电路(邱关源第五版)课件第十二章
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《电路原理》课件邱关源
1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电源元件特性 3. 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型（model)
1、概念：
电路---------是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备
或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。
例
1.2 电流和电压的参考方向
1、实际方向：
物理中对电量规定的方向。
物理量
单
位
实际 方向
电流 I A、 mA 、μA 正电荷运动的方向
电动势 E 电压 U
kV、 V、mV、 电位升高的方向
μV
(低电位 Ù 高电位)
kV、V、mV、 电位降低的方向
μV
( 高电位 Ù 低电位)
电流 电压U
单位时间内通过导体横截面的电荷量
伏安特性曲线:
u
R tg
电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线
O
i
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反
i
R
则欧姆定律写为
u
+ u –Ri 或
注意： 公式必须和参考方向配套使用！
3. 功率和能量
i –Gu
功率： i
R
+
u
R
p吸 ui i2R u2 / R
i
p吸 –ui –(–Ri)i i2 R
2. 电流参考方向
电流(代数量) 大小 方向(正负）
任意假定一个正电荷运动的方向即为电 流的参考方向。
i A
参考方向
B
电流的参考方向与实际方向的关系：
i 参考方向
i 参考方向
A
BA
邱关源—电路—教学大纲—第十二章
弦全波整流波形，设 ω1 = 314 rad s , U m = 157 V ，求负载两端电压的各谐 波分量。
解：给定电压 u S 分解为傅里叶级数，得 4 1 1 1 u S = × 157 × ( + cos 2ω1t − cos 4ω1t + 2 3 15 π 设负载两端电压的第 k 次谐波为 U 1m ( k ) ，则
（五）采用的教学方法和手段
教学方法：讲述法
教学手段：多媒体
（六）本节课小节
需改进之处：进一步加强与学生的交流 成功方面：思路清晰，概念清楚
§12－3 有效值、平均值和平均功率 §12－4 非正弦周期电流电路的计算 （一）教学目标
1. 掌握非周期量的有效值、平均值和平均功率的概念及其计算； 2. 掌握非正弦周期电流电路的计算方法。
( 1 jkω 1 L
)
+
1 1 + jkω 1C )U 1m (k ) = U Sm (k ) R jkω1 L
∴ U 1m (k ) =
U Sm ( k ) 1 1 + jkω 1 L( + jkω 1C ) R ① 直流作用： k = 0, U 0 = 100 V
（电容开路，电感短路）
② 2 次谐波作用： k = 2 , U 1m ( 2 ) = 3.55∠ − 175.15° V ③ 4 次谐波作用： k = 4 , U 1m ( 4 ) = 0.171∠ − 177.6° V 可见滤波后，尚约有 3.5%的二次谐波。 感抗和容抗对各次谐波的反应是不同的，这种特性可以组成含有电感和电 容的各种不同滤波电路，联接在输入和输出之间。可以让某些所需的频率分量 顺利的通过而抑制某些不需要的分量。
f (t ) = a 0 + ∑ [a k cos(kω 1t ) + bk sin(kω 1t )] = A0 + ∑ Akm cos(kω1t + ϕ k )
《电路》邱关源第五版课后习题解答
电路习题解答第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
电路课件(邱关源五版)
视在功率是指电路中电压和电流的有效值的乘积， 用于衡量电源提供的总功率。
04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
电路课件(邱关源五版 )
04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
电路课件(邱关源五版 )
电路第五版邱关源PPT学习教案
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例1-5 图为RC选频网络，求u1和u2同相位的条件及
解 设：Z1=R+jXC, Z2=R//jXC
U 2
U1Z2 Z1 Z2
＋
u1
R jXC
U1 U 2
?
U1 U 2
Z1 Z2 Z2
1
Z1 Z2
jXC
－
＋
R
u2
－
Z1
R jX C
(R jX C )2
Z2 jRXC (R jX C )
Z
1 Y
1 G jB
G jB G2 B2
R
jX
R
G G2B2
,
X
B G2B2
| Y | 1 |Z|
,
φZ φ-2 RL串联电路如图，求在＝106rad/s时的等效并
联电路。
50
解 RL串联电路的阻抗为
XL L 106 0.06 103Ω 60Ω
Z R jXL (50 j60)Ω 78.1 50.2 Ω
-
-
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（3）L<1/C， X<0， Z <0，电路为容性，
电压落后电流。 U
Z
U
U R U
I
U2 R
U
2 X
U2 R
(UC
U L )2
I + U R -
UX
UC
L
等效电 路
+
.
U
-
R 1
+U X
jCeq -
（UU4CL）电L压=U1与/R电C流，同XI=相0等路。，效电Z=0，电+-路U 为电IR阻性-U+， R
电路分析基础第五版邱关源通用课件
一阶动态电路的微分方程及其响应
总结词
求解微分方程
详细描述
根据微分方程的特性和初始条件，求 解微分方程以获得电路元件的状态变 量随时间变化的规律。常用的求解方 法包括分离变量法、常数变易法、线 性化法等。
一阶动态电路的微分方程及其响应
总结词：分析响应
详细描述：根据求解出的状态变量，分析电路元件的响应特性。响应特性包括稳 态响应和暂态响应，其中暂态响应指的是电路从初始状态达到稳态的过程。
电路分析基础第五版邱关源 通用课件
目录
• 绪论 • 电路的基本定律和定理 • 电阻电路的分析 • 一阶动态电路的分析 • 二阶动态电路的分析 • 正弦稳态电路的分析 • 三相电路的分析 • 非正弦周期电流电路的分析
01
绪论
电路分析的目的和任务
目的
电路分析是电子工程和电气工程学科中的基础课程，其目的是理解和掌握电路的基本原理、基本概念 和基本分析方法，为后续专业课程的学习打下基础。
）
三相电源或三相负载的端点相互 连接，每相负载承受的电压为电 源线电压。
混合连接
在某些情况下，电路中可能同时 存在星形和三角形连接的负载， 这称为混合连接。
三相电路的电压和电流分析
1 2
相电压与线电压
在星形连接中，相电压等于电源电压；在三角形 连接中，线电压等于电源电压。
对称三相电路
当三相电源和三相负载对称时，各相的电压和电 流大小相等，相位互差120°。
一阶电路的阶跃响应和冲激响应
总结词：阶跃响应
详细描述：阶跃响应是指当输入信号为一个阶跃函数时，电路的输出响应。阶跃响应的特点是初始时刻电路输出突然跳变到 某一值，然后逐渐趋近于稳态值。
一阶电路的阶跃响应和冲激响应
电路(邱关源第五版)课件第十二章
Z
+
N'
•
UB
Z
•
I C C'
•
Z/I3bc
•
I ca
结论 △形联结的对称电路：
I
U A
ab
Z
I
U AN
3U
AN
A Z/3 Z
3(UAB 3) 30
3UA
Z 30
Z
3Iab30
(1)线电流大小 的 等 3倍于 即 ,IL 相3I电 P 流 (2) 线电流相位滞后对应相电流30o。
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•
3Ibc
30
•
•
•
IC Ica Ibc
•
3Ica
30
30
90
150
•
I ca
•
IB
30o
•
I bc
•
IC
•
U ab
U 30o •
•
A
•I abIca
IA
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结论 ①负载上相电压与线电压相等，且对称。
②线电流与相电流对称。线电流是相电流的 3
倍，相位落后相应相电流30°。
U 、 U、 U • AB
•
BC
•
CA
⑤线电流：流过端线的电流。IA、 IB、 IC
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A'
•
IA
+
ZU A B'N'
-
Ia
B'
ZB
A' • IA
Iab
-
ZAB
B'
Z U CA
C 'A '
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电 压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a） （b） 图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小 由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总 功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W； 总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
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2. Y–联结
设 U A U 0
– – –
UA
A B C
a Z b Z Z
c
+
UB U 120 UC U 120
UB
+
Z | Z |
解法1
UC 负载上相电压与线电压相等： U ab U AB 3U 30 U bc U BC 3U 90 U ca U CA 3U 150
对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路 对称，因而可以引入一特殊的计算方法。
1. Y–Y联结(三相三线制） 设 U A U 0 UA
– –
IA
+ +
UB
Z Z Z N'
UB U 120 UC U 120
N
IB
–
UC
IC
Z | Z |
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12-1 三相电路
三相电路由三相电源、三相负载和三相输电
线路三部分组成。
三相电路的优点
① 发电方面：比单项电源可提高功率50％。 ② 输电方面：比单项输电节省钢材25％。 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便 于接入负载。 用电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便。
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①瞬时值表达式 A B C + + + uC uA uB – – – X ②波形图
uA (t ) 2U cos(t ) uB (t ) 2U cos(t 120 )
uC (t ) 2U cos(t 120 )
Y
u
Z
A、B、C 三端称为始端，
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U 3U
CA
CN
结论
对Y形联结的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍, 即U 3U
L
P
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。 所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。
U AB U AN UBC U BN U CA U CN
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利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
UCN
30
o
UCA
30
o
U BN
U AB
UCN UBC
U AN
UCA
30o
U AN
UBN
一般表示为
UBC
U AB
UBN
U 3U
AB
AN
30 30 30
U 3U
BC
BN
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
UC
错误接法
I
I =0
电源中不会产生环流
UB
U A UB UC 2UC
UC
UA
I 0
电源中将会产生环流。
I
U总 UB
UC
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2. 相电流和线电流的关系
①Y形联结
– N –
IA
+
UA
+
Z
IB
UB
+
Z Z
N'
–
IC
UC
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结论 ①负载上相电压与线电压相等，且对称。
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2. 相电压和线电压的关系
①Y形联结
– –
UA
IA
+
设 U U U 0
AN A BN B
UB
+ +
+
UA B
– IB
–A
UCA B
+
C
U U U 120 U U U 120
CN C o
o
–
UC
–
U BC
+
IC
+
– 以N点为参考点，对N' 点列写结点方程： N –
UA
IA
–
UB
UC
1 1 1 1 1 1 ( )U NN U A U B U C Z Z Z Z Z Z 3 1 U NN 0 U NN (U A U B U C ) 0 Z Z
IN
结论 Y形联结时，线电流等于相电流。
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②形联结 + IA A' Z/3 UA Z I B B' Z/3 ab I Z + N' UB Z I ca I I CC' Z/3bc
–
U I Z U 3U I Z /3 Z
A ab
AN A
o
U U U U 0 U 120 3U 30
AB AN BN o o BC BN CN
U U U U 120 U 120 3U 90 U U U U 120 U 0 3U 150
o CA CN AN
+
+ +
AN U A U 0 U
负载侧相电压： B U 120 U BN U
也为对 称电压
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C U 120 U CN U
U AN U A U IA Z Z |Z | 计算电流： U BN U B U IB 120 o Z Z |Z | U CN U C U IC 120 o Z Z |Z | 结论
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②形联结 IA + Z + UA UA B – X IB – UC + + U B U BC Y IC –
A –
设 U U 0 U U 120 U U 120
A B C
AB A
UCA B
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⑤对称三相电源的相序 三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 B 正序(顺序)：A—B—C—A C A A C 负序(逆序)：A—C—B—A B
相序的实际意义： A 1 B 2 C 3 D A 1 C 2 B 3 D 反转 三相电机
正转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
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2. 三相电源的联结
（1）星形联结(Y形联结) +
A
X Y
–
–
A B C N
+
UA
UA
+
UC UB
N
B
UB
Z – +
C
UC
X、 Y、 Z 接在一起的点称为Y形联结对 称三相电源的中性点，用N表示。
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（2）三角形联结(形联结)
Z
A
C Y –
B
C
Y
注意
三角形联结的对称三相电源没有中性点。
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–
UB
+
X
+
UC
X
–
+ B
UC
UA
Z –
+ UA
A
UB
C
3. 三相负载及其联结
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分 称为一相负载，三相负载也有两种连结方式。 (1) 星形联结 A' N' B' C' ZB ZA ZC A' B' C' N' ZC ZA ZB
IC
30o
I A I ab I ca 3 I ab 30
I ca
30o
Uab
UA
I B I bc I ab 3 I bc 30 I C I ca I bc 3 I ca 30
IB
I bc
I ab I ca IA
Y
Y △ Y △ △
负载
电源
负载
注意
当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。
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–
A B C
+ + +
UA
N –
–
Z Z Z
三相四线制 N'
UB
Y
Y
UC
–
A Z
三相三线制 Z Z
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