行程问题(1)
行程问题(一)
行程问题（一）这一讲在相遇问题和追及问题的基础上学习一些综合性的问题。
【例1】 甲、乙两辆汽车同时从A 、B 两地相向开出。
甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在离中点32千米处相遇。
求A 、B 两地间的距离是多少？分析 这题要求路程，题中已知两车速度，但缺少两车相遇所用时间，可先求出甲车比乙车多行多少千米，用多少时间。
解 如图（1）相遇时甲车比乙车多行64232=⨯（千米）（2）甲车比乙车多行64千米要8485664=-÷）（（小时） （3）A 、B 两地间的距离是83284856=⨯+）（（千米） 答：A 、B 两地相距832千米。
说明 1. 不能错误地认为甲车只比乙车多行32千米。
应当是甲多行32千米的2倍。
2. 这里两车相遇的时间即用多少时间甲车才能比乙车多行64千米。
【例2】 甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A 地。
丙一人从B 地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A 、B 两地相距多少米？分析 在已知速度的情况下，要求A 、B 两地间距离必须求出丙和乙相遇所用的时间。
丙遇到乙后2分钟又遇到甲。
丙、甲这两分钟合行的路程，实际上就是乙与丙相遇时，乙比甲多行的路程。
而乙比甲多行这段路所用的时间就是乙与丙相遇所用的时间。
解 设乙、丙在D 相遇，甲、丙在C 相遇（如图）（1）甲、丙2分钟合行路程CD24027050=⨯+）（（米） （2）乙比甲多行CD 所需时间245060240=-÷）（(分钟） （3）A 、B 两地的距离为3120247060=⨯+）（（米） 答：A 、B 两地相距3120米。
说明 本题与例1有类似的地方，请加以比较。
【例3】 一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。
另有一列32千米 A 甲车 乙车 B 中点 C D甲、丙2分钟 合行的路程A BC D 甲 乙， 丙快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。
第四讲 行程问题(一)
对方出发点后立即返回，又在距离 A 地 40 千米处第二次相遇。A、B 两地相距多少千米？
3 例 9. 甲、乙两车同时从 A、B 两地同时出发相向而行，速度比是 5:3.甲车行了全程的7 后又行了 66 千米，正好与乙车相遇。A、B 两地相距多少千米？
例 10. 一辆速度为 72 千米/小时的汽车，向正前方一个回音壁驶去。鸣笛后 4.5 秒才 听到回声。已知声音在空气中传播的速度为 340 米/秒。听到回声时汽车离回音壁还有多 远？
例 4. 一辆汽车从 A 地到 B 地，如果把车速减少 10％，那么要比原定时间迟 1 小时到 达，如果以原速行驶 180 千米后，再把车速提高 20％，那么可比原定时间提早 1 小时 到达。AB 两地相距多少千米？
相遇问题：
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8. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相向开出，甲车每小时行 50 千米，乙车每小时比甲车 少行 20％，两车相遇后，甲车继续行驶了 3.2 小时就到达了 B 地。A、B 两地相距多少 千米？
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13. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 3:2. 第一次相遇后甲的速度提高 20％，乙的速度提高 30％。这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 16 千米。那么 A、B 两地相距多少千米？
5. 一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高 20％，则可以提前一小时到达，若前 100 千米 按原速行驶，然后再把速度提高 30％，则仍可以提前 1 小时到达，甲乙两地相距多少千 - 11 -
物理行程问题(一)
物理行程问题(一)物理行程问题问题一：什么是物理行程问题？物理行程问题是指在物理学中研究物体在给定的力作用下的位置随时间变化的问题。
这类问题通常可以利用物理学中的运动定律和相关公式来进行描述和求解。
问题二：如何描述物理行程问题？1.初始条件：描述物体的初始位置、速度和加速度等初始状态。
2.力的作用：描述给定的力对物体的作用方式和大小。
3.运动定律：根据牛顿第二定律和其他相关定律，获得物体在给定力作用下的运动方程。
4.求解过程：利用运动方程和初始条件，求解物体在不同时间点的位置、速度和加速度等物理量。
问题三：常见的物理行程问题有哪些？1.自由落体问题：研究物体在重力作用下的运动规律，包括自由落体、斜抛运动等。
2.曲线运动问题：研究物体在曲线轨道上的运动规律，如绳子上的挂物、小车上的滑块等。
3.简谐振动问题：研究弹簧、摆锤等物体的振动规律。
4.地球运动问题：研究地球在太阳引力下的轨道运动规律，如地球的公转和自转等。
问题四：物理行程问题的应用领域有哪些？1.工程领域：物理行程问题在建筑、桥梁、机械等领域的设计和分析中起着重要作用，如求解结构的振动频率、计算物体的轨迹等。
2.天文学领域：物理行程问题在天体运动、行星轨道等的研究中有广泛应用。
3.物理实验：物理行程问题的研究对于设计和分析物理实验中的运动过程也非常重要。
4.运动模拟：物理行程问题的研究可以用于制作运动模拟软件和游戏，并提供真实的物理效果。
结论物理行程问题是物理学中的重要问题，涉及物体在给定力作用下的运动规律和位置随时间变化的关系。
解决这类问题需要利用运动定律和相关公式，通过求解运动方程来获得物体在不同时间点的位置、速度和加速度等物理量。
物理行程问题的研究在工程、天文学、物理实验和运动模拟等领域有广泛的应用。
小学奥数 行程问题1
行程问题（1）例1：客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。
客车每小时行驶50千米，货车的 速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。
A 、B 两地相距 多少千米？思考：如果把“相遇后客车继续行3.2小时到达B 地”改为“相遇后货车继续行3.2小时到达A 地”，该怎样解答？例2：客车和货车同时从A 、B 两地相对开出，客车每小时行60千米， 货车每小时行全程的101，当货车行到全程的2413时，客车已行了全程的85。
A 、B 两地间的路程是多少千米？练习：客车和货车同时从上海、北京两地相对开出。
客车每小时行100千米，货车每小时行全程的151，相遇时客车所行路程是货车的45，上海和北京两地 相距多少千米？例3：甲乙两人分别从A 、B 两地同时相向出发，相遇后，甲继续向B 地走，乙 马上返回往B 地走，甲从A 到B 地，比乙返回B 地迟到0.5小时。
已知甲的速度是乙的43，甲从A 地到B 地共用了多少小时？练习：1、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来的121倍，去时每小时比回来时慢17千米。
汽车往、返共行了多少千米？2、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定 的速度前进，则4小时相遇；如果每人都比原计划每小时少走1千米，则5 小时相遇。
求A 、B 两地的路程。
能力检测：1、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行至A 、B 两地中点时，乙车行了A 、B 两地路程的53；当甲车到达B 地时，乙车已超过B 地24千米。
求A 、B 两 地的路程。
ACB 2、客车和货车从A 地驶向B 地，货车比客车提前32小时出发，结果同时到达B 地，已知两地相距240千米，客、货两车的速度比是5∶4，客车每小时行多 少千米？3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3：4。
已知甲行了全程的31，离相遇点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？4、摩托车和小汽车同时从A 地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在B 点相遇。
小学奥数之 行程问题1
行程专题（一）一、时间相同速度比等于路程比【例1】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B 两地相距多少千米？【解析】两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以A、B两地相距2301057÷=(千米)．【例2】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：10分钟因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：（1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信5分钟5分钟当丙再回到B点用5分钟，此时甲已经距B地有10＋10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追及时间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应该送的信在给乙送信，此时乙已经距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B地需要25分钟所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）（2）同理先追及甲需要时间为120分钟【例3】 (“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、B两点相距多少米？【分析】甲、乙两人速度比为80:604:3=，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的47，乙走了全程的37．第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的47，甲行了全程的37．由于甲、乙速度比为4:3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了3374⨯，所以甲停留期间乙行了43317744-⨯=，所以A、B两点的距离为1607=16804⨯÷(米)．【例4】甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%．这样当甲到达B 地时，乙离A地还有10 千米．那么A、B 两地相距多少千米？【解析】两车相遇时甲走了全程的59，乙走了全程的49，之后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6⨯-⨯+=，所以甲到达B 地时，乙又走了4689515⨯=，距离A地58191545-=，所以A、B 两地的距离为11045045÷=(千米)．【例5】早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是l5 千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上7 点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？【解析】从题中可以看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是l5 千米，所以下午2 点时小王距小张15 千米，下午 3 点时小王超过小张15千米，可知两人的速度差是每小时30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时就可走完全程，在这 1 小时当中，小王比小张多走30 千米，那小张3 小时走了15 30 45=+千米，故小张的速度是45 ÷3=15千米/时，小王的速度是15 ＋30 =45千米/时．全程是45 ×3 =135千米，小张走完全程用了135 ＋15= 9小时，所以他是上午10 点出发的。
小学数学四年级《行程问题(一)》练习题(含答案)
小学数学四年级《行程问题（一）》练习题（含答案）【例1】小明以3千米/小时的速度走了45分钟，然后以一定的速度跑30 分钟，一共前进了6千米。
求小明跑步的速度。
分析：先算出步行的路程，再算出跑步的路程。
答案：小明走路走了3×45÷60＝2.25千米，因此跑了6－2.25＝3.75千米。
跑步的速度为3.75÷30×60＝7.5千米/小时。
【例2】小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？分析：（1）利用路程＝速度和×相遇时间。
（2）利用路程＝速度差×追及时间。
答案：（1）100÷（6＋4）＝10秒。
（2）10÷（6－4）＝5秒。
【例3】甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？相遇后经过多少时间乙到达A地？分析：利用路程＝速度和×相遇时间。
答案：经过180÷（15＋45）＝3小时两人相遇。
因为乙从B到A需要180÷45＝4小时，所以相遇后经过1小时乙到达A地。
【例4】甲乙两人同时从相距27千米的两地相向而行，3小时相遇。
已知甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？分析：先求出速度和。
答案：速度和为27÷3＝9千米/小时。
所以乙每小时行9－5＝4千米。
【例5】甲乙两人同时从相距3.5千米的两地背向而行，甲向东每小时行5千米，乙向西每小时行4.8千米。
3.5小时后两人相距多少千米？分析：利用路程＝速度和×时间，注意一开始两人已有距离。
答案：相距3.5＋（5＋4.8）×3.5＝37.8千米。
行程问题(1)
行程问题(1)行程问题1.兔妈妈绕着自己的菜地跑一圈需要15分钟,兔宝宝绕着菜地跑一圈需要20分钟,兔妈妈和兔宝宝在同一地点同时出发,按照同一方向奔跑,兔妈妈多少分钟可以超出兔宝宝一圈?2.甲、乙两人从东村步行至西村,甲每小时行3.5km,乙每小时行3.75km,未知甲晚启程1/4小时,而又比乙晚至1/12小时,两村距离多少千米?3.明明和亮亮住在同一个小区,明明从家到学校骑车需要10分钟,亮亮从家到学校步行需要30分钟,明明早晨7:50从家出发,亮亮早晨7:30从家出发,亮亮和明明在上学的路上能遇到吗?为什么?4.张伟和爸爸在400m的环形滑行道上跑步,他们在起点同时启程同向走。
张伟跑完一圈时,爸爸刚好跑完环形滑行道的四分之三。
如果他们各自跑步的速度维持维持不变,张伟至起点后立即回到和爸爸并肩而走,他们碰面时,爸爸大约走了多少米?张了不起约走了多少米?5.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车追小明,结果在距离学校1000米处追上小明。
小强自行车每分钟骑多少米?6.一辆汽车从甲地驶往乙地,送出2小时后,王轼的路程和未成的路程的比是3:5。
之后汽车高速行驶了60千米,这时已行路程与未成路程的比是5:3。
甲乙两地距离多少千米?7.小强骑自行车上坡的速度是每小时5千米,原路返回下坡的速度是每小时10千米，求小强上、下坡的平均速度。
8.李军驾车从济南至青岛途中用了6小时,回去时平均速度比去时提升10千米/时,这样比去时譬如了半小时,济南至青岛全程多少千米?(用方程解)9.轮船从甲地到乙地顺水每小时行25千米,从乙地回甲地逆水每小时行15千米,逆水行驶多用2小时，求甲、乙两地的距离。
10.一列火车通过440米的桥须要40秒,以同样的速度沿着310米的隧道须要30秒。
这列于火车度就是多少?车身短就是多少?11.甲乙两车同时从a、b两地相对开出,3小时后相距320千米,如果照这样的速度继续行驶,再经过2小时相遇,则a、b两地相距多少千米?(用两种方法说明)12.一辆卡车和一辆轿车同时从甲地驶往乙地,当轿车行全程的1/2时,卡车行36千米,当轿车抵达终点时,卡车行全程的4/5。
行程问题(1)
行程问题（1）行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。
行程问题按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇距离=相遇时间×速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离×速度差 解决行程问题的主要方法：行程图；将复杂行程问题分解成我们熟悉的类型。
一、过中点相遇例1 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行11千米，两人在距中点4千米处相遇，求两地的距离。
练习：（1）甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米，已知甲的速度是乙的速度的65，甲每分钟行800米。
求AB 的距离。
（2）快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？二、追及问题例2 甲乙两人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早五分钟到达西村。
东村到西村的路程是多少米？练习：（1）甲乙两人上午甲乙两人上午8时同时从东村去西村，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处和乙相遇。
求东西两村相距多少千米？（2）汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？例3一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。
开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。
因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
汽车是在离甲地多远处修车的？练习：（1）小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。
16.行程问题(1)
【例21】1997年小学数学奥林匹克决赛A卷第12题
从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分钟15秒遇上迎面开来的一辆电车，则，电车总站每隔多少分钟开出一辆电车。
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【例24】
小明家在颐和园。如果他骑车到RDF中，每隔3分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果他步行到RDF中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍。请问：如果小明坐332路汽车到RDF中，每隔多少分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来？
四、发车间隔
【例17】求平均速度
一辆车往返于A、B两地，来回的速度分别是v1，v2，求全程的平均速度。
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【例18】
甲乙两地各有一个车站，每隔相同的时间向对面发一次车。小明从甲地出发，每隔12分钟被车追上一次，每隔6分钟与车相遇一次。求发车间隔时间。
三、变速问题
【例15】
某人开车从甲地到乙地，行驶全程的72％后，因大雾降低了速度，结果4小时到达乙地。已知他第一小时比第三小时多行了30千米，第二小时比第四小时多行了40千米，那么甲乙两地相距多少千米？
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【例16】（2011年3月枫杨小升初测试题）AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。小明是在离A地________米的地方改变速度的.
13--16行程问题(1)
13、行程问题(1)路程、速度、时间是行程问题中常常出现的量，它们有如下的关系：总路程=速度和×相遇时间速度和=总路程÷相遇时间相遇时间=总路程÷速度和1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每小时走45km。
6小时后两人相遇。
A、B两地相距660km。
问：乙每小时走多少km？2、李林骑自行车、何英骑摩托车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
4小时后两人相遇，自行车比摩托车少走180km。
摩托车每小时行60km。
问：A、B两地相距多少km？3、客船和货船从甲、乙两港相向而行，出发1小时后，两船相距546km，出发8小时后，两船相遇了。
甲乙两港相距多少km？4、甲、乙两车同时从相距589千米的两地相对而行。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米。
两车行了多少小时，还相距93千米？5、甲、乙两车分别从相距60km的两地同时出发背向而行，甲车每小时行44km，乙车每小时行46km，当两车相距240km时。
甲车行驶了多少km？6、两辆汽车从A、B两地相对开出，甲车每小时行55km，乙车每小时行45km，经过2小时后，两车还相距50km。
7、小明家和小芳家分别住在学校的两边，两人各自从家出发，小芳每分钟走60米，小明每分钟走70米，经过半小时他们在学校的大门口相遇，小明家和小芳家相距多少米？8、快车和慢车分别从相距720km甲乙两地相对开出，快车每小时比慢车多行20km，已知快车每小时行100km。
问快车和慢车经过几小时相遇？9、甲车每小时行80km，乙车每小时行60km。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地。
求A、B两地的距离。
行程问题(1)练习题路程、速度、时间是行程问题中常常出现的量，它们有如下的关系：1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每小时走48km。
8小时后两人相遇。
A、B两地相距864km。
问：乙每小时走多少km？2、小华骑自行车、小英骑摩托车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
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行程问题（一）
例1、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少个小时？
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆车从开出到相遇共用多少小时？
2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？
3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112.5千米。
继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？
例 2、甲乙两辆汽车同事从A、B两城出发，想向而行，在离A城75千米处相遇，两车各自到达对方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在离A城33千米处相遇，A、B两城相距多少千米？
1、两辆汽车同时从东西两站出发相向开出，第一次在离东站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到在对方出发站后立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇，两站相距多少千米？
2、甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不断的往返行驶。
已知甲车的速度是15千米每小时，乙车的速度是25千米每小时，甲乙两车第三次迎面相遇地点与第四次迎面相遇地点相差100千米，A、B两地的距离是多少千米？
3、甲乙两车分别同时从A、B两地相对开出，速度比是7：11。
两车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米。
A、B两地相距多少千米？
例3、一辆车从甲地开往乙地，如果把车的速度提高20%，那么可比原定时间提前30分钟到达，如果以原速行驶60千米后再将车的速度提高25%，可比原定时间提前20分钟达到。
甲、乙两地相距多少千米？
1、一辆车从甲地开往乙地，如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1
3
，可比原定时
间提前10分钟到达乙地，如果开始就把车速提高25%，那么可比原定时间提前24分钟到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
2、一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%可比原来时间提早1小时到达，若以元素行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达，问甲、乙两地相距多少千米？
例4、小王和小李骑摩托车分别从A、B两车同时相对出发，经过4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过了3个小时，小王到达了B地，小李离A地还有50千米。
A、B两地相距多少千米？
【巩固训练】
1、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。
出发时甲、乙的速度比是5:4；相遇后，甲的速度减少20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有15千米。
问A、B两地相距多少千米？
2、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走了27千米，客车仍按原来速度前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了10小时，甲乙两地相距多少千米？
例 5 、甲由南向北行进，出发点距十字路口1120千米，乙由十字路口向东行进，两人同时出发，4分钟后，甲乙两人距十字路口的距离相等，但此时甲仍在路口以南，再过52分钟，两人距路口的距离又相等。
求甲乙二人的速度。
【巩固训练】
1、王一飞，丁强两人在一周长为320米的环形跑道上练习竞走，若两人同时从起点出发，反向而行，则2分钟后相遇，若两人同时从起点出发，同向而行，经过8分钟，王一飞追上丁强。
他们两人的速度分别是多少？
2、两条公路呈十字交叉。
甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。
同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。
求甲、乙二人的速度。
【拓展延伸】
1、甲乙两车分别从AB两地同时相向开出，甲车每小时50千米，乙车每小时行40千米，
当甲车驶过A、B距离的1
3
多50千米时，与乙车相遇。
A、B两地相距多少千米？
2、王华从甲地到乙地，乘火车行了全程的
7
10
，然后再乘汽车，接下来骑自行车到达乙
地，乘汽车和骑自行车的路程比是2：1，已知乘汽车的路程比乘火车的路程少了150千米，求甲乙两地相距多少千米？
3、小王从A城骑自行车到B城去办事，每小时行16千米，回来的时候后乘车，每小时40千米，乘车比骑自行车少用1.8小时，AB两地相距多少千米？
4、甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，匀速前行，如果没人按一定的速度前进，
则4小时相遇，如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇，那么AB两地相距多少千米？
5、甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完500米时，乙比甲多跑
1
10
，丙比甲少
跑
1
10。
如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多
少米？
6、某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用20分钟行完全程的2
5
，然后他加快
了速度，每分钟比原来多行60千米，又行了15分钟后，离乙地还有1.8千米，甲乙两地相距多少千米？
7、一位民警在公共汽车上发现一个小偷在马路上相反方向步行，20秒钟后民警下车去
追小偷，假设民警的速度比小偷快一倍，且他的速度与汽车速度比为1：5，则民警从发现小偷到追上小偷共要多少秒？。