人教版五年级下册《 公因数和最大公因数练习》课件
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五年级下册数学课件-4.9 最大公因数 人教版(共19张PPT)
4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在 括号里。
1
4
18
3
7
11
（选题源于教材P63第4题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 最大公因数
1. 把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置， 再圈出它们的最大公因数。
圈出略。 16和24的最大公因数是( 8 )。
知识点 2 求两个数的最大公因数的方法
(4) 12、30和36的公因数有( 1，2，3，6 )，最大公 因数是( 6 )。
易错点 没有理解公因数和最大公因数的意义
3.以下说法正确的有( A )个。 ①两个合数的最大公因数不可能是1。
②两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
③两个质数没有最大公因错在忽略了两个合数是互质数的情况， 如8和9，14和15，它们的最大公因数都 是1。②错在忽略了当两个数是倍数关 系时，较小数就是它们的最大公因数。 ③两个质数的公因数是1，故它们的最 大公因数是1。
4 分数的意义和性质
第9课时 最大公因数
RJ 五年级下册
教材习题
1．填空。
（选题源于教材P63第1题）
（1）10和15的公因数有
1, 5
。
（2）14和49的公因数有
1, 7
。
2. 找出下面每组数的最大公因数。
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
（选题源于教材P63第2题）
3. 先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
10 5 11 1 4
提升点 2 求两个数的最大公因数的两种特殊情况
人教版五年级下册《 公因数和最大公因数练习》ppt课件
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
12
谢谢欣赏！
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找出每组数的最大公因数。
5和15
21和7
(5,15)=5 (21,7)=7
11和33
60和12
(11,33)=11 (60,12)=12
你发现了什么？
3和5
(3,5)=1
8和9
(8,9)=1
12和1
(12,1)=1
4和15
(4,15)=1
你发现了什么？
写出每组数的最大公因数。
7和10
70
4和9
12和24
12
27和3
3
14和21
7
9和12
3
你能说出下面每个分数中分子和分母的最大 公因数吗？
6
15
13
18
45
65
6
15
13
9
10
36
70
9
10
写出3和1、2、3、4、5……20等各 数的最大公因数，你发现了什么规 律？
1 1 31 1 31 1 3 1 1 3 1
写出2和1、2、3、4、5……20等各 数的最大公因数，你发现了什么规 律？
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
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找出每组数的最大公因数。
5和15
21和7
(5,15)=5 (21,7)=7
11和33
60和12
(11,33)=11 (60,12)=12
你发现了什么？
3和5
(3,5)=1
8和9
(8,9)=1
12和1
(12,1)=1
4和15
(4,15)=1
你发现了什么？
写出每组数的最大公因数。
7和10
70
4和9
12和24
12
27和3
3
14和21
7
9和12
3
你能说出下面每个分数中分子和分母的最大 公因数吗？
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15
13
18
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65
6
15
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10
36
70
9
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写出3和1、2、3、4、5……20等各 数的最大公因数，你发现了什么规 律？
1 1 31 1 31 1 3 1 1 3 1
写出2和1、2、3、4、5……20等各 数的最大公因数，你发现了什么规 律？
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
五年级下册数学课件 公因数和最大公因数 人教版 34张
巩固练习
三根铁丝的长分别为24厘米、36厘米、48厘米，如果把它们都截成相等 的小段而没有剩余，每一小段最长是（ ）厘米 A.8 B.12 C.18 D.24
巩固练习
一个正整数加上2能被2整除，加上3能被3整除，加上5能被5整除，这个 数最小是 。
一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，……被10除余9，这个数最小 是。
巩固练习
在长为1.5千米的公路一边，等距离种树（两端都种），开始每隔10米种 一棵，后来改成每隔12米种一棵，不用改种的树有多少棵？
巩固练习
对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍 数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又 拨一次开关……问：最后为熄灯状态的灯的编号。
最大公因数
巩固练习
a和b是互素数，a和b的最大公因数是 ；最小公倍数是 。 从6、7、8、9、10这5个数里取出两个互素的数，你可以取几组？每组 两个数的最小公倍数是几？
巩固练习
在下列各组数中，最小公倍数不是36的是（ ）
（A）4和9
（B）3和12和36
（C）2和18 （D）6和9和12
两个数的最大公因数是1，最小公倍数是143，这两个数是
巩固练习
3、使25□成为3和5的公倍数，□里可以填（ ）。 A、0 B、2 C、3 D、5
4、（ ）既是15的因数，又是30的因数。 A、30 B、60 C、15 D、6
巩固练习
5、两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是144，这两个数是（ ）。 A、1和144 B、8和18 C、2和72 D、9和16
6、两个数的最大公因数是6，那么这两个数的公因数有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4
人教版五年级下册数学《公因数(约分)》(课件)
你还有其他方法吗?
短除法
2 用两个数相
同的因数去
12
除这两个数 2 6
3
1 6 用公因数2去除
8
用公因数3去除
4 除到公因数只有1为止
12和16的最大公因数是: 2×2＝4。
两个数公因数相乘就 是最大公因数
1.用两个数相同的因数去除这两 个数 2.除到商只有公因数1为止 3.两个数公因数相乘就是最大公 因数
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有: 8和9的公因数只有 8和9的最大公因数是
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、4 9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
你记住了吗？
1.2.4是12和16 公有的因数， 叫做这两个数的公因数；其中4是 最大的一个，4就叫做这两个数的 最大公因数。
最大公因数
几个数公有的因数叫做 这几个数的公因数；其中最大 的一个叫做这几个数的最大公 因数。
即时练习：
12的因数
15的因数
18的因数
12和15的 公因数
12和18的 公因数
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）。 ①质数 ②因数 ③质因数
3、下面的数，因数个数最多的是（ ② ）。
①8
② 36
③ 40
16的因数有： 1、2、4、8、16
6
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、12 4
16和12公有的因数 16和12公有的最大因数是4
短除法
2 用两个数相
同的因数去
12
除这两个数 2 6
3
1 6 用公因数2去除
8
用公因数3去除
4 除到公因数只有1为止
12和16的最大公因数是: 2×2＝4。
两个数公因数相乘就 是最大公因数
1.用两个数相同的因数去除这两 个数 2.除到商只有公因数1为止 3.两个数公因数相乘就是最大公 因数
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有: 8和9的公因数只有 8和9的最大公因数是
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、4 9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
你记住了吗？
1.2.4是12和16 公有的因数， 叫做这两个数的公因数；其中4是 最大的一个，4就叫做这两个数的 最大公因数。
最大公因数
几个数公有的因数叫做 这几个数的公因数；其中最大 的一个叫做这几个数的最大公 因数。
即时练习：
12的因数
15的因数
18的因数
12和15的 公因数
12和18的 公因数
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）。 ①质数 ②因数 ③质因数
3、下面的数，因数个数最多的是（ ② ）。
①8
② 36
③ 40
16的因数有： 1、2、4、8、16
6
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、12 4
16和12公有的因数 16和12公有的最大因数是4
最新人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数和最小公倍数》精品教学课件
最大公因数：2×2×2×3＝24
最小公倍数：2×3×3×3×4＝216 最小公倍数：2×2×2×3×2×5＝240
阿博士把一包铅笔可以平均分给3人,4人,5人,6 人，7人，这包铅笔至少有多少枝？
2 3 45 6 7 33 25 3 7
1 25 1 7
2×3×2×5×7＝420（枝） 答：这包铅笔至少有420枝。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
成多少段？
2 96 84 2 48 42 3 24 21 96和84的最大公因数:2×2×3＝12 8 7 正方形铁片的边长是12厘米。 96×84÷（12×12）＝56（块） 答：正方形铁片的边长是12厘米，能剪成56块。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除？5 2 Nhomakorabea 25 42
新人教版五年级数学下册全册课件--最大公因数
12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的 边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。
16的因数
1，2，4， 8，16
12的因数
（2） 95与 79，哪个大，为什么？
（3） 1与 1，哪个大，为什么？ 68
推进新课
3 你知道地球上的陆 地多还是海洋多吗?
世界地图
陆地面积约占地球总面积的 3 ，而 10
海洋面积约占地球总面积的 7 。 10
如果把地球面积分成 10 份，陆 地只占 3 份，海洋占了 7 份。
3 是3个 1 ，
黄豆 黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分子、分母 都不相同，怎么比较呢?
可以把它们化成分 母相同的分数。
可以用两个分母的公倍数作公分母。
2 = 2×4 = 8 5 5×4 20
1 = 1×5 = 5 4 4×5 20
2＞1 54
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相 等的同分母分数，叫做通分。
地面积的
1 5
和
3 25
。
亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地 面积最大? 哪个最小?
1= 5 3 15
1= 3 5 15
1 3
＞
1 5
1= 5 5 25
1＞ 3 5 25
所以
1 3
＞
1 5
＞
3 25
答: 亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。
6. 从 20 张卡片中任意抽一张，如果抽出数字 “0”
《最大公因数》 新人教版数学五年级下册课件
2.判断：对的打√错的打×。 (1)3和5的公因数只有1，所以，3是互质数。 (2)作为互质数的两个数必须都是质数。 (3)12和9是互质数。
(× ) (× ) (× )
长和储藏室的长、宽应是什么关系？
(3)让我们求什么？
同学讨论
选边长是几分米的地砖使储藏室长正好铺满，没有剩余，宽也正 好铺满，没有剩余，怎么才能达到正好铺满没有剩余呢？这是求储藏 室长与宽的什么数，要使地砖的边长最大，又是求长和宽的什么数？ (提示：考虑我们学的最大公因数知识)
探究新知
16dm
？dm
巩固应用
3.有三条彩带，长度分别是18cm、24cm、30cm。现在要把它们截成同 样长的小段，每条彩带都不能有剩余，每段最长是多少厘米？一共可 以截成多少段？
思路分析：要求每段最长是多少厘米，就是求三个数的最大公因数，再 分别用这三个数除以它们的最大公因数就是每条彩带可以截 成的段数，加起来就是一共可以截成的段数
解答：因为18、24和30的最大公因数是6，所以每段最长是6cm。 18÷6＋24÷6＋30÷6＝12(段)
阅读理解
1.说一说什么是互质数。“只有”、互”字你是怎么理解的？举几个 互质数的例子。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。“只有”是两个数的公 因数有1，没有另外公因数了。“互”是相互依存，不能说一个数 是互质数。例如，5和7是互质数。
总结规律 短除法
分解质因数求最大公因数
2 24 36 2 12 18 36 9 23
用公有的质因数2除 再用公有的质因数2去除第一步得的商。 用公有的质因数3去除上一步得的商。 除到两个商只有公因数1为止
24和36最大公因数就是它们公有的质因数相乘的积2×2×3=12
人教版五年级下册数学《最大公因数》(课件)
怎样求18和27的最大公因数？
方法一：列举法
方法二：筛选法
18的因数：1，18，2，9，3，6 27的因数：1，27，3，9
18因数：1，2，3，6，9，18
答：18和27的最大公因数是9
答：18和27的最大公因数是9
还有其他方法吗？
方法三：分解质因数法（也叫短除法）
18=2×3×3 3×3=9 27=3×3×3 答：18和27的最大公因数是9
8 的因数
还可以这样表示
12的因数
8
1，2，4
3，6， 12
1，2，4是8 和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做 它们的最大公因数。
16和40的公因数有哪些？最大公因数是多少？
16的因数
40的因数
16
1、2、 5、10、
4、88
20、40
16和40的公因数
16和40的最大公因数
两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
做一做
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它
们的最大公因数。
16的因数
24的因数
16的因数 24的因数
1，2，4， 8，16
1，2，3，4，6， 8，12，24
16
1，2， 3，6，
4，8 24
16和24的公因数
2、下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的 因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？
34和17（ 17 ） 16和48（ 16 ） 13和78（ 13 ）
42和54（ 6 ） 5和9（ 1 ） 15和16（ 1 ）
4. 找出下列各分数的分子和分母的最大公因数，写在括号里。
五年级数学下册_4最大公因数人教版(23张)课件
。
所以42和36的最大公因数是2×3=6。
48÷12 = 4（排）
36÷12 = 3 （排）
18和30的最长公因数是 6，所以每 五（1）班有42人，五（2）班有48人，在一次活动中需要把他们分成若干小组，且每个小组的人数相等，每个小组最多有多少人？两
个班一共分成了多少个小组？
12和18的公因数有哪些？最大公因数是什么？
3. 选出正确答案的序号填在横线上。
（1）9和16的最大公因数是 A 。
A.1
B.3
C.4
D.9
（2）36和48的最大公因数是 C 。
A.4
B.6
C.12 D.36
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的 最大公因数是 C 。
A.1 B.甲 C.乙 D.甲乙的积
4. 写出1，2，3，…，20各数与5 的最 大公因数，你能发现什么规律？
12和18的公因数有1、2、3、6， 最大公因数是6。
图示法 12的因数 18的因数
4、12 1、2、 9、18 3、6
公因数 最大公因数6
练 习 1.填一填。
①9和12的公因数有（ 1、3 ），最 大公因数是（ 3 ）。
②45和60的公因数有（ 1、2、5、15 ），最大公因数是（ 15 ）。
分析 如： 2 42 36
3 21 18 76
所 以 42 和 36 的 最 大 公 因 数 是 2×3=6。
分析
也 可以口 算 。 如 8和 12， 把8除以2得4，4也是12的因数， 所以8和12的最大公因数是4。
求下面每组数的最大公因数 ①7和12 1 ②14和15 1 ③14和28 14 ④15和60 15 ⑤8和12 4 ⑥42和36 6
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70
4和 9
12
27和3
7
9和12
1
3
3
你能说出下面每个分数中分子和 分母的最大公因数吗？ 13 6 15 65 45 18 13 6 15
9 36 9
10 70
10
写出3和1、2、3、4、5……20等各 数的最大公因数，你发现了什么规 律？
1 1 31 1 3 1 1 3 1 1 3 1
写出2和1、2、3、4、5……20等各 数的最大公因数，你发现了什么规 律？
找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7
(5,15)=5
11和33
(21,7)=7
60和12
(11,33)=11
Hale Waihona Puke (60,12)=12你发现了什么？
3和5
8和9
(3,5)=1
12和1
(8,9)=1
4和15
(12,1)=1
(4,15)=1
你发现了什么？
写出每组数的最大公因数。
7和10 12和24 14和21
苏教版五年级数学下册
教学目标
1、通过对比练习，使大家发现与掌握 求两个数最大公因数的上些简捷方法， 进行有条理的思考。
2、通过练习，使同学们建立合理的认 知结构，形成解决问题的多样策略。
找出下面每组数的公因数及最大公 因数。
8和20 公因数： 1、2、4 4 最大公因数： 9和21 公因数：1、3 最大公因数： 3
1,45, 3 3,15, 15 5 5,9 ; 45的因数: 1
1,30, 2,15, 15 3 3,10, 5 5,6; 30的因数: 1 45和30的公因数: 1, 3, 5, 15。
与2的最大 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 公因数
把一张长20厘米、宽12厘米的长方形 纸裁成同样大小，面积尽可能大的正 方形，纸没有剩余，至少可以裁多少 个？（先在图上画一画）
把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？
45cm 30cm (45，30) = 15