八年级上册数学复习知识点总结 (人教版)
1 全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形26 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形33 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^237勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形38定理四边形的内角和等于360°39四边形的外角和等于360°40多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°41推论任意多边的外角和等于360°42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等44推论夹在两条平行线间的平行线段相等45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角51矩形性质定理2 矩形的对角线相等52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷257菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的62定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分63逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称64等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等65等腰梯形的两条对角线相等66等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形67对角线相等的梯形是等腰梯形68平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边71 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半72 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h73 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d74 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d75 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b76 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例77 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例78 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边79 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例80 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似81 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）84 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）85 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似86 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值91圆是定点的距离等于定长的点的集合92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合94同圆或等圆的半径相等95到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线97到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线98到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线99定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
100垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧101推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形104定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等105推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等106定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等108推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形110定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角111①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r112切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线113切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心116切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角117圆的外切四边形的两组对边的和相等118弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角119推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等120相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等121推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项122切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项123推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等124如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上125①两圆外离d＞R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)126定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦127定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形128定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆129正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n130定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形131正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长132正三角形面积√3a／4 a表示边长133如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4134弧长计算公式：L=n兀R／180135扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2136内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)例题：1、一次函数：若两个变量x,y存在关系为y=kx+b (k≠0, k,b为常数)的形式，则称y是x的函数。
注意：（1）k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1；（2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。
2、图象：一次函数的图象是一条直线（1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（- ，0）。
人教版八年级数学上册各章节知识点归纳与总结
第一章：有理数1. 正数和负数有理数的概念是数学之中一个非常重要的基础概念，也是数轴上各点的集合。
它包括正数、负数和零。
其中，正数和负数是相对的概念。
正数是指大于零的数，负数是指小于零的数。
2. 有理数的加法和减法有理数的加法和减法符合交换律和结合律。
在进行有理数的加法和减法运算时，首先要对齐小数点，然后按照正数加正数、负数加负数、正数加负数的规律进行运算。
3. 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法同样也是非常重要的知识点。
有理数的乘法遵循交换律、结合律和分配律，而有理数的除法则是乘法的逆运算。
第二章：平方根与立方根1. 平方根的概念平方根是指某个数的平方等于给定数的性质，它是一个非负数。
在实际生活中，平方根的概念经常被用来求解一些几何问题和物理问题。
2. 平方根的性质平方根的运算规律包括：非负实数都有唯一的非负实数平方根，平方根的乘法性质等。
这些性质在进行平方根的计算时非常重要。
3. 立方根的概念及运算立方根是指一个数的立方等于给定数的性质，它有唯一的实数解。
在实际问题中，立方根的概念常常被用来求解体积和立方体的边长等问题。
第三章：实数的比较1. 实数的大小比较实数的大小比较是指根据实数的大小关系，进行大小比较。
在进行实数的大小比较时，首先要明确两个实数的正负情况，然后按照数轴上的位置进行判断，从而得出大小关系。
2. 实数的绝对值实数的绝对值是指一个数离开原点的距离，它是一个非负数。
在进行实数的比较时，绝对值是一个非常重要的概念。
求解绝对值的大小可以帮助我们更加准确地比较实数的大小关系。
第四章：一元一次方程1. 方程的概念方程是一个等式，它包含了一个未知数和一个已知数。
一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
2. 解一元一次方程解一元一次方程的过程包括移项、去括号、合并同类项、系数互除和检验等步骤。
在解题过程中，要注意化简和检查解是否符合原方程。
3. 化解实际问题一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，比如分配问题、芳龄问题、速度问题等。
人教版八年级数学上册知识点总结
人教版八年级数学上册知识点总结一、基础概念与定义1. 轴对称：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2. 中心对称：一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
3. 全等三角形：两个三角形能够完全重合，那么这两个三角形就是全等三角形。
4. 勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
5. 平行四边形：两组相对边平行。
6. 矩形：有一个角是直角的平行四边形。
7. 菱形：四边相等的平行四边形。
8. 正方形：四边相等，四个角都是直角的平行四边形。
9. 实数：有理数和无理数的总称，包括所有有理数以及无限不循环小数。
10. 无理数：无限不循环小数，不能表示为两个整数的比。
11. 平方根：一个数的平方等于另一个数，这个数就是另一个数的平方根。
12. 算术平方根：非负数的平方根。
13. 立方根：一个数的立方等于另一个数，这个数就是另一个数的立方根。
14. 函数：一个变量和另一个变量的对应关系，当这个变量在一定范围内取值时，另一个变量都有唯一确定的值与之对应。
二、重要性质与判定1. 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
2. 平行四边形对角线互相平分。
3. 矩形对角线相等且互相平分。
4. 菱形对角线互相垂直且平分。
5. 正方形对角线相等、互相平分、互相垂直。
6. 有两个直角相等的三角形是全等三角形。
7. 有两条边相等的三角形是等腰三角形。
8. 对角线相等的平行四边形是矩形。
9. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
10. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形。
11. 有三个角是直角的四边形是矩形。
12. 有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
13. 一个角的对边是另一个角的邻边是等腰三角形。
14. 一个角的对边是另一个角的邻边的两倍是直角三角形。
三、基本运算与性质1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 乘法交换律：ab=ba4. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)5. 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。
人教版小学八年级上册数学知识点总结
人教版小学八年级上册数学知识点总结一、数与代数（一）二次根式1.二次根式的概念二次根式是指形如√a（a≥0）的数学表达式，其中a被称为被开方数。
当a>0时，二次根式有两个值，分别为正根和负根；当a=0时，二次根式的值为0。
2.二次根式的性质•非负性：对于任意实数a，√a的值总是非负的。
•乘方与开方互逆：对于任意非负实数a，有√(a^2) = a。
•运算性质：√(ab) = √a × √b（a≥0, b≥0）；√(a/b) = √a / √b（a≥0, b>0）。
3.二次根式的化简与运算通过合并同类二次根式、利用二次根式的乘法法则进行化简和运算。
（二）一元二次方程1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程称为一元二次方程。
一般形式为ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。
2.一元二次方程的解法•直接开平方法：当一元二次方程可以化为x^2 = p或(x-m)^2 = p的形式时，可以直接开平方求解。
•配方法：通过配方将一元二次方程转化为完全平方的形式，然后开平方求解。
•公式法：对于一般形式的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解为x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)。
•因式分解法：将一元二次方程化为两个一次方程的乘积形式，然后分别求解。
3.一元二次方程的应用一元二次方程在实际问题中有广泛应用，如面积、体积、速度、时间等问题。
通过设立未知数，建立一元二次方程，然后求解未知数，可以得到实际问题的解。
（三）分式1.分式的概念一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。
分式是不同于整式的一类代数式。
2.分式的性质•分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
•分式的约分与通分：通过约分可以化简分式，通过通分可以比较分式的大小或进行分式的加减运算。
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结人教版八年级上册数学共有6个单元，分别是：
1. 几何基础知识
- 直线、线段、射线的概念
- 角的概念及分类
- 平行线与垂直线的关系
- 圆的概念及要素
- 三角形的分类及特性
2. 一元一次方程与表示法
- 一元一次方程的概念与解法
- 方程的解集与解的判定
- 一元一次方程的应用
3. 几何图形的相似性
- 相似三角形的概念与判定
- 相似三角形的特点
- 相似三角形的性质与应用
4. 数据的描述与处理
- 平均数的概念与求解
- 中位数与众数的概念与求解
- 描述统计与图表分析
5. 线性方程的解与应用
- 二元一次方程组的概念与解法
- 解二元一次方程组的应用问题
6. 几何图形的性质
- 四边形的分类、性质与判定
- 多边形的分类、性质与判定
- 角平分线与垂直平分线的概念与性质
以上是八年级上册数学各单元的主要知识点，具体还需参考教材进行学习。
(完整版)新人教版八年级数学上册知识点总结归纳
新人教版八年级上册数学知识点总结新人教版八年级上册数学知识点总结归纳1第十一章三角形第12章全等三角形第13章轴对称第14章整式乘法和因式分解第15章分式多边形知识要点梳理ar知识点一：多边形及有关概念多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图an dAl l th i n gs in t h ei r b e i n g a r eg o o d f or s o 新人教版八年级上册数学知识点总结 凸多边形 凹多边形 图1 (2)多边形通常还以边数命名，多边形有n 条边就叫做n 边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角 形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形 各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。
如正三角形、正方形、正五边形等。
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正十二边形要点诠释： 各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD 为四边形ABCD 的一条对角线。
要点诠释： (1)从n 边形一个顶点可以引(n －3)条对角线，将多边形分成(n －2)个三角形。
(2)n 边形共有条对角线。
证明：过一个顶点有n －3条对角线(n ≥3的正整数)，又∵共有n 个顶点，∴共有n(n-3)条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，∴凸n 边形，共有条对角线。
知识点四：多边形的内角和公式 1.公式：边形的内角和为. 2.公式的证明： 证法1：在边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和为，再减去一个周角，即得到边形的内角和为. 证法2：从边形一个顶点作对角线，可以作条对角线，并且边形被分成个三角形，这个三角形内角和恰好是边形的内角和，等于.i e an dl l th i n gs i n t h e i r b e i n g a r e g o o d f o r s o 新人教版八年级上册数学知识点总结 证法3：在边形的一边上取一点与各个顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这个三角形的内角和减去所取的一点处的一个平角的度数， 即.要点诠释： (1)注意：以上各推导方法体现出将多边形问题转化为三角形问题来解决的基础思想。
人教版八年级上册数学知识点总结
人教版八年级上册数学知识点总结一、数的基本性质（一）集合的基本概念1、它是由一组具有相同特征的元素组成的物体，可以用来表示具有某种联系的不同对象，它们的集合中的元素叫做集合的成员。
2、集合的空集是集合中没有任何元素的集合，用符号∅表示，任何集合都包含它自己和全集，符号∑表示全集。
（二）数的正负性1、正数是大于0的整数，表示有正面的意思；负数是小于0的整数，表示有负面的意思。
2、实数包括正数，负数，零和所有的有理数，包括其中整数部分，分数部分，根式部分。
（三）奇偶性1、奇数是大于1的正整数能够被2除尽，余数为1的正整数；偶数是大于2的正整数能够被2除尽，余数为0的正整数。
2、可以依据奇偶性的特点进行数的分类，如偶数的和、差、积、商必定也是偶数；奇数的和、差、积必定也是奇数，而奇数的商可能是奇数，也可能是偶数。
二、小数的基本概念（一）小数的定义1、小数是由整数、分数和有理数转化得出的，它是一种由十元进制表示得尽可能近似于实数的表示形式，能够有效表示不可能完全表示出来的小量数。
2、小数包括有理小数、无理小数和无限循环小数，每一种小数都有特定的表示方式，同时也有惟一的有理数表示形式。
（二）小数的表示法1、小数的表示一般是放在一对圆括号中，两端分别存在有“，”和“.”，中间存在有小数的实际数字，除零外，其他都是非零数字，表示小数。
2、有理小数按照小数点后几位数来进行分类，其中数字可以是0-9任意数，也可以是无限循环小数，如π就用无限循环小数表示。
（三）小数的运算1、小数相加时，先把小数的位数对齐，同时计算出小数的和，再计算出小数的商，如果商中有进位，则增加高位上的进位，最后得出最终的结果。
2、小数相减时，先把小数的位数对齐，同时计算出小数的差，再计算出小数的商，如果商中有退位，则减少高位上的进位，最后得出最终的结果。
3、小数相乘时把两个小数截去小数点，然后作普通的乘法运算，最后把去掉的小数点重新拼接起来，就得出结果。
人教版八年级上册数学知识点总结归纳
人教版八年级上册数学知识点总结归纳一、三角形1. 三角形的概念及分类-由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
-按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
-按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
2. 三角形的三边关系-三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. 三角形的内角和与外角和-三角形内角和为180°。
-三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。
三角形外角和为360°。
4. 三角形的高、中线、角平分线-从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
-三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
-三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
二、全等三角形1. 全等三角形的概念及性质-能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
-全等三角形的对应边相等、对应角相等。
2. 全等三角形的判定- “边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
- “边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- “角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- “角角边”（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
- “斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三、轴对称1. 轴对称图形和轴对称-如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
-把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2. 线段的垂直平分线-经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
-线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
人教版初二上册数学知识点总结(汇集6篇)
人教版初二上册数学知识点总结(汇集6篇）人教版初二上册数学知识点总结（1）1全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上人教版初二上册数学知识点总结（2）一次函数(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数;(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线;(3)图像性质：①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;②当k(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可;(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数;(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx)(8)一次函数图像特征：一些直线;(9)性质：①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0，向上平移;当b②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大;③当k④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);⑤当b(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;(11)画一次函数的图像：已知两点;用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
人教版八年级上册数学知识点总结八年级上册数学概念
人教版八年级上册数学知识点总结八年级上册数学概念立方根(1)立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根;(即为：若x=a，那么x叫作a的立方根，用符号a则表示，读成“三次根号a”)(2)开立方：求一个数的立方根的运算;(立方和开立方是互为逆运算)(3)概括：①正数的立方根就是正数;②负数的立方根是负数;③0的立方根就是0;(4)规律：a10a,a0.a变量与函数(1)变量：数值发生变化的量;(2)常量：数值就是始终不变的量(常数也就是常量);(3)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数;(4)函数值：如果当x=a时y=b，那么b叫作自变量的值a时的函数值;(5)函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像;(6)满足用户函数的点对在该函数图像上，在函数图像上的点满足用户该函数解析式;(7)描点法画图像：①列表;(分析自变量值域范围，表得出一些自变量的值及其对应的函数值)②描点;(建立直角坐标系时，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表中的点)③连线;(用平滑的曲线按照横坐标从小到大的顺序连接起来)乘法的公式(1)平方差公式：ababa2b2即为：两个数的和与这两个数的高的积，等同于这两个数的平方差;(2)完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)a2abb即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍;(3)迎括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号;②如果括号前面就是负号，内加至括号里的各项都发生改变符号;。
人教版新编八年级上册数学笔记重点归纳
人教版新编八年级上册数学笔记重点归纳在八年级的数学学习中，学生们将接触到许多新的概念和技能，这些内容不仅为后续的学习打下基础，也为日常生活中的实际应用提供了支持。
本文将对八年级上册数学的重点内容进行归纳总结，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
一、代数基础1. 代数表达式代数表达式是由数字、字母和运算符组成的数学表达式。
学生需要掌握如何简化代数表达式，包括合并同类项和使用分配律。
例子：简化(3x + 5x 2) 得到(8x 2)。
2. 方程与不等式学生需要学习如何解一元一次方程和不等式。
解方程的基本步骤包括移项、合并同类项和系数的处理。
例子：解方程(2x + 3 = 11)，步骤为：(2x = 11 3) →(2x = 8) →(x = 4)。
3. 函数概念函数是描述变量之间关系的数学工具。
学生需要理解函数的定义、表示方法（如图像、表格和公式）以及如何判断一个关系是否为函数。
例子：函数(y = 2x + 1) 表示每个(x) 值对应一个(y) 值。
二、几何知识1. 平面几何学生需要掌握基本的几何图形及其性质，包括三角形、四边形、圆等。
特别是三角形的内角和、外角和以及相似三角形的性质。
例子：三角形的内角和为180度。
2. 面积与周长学生需要学习如何计算各种图形的面积和周长。
常见图形的公式包括：矩形：面积= 长×宽，周长= 2(长+ 宽)圆：面积= πr²，周长= 2πr3. 立体几何学生需要了解立体图形的基本性质，包括长方体、正方体、圆柱体等的体积和表面积计算。
例子：长方体的体积公式为(V = 长×宽×高)。
三、统计与概率1. 数据收集与整理学生需要学习如何收集、整理和表示数据，包括使用频数表、条形图和折线图等。
例子：通过频数表整理班级学生的身高数据。
2. 平均数、中位数与众数学生需要掌握如何计算一组数据的平均数、中位数和众数，这些统计量能够帮助我们更好地理解数据的特征。