2014级半期测试数学试题
2014年秋季期中五年级数学半期考试
小学数学五年级上册半期考试一、认真审题，慎重填空。
（26分）1、求5个2.4的和，列算式是（）。
2、在小数除法里商要保留两位小数时，应该除到小数点后面的第（）位，然后用（）法求出近似值3、19.75÷5.2可以看作（）÷52，根据（）的性质4、在8.3`7`、8.3`、8.37`、8.37这四个数中，最大的是（）最小的是（）5、在估算0.71×0.19时，可以把0.71看作（）把0.19看作（）来进行估算的结果是（）6、时针从12：00走到15：00是围绕钟面中心顺时针旋转（）度7、近似值是12.50的最大三位数（），最小三位数是（）。
8、在（）里填>、<、=。
5.6÷0.2 （）5.6 1÷7.62（）1 12.34×1.3（）12.349.95×0.3（）9.95 5.2 ÷0.3（）5.2×0.39、用循环小数的简便方法表示70÷55的商是（），循环节是（），保留一位小数是（）10、根据17×23=391，直接写出下列各题结果。
391÷17=（）17×（）3.91 39.1÷（）=1711、1美元可以兑换人民币6.83元。
王叔叔有30美元可以兑换人民币（）元；12、双鹿毛线0.8千克卖46元，平均每千克（）元二、我是小法官，对错由我判。
（6分）1、一个数（零除外）乘以1.02结果要比原数大。
（）2、两个数相除，商一定小于被除数（）3、因数中一共有几位小数，积中也一定有几位小数。
（）4、当B＜1（B≠0时，3.6÷B＞3.6×B （）5、平行四边形是轴对称图形（）6、3.767676是循环小数。
（）三、众里挑一我能行。
（6分）1、下面的式子中（）的结果最大。
A、246÷6B、246×0.6C、24.6÷0.062、48.06÷1.2时，如果把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数就要（）A、扩大10倍B、缩小10倍C、缩小100倍 D 不变3、0.28÷0.47的商保留两位小数是（）。
秀山高级中学高2014级2013年春半期考试数学试卷(理科)
秘密★启用前2013年春期秀山高级中学校高2014级月考数 学 试 题 卷（理科） 2012.04命题人：姚良洪 审题人：贺飞虎数学试题共4页。
满分 150 分。
考试时间120 分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．若()x f 是定义在R 的可导偶函数，则()0f '等于…………….…………………………..（ ）.A 0 B . x - .C 1 .D 1-2．定积分()⎰+102dx x e x 的值等于…………………………………………………………..（ ） .A 1 B . 1-e .C e .D 1+e3．设a 是实数，且211i i a +++是纯虚数，则a 等于…………………………………………（ ） .A 1 B . 1- .C 0 .D 2-4．函数()312x x x f -=在区间[]3,3-上的最小值为………………………………………..（ ）.A 16- B . 16 .C 9- .D 8-5．设函数()x f 在定义域内可导，()x f y =的图像如题5图，则导函数()x f '的图像可能是… ………………………………………………………………（ ）6．曲线x e y =在点()2,2e 处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为………………………（ ） .A 249e B . 22e .C 2e .D 221e 7．()x f 是定义在()+∞,0上的非负可导函数，且满足()()0≤-'x f x f x .对任意正实数b a ,，若b a ≤，则必有…………………………………………………………………………………………..……（ ）()()()()()()()()8．已知ai +2，i b +是实系数一元二次方程02=++q px x 的两根，则p ,q 的值为………（ ）.A 4-=p ,5=q B .4=p ,5=q .C 4=p ,5-=q .D 4-=p ,5-=q9．已知向量()1,2+=x x ，()t x ,1-=，若()x f ⋅=在区间()1,1-上是增函数，则t 的取值范围是……………………………………………………………………………………………………….（ ）.A ()+∞,5 B . [)+∞,5 .C ()+∞,1 .D [)+∞,110．设点P 在曲线x e y 2=上，点Q 在曲线2ln ln -=x y 上，则PQ 的最小值为..…………（ ） .A 2ln 1+ B . ()2ln 12+ .C 2ln 1- .D ()2ln 12-二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．计算()()=+-+543122i i _______． 12．若曲线x y =与直线a x =（其中0>a ），0=y 所围成封闭图形的面积为2a ，则a 的值为_______． 13．若,cos )(,sin )(x x g x x f ==则有)()(2)2(,1)]([)]([22x g x f x f x g x f ==+， 22)]([)]([)2(x f x g x g -=，现设双曲正弦函数2)(x x e e x f --=，双曲余弦函数2)(xx e e x g -+=，类比上例，则可得)(x f 与)(x g 的关系式为________ ．（写出一个即可） 14．设函数()()R x x ax x f ∈+-=133，若对于任意[]1,1-∈x ，都有()0≥x f 成立.则实数a 的值为________．15．把正整数按一定规则排成了如图所示的三角形数表，设()+∈N j i a ij ,是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行，从左往右数第j 个数，若2013=ij a .则 j i +=_______．242220181614171513119121086753421三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题13分，Ⅰ问 6分，Ⅱ问 7分）已知函数R x x x x x f ∈+-=,1)cos (sin cos 2)(．（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(x f 在区间]43,8[ππ上的最值．已知函数()523+++=bx ax x x f 在32-=x 与1=x 处都取得极值． （Ⅰ）求a ,b 的值；（Ⅱ）求()x f 的单调区间及极值．18．（本小题13分，Ⅰ问7分，Ⅱ问6 分）设函数12)(22-++=t x t tx x f ，()0,>∈t R x ．（Ⅰ）求)(x f 的最小值)(t h ；（Ⅱ）若m t t h +-<2)(，对()2,0∈t 恒成立,求实数m 的取值范围．19．（本小题12分，Ⅰ问 4分，Ⅱ问 4分，Ⅲ问4分）如题19图，PCBM 是直角梯形，,900=∠PCB ,//BC PM ,1=PM 2=BC 又,1=AC ,1200=∠ACB ,PC AB ⊥直线AM 与直线PC所成的角为060．（Ⅰ）求证：平面PAC ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求二面角B AC M --的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥MAC P -的体积．如题20图，有一半椭圆形钢板，其长半轴长为r 2，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记CD=x 2，梯形面积为S ． （Ⅰ）求面积S 关于x 的函数表达式；（Ⅱ）求面积S 的最大值．21 ．（本小题12分，Ⅰ问 6分，Ⅱ问 6分） 已知函数x ek x x f +=ln )(（k 为常数），曲线)(x f y =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行． （Ⅰ）求k 的值及()x f 的单调区间；（Ⅱ）设()()x f x x x g '+=2)(，证明：对任意,0>x ()21-+<e x g ．。
2014-2015年度数学第一学期半期考试卷、答案
2014—2015学年度上期高一年段半期考数学科试卷(时间：人教必修1、2)一．选择题．（每小题5分，共50分）B C DA ．31x y =B ．21x y =C ．3x y =D ．2x y =5．已知a=log 20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ）6．函数y=ax ﹣2+1（a ＞0且a≠1）的图象必经过点（）7．若1005,102ab==，则2a b +=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．已知f （x ）=，若f （x ）=3，则x 的值是（ ）或，或±10．若函数f （x ）=ax+log ax+1在[0,1]上最大值与最小值和为a ，则a 值为（ ）A 、2B 、－2C 、21D 、－21二．填空题．(每小题5分，共25分11．已知集合A={﹣2，3，4m ﹣4}，集合B={3，m 2}．若B ⊆A ，则实数m= ． 12．已知1log )12(-=-x ，则x= ．13．函数的定义域为14．函数22log x y =的单调递减区间是 ．15．下列说法中，正确的是 ________ （请写出所有正确命题的序号）． ①指数函数的定义域为（0，+∞）；②函数y=2x与函数y=log 3x 互为反函数；③空集是任何一个集合的真子集； ④若f （x ）＜M （M 为常数），则函数y=f （x ）的最大值为M ； ⑤函数f （x ）=3|x|的值域为[1，+∞）．三．解答题（6小题，共75分） 16．计算（本题共12分） （1）323log 39645932log 4log 55--+-（2）232021)5.1()833()6.9()412(--+---；17．（12分）已知函数f （x ）=x 2+2ax+2，x ∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．18．（12分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a-6≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．21．（15分）函数x x x f --=22)(（x ∈R ）． （1）判断并证明函数f （x ）的奇偶性； （2）判断并证明函数f （x ）的单调性；（3）若不等式f （1﹣m ）+f （1﹣m 2）＜0恒成立，求m 的取值范围．2014—2015学年度上期高一年段半期考数学参考案一．选择题（每小题5分，共50分）二．填空题．(每小题5分，共25分)11. 2 12. +1 13. （﹣1，0）∪（0，2] 14.（-∞,0）15. _⑤_三．解答题（6小题，共75分）16．（12分）计算下列各式：(1)323log 39645932log 4log 55--+-解：原式=32353236439log 2log 2log 52---+-2334322log 52log 5---+-=21-=（2）；=17．（12分）已知函数f （x ）=x +2ax+2，x ∈[﹣5，5]， （1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（Ⅰ）若M ⊆N ，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若M ⊇N ，求实数a 的取值范围．。
2014级水平测试数学试题及答案(Word版)
2014年重庆市荣昌县初2014级水平测试题数 学 试 卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、在0,2,1,3--这四个数中，最小的数是（ ） A 、1B 、2-C 、3-D 、02、计算32(3)a -的结果正确的是（ ） A 、56a - B 、69a - C 、59a D 、69a 3、下列交通图形中不是轴对称图形的是（ ）4、如图，已知A B ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝500， 则∠2的度数是（ ）A 、700B 、650C 、600D 、500 5.已知35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一个解，那么m 为（ ）（A ）83 （B ）83- （C ）4- （D ）856、如图，BD O 为的直径，点A 、C 均在O 上，60CBD ∠=，则A ∠的度数为（ ）A 、60B 、45C 、30D 、207、下列调查，适合普查的调查方式的是（ ）A 、对甲型H7N9的禽流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B 、了解全国手机用户对废手机的处理情况C 、了解全球人类男女比例情况D 、了解重庆市中小学生压岁钱的使用情况8．如果分式2133x x -+的值为0，则x 的值是( )A ．1B ．0C ．﹣1D ．±19、已知CD 是Rt △ABC 斜边AB 边上的高，AB=10㎝，BC=8㎝，则sin ACD ∠=（ ） A 、34 B 、35 C 、45 D 、4310．某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路原速返回了b 千米），再掉头沿原方向以比原速大的速度行驶，则此人离起点的距离与时间关系的大致图象是（ ）.11.．下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.( ) .A ． 7B ．8C ． 9D ． 1012．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，对称轴是直线13x =-，有下列结论：①0ab >；②0a b c ++<；③20b c +<；④240a b c -+>.其中正确结论的个数是（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，)13、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元．那么7840000万元用科学记数法表示为 元． 14、 △ADE ∽△ABC ， 面积比为4:9，则相似比为 ．15、为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下12题图 1O -xy 13x =-tots ots ots oA s表：则这10双运动鞋尺码的中位数为___________．16．如图，矩形ABCD 中，AB=1，AD=3，以BC 的中点E 为圆心的弧MPN 与AD 相切，则图中阴影部分的面积为17．将长度为12厘米的线段截成两条线段a 、b （a 、b 长度均为整数）．如果截成的a 、b 长度分别相同算作同一种截法（如：a=9，b=1和a=1，b=9为同一种截法），那么以截成的a 、b 为对角线，以另一条c=4厘米长的线段为一边，能构成平行四边形的概率是__________．18如图，平面直角坐标系中，D 为y 轴正半轴上一点，A 为第一象限内一点，21tan =∠AOD ，反比例函数xky =第一象限的一支经过点A 。
2014级半期测试数学试题
2014级半期测试数学试题学校 姓名 考号一、 选择题（12※3＝36分）1. 在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2．点(3P ,5-）关于y 轴对称的点的坐标为A ．(3-,5-）B ．(5,3)C ．(3-,5)D ．(3,5)3．若分式9432+--x x 的值为正数，则x 的取值范围是（ ）A 、49->x B 、349<<-x C 、94-<x D 、49-<x 4. 若分式223b a ab+-中a 和b 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A 、不变B 、扩大到原来的4倍C 、扩大到原来的5倍D 、缩小到原来的41倍 5.如图 , ∠A ＝∠D , OA ＝OD , ∠DOC ＝50°, 求∠DBC 的度数为 （ ）A ．25°B ．30°C ．45°D ．50°6. 下列约分正确的是（ ）A 、326x xx =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、214222=y x xy 7. 要从直线312+=x y 得到直线x y 32=，就要把直线312+=x y --（ ） A 、向上平移31个单位 B 、向下平移31个单位C 、向上平移1个单位D 、向下平移1个单位8. 在同一坐标系中，函数x ky =和5y kx =+的图象大致是 （ ）A B C D9.尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1CD 2长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP ,由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 10．已知反比例函数(0)ky k x=>的图象上有三个点A 112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y 其中1230x x x <<< 则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．321y y y <<D ．无法判断11. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠12. 如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、OAC（第11题） （第9题）15题图BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（20分）13．当x = 时，分式242x x -+的值为零．14．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．数据0.0000016用科学记数法表示为 ．15．如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是 ． 16．如图，直线2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A B、两点，过B 点作BC y ⊥轴与双曲线(0)ky k x=<CEB AF D 第12题交于C 点，过C 作CD x ⊥轴于D ．若梯形ABCD 的面积为4，则k 的值为_____．17.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：“如果 ，那么 。
2014届九年级数学上学期阶段测试试题 (新人教版 第103套)
重庆市万州国本中学2014届九年级上学期阶段测试数学试题新人教版（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代1．的倒数是( )A． B． C． D．2．计算：的结果是（）A． B． C． D．3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A B C D4．下列说法正确的是（）A．若甲组数据的方差=0.31，乙组数据的方差=0.29，则甲组数据比乙组数据大B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比是奇数的可能性大C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D．一组数据，，，，，的极差是25．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．118° B．122° C．128° D．132°6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，PB=2，则⊙O的半径为（）A．3 B．8 C． 10 D． 57．下列事件中是必然事件的为（）A．有两边及一角对应相等的三角形全等 B．方程有两个不等实根C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4D．圆的切线垂直于过切点的半径8．已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线.则下列结论中，正确的是（）A． B．C．D．9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4则tan∠DBE的值是（）A． B． C． D．10．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是（）A B C D.11．如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线．在直线上取点，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交直线于点A2，继续操作：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交直线于点A3，过A3作轴的垂线交双曲线于点B3，…，这样依次得到双曲线上的点B1，B2，B3，…B n，…．记点B n的纵坐标为，则的值是（）A． B． C． D．12．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（）A．2 B．3 C． D． 4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在下列方框内．13．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为亿元．14．分解因式．15．如图，在⊙O中，已知∠OAB=23°，则∠C的度数为度．16．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF = 4：25，则DE：EC = ．17．小丽自己动手做了一个质地均匀的正方体，该正方体六个面完全相同，分别标有整数0，1，2，3，4，5，且每个面和它所相对面的数字之和均相等，小丽向上抛该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为a，它所对的面的数字作为b，则函数与x轴只有一个交点的概率为．18. 某区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价。
重庆一中2015级2014-2015年九年级上半期数学试题及答案
重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题参考公式:抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 123456789101112答案1.45tan 的值为（ ）A .21 B .22 C .1 D .232.下列立体图形中，主视图是三角形的立体图形是（ ）A .B .C .D . 3.计算32x x ⋅的结果是（ ）A .5x B .6x C .7x D .8x 4.下列四种调查中，适合普查的是（ ）A ．登飞机前，对旅客进行安全检查B ．估计某水库中每条鱼的平均质量C ．了解重庆市九年级学生的视力状况D ．了解中小学生的主要娱乐方式 5.若1-a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A .1-≥a B .1>a C .1≥a D .1≠a6.如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD =2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ， 若1=∆ADE S ，则ABC S ∆为（ ）A .3B .4C .8D .97.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，n ），则n 等于（ ） A .3 B .4 C .-3 D .-48.已知点（-2，1y ），（-1，2y ），（3，3y ）在函数12+=x y 的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A .321y y y >>B .213y y y >>C .123y y y >>D .312y y y >>6题图12题图14题图9.抛物线()02≠++=a c bx ax y 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法错误的是（ ）A .抛物线开口向上B .抛物线与x 轴有两个交点C .抛物线的对称轴是直线1=xD .函数()02≠++=a c bx ax y 的最小值为47-10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要 的石子数量为 （ ）A .130B .140C.150 D .16011.已知一次函数k kx y +-=的图象如下左图所示，则二次函数k x kx y +--=22的图象大致是（ ）.A .B .C .D . 12.如图，A ，B 是反比例函数xky =图象上两点，AC ⊥y 轴于C ，BD ⊥x 轴 于D ，AC =BD =51OC ，9=ABDC S 四边形，则k 值为（ ） A .8 B .10 C .12 D .16. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 题号 1314151617 18答案13.方程组⎩⎨⎧=-=+2y x y x 的解是 .14.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC =6，则OD = .x… -1 0 2 … y…-147- 47- …15.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20米，则旗杆高 米.16.二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论： ①0<c ②042>-ac b ③02=+b a ④当3>x 时，0>y .正确的是 .17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的反比例函数xa y 3-=的图象在二，四象限，且使不等式组⎩⎨⎧>+≤+122x a ax 无解的概率为 .18.如图，等腰Rt △ABC 中，O 为斜边AC 的中点，∠CAB 的平分线 分别交BO ，BC 于点E ，F ，BP ⊥AF 于H ，PC ⊥BC ，AE =1， PG = .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，21tan =A ，D 是边AB 上一点，∠BDC =45°，AD =4， 求BC 的长．20.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A （2，1）. （1）求抛物线解析式；（2）若抛物线与x 轴两交点分别为B ，C ，求线段BC 的长度． 18题图16题图 19题图35％22题图四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x，其中x 满足分式方程0122=--x x .22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球， 三项体育测试，按A (及格)，B （良好），C （优秀），D （满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，请补全折线统计图；（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）求销售单价x （元）为多少时，该文具每天的销售利润W （元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价m %，则可多售出m 2%件文具，结果当天销售额为5250元，求m 的值．24.如图，在△ABC 中，AB =AC ，EF 为△ABC 的中位线，点G 为EF 的中点，连接BG ，CG . （1）求证：BG=CG ；（2）当∠BGC =90°时，过点B 作BD ⊥AC ，交GC 于H ，连接HF ， 求证：BH=FH+CF . 24题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知抛物线()032≠-+=a bx ax y 与x 轴交于A ，B 两点，过点A 的直线l 与抛物线交于点C ，其中A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，-3）. （1）求抛物线解析式；（2）点M 是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC 的上方，试求△ACM 的最大面积以及此时点M 的坐标；（3）抛物线上是否存在点P ，使得△PAC 是以AC 为直角边的直角三角形？如果存在，求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由.25题图26.如图，Rt △EFG 中，∠E =90°，EG =415，53sin =F ，□ABCD 中，AB =7，AC =10，H 为AB 边上一点，AH =5，AC ∥EF ，斜边FG 与边AB 在同一直线上，Rt △EFG 从图①（点G 与点A 重合）的位置出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB 方向匀速移动，当F 与H 重合时，停止运动.（1）求BC 的长；（2） 设△EFG 在运动中与△ACH 重叠的部分面积为S ，请直接写出S 与运动时间t （秒） 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）如图②，当E 在AC 上时，将△FGE 绕点E 顺时针旋转α（1800<<α），记旋转中的△FGE 为△E G F ''，在旋转过程中，设直线''G F 与直线AC 交于M ，与直线AB 交于点N ，是否存在这样的M 、N 两点，使△AMN 为等腰三角形？若存在，求出此时EM 的值；若不存在，请说明理由．图① 26题图 图②重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学答案2014.11一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCAACDBBDBBB二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 题号 1314 15 16 17 18答案⎩⎨⎧-==11y x 310②53 12-三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.解：∵∠ABC =90° ∠BDC =45° ∴BD =BC又∵在Rt △ABC 中 21tan ==AB BC A ∴214=+BC BC ∴BC =4 ……7分20.解：（1）设抛物线解析式为()312+-=x a y （0≠a ） ∵（2，1）在抛物线上∴()31212+-=a ∴2-=a∴()3122+--=x y ……3分（2）()03122=+--x2611+=x 2612-=x ∴ 621=-=x x BC ……7分 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.解：原式=()()()()()111112--⋅-+-+x x x x x x x x=()()()()111122--⋅-+x x x x x x =1+x x……5分 0122=--xx 2-=x ……7分经检验，2-=x 为原分式方程的根 ……8分∴原式=2122=+-- ……10分22.解：（1）20 右图 ……2分 （2）440人 ……4分 （3）总共有6种等可能的结果，满足条件的有2种，∴()31=选中两名男生P ……10分 23.解：（1）销售量=()x x 105002510250-=-- ()()x x W 1050020--= 10000700102-+-=x x ()225035102+--=x∴当35=x 时，元最大2250=W ……5分 （2）原来销售量15035050010500=-=-=x 35（1-m %）150（1+2m %）=5250 设m %=a ∴()()1211=+-a a 022=-a a ∴01=a 212=a ∵要降价销售 ∴21=a ∴50=m ……10分 24.证明：（1）∵AB =AC ∴∠ABC =∠ACB 又∵EF 为中位线 ∴BE =21AB =CF EF ∥BC 一 二 女 男1 男2女（女，男1） （女，男2）男1 （男1，女）（男1，男2）男2（男2，女） （男2，男1）∴∠1+∠ABC =∠EFC +∠ACB =180° ∴∠1=∠EFC 又∵G 为EF 的中点 ∴EG =GF ∴在△BEG 和△CFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=FG EG EFC CF BE 1∴△BEG ≌△CFG ∴BG =CG ……4分 （2）延长BG 交AC 于M∵∠BGC =90° BD ⊥AC ∴∠2=90°-∠GHB =90°-∠DHC =∠3 在△BGH 和CGM 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=︒=∠=∠3290CG BG CGM BGH∴△BGH ≌CGM ∴BH =CM GH =GM又∵EF ∥BC ∴∠4=∠GCB =45° ∴∠5=90°-∠4=45°=∠4 在△GMF 和△GHF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GF GF GH GM 45∴△GMF ≌△GHF ∴MF =HF∴BH=CM=MF+FC =FH+FC ……10分25.解：（1）∵抛物线32-+=bx ax y 过点（1，0），（4，-3） ∴⎩⎨⎧-+=--+=3416330b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=41b a∴342-+-=x x y ……4分 （2）过M 作MN ⊥x 轴交AC 于点N设直线AC 为()0≠+=k b kx y ∵A （1，0） C （4，-3）在直线上∴⎩⎨⎧+=-+=b k bk 430 ∴⎩⎨⎧=-=11b k 1+-=x y AC∵M 在抛物线342-+-=x x y 上 N 在直线AC 上∴设M （m ，342-+-m m ）， N （m ，1+-m ）又∵M 在直线AC 的上方∴MN =N M y y -=()1342+---+-m m m =452-+-m m ∴MNC MNA MAC S S S ∆∆∆+==()A C x x MN -⋅⋅21 =()453212-+-⨯m m =82725232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--m ∴当25=m 时，827=最大S 此时M （25，43） ……8分 （3）1+-=x y AC 中，当0=x 时，1=y∴OD =OA =1 ∴∠ADO =45°当∠PAC =90°时：过1P 作F P 1⊥x 轴 ∠AF P 1=45°∴设1P （1+n ，n ）∴()()31412-+++-=n n n 解得01=n （舍）12=n ∴1P （2，1）当∠PCA =90°时：()82=-=C D y y DE ∴E （0，-7）设()0222≠+=k b x k y CE ∴⎩⎨⎧=-+=-222743b b k 解得⎩⎨⎧-==7122b k ∴7-=x y CE ∴⎩⎨⎧-+-=-=3472x x y x y∴41=x （舍） 12-=x ∴2P （-1，-8）∴1P （2，1），2P （-1，-8） ……12分26.解：（1）过C 作CI ⊥直线AB∵AC ∥EF ∴∠CAB =∠F在Rt △ACI 中 CAB ∠sin =F sin =AC CI =53 ∴61053=⨯=CI 在Rt △ACI 中 822=-=IC AC AI ∴BI =AI -7=1在Rt △BCI 中 3722=+=BI CI BC ……3分（2）()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-≤≤=44543516121522753435425854524255104254502562222t t t t t t t t t t t S ……8分 （3）过E 作EK ⊥AB如图1：当MA =MN 时 ∠1=∠2 又∵∠'F =∠1∴∠3=∠1=∠'F ∴ME MF ='在Rt △M EK '中，()2'224EK EM EM +-= ∴825=EM ……9分 如图2：当AM =AN 时 ∵∠EFK =∠'F∴∠1=∠2=∠3=∠EM F ' ∴E F M F ''==5145'''=-=-=M K M F M K∴Rt △M EK '中，2'2'2M K EK EM += ∴10=EM ……10分 如图3：当AM =AN 时 ∠1=∠2 ∵∠EFK =∠1+∠2=∠E F K ''=∠3+∠2∴∠3=∠2 5''==M F E F∴Rt △M EK '中 2'2'2E K M K ME += 103=EM ……11分如图4：当NM =NA 时 ∠1=∠2=∠EFK =∠3∴ME E F =' ∴M 与F 重合 ……12分∴825=EM ，10，103。
高2014级半期六校联考数学模拟试题及答案
2014级半期六校联考数学模拟试题考试时间:120分钟;试卷满分:150分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,3,5}，N={2,5}，则Venn 图中阴影部分表示的集合是A.{5}B.{1,3}C.{2,4}D.{2,3,4} 2.函数y=a x+2(a>0,且a ≠1)的图象经过的定点坐标是A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,0)D.(-2,1)3.已知f(x)=⎩⎨⎧>-≤-0),2(0,12x x f x x ，则f[f(1)]的值为A.-1B.0C.1D.2 4.设a>0，将322aa a ⋅表示成分数指数幂，其结果是A.21a B.65a C.67a D.23a 5.函数f(x)=x 2+lnx-4的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 6.设a=0.32，b=20.3，c=log 20.3，则A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>b 7.函数f(x)=112-+x x ,x ∈[2,4]的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6 8.若0<log a 2<1(a>0,且a ≠1)，则a 的取值范围是A.(0,21) B.(21,1) C.(1,2) D.(2,+∞) 9.已知f(x)是函数y=log 2x 的反函数，则y=f(1-x)的图象是A.-1B.1C.2D.-211.已知f(x)是奇函数，当x ≥0时，f(x)=e x -1(其中e 为自然对数的底数)， 则f(ln21)= A.-1 B.1 C.3 D.-3 12.已知2a =3b =k(k ≠1)，且2a+b=ab ，则实数k 的值为A.6B.9C.12D.18第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上) 13.满足φA ⊆{1,2,3}的集合A 的个数是 . 14.函数y=x 21-(x ∈R)的值域是 .15. 计算11(lg9lg 2)3229416()100log 8log 39--++= . 16. 给出下列四个命题：①函数||x y =与函数2)(x y =表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数2)1(3-=x y 的图像可由23x y =的图像向右平移1个单位得到；④若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)2(x f 的定义域为]4,0[；⑤设函数()x f 是在区间[]b a ,上图像连续的函数，且()()0<⋅b f a f ，则方程()0=x f 在区间[]b a ,上至少有一实根．其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=0532x x xA ，{}0232<+-=x x x B ，R U =，求：（1）B A ； （2）B A ；（3）B A C U )(.18. (本小题满分12分)已知函数f(x)=2x 的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).（1）求g(x)的解析式及定义域;（2）求函数g(x)的最大值和最小值.19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=|x2-2x|.（1）在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;（2）若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素，求实数a的值;（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)<x的解集.20.(本小题满分12分)目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60，单位:km)的分段函数;（2）某乘客行程为16 km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？21、(本小题满分12分)已知函数)(x f 对任意实数y x ,恒有f x y f x f y ()()()+=+且当x ＞0，f x 0f 12().().<=-又（1）判断)(x f 的奇偶性；（2）求f x ()在区间[－3,3]上的最大值；（3）解关于x 的不等式2f ax 2f x f ax 4()()().-<+22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=log 2xx+-11. （1）判断并证明f(x)的奇偶性;（2）若关于x 的方程f(x)=log 2(x-k)有实根，求实数k 的取值范围;（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x 0，请求出一个长度为81的区间(a,b)，使x 0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.（注：区间(a,b)的长度为b-a ）半期六校联考数学摸拟试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、7； 14、{y|0≤y<1}； 15、4； 16、③⑤ 三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤)17、解：A={x|532+-x x ＜0}={x|－5<x ＜23} B={x|x 2－3x+2<0}={x|1<x<2}…2分 （Ⅰ）A ∩B={x|1<x ＜23}…………5分（Ⅱ）A ∪B={x|－5<x<2}………8分（Ⅲ）（U C A ）={x|x ≤－5或x ≥23} （U C A ）∩B={x|23≤x<2} …………12分18、解：（1）∵f(x)=2x ，∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x -2x+2。
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2014级半期测试数学试题学校 姓名 考号一、 选择题（12※3＝36分）1. 在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2．点(3P ,5-）关于y 轴对称的点的坐标为A ．(3-,5-）B ．(5,3)C ．(3-,5)D ．(3,5)3．若分式9432+--x x 的值为正数，则x 的取值范围是（ ）A 、49->x B 、349<<-x C 、94-<x D 、49-<x 4. 若分式223ba ab+-中a 和b 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大到原来的4倍 C 、扩大到原来的5倍 D 、缩小到原来的41倍 5.如图 , ∠A ＝∠D , OA ＝OD , ∠DOC ＝50°, 求∠DBC 的度数为 （ ）A ．25°B ．30°C ．45°D ．50° 6. 下列约分正确的是（ ）A 、326x xx =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、214222=y x xy 7. 要从直线312+=x y 得到直线x y 32=，就要把直线312+=x y （ ） A 、向上平移31个单位 B 、向下平移31个单位 C 、向上平移1个单位 D 、向下平移1个单位8. 在同一坐标系中，函数x ky =和5y kx =+的图象大致是 （ ）A B C D9. 尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1CD 2长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ,由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 10．已知反比例函数(0)ky k x=>的图象上有三个点A 112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y 其中1230x x x <<< 则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．321y y y <<D ．无法判断11. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠12. 如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ）A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤OAC（第11题）（第9题）15题图二、填空题（20分）13．当x = 时，分式242x x -+的值为零．14．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．数据0.0000016用科学记数法表示为 ． 15．如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ， 则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是 ． 16．如图，直线2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A B 、两点，过B 点作BC y ⊥轴与双曲线(0)ky k x=<交于C 点，过C 作CD x ⊥轴于D ．若梯形ABCD 的面积为4，则k 的值为_____． 17.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：“如果 ，那么 。
”三、解答题（共44分）18．计算（6分）：()()122013113.142123π--⎛⎫⎛⎫---⨯+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．CEB AF D 第12题19．计算（6分）：b a b ab bab a ab b a -+÷+-+222222．20. （6分）如图90ABC ∠=AB BC =， AE 平分BAC ∠，CD AE ⊥于D 。
求证：12CD AE =21．（8分）：甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？．F AB22.（9分）如图，反比例函数()0my m x=≠与一次函数()0y kx b k =+≠的图象交于点(4A ,1)和点(B n ,4)-．（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB ∆的面积．（3）观察图象直接写出不等式mkx b x>+的解集23．(9分)某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台．三种型号的空调进价和售价如下表： 甲 乙 丙 进价（元/台） 1600 1800 2400 售价（元/台）180020502600若商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半．若设购买甲型号空调x 台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为W 元． （1）求W 与x 之间的函数关系式． （2）商场如何采购空调才能获得最大利润？（3）由于原材料上涨，商场决定将丙型号空调的售价提高a 元（100a ≥），其余型号售价不变，则商场又该如何采购才能获得最大利润？22题图种 类价格加试题（60分）一、填空题：（24分）1. 已知如图：1122(,);(,)A x y B x y 在(0)ky k x=>上,33(,)P x y 在线段AB 上，过,,A B P 作x 轴的垂线，垂足为,,D F C ; 若,,OBD AOC POF 的面积分别用123,,S S S 那么这三个三角形的面积之间的关系是 。
2. 已知关于x 的方程：21122x x ax x x x -+=+---有增根；则a = 3. 已知:AD 为等腰ABC 的腰BC 边上的高，那么顶角的度数是 。
4. 已知点A （1，2），B （3，-5），P 为x 轴上一动点，当P 到A 、B 的距离之差的绝对值最大时P 点的坐标是 .二、解答下列各题（36分）5. 阅读理解(12分)： 解关于x 的方程：11x c x c+=+ 去分母得：22cx c c x x +=+， 移项得： 220cx c c x x +--= 分解因式得：(1)()0cx x c --=解之得：121,x c x c ==经检验：121,x c x c==都是原方程的解， 所以原方程的解是：121,x c x c==；同样可得： 22x c x c +=+的解是：122,x c x c ==33x c x c +=+的解是：123,x c x c==…………………………………猜想：m mx c x c+=+的解是： ， 。
运用上述方法解方程：2211x c x c +=+--结合你的答案猜想方程11n n x c x n c n+++=+--的解是： ， 。
6. (12分)如图l ，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连结EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F ．(1)求证：OE=OF ；(2)如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM ⊥BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE=OF ”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．图1C B7.（12分）如图①，在矩形ABCD 中，AB =l0cm ，BC =8cm ，点P 从A 发，沿D C B A →→→路线运动，到D 停止；点Q 从D 出发，沿A B C D →→→路线运动，到A 停止．若点、P Q 同时出发，点P 的速度为1cm/s,点Q 的速度为2cm/s ，a 秒时点、P 点Q 同时改变速度，点P 的速度变为b cm/s ，点Q 的速度变为/dcm s ．图②是点P 出发x 秒后APD ∆的面积21(cm )S 与(s)x 的函数关系图象；图③点Q 出发x 秒后AQD ∆的面积22(cm )(s)S x 与的函数关系图象．（1）观察下图，求a b 、、c 的值及点Q 的速度d 的值；（2）设点P 离开点A 的路程为1(cm),y 点Q 到A 还需走的路程为2(cm),y 请分别写出动点Q P 、改变速度后21y y 、与出发后的运动时间(s)x 的函数关系式，并求出Q P 、相遇时x 的值； （3）请直接写出当点Q 出发多少秒时，点、P 点Q 在运动路线上相距的路程为25cm ．参考解答:一、1-6 BADAAC 7-12 BADBCB13、2x = 14、61.610-⨯ 15、4,2x y =-=- 16、2k =- 17、一个三角形有两个角相等，它是等腰三角形 18、 解：原式=91221+-⨯-=5．19、解：原式)()()(2b a b ba b a b a ab +-⋅-+=ba a-=． 20、20. (共6分) 证明：∵CD ⊥AE ， ∠ABC=900 ∴∠ECD+∠CED=900 ，∠BEA+∠BAE=900 ∵∠CED=∠BEA ∴∠ECD=∠BAE∵∠ABE=∠CBF=900,∠ECD=∠BAE ,AB=BC, ∴△ABE ≌△CBF ∴AE = CF 又∵AE 平分∠BAC AE ⊥CF ∴AC=AF∴CD=21CF∴CD=21AE21、解：设甲每小时加工x 个零件，根据题意得1500150020x 3x-=解这个分式方程得：x 50=经检验：x 50=是原方程的解，并且符合题意。
(1) ∵反比例函数()0m y m x=≠的图象过点()4,1A ，∴14m =，即4m =．∴反比例函数的解析式为：4y x=．∵反比例函数4y x=的图象过点(),4B n -，∴44n-=，解得1n =-，∴()1,4B --．∵一次函数()0y kx b k =+≠的图象过点()4,1A 和点()1,4B --， ∴14,4.k b k b =+⎧⎨-=-+⎩解得1,3.k b =⎧⎨=-⎩ ∴一次函数的解析式为：3y x =-． (2)令x =0，则3y =-，∴()0,3D -，即3DO = ∴BOD AOD AOB S S S ∆∆∆+==121421⋅+⋅OD OD =215． （3）1x <-或04x <<23．解：（1）由题意知：丙型号为x 台，乙型号为(252)x -台，则(18001600)(20501800)(252)(26002400)W x x x =-+--+-=1006250x -+（2）依题意得：⎪⎩⎪⎨⎧≤+-+≤-.500002400)225(18001600,21225x x x x x 解得1012.5x ≤≤又 x 为正整数x ∴取10，11，121000k =-< W ∴随x 增大而减小∴当10x =时，W 最大．即购进甲10台，乙5台，丙10台时利润最大．（3）依题意得：(18001600)(20501800)(252)(26002400)W x x a x =-+--+-+(100)6250a x =-+①当100a =时，1000a -=，所以有三种方案： 即购进甲、丙两种型号各10台，乙5台 或购进甲、丙两种型号各11台，乙3台 或购进甲、丙两种型号各12台，乙1台 ②当100a >时，1000a ->，所以当x 取12时，W 最大． 即购进甲12台，乙1台，丙12台．加1、123S S S =< 2、3a =± 3、30,120,150 ， 4、（ 13- ，0） 加5、12,m x c x c==将2211x c x c +=+--变形成22(1)(1)11x c x c -+=-+-- 就可得122,11x c x c =-=-从而有121,1c x c x c +==-检验略 猜想11n n x c x n c n+++=+--的解是：2121,nc n n x c x c n ++-==- 加6（1）证明：∵ 四边形ABCD 是正方形 ∴AC ⊥BD ，AO=OB∠AOF=∠BOE=90° ∵AM ⊥BE∴∠OBM+∠BFM =90°∵∠OAF+∠AFO =90°∠AFO=∠BFM∴∠OAF=∠FBM ∴△AOF ≌△BOE ∴OE=OF（2）成立方法同1加7．解：(1)观察图形得111824,22APD S PA AD a ∆=⋅=⨯⨯⨯=6(s),a ∴=10162(cm/s),86b -⨯==⋅- 由题可得108817(s)2c +=+=⋅ 由题可得(226)2812,1(cm/s).d d -=-=解得62)6(26)2(1-=-+=x x y ，x x y -=-⨯+-=22)]6(112[282 由题意2622.x x -=-28(s)3x ∴=⋅ s s 191)3(或。