事件发生的可能性
事件发生的可能性大小与概率的认识
小学六年级小升初数学专题复习（25）——事件发生的可能性大小与概率的认识知识归纳事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．常考题型例：一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连【分析】根据可能性的大小进行依次分析：盒子有1朵白花，9朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小；盒子有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因为5=5，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样；盒子里有9朵白花，1朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小；盒子里有10朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答．解：根据分析，连线如下：【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答．二、可能性的大小知识归纳事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．必然事件的概率为1．常考题型例：从如图所示盒子里摸出一个球，有种结果，摸到球的可能性大，摸到球的可能性小．【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况．（2）因为白球3个，黑球1个，所以3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．故答案为：两，白，黑．【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．三、事件发生的可能性大小语言描述知识归纳定义：用语言描述事件的发生的可能性大小．例子：因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能．常考题型例：口袋中有4个红球，如果每次任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性是，应再往袋中放个白球．要使摸到红球的可能性小于，至少要再放个黄球．【分析】（1）因为红球有4个，由题意知：要使摸出红球的可能性是，用除法求出球的总个数，再减去4即可；（2）假设摸到的红球的可能性是，则用除法求出球的总个数，再减去4，因为要使摸到红球的可能性小于，所以至少要再多放1个黄球．解：（1）4÷-4=6-4=2（个）答：应再从袋中放2个白球．（2）4÷-4+1=12-4+1=8+1=9（个）答：至少要再放9个黄球．故答案为：2，9．【点评】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，进而得出结论．四、概率的认识知识归纳1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小．2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0．常考题型例：有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．解：摸到白球的概率是3÷30=20÷-20=200-20=180（个）答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 是解题关键．一．选择题（共6小题）1．8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（）A．B．C．D．2．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（）涂法．A．2面红色，4面蓝色B．3面红色，3面蓝色C．4面红色，2面蓝色3．一种彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票是否会中奖？（）A．可能会中奖B．一定会中奖C．一定不会中奖4．任意转动转盘，转盘停止后，指针指向（）A．单数的可能性大B．双数的可能性大C．单、双数的可能性相同5．白菜（）是树上结的．A．一定B．很有可能C．不可能6．指针停在下面（）颜色上的可能性大．A．蓝色、紫色B．红色、黄色C．白色、绿色二．填空题（共6小题）7．把扑克牌中的红桃A、K和黑桃Q、J均匀混合后，从中任意抽出一张牌，如果按花色分类有种可能的结果；如果按字母分类有种可能的结果。
概率论-事件发生的可能性
A与B无公共元素
事件含义 样本空间，必然事件 不可能事件 样本点 基本事件 一个事件 A发生导致B发生 事件A与B相等 A与B至少有一个发生
A与B同时发生 A的对立事件 A发生而B不发生
A与B互斥
§2 概率
概率是事件发生可能性的数量指标。
即在多次重复后，某结果出现的比率。
D与B,D与E互不相容
C与E为对应事件。
B与C，B与A，E与A相容
A与C,A与D,C与D,B与E也是相容的。
符号 Ω Φ ω∈Ω {ω} A Ω A B A=B A∪B
A∩B Ā A-B
A∩B=φ
集合含义 全集 空集 集合的元素 单点集 一个集合 A的元素在B中 集合A与B相等 A与B的所有元素
3) ABC D 4) ABC D 5) ABCD BACD CBAD DBC A ABCD
例子P55 --11:
P( A)
2 P42 P53
2/5
例子P55 --12:
例子P55 --13:
例子P55 --14:
例子P55 16--18
例子P56 19--22
例子P56 23--26
用图形表示，即
A
B
也可定义多个事件的交。 交与并运算还满足分配律： (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C) (A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C) 用不同的记号，可写为 (A+B)C=AC+BC (AB)+C=(A+C)(B+C)
5、事件的差 事件A发生而事件B不发生，是一个事件， 称为事件A与B的差。 它由属于A但不属于B的所有样本点组成。 记作A-B 如：A={1,2,3},B={1,3,5}
人教版数学五年级上册第4单元《可能性 2.事件发生的可能性有大有小》教案
人教版数学五年级上册第4单元《可能性 2.事件发生的可能性有大有小》教案一、教学目标1.能够理解事件发生的可能性大小与事件的具体情况有关。
2.能够用简单的语言描述事件发生的可能性大小。
3.能够运用所学知识解决简单的可能性问题。
二、教学重点1.了解事件发生的可能性与具体情况之间的关系。
2.能够用简单的语言描述事件发生的可能性大小。
三、教学难点1.学生理解事件发生的可能性大小与具体情况的联系。
2.学生在解决问题时运用所学知识描述事件的可能性。
四、教学准备1.课件PPT2.黑板和粉笔3.教材《人教版数学五年级上册》4.笔和纸五、教学过程第一步：引入老师通过一个简单的例子引导学生了解可能性的概念，让学生思考事件发生的可能性大小与事件的具体情况之间的关系。
第二步：探究1.老师展示几个实际生活中常见的事件，让学生根据自己的经验判断事件发生的可能性大小，并用简单的语言描述。
2.学生讨论不同事件发生的可能性大小，并尝试用数学语言描述。
3.老师引导学生总结事件发生的可能性与事件情况的关系。
第三步：实践1.老师出示几道可能性问题，让学生通过分析、计算和讨论，确定事件发生的可能性大小。
2.学生个别或小组合作解决问题，展示解题思路和答案。
第四步：拓展1.老师提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更复杂的可能性问题。
2.学生个别或小组讨论解决问题，并展示解题过程和答案。
第五步：总结老师与学生共同总结本节课的学习内容，强调事件发生的可能性大小是与事件的具体情况有关的，鼓励学生多加练习，提高对可能性的理解和运用能力。
六、课堂小结通过本堂课的学习，学生应该能够理解事件发生的可能性与具体情况之间的关系，能够用简单的语言描述事件发生的可能性大小，并能够运用所学知识解决简单的可能性问题。
七、作业布置1.完成教材上相关习题。
2.思考：你能举出一个常见事件的例子，描述事件发生的可能性大小吗？以上就是本节课的教学内容，希望同学们认真学习，提高对可能性的理解和运用能力。
概率初步：计算事件发生的可能性
概率初步：计算事件发生的可能性概率是数学中重要的一个概念，用于描述某事件发生的可能性。
在日常生活和各个领域的研究中，我们经常需要计算事件发生的概率。
本文将从概率的基本概念开始，逐步介绍如何计算事件发生的可能性。
一、概率的基本概念概率是指在某个实验中，某个事件发生的可能性大小。
概率的取值范围在0到1之间，0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。
我们可以用P(E)表示事件E发生的概率。
二、计算概率的方法1. 古典概率古典概率适用于每个事件发生的可能性相同的情况。
计算古典概率的方法是根据事件发生的样本空间和事件发生的有利结果进行计算。
例如，假设有一个有红、黄、蓝三个颜色小球的袋子，每个颜色的小球数量相同。
我们从袋子中随机抽取一个小球，事件A表示抽到红色小球。
那么，事件A发生的概率为：P(A) = 红色小球的数量 / 总的小球数量。
2. 几何概率几何概率适用于事件发生的样本空间呈现连续分布的情况。
计算几何概率的方法是通过测量特定区域的面积或者长度来计算事件发生的概率。
例如，某个地区每天的降雨量可以看作是一个连续变量。
我们可以通过测量某个降雨量区间内的面积，然后除以总的降雨量区间面积来计算事件发生的概率。
3. 统计概率统计概率是通过已知数据的统计分析来计算事件发生的概率。
根据已有数据的分布情况，可以通过频率来估计事件发生的概率。
例如，假设某个班级有30个学生，其中10个学生擅长篮球。
我们从班级中随机选择一个学生，事件A表示抽到擅长篮球的学生。
我们可以通过统计已知数据，计算事件A发生的概率。
三、应用概率计算事件发生的可能性概率的计算方法在实际应用中有很多，下面我们通过几个具体例子来阐述如何计算事件发生的可能性。
1. 抛硬币假设我们有一个公平的硬币，事件A表示抛硬币正面朝上。
由于硬币具有对称性，可以认为抛硬币正面朝上和反面朝上的概率相等，即P(A) = P(反面朝上) = 1/2。
2. 掷骰子假设我们有一个六面骰子，事件A表示掷出的点数为3。
第四单元可能性 知识归纳
第四单元——可能性知识点一：事件发生的可能性有三种情况：可能、不可能和一定。
其中，在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知或确定的，就可以用“一定”或“不可能”来描述，表示确定现象。
而在一定的条件下，一些事情的结果是不可以预知的或不可以确定的，这时就可以用“可能”来描述，表示不确定现象。
知识点二：事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。
知识点三：根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少：当可能性的大小与物体数量相关时，某事件发生的可能性越大，则该事件对应的物体在总数中所占数量就越多；可能性越小，所占数量就越少。
第一节 可能性（一） 可能性的大小可以用分数来表示呢！1、从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张。
（1）抽到卡片“1”的可能性是（ ）。
（2）抽到卡片“2”、“4”的可能性是（ ）（3）抽到数字小于4的卡片的可能性是（ ）2、（1）指针停在这三个数字区域上的可能性各是多少？（2）如果转动指针90次，估计大约会有多少次指针是停在数字1区域呢？3、6名学生玩“掷骰子”的游戏。
小红在一个正方体的各面公别写着1、2、3、4、、6。
每人选一个数，然后任意掷骰子，朝上的数是几，选这个数的人就唱一支歌，你认为小强设计的方案公平吗？1、口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个白球，3个黄球，从袋中任意摸出一个球。
（1）摸出什么颜色的球的可能性最大，是多少？（2）摸出什么颜色的球的可能性最小，是多少？（3）摸出不是红球的可能性是多少？2、盒子中装有3个红色的小正方体，4个黄色小正方体。
从中任意摸出1个正方体。
小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。
摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？请将下面各题中给出的数进行+、—、×、÷（ ）运算，使结果为24。
① 2 3 7 11 ② 9 7 5 4 ③ 10 8 7 4可能性（二） 别忘了设计公平的游戏规则。
学习“事件发生的可能性”
不 能 由于 它发 生 了
．
，
就认
“
为它 是 必 然 事 件
，
也 不 能 因 为 它 不 发 生
” ，
，
就 认 为它 是 不可 能事件 如
。
报
’
告 团 下周可 能 到我 校
有 的同学 说
”
．
“
：
如果报 告团下 周真 的到 我 校
“
那么
它就 是确定 事件 中的必 然 事件
我校
，
还 有 的 同学 说
!
一
副扑 克牌 中任抽
．
一
张是黑 桃具 有
，
可能性 学知 识
不 可
，
，
但不 确定
所 以①这 个 事件 属 于 不 确定 事 件 对 于②
，
根 据植 物
三
。
种 子 发 芽需 要 鼍 个 条件
即水 分
、
空 气 和 适 宜 的温 度
．
．
者 缺
一
一
所 以②这 个 事件 属 于 确定 事 件 中的 不 可 能 事件 对 于
，
确定事件 发 生 的可能性是确定的 必 然 事件在
．
一
定条件下
，
。
其发生
的 可 能 性 是 10 0 ％ 性 是 0
。
j
而 不 可 能事 件是 永远 不 会 发 生 的事件
其发生 的可能
．
‘
2 不
．
确 定 事件 发 生 的 可 能 性
．
：
不 确定 事件 发生 的可 能 性 是有大小 的
．
．
其 大 小 可 以通 过 大 量 的实 验
事件发生的可能性L判断准则
没有保护措施（如没有保护装置、没有个人防护用品等），或未 严格按操作程序执行，或危害的发生容易被发现（现场有监测系统），或曾经作监测，或过去曾经发生类似事故或事件，或在异常情况下发生过类似事故或事件。
2
危害一旦发生能及时发现，并定期进行监测，或现场有防范控制措施，并能有效执行，或过去偶尔发生危险事故或事件。
1
有充分、有效的防范、控制、监测、保护措施，或员工安全卫生意识相当高，严格执行操作规程，极不可能发生事故或事件。
事件后果严重性S判别准则
等级
法律、法规及其他要求
人
财产损失/万元
停工
公司形象
5
违反法律、法规和标准
死亡
＞50
部分装置（＞2套）或设备停工
重大国际国内影响
4
潜在违反法规和标准
丧失劳动能力
＞25
2套装置停工或设备停工
行业内、省内影响
3
不符合上级公司或行业的安全方针、制度规定等
截肢、折、听力丧失、慢性病
＞10
1套装置停工或设备停工
地区影响
2
不符合公司的安全操作规程、规定
轻微受伤、间歇不舒服
＜10
受影响不大，几乎不停工
公司及周边范围
1
完全符合
无伤亡
无损失
没有停工
形象没有
受损
风险等级判定准则及控制措施
有条件、有经费时治理
＜4
轻微或可忽略的风险
无需采用控制措施，但需保存记录
工作危害分析（JHA）记录表
风险度
等 级
应采取的行动/控制措施
实施期限
20～25
巨大风险
在采取措施降低危害前，不能继续作业，对改进措施进行评估
4.1 事件发生的可能性(教案)2023-2024学年五年级数学上册
4.1 事件发生的可能性（教案）2023-2024学年五年级数学上册一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解事件发生的可能性，理解不确定事件、可能事件、不可能事件的概念。
（2）能够运用事件发生的可能性进行问题的分析和解决。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，感受事件发生的可能性，培养学生的观察、思考、分析能力。
（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。
（2）培养学生的自信心，敢于面对挑战，勇于克服困难。
二、教学重点与难点1. 教学重点：事件发生的可能性的概念及其运用。
2. 教学难点：不确定事件、可能事件、不可能事件的理解和应用。
三、教学准备1. 教学资源：课件、教具（如骰子、硬币等）。
2. 教学环境：教室、小组合作空间。
四、教学过程1. 导入新课（1）通过提问，引导学生回顾已学的概率知识。
（2）提出问题：“在日常生活中，我们经常会遇到一些不确定的事情，比如明天下雨的可能性。
那么，如何用数学的方法来描述这些不确定事件呢？”2. 探究新知（1）通过实际操作，让学生感受事件发生的可能性。
如抛硬币、掷骰子等实验。
（2）引导学生总结不确定事件、可能事件、不可能事件的概念。
（3）通过实例，让学生学会运用事件发生的可能性进行问题的分析和解决。
3. 巩固练习（1）设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）组织学生进行小组讨论，共同解决练习中的问题。
4. 课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学的内容，总结事件发生的可能性的概念和运用方法。
（2）鼓励学生提出疑问，及时解答。
5. 布置作业（1）布置适量的课后练习题，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
五、教学反思1. 在教学过程中，要关注学生的学习状态，及时调整教学策略。
2. 注重培养学生的动手操作能力和小组合作能力。
3. 加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣。
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事件发生的可能性
教学内容：教材P99例1及“做一做”。
知识与技能：
1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。
2、培养思考的有序性和创新意识，能运用知识解决生活中问题的能力。
过程与方法：小组合作实验和交流。
情感态度与价值观：通过创设游戏情境，让学生主动参与“数学实验”，在与他人的合作过程中，增强互助合作精神。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1
2。
第一阶段自学阶段
一、情景导入
1.同学们喜欢运动吗？那么你们都喜欢什么运动呢？一天有些小朋友聚集在操场上
准备进行一场足球比赛，可是这时他们正在为到底谁先开球发愁呢？
2.学生阅读教材99页主题图，你觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样公平吗？为什么？
3. 硬币抛出后可能是正面，也可能是反面，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。
（板书：可能性）
二、学生自学
1. 抛一枚硬币正面朝上的可能性是多少？反面的可能性是多少？为什么？
2. 猜想：如果抛掷硬币10次，正面大约可能会出现多少次？
3.小组动手实验：
（1）组内两位同学一组，一位同学抛硬币另一位记录每一次出现正、反面的情况。
抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数
（2）正面朝上的次数与总次数有什么关系。
（3）观察表内数据，你有什么发现？
4.组内交流自己的自学成果和疑惑。
第二阶段导学阶段
一、导学释疑
1.小组汇报抛一枚硬币正、反面朝上的可能性各是多少？
2.学生汇报自己的猜想结论并说出自己的猜想依据，可让学生动手抛硬币10次。
3.小组汇报实验结果和实验后的发现。
4.小结实验发现：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些
小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。
二、巩固提升
1. 其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（出示统计数据）同时出示正面朝上的可能性是多少。
2.游戏活动，体验可能性
下棋游戏，用转盘决定谁先走，课件出示转盘，学生观察转盘，判断用这种方式决定谁先走公不公平？为什么？如何修改呢？
第三阶段测评阶段
一、学生完成预习单上的习题。
二、交流检查测评结果。
三、全课小结：通过这节课的学习，老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们投掷骰子，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。
概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识，它是怎么发展来的呢？请同学们观看课件。
板书设计：
可能性
正面：1/2 反面：1/2。