第三章调制技术(2)QAM与OFDM
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无线通信技术3.2-无线调制技术
4.3 多载波调制（正交频分复用OFDM）
数字调制和解调技术
4.3 多载波调制（正交频分复用OFDM）
3、IDFT计算
为了用IDFT实现OFDM，首先令OFDM的最低子载波频率等于0，以满 足下式
右端第一项（即n = 0时）的指数因子等于1。为了得到所需的已 调信号最终频率位臵，可以用上变频的方法将所得OFDM信号的 频谱向上搬移到指定的高频上。 其次，我们令K = 2N，使IDFT的项数等于子信道数目N的两倍， 并用对称性条件，由N个并行复数码元序列{Bi}，(其中i = 0, 1, 2, …, N – 1)，生成K＝2N个等效的复数码元序列{Bn}，(其中n = 0, 1, 2, …, 2N – 1) ，即令{Bn}中的元素等于：
每比特的持续时间
数字调制和解调技术
cos(2 f t ), 0 t T 对该信号集，只有一个基： T 这样，BPSK信号集可表示为 S E (t ), E (t ) 星座图（信号集在矢量空间上的表示）： Q E E I 这种星座图为每一个可能的符号的复包络提供了一个直 观的图形：x轴代表复包络的同相分量，y轴代表复包络的 正交分量，这个概念可推广到M进制调制。 为了表示调制信号的完整集合需要的基底信号的数目称 为矢量空间的维数。从星座图可以推断： （1）调制信号占用带宽随矢量空间维数/点数的增加而减小； （2）比特错误率与星座图上最近的二点间的距离成反比。
数字调制和解调技术
4.3 多载波调制（正交频分复用OFDM）
数字调制和解调技术
4.3 多载波调制（正交频分复用OFDM）
OFDM系统的实现（以MQAM为例来讨论）
DFT回顾：
注意：
数字调制和解调技术
4.3 多载波调制（正交频分复用OFDM）
数字调制和解调技术
4.3 多载波调制（正交频分复用OFDM）
3、IDFT计算
为了用IDFT实现OFDM，首先令OFDM的最低子载波频率等于0，以满 足下式
右端第一项（即n = 0时）的指数因子等于1。为了得到所需的已 调信号最终频率位臵，可以用上变频的方法将所得OFDM信号的 频谱向上搬移到指定的高频上。 其次，我们令K = 2N，使IDFT的项数等于子信道数目N的两倍， 并用对称性条件，由N个并行复数码元序列{Bi}，(其中i = 0, 1, 2, …, N – 1)，生成K＝2N个等效的复数码元序列{Bn}，(其中n = 0, 1, 2, …, 2N – 1) ，即令{Bn}中的元素等于：
每比特的持续时间
数字调制和解调技术
cos(2 f t ), 0 t T 对该信号集，只有一个基： T 这样，BPSK信号集可表示为 S E (t ), E (t ) 星座图（信号集在矢量空间上的表示）： Q E E I 这种星座图为每一个可能的符号的复包络提供了一个直 观的图形：x轴代表复包络的同相分量，y轴代表复包络的 正交分量，这个概念可推广到M进制调制。 为了表示调制信号的完整集合需要的基底信号的数目称 为矢量空间的维数。从星座图可以推断： （1）调制信号占用带宽随矢量空间维数/点数的增加而减小； （2）比特错误率与星座图上最近的二点间的距离成反比。
数字调制和解调技术
4.3 多载波调制（正交频分复用OFDM）
数字调制和解调技术
4.3 多载波调制（正交频分复用OFDM）
OFDM系统的实现（以MQAM为例来讨论）
DFT回顾：
注意：
数字调制和解调技术
4.3 多载波调制（正交频分复用OFDM）
OFDM原理及实现
2023-11-09•OFDM原理•OFDM实现的关键技术•OFDM系统设计目录•OFDM系统性能评估•OFDM系统应用01 OFDM原理OFDM（正交频分复用）是一种无线通信传输技术，其主要思想是将高速数据流分割为多个低速子数据流，并在多个正交子载波上并行传输。
OFDM技术可以有效抵抗多径效应和频率选择性衰落，提高频谱利用率，实现高速数据传输。
OFDM基本概念OFDM系统主要由调制器、IFFT/FFT变换器和并/串转换器等组成。
调制器负责将输入的数据符号调制到各个子载波上，IFFT/FFT变换器则进行时域/频域变换，实现子载波的并行传输，最后通过并/串转换器将数据符号转换为串行信号进行传输。
OFDM系统组成OFDM信号调制主要采用QAM（Quadrature Amplitude Modulation）等调制方式，将输入的数据符号调制到各个子载波上。
QAM是一种同时对幅度和相位进行调制的调制方式，其调制符号由幅度和相位共同表示。
OFDM信号解调需要经过串/并转换、FFT/IFFT变换、解调等步骤。
串/并转换器将接收到的串行信号转换为并行信号，然后通过FFT/IFFT变换器进行频域/时域变换，得到各个子载波上的数据符号。
最后，解调器对数据符号进行解调，恢复出原始的数据。
02 OFDM实现的关键技术IFFT和FFT算法快速傅里叶变换（FFT）算法FFT是一种高效计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换的算法，用于将信号从时域转换到频域，以及从频域转换到时域。
在OFDM系统中，FFT用于接收端解调数据，而IFFT则用于发射端调制数据。
逆快速傅里叶变换（IFFT）算法IFFT是FFT的逆运算，用于将信号从频域转换到时域。
在OFDM系统中，IFFT用于将调制后的数据转换为时域信号进行发射。
为了消除多径效应和符号间干扰（ISI），OFDM系统在每个符号之间插入了一段保护间隔。
保护间隔通常为一段循环前缀，其长度与符号长度相同。
OFDM基本原理(详细全面)
峰均比降低技术
峰均比定义
峰均比（PAPR）是指OFDM信号的最大振 幅与平均振幅之比。高PAPR会导致信号的 功率放大器出现失真，从而引起频谱扩展 和带内干扰。因此，降低PAPR对于提高 OFDM系统的性能至关重要。
VS
峰均比降低技术
为了降低PAPR，可以采用多种技术，如限 幅滤波、编码、概率密度函数变换等。其 中，限幅滤波是一种简单有效的方法，它 通过限制信号的最大振幅来降低PAPR。然 而，限幅滤波会引入带外干扰和带内失真， 因此在实际应用中需要权衡各种因素。
物联网与智能家居
OFDM技术有望在物联网和智能家居领域得到广泛应用，支持各种 低功耗、低速率的无线通信需求。
频谱共享与认知无线电
通过频谱共享和认知无线电技术，OFDM系统可以更好地利用频谱 资源，提高频谱利用率和系统容量。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
04 OFDM系统性能分析
频域均衡性能分析
频域均衡原理
频域均衡通过在频域上对信号进行预处理，补偿信道对信号 造成的畸变，从而减小信号的误码率。
频域均衡性能影响因素
频域均衡的性能受到信道特性、均衡器设计参数以及信号质 量等因素的影响。
误码率性能分析
误码率定义
误码率是衡量数据传输系统性能的重 要指标，表示接收端错误解码的比特 数与总比特数的比值。
多径干扰抑制
多径干扰
在无线通信中，多径效应会导致信号的传播路径变长，从而引起信号的延迟和衰减。这种延迟和衰减 会导致OFDM子载波之间的正交性被破坏，从而引起多径干扰。为了抑制多径干扰，可以采用频域均 衡技术，对接收到的信号进行滤波处理，以减小多径效应的影响。
信道估计与均衡
信道估计技术用于获取信道的冲激响应，而频域均衡技术则通过调整接收信号的权重，使得信道的畸 变最小化。在实际应用中，通常会采用基于导频的信道估计方法，并在频域中进行均衡处理。
调制方式
调制方式概述1、ASK--又称幅移键控法2、PSK--又称相移键控法3、FSK--又称频移键控法4、QAM--又称正交幅度调制法5、MSK--又称最小移频键控法6、GMSK--又称高斯滤波最小移频键控法7、OFDM -- 正交频分复用调制概述11Mbps DSSS物理层采用补码键控(CCK)调制模式。
CCK与现有的IEEE802.11 DSSS具有相同的信道方案，在2.4GHz ISM频段上有三个互不干扰的独立信道，每个信道约占25MHz。
因此，CCK具有多信道工作特性。
在通信原理中把通信信号按调制方式可分为调频、调相和调幅三种。
数字传输的常用调制方式主要分为：正交振幅调制（QAM）：调制效率高，要求传送途径的信噪比高，适合有线电视电缆传输。
键控移相调制（QPSK）：调制效率高，要求传送途径的信噪比低，适合卫星广播。
残留边带调制（VSB）：抗多径传播效应好（即消除重影效果好），适合地面广播。
编码正交频分调制（COFDM）：抗多径传播效应和同频干扰好，适合地面广播和同频网广播。
世广数字卫星广播系统的下行载波的调制技术采用TDM QPSK调制体制。
它比编码正交频分多路复用（COFDM）调制技术更适合卫星的大面积覆盖。
通信的最终目的是在一定的距离内传递信息。
虽然基带数字信号可以在传输距离相对较近的情况下直接传送，但如果要远距离传输时，特别是在无线或光纤信道上传输时，则必须经过调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。
为了使数字信号在有限带宽的高频信道中传输，必须对数字信号进行载波调制。
如同传输模拟信号时一样，传输数字信号时也有三种基本的调制方式：幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)。
它们分别对应于用载波（正弦波）的幅度、频率和相位来传递数字基带信号，可以看成是模拟线性调制和角度调制的特殊情况。
理论上，数字调制与模拟调制在本质上没有什么不同，它们都是属正弦波调制。
但是，数字调制是调制信号为数字型的正弦波调制，而模拟调制则是调制信号为连续型的正弦波调制。
正交振幅调制(QAM)-与非网
正交振幅调制(QAM) 与非网
目录
• 正交振幅调制(QAM)简介 • 非对称数字用户线(ADSL)与QAM • 正交频分复用(OFDM)与QAM
目录
• QAM调制技术的发展趋势 • QAM调制技术在5G网络中的应用
01
正交振幅调制(QAM)简 介
QAM的定义与原理
定义
正交振幅调制（QAM）是一种数字调 制方式，通过改变载波信号的振幅和 相位来传输信息。
04
QAM调制技术的发展趋 势
高阶QAM调制技术
01
16QAM
64QAM
02
03
256QAM
将信号划分为16个不同的符号， 提高了频谱效率和数据传输速率。
将信号划分为64个不同的符号， 进一步提高了频谱效率和数据传 输速率。
将信号划分为256个不同的符号， 是目前高阶QAM的最高阶数， 频谱效率和数据传输速率极高。
偏振复用QAM调制技术
偏振复用
通过将信号在两个正交的偏振方向上传输，提高了信 号的传输容量和抗干扰能力。
QPSK偏振复用
将QPSK调制与偏振复用相结合，提高了频谱效率和 数据传输速率。
16QAM偏振复用
将16QAM调制与偏振复用相结合，进一步提高了频 谱效率和数据传输速率。
频谱效率与功率效率的平衡
优点
OFDM具有抗多径干扰、频谱利用率高、高速数据传输等 优点，广泛应用于无线通信和有线电视网络等领域。
工作原理
OFDM通过将高速数据流串并变换成多个低速子数据流， 在多个正交子载波上进行调制，各子载波可以独立调制， 提高了频谱利用率。
OFDM中的QAM调制原理
定义
正交振幅调制（QAM）是一种数字调制方式，通过改变载波的 振幅和相位来传输信息。在OFDM中，QAM常用于调制子载波。
目录
• 正交振幅调制(QAM)简介 • 非对称数字用户线(ADSL)与QAM • 正交频分复用(OFDM)与QAM
目录
• QAM调制技术的发展趋势 • QAM调制技术在5G网络中的应用
01
正交振幅调制(QAM)简 介
QAM的定义与原理
定义
正交振幅调制（QAM）是一种数字调 制方式，通过改变载波信号的振幅和 相位来传输信息。
04
QAM调制技术的发展趋 势
高阶QAM调制技术
01
16QAM
64QAM
02
03
256QAM
将信号划分为16个不同的符号， 提高了频谱效率和数据传输速率。
将信号划分为64个不同的符号， 进一步提高了频谱效率和数据传 输速率。
将信号划分为256个不同的符号， 是目前高阶QAM的最高阶数， 频谱效率和数据传输速率极高。
偏振复用QAM调制技术
偏振复用
通过将信号在两个正交的偏振方向上传输，提高了信 号的传输容量和抗干扰能力。
QPSK偏振复用
将QPSK调制与偏振复用相结合，提高了频谱效率和 数据传输速率。
16QAM偏振复用
将16QAM调制与偏振复用相结合，进一步提高了频 谱效率和数据传输速率。
频谱效率与功率效率的平衡
优点
OFDM具有抗多径干扰、频谱利用率高、高速数据传输等 优点，广泛应用于无线通信和有线电视网络等领域。
工作原理
OFDM通过将高速数据流串并变换成多个低速子数据流， 在多个正交子载波上进行调制，各子载波可以独立调制， 提高了频谱利用率。
OFDM中的QAM调制原理
定义
正交振幅调制（QAM）是一种数字调制方式，通过改变载波的 振幅和相位来传输信息。在OFDM中，QAM常用于调制子载波。
OFDM原理课件
复用方法
OFDM技术采用多路复用方法，将多个低速子数据流按照一 定规则和顺序进行复用。常见的复用方法包括时分复用 (TDM)、码分复用(CDM)、频分复用(FDM)和空分复用 (SDM)等。
OFDM技术的解调原理
解调概述
OFDM技术的解调是将接收到的OFDM信号进行解调，提取出各个子载波上的低速子数据流，再经过并串转换 恢复成原始数据流。
解调过程
OFDM技术的解调过程中，首先对接收到的OFDM信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，得到各个子载波上 的低速子数据流。然后对各个子数据流进行解调，通常采用QAM或PSK等解调方式。最后进行串并转换，恢 复成原始数据流。
03
OFDM技术的关键技术
循环前缀的添加
循环前缀的概念
在OFDM系统中，将一个符号的尾部复制到该符号的头部，形成一个循环前缀。
OFDM技术在4G移动通信中的应用
总结词
移动、低复杂度
详细描述
在4G移动通信中，OFDM技术也得到了广泛的应用。由 于其具有较强的抗多径干扰能力和频谱利用率，同时又 具有较低的复杂度，使得4G移动通信可以提供更高的传 输速率和更稳定的通信服务。例如，HSPA+和LTE标准 都采用了OFDM技术来实现移动通信的传输。
02
随着数字化和集成电路技术的发展，OFDM技术逐渐被应用于
民用领域，并不断得到完善和发展。
应用
03
自20世纪90年代以来，OFDM技术在无线通信领域得到广泛
应用，成为现代无线通信技术中的重要支柱之一。
02
OFDM技术的基本原理
OFDM技术的调制原理
调制概述
调制是将信号从低频带搬移到高频带的过 程，使得信号能够沿着信道传输。 OFDM技术采用多载波调制方式，将高 速数据流分割为多个低速子数据流，在多 个正交子载波上并行传输。
OFDM技术采用多路复用方法，将多个低速子数据流按照一 定规则和顺序进行复用。常见的复用方法包括时分复用 (TDM)、码分复用(CDM)、频分复用(FDM)和空分复用 (SDM)等。
OFDM技术的解调原理
解调概述
OFDM技术的解调是将接收到的OFDM信号进行解调，提取出各个子载波上的低速子数据流，再经过并串转换 恢复成原始数据流。
解调过程
OFDM技术的解调过程中，首先对接收到的OFDM信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，得到各个子载波上 的低速子数据流。然后对各个子数据流进行解调，通常采用QAM或PSK等解调方式。最后进行串并转换，恢 复成原始数据流。
03
OFDM技术的关键技术
循环前缀的添加
循环前缀的概念
在OFDM系统中，将一个符号的尾部复制到该符号的头部，形成一个循环前缀。
OFDM技术在4G移动通信中的应用
总结词
移动、低复杂度
详细描述
在4G移动通信中，OFDM技术也得到了广泛的应用。由 于其具有较强的抗多径干扰能力和频谱利用率，同时又 具有较低的复杂度，使得4G移动通信可以提供更高的传 输速率和更稳定的通信服务。例如，HSPA+和LTE标准 都采用了OFDM技术来实现移动通信的传输。
02
随着数字化和集成电路技术的发展，OFDM技术逐渐被应用于
民用领域，并不断得到完善和发展。
应用
03
自20世纪90年代以来，OFDM技术在无线通信领域得到广泛
应用，成为现代无线通信技术中的重要支柱之一。
02
OFDM技术的基本原理
OFDM技术的调制原理
调制概述
调制是将信号从低频带搬移到高频带的过 程，使得信号能够沿着信道传输。 OFDM技术采用多载波调制方式，将高 速数据流分割为多个低速子数据流，在多 个正交子载波上并行传输。
QAM调制解调讲解
圆形16QAM的实现（2）
例如，若输入为“000”， 则当前码元的信号相位与前 一个码元信号相位相同。当 输入为001时，则当前码元 的相位，在前一个码元信号 相位的基础上增加 / 4 ，输 入数据与相位差的关系如表 所示：
输入数据
000 001 011 111 101 100 110 100
当前码元的相位增量
星座图的设计（2－3）
差分编码设计
多进制QAM的星座图
16QAM与64QAM的一些仿真
16QAM受干扰后的星座图 两种64QAM星座图的仿真比较 16QAM与64QAM的误码性能比较
16QAM受干扰后的星座图
两种64QAM星座图的仿真比较
采用Gray码设计的星座图（红） 采用自然码
16QAM的两种星座图比较（1）
圆形16QAM
矩形16QAM
16QAM的两种星座图比较（2）
从功率来看： 假设信号点之间的最小距离为2A，且所有信号
点等概率出现，则平均发射信号功率为： 矩形的16QAM信号平均功率＝10A2 圆形的16QAM信号平均功率＝14.03A2 两者功率相差1.4dB。即在相同的平均功率的情
16QAM与64QAM的误码性能比较 （2）
红色曲线－16QAM 蓝色曲线－64QAM
QAM的实现
单路QAM的实现 1）圆形16QAM的实现 2）矩形16QAM的实现
基于星座图解调方法的比较 QAM-OFDM的实现原理
圆形16QAM的实现（1）
16进制星形QAM 每个码元由4bit组成，每个码元的第一个比特， 通过差分的方式来改变QAM向量的振幅。当输 入的该比特为“l”时，则将当前码元的向量振幅， 改变到与前一个码元的向量振幅不同的振幅环 上；当输入的该比特为0时，则当前码元的向量 振幅与前一码元相同；每个码元的其余三比特， 通过Gray差分相位编码的方法来改变信号的相 位，也就是说，通过Gray编码来改变当前码元 信号向量与前一个码元信号向量的相位差。
OFDM技术
⎞ ⎟⎠
dt
∑ ∫ =
1 T
N −1
di
i=0
ts +T ts
⎛ exp ⎜
⎝
j2π
(i
− T
j)
(t
− ts
)
⎞ ⎟
⎠
dt
=
dj
3.2.2 OFDM系统的基本模型（续）
根据上式可以着到，对第j个子载波进行 解调可以恢复出期望符号dj。
而对于其他载波来说，由于在积分间隔 内，频率差(i-j)/T可以产生整数倍个周 期，其积分结果为零。
OFDM的优缺点（续）
OFDM信号有多个正交子载波，是多个子信道信号的叠 加，因此与单载波系统相比存在如下缺点：
①易受频率偏差的影响
由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性 提出了严格的要求。
由于无线信道存在时变性，在传输过程中会出现无线信 号的频率偏移，例如多普勒频移，或者由于发射机载波 频率与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使 得OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致 子信道间的信号相互干扰（ICI)。
3.2.1单载波与多载波通信系统（续）
第2种采用偏置QAM(SQAM)技术，在 3dB处载波频谱重叠，其复合谱是平坦 的，子带的正交性通过交错同相或正交子 带的数据得到（即将数据偏移半个周 期）；
第3种方案即OFDM，各于载波有1/2的重 叠，但保持相互正交，在接收端通过相关 解调技术分离出来，避免使用滤波器组， 同时使频谱效率提高近1倍。
OFDM的优缺点（续）
图 1 常规频分复用与OFDM的信道分配
OFDM的优缺点（续）
③各个子信道中的这种正交调制和解调可以 采用IDFT和DFT方法来实现。
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Ak
7
第3章 新型数字带通调制技术
类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所 示：
64QAM信号矢量图
256QAM信号矢量图
它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座， 故又称星座调制。
8
第3章 新型数字带通调制技术
16QAM信号
产生方法
正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形 成16QAM信号，如下图所示。
码组间的正交性 ——可用互相关系数来描述。
第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
对于多进制数字调制MPSK和MDPSK，带宽占用小， 信噪比要求低，为人们所喜爱，但是，在MPSK体制中， 随着M的增大，相邻相位的距离越来越小，噪声容限随之 减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限， 发展了QAM体制。
16
第3章 新型数字带通调制技术
从载波周期上看： 无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正 弦波数均相差1/2个周期。 例如:对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2 个和1.5个正弦波周期。（见下图）
17
第3章 新型数字带通调制技术
18
第3章 新型数字带通调制技术
3.2.3 MSK信号的产生和解调
假设2FSK信号码元的表示式为
s(t) A Acco o ss1 0tt(( 10))
当发1” 送时 “ 当发0” 送时 “
现在，为了满足正交条件，要求
0 T s[c o s(1 t1 )c o s(0 t0)]d t 0
经推导，需满足：
即：
si n1 (0)Ts 0
f1f0 n/2Ts
所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于 1 / 2Ts。
14
第3章 新型数字带通调制技术
3.2.2 MSK信号的基本原理
MSK信号的频率间隔
MSK信号的第k个码元可以表示为
sk(t)cosst(a 2T ks tk) (k1)Ts tkT s
式中，s － 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts － 码元宽度；
k － 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度
中是不变的。
15
第3章 新型数字带通调制技术
sk(t)cosst(a 2T ks tk) (k1)Ts tkT s
由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元 频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故 码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。 这是2FSK信号的最小频率间隔。
5
第3章 新型数字带通调制技术
矢量图
在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以
取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所 示：
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。
6
第3章 新型数字带通调制技术
有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM， 它的矢量图示于下图中：
在QAM调制体制中，信号的振幅和相位作为两个独立 的参量同时受到调制
3
第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
信号表示式：
这种信号的一个码元可以表示为
sk(t)A kco0 ts (k) kT t(k1)T
式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。
上式可以展开为
s k ( t) A k ck o cs o 0 t A k s si k s n i 0 tn第3章 无线调制技术 新型数 Nhomakorabea带通调制技术
1
信号间的正交性
若两个周期为T 的模拟信号s1(t) 和 s2(t) 互相正交，则有:
T
0 s1(t)s2(t)dt0
若M个周期为T 的模拟信号s1(t)，s2(t)，…，sM(t)构成一个 正交信号集合，则有:
T
0si(t)sj(t)dt0
i j；i, j＝1, 2, …, M
AM
d1 AM
代表这两种体制
的噪声容限之比。
d2
(a) 16QAM
10
(b) 16PSK
第3章 新型数字带通调制技术
按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大 功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制 的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于 其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件 下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即 2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK 信号的噪声容限大4.12 dB。
令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink
则信号表示式变为
sk(t) X kco 0 t sY ksi0 n t
Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看 出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。
4
什么是正交信号 正交信号就是两个信号的互相关值为0，即 两路信号不相关。（不会造成相互干扰）
11
第3章 新型数字带通调制技术
实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率 为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器 带宽为2400 Hz，滚降系数为10％。
A
2400
1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110
AM
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第3章 新型数字带通调制技术
16QAM信号和16PSK信号的性能比较：
在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。
设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏
距离等于 d1AM80.393AM
而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于
d2
2AM 3
0.47A1M
d2和d1的比值就
(a) 传输频带
0011 0010 0101 0111
(b) 16QAM星座
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第3章 新型数字带通调制技术
3.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包 络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的 2FSK信号，其波形图如下：
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第3章 新型数字带通调制技术
3.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔
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第3章 新型数字带通调制技术
类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所 示：
64QAM信号矢量图
256QAM信号矢量图
它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座， 故又称星座调制。
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第3章 新型数字带通调制技术
16QAM信号
产生方法
正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形 成16QAM信号，如下图所示。
码组间的正交性 ——可用互相关系数来描述。
第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
对于多进制数字调制MPSK和MDPSK，带宽占用小， 信噪比要求低，为人们所喜爱，但是，在MPSK体制中， 随着M的增大，相邻相位的距离越来越小，噪声容限随之 减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限， 发展了QAM体制。
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第3章 新型数字带通调制技术
从载波周期上看： 无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正 弦波数均相差1/2个周期。 例如:对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2 个和1.5个正弦波周期。（见下图）
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第3章 新型数字带通调制技术
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第3章 新型数字带通调制技术
3.2.3 MSK信号的产生和解调
假设2FSK信号码元的表示式为
s(t) A Acco o ss1 0tt(( 10))
当发1” 送时 “ 当发0” 送时 “
现在，为了满足正交条件，要求
0 T s[c o s(1 t1 )c o s(0 t0)]d t 0
经推导，需满足：
即：
si n1 (0)Ts 0
f1f0 n/2Ts
所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于 1 / 2Ts。
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第3章 新型数字带通调制技术
3.2.2 MSK信号的基本原理
MSK信号的频率间隔
MSK信号的第k个码元可以表示为
sk(t)cosst(a 2T ks tk) (k1)Ts tkT s
式中，s － 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts － 码元宽度；
k － 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度
中是不变的。
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第3章 新型数字带通调制技术
sk(t)cosst(a 2T ks tk) (k1)Ts tkT s
由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元 频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故 码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。 这是2FSK信号的最小频率间隔。
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第3章 新型数字带通调制技术
矢量图
在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以
取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所 示：
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。
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第3章 新型数字带通调制技术
有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM， 它的矢量图示于下图中：
在QAM调制体制中，信号的振幅和相位作为两个独立 的参量同时受到调制
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第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
信号表示式：
这种信号的一个码元可以表示为
sk(t)A kco0 ts (k) kT t(k1)T
式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。
上式可以展开为
s k ( t) A k ck o cs o 0 t A k s si k s n i 0 tn第3章 无线调制技术 新型数 Nhomakorabea带通调制技术
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信号间的正交性
若两个周期为T 的模拟信号s1(t) 和 s2(t) 互相正交，则有:
T
0 s1(t)s2(t)dt0
若M个周期为T 的模拟信号s1(t)，s2(t)，…，sM(t)构成一个 正交信号集合，则有:
T
0si(t)sj(t)dt0
i j；i, j＝1, 2, …, M
AM
d1 AM
代表这两种体制
的噪声容限之比。
d2
(a) 16QAM
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(b) 16PSK
第3章 新型数字带通调制技术
按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大 功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制 的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于 其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件 下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即 2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK 信号的噪声容限大4.12 dB。
令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink
则信号表示式变为
sk(t) X kco 0 t sY ksi0 n t
Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看 出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。
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什么是正交信号 正交信号就是两个信号的互相关值为0，即 两路信号不相关。（不会造成相互干扰）
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实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率 为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器 带宽为2400 Hz，滚降系数为10％。
A
2400
1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110
AM
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16QAM信号和16PSK信号的性能比较：
在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。
设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏
距离等于 d1AM80.393AM
而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于
d2
2AM 3
0.47A1M
d2和d1的比值就
(a) 传输频带
0011 0010 0101 0111
(b) 16QAM星座
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3.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包 络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的 2FSK信号，其波形图如下：
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3.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔