小数乘除法的简便运算方法整理
小数的乘除法知识点归纳总结
第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。
（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。
具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。
能化简的要化简。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（这叫做积不变性质）4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。
（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
）6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
小数乘除法的简便计算
小数乘除法的简便计算在小数混合运算中，有很多题目，只要我们在计算时能认真观察分析，弄清题目的特点，正确运用一些定律、性质，就可以使运算变得简便。
下面就介绍几种常见的小数简便运算的方法：1、直接简算：这类题目特点比较明显，能直接运用运算定律、性质进行简算。
例如：3.25×0.4+0.4×5.75+0.4=(3.25+5.75+1)×0.4=10×0.4=42、算中简算：这类题目第一步往往不能直接进行简算，但是经过一步或者几步计算后就能运用运算定律、性质进行简算。
例如：(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)=45.6×28+54.4×28=(45.6+54.4)×28=100×28=28003、部分简算：这类题目在整个算式中，只有局部可以运用定律、性质进行简算。
例如：（0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4）÷0.16=[12-(12.5×0.8)×(0.25×4)]÷0.16=(12-10×1)÷0.16=2÷0.16=12.54、多次简算：这类题目在运算过程中，要不止一次地运用运算定律、性质进行简算。
例如：88.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55=88.88×33.33+66.67×(33.33+55.55)=(33.33+66.67)×88.88=100×88.88=88885、变式简算：这类题目原来不可以简算，但是经过算式变形以后，就可以运用运算定律、性质进行简算。
例如：3.15×8.9+68.5×0.89=31.5×0.89+68.5×0.89=(31.5+68.5)×0.89=100×0.89=89最远能飞多远？一架飞机载的油料最多只能在空中连续飞行4小时。
11-小数乘除法简便计算及应用
⑸235.17除以3.9的商,再除以0.3 ,得多少?
2.应用题
⑴纺织厂第一车间5月份织布11. 16万米，平均每天织布多少万米？
⑵一列火车4小时行258. 4千米，照这样计算，6.5小时可以行多少千米？
⑶小丽买了4节1号电池，付给售货员5元钱后找回0.2元，每节电池多少钱？
2、⑴ 11. 16÷31=0.36；⑵258. 4÷4×6.5=419.9；⑶（5- 0.2）÷4=1.2
⑷（620+665）÷620=2.07；⑸ 152.5 ×24÷（24-6）=203.33
练习：1、（1）65.097÷0.27 -38. 5 =202.5；（2）（5. 6 -0. 8）÷1.5=3.2；（3）17.8÷0.178 × 6.4 =640
⑷一个食品厂去年生产夹心糕点620吨，今年更新了设备，计划比去年多665吨，今年的计划产量是去年的多少倍？（用“四舍五入”法保留到百分位）
⑸东兴村修一条水渠，计划每天挖152.5米，24天完成。实际提前6天就完成了任务。实际平均每天挖多少米？（用“四舍五入”法保留到百分位）
练习：
1、列式计算
（1）65.07除以0.27的商,减去38. 5 ,差是多少？
1、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
2、一只鸵鸟每小时跑40千米，一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子
的1.1倍，小羚羊每小时跑多少千米？
3、用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射激光讯号，约经过2.56秒收到从月面反射回来的讯号。已知光速是每秒300000千米，算一算这时月球和地球的距离是多少？
小数简便计算的十四种方法
小数简便计算的十四种方法1.近似法：当计算小数的加减乘除时，可以将小数近似为最接近的整数进行计算。
例如，计算0.98+0.21，可以将0.98近似为1，0.21近似为0，因此结果为1+0=12.分数法：将小数转化为分数进行计算。
例如，计算0.75+0.25，可以将0.75转化为3/4，0.25转化为1/4，因此结果为3/4+1/4=4/4=13.乘以整数法：将小数乘以一个适当的整数，使得计算更简便。
例如，计算0.3×7，可以将0.3乘以10得到3，再将结果除以10得到0.3×7=0.3×10÷10×7=3÷10×7=0.3×7=2.14.十分位法：将小数的计算中的数值都倒换到十分位上进行计算。
例如，计算0.12+0.24，可以将0.12倒换为12/100，0.24倒换为24/100，结果为12/100+24/100=36/100=0.365.十倍法：将小数乘以10的倍数，然后将结果除以10的倍数得到最终结果。
例如，计算0.06×80，可以将0.06乘以10得到0.6，然后将结果除以10得到0.6×80÷10=6×8=486.逆运算法：通过逆运算来计算小数。
例如，计算0.9×0.9，可以将0.9近似为1，然后计算1×1=1，再通过逆运算将结果还原为小数，因此结果为0.9×0.9=17.分解法：将小数进行分解，便于计算。
例如，计算0.57+0.28，可以将0.57分解为0.5+0.07，0.28分解为0.2+0.08，然后计算0.5+0.2+0.07+0.08=0.858.归零法：将小数的计算结果逐位累加，直至倒数第二位时归零，然后将最后一位进位。
例如，计算0.37+0.48，可以将结果从个位数开始逐位相加，得到0.37+0.48=0.859.平方差法：通过小数的平方差来简化计算。
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小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。
提示 1 ：以下计算中 ;有的需要把一个小数拆成两个数相乘;要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等;特别是小数的位数。
如 3.2=0.8 ×43.2=0.4 ×8 0.32=0.04 ×8 0.32=0.08 ×4 5.6=0.8 ×75.6=0.7 ×80.56 =0.07 ×8 0.56 =0.08 ×70.48=0.12 ×4 0.48=0.04 ×12提示 2 ：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示 3 ：应用乘法结合律解题的格式是 a ×b ×c=a ×(b ×c) 最后一个步骤是“×”;不要看成是“+ ” .如 2.5 ×0.48=2.5 ×0.04 ×12=0.1 ×12=1.2A 组 4.56 ×0.4 ×2.5 12.5 ×2.7 ×0.8 12.5 ×3.2 ×0.25B 组 2.5 ×0.48 12.5 ×5.6 25 ×0.36二、乘法分配律的运用。
提示 1 ： A 组中的一个因数都具备一个特点;都接近整数 1 、 10 、 100等;这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9)0.99=(10-0.01)但也有这样的数8.8= （ 8+0.8 ） 4.4=(4+0.4)0.48=(0.4+0.08)提示 2 ：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示 3 ：应用乘法分配律解题的格式是（a+b ）×c=a ×c+b ×c 最后一个步骤是“+ ”; 不要看成是“×”.如 2.5 ×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示 4 ：应用乘法分配律解题的最后一步;有时是数字比较大的两个数相加减;口算容易出错 ;这时就要打草稿竖式计算。
第三讲：小数乘除的简便运算
一、乘法凑整理论依据：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷知识点拨第三讲 小数乘除法的简便运算上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲【例1】用简便方法计算下面各题。
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小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56＋44×0.48我来试一试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.699.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如：42÷2.8 =42÷（0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a－b)÷c=a÷c－b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
五年级小数除法的简便运算最全整理
五年级小数除法的简便运算最全整理小数除法的简便运算一、除法性质1：同扩同缩商不变，即A÷B =（A×C）÷（B×C）。
例题1：1) 13.6÷0.52) 2.4÷0.253) 12.1÷1.254) 23÷2.55) 4.2÷0.356) 5.6÷3.57) 4.2÷3.58) 8.1÷4.5练1：1) 2.4÷0.52) 1.2÷0.253) 7.8÷0.1254) 3.1÷0.125二、除法性质2：连续除以两个数等于除以这两个数的成绩，即A÷B÷C=A÷(B×C)。
例题2：1) 10÷1.25÷0.82) 80÷0.5÷0.43) 100÷0.25÷84) 6÷0.4÷0.25练2：1) 300÷2.5÷0.42) 6.5÷0.8÷1.253) 9.6÷0.8÷0.44) 3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3：除法分配律，即(A±B)÷C=A÷C±B÷C。
例题3：1) 16.15÷1.8+1.85÷1.82) 18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练3：1) 15.76÷3.5+19.24÷3.52) 7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.43) 15.8÷0.3-0.8÷0.34) 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4：括号前是除号，去掉括号要变号，即A÷(B÷C) = A÷B×C，A÷(B×C) = A÷B÷C。
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小数乘法的简便运算之蔡仲巾千创作
一、
二、乘法交换律与结合律的运用.
×4
×××4 ×7×8
0.56 ×8 0.56 ×××12
提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合
提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步伐是“×”, 不要看成是“+”××××
××××××
××5.6 25×
三、乘法分配律的运用.
提示1：A组中的一个因数都具备一个特点, 都接近整数1、
10、100等, 这样的数就可以拆分成两个数相加或
者相减.
如10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9)
0.99=(10-0.01)
但也有这样的数8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4)
0.48=(0.4+0.08)
提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配
提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c
最后一个步伐是“+”, 不要看成是“×”.
×××+×
不是 =1 + 0.2= 2
提示4：应用乘法分配律解题的最后一步, 有时是数字比力年
夜的两个数相加减, 口算容易犯错, 这时就要打草稿
竖式计算.
×××
××××××
四、 比力乘法结合律与分配律在简便运算时的区别.
下面各题用两种方法简算.
××××
五、 变一变, 能简算.
48×0.56＋44×0.48 我来试一试：
×××519＋264×××
六、 拓展提高.
××2.8 314×××
小数除法的简便运算
小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样, 用到的是除法性质.
除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )
如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷
概况上看来, 左右两边没有相同的因数,
不能使用乘法分配律.
4 = 15
如：420÷÷4 = 420÷×4 ）= 420 ÷ 10 = 42
除法性质2、 (a－b)÷c=a÷c－b÷c
除法性质3、 A ÷( B ÷ C ) = A ÷ B × C
除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C
小数乘除法的递等式计算
小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样, 能简便的要简便, ×0.5 不能失落进先加后乘的陷阱里.
×5+15×6.4 不能失落进应用乘法分配率的陷阱里.。