质量均为m,则(
A.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
)
B.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
2
C.b、c之间一定有弹力
D.b、c之间可能无弹力
【解析】选A、C。以三个光滑圆柱体a、b、c组成的整体为研
究对象,受力情况如图,
作出两支持力的合力,由平衡条件及几何关系知,△abc为等边
下,可知B对A的作用力斜向左上方,因而A对B的作用力应斜向右
下方,因而B有水平向右滑动的趋势,地面对B的摩擦力水平向左。
(2)在【典题1】中,若给物体A施加一个水平向右的推力F,且A、
B都静止不动,试分析物体A和斜面体B分别受哪些力的作用。
【解析】因物体A的重力、推力F、斜面体的倾角大小未知,因
此物体A滑动趋势的有无不确定,所以物体A除受重力、支持力、
B项错误;M处受到的静摩擦力沿水平方向,C项错误;N处受到的
静摩擦力沿MN方向,D项错误。
2.(2014·郑州模拟)在斜面上等高处,静止着两个相同的物块A 和B。两物块之间连接着一个轻质弹簧,劲度系数为k,斜面的倾 角为θ ,两物块和斜面间的摩擦因数均为μ ,则弹簧的最大伸长 量是( )
mg A. k mgsin mgcos C. k
【破题关键】
(1)题干中“物体A恰能在斜面体B上沿斜面匀速下滑,此时斜面
受重力、弹力、摩擦 体不受地面的摩擦力作用”说明：A物体___________________ 力三力平衡 物体_____________________________________ 受重力、A对它的压力、A对它的摩擦力、 ___________,B 地面对它的支持力的作用而平衡 。 _____________________________ (2)若沿斜面方向用力向下推物体A,使物体A加速下滑,物体B受 物体B受到的重力、A对它的压力、A对它的 的各力如何变化：______________________________________ 摩擦力、地面对它的支持力都没有变化 。 ___________________________________
【解析】选B、D。两球整体受力如图甲所示,由平衡条件得
F+2FN-2G=0,当缓慢增大F时,FN变小,选项B正确;其中一球受力
如图乙所示,由平衡条件得
FTsin -Ff=0,FN+FTcos -G=0,
2 2
由于FN变小,故FT变大,Ff变大,且球刚要开始运动时,Ff最大,选 项A、C错误,D正确。
mB mA mB
【解析】选B。以B球为研究对象,受力分析
如图,三力平衡,解三角形得到拉力FT= m B g ,
cos
风力F=mBgtanθ,当F增大时,θ角增大,FT增
大,选项A错误,B正确;对A、B整体由平衡条 件得,水平方向有F=μ(mA+mB)g,解得μ= m B tan ,竖直方向杆
第2 讲 力与物体的平衡
【主干回顾】
【核心精华】 知识规律 (1)受力分析四关键。 ①选对象：首先要选定研究对象,将其从系统中隔离出来。 ②定顺序：先分析场力,后分析接触力。 ③明规律：只分析性质力,不分析效果力。 ④找关系：两物体间存在摩擦力,一定存在相互作用的弹力。
(2)物体受力平衡三要点。
【典题4·自主探究】(2014·石家庄一模)一质量为M、倾角为
θ 的斜面体在水平地面上,质量为m的小木块(可视为质点)放在
斜面上,现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块
上,拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程,斜面
体和木块始终保持静止状态,下列说法中正确的是( )
A.小木块受到斜面的最大摩擦力为 F2 (mgsin) 2 B.小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinθ C.斜面体受到地面的最大摩擦力为F D.斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcosθ
题干中“缓慢增大F,到两球刚要运动的过程中”说明两球受力
平衡。 两球和绳子整体 为研究 (1)若先确定地面对球的支持力,应选_______________ 其中一个小球 为 对象;求绳子的拉力和球受到的摩擦力,再选_____________ 研究对象。 绳子结点 为研究对象;求地 (2)若先确定两根绳子的拉力,应选_________ 其中一个小球 为研究对象。 面对小球的支持力和摩擦力,再选_____________
①平衡状态：物体静止或匀速运动。 ②平衡条件：F合=0或Fx=0,Fy=0。 ③平衡关系：物体受到的任一个力都和其余力的合力等大反向。
思想方法 (1)物理思想：等效思想、分解思想。
(2)物理方法：假设法、矢量三角形法、整体法和隔离法、正
交分解法、合成法、转换研究对象法等。
热点考向一
物体的受力分析
水平面的动摩擦因数均为μ 。竖直向上的较小的力F作用在连
接两球轻绳的中点,绳间的夹角α =60°,如图所示。缓慢增大F,
到两球刚要运动的过程中,下列说法正确的是(
A.两根绳子的拉力逐渐减小
)
B.地面对球的支持力变小
C.球刚要开始运动时,地面对球没有支持力 D.球刚要开始运动时,球受到的摩擦力最大
【破题关键】
【解析】选A。物体A沿斜面匀速下滑时,物体A和斜面体组成的
系统受重力和地面的支持力而处于平衡状态,地面对斜面体的
摩擦力为零。对物体A施加沿斜面方向的推力时,物体A所受斜 面的支持力和摩擦力没有发生变化 ,因此斜面体受力情况没有 发生变化,不受地面的摩擦力作用,故选项A正确。
【拓展延伸】 (1)若在【典题1】中,物体A未受推力时沿斜面加速下滑,试分 析斜面体B受地面摩擦力的情况。 【解析】物体A沿斜面加速下滑,说明物体A所受合力沿斜面向
【审题流程】 第一步：审题干——提取信息 (1)“斜面体和木块始终保持静止状态” 木块处于平衡状
态,斜面体和木块组成的整体也处于平衡状态。 (2)“拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周” 的方向平行于斜面的任何方向。 拉力
第二步：审问题——明确解题思路
(1)求小木块受到斜面的最大摩擦力——选木块为研究对象
mgcos B. k mg 2 cos 2 sin 2 D. k
【解析】选D。物块静止在斜面上,在斜 面这个平面内共有三个力作用在物块上, 一个是重力沿斜面向下的分力mgsinθ, 静摩擦力Ff≤μmgcosθ方向不确定,弹 簧弹力沿水平方向,大小为kx,三者关系如图所示,则弹力和 mgsinθ的合力大小等于静摩擦力,当静摩擦力最大时,弹力
【对点训练】
1.(2014·青岛一模)如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B
间用一轻质绳相连,质量分别为mA、mB,由于B球受到风力作用,
环A与B球一起向右匀速运动。已知轻质绳与竖直方向的夹角为
θ 。则下列说法中正确的是( )
A.风力增大时,轻质绳对B球的拉力保持不变 B.B球受到的风力F为mBgtanθ C.杆对环A的支持力随着风力的增加而增加 D.环A与水平细杆间的动摩擦因数为
3 mg 三角形,θ为30°,Fb=Fc= 2 3 mg,故A正确,B错误;以光 cos
滑圆柱体b为研究对象,一定受到重力、圆柱体a的压力Fab、
支架的支持力Fb,且这三个力的合力一定不为零,由平衡条件 知,b、c之间一定有弹力,故C正确,D错误。
热点考向二
整体法和隔离法在平衡问题中的应用
【典题3·师生探究】(多选)重为G的两个完全相同的小球,与
推力外,可能还受摩擦力,也可能不受摩擦力;斜面体B除受重力、 地面的支持力、水平向左的地面的摩擦力、来自 A的压力以外, 还可能受来自A的摩擦力,也可能不受来自A的摩擦力。
【典题2·自主探究】(多选)如图所示,木块b放在一固定斜面
上,其上表面水平,木块a放在b上。用平行于斜面向上的力F作
用于a,a、b均保持静止。则木块b的受力个数可能是(
【解析】选C、D。b一定受到的力有重力、a对b的压力、a对b
的摩擦力、斜面对b的支持力,共四个力;b还可能受到斜面对它 的摩擦力的作用,故选项C、D正确。
【解题悟道】 物体受力分析的基本技巧 (1)分析受力的思路： ①先数研究对象有几个接触处,每个接触处最多有两个力(弹力 和摩擦力)。 ②同时注意对场力的分析。 ③假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。
——受力分析(重力、支持力、静摩擦力、拉力)——在斜面上 受力平衡——判断并计算小木块受到斜面的最大摩擦力。 (2)斜面体受地面的最大摩擦力——选斜面体和木块组成的整 体为研究对象——受力分析(重力、支持力、静摩擦力、拉 力)——整体水平方向受力平衡——判断并计算斜面体受地面 的最大摩擦力。