楼梯计算 手算 详解
楼梯计算详解
楼梯计算详解楼梯计算是一种常见的数学题型，它涉及到楼梯的台阶数、上楼和下楼的步长和步数等。
在手算楼梯计算的过程中，我们需要考虑到各种因素，并进行详尽的计算。
首先，我们来计算上楼的步数。
上楼的步数是指从楼梯的底部到顶部所需要迈的步数。
一般情况下，我们会假设每一步的步长相等。
假设楼梯的高度为H，步长为S，上楼的步数即为H/S。
例如，如果楼梯有10个台阶，步长为1米，上楼的步数为10。
接下来，我们来计算下楼的步数。
下楼的步数与上楼的步数相似，也是从楼梯的顶部到底部所需要迈的步数。
同样地，我们将假设每一步的步长相等。
假设楼梯的高度为H，步长为S，下楼的步数即为H/S。
例如，如果楼梯有10个台阶，步长为1米，下楼的步数为10。
接下来，我们要计算楼梯的高度。
在手算楼梯计算中，楼梯的高度常常是以厘米或米为单位给出的。
如果楼梯的高度不是一个整数，我们可以将其转化为最简分数。
例如，如果楼梯的高度为2.5米，我们可以将其转化为5/2米。
接下来，我们来计算楼梯的台阶数。
台阶数是指楼梯上的平台数量，也可以理解为楼梯的阶数。
假设楼梯的高度为H，每个台阶的高度为T，则台阶数即为H/T。
例如，如果楼梯的高度为2米，每个台阶的高度为20厘米，则台阶数为10。
在楼梯计算中，还有一个重要的因素是步长。
步长分为上楼的步长和下楼的步长，通常情况下，我们会假设它们是相等的。
在实际情况中，人们上楼的步长可能与下楼的步长略有不同，这样可以保持平衡。
然而，在手算楼梯计算中，为了简化计算，我们通常假设上楼和下楼的步长相等。
在手算楼梯计算中，我们还可以添加一些拓展的问题。
例如，如果知道了楼梯的台阶数和上楼的步数，可以计算出步长和楼梯的高度。
同样地，如果知道了楼梯的台阶数和步长，可以计算出楼梯的高度和上楼的步数。
总的来说，在手算楼梯计算中，我们需要考虑楼梯的台阶数、上楼和下楼的步长和步数等因素，并进行详尽的计算。
通过这些计算，我们可以更好地理解和解决楼梯计算问题。
楼梯工程量计算公式手算
楼梯工程量计算公式手算楼梯是建筑中常见的构件之一，其设计和施工需要严格按照规范进行。
在进行楼梯工程量计算时，需要准确地计算材料和人工的投入，以确保施工质量和安全。
本文将介绍楼梯工程量计算的公式手算方法，帮助读者更好地理解楼梯施工的要点。
楼梯工程量计算的基本公式包括楼梯台阶数量、楼梯踏步长度、楼梯扶手长度等。
以下将逐一介绍这些公式的手算方法。
1. 楼梯台阶数量的计算。
楼梯的台阶数量取决于楼梯的总高度和每个台阶的高度。
一般情况下，楼梯的总高度可以通过设计图纸或实际测量得到，而每个台阶的高度通常为人体工程学设计标准值，一般为15cm。
因此，楼梯的台阶数量可以通过总高度除以每个台阶的高度得到。
例如，如果楼梯的总高度为300cm，每个台阶的高度为15cm，则楼梯的台阶数量为300cm ÷ 15cm = 20个台阶。
2. 楼梯踏步长度的计算。
楼梯的踏步长度是指楼梯台阶的水平距离，通常需要根据设计要求进行调整。
一般情况下，楼梯的踏步长度可以通过总楼梯长度除以楼梯的台阶数量得到。
例如，如果楼梯的总长度为500cm，楼梯的台阶数量为20个，则楼梯的踏步长度为500cm ÷ 20 = 25cm。
3. 楼梯扶手长度的计算。
楼梯的扶手长度是指楼梯扶手的总长度，通常需要根据设计要求进行调整。
楼梯扶手的长度可以通过楼梯的总长度和扶手的安装位置得到。
例如，如果楼梯的总长度为500cm，扶手的安装位置为90cm，则楼梯的扶手长度为500cm + 90cm = 590cm。
以上就是楼梯工程量计算的基本公式手算方法。
通过这些公式的计算，可以准确地确定楼梯的材料和人工投入，为楼梯施工提供参考依据。
同时，这些公式也可以帮助施工人员更好地理解楼梯的设计要点，提高施工质量和效率。
除了上述基本公式外，楼梯工程量计算还涉及到楼梯的材料消耗、人工工时等方面的计算。
在实际施工中，施工人员需要根据具体情况进行综合考虑，确保楼梯的施工质量和安全。
如何手算楼梯间踢脚面积
如何手算楼梯间踢脚面积楼梯间踢脚是楼梯踏面与楼梯踏步之间的夹角部分，通常用作装饰和保护踏面不受损坏。
手工计算楼梯间踢脚面积的方法主要有以下几个步骤：1.确定楼梯尺寸和踢脚高度：首先需要测量楼梯的宽度和踢脚的高度，这些尺寸是计算面积的基础。
2.计算楼梯获得：楼梯的大小通常由两个因素确定，即踏步高度和楼梯阶梯宽度。
踏步高度是从一层到另一层的距离，也就是一个踏步的高度。
阶梯宽度指楼梯踏面两边的宽度。
3.确定楼梯间踢脚的夹角：楼梯踏面与踏步之间的夹角是计算踢脚面积的关键。
通过测量楼梯踏面和踏步的夹角，可以使用几何公式计算踢脚面积。
4.计算踢脚面积：踢脚面积是楼梯踏面与踏步之间夹角形成的三角形的面积。
根据三角形的面积公式，面积等于底边乘以高度除以2下面将逐步解释每个步骤。
第一步是测量楼梯的尺寸和踢脚的高度。
这些尺寸将用于后续计算。
测量楼梯宽度时，需要从一侧到另一侧测量楼梯踏面的宽度。
此外，需要测量每个踏步的高度。
第二步是计算楼梯获得。
楼梯获得是指楼梯的尺寸，包括踏步高度和楼梯踏面的宽度。
踏步高度是从一层到另一层的垂直距离。
楼梯踏面宽度是楼梯的两侧测量的距离。
第三步是确定楼梯间踢脚的夹角。
楼梯踏面与踏步之间的夹角是计算面积的关键。
可以用量角器或其他工具来测量该角度。
确保测量角度时量取正确的夹角，以便计算面积时得到准确的结果。
第四步是计算踢脚的面积。
踢脚的面积是楼梯踏面与踏步之间夹角形成的三角形的面积。
可以使用以下公式计算：面积=（底边x高度）/2底边是楼梯踏面的宽度，高度是踏面与踏步之间夹角的高度。
使用这些步骤来手算楼梯间踢脚的面积时，确保测量准确，并按照公式进行计算。
这种手算方法适用于简单的楼梯设计。
对于复杂的楼梯设计，可能需要使用计算器或计算软件来获得更精确的结果。
建筑木工支楼梯工程量计算方法图文详解
建筑木工支楼梯工程量计算方法图文详解现今在实际施工现场，均采用现浇方式施工，无论是工业还是民用建筑的楼梯施工对现场的施工人员要求技术较高。
本篇文章是针对现场木工怎样准确快速的配置楼梯模板的一个指导。
知识解析楼梯踏步的高与宽构成的直角三角形，与楼梯底板和其水平投影所构成的直角三角形是相似三角形。
每个踏步的坡度比例和坡度系数就是楼梯底板和其水平投影的坡度比例和坡度系数。
如图（楼梯剖面图一）所示。
楼梯剖面图一（一）基本公式（1）踏步高=150mm 踏步宽=300mm（2）由勾股定理可得出踏步斜边长为：=335.41mm （3）坡度比例=短边/长边=150/300=0.5（4）坡度系数=斜边/长边=335/300=1.118楼梯剖面图二（二）楼梯基础梁里侧模板的计算外侧模板高度为450mm，里侧模板高度（CF）=外侧模板高度-AC（楼梯剖面图二)所示。
AC=AB+BCAE=300-240=60mmAB=60×0.5=30mmBC=80×1.118=90mmAC=30+90=120mm里侧模板高(CF)=450-120=330mm楼梯剖面图三(三)基础梁与平台梁第一跑里侧模板的计算（楼梯剖面图三）CD=AD-ACAD=500mmAC=AB+BCAB=150mmBC=80×1.118=90mmCD=500-150-90=260mm楼梯剖面图四（四）平台梁第一跑与第二跑里侧模板的计算（楼梯剖面图四）CD=BD-BCBD=500mmBC=80×1.118=90mmCD=500-90=410mm（五）楼梯基础梁和第一个平台梁连接底模板长度计算（可参照楼梯剖面图一）底模长度=底模水平投影长度*坡度系数底模水平投影长度=2700-240-30-30=2400mm(30为模板厚度)底模长度=2400×1.118=2683mm（六）楼梯侧模（俗称楼梯帮高）计算（楼梯剖面图五）AC=AB+BCBC=80mmAB=150÷1.118=134mmAC=134+80=214mm（七）附加介绍楼梯支模适用工具之：三角板制作制作出的三角板，在楼梯支模尤其分踏步的时候，作用很大，可以取代水平尺，制作也很简单，被普遍使用。
各种楼梯的计算公式
各种楼梯的计算公式
楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积
踏步体积三角形面积=（1/2＊踏步宽度＊踏步高度）* 梯板净宽* 踏步个数
踏步个数= 踏宽数+1
踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长:等于踏步段水平投影净长,即扣减（墙）后的长度)
踏步高度= 楼梯高度/(踏步个数+1）
梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
梯板体积=楼梯斜长*梯板厚度＊梯板净宽；
楼梯斜长= K＊楼梯水平投影长度
楼梯水平投影长度=踏步净长
k=（根号（踏步宽^2+踏步高^2)/ 踏步宽)*踏步净宽
踏步净宽=踏步宽*踏步数
休息平台体积=长＊宽*厚；
梯梁体积=长＊宽*(高—休息平台厚)
栏板
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算
栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算
栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度
栏杆
栏杆按长度或者吨位进行计算
栏杆长度是按照楼梯的实际长度(即斜长度）进行计算的
楼梯侧面
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积
踏步侧面面积=1/2＊踏步宽度＊踏步高度*踏步个数
梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度
楼梯底面装修=楼梯底部面积
楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；。
楼梯工程量计算方法
⑵楼梯的实际体积（部分地区）分别计算楼梯踏步、楼梯板、休息平台砼体积。
楼梯体积=踏步体积+梯板体积①踏步体积= 三角形面积（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽* 踏宽数。
其中：踏步个数= 踏宽数+1；踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）；踏步高度= 楼梯高度/（踏步个数+1）；梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
②梯板体积=梯板净宽*楼梯斜长*梯板厚度。
其中：楼梯斜长=K*楼梯水平投影长度（楼梯水平投影长度=楼梯净长；K=[SQRT（踏步宽度^2 + 踏步高度^2）]/踏步宽度）③休息平台体积：计算同板。
如果休息平台与墙相交，扣除与墙相交部分体积⑶楼梯栏板、栏杆①栏板按面积或者体积计算栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度②栏杆按长度或者吨位进行计算栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的。
⑷楼梯装修：楼梯侧面装修；楼梯底面装修。
①楼梯装饰按设计图示尺寸以楼梯(包括踏步、休息平台及500mm以内的楼梯井)水平投影面积计算。
楼梯与楼地面相连时，算至梯口梁内侧边沿；无梯口梁者，算至最上一层踏步边沿加300mm。
②楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积其中：踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数；梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度。
③楼梯底面装修=楼梯底部面积⑸楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积。
屋面1、平屋面工程量⑴屋面面积；⑵找平层；⑶保温层；⑷屋面卷材防水；⑸铁皮；⑹UPVC雨水斗；⑺铸铁落水口⑻UPVC弯头；⑹排水管。
2、屋面工程量计算方法⑴屋面面积瓦屋面、型材屋面(包括挑檐部分)均按设计图示尺寸水平投影面积乘以屋面坡度系数(见屋面坡度系数表)以斜面积计算。
①不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗和斜沟等所占面积。
②屋面小气窗出檐与屋面重叠部分的面积不增加，但天窗出檐部分重叠的面积计入相应的屋面工程量内。
楼梯结构设计手算计算书【范本模板】
楼梯详细手算计算书（结构设计）平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） （TB-1）1、确定斜板板厚度t斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm斜板的斜向净长 L 1n ，= L 1n /cos α=3080/（280/22280150+）=3080/0。
881=3496 mm斜板厚度t 1=(1/25～1/30)L 1n ，=（1/25～1/30）×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算荷载种类荷载标准值（kN/m ）恒荷载栏杆自重0。
2锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α）=25×(0。
15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1（e+d ）/e=20×0。
02×(0。
28+0。
15）/0.28=0。
61板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0。
881=0.39横荷载合计g 6.5 活荷载3.5注：r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1。
4×3。
5=12。
7 kN/m由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0。
7×3.5=12。
21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12。
7 kN/m 4、内力计算斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取:M=Pl 1n 2/10=12.7×3。
082/10=12。
05 kN ·m 5、配筋计算h 0=t 1—20=120—20=100 mmαs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1。
楼梯工程量计算方法
⑫楼梯的实际体积（部分地区）分别计算楼梯踏步、楼梯板、休息平台砼体积。
楼梯体积=踏步体积+梯板体积①踏步体积= 三角形面积（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽* 踏宽数。
其中：踏步个数= 踏宽数+1；踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）；踏步高度= 楼梯高度/（踏步个数+1）；梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
②梯板体积=梯板净宽*楼梯斜长*梯板厚度。
其中：楼梯斜长=K*楼梯水平投影长度（楼梯水平投影长度=楼梯净长；K=[SQRT（踏步宽度^2 + 踏步高度^2）]/踏步宽度）③休息平台体积：计算同板。
如果休息平台与墙相交，扣除与墙相交部分体积⑬楼梯栏板、栏杆①栏板按面积或者体积计算栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度②栏杆按长度或者吨位进行计算栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的。
⑭楼梯装修：楼梯侧面装修；楼梯底面装修。
①楼梯装饰按设计图示尺寸以楼梯(包括踏步、休息平台及500mm以内的楼梯井)水平投影面积计算。
楼梯与楼地面相连时，算至梯口梁内侧边沿；无梯口梁者，算至最上一层踏步边沿加300mm。
②楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积其中：踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数；梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度。
③楼梯底面装修=楼梯底部面积⑮楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积。
屋面1、平屋面工程量⑪屋面面积；⑫找平层；⑬保温层；⑭屋面卷材防水；⑮铁皮；⑯UPVC雨水斗；⑰铸铁落水口⑱UPVC弯头；⑯排水管。
2、屋面工程量计算方法⑪屋面面积瓦屋面、型材屋面(包括挑檐部分)均按设计图示尺寸水平投影面积乘以屋面坡度系数(见屋面坡度系数表)以斜面积计算。
①不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗和斜沟等所占面积。
②屋面小气窗出檐与屋面重叠部分的面积不增加，但天窗出檐部分重叠的面积计入相应的屋面工程量内。
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第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于／m(按水平投影面计算)。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距'n l 。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载q g p +=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载αcos 'p p =(与斜面垂直)，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将'p 分解为: 此处','y x p p 分别为'p 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略'y p 对梯段板的影响，只考虑'x p 对梯段板的弯曲作用。
设n l 为梯段板的水平净跨长， 'n l 为其斜向净跨长, 因故斜板弯矩:2222max 81)cos (cos 81)'('81n n n x pl l p l p M =⨯==αα 斜板剪力: αααcos 21)cos (cos 21''212max ⨯=⨯=n n n x pl l p l p V因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载p (沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在p 作用下的最大剪力值乘以αcos ;3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。
虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取102max n ql M =。
为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取Ф8@200mm ，长度为4n l 。
分布钢筋可采用Ф6或Ф8，每级踏步一根。
平台板一般都是单向板，可取lm 宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为281pl M =，或取2101pl M ≅。
考虑到板支座的转动会受到一定约束，一般应将板下部受力钢筋在支座附近弯起一半,必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋,伸出支承边缘长度为4n l , 如图(8-5)所示。
图8-4 斜板上的荷载 图8-5 平台板配筋例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。
层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。
采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。
楼梯上均布活荷载标准值=／m 2，试设计此楼梯。
1. 楼梯板计算板倾斜度 ,5.0300150==αtg 894.0cos =α设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。
取lm 宽板带计算(1) 荷载计算图8-6 例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Q γ基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯=表8-1 梯段板的荷载(2) 截面设计板水平计算跨度m l n 3.3=弯矩设计值m kN pl M n ⋅=⨯⨯==96.133.382.1210110122, A s =714mm 2分布筋8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。
表8-2 平台板的荷载 2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。
(1) 荷载计算总荷载设计值(2) 截面设计板的计算跨度弯矩设计值m kN pl M ⋅=⨯⨯==54.276.119.8101101220 , A s =281mm 2平台板配筋见图(8-7)。
图8-7 梯段板和平台板配筋3. 平台梁B1计算设平台梁截面 mm b 200= mm h 350=(1) 荷载计算总荷载设计值 m kN p /44.304.193.82.195.14=⨯+⨯=(2) 截面设计计算跨度 m l l n 53.3)24.06.3(05.105.10=-==弯矩设计值剪力设计值截面按倒L 形计算, mm h b b f f 550705200'5'=⨯+=+=经计算属第一类T 形截面, 采用HRB335钢筋选214+116，A s =509.1mm 2斜截面受剪承载力计算满足要求平台梁配筋见图(8-8)。
图8-8 平台梁配筋2．梁式楼梯梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成(图8-9)。
其荷载传递为：1)踏步板踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑，计算时一般取一个踏步作为计算单元，踏步板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度2/)(21h h h +=(图8-10)板厚一般不小于30mm~40mm ，每一踏步一般需配置不少于26的受力钢筋，沿斜向布置间距不大于300mm 的6分布钢筋。
图8-9 梁式楼梯的组成 图8-10 踏步板2)斜边梁斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。
踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能位于下部，计算时可近似取为矩形截面。
图(8-11)为斜边梁的配筋构造图。
3)平台梁平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)和平台板传来的均布荷载，平台梁一般按简支梁计算。
图8-11 斜梁的配筋例8-2 某数学楼楼梯活荷载标准值为／m 2，踏步面层采用30mm 厚水磨石，底面为20mm 厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图(8-12)所示。
试设计此楼梯。
(a)楼梯结构平面 (b)楼梯结构剖面图8-12 梁式楼梯结构布置图解: 1. 踏步板(TB 一1)的计算(1)荷载计算 (踏步尺寸mm mm b a 15030011⨯=⨯。
底板厚d=40mm)恒荷载踏步板自重 m kN /08.1253.02045.0195.02.1=⨯⨯+⨯踏步面层重 m kN /35.065.0)15.03.0(2.1=⨯+⨯(计算踏步板自重时，前述ABCDE 五角形踏步截面面积可按上底为mm d 45894.0/40cos /==ϕ，下底为mm d b 195894.0/40150cos /1=+=+ϕ，高为a 1=300mm 的梯形截面计算。
)踏步抹灰重 m kN /14.01702.0894.03.02.1=⨯⨯⨯g=++=m使用活荷载 m kN q /05.13.05.24.1=⨯⨯=垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为(2)内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350mm ，则踏步的计算跨度为踏步板的跨中弯矩(3)截面承载力计算取一踏步()150300(11mm mm b a ⨯+⨯为计算单元, 已知,894.0'5626cos cos 0==ϕ等效矩形截面的高度h 和宽度b 为则:则: 2min 9.874.1297.2510027.0mm bh A s =⨯⨯==ρ踏步板应按min ρ配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋m mm A s /9.261894.030010009.872=⨯⨯=，为保证每个踏步至少有两根钢筋，)2. 楼梯斜梁(TL 一1)计算(1) 荷载踏步板传来 m kN /99.73.01)15.0253.1(62.221=⨯⨯+⨯⨯斜梁自重 m kN /56.1894.012515.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯-⨯斜梁抹灰 m kN /28.0894.0121702.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯⨯-⨯ 楼梯栏杆 m kN /12.01.02.1=⨯总计 m kN q g /95.9=+(2) 内力计算取平台梁截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯,则斜梁计算跨度:斜梁跨中弯矩和支座剪力为:(3) 截面承载能力计算取mm a h h 315353500=-=-=翼缘有效宽度'f b按梁跨考虑 mm l b f 6336/'0==按梁肋净距考虑 mm b s b f 915150215302'0=+=+=由于,1.0350/40/'>=h h f 'f b 可不按翼缘厚度考虑，最后应取mm b f 633'=. 判别T 形截面类型：m kN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-1882)405.0315(406339.11)'5.0(''01α故按等一类T 型截面计算故选用212, 2226mm A s =由于无腹筋梁的抗剪能力:可按构造要求配置箍筋, 选用双肢箍6@300.3. 平台梁(TL 一2)计算(1) 荷载斜梁传来的集中力kN Q G 9.188.395.921=⨯⨯=+平台板传来的均布恒荷载平台板传来的均布活荷载 m kN /5.35.2)2.026.1(4.1=⨯+⨯ 平台梁自重 m kN /34.225)06.045.0(2.02.1=⨯-⨯⨯平台梁抹灰 m kN /32.017)06.045.0(02.02.12=⨯-⨯⨯⨯总计 m kN q g /15.9=+(2) 内力计算(计算简图见图8-13)平台梁计算跨度故取 m l 95.30=跨中弯矩支座剪力考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故图8-13 平台梁计算简图(3) 正截面承载力计算翼缘有效宽度b f ’，按梁跨度考虑mm l b f 6586/39506/'0===按梁肋净距考虑 mm b s b f 1000200216002'0=+=+=最后应取mm b f 658'=判别T 型截面类型:m kN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-56167)605.0415(606589.11)'5.0(''01α按第一类T 形截面计算选用218(A s ＝509m 2)(4) 斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍6@200。