完整版)原子物理学练习题及答案
完整版)原子物理学练习题及答案
1、在电子偶素中，正电子与负电子绕共同质心运动。在n=2状态下，电子绕质心的轨道半径等于2m。
2、氢原子的质量约为938.8 MeV/c2.
3、一原子质量单位定义为原子质量的1/12.
4、电子与室温下氢原子相碰撞，要想激发氢原子，电子的动能至少为13.6 eV。
5、电子电荷的精确测定首先是由XXX完成的。特别重要的是他还发现了电荷是量子化的。
6、氢原子n=2.l=1与氦离子He+ n=3.l=2的轨道的半长轴之比为aH/aHe+=1/2，半短轴之比为bH/bHe+=1/3.
7、XXX第一轨道半径是0.529×10-10 m，则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=2.12×10-10 m，半短轴b有两个值，分别是1.42×10-10 m，2.83×10-10 m。
8、由估算得原子核大小的数量级是10-15 m，将此结果与原子大小数量级10-10 m相比，可以说明原子核比原子小很多。
9、提出电子自旋概念的主要实验事实是XXX-盖拉赫实验和朗茨-XXX。
10、钾原子的电离电势是4.34 eV，其主线系最短波长为766.5 nm。
11、锂原子（Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为1.19 eV。
12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为2P1/2 -。2S1/2.
13、如果考虑自旋，但不考虑轨道-自旋耦合，碱金属原
子状态应该用量子数n。l。XXX表示，轨道角动量确定后，
能级的简并度为2j+1.
14、32P3/2 -。22S1/2与32P1/2 -。22S1/2跃迁，产生了
锂原子的红线系的第一条谱线的双线。
15、三次电离铍（Z=4）的第一玻尔轨道半径为
0.529×10-10 m，在该轨道上电子的线速度为2.19×106 m/s。
16、对于氢原子的32D3/2态，其轨道角动量量子数j=3/2，总角动量量子数J=2或1，能级简并度为4或2.
20、早期的元素周期表按照原子量大小排列，但是钾K
（A=39.1）排在氩Ar（A=39.9）前面，镍Ni（A=58.7）排在
钴Co（A=58.9）前面。XXX发现了Kα线波长的规律后，纠
正了它们的排列次序。根据这些元素的Kα线波长，Ar：
0.419nm；K：0.374nm；Co：0.179nm和Ni：0.166nm，可以
求出它们的原子序数，分别为18、19、27和28.
21、当X射线管所加高压为1万伏时，测得X射线连续
谱的最短波长为0.124nm，已知其它物理常数，可以求普朗克
常数h。根据公式E=hc/λ，其中E为能量，λ为波长，c为光速，则h=Eλ/c。由于X射线连续谱的最短波长对应的能量为
E=hc/λ=eV，c为光速，则普朗克常数h=6.626×10-34J·s。
22、证明+Be衰变为3Li只可能通过轨道电子俘获的方式，而不可能通过β衰变方式。+Be衰变为3Li的核反应方程式为
7M(4Be)→7M(3Li)+β+νe。由于7M(4Be)的质量大于7M(3Li)
和一个β粒子的质量之和，因此β衰变是允许的。但是由于能量和动量守恒，β衰变需要释放出一个高能电子，而+Be核的
轨道电子的能量并不足以将这个高能电子俘获，因此+Be衰变
为3Li只可能通过轨道电子俘获的方式。
23、一克镭Ra初始时每秒钟内有3.7×1010个核发生衰变，求该核的半衰期和平均寿命。半衰期是指半数衰变所需的时间，可以用公式t1/2=ln2/λ来计算，其中λ为衰变常数，可以通过
每秒发生衰变的核数和初始核数的比值计算得到，即
λ=ln2×(每秒发生衰变的核数/初始核数)。由于一克镭含有
6.022×1023个核，因此初始核数为6.022×1023，每秒发生衰
变的核数为3.7×1010个，因此
λ=ln2×(3.7×1010/6.022×1023)≈1.55×10-10s-1.代入公式可得半
衰期t1/2=ln2/λ≈4.46×109s≈141年。平均寿命是指一个核的平
均存在时间，可以用公式τ=1/λ来计算，即
τ=1/(3.7×1010/6.022×1023)≈1.63×1013s≈5.17×105年。
24、按照核力的介子理论，核力的较长程部分是通过核子间交换π介子而传递的。已知π介子质量mπ≈270me，试据此
估算核力的作用力程。根据海森堡不确定性原理，ΔxΔp≥h/4π，其中Δx为位置的不确定度，Δp为动量的不确定度，h为普朗
克常数。对于π介子，由于它是虚粒子，不存在于真空态中，因此其位置的不确定度为其作用力程，即Δx≈λ，其中λ为π
介子的作用力程。由于π介子的质量为mπ≈270me，因此其动
量的不确定度为Δp≈h/(4πΔx)≈h/(4πλ)。根据相对论能量-动量
关系E2=p2c2+m2c4，其中E为能量，p为动量，c为光速，
则p=√(E2-m2c4)/c，因此π介子的动量为
pπ≈√(mπ2c4)/c≈220MeV/c。由于π介子的动量和动能与其作用力程有关，因此可以估算出核力的作用力程为
λ≈h/(4πΔp)≈1.4×10-15m。
6、8/9，2/3；
7、4.76×10⁻¹⁰m。3.1.59A
在第6和第7行中，需要将“；”改为“，”。在第7行中，需要删除“3,”，因为它没有任何意义。在第7行中，需要将“1.59A”改为“1.59 Å”。
改写后：第6行为“8/9，2/3”，第7行为“4.76×10⁻¹⁰m，1.59 Å”。
8、10⁻¹⁵m，10⁻¹⁰m，原子核模型是正确的，核只占原子中很小的一部分。
在第8行中，需要将“10-15m”和“10-10m”改为“10⁻¹⁵m”和“10⁻¹⁰m”，并在句末加上句号。
改写后：第8行为“10⁻¹⁵m，10⁻¹⁰m。原子核模型是正确的，核只占原子中很小的一部分。”
9.碱金属光谱的精细结构；XXX-XXX实验。
在第9行中，不需要进行任何修改。
10.2.86×10²
在第10行中，需要将“×”改为“×”符号。
改写后：第10行为“2.86×10²”。
11.0.6612.n 22S₁/₂→2P₃/₂ n2S₁/₂→22P₁/₂。
在第11行中，需要将“0.6612.n”改为“0.6612 n”，并在句末加上句号。在第11行中，需要将“22S₁/₂”和“2P₃/₂”之间的箭头改为“→”符号。在第11行中，需要将“n2S₁/₂”和“22P₁/₂”之间的箭头改为“→”符号。
改写后：第11行为“0.6612 n。22S₁/₂→2P₃/₂，
n2S₁/₂→22P₁/₂。”
13.n、l、s、mₗ、mₗ；2(2l+1)14.主、次。15.0.013nm，8.8×10⁶m·s⁻¹。
在第13行中，需要将“m”和“l”之间的下标“l”改为“ₗ”，将“m”和“s”之间的下标“s”改为“ₗ”。在第13行中，需要将“2（2l+1）”改为“2(2l+1)”并在句末加上句号。在第15行中，需要将“8.8×10⁶m s⁻¹”中的“”符号改为“·”符号。
改写后：第13行为“n、l、s、mₗ、mₗ；2(2l+1)。”，第15行为“0.013 nm，8.8×10⁶ m·s⁻¹。”
16.4.44×10⁻⁶。提示：精细结构引起的能量移动
为:−Rhcα²/n³(j+1/2)4n（13−l）；电子动能与电子与核静电相互作用能之和为:−Rhc/n²(1/2)。其比为:α²(13−l)/(n(j+1/2))。17、
18、T₄s；T₄D。19、ΔxΔp≥1/2.20、η；ΔEΔt≥η。
21.hc~4πmc~λΔv；1.00.22.氦；1S（或2s²1S）；3.Δv或μBe。
23.±1；±1（除外）。24.单（或三）；三（或单）；两；仲
（或正）；正（或仲）。25.（1s2s）³S₁（前面的组态可以不写）；ΔS=0（或ΔL=±1，或∑li=奇↔∑li=偶）。26.4；1；
0,1,2；27、p₁,D₂,F₃和p₀₁₂,D₁₂₃,F₂₃₄；28.2；
0.927×10⁻²³ J或5.79×10⁻⁵ eV。29.原子的有效磁矩是原子的
总磁矩在总角动量方向上的投影。30.在同一原子中不能有两
个或两个以上的电子处于同一状态（或：在同一原子中不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的n。l。mₗ。mₗ四个
量子数）；XXX；玻。31.7.16×10⁻³²。32.4S₃₂；4；4；2.色。
34.（主量子数）n；{角量子数（或轨道量子数）}l；K；M；O。注：（括号内的文字可不填）。35.单；三；五。36.XXX；很强的贯穿本领；不被电磁场偏转；使气体电离；使照相底片感光。注：不能答：本质为电磁波。37、n>1，n=1，2，138.
非极性；极性。39.22.8.40.同位素；同量异位素。41.正；
rA^(1/3)；核子数A；均相同。42.氦核⁴₂He。
在第16行中，需要将“4.44×10-6”改为“4.44×10⁻⁶”。在
第16行中，需要将“Rhcα2”改为“Rhcα²”，将“4n”和“(13-l)”之
间的“（-）”符号改为“-”符号。在第16行中，需要将“j+1/24n”
改为“j+1/2)/4n”并在句末加上句号。在第16行中，需要将“Rhc/n²(1/2)”改为“-Rhc/n²(1/2)”并在句末加上句号。在第16行中，需要将“α2(13-l)/(n(j+1/24n))”改为“α²(13-l)/(n(j+1/2))”并在
句末加上句号。在第21行中，需要将“~”符号改为“≈”符号。
在第22行中，需要将“2s2s1S”改为“2s²1S”。在第26行中，需
要将“0,1,2”改为“0，1，2”并在句末加上句号。在第27行中，
需要将“p012,D123,F234”改为“p₁,D₂,F₃和
p₀₁₂,D₁₂₃,F₂₃₄”。在第38行中，需要将“rA1/3”中的“r”
改为“R”并在句末加上句号。
改写后：第16行为“4.44×10⁻⁶。提示：精细结构引起的
能量移动为：-Rhcα²/n³(j+1/2)4(13-l)；电子动能与电子与核静
电相互作用能之和为：-Rhc/n²(1/2)。其比为：α²(13-
l)/(n(j+1/2))。”，第21行为“hc≈4πmcλΔv；1.00”。第22行为“氦；1S（或2s²1S）；3.”，第26行为“4；1；0，1，2.”，第
27行为“p₁,D₂,F₃和p₀₁₂,D₁₂₃,F₂₃₄；”，第38行为“正；RA^(1/3)；核子数A；均相同。”。
高速电子和光子（波长很短的电磁波）都是极其重要的物理实体。其中，R= aE/α，表示电子的速度与电场之间的关系。弱核力、强核力和电磁力是物理学中的三种基本相互作用力。p、e和Σ+/-是粒子物理学中的三种基本粒子。核转变是指原
子核俘获一个壳层电子的过程，其中A、Z和X分别代表原子的质量数、原子序数和原子核。通过计算，我们可以得出各种物理量的数值。
1.通过计算得出氦原子的光谱线的波长为364.7nm，最大
波长属于近红外到可见光区。氦原子的基态激发能为54.4eV，当能量大于48.36eV时，氦原子会被激发到第二激发态。
2.当能量大于48.36eV时，氦原子会被激发到第二激发态。此时，能使氦原子激发到第二激发态的最小速度为
4.13×10^6m/s。
3.一个波长为300nm的光子的能量为6.6×10^-19J。因此，光子数通量为
4.5×10^14.
4.氧原子的基态为3P2，其中S=1，J=2，M=±1，±2.根据
公式计算可得g=4/3.原子束在磁场出口的偏离为
z1=11Fd/(2mv^2)，其中Fz=Mgμ(dBz/dz)，偏离角度为
tgα=z1/(2d+D)，其中D是磁场区域的宽度。屏上两边缘线束
之间的距离为Δz=2z1+(D-d)tgα。
5.788×10^-5×1×10^2÷(3.22×10^5) = 2.6(cm)
解析：将题目中的公式转化为数值，得到答案为 2.6(cm)。
氢原子处于基态时的朗德因子g=2，氢原子在不均匀磁场
中受力为f=μBdZ/dz，由f=ma得a=±(μB/dz)dB/dz，故原子束
离开磁场时两束分量间的间隔为s=2at^2B/(vmdz)，式中的v
以氢原子在400K时的最可几速率代之v=2.927×10^-
23×10^2/(3×1.38×10^-23×400) = 0.56(m/s)。由于l=0，所以氢
原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略），故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。
解析：根据题目中给出的公式，推导出氢原子在不均匀磁场中的偏转情况，进而说明了电子自旋磁矩的存在。
设氢原子初始态的能量为En，氢原子n=1的状态的能量
为E1，故En=E1+ΔE+hv，E1=-Rhc=-13.6eV，hv=hc/λ=2.54eV，ΔE=10.19eV。故En=-13.6+10.19+2.54= -0.87eV，Rhc/λ^2=4En，故n=(-Rhc/λ^2)/(4E1) = 1.
解析：根据氢原子能级公式，计算出氢原子的能级，从而得到氢原子的状态为基态。
根据d电子λ=2L=λ(λ+1)η/6，ηs=s(s+1)η，s=3/2，
j=λ±1/2=3/2或5/2，Pj=(2j+1)/2(2λ+1)。
15、解：
对于电子组态1s22s22p6，所有电子的角动量相互抵消，因此原子的总角动量为0，即L=0.所有电子的自旋角动量也相互抵消，因此原子的总自旋角动量为0，即S=0.因此，该原子的基态为1S0.
对于电子组态1s22s22p6，所有电子的角动量相互抵消，因此原子的总角动量为0，即L=0.所有电子的自旋角动量也相互抵消，因此原子的总自旋角动量为0，即S=0.因此，该原子的基态为1S0.在此基础上，可以确定该原子的可能的跃迁路径和能级图。
19、根据布拉格条件，可以得到sinθ=nλ/(2d)，其中n为整数，λ为波长，d为晶格常数。将上式对λ微分，可以得到cosθdθ=n dλ/(2d)，将nsinθ/2d=λ代入上式，可以得到
dθ=tanθdλ/λ。根据要求波长最后一位数字精确，可以得到
dλ/λ≈2×10^-5，因此测量θ的精确度分别为0.04"和0.13"。
20、根据莫塞莱公式，Kα线的频率为
ν=2.426×10^18(1/λ1^2-1/λ2^2)，其中λ1和λ2为Kα线的波长。将λ代入公式可以计算出各元素的原子序数，Ar为18，K为19，Co为27，Ni为28.因此，K应排在Ar的后面，Ni应排在Co的后面。
21、X射线的短波限λmin与外加电压V的关系为
eV=hν/λmin，其中h为普朗克常数，e为元电荷，c为光速。
将已知量代入公式可以计算出h=6.63×10^-34 XXX。
22、对于核反应，需要考虑能量守恒和动量守恒。根据质量守恒，3Li+β+2m=7.u+2×0.u=7.0171u>4Be，因此不可能发生β衰变。如果发生k俘获，需要满足M(Z,A)>M(Z-1,A)+M(ke)，其中M为质量，Z为原子序数，A为质量数，ke为k电子。
根据莫塞莱公式，k电子的结合能为hcR(Z-1)^2(n=∞)εk，其
中R为XXX常量，n为主量子数，εk为k电子的结合能。将
已知量代入公式可以计算出M(Z-1,A)+M(ke)=7.u-.6eV/c^2，而M(3Li)+εk=7.u+483eV/c^2，因此可以发生k电子俘获。
23、根据放射性衰变的一阶反应公式dN/dt=-λN，其中N 为核素的数量，t为时间，λ为衰变常数。将已知量代入公式可以计算出衰变常数λ=1.39×10^-11 s^-1，因此在226Ra的半衰期内，其数量减少的速率为3.7×10^10个/s。
半衰期可以用以下公式表示：T=0.693/λ，其中λ是放射性衰变常数。如果λ以秒为单位，则半衰期以秒为单位；如果λ以年为单位，则半衰期以年为单位。对于本题，半衰期为1.58×10³年。
平均寿命可以用以下公式表示：τ=1/λ。同样地，如果λ以秒为单位，则平均寿命以秒为单位；如果λ以年为单位，则平均寿命以年为单位。对于本题，平均寿命为2.28×10³年。
本题涉及的能量和动量的不确定度可以用以下公式计算：ΔE≈mc²，Δp≈ΔE/c。根据不确定关系，位置的不确定度约为Δx≈ΔpΔx≈ΔpΔx≈ΔE/c²。按数量级而言，这是核力力程，因此有r≈1.4×10⁻¹⁵米，即1.4 fm。
原子物理学课后习题答案
第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2201 21()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离 m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θ πε=+ 1929 619479(1.6010)1 910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 143.0210-=⨯米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距 离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为13 1.1410 -⨯米。
完整版)原子物理学练习题及答案
完整版)原子物理学练习题及答案 1、在电子偶素中，正电子与负电子绕共同质心运动。在n=2状态下，电子绕质心的轨道半径等于2m。 2、氢原子的质量约为938.8 MeV/c2. 3、一原子质量单位定义为原子质量的1/12. 4、电子与室温下氢原子相碰撞，要想激发氢原子，电子的动能至少为13.6 eV。 5、电子电荷的精确测定首先是由XXX完成的。特别重要的是他还发现了电荷是量子化的。 6、氢原子n=2.l=1与氦离子He+ n=3.l=2的轨道的半长轴之比为aH/aHe+=1/2，半短轴之比为bH/bHe+=1/3.
7、XXX第一轨道半径是0.529×10-10 m，则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=2.12×10-10 m，半短轴b有两个值，分别是1.42×10-10 m，2.83×10-10 m。 8、由估算得原子核大小的数量级是10-15 m，将此结果与原子大小数量级10-10 m相比，可以说明原子核比原子小很多。 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是XXX-盖拉赫实验和朗茨-XXX。 10、钾原子的电离电势是4.34 eV，其主线系最短波长为766.5 nm。 11、锂原子（Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为1.19 eV。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为2P1/2 -。2S1/2.
13、如果考虑自旋，但不考虑轨道-自旋耦合，碱金属原 子状态应该用量子数n。l。XXX表示，轨道角动量确定后， 能级的简并度为2j+1. 14、32P3/2 -。22S1/2与32P1/2 -。22S1/2跃迁，产生了 锂原子的红线系的第一条谱线的双线。 15、三次电离铍（Z=4）的第一玻尔轨道半径为 0.529×10-10 m，在该轨道上电子的线速度为2.19×106 m/s。 16、对于氢原子的32D3/2态，其轨道角动量量子数j=3/2，总角动量量子数J=2或1，能级简并度为4或2. 20、早期的元素周期表按照原子量大小排列，但是钾K （A=39.1）排在氩Ar（A=39.9）前面，镍Ni（A=58.7）排在 钴Co（A=58.9）前面。XXX发现了Kα线波长的规律后，纠 正了它们的排列次序。根据这些元素的Kα线波长，Ar： 0.419nm；K：0.374nm；Co：0.179nm和Ni：0.166nm，可以 求出它们的原子序数，分别为18、19、27和28.
原子物理学(褚圣麟)完整答案
原子物理学习题解答 薛家盈编 信阳师范学院应 用物理学班
第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭C ' 放射的，其动能为 7.68 ?106 电子伏 特。散射物质是原子序数 Z = 79 的金箔。试问散射角θ = 150ο 所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： M v 2 θ K α c o t = 4 π ε 0 b = 4 π ε 0 b 2 Z e 2 Z e 2 2 得到： Z e 2ct g θ 7 9 ? (1 .6 0 ? 1 01 9 ) 2 ct g 1 5 0ο - 1 5 b = 2 2 = = 3 .9 7 ? 1 0 ( 4π ? 8 .8 5 ? 1 0 - 1 2 ) ? (7 .6 8 ? 1 06 ? 1 0- 1 9 ) 米 4πε K 0 α 式中 K = 1 Mv 2 是α 粒子的功能。 α 2 1.2 已知散射角为θ 的α粒子与散射核的最短距离为 2 Z e 2 1 1 r m = ( 4 π ε ) ( 1 + ) ，试问上题α粒子与散射的金原子核 M v 2 s i n θ 2 之间的最短距离r m 多大？ 解：将 1.1 题中各量代入r m 的表达式，得： 1 2 Z e 2 1 = (1 + r m i n ( 4π ε Mv 2 ) s i n θ 0 2 - 1 9 2 4 ? 7 9 ? (1 .6 0 ? 1 0 ) 1 = 9 ? 1 0 9 ? ? (1 + ) 7 .6 8 ? 1 0 6 ? 1 .6 0 ? 1 0 - 1 9 sin 7 5ο = 3 .0 2 ? 1 0 - 1 4 米 1.3 若用动能为 1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 +e 电荷而质量是质子的 两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两 粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 2 2 1 Ze Z e M v 2 = K = ，故有： r = m i n p 2 4 πε 0 r m i n 4 π ε 0 K p 7 9 ? (1 . 6 0 ? 1 0 - 1 9 ) 2 = 1 . 1 4 ? 1 0 - 1 3 米 = 9 ? 1 0 9 ? 1 0 6 ? 1 . 6 0 ? 1 0 - 1 9
原子物理学试题及答案
原子物理学试题及答案 原子物理学试题及答案(一) 光子、微观粒子(如质子、中子、电子等)既具有波动性，又具有粒子性，即具有波粒二象性，其运动方式显示波动性，与实物相互作用时又显示粒子性。爱因斯坦的光电效应方程和德布罗意物质波假说分别说明了光的粒子性和微粒的波动性。光电效应现象历来都是高考考察的重点。 例1、(江苏卷)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的____也相等 A、速度 B、动能 C、动量 D、总能量 解析：根据可知，波长相等时，微粒的动量大小相等。 答案：C 例2、(上海卷)当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时( ) A、锌板带负电 B、有正离子从锌板逸出 C、有电子从锌板逸出 D、锌板会吸附空气中的正离子 解析：光电效应是指在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，所以产生光电效应，指有电子从锌板逸出。 答案：C 例3、(北京卷)以往我们认识的光电效应是单光子光电
效应，即一个电子在短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实。 光电效应实验装置示意如图。用频率为的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为的强激光照射阴极k，则发生了光电效应;此时，若加上反向电压U，即将阴极k接电源正极，阳极A接电源负极，在kA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W 为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量) A、 B、 C、 D、 解析：这是一道考查学生迁移能力的好题，题目立意新颖，紧贴现代技术。依题意，设电子吸收n个激光光子的能量发生光电效应，根据爱因斯坦光电效应方程有：，当反向电压为U时，光电流恰好为零，根据功能关系有：，两式联立，得：;又由“用频率为的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应”可知，，故只有B选项正确。
(完整版)《原子物理学》经典例题及答案
《原子物理学》经典题 一、简答题【每题满分15分，满分合计60分】 1、简述原子的样子（结构、大小、质量）。 答：（1）α粒子散射的实验与理论充分证明了原子具有核式结构：原子具有一个集中了原子绝大部分质量和所有正电荷但尺度较小的中心体——原子核，原子核所带正电的数值是原子序数乘单位正电荷，原子核周围散布着带负电的电子。【9分】 (2)原子半径：10-10米。【2分】 (3)原子核半径：10-15米。【2分】 (4)原子质量：10-27千克。【2分】 2、简述氢原子光谱的特征和实验规律。 答：(1)氢原子光谱是线状分离谱，谱线分为赖曼线系（紫外光区）、巴尔末线系（可见光区）、帕邢线系（近红外光区）、布喇开线系（中红外光区）、普丰德线系（远红外光区）五个线系。【7分】 （2）氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为： 【4分】 氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为两光谱 项之差：()()T m T n ν =-% ——里兹并合原理。 其中，()H R T n n 2= （n 为正整数）【4分】 【备注：照抄课本P26页的（1）、（2）、（3）条而且抄全的得9分】 3、简述玻尔理论对氢原子光谱实验规律的解释。 2271111()1231.096775810%L H H R k n k n k n k R m νλ-==-=>=?其中：、为整数，、 、 、 ；； 里德堡常数
答：（1）玻尔理论的三个基本假设：定态假设、频率假设、量子化假设。【6分】 （2）将氢原子的库仑作用力和势能表达式联立玻尔理论的角动量量子化和频率假设，可得： 【4分】 【4分】 和氢原子光谱实验规律吻合。【1分】 二、计算题【满分合计40分】 1、试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。【本题满分16分】 解：电离能为i E E E 1∞=-，【4分】 氢原子的能级公式n E Rhc n 2/=-，【2分】 代入，得：i H H E R hc R hc 211( )1=-=∞=13.6eV 。【2分】 故得电离电势：i i E V e 13.6= =V 。【2分】 第一激发能： i H E R hc Rhc 221133()13.610.21244 =-==?=eV ，【4分】 故第一激发电势：E V e 1110.2==V 。【2分】 2、用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能级跃迁时，会出现那些波长的光谱线？【本题满分24分】 解：把氢原子从基态激发到n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： n o o me me E E E eV n h n n h 44 112222221,13.6,88εε=-==-=-为正整数 E E v R m hc k n hc 711122111() 1.09737310λ-==--=-=?理，%
(完整版)原子物理学练习题及答案
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H +e 离子n=•3,•n φ•=•2•的轨道的半长轴之比a H /a He •=____,半短 轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-⨯m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b•有____个值，•分别是_____•， ••, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级• m 相比,可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ∆x,x p ∆ 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ∆E,t ∆ 之间的关系为_____ 。 21、已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为∆~v ，
2024高考物理原子物理学练习题及答案精选
2024高考物理原子物理学练习题及答案精选 一、选择题 1. 下列元素中，属于惰性气体的是： A) 氢气 (H2) B) 氮气 (N2) C) 氧气 (O2) D) 氩气 (Ar) 答案：D 2. 以下哪种粒子在原子核中的数量最多？ A) 质子 B) 中子 C) 电子 D) 引力子 答案：B 3. 以下关于原子核的说法哪个是错误的？ A) 原子核带有正电荷 B) 原子核由质子和中子组成
C) 原子核占据整个原子的体积 D) 原子核的质量约等于整个原子的质量 答案：C 4. 电离能是指： A) 电子从原子中进入自由状态所需的能量 B) 两个原子之间发生化学反应所需要的能量 C) 电子在原子核附近运动所受到的力 D) 电子在金属中的自由运动所需的能量 答案：A 5. 以下关于原子核中质子和中子的说法哪个是正确的？ A) 质子质量和中子质量相等 B) 质子带有正电荷，中子带有负电荷 C) 质子和中子的质量和电荷都相等 D) 质子带有正电荷，中子不带电荷 答案：D 二、填空题 1. 原子序数为20的钙元素的简化电子结构为_________。
答案：2, 8, 8, 2 2. 原子核中质子的数量等于_________。 答案：电子的数量 3. 电离能越大，原子结构中的电子越_________。 答案：稳定 4. 氢原子的质子数为_________，中子数为_________。 答案：1，0 5. 氯元素的电子结构为_________。 答案：2, 8, 7 三、解答题 1. 将下列原子按照质子数从小到大排列：氢、铜、锌、氧。 答案：氢、氧、铜、锌 2. 简要说明半导体材料与导体材料以及绝缘体材料的区别。 答案：半导体材料具有介于导体材料和绝缘体材料之间的电导率，在适当的条件下可以导电。导体材料具有很高的电导率，能够自由传导电流。绝缘体材料的电导率非常低，不容易传导电流。 3. 简述原子核聚变与原子核裂变。
原子物理学 课后答案 全
原子物理学课后答案全 原子物理学课后答案全 原子物理学习题解答刘富义 第一章原子的基本状况 1.1若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭c放射的，其动能为 '求解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得： rmin7.68?106电子伏特。000散射物质是原子序数z?79的金箔。试问散射 角??150所对应的对准距离b多小？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2ze21()(1)240mvsin219479(1.601019)21910(1)619 7.68?10?1.60?10sin75ctg 获得： 240kmv2b40b1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子222zeze与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘 核带一个?e电荷而质量就是质子的两倍，就是氢的一种同位素的原子核）替代 质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 3.02?10?14米 ze2ctg?79?(1.60?1019)2ctg150180?。当入射粒子的动解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为?1522b3.97?10?126?194??0k?(4??8.85?10)?(7.68?10?10)能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 米 2式中k??12mv是?粒子的功能。 根据上面的分析可以得： 1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为 1ze22mv?kp?，故存有：24??0rminrm2ze21?()(1?)，何况上题?粒子与 2?4??0mvsin21rminze2?
4??0kp9散射的金原子核之间的最短距离rm多大？ 79?(1.60?10?19)2?13?9?10??1.14?10米6?1910?1.60?101 原子物理学习题解答刘富义 由上式窥见：rmin与入射光粒子的质量毫无关系，所以当用相同能量质量和 相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为1.14?10?13米。 1.4钋放射治疗的一种?粒子的速度为1.597?107米/秒，负面横向入射光于厚度为10?7米、密度为1.932?104公斤/米3的金箔。试求所有反射在 90?的?粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的原子量为197。 求解：散射角在d?之间的?粒子数dn与入射光至箔上的总粒子数 n的比是： dnn?ntd? 其中单位体积中的金原子数：n??/mau??n0/aau 而散射角大于900的粒子数为：dn'??dn?nntd2? dn'?所以有： n?nt??d2? 2??n02180?cos?2a?t?(1au4??)2?(2ze0mu2)?90?d?sin3?2 dsin等式右边的分数：i??180?cos90?sin3?2d??2?180?90??2?1 2sin32故 dn'?n0122n?a?t?()?(ze222)au4??0mu?8.5?10?6?8.5?10?400 即速度为1.597?107米/秒的?粒子在金箔上散射，散射角大于90?以上 的粒子数大约就是8.5?10?400。 1.5?粒子散射实验的数据在散射角很小（??15?）时与理论值差得 较离，时什么原因？ 答：?粒子散射的理论值是在“一次散射“的假定下得出的。而?粒子通过金属箔，经过好多原子核的附近，实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的?角，那是多次小角散射合成的结果。既然都是小角散射，哪
原子物理学试卷及答案
原子物理学试卷及答案 【篇一：原子物理单元测试卷(含答案)】 /p> 波粒二象性原子结构原子核 检测题 一、选择题（每小题4分，共54分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项正 确。全部选对的得4分，错选或不选得0分。）1．卢瑟福的原子核式结构学说可以解决的问题是（） 2．光电效应的规律关于光电效应，有如下几种陈述，其中正确的是（） a．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比 b．光电流的强度与入射光的强度无关 c．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大 d．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应 3．放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是（） a．?射线，?射线，?射线 c．?射线，?射线，?射线 b．?射线，?射线，?射线， d．?射线，?射线，?射线 4．在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是（） a．光的折射现象、偏振现象 b．光的反射现象、干涉现象 c．光的衍射现象、色散现象 d．光电效应现象、康普顿效应Ａ.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大Ｂ.Ｃ. Ｄ.原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大 6．关于光的波粒二象性的理解正确的是（） 5．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中（） a．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性b．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子c．高频光是粒子，低频光是波的粒子性显著 d．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它 7．如图1所示，电路中所有元件完好，光照射到阴极上时，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是（） 图1
原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细
1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯M 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θπε=+， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75 ο --⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯14 3.0210-=⨯M 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 192 9 13619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯M 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯M 。
原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细
1.1解：根据卢瑟福散射公式: 可能达到的最 粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得: 79 (1.60 10 19 )2 13 6 诂 1.14 10 一 13 10 6 1.60 10 _19 由上式看出：r min 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核 代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为 1.14 10“米。 1 .原子的基本状况 ctg 0—b = 4- 2 Ze 2 「b Ze 2 得到: e 2 4二；°K 79 (1.60 1019)2ctg 曹 6…,小二9 15 r (4 二 8.85 10-12) (7.68 106 10J9^ 3.97 10 米 式中K 一. =2 Mv 2是〉粒子的功能。 1.2已知散射角为二的:•粒子与散射核的最短距离为 2 1 2 Z e 2 1 r m =()77^(1 -)， 4 二； 试问上题：•粒子与散射的金原子核之间的最短距离r m 多大? 2 1 2 Ze 2 1 解：将1.1题中各量代入r m 的表达式，得：r min = ( )^(1 ) 19 2 =9 109 I ：。俨寫10)。靑心02 10_14 米 1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。 问质子与金箔。问质子与金箔原子核 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为 180：。当入射粒子的动能全部转化为两 1 Mv 2 Ze 2 4 二；0 r min ，故有：r min Ze 2 o K p
1・7能量为3.5兆电子伏特的细「粒子束射到单位面积上质量为1.05 10-公斤/米2的银 箔上，：•粒 解：设靶厚度为t '。非垂直入射时引起：粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的 厚度 t '，而是t=t '/si n60，，如图 1-1所示。 因为散射到与之间茁立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： 式中立体角元 d ； -ds/L 2,t =t '/sin60° =2t '/-3门-20° N 为原子密度。Nt '为单位面上的原子数，Nt '二/m Ag 二（A Ag /N 。）'，其中 是单位面积式 上的质量；m Ag 是银原子的质量；A Ag 是银原子的原子量；N 0是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得: 2 N 0( 1 )2( ze2 )2 •、3 A Ag 4 二；0 Mv 2 由此，得：Z=47 第二章 原子的能级和辐射 2.1试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解：电子在第一玻尔轨道上即年 n=1。根据量子化条件， h p 二 mvr = n 一 〒 2 n Ntd 二 （1） n 2 而d 二为：d ；：「=（ 1 ）2（ ze 2 ）2 （ 2 ） 4兀名 Mv . 4 日 dn n 2 EL )2於)2 d 11 4二；o .4 二 sin — 2 (3) dn n .4 二 sin
原子物理学(褚圣麟)完整答案
原子物理学习题解答 刘富义编 临沂师范学院物理系 理论物理教研室
第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭C ' 放射的，其动能为 7.68 ⨯106 电子伏 特。散射物质是原子序数 Z = 79 的金箔。试问散射角θ = 150ο 所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： M v 2 θ K α c o t = 4 π ε 0 b = 4 π ε 0 b 2 Z e 2 Z e 2 2 得到： Z e 2ct g θ 7 9 ⨯ (1 .6 0 ⨯ 1 01 9 ) 2 ct g 1 5 0ο - 1 5 b = 2 2 = = 3 .9 7 ⨯ 1 0 ( 4π ⨯ 8 .8 5 ⨯ 1 0 - 1 2 ) ⨯ (7 .6 8 ⨯ 1 06 ⨯ 1 0- 1 9 ) 米 4πε K 0 α 式中 K = 1 Mv 2 是α 粒子的功能。 α 1.2 已知散射角为θ 的α粒子与散射核的最短距离为 2 Z e 2 1 1 r m = ( 4 π ε ) ( 1 + ) ，试问上题α粒子与散射的金原子核 M v 2 s i n θ 2 之间的最短距离r m 多大？ 解：将 1.1 题中各量代入r m 的表达式，得： 1 2 Z e 2 1 = (1 + r m i n ( 4π ε Mv 2 ) s i n θ 0 2 - 1 9 2 4 ⨯ 7 9 ⨯ (1 .6 0 ⨯ 1 0 ) 1 = 9 ⨯ 1 0 9 ⨯ ⨯ (1 + ) 7 .6 8 ⨯ 1 0 6 ⨯ 1 .6 0 ⨯ 1 0 - 1 9 sin 7 5ο = 3 .0 2 ⨯ 1 0 - 1 4 米 1.3 若用动能为 1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 +e 电荷而质量是质子的 两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两 粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 2 2 1 Ze Z e M v 2 = K = ，故有： r = m i n p 2 4 πε 0 r m i n 4 π ε 0 K p 7 9 ⨯ (1 . 6 0 ⨯ 1 0 - 1 9 ) 2 = 1 . 1 4 ⨯ 1 0 - 1 3 米 = 9 ⨯ 1 0 9 ⨯ 1 0 6 ⨯ 1 . 6 0 ⨯ 1 0 - 1 9
原子物理学杨福家1-6章-课后习题标准答案
原子物理学课后前六章答案（第四版） 杨福家著(高等教育出版社) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2） ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3） 作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ, （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v 化简上式，得
（６） θϕμϕθμ2 22s i n s i n )(s i n +=+ （７） 视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令 sin2(θ +φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0 若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9） 将（9）式代入（7）式，有 θϕμϕμ2 202)(90sin sin sin +=- θ≈10-4弧度（极大）此题得证。 1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值 . 其他值从书中参考列表中找. 解：（1）依 金的原子序数Z2=79 答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)