【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019年高三调研考试数学文科试题
辽宁省葫芦岛市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)(附答案)
2019年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学（文科）注意事项：1.本试卷分第I 卷、第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分；考试时120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔涂在答题卡上。
3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上。
4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12个小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知i 为虚数单位，则复数=+ii1 A.i 2121+ B. i 2121- C. i+1 D.i -1 2.设集合A={2>|x R x ∈}, B= {03|2≤-∈x x R x }，则B A 等于 A.[0,-∞) B.(2,-∞) C.(2,3) D.[0,2) 3.实数a>b>0成立的充分不必要条件是 A.b a 1＜1 B. b a 2>2 C. lgb >lg a D.1-b >1-a 4.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列{n a }，731,,a a a ，成等比数列.则此样本的平均数和中位数分别是A.12,13B.13,13C.13,12D. 12,145.2019年两会已经胜利召开，由于互联网技术发展迅速给我们国家生产力水平及百姓日常生活都带来了巨大的变化，两会代表中互联网大会（互联网公司的最高领导者）明显增多。
透过他们在两会中的议案、提案和建议发现，提及最多的是电商、互联网、人工智能、专利、漏洞、精品、采购、科技、服务业等行业的创新与发展。
为了深入研究这些提案的背景及可操作性，有关方面拟组建3个不同研究方向的深度研究小组。
在参加两会的互联网大咖中选定张近东、马化腾、李彦宏、雷军4位大咖作为深度研究小组特邀专家分配到各小组，要求每个小组至少有一名特邀专家，则不同的分配方案有 A. 12 种B. 24 种C. 36 种D. 48 种6.中国古代数学家朱世杰所著《算学启蒙》一书中提到关于“松竹并生"的问题：松长五尺，竹长两尺。
【省级联考】辽宁省2019年葫芦岛市普通高中高三年级调研考试数学文科试题(原卷版)
，则
（）
A.
B.
C.
D.
，则公差 （ ）
6.函数 A.
的图象大致是 （ ） B.
C.
D.
7.设 满足约束条件
则
的最大值为
A. 10 B. 8 C. 3 D. 2
8.
的周长为
，且满足
A.
B.
C.
D. 12
9.正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是（
，则 ）
的面积为（ ）
A.
B.
10. 若向量
今年春节期间， 某校甲、 乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会
. 游戏开始前，
甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：
甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’；
丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”．
游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是
①估计该市在 32 岁至 44 岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数；
②若月骑车次数不少于 30 次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，统计并完成下表，说明能否在犯错误
的概率不超过 0.001 的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？
骑行爱好者 非骑行爱好者 合计
青年人
非青年人
合计
0.10 2.706
2
联合国世界卫生组织于 2013 年确定新的年龄分段： 44 岁及以下为青年人， 45 岁至 59 岁为中年人， 60 岁及 以上为老人 .
（ 1）若从被抽查的该月骑车次数在
的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该
月骑车次数在
辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期期末考试数学文试题(有答案)(2019秋).doc
葫芦岛市普通高中第一学期期末考试高三数学（供文科考生使用）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12个小题,每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数=3+2ii(i 为虚数单位)的虚部为BA.3B. -3C. -3iD. 2 2.设全集U=R ，集合A={|log 2≤2}，B={|(-3)(+1)≥0}，则(C U B)∩A=D A ．(-∞,-1] B ．(-∞,-1]∪(0,3) C ．[0,3) D ．(0,3) 3. 已知平面向量a →,b →满足a →·（a →+b →)=5，且 |a →|=2,|b →|=1,则向量a →与b →夹角的正切值为A.33B.3C. - 3D.- 334. 在如下程序框图中，任意输入一次 (0≤≤1)与y(0≤y ≤1)，则能输出 “恭喜中奖！”的概率为AA.18B. 38C. 78D. 145. 某校共有在职教师200人,其中高级教师20人,中级教师100人,初级教师80人,现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称调研,则抽取的初级教师的人数为B A. 25 B. 20 C. 12 D. 56. 在圆2+y 2-4-4y-2=0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为 BA ．5 2B ．10 2C ．15 2D ．20 2 7. .最长的棱的长度为C2是开始否输出“恭喜中奖！”y ≥x+12输出“谢谢参与！” 结束A.3 2B.34C.41D.358.将函数f()=3sin2-cos2的图象向左平移ϕ（0<ϕ<π2)个单位长度后得到函数y=g()的图象，若g()≤|g(π6)|对∈R 恒成立,则函数y=g()的单调递减区间是（ A ）A ．[π+π6,π+2π3] (∈)B ．[π-π3,π+π6] (∈)C ．[π+π12,π+7π12] (∈)D ．[π-5π12,π+π12] (∈)9. 成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，如 “今有女善织，日益功疾。
辽宁省葫芦岛市2019届高三上学期期末考试 数学(文) 图片版含答案
2019年葫芦岛市普通高中高三年级调研考试数学试题(文科) 参考答案及评分标准17. (本小题满分12分)(1)a n =12n-1……………………………………………………………………………………6分(2) b n =(3n-2) 12n-1 S n =120+421+722+…+(3n-5) 12n-2+(3n-2) 12n-1 ......................① 12S n = 121+422+723+…+(3n-5) 12n-1+(3n-2) 12n ......................② ①-②得: 12S n =120+3(121+122+123+…+12n-1)-(3n-2) 12n =1+32(1-12n-1)1-12-(3n-2) 12n解得:S n =8-3n+42n-1…………………………………………………………………………12分（用待定系数法做同样赋分）18. (本小题满分12分) (1) ∵AB ＝AD ，CB ＝CD,∴AC ⊥BD,设AC ∩BD ＝O,连接PO ，由AB ＝AD ＝2，∠BAD=120︒得：OA ＝1，BD ＝23,在Rt ∆COD 中，CD ＝7， OD ＝ 3 ∴OC ＝2∵AE ＝2EC ∴E 为OC 中点 又∵F 为PC 的中点 ∴EF 为∆POC 的中位线 ∴EF ∥PO 又PO ⊂面PBD EF ⊄面PBD ∴EF ∥平面PBD ……………………………………………………………………………6分 （2）在Rt △PAC 中，PC ＝5，AC ＝3 ∴PA ＝4∴V F-PAD =12 V C-PAD =12 V P-CAD =12×12V P-ABCD =14×13×12×3×23×4=3………………………………………………………………………12分19．（本题满分12分）(I)问题即从月骑车数在[40，50）的4位老年人和[50，60）的2位老年人中随机抽取两人，每一段各抽取一人的概率。
辽宁省葫芦岛市2019届高三数学第二次模拟考试试题文(扫描版)
所以 AF 平面 ABCD ．
所以 AF⊥BD．…………………………………………………………………………6
（2）连接 ME，MC，设点 M 到平面 CDE 的距离为 h,根据题意 DE⊥平面 ABCD，即 DE 为三棱锥 E-MDC
的高，四边形 ABCD 为梯形且 AD∥BC,可知DBC =60o
5(b1 + b5)
于是，S5=T5=
2
=25
易知，n>6 时，bn<0,|b6|+|b7|+……+|b10|=- b6-b7-……-b10=- (b6+b7+……+b10)
=-(T10-T5)=-(0-25)=25……………………………………………………………………………10
所以，S10=50 ……………………………………………………………………………………12
x－2 4－x
18
当且仅当
＝
，即 x＝ 时，
2
1
5
g(x)的最大值为 10.………………………………………………………………………10
- 11 -
y0x1 + y1x0
所以|ON|=|
| ……………………………………………………………………………
y0 + y1
8
|OM|+|ON|≥2 |OM| × |ON|
=2 || × ||
=2 ||
3x02
3x12
又 y02=3- 4 , y12=3- 4 .代入上式并化简 2 ||=4
即|OM|+|ON|≥4，……………………………………………………………………………10
y0x1 - y1x0 y0x1 + y1x0 所以 x0x1=-4 不成立，即 y0 - y1 =- y0 + y1 不成立
辽宁省葫芦岛市东城中学2019年高三数学文模拟试卷含解析
辽宁省葫芦岛市东城中学2019年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|﹣3≤x≤1}，则A∪B等于（）A．[﹣2，1）B．（﹣2，1] C．[﹣3，3）D．（﹣3，3]参考答案：C【考点】并集及其运算．【分析】首先求出集合A，然后找出两集合的并集即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤1}，因此A∪B=[﹣3，3）．故选：C．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2. 函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式e x?f（x）＞e x+1的解集为（）A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}参考答案：A【考点】函数单调性的性质；导数的运算．【分析】构造函数g（x）=e x?f（x）﹣e x，结合已知可分析出函数g（x）的单调性，结合g（0）=1，可得不等式e x?f（x）＞e x+1的解集．【解答】解：令g（x）=e x?f（x）﹣e x，则g′（x）=e x?[f（x）+f′（x）﹣1]∵对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=e x?f（x）﹣e x在R上为增函数又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=e x?f（x）﹣e x＞1的解集为{x|x＞0}即不等式e x?f（x）＞e x+1的解集为{x|x＞0}故选A3. 若{a n}为等比数列，且，则公比q＝()A. ±2B.C. 2D.参考答案：B解：设等比数列{a n}的公比为q，由，得a3＝a4，q＝＝，故选B.4. 设全集，集合，则（）A. B. C. D.参考答案：D5. 函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：D略6. “”是“行列式”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件参考答案：D7. 已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与交于、两点，直线与交于、两点，则的最小值为（）A．36 B．40 C．D．参考答案：A8. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B从甲乙等名学生中随机选出人，基本事件的总数为，甲被选中包含的基本事件的个数，所以甲被选中的概率，故选B．9. 若实数满足则目标函数的最小值为（A）（B）（C）（D）参考答案：D考点：线性规划作可行域：因为目标函数线过C（0,1）时，目标函数值最小，为0-3=-3．故答案为：D10. 设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：如果，则，即，若且时，不成立，因此“” 是“”的充分而不必要条件．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于定义在R上的函数图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称f (x)是阶数为a的回旋函数，现有下列4个命题：①必定不是回旋函数；②若为回旋函数，则其最小正周期必不大于2；③若指数函数为回旋函数，则其阶数必大于1；④若对任意一个阶数为的回旋函数f (x)，方程均有实数根，其中为真命题的是________.参考答案：①②④12. 若为正整数，在上的最小值为，则．参考答案：1或213. 已知关于的二项式的展开式的二项系数和为32，常数项为80，则a的值为_____.参考答案：214. 如右图，如果执行右面的程序框图，若n>m，当输入正整数n=6，那么输出的P等于120，则输入的正整数m=． ,参考答案：315. 已知函数则=_______，若函数，则的零点个数为_______．参考答案：16. 若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论： .参考答案：17. 我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2019年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试 数学(文)(扫描版含答案)
x2 2 y 1， 由 3 得 4 x 2 6mx 3m 2 3 0 .………………………………………6分 y xm
令 36m 2 48m 2 48 0 ，得 2 m 2 ． 3 3 x1 x2 m ， x1 x2 ( m 2 1) ． …………………………………………8 分 2 4 因为 PMN 是以 PMN 为顶角的等腰直角三角形， 所以 NP 平行于 x 轴． 过 M 做 NP 的垂线，则垂足 Q 为线段 NP 的中点． 设点 Q 的坐标为 xQ , yQ ，则 xQ xM x1
2019 年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试
数 学（文）参考答案及评分标准 一、选择题 ACDBC BACDC 二、填空题 13.4 3+2 2 5 三、解答题 17. 解析： （1）由正弦定理 a sinA 3cosA = = ………………………………………………………2 分 b sinB sinB AB 14.[-1,2] 1 1 15.( , ) 5 3 16.
所以直线 l 的方程为 y x 1 ． 21.解析： (1)由题意：f(x)=lnx-ax; 故 a=
……………………………………………12 分
lnx lnx ,设 g(x)= (x>0), …………………………………………………………2 分 x x 1-lnx , 2 x
g(x)=
故当 0<x<e,g(x)>0;当 x>e,g(x)<0, 所以 g(x)在(0,e)上单调递增，在(e,+)上单调递减，…………………………4 分 又 g(1)=0, 1 g(e)= ,当 x>e 时，g(x)>0(或 x→+时，g(x)→+) e 1 所以实数 a 的取值范围是(0, );……………………………………………………6 分 e
2018-2019学年辽宁省葫芦岛市寺儿卜中学高三数学文联考试卷含解析
2018-2019学年辽宁省葫芦岛市寺儿卜中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数则的值域为A. B.C. D.参考答案：A2. 如图是为了求出满足的最小整数n，和两个空白框中，可以分别填入（）A．，输出B．，输出nC．，输出D．，输出n参考答案：A为了求出满足的最小整数，就是使的第一个整数，所以判断框内应该填写；根据程序框图可知，当时，已经被替换，所以应输出，才能得到满足的最小整数，故选A.3. 一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）6B．8DA略4. 如图，在等腰直角中，设为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点，则（）A. B. C.D .参考答案：A略5. 定义在R上的函数在区间上是增函数，且的图象关于x=0对称，则（）A． B． C． D．参考答案：A略6. 在等差数列的前5项和S5=（）A．7 B．15 C．20 D．25 参考答案：B7. 设集合，集合，则A∩B=（）A. [0,1]B. (0,1]C. [0,+∞)D. (－∞,1]参考答案：D∵，，∴，故选D.8. 命题“存在，使得”的否定是（）A．不存在，使得” B．存在，使得”C．对任意的，有0 D．对任意的，使得参考答案：D特称命题的否定式全称命题，所以选D.9. 某几何体的三视图如图1所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略10. 设，则a， b，c的大小关系是( )A.b＞c＞aB.a＞b＞cC.c＞a＞b D.a＞c＞b参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 《九章算术》将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”．如图所示，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某一阳马的正视图和侧视图，则该阳马中，最长的棱的长度为．参考答案：由题意，根据三视图可得该几何体为一个四棱锥，（如图所示）其中侧棱底面，底面为长方形，在该“阳马”点最长的棱长为.12. 已知，则= .参考答案：13. 设常数，展开式中的系数为，则的值为．参考答案：答案：14. 函数在内单调递减，则实数a的范围为▲．参考答案：【答案解析】解析：解：因为函数的导数为，所以.【思路点拨】导数与函数的单调性之间的关系，根据函数的导数，我们直接确定a的取值范围.15. 已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且。
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【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019年高三
调研考试数学文科试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设集合，，则（）
A．B．C．D．
2. 已知复数，其中为虚数单位，则复数的虚部为（ )
A．1 B．C．2 D．
3. 近日，据媒体报道称，“杂交水稻之父”袁隆平及其团队培育的超级杂交稻品种“湘两优900（超优千号）”再创亩产世界纪录，经第三方专家测产，该品种的水稻在实验田内亩产1203.36公斤.中国工程院院士袁隆平在1973年率领科研团队开启了的杂交水稻王国的大门，在数年的时间内就解决了十多亿人的吃饭问题，有力回答了世界“谁来养活中国”的疑问.2012年，在袁隆平的实验田内种植了，两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在，两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量（单位：），通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：①.品种水稻的平均产量高于
品种水稻，推广品种水稻；②.品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；③.品种水稻的比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；④.品种水稻的比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；
其中正确结论的编号为（）
A．①②B．①③C．②④D．①④
4. 在等差数列中，已知，前7项和，则公差（）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
5. 已知，则
A．B．C．D．
6. 函数的图象大致是（）
A．B．
D．
C．
7. 设x、y满足约束条件，则z＝2x－y的最大值为（）A．10 B．8
C．3 D．2
8. 的周长为，且满足，则的面积为（）
A．B．C．D．12
9. 正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是（）
C．D．
A．
B．
10. 若向量，，，则向量与的夹角为（）
A．B．C．D．
11. 若双曲线（，）的一条渐近线被圆
所截
得的弦长为2，则的离心率
为（）
A．2 B．C．
D．
12. 已知是定义域为的奇函数,满足.若
，则（）
A．B．C．D．
二、填空题
13. 四面体的外接球为，平面，，为边长为3的正三角形，则球的表面积为_____．
14. 已知的周期为，则当时的最小值为__．
15. 庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）.今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：
甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’；
丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.
游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是_．
三、解答题
16. 设函数，，其中.若函数在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围是__．
17. 已知数列是等比数列，满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
18. 在四棱锥中，平面，，
，，点在线段上，且，为线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.
19. 党的十八大将生态文明建设纳入中国特色社会主义事业“五位一体”总体布局，“美丽中国”成为中华民族追求的新目标.十九大报告中多次出现的“绿色”“低碳”“节约”等词语，正在走入百姓生活，城市出行的新变革正在悄然发生，绿色出行的理念已深入人心，建设美丽中国，绿色出行至关重要，骑自行车或步行渐渐成为市民的一种出行习惯.某市环保机构随机抽查统计了该市
部分成年市民某月骑车次数，统计如下：
次数
年龄
18岁至
8 12 20 60 140 150
31岁
32岁至
12 28 20 140 60 150
44岁
45岁至
25 50 80 100 225 450
59岁
60岁及
25 10 10 19 4 2
以上
联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老人.
（1）若从被抽查的该月骑车次数在的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该月骑车次数在之间，另一名幸运者该月骑车次数在之间的概率；
（2）用样本估计总体的思想，解决如下问题：
①估计该市在32岁至44岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数；
②若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，统计并完成下表，说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”
青年人非青年人合计
骑行爱好者
非骑行爱好者
合计
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0．001
2.706
3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参数数据：
（其中）
20. 已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为
，其离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作直线（轴除外）与椭圆交于不同的两点，
，在轴上是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.
21. 已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）如果对任意，恒成立，求的取值范围.
22. 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆是以极坐标系中的点为
圆心，为半径的圆，直线的参数方程为
（1）求与的直角坐标系方程；
（2）若直线与圆交于、两点，求的面积.
23. 选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）当时，求函数的最大值；（2）解关于的不等式.。