培养学生的自主学习能力教学案例及分析
培养中学生自主学习能力的教学方法经验总结与案例分析
培养中学生自主学习能力的教学方法经验总结与案例分析自主学习是培养学生终身学习能力的关键，而中学阶段是培养学生自主学习能力的关键时期。
本文将从教师的角度出发，总结一些有效的教学方法，以及通过案例分析来探讨如何培养中学生的自主学习能力。
一、培养学生学习兴趣激发学生的学习兴趣是培养他们自主学习能力的前提。
教师可以采用以下方法：1. 创设情境：通过引入生动的案例、真实的场景，让学生能够感到学习的实际意义和价值。
2. 多媒体辅助：运用多媒体技术，展示有趣的图片、视频等素材，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
3. 知识应用：让学生将所学知识应用到实际问题中，让他们感受到知识的实用性，从而对学习产生兴趣。
二、建立学习目标学习目标的明确性将有助于学生形成学习的方向和动力。
教师可以采用以下方法：1. 展示学习目标：在课堂上明确告诉学生本次课的学习目标，帮助他们了解学习的重点和意义。
2. 目标分解：将学习目标分解为具体的小目标，让学生逐步实现，并及时给予鼓励和反馈。
3. 学习计划：引导学生制定学习计划，并监督他们的执行情况，帮助他们建立起学习的自觉性和自律性。
三、提供学习资源教师可以通过提供充足的学习资源，帮助学生更好地开展自主学习。
以下是一些具体的做法：1. 图书馆利用：教师引导学生利用图书馆进行自主学习，鼓励他们阅读不同类型的书籍，拓宽知识面。
2. 网络资源：教师指导学生合理利用网络资源，包括在线课程、学术论文等，拓展学习的渠道和内容。
3. 自主学习空间：为学生创设一个安静、舒适的自主学习环境，提供必要的学习工具和设备。
四、引导学习方法培养学生的自主学习能力还需要教师指导他们选择和使用有效的学习方法。
以下是一些建议：1. 学习思维导图：教师引导学生学习思维导图的制作和应用，帮助他们整理知识结构，提高学习效率。
2. 合作学习：教师组织学生进行小组合作学习，培养他们合作与交流的能力，促进彼此之间的学习动力。
3. 反思与总结：教师指导学生进行学习的反思与总结，让他们意识到学习的过程和思维方式，从而提高学习效果。
培养学生语文自主学习能力的教学案例
教法研究培养学生语文自主学习能力的教学案例王辉【案例背景】语文是表达人类文化和人类文明的重要部分，在新课程背景下，提倡素质教育，应该为学生打造一个自主学习的教学课堂，这样的教学课堂以学生为主，教师只作为辅助学生学习的人，而培养小学生语文自主学习能力能够有效的提升学生的口语交际，对学生今后的学习有着长远的发展。
教育改革之后更加重视学生自主学习能力的学习模式，与传统应试教育的灌输教学模式相比较之下，自主学习的学习模式更能够激发学生对学习的兴趣，挖掘出学生潜在的能力，让学生能够爱上学习，享受学习的过程，在学习过程中能够充满激情和积极性，促使学生各方面的潜能都能最大限度的展现出来。
而小学阶段的孩子正处于学习发展的初级阶段，也是培养能力的最佳时期，因此作为小学语文教师应该要掌握好这个最佳时机，将身为教育教学者的价值发挥到极致，尽力培养学生的自主学习能力，以便让小学阶段的孩子能够养成良好的学习习惯，为今后的学习之路奠定基础。
【案例描述】《黄山奇石》是人教部编版小学语文二年级当中的一篇文章，本文主要介绍的是黄山上的奇石有“猴子观海”“仙桃石”“仙人指路”和“金鸡叫天都”，在上本堂课之前，我要求学生与爸爸妈妈一同收集关于黄山奇石的相关资料，在课堂教学过程中我运用多媒体技术向学生呈现了关于黄山奇石的相关视频和图片，加深学生的印象。
为了能够跟上教育事业改革的步伐，我在教学过程中也在学习和实践更多的教学方法，根据多年的教学经验告诉我，要想改变传统的教学课堂，首先就应该改变教学方法，改变学生的学习方式，这样的做就是为了能够让学生在学习的过程中可以自主的寻找问题、发现并分析问题，最终能够自主解决。
为了能够实现这个目标，我在教学中彻底改变了传统教师要在课堂之上掌握主动权利的教学观念，将课堂交还给学生，促进学生的个性发展，充分调动学生学习的积极性，使学生从被动学习变为主动学习，从别人要我学习变成我自己要学习。
在教到《黄山奇石》这篇文章的时候，我请学生简乐颖来领读本文的第一自然段，简乐颖是个性格开朗的女孩子，成绩优异，在班上的人际关系甚好，在她领读完第一自然之后我便开始引导学生进入到本文的教学内容，简单的向学生介绍了本文的教学内容之后我便说道：“文中最后提到的那些叫不出名字的奇形怪状的岩石，正等着大家去给它们取名字呢。
小学生自主学习的案例分析
小学生自主学习的案例分析近年来，随着教育理念的改变，自主学习成为了教育界的热议话题。
自主学习是指学生在辅导老师的指导下，主动、自发地利用各种资源进行学习，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。
本文将通过分析小学生自主学习的案例，探讨自主学习对于小学生学习的意义和影响。
案例一：小明的自主学习小明是一名小学三年级的学生，热爱科学和数学。
他在学校的自然科学课上，老师讲解了有关植物生长的知识，提到了“光合作用”的过程。
小明对此很感兴趣，回到家后主动上网搜索了关于光合作用的资料，并通过看视频、阅读科普文章等多种方式深入了解。
为了更好地理解，他还自己动手进行了实验，观察了植物的光合作用过程。
在课堂上，他积极分享了自己的学习成果，得到了同学们的赞赏。
通过分析小明的自主学习案例，我们可以看到自主学习对小学生的学习有着积极的影响。
首先，自主学习能激发学生的学习兴趣。
当学生主动选择学习内容并能够在学习中获取成就感时，他们的学习兴趣将得到进一步的提升。
其次，自主学习有助于培养学生的自我管理能力。
在自主学习的过程中，学生需要自我安排学习时间、选择学习资源，并且自主评估学习成果。
这种自我管理的能力对于学生在未来的学习和生活中都具有重要意义。
案例二：小红的自主学习小红是一名小学四年级的学生，她在音乐课上特别喜欢唱歌。
一天，老师要求同学们自由选择一首歌曲并进行演唱。
小红非常激动，她决定通过自主学习来提高自己的唱歌技巧。
于是她开始收集各种唱歌技巧的资料，并找到了一些专业唱歌教学视频。
每天放学后，她都会用心学习和实践，模仿专业歌手的唱法，并不断进行自我反省和调整。
最终，在音乐课上，小红展示了她的成果，以出色的演唱技巧赢得了全班的掌声。
从小红的案例中可以看出，自主学习对于小学生的艺术素养的提高有着明显的积极作用。
自主学习能够激发学生的创造力和表达欲望，让他们在学习过程中能够主动探索、尝试和创新。
同时，自主学习也培养了小红的坚持和自律能力，使她能够在学习过程中不断发现问题、解决问题，逐步提升自己的技艺水平。
幼儿园大班自主学习教学案例 幼儿园教学
幼儿园大班自主学习教学案例随着教育理念的不断变革和教学方式的不断创新，幼儿园教学也在不断探索和改进。
而自主学习作为一种现代化的教学方式，越来越受到广大教育工作者的重视和青睐。
本文将以幼儿园大班自主学习教学案例为主题，通过具体案例分析和总结，探讨幼儿园自主学习教学的方法和效果，以期为广大教育工作者提供借鉴和思路。
一、背景介绍在传统的教学模式下，教师是课堂的主导者，学生则是被动的接受者。
而自主学习教学模式则是提倡学生在教师的引导下，根据自身的兴趣和能力自主选择学习内容和学习方式，主动参与学习过程，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
幼儿园大班是幼儿园教育中一个重要的阶段，学生的认知能力、学习兴趣和自我探索的欲望日益增强，因此在这个阶段采取自主学习教学方式尤为重要。
二、教学案例分析1.学习目标确定在进行自主学习教学之前，首先需要明确学习目标。
以某幼儿园大班为例，教师通过观察学生的行为和活动，确定了本次自主学习的目标：培养幼儿的动手能力和观察力，激发幼儿的学习兴趣，引导幼儿主动参与学习。
2.学习内容选择针对学习目标，教师精心选择了几个能够激发幼儿兴趣的学习内容，如植物的生长过程、简单手工制作等，以及相关的书籍、图片和实物，为幼儿提供了丰富的学习资源。
3.学习环境营造在教室的环境布置上，教师将教室打造成了一个富有亲和力和激发性的学习环境，摆放了多种植物模型和手工艺品，将学习的氛围融入到了整个教室之中。
4.学习方式引导在教学过程中，教师以小组活动的形式，引导幼儿通过观察、实践、讨论等方式，自主探索和学习。
让幼儿亲手种植小花，用放大镜观察花的生长过程，再用简单的材料制作手工艺品，从中获取乐趣和知识。
5.学习成果展示学习结束后，教师组织幼儿进行成果展示，让他们展示自己的种植成果和手工作品，激发幼儿的自豪感和成就感，为他们营造出愉快的学习体验。
三、教学效果分析通过以上的教学案例可以看出，幼儿园大班的自主学习教学方法在实践中取得了一定的成功。
三三制教学实践案例(3篇)
第1篇一、背景随着我国教育改革的不断深入，传统的教学模式已经不能满足新时代人才培养的需求。
为了培养学生的创新精神和实践能力，我国教育部门提出了一种新型的教学模式——三三制教学。
三三制教学是指将教学过程分为三个阶段：自主学习、合作学习和实践应用。
本文将以某中学开展的三三制教学实践为例，分析其具体实施过程和效果。
二、案例简介某中学为提升学生的综合素质，于2019年开始尝试三三制教学。
该校选取了七年级两个班级作为试点，涉及语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治等九门学科。
以下是该校三三制教学实践的具体案例。
三、实施过程1. 自主学习阶段（1）课前准备：教师根据教材和教学目标，设计课前自主学习任务，包括预习资料、学习笔记、问题清单等。
（2）学生自学：学生利用课余时间，通过查阅资料、观看视频、讨论等方式，完成自主学习任务。
（3）反馈交流：教师通过微信群、QQ群等线上平台，了解学生的学习进度和遇到的问题，及时给予指导和帮助。
2. 合作学习阶段（1）小组组建：教师根据学生的兴趣、特长和性格特点，将学生分成若干个小组，每个小组4-6人。
（2）任务分配：教师根据教学目标和学科特点，为每个小组分配具体的合作学习任务。
（3）小组讨论：小组成员共同研究问题，互相交流学习心得，共同完成学习任务。
（4）成果展示：各小组将学习成果以PPT、视频、实验报告等形式进行展示，其他小组进行评价。
3. 实践应用阶段（1）问题提出：教师引导学生将所学知识应用于实际生活中，提出具体问题。
（2）方案设计：学生根据问题，运用所学知识，设计解决方案。
（3）实践操作：学生在教师的指导下，进行实践操作，验证方案可行性。
（4）反思总结：学生总结实践过程中的收获和不足，为以后的学习提供借鉴。
四、效果分析1. 提高了学生的学习兴趣三三制教学打破了传统的教学模式，让学生在自主学习、合作学习和实践应用中体验学习的乐趣，激发了学生的学习兴趣。
2. 培养了学生的自主学习能力通过课前自主学习、合作学习和实践应用，学生学会了如何主动获取知识、处理信息和解决问题，提高了自主学习能力。
提高学生的自主学习能力—教学案例
[开篇]自主学习是现代教育的重要措施之一。
学生的自主学习能力是指学生能够自行获得学习素材、独立学习、自我评价和调整学习目标的能力，是现代社会人们必备的硬技能。
如何培养学生的自主学习能力是当前关注的教育目标之一，本文将从教学案例的角度展开讨论。
[案例分析]案例：为了提高学生的自主学习能力，一名小学语文教师在课堂教学中采用了如下措施：1.增加学生自主学习的内容增加学生自主学习内容，由教师提供教育资源让学生自由选择读书，包括绘本、故事书、诗歌、报纸等，学生根据自己的兴趣来选择阅读书籍。
同时鼓励学生自行查找信息、整理和总结，然后进行展示，这样可以培养学生的自主学习能力，让其更主动的获取知识。
2.设计自主学习体验任务通过在课堂上设置自主学习体验任务，鼓励学生自主思考和探究问题。
教师为学生提供一个问题的答案，然后让学生自主思考如何去解决并给出自己的答案。
这样可以提高学生的自主学习能力，让其更加独立自主的学习。
3.鼓励独立学习每周让学生在学校或者家里保持2-3个小时的独立学习时间，让学生自己规划学习任务、选择学习方法和策略，然后自我评价。
教师在课堂上会给出一些建议和指导，让学生能够知道自己的错误并进行改正。
4.引导自主探究在教育资源中增加一些自主探究的内容，让学生自己寻找答案和解决问题，这样可以让学生更主动的学习并积累更多的知识。
[深入探讨]自主学习教学案例是提高学生自主学习能力的有效工具。
主要指让学生在学习过程中根据自己的意愿和能力自主选择学习资源和学习方式，自我评价和调整学习任务以及将学习成果展示出来的过程。
具体包括以下几个方面：1.独立学习学生能够独立学习，在课外时间自主制定学习计划并按计划执行，有针对性地选择学习内容并利用多种途径获得相关知识和技能，还会进行自我评价、反思和调整。
2.独立思考学生能够独立思考，在学习过程中主动思考、发现问题、提出问题、解决问题或者有疑问时主动寻求帮助，利用多种方式和资源收集分析相关信息并形成自己的认知和看法。
有效培养中学生自主学习能力的教学案例分析
有效培养中学生自主学习能力的教学案例分析自主学习是指学生在学习过程中具有独立思考、主动获取知识和解决问题的能力。
培养学生的自主学习能力对于提高他们的学习效果和未来的发展至关重要。
本文将通过分析一例教学案例来探讨如何有效培养中学生的自主学习能力。
案例背景：该案例发生在某中学的高中语文课堂上。
教师想要培养学生的自主学习能力，让他们通过自主阅读和研讨的方式掌握课内知识，并提高阅读理解和写作能力。
教学步骤：1. 调动学生的学习兴趣教师在课堂开始时通过引入一个引人入胜的话题，如“中国古代文化的魅力”，来调动学生的学习兴趣。
这样可以激发学生主动学习的动力。
2. 自主阅读和研讨教师在课前布置阅读任务，提供相关的阅读材料。
学生需要在规定的时间内独立完成阅读并做好阅读笔记。
在课堂上，教师引导学生进行讨论和交流，鼓励他们分享自己的阅读心得和观点。
通过这种方式，学生可以从彼此的讨论中学习到更多，并培养自己的判断力和分析能力。
3. 激发学生的创造力和思考能力教师在课堂上通过提出开放性问题，引导学生深入思考并开展讨论。
例如，在讨论中国古代文化的魅力时，教师可以问：“你认为哪些古代文化元素对现代社会有影响？为什么？”这样的问题能够激发学生的创造力和思考能力，使他们在讨论中发现自己的独特观点并加以表达。
4. 鼓励学生自主探究教师在课堂上给予学生一定的自主探究空间。
例如，在讨论完中国古代文化的魅力后，教师会鼓励学生自己选择喜欢的古代文化元素，并撰写一篇关于该元素的短文。
这样的任务既能锻炼学生的写作能力，又培养了他们的自主学习能力。
案例分析：通过以上的教学步骤，该教学案例有效地培养了学生的自主学习能力。
首先，通过引人入胜的话题和自主阅读，学生主动参与学习。
其次，在讨论和交流的过程中，学生互相启发，扩展了他们的知识和视野。
最后，通过提出开放性问题和自主探究的任务，学生被激发出创造力和思考能力，同时提高了他们的写作能力。
总结：教师通过以上的教学步骤有效地培养了学生的自主学习能力。
培养学生自主学习能力的教学案例
培养学生自主学习能力的教学案例近年来，随着教育理念的不断更新和教育改革的深入推进，培养学生自主学习能力成为了教育的重要目标之一。
自主学习能力不仅能够提高学生的学习效果，还能培养他们的创新思维和问题解决能力。
因此，在教学中，教师应该采用一些有效的教学方法来促进学生的自主学习能力的培养。
以下是一个教学案例，可以帮助教师更好地理解和应用自主学习教学模式。
一、教学目标通过本次课程的学习，学生应能够：1. 了解并理解自主学习的概念和重要性；2.掌握自主学习的方法和技巧；3.应用自主学习能力解决实际问题。
二、教学过程1.导入环节通过引入一些与学生生活经验相关的问题，激发学生的思考和兴趣，如：“在你们的学习过程中，你们更喜欢听老师讲还是自己去查阅资料？”“你们为什么会有这样的偏好？”等。
通过这样的导入，引导学生思考自主学习的重要性。
2.知识讲解与学习教师向学生介绍何为自主学习，为学生讲解自主学习的含义并提供一些例子。
然后，教师引导学生进行课堂讨论，让学生自由发表对自主学习的看法和理解。
接着，教师向学生提供一些有关自主学习的方法和技巧的知识，如阅读策略、思维导图等。
教师应督促学生在学习中运用这些方法和技巧，根据自己的需求和学习特点，选择适合自己的学习方式。
3.案例分析与解决教师提供一个实际生活中的问题，并要求学生以小组形式分析问题，并找出解决问题的方法。
在解决问题的过程中，教师应充当指导者的角色，引导学生运用自主学习的方法和技巧，鼓励学生发现并解决问题。
教师可以提供一些必要的资料和参考，但不能过度干预学生的思考和解决过程。
4.成果展示与分享学生们将自己小组的解决方案和心得进行展示和分享。
每个小组应轮流向全班呈现他们的解决方案和学习心得，并接受其他同学的提问和评价。
三、总结与评价在本节课的最后，教师对学生进行总结，并给予评价。
教师应当指出学生在自主学习过程中表现出的优点和不足之处，并鼓励学生在今后的学习中继续培养提高自主学习的能力。
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培养学生的自主学习能力教学案例及分析——圆的认识教学案例及分析“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。
想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。
只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此，想到了圆，继而，便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试。
●过程描述［一］师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？生：钟面上有圆。
生：轮胎上有圆。
生：有些钮扣也是圆的。
……师：今天，李老师也给大家带来一些。
见过平静的水面吗，（见过。
）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？生：（激动地）水纹、水纹、圆……（声音此起彼伏）师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。
（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图①）从这些现象中，你同样找到圆了吗？生：（惊异地，慨叹地）找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？生：（激动地）好！［二］师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。
意思是说，如果没有圆规，是――生：――画不出圆的。
师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？生：能。
（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。
）师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？生：不可能。
师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。
你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？生：能。
（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。
）师：李老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。
让我们一起来分享。
生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。
师：那叫“拷贝不走样”。
（生笑）生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。
师：真可谓就地取材，挺好！（笑）生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。
师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。
生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。
师：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的创造仍然是十分美妙的，不是吗？（生热烈鼓掌）师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？生：我想，大概是古时候的人们没想到这些方法吧？（生笑）生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。
（不少同学投以赞许的目光）师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。
当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。
［三］（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。
）师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。
那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？生：有（自信地）。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。
待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。
两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。
第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。
（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向李老师推荐了他们刚才的研究发现，李老师从中选择了一部分。
下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！生：我们小组发现圆有无数条半径。
师：能说说你们是怎么发现的吗？生：我们组是通过折发现的。
把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生：我们组是通过画得出这一发现的。
只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。
师：噢？能具体说说吗？生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。
至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？生：不需要了，因为道理是一样的。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。
师：能说说你们的想法吗？生：我们组是通过量发现的。
先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。
将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。
直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。
因为不同的圆，半径其实是不一样长的。
所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。
师：大家觉得他的这一补充怎么样？生：有道理。
师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。
还有什么新的发现吗？生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：你们是怎么发现的？生：我们是动手量出来的。
生：我们是动手折出来的。
生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……师：看来，大家的想象力还真丰富。
生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。
师：能说说你们是怎样想的吗？生：生活中，我们到处都能找到圆。
如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶……师：当然，李老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。
没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？生：好。
［四］师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。
墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。
”所谓一中，就是指一个――生：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
生：半径一样长。
生：直径一样长。
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？生：完全一致。
师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。
听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。
生：特别的骄傲。
生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。
师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。
老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。
现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：圆的直径是6厘米。
生：圆的半径是3厘米。
师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？生：阴阳太极图。
师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。
现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？生：小圆的直径是6厘米。
生：大圆的半径是6厘米。
生：大圆的直径是12厘米。
生：小圆的直径相当于大圆的半径。
……师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。
现在让我们重新回到现实生活中来。
平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。
生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。
生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。
师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。
至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。