【世纪金榜】20版金榜学案数学八年级下人教版堂堂清 第16章 16.2 第1课时
20版数学《金榜学案》人教版八年级下册：20.2 数据的波动程度 第1课时
【知识再现】
x1 x2 x3 xn
1.数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是________n_________. 2.在统计学中,刻画数据集中趋势的量有:平均数、
___中__位__数__、__众__数____.
【新知预习】阅读教材P124-125,解决以下问题:
(1)找数据:根据实际问题,找出问题中的相关数据. (2)求方差:利用方差公式,求得每一组数据的方差. (3)得结论:根据方差的特征,得出数据的稳定性.
【题组训练】 1.(2019·宁波中考)去年某果园随机从甲、乙、丙、 丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每个品种产量的 平均数 x (单位:千克)及方差s2(单位:千克2)如表所示:
★★4.八(2)班组织了一次环保知识竞赛,甲、乙两队 各5人的成绩如下表所示(10分制). 世纪金榜导学号
甲
9
乙
8
8
10
6
9
7
8
9
10
(1)指出甲队成绩的中位数. (2)指出乙队成绩的众数. (3)若计算出方差为: s甲2 =1.84, s乙2 =1.04,判断哪队的 成绩更整齐?
解:(1)甲队成绩由高到低排列为:10,9,9,8,6,由此可 知甲队成绩的中位数是9. (2)乙队成绩中8出现的次数最多,所以乙队成绩的众数 是8. (3)因为 s甲2 =1.84> s乙2 =1.04,所以成绩更整齐的是乙队.
★★5.(2019·保定满城月考)已知一组数据0,1,2,2,
5
x,3的平均数是2,则这组数据的方差是___3____.
知识点二 方差的应用(P125例1拓展) 【典例2】某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名 参加全省射击比赛,该运动队预先对这两名选手进行了 8次测试,测得的成绩如表:
数学
《新课程课堂同步练习册•数学（人教版八年级下）》参 考 答 案第16章 分式§16.1.1一、1、C 2、B 3、D 二、1、yx ，100+y x三、1、51 2、（1）≠x （2）67≠x 3、2=x§16.1.2(一)一、1、C 2、D 3、A二、1、26a 2、1 3、b a +，b a + 三、（1）yx y x 2663+- （2）230200+-a a§16.1.2（二）一、1、C 2、C 3、C二、1、326b a 2、)3)(3(+-x x x 3、2)1(+x x 三、1、（1）cb a 22-（2）42+-m （3）44+-a a2、（1）yx y 21212 ，yx x 212 （2）112--x x ，122-x§16.2.1（一）一、1、D 2、A 3、D 二、1、yx222、328xy3、36xz三、1、221y2、yx2-3、y x 2-§16．2．1（二）一、1、B 2、A 3、C 二、1、23++a a 2、aa +-11 3、)(24b a a b-三、1、原式=42+x ，当1-=x 时原式=2 2、22-x 3、a1§16.2.2（一）一、1、B 2、B 3、C 二、1、13-x 2、0 3、)(2b a a b a --三、1、ba b a 2525+ 2、mn n m -+33 3、0§16.2.2（二）一、1、C 2、B 3、A 二、1、aba b 22- 2、11+-x三、1、2284m m+- 2、2)2(4--x x x 3、a5，310§16.2.2（三） 一、1、A 2、A 二、1、x 2 2、ba ab - 3、yx y x -+三、1、422--a a，31 2、33+-m m ， -5§16.2.3（一）一、1、D 2、B 3、A 二、1、23 2、1；91；9 3、2211)21()2()2()21(-----<-<-<-三、1、91 2、-5 3、21§16.2.3（二）一、1、B 2、B 3、A 二、1、1.514×910 2、4.3×510- 3、-8.1×1010-三、1、ca b3265 2、b 21-§16.3（一）一、1、C 2、A 3、D 二、1、9 2、3 3、x =-14 三、1、0=x 2、67=x 3、1=x§16.3（二）一、1、A 2、D 3、-12、二、1、x =5 2、x x 4)7(3=- 3、21-三、1、12x =2、无解3、无解§16.3（三）一、1、A 2、B 3、B 二、1、3=m 2、1= 三、1、无解 2、11=x §16.4（一）一、1、D 2、B 3、C 二、1、11236=+x 2、3132020=--x x ；3312020=+-y y3、3三、1、120千米/时2、先遣队6千米/时，大队5千米/时 §16.4（二） 一、1、B 2、B 二、1、31802180=--xx 2、2025.130003000=-xx三、1、15人 2、9天第17章 反比例函数§17.1.1一、1.Ｃ 2.Ｂ 3.Ｃ二、1. ④ 2. 91- 3.-2三、（１）RI 10=（２）20欧姆§17.1.2（一）一、1.Ｃ 2. D 3.Ｄ 二. 1. 2 2. 如：xy 2= 3. 21-三、1.（1）略（2）略 §17.1.2（二）一、1.Ｂ 2.Ｃ 3.Ｂ二、1. ＜ 2.（2，4），（-2，-4） 3. -4 三. 1.-3， 2. （1）y ＝－18x，（2）－6§17.2（一）一、1.Ｄ 2.Ｃ 3.Ｂ二、1.二 、 四 2．略 3.（2，3） 三、1.12000m n=，100 ２.解：（1）把A （m ，2）代入y =xm 3+得2=mm 3+ ∴m =3∴y =x 6，把（2，n ）代入y =x6得n =3 （2）由（1）知y=mx -n 为y=3x -3与x 轴交点的纵坐标为0，由0=3x -3得x =1 ∴C （1，0），C 关于y 轴的对称点C ˊ的坐标为（-1，0）.§17.2（二）一、1.D 2.Ｂ 3．Ｂ二、 1. 2 2. -2 (提示：由双曲线经过A 、B得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-214k m k ，解得m =2，由b ax y +=经过A 、B 得⎩⎨⎧+=+-=-b a b a 224解得，=+b a 2-2)3. 0.5三、1、（1）设A 、B 两地之间的路程为s 千米，则s =75×4=300（千米） ∴y 与x 之间的函数关系式是xy 300=.（2）当y =3时，则有3=100,300=x x，∴返回时车速至少是100千米/时.2解：（1）∵点()1,2-A 在反比例函数xm y =的图象上，∴212-=⨯-=m∴反比例函数的表达式为xy 2-=．∵点()n B ,1也在反比例函数xy 2-=的图象上，∴2-=n ，即()2,1-B ．把点()1,2-A ，点()2,1-B 代入一次函数b kx n +=中，得⎩⎨⎧-=+=+-212b k b k 解得⎩⎨⎧-=-=11bk 一次函数的表达式为1--=x y ．（2）在1--=x y 中，当0=y 时，得1-=x ．直线1--=x y 与x 轴的交点为()0,1-C ．∵线段OC 将AOB ∆分成AOC ∆和BOC ∆，．第18章 勾股定理§18.1 (一)一、1. B 2．C 3．A二、1.勾股定理，222a b c += 2．（1）5；（2）7 3．76 三、150mm§18.1（二）一、1.C 2．Ａ 3．Ｃ二、1. 22 2．25 三、1. 42米 2.953米 §18.1（三） 一、1．Ｃ 2．C 二、1．33 2．60133．8三、2 §18.2（一）一、1.Ｂ 2. Ａ二、1．同位角相等，两条直线平行 2. 24 三、1.（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是2.（1）两条直线平行，内错角相等；成立；（2）如果两个有理数的绝对值相等，那么它们也相等；不成立； （3）如果两个角的补角相等，那么这两个角也相等；成立；（4）到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上； 成立. §18.2（二）一、1．Ｂ 2．Ａ二、1．3,4,5 2．①②③ 三、符合要求第19章§19.1（一）一、1．B 2．D 3．D二、1．分别平行 ，□ABCD 2、5 3、（1）∠A=60°，∠B=120°，∠D=120°；（2）∠A=110°，∠B=70°；（3）∠D=135°．三、1．解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD//BC ，AB//CD∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∠C+∠D=180° ∵∠A=120°∴∠B=60°，∠D=60°∴∠C=120° 2、证：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB //CD∴∠ABD ＝∠CDB ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ∴∠AEB ＝∠CFD ＝90°在△ABE 和△CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AB CDF ABE CFD AEB ∴△ABE ≌△CDF(AAS) ∴AE ＝CF§19.1（二）一、1、A ；2、 A ；3、 A ；二、1．互相平分、相等、互补； 2． 45 cm ；3．16； 三、1．证：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD//BC∴∠DAE+∠AEC=180° ∵AE//CF ∴∠DAE+∠AFC = 180°∴∠AFC =∠AEC 2、证：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD//BC ，OD ＝OB ∴∠E ＝∠F在△ODE 和△OBF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠OB OD BOF DOE F E ∴△ODE ≌△OBF ∴OE ＝OF§19.1.2（一）一、1、B 2、D 3、D 4 、B 二、1. 8， 4 2. 4，5三、1．证：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO ＝CO ，BO ＝DO∵BE ＝DF ∴OE ＝OF ∴四边形AECF 是平行四边形2、证：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB //CD ，AD //BC ∴∠FAB ＝∠ADC ＝∠DCE 在△ABF 和△CDE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AB CD FAB ECD F E ∴△ABF ≌△CDE ∴DE ＝BF ，CE ＝AF ∴BE ＝DF又∵AD ∥BC 即FD ∥BE ∴四边形FBED 是平行四边形。
【世纪金榜】20版金榜学案数学八年级下人教版word16.2.2
16.2二次根式的乘除第2课时【教学目标】知识与技能:1.掌握二次根式的除法法则=(a≥0,b>0)和商的算术平方根性质=(a≥0,b>0).2.能利用二次根式的除法法则进行化简、计算.3.能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.4.会判断二次根式是否为最简二次根式.过程与方法:在探索二次根式的除法法则=(a≥0,b>0)和商的算术平方根性质时,发展学生的归纳探索能力及逆向思维能力.情感态度与价值观:通过观察一些特殊的情形,获得一般结论,使学生感受归纳的思想方法.【重点难点】重点:理解二次根式的除法法则=(a≥0,b>0)和商的算术平方根性质=(a≥0,b>0),能利用其进行化简、计算,并会把二次根式化成最简二次根式.难点:理解二次根式的除法法则=(a≥0,b>0)和商的算术平方根性质=(a≥0,b>0),能利用其进行化简、计算,并会把二次根式化成最简二次根式.【教学过程】一、创设情境,导入新课:上一节课我们学习了二次根式的乘法法则:·=(a≥0,b≥0 )和积的算术平方根的性质:=·(a≥0,b≥0 ),并应用它们把二次根式进行化简,那二次根式的除法有没有类似的法则呢?这一节课我们就来探究一下.二、探究归纳活动1:探索二次根式的除法法则1.计算下列各式并填空,观察计算结果,你发现什么规律?(1)=______,=______;(2)=______,=______;(3)=______,=______;(4)=______,______.答案:(1)(2)(3)(4)2.用“>”、“<”或“=”填空:(1)__ ;(2)__ ;(3)__ ;(4)__ .答案:(1)=(2)=(3)=(4)=3.思考:由上面填空可得出两个二次根式相除,就是把被开方数怎样?提示:相除4.归纳:二次根式的除法法则:=(a≥0,b>0).活动2:探索商的算术平方根的性质1.填空:商的算术平方根的性质∵=____,=____,∴=.答案:2.归纳:商的算术平方根性质:=(a≥0,b>0).注意:商的算术平方根的性质实质是把二次根式的除法法则反过来.活动3:最简二次根式最简二次根式须满足:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.活动4:应用举例【例1】(1);(2)-÷;(3)(a≥0,b>0).分析:带分数先化成假分数,运用=(a≥0,b>0)进行计算.解:(1)===2;(2)-÷=-=-=-=-3.(3)===2 a.总结:二次根式(a≥0,b>0)的运算方法当a是b的倍数或a、b为分数时,直接利用=进行计算,注意结果要化成最简二次根式或整式.【例2】化简:(1);(2);(3)(a>0,b>0).分析:利用=(a≥0,b>0)进行二次根式的化简.解:(1)===;(2)====;(3)==.总结:二次根式(a≥0,b>0)的化简方法先把小数或带分数化成分数或假分数,再利用商的算术平方根的性质=(a ≥0,b>0)进行化简,注意结果要化成最简二次根式或整式.【例3】下列各式中属于最简二次根式的是________(填序号).(1);(2);(3);(4).分析:根据最简二次根式的定义进行判断,得出答案.解:(1)=;(2)=;(3)=2a;(4)无法开方,故填(4).答案:(4)总结:最简二次根式应满足的条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.三、交流反思这一节课我们学习了运用二次根式除法法则:=(a≥0,b>0)及商的算术平方根的性质:=(a≥0,b>0)对二次根式进行化简,运算时也要特别注意对含有字母的被开方数隐含条件的挖掘,以防出错.四、检测反馈1.计算:÷= ()A.B.7 C.D.2.下列计算正确的是()A.·=1B.-=1C.÷=2D.=±23.化简的结果是()A.-B.-C.-D.-4.下列各式计算正确的是()A.===B.==2C.÷=D.=55.下列式子中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.6.等式=成立的条件是()A.x≥-1B.x<2C.x>2D.x≥-1且x≠27.化简:=________.8.化简:(1)(2)(3)9.计算:(1)(2)(3)10.用两种方法计算:(1)(2)五、布置作业教科书第10页习题16.2第2,3题,第11页第8题六、板书设计16.2二次根式的乘除第2课时一、二次根式的除法1.二次根式的除法法则:=(a≥0,b>0).2.商的算术平方根性质:=(a≥0,b>0).二、例题讲解三、板演练习七、教学反思本节内容是在前一节二次根式的学习基础上,在熟练计算积的算术平方根的情况下,学习商的算术平方根的性质,同时为分母有理化作准备.所以在教学中更应注重积和商的互相转换,让学生通过具体实例再结合积的性质,对比、归纳得到商的二次根式的性质.在此过程中给予适当的指导,提出问题让学生有一定的探索方向.这一部分的教学我主要是从以下几点进行的: 1.注意了对平方根和算术平方根的复习,从而引入了二次根式的乘除法法则,得到了二次根式乘除法的计算方法和计算公式.公式就是工具,工具顺手了工作就快,就有效率.因此,在这里让学生进行了大量的练习,熟练公式,打好基础. 2.注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用.除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”,从而保证了结果是最简二次根式,注重方法的传授. 3.教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用,使学生在学习中感到所学并不难.在教学中,充分利用教材内容,结合实际问题提高学生的学习积极性. 4.教学中不仅要抓整体,更要注意一些重要细节.在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的乘除和化简的方法.。
20版数学《金榜学案》人教版八年级下册：16.2 二次根式的乘除 第2课时
【题组训练】 1.(2019•石家庄新华区期中)化简 4 = ( D )
3
A. 16 9
B. 2 3
C. 2 3 3
D. 2 3 3
★2.(2019•武汉武昌区月考)若 x x 成立,则x
1 x 1 x
的取值范围为 世纪金榜导学号( B )
A.x≥0
16.2 二次根式的乘除 第2课时
【知识再现】 1.二次根式的乘法法则: a b =___ab__ (a≥0,b≥0). 2.积的算术平方根的性质: ab =__a___b_ (a≥0,b≥0).
【新知预习】阅读教材P8,解决以下问题:
一、二次根式的除法法则
2
2
(1) 4 3 ， 4 3 ， 4 = 4 .
45
10
★★3.计算: 1 12 .2 11 1.3 18 a 0.
3
2 8 27a
世纪金榜导学号
解: 1 12 12 4 2.
33
2 11 1 3 8 2 3.
28 2
3
18 3 2 27a 3 3a
2 3a
2
3a
2
3a
6a . 3a
知识点二 商的算术平方根性质的应用(P8例5拓展)
【典例2】计算: 1 2.5.2 3 1 .3 16 25.
16
81
4
7x 144y2
x
0, y
0.
【自主解答】 略
【学霸提醒】
二次根式 a (a≥0,b>0)的化简“两形式”
b
(1)分数形式:当被开方数为分数形式时,利用 a a
bb
(a≥0,b>0)化简.
最新人教版2020年八年级下册数学教案导学案及答案全册
第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
人教版数学八年级下册第十六章《二次根式》单元检测题含答案
第十六章《二次根式》单元检测题一、选择题1.下列式子中二次根式的个数有()；；；；；；．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 3.下列根式中，与2是同类二次根式的是……………………………………()A. 12B. 8C. 6D. 33.计算：=()A. 3B.C.D. 44.下列二次根式中，属于同类二次根式的是( )A. 23与6B. 13与23C. 18与12D. 4a与8a5.化简5×920结果是( )A. 32B. 32C. 532D. 3106.二次根式2−x中x的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x<2D. x≤27.下面四个二次根式中，最简二次根式是( )A. x2+1B. 12C. 28D. 3x3(x≥0)8.8−2等于( )A. 6B. 32C. 2D. 29.下列式子化为最简二次根式后和2是同类二次根式的为( )A. B. 18 C. 12 D. 4910.能使x−3有意义的x的取值范围是( )A. x≥3B. x>3C. x≥0D. x≥−3二、填空题11.计算：．12.估算的运算结果应在A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间13.14.已知x，y为实数，且，则的值为14.已知最简二次根式4a+3b与b+12a−b+6是同类二次根式，则a+b的值为______ ．15.已知实数a满足|2012−a|+=a，则a−20122=______ ．三、解答题16.已知最简二次根式 a2−a与4a−6是同类二次根式，求关于x的方程(a−2)x2+2x−3=0的解．17.计算：(1)135⋅23⋅(−1210)；(2)3a2b⋅(ba÷21b).18.已知y=x−1+1−x+3，求x+y−4．19.阅读下面问题：1+2=2−(2+1)(2−1)=2−1；3+2=3−2)(3+2)(3−2)=3−2；5+2=5−(5+2)(5−2)=5−2．(1)求7+6的值；(2)计算：1+22+33+4⋯98+9999+100．20.已知二次根式a+b4b与3a+b是同类二次根式，求(a+b)a的值．【答案】1. C2. B3.B4.C5.A6.D7.A8. D9.B10.A11. 612. D13. 略14. 215. 201316. 解：∵最简二次根式 a2−a与4a−6是同类二次根式，∴a2−a=4a−6，解得：a=2或a=3，当a=2时，关于x的方程为2x−3=0，解得：x=32，当a=3时，关于x的方程为x2+2x−3=0，解得；x=1，x=−3，∴关于x的方程(a−2)x2+2x−3=0的解：x=1、x=−3或x=32．17. 解：(1)135⋅23⋅(−1210)=2×(−1)13×3×10=− 16×3=−43；(2)3a2b⋅(ba÷21b)=3a2b×ba×12× b=34．18. 解：依题意得：x=1，则y=3，所以x+y−4=1+3−4=0．19. 解：(1)原式=7−6(7+6)(7−6)=7−6；(2)原式=2−1+3−2+⋯+99−98+100−99=10−1=9．20. 解：∵二次根式a+b4b与3a+b是同类二次根式，∴a+b=2b=3a+b，或a+b=24b=3a+b，解得：a=0b=2或a=1b=1∴(a+b)a=1或2．。
2020年最新人教版八年级下册数学全册教案及答案
八年级下册数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
3班、 4班比较，3班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。
4班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书·数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。
其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。
第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。
通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。
第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。
第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。
第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。
人教版数学2020年八年级下册全套导学案(含答案)
!+
1. BC@
345
1 ( 2)2
2 ( 0.2)2
3 ( 1 )2
4 ( 0)2
.
3
¾KBG¿ÀÁd #$EF6!+ °75
( a)2
a 0
2. ÂÃ5
1( 3)2 =
2( 2 )2 = 7
% %& (a # 0)
1. 2 0.2
1 3
0
a
2. 13
2
3. 2 3
2
5
5
0
0
=
a
!a
0
2 2 7
3
2
1 3
45 5
a
a 0 ! a .
4. 2 5 3
2
5
a
a a 0 !a.
0É
°Y b®s 6 7
ÊY a
1 6U7 5
! 5 6Z7!
x2
2 6±7
4 6²7
−/ ! .
1 3
∗, +
2
6³7 1! a 6Ï7 a2 ! 2a 1 ´
63Ð7Y
!"1#$%& 2% & '()3'(*+D,-*+./ 01 a 0 23*+4567089:;( H,-*+./
第十八章 平形四边形
18.1 平形四边形 …………………………………………………( 46 ) 18.1.2 平形四边形的判定（1）……………………………( 51 ) 18.1.2 平形四边形的判定（2）………………………………( 56 )
18.2 特殊的平形四边形 …………………………………………( 63 ) 18.2.1 矩形 …………………………………………………( 63 ) 18.2.1 矩形的性质 …………………………………………( 63 ) 18.2.1.2 矩形的判定 ………………………………………( 69 ) 18.2.2 菱形 …………………………………………………( 74 ) 18.2.3 正方形 ………………………………………………( 79 ) 18.2.3.1 正方形的性质………………………………………( 79 ) 18.2.3.2 正方形的判定………………………………………( 79 )
20版金榜学案数学八年级下人教版配套课件16.单元复习课
中考这样考 (2019·衡阳中考) 27 3 = 2 3 .
专家这样说 (1)二次根式在加减运算中是否可以合并,一定要先看 它们是否为最简二次根式.(2)被开方数不同的二次根 式不能合并,如 2 3 应为最终结果,而不能错误地合 并为
考点4 二次根式的混合运算(考查方式:二次根式的混 合运算) 教材这样教(第15页习题16.3T4(1))
3
=7.
专家这样说 在进行二次根式计算时,要注意运算顺序,把结果化成 最简形式
计算: 12 5 8 3.
解:
12 5 8 3 12 3 5 8 3?
12 3 5 8 3 36 5 22 2 3? 6 10 6.
中考这样考
(2019·大连中考)计算:(
3 -2)2+
12 +6
1.
3
解:原式=3+4-4 3 +2 3 +6× 3 =3+4-4 3+2 3+2 3
教材这样教(第6页例1)
计算:（1）3 5.
2 1 27.
3
解:(1) 3 5 = 15 .(2)
1 27 1 27 9 3.
3
3
提示:根据二次根式乘除运算法则进行运算.
中考这样考
(2019·株洲中考) 2 8 = (
A.4 2
B.4
C. 10
B) D.2 2
专家这样说 乘法的交换律和结合律在二次根式的乘法中依然适用, 切忌出现形如: （ 4）（ 9） 4 9 这样的错误
单元复习课 第十六章 二 次 根 式
考点1 确定二次根式被开方数字母的取值范围(考查方 式:根据二次根式有意义的条件,确定字母的取值范围) 教材这样教(第5页习题16.1T1(2)) 当a是怎样的实数时,式子 3 a 在实数范围内有意义?
20版数学《金榜学案》人教版八年级下册：16.3 二次根式的加减 第1课时
3 2. 4
【学霸提醒】 二次根式加减运算的“三步法”
【题组训练】
1.计算 A.4
18 2 的结果是 (
B.3
C.2 2
C) D. 2
★2.(2019•历下区月考)计算 2 1－6 1 8
23
的结果是 ( A )
A.3 2 -2 3 C.5- 3
B.5- 2 D.2 2
【新知预习】阅读教材P12【问题】内容,解决以下问 题: 完成下列填空、观察、类比、猜想,得出规律: 二次根式的加减法则
1.类比运算: (1)2a+3a=___(_2_+_3_)___a=___5___a, 2 2 +3 2 =___(_2_+_3_)__ 2 =___5__ 2. (2)2a-5a=___(_2_-_5_)___a=___-_3___a, 2 7 -5 7 =___(_2_-_5_)___ 7 =___-_3__ 7 .
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
Байду номын сангаас
1.计算
A. 3
48 9 1 的结果是 (
3
B. 3
C. 11 3 3
B)
D.11 3 3
2.计算: 8 2 =___2__. 3.如果最简二次根式 1 a 与 2a 3 可以合并, 那么a=___4___.
知识点一 二次根式合并的条件(P12问题拓展) 【典例1】下列各组二次根式中,能合并的是___(_3_)___ (填序号).
★3.(2019·哈尔滨香坊区模拟)计算 8 72 9
2
的结果是____5_2_2__. 世纪金榜导学号
★★4.化简:
12 27 1 48 15 1.