事件发生的可能性(一).
人教版小学五年级上册数学精品教案 4 可能性 1.事件发生的可能性
第1课时事件发生的可能性同学们好，欢迎来到慕课堂，。
1.师：今天我带了一位新朋友和同学们一起来上课。
瞧，这是谁呢？（出示海宝）海宝师：大家喜欢吗？（暂停）今天我们就先来玩一个猜海宝的小游戏。
我把海宝藏在一只盒子里，请大家猜一猜，海宝会在我的哪只盒子里呢？生1：“在左边”，生2：“在右边”。
师：同学们的猜测的不一样，现在请大家看一看海宝在哪里。
（展开盒子）在右边2.师：我们再来玩一次，猜猜海宝会在哪只盒子里？生1：“在左边”，生2：“还是在右边”。
瞧：在左边盒子里。
3.师追问：如果我们再玩一次，海宝可能藏在哪只盒子里呢？生：即可能藏在左边盒子里，也可能藏在右边盒子里。
师：其实生活中有许多事情发生的结果是不确定的，可能会这样，也可能会那样。
4.今天我们就一起来学习有关可能性的知识。
（板书课题：事件发生的可能性）5.师：（出示主题图）。
为增加联欢会的趣味性，老师决定现场抽签表演节目。
6.（课件出示教科书P44例1相关图片）师：有三张卡片，上面分别写着唱歌、跳舞和朗诵，抽到哪张卡片，就要表演相应的节目。
小明同学第一个抽，同学们猜一猜，他会抽到什么卡片呢？生1：抽到“唱歌”。
生2：也可能抽到“朗诵”。
生3：“唱歌”“跳舞”“朗诵”这三张卡片都有可能被抽到。
师：同学们，拿出我们课前准备好的卡片模拟一下这个游戏，可以多重复几次，再来看看我们的猜测对不对。
【暂停】为保证结果的准确性，每次抽出来后，再放回去打乱顺序再抽。
【暂停】7.师：【跳舞】小明抽到的是什么节目？生：跳舞【点击：我抽到了跳舞。
】师：现在我们知道了小明要表演跳舞，但是，在没有抽签之前，你能肯定他会表演跳舞吗？生：不能。
师小结：像这样，在一定的条件下，出现的结果是无法事先确定的现象称为随机现象或不确定现象，我们可以用“可能”来描述。
【点击：可能】师：还剩下两张卡片，小丽同学第二个抽，她可能会抽到什么呢？生：唱歌和朗诵都有可能【点击】师：可能抽到“唱歌”，也可能抽到“朗诵”。
概率论-事件发生的可能性
A与B无公共元素
事件含义 样本空间，必然事件 不可能事件 样本点 基本事件 一个事件 A发生导致B发生 事件A与B相等 A与B至少有一个发生
A与B同时发生 A的对立事件 A发生而B不发生
A与B互斥
§2 概率
概率是事件发生可能性的数量指标。
即在多次重复后，某结果出现的比率。
D与B,D与E互不相容
C与E为对应事件。
B与C，B与A，E与A相容
A与C,A与D,C与D,B与E也是相容的。
符号 Ω Φ ω∈Ω {ω} A Ω A B A=B A∪B
A∩B Ā A-B
A∩B=φ
集合含义 全集 空集 集合的元素 单点集 一个集合 A的元素在B中 集合A与B相等 A与B的所有元素
3) ABC D 4) ABC D 5) ABCD BACD CBAD DBC A ABCD
例子P55 --11:
P( A)
2 P42 P53
2/5
例子P55 --12:
例子P55 --13:
例子P55 --14:
例子P55 16--18
例子P56 19--22
例子P56 23--26
用图形表示，即
A
B
也可定义多个事件的交。 交与并运算还满足分配律： (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C) (A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C) 用不同的记号，可写为 (A+B)C=AC+BC (AB)+C=(A+C)(B+C)
5、事件的差 事件A发生而事件B不发生，是一个事件， 称为事件A与B的差。 它由属于A但不属于B的所有样本点组成。 记作A-B 如：A={1,2,3},B={1,3,5}
浙教版数学九年级上册2.1《事件的可能性》教案1
浙教版数学九年级上册2.1《事件的可能性》教案1一. 教材分析《事件的可能性》是浙教版数学九年级上册第2.1节的内容，主要讲述了随机事件的定义及其可能性。
本节内容是学生对概率初步知识的拓展，对于培养学生的逻辑思维能力和概率观念具有重要意义。
通过本节课的学习，学生将能够理解随机事件的含义，掌握事件的可能性及其计算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率概念有一定的了解。
但在理解和应用事件可能性方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过实例和练习帮助学生深入理解随机事件的含义和可能性计算方法。
三. 教学目标1.理解随机事件的定义，掌握事件的可能性及其计算方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和概率观念。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.随机事件的定义及辨识。
2.事件可能性的计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引发学生对随机事件和可能性的思考。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，共同探讨问题的解决方法。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生主动探究和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
2.实例和练习题：准备相关的实例和练习题，用于引导学生思考和巩固知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入随机事件的概念，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考随机事件的含义。
2.呈现（10分钟）介绍随机事件的定义，通过课件展示相关概念和例子，让学生明确随机事件的特征。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，辨识一些随机事件，并计算它们的可能性。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
如：某班有30名学生，其中有18名女生，求抽到女生的可能性。
5.拓展（10分钟）引导学生思考事件可能性的大小与事件发生次数的关系，引导学生发现事件发生次数越多，可能性越接近实际发生概率。
事件发生的可能性(1)
学具准备
分小组座位； 每组准备1个口袋； 乒乓球若干(每组3黄、1白)；
自制转盘：八等分；一绿，三红，
四黄；
摸
球
试
验
以小组为单位，准备一个口袋内装3只黄球， 一只白球。 要求 （1）每一位同学把口袋里的球搅匀后，从中 随意摸出一个球，记录摸出小球的颜色， （2）前一名同学将球放回后搅匀，下一位同学 再开始实验。
可能性的大小关系是： 不可能<不大可能<可能<很可能<一定
我们日常生活中，应如何确切的形容这场比赛？ 甲很可能赢，乙不大可能； 或者说，乙很可能输，甲不大可能输。
B 选择题：“事件可能发生”是指（ A 一定会发生, B 也许会发生，也许不会发生， C 发生的机会很少， D 发生的机会很多
）
据报道，美国加州一对夫妇在一天之内 连中两张巨额彩票，分别中1700万美元的 “超级乐透累注奖”和12.6万美元的“第五梦幻 奖”。这两笔彩金奖项的获奖概率（中奖率） 分别是4100万分之一和57.7万分之一， 概率这么小的事件也发生了。
A C D
B
性相同？为什么？
（3）若只准你选定一个区域挖掘，你选 择哪一个？你为何这样选？这个区域 你一定能挖到宝藏吗？
（4）如果区域是不规则图形，你如何挑选寻宝区域？
例5 两个人进行乒乓球比赛，一局比赛中，甲已得9分， 乙只得2分， 观众甲说：“这局甲一定胜”，这种说法对吗？为什么？
观众乙说：“这局以一定输”，这种说法对吗？为什么？
实
验
报
告（1）
（1）在这个实验中，每一位同学都摸出一 确定 个球，是_______( 确定还是不确定)事件。
事件发生的可能性 -完整版公开课教学设计
课题：第四单元：可能性（1）教学内容：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
教学目标：知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点：体验事件发生的等可能性。
教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教学方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学准备：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球。
教学过程一、情境引入1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．2．师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。
这节课我们就来研究事件发生的可能性。
（板书课题：可能性）二、互动新授1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。
但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？ (此处应用信息技术，展示抽签图片) 学生会想到：可能是敬礼，可能是跳舞，也可能是朗诵。
这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
（此处运用信息技术，展示三种不同的答案）3．抽签指生抽一张。
（以抽到敬礼为例）师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？生可能回答：可能是跳舞，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到敬礼？指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有敬礼。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（此处运用信息技术，展示可能的结果）（以学生抽到的是朗诵为例）4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？生可能会回答：一定是跳舞，因为只剩下跳舞这张卡片了。
事件发生的可能性
O 事缔谚+g ；A 甬羞，有的强白面然性．若谪直毛苛矗一口山东刘玉东忤．囱的F {有不叫能竹褂究事件发生的cD 能性实!际就足研究随肌耻软的统t I 规律【f J j 随机『见象只钆牡蝻忖．因此该部分内容有r 1泛的应用忤、、一一、掌握事件的分类啊什的分类是针对’#件的发生与行进行的，可分为炳炎：1确定m 件：事先能够确定是了蹦￡乍的事件也就是说确定‘缸什冉定发生和定j 二发叶三两种．其巾把一定能发，卜的舢件叫做必然书什．把一定小发／I ：的班件叫做不可能水什【解读】：(1)确定市仆址仟似人郜叶i 能政变的串’站．如“抛}I ；』：的物体一定会湛剑地面L ”这一事件足；芒发生的，这足山’r 地球的t 』l 力所决定的(2)埘J 小I |T 能事件，它腻丁确定。
J 【件．不哥误队为“一定币发生的事仆”胜不确定事仆21；确定市什：事先尤法确定足pr 发乍的事件叫4：确定事什．义叫随机m 件【解读】：小确定蕾仲发小。
J p r 俯仃似然4陀，不能…r ，它发生．J ’．就认为E 址必然椎¨．也小能洲7,J 已小发生，就以为它足1、可能中。
什f c ¨”报告川f 、川¨r 能列我校”，n 的同。
学观：“蛐I 果报秆川下周豇的刮我校．邶幺’E 就足确譬占端孛斤①严㈣o餐定事件巾的必然萝件”迁有的I川’’产c兑：“如果报告Ⅲ下川小到我校．那么岜就足确定书件巾的不uf能事件”这阳种说法都是锵涅的．J卜确的c兑泌灶：不论报告p“l、周足甫到我校，“报告团F周可能刊我校”仍属于不确定班仆=、理解事件发生的可能性l确定事件发，t的^r能性．确定事件发生的叫f能性足确定的妊然事件柱一定条件卜．j￡发生的可能性足】00％，m不_J能郴件魁水远斗：会发生的事件．其发生柏nr能性足0．2．不确定书件发，1．的可能悱不确定1|I=件发生的可能性是有人小的，)￡大小ur以埘过火馈的。
蛙验束探索依据不确定事件发，E的可能性的人小．订州种情形需引起我们的注意：一是通过寅验发生的，T能巾I：很大的茸件，即很可能发生市件；一是通过宴蝓发生的--r能性很小的事件．即小太可能发生T|1=件注意：(1)根‘-r能发1：事件足指发生的可能性非常大．似小属于必然耵件；(2)小太川能发生班什灶指发生的可能中l：扑常小．f口4i属于不可能*件．三、学会认定确定事件和不确定事件例行r列市件：，J从～剐}I-兜牌巾任抽一帐足照桃；(2设朽水分．种子会发芽：o枚均匀的娅币抛f U后，小魁J卜面胡上，i【_c魁反断帕1．儿-f-属于必然事件的是．小r能事件的足，4：确定事件的是．匮益I●I{挺据事件发生的可能性大小进行分析，对丁二①，有五种情形．ⅡⅡ红桃、黑桃、梅花、矗块、王，因此从一削扑克牌叶]征舢一张是黑桃具有可能性，但不确定，所以①这个书件属r不确定事件．刑于②．根据植物学知识．种子发芽需饕{个条件．即水分、空气和适宜的温度．j。
第四单元可能性 知识归纳
第四单元——可能性知识点一：事件发生的可能性有三种情况：可能、不可能和一定。
其中，在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知或确定的，就可以用“一定”或“不可能”来描述，表示确定现象。
而在一定的条件下，一些事情的结果是不可以预知的或不可以确定的，这时就可以用“可能”来描述，表示不确定现象。
知识点二：事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。
知识点三：根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少：当可能性的大小与物体数量相关时，某事件发生的可能性越大，则该事件对应的物体在总数中所占数量就越多；可能性越小，所占数量就越少。
第一节 可能性（一） 可能性的大小可以用分数来表示呢！1、从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张。
（1）抽到卡片“1”的可能性是（ ）。
（2）抽到卡片“2”、“4”的可能性是（ ）（3）抽到数字小于4的卡片的可能性是（ ）2、（1）指针停在这三个数字区域上的可能性各是多少？（2）如果转动指针90次，估计大约会有多少次指针是停在数字1区域呢？3、6名学生玩“掷骰子”的游戏。
小红在一个正方体的各面公别写着1、2、3、4、、6。
每人选一个数，然后任意掷骰子，朝上的数是几，选这个数的人就唱一支歌，你认为小强设计的方案公平吗？1、口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个白球，3个黄球，从袋中任意摸出一个球。
（1）摸出什么颜色的球的可能性最大，是多少？（2）摸出什么颜色的球的可能性最小，是多少？（3）摸出不是红球的可能性是多少？2、盒子中装有3个红色的小正方体，4个黄色小正方体。
从中任意摸出1个正方体。
小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。
摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？请将下面各题中给出的数进行+、—、×、÷（ ）运算，使结果为24。
① 2 3 7 11 ② 9 7 5 4 ③ 10 8 7 4可能性（二） 别忘了设计公平的游戏规则。
事件发生的可能性(一)
正方体的各面分别 写着1， ， ， ， 写着 ，2，3，4， 5，6。掷出每个数 ， 。
1 的可能性都是… 的可能性都是 2
指针停在这三种颜色区域 的可能性是( 的可能性是
1 3
指针停在这四种颜色区域 的可能性是( 的可能性是
1 4
)
)
页第3题 第100页第 题 页第 大家想一想这方案公平吗? 大家想一想这方案公平吗
可能性
抛硬币：
操作要求：
（1）每人抛10次，并把结果记录下来。 （2）试验完成后观察试验结果,你有什么发现？
学生 1 2 3 4 总计 抛掷次数 正面朝上次数
全班抛硬币试验情况：
组别 抛掷 次数 正面朝 上次数 组别 抛掷 次数 正面朝 上次数
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10
总计
数学家抛硬币试验情况：
抛掷次 正面朝 反面朝 数学家 数 上次数 上次数
摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊
罗曼列 夫斯基
4092 4040 10000 24000 80640
2048 2048 4979 12012 39699
2044 1992 5021 11988 40941
观察发现，当实验次数增大时， 观察发现，当实验次数增大时，正面和
击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性（ 击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性（ 相等
）
所以抛硬币决定谁开球很公平。 你认为抛硬币决定谁开球公平吗？ 所以抛硬币决定谁开球很公平。 你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
Hale Waihona Puke 抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能 性是（ 都是（ 性是（ 相等的 ）都是（
1 2
）。
1 反面朝上的可能性都越来越接近 2 。
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2048
4979 12012
1992
5021 11988
80640
39699
40941
观察发现，当实验次数增大时，正面和
1 反面朝上的可能性都越来越接近 2 。
每人选一种颜色,指 针停在谁选的颜色 上谁就先走。我选 红色！
谁先走 呢？ 这样公 平吗？
如果四人，转盘应是 如果三人，转盘应是 怎样设计这个转盘才公平？ …… ……
1
2 3 4 总计
全班抛硬币试验情况：
组别 抛掷 次数 正面朝 上次数 组别 抛掷 次数 正面朝 上次数
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10
总计
数学家抛硬币试验情况：
抛掷次 正面朝 反面朝 数学家 数 上次数 上次数
摩根 4092 2048 2044
蒲丰
费勒 皮尔逊
罗曼列 夫斯基
4040
10000 24000
击鼓传花时花落到每个人的开球公平吗？ 所以抛硬币决定谁开球很公平。
抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能
性是（ 相等的 ）都是（
1 2
）。
可能性
抛硬币：
操作要求：
（1）每人抛10次，并把结果记录下来。 （2）试验完成后观察试验结果,你有什么发现？
学生 抛掷次数 正面朝上次数
正方体的各面分别 写着1，2，3，4， 5，6。掷出每个数 的可能性都是…
1 2
指针停在这三种颜色区域
的可能性是(
1 3
指针停在这四种颜色区域 的可能性是(
1 4
)
)
第100页第3题
大家想一想这方案公平吗?