统计学第二版课后答案

4.10a. 0.015b. 0.0026 c. 0.1587
4.11. a. (0.012, 0.028) b. 0.6553, 0.7278
4.12. a. 0.05 b. 5。
5.2（1） 。（2）E=4.2。（3）（115.8,124.2）。
（2）男生： =27.27（磅）， （磅）；
女生： =22.73（磅）， （磅）；
（3）68%；
（4）95%。
2.14（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。
（2）成年组身高的离散系数： ；
幼儿组身高的离散系数： ；
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
3.9设被保险人死亡数＝X，X～B(20000，0.0005)。
（1）收入＝20000×50（元）＝100万元。要获利至少50万元，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为：P(X≤10)＝0.58304。
（2）当被保险人死亡数超过20人时，保险公司就要亏本。所求概率为：
0
1
1
2
2
3
4
5
6
6
6
7
7
8
8
8
9
71
0
0
2
2
3
3
5
6
7
7
8
8
9
72
0
1
2
2
5
6
7
8
9
9
73
3
5
6
74
1
4
7
2.5（1）属于数值型数据。
（2）分组结果如下：
分组
天数（天）
-25~-20
6
-20~-15
8
-15~-10
10
-10~-5
13
-5~0
12
0~5
4
5~10
7
合计
（3）直方图（略）。
2.6（1）直方图（略）。
（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。
2.7（1）茎叶图如下：
A班
树茎
B班
数据个数
树叶
树叶
数据个数
0
3
59
2
1
4
4
0448
4
2
97
5
122456677789
12
11
97665332110
6
011234688
9
23
98877766555554443332100
7
00113449
8
7
6655200
8
123345
4.4 a. 101, 99 b. 1 c.不必
4.5趋向正态
4.6. a.正态分布, 213, 4.5918 b. 0.5, 0.031, 0.938
4.7. a. 406, 1.68,正态分布b. 0.001 c.是，因为小概率出现了
4.8. a.增加b.减少
4.9. a.正态b.约等于0 c.不正常d.正态, 0.06
2.11 =426.67（万元）； （万元）。
2.12（1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。
（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。
2.13（1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。
向上累积
向下累积
企业数
频率
企业数
频率
100以下
100～110
110～120
120～130
130～140
140以上
5
9
12
7
4
3
12.5
22.5
30.0
17.5
10.0
7.5
5
14
26
33
37
40
12.5
35.0
65.0
82.5
92.5
100.0
40
35
26
14
7
3
100.0
87.5
65.0
35.0
17.5
14
14
690~700
26
26
700~710
18
18
710~720
13
13
720~730
10
10
730~740
3
3
740~750
3
3
合计
直方图（略）。
（3）茎叶图如下：
65
1
8
66
1
4
5
6
8
67
1
3
4
6
7
9
68
1
1
2
3
3
3
4
5
5
5
8
8
9
9
69
0
0
1
1
1
1
2
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
6
7
7
8
8
8
8
9
9
70
0
7.5
合计
40
100.0
—
—
—
—
（2）某管理局下属40个企分组表
按销售收入分组（万元）
企业数（个）
频率（%）
先进企业
良好企业
一般企业
落后企业
11
11
9
9
27.5
27.5
22.5
22.5
合计
40
100.0
2.3频数分布表如下：
某百货公司日商品销售额分组表
按销售额分组（万元）
频数（天）
频率（%）
25～30
＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9
脱靶的概率＝1－0.9＝0.1
或（解法二）：P(脱靶)＝P(第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.1
3.5设A＝活到55岁，B＝活到70岁。所求概率为：
3.6这是一个计算后验概率的问题。
设A＝优质率达95％， ＝优质率为80％，B＝试验所生产的5件全部优质。
3.2求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为A）的概率 。
考虑逆事件 “任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：
于是
3.3设A表示“合格”，B表示“优秀”。由于B＝AB，于是
＝0.8×0.15＝0.12
3.4设A＝第1发命中。B＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。
（2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品；
（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。
6.5（1）检验统计量 ，在大样本情形下近似服从标准正态分布；
（2）如果 ，就拒绝 ；
（3）检验统计量 ＝2.94>1.645，所以应该拒绝 。
（2）也可以。尽管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。
本例中，np=20000×0.0005=10，np(1-p)=20000×0.0005×(1-0.0005)=9.995，
即有X～N(10,9.995)。相应的概率为：
P(X≤10.5)＝0.51995，P(X≤20.5)＝0.853262。
30～35
35～40
40～45
45～50
4
6
15
9
6
10.0
15.0
37.5
22.5
15.0
合计
40
100.0
直方图（略）。
2.4（1）排序略。
（2）频数分布表如下：
100只灯泡使用寿命非频数分布
按使用寿命分组（小时）
灯泡个数（只）
频率（%）
650~660
2
2
660~670
5
5
670~680
6
6
680~690
变量1
变量2
平均
100.7
109.9
方差
24.11578947
33.35789474
观测值
20
20
合并方差
28.73684211
假设平均差
0
df
38
t Stat
-5.427106029
5.9（1）2±1.176；（2）2±3.986；（3）2±3.986；（4）2±3.587；（5）2±3.364。
5.10（1） ， ；（2）1.75±4.27。
5.11（1）10%±6.98%；（2）10%±8.32%。
5.12（4.06,14.35）。
5.1348。
5.14139。
5.1557。
3.11（1） ＝0.04779
合格率为1-0.04779＝0.95221或95.221％。
(2)设所求值为K，满足电池寿命在200±K小时范围内的概率不小于0.9，即有：
即： ，K/30≥1.64485,故K≥49.3456。
3.12设X＝同一时刻需用咨询服务的商品种数，由题意有X～B(6,0.2)
P(A)＝0.4，P( )＝0.6，P(B|A)=0.955，P(B| )=0.85，所求概率为：
决策者会倾向于采用新的生产管理流程。