初中数学基础知识汇总
初中数学知识点全汇总(中考必备)
初中数学知识点全汇总（中考必备）代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a叫实数a的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
【初中数学】初中数学基础知识集锦大全
【初中数学】初中数学基础知识集锦大全一、数的基本概念1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数2. 数的比较：大于、小于、等于3. 数的绝对值：正数、0、负数的绝对值4. 数的相反数：相加为0的两个数5. 数轴和数线二、整数运算1. 整数加法和减法2. 整数乘法和除法3. 整数运算规则4. 整数的混合运算5. 整数绝对值运算三、分数与小数1. 分数的定义和表示方法2. 分数的加减法和乘除法3. 分数与整数的转化4. 分数的化简和扩展5. 小数的定义和表示6. 小数的加减法和乘除法四、代数式与多项式1. 代数式的定义和表示方法2. 代数式的运算法则3. 一元多项式的定义和表示4. 多项式的加减法和乘法5. 多项式的因式分解和其应用五、方程与不等式1. 一元一次方程的定义和解法2. 一元一次不等式的定义和解法3. 一元二次方程的定义和解法4. 一元二次不等式的定义和解法5. 多个方程、不等式的联立解法六、几何基础知识1. 点、线、面的基本概念2. 水平、垂直、平行、垂直平分线等的关系3. 角的定义和分类4. 三角形、四边形、多边形的特性5. 圆的定义和基本性质七、计数与概率1. 全排列和组合2. 图形的正方形、矩形、三角形等的组合3. 概率的定义和计算4. 简单事件、复合事件和互斥事件的概率计算5. 概率与统计的应用八、数据分析1. 数据的收集和整理2. 数据的频数、频率和统计量3. 直方图、折线图、饼图的绘制和分析4. 数据的均值、中位数和众数的计算5. 数据的比较和推理以上是初中数学基础知识的集锦，希望能帮助同学们巩固基础知识，为高中数学研究打下坚实的基础。
注意事项：1. 阅读文档时，建议按照顺序进行研究，逐个章节地掌握基础知识。
2. 难点内容可以结合教材内容进行深入研究和练。
3. 研究数学需要进行大量的练，多做题目才能真正掌握知识和技巧。
4. 如有问题或需要更多帮助，请咨询数学老师或向同学进行讨论。
初中数学基础知识点总汇
初中数学基础知识点总汇一、数的整数运算1.整数的概念和性质2.整数加法、减法、乘法和除法的运算规则3.整数的大小比较和绝对值的求法二、分数的运算1.分数的概念和性质2.分数的约简与扩展3.分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法4.分数的大小比较和分数的转化三、小数的运算1.小数的概念和性质2.小数和分数的关系3.小数的四则运算：加法、减法、乘法和除法4.小数的大小比较和小数的转化四、代数式与多项式1.代数式的概念和性质2.代数式的加法、减法、乘法和除法3.多项式的概念和性质4.多项式的加法、减法和乘法5.多项式的约简和合并同类项五、一元一次方程与方程组1.一元一次方程的概念和性质2.一元一次方程的解法：移项法和因式分解法3.一元一次方程的应用4.一次方程组的概念和性质5.一次方程组的解法：代入法、消元法和等式相加减法6.一次方程组的应用六、比例与比例应用1.比例的概念和性质2.比例的基本性质和应用3.各种类型的比例问题：找比例因子、求未知数和补充条件七、百分数与百分数应用1.百分数的概念和性质2.百分数和分数、小数的相互转化3.百分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法4.百分数的应用：求比例、百分数利息、折扣、利润等八、图形的认识与计算1.点、线、面的概念和性质2.二维图形的认识和性质：直线、射线、线段、角、多边形、圆等3.二维图形的计算：周长、面积九、数据的整理与统计1.数据的收集和整理：频数表、频率表、条形统计图、折线统计图2.数据的分析与解读：中心值、离中趋势、分布图示法3.概率与统计：概率的计算、事件的独立和不独立性以上是初中数学基础知识点的总汇，涵盖了整数运算、分数运算、小数运算、代数式与多项式、一元一次方程与方程组、比例与比例应用、百分数与百分数应用、图形的认识与计算、数据的整理与统计等方面的内容。
这些知识点是初中数学学习的基础，掌握好这些知识点对于高中和大学数学的学习非常重要。
初中数学基础知识点总结大全
一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数:Ⅰ、整数→正整数/0/负整数Ⅱ、分数→正分数/负分数数轴：Ⅰ、画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.Ⅱ、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.Ⅲ、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧，并且与原点距离相等.Ⅳ、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0,负数小于0，正数大于负数.绝对值：Ⅰ、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.Ⅱ、正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.有理数的运算：加法：Ⅰ、同号相加,取相同的符号,把绝对值相加.Ⅱ、异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
Ⅲ、一个数与0相加不变.减法：减去一个数,等于加上这个数的相反数.乘法：Ⅰ、两数相乘,同号得正，异号得负,绝对值相乘.Ⅱ、任何数与0相乘得0.Ⅲ、乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:Ⅰ、除以一个数等于乘以一个数的倒数.Ⅱ、0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法,再算乘除，最后算加减,有括号要先算括号里的.2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：Ⅰ、如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根.Ⅱ、如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根.Ⅲ、一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
Ⅳ、求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：Ⅰ、如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。
Ⅱ、正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
初中数学所有基础知识点
初中数学所有基础知识点初中数学的基础知识点包括数与代数、空间与图形、函数与方程、统计与概率四个方面。
以下是每个方面的主要知识点：一、数与代数：1.整数和有理数：正数、负数、绝对值、相反数、相加减、相乘除、数轴等。
2.分数和百分数：分数的性质、分数的四则运算、分数的化简、分数与整数之间的关系、百分数的意义和应用等。
3.小数：小数的性质、小数的四则运算、小数的百分数表示法、小数的无限循环小数和无限不循环小数等。
4.指数和幂：指数和底数、幂的性质、幂的运算等。
5.算式与方程：算式的计算、算式的变形、简单方程的解法、代数式和方程的列式等。
二、空间与图形：1.几何图形的名称和性质：点、线、面、角度、三角形、四边形、五边形等。
2.图形的相似和相等：相似图形的判定、比例和比例线段、相似图形的性质等。
3.图形的投影与视图：正交投影、等腰投影、立体图形的展开图等。
4.测量长度、面积和体积：长度单位、面积单位、体积单位、常见几何图形的计算等。
5.平面直角坐标系：坐标的表示和性质、点的坐标、直线的方程等。
三、函数与方程：1.一元一次方程：方程的解、方程的解集、方程的变形等。
2.二元一次方程：联立方程组的解法、方程组的解集等。
3.一元一次不等式：不等式的解集、不等式的性质等。
4.函数的定义和性质：函数的自变量和因变量、函数的图像、函数的性质等。
5.函数的应用：函数的定义域和值域、函数的计算等。
四、统计与概率：1.统计调查和统计图表：频率分布表、条形图、折线图、饼图等。
2.平均数和中位数：算术平均数、加权平均数、中位数等。
3.概率的基本概念：试验和事件、概率的计算、概率的性质等。
4.概率的应用：概率的乘法原理、概率的加法原理、排列和组合等。
以上只是初中数学的基础知识点的一个概述，具体内容还包括各种定理、证明、应用题等。
希望能给您提供一些参考。
初中数学基础知识大全
初中数学基础知识大全1. 数学的定义数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
它是一种逻辑严谨的学科，包括数论、代数、几何、概率论等多个分支。
2. 数的类型在数学中，常见的数的类型有自然数、整数、有理数和实数。
•自然数：0和正整数。
•整数：包括正整数、负整数以及0。
•有理数：可以表示为两个整数的比值的数。
•实数：包括有理数和无理数。
3. 基本运算在数学中，基本的运算包括加法、减法、乘法和除法。
•加法：将两个数合并为一个数，结果称为和。
•减法：从一个数中减去另一个数，结果称为差。
•乘法：将两个数相乘，结果称为积。
•除法：将一个数分成若干份，结果称为商。
4. 数的性质数的性质是指数的某种特点或规律。
•奇偶性：一个数是奇数还是偶数取决于它是否能被2整除。
•质数和合数：质数是只能被1和自身整除的正整数，而合数是能被1、自身以及其他数整除的正整数。
•数的大小比较：通过大小比较符号可以判断两个数的大小关系。
5. 整数的运算整数的运算涉及到加法、减法、乘法和除法。
•加法和减法：整数之间的加法和减法和自然数的运算规则相同。
•乘法：两个整数相乘，结果的符号由两个数的符号决定。
•除法：整数的除法存在商和余数，可以使用长除法进行计算。
6. 分数的运算分数是有理数的一种形式，包括分子和分母。
•分数的加法和减法：需要先找到两个分数的公共分母，然后对分子进行相应的运算。
•分数的乘法：将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母同理。
•分数的除法：将除数的倒数与被除数相乘。
7. 百分数百分数是百分之一的一种表示方法，表示数值与整体的比例关系。
•百分数的计算：将百分数转换为普通小数，可以将百分号去掉，并将百分数除以100。
•百分数的运算：可以使用分数和小数相同的运算法则。
8. 平方根与立方根•平方根：一个数的平方根是指它的平方等于该数。
平方根可以是正数、负数和0，其中正数的平方根称为正平方根。
•立方根：一个数的立方根是指它的立方等于该数。
数学知识点总结初中基础
数学知识点总结初中基础一、数与代数1. 整数s和有理数- 整数包括正整数、零和负整数，是实数的离散部分。
- 有理数是由整数和分数构成的数集，可以表示为两个整数的比，形式为a/b，其中a和b是整数，b不等于零。
2. 无理数- 无理数是不能表示为简单分数的实数，例如圆周率π和黄金比例φ。
3. 代数表达式- 代数表达式是由数字、字母（代表变量）和运算符（加、减、乘、除）组成的数学表达式。
4. 方程与不等式- 方程是两个表达式通过等号连接的式子，求解方程就是找到使得等式成立的变量值。
- 不等式表示两个表达式之间的大小关系，使用符号“<”或“>”来表示。
5. 函数- 函数是一种特殊的关系，每个输入值（自变量）对应一个输出值（因变量）。
- 函数的图像是坐标平面上的点集，其中每个点的横纵坐标满足函数关系。
二、几何1. 平面几何- 点、线、面是构成平面几何的基本元素。
- 直线、射线和线段是线的基本形式，其中线段是有限长度的直线部分。
2. 三角形- 三角形是三条线段首尾相连形成的图形，根据边长和角度的不同，三角形有多种分类，如等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
3. 圆- 圆是由所有与给定点（圆心）距离相等的点组成的平面图形。
- 圆的周长（圆周）和面积的计算公式分别是C=2πr和A=πr²，其中r是圆的半径。
4. 四边形- 四边形是由四条线段首尾相连形成的图形，常见的四边形有正方形、长方形、菱形和梯形。
5. 几何变换- 几何变换包括平移（移动）、旋转（绕一点转动）、轴对称（关于某条直线对称）和缩放（放大或缩小）。
三、统计与概率1. 数据的收集和整理- 数据可以通过观察、实验和调查等方式收集。
- 数据整理通常包括分类、汇总和制表等步骤。
2. 描述性统计- 描述性统计包括计算数据的中心趋势（如平均数、中位数和众数）和离散程度（如方差和标准差）。
3. 概率- 概率是衡量事件发生可能性的数值，通常介于0和1之间。
初中数学必备知识点大全
初中数学必备知识点大全数学作为一门重要的学科，对于中学生来说是必修课程，良好的数学基础对于学生未来的学习和发展具有重要的影响。
针对中学生的学习需求，下面将详细介绍初中数学必备知识点大全，帮助学生掌握数学基础知识，并在学习中取得更好的成绩。
一、基础概念1.自然数、整数、有理数和实数的概念及其性质；2.分数与小数的关系，简化与约分；3.数轴的概念以及在数轴上的表示。
二、整式与分式1.整式的概念，如乘法、加法、减法、除法规则；2.多项式的概念与性质，如单项式、多项式的加减法、乘法；3.分式的概念和基本性质，如分式的加减法、乘法、除法。
三、方程与不等式1.方程的概念及解方程的方法，如一元一次方程、一元二次方程；2.不等式的概念及解不等式的方法，如一元一次不等式、一元二次不等式；3.方程与不等式的应用，如解实际问题中的方程与不等式。
四、平面几何与空间几何1.角的概念与性质，如角的度量、角的分类；2.三角形的概念与性质，如三角形的内角和、直角三角形、等腰三角形等；3.多边形、圆的概念与性质，如正多边形、正圆等；4.平移、旋转、翻折等几何变换的概念与性质。
五、单位与长度、面积、体积的计算1.常用单位的换算与应用；2.长度、面积、体积计算中的公式及解题方法；3.应用题中的长度、面积、体积计算。
六、函数1.函数的概念及函数的表示方法；2.函数的性质与图像特征，如函数的单调性、奇偶性、对称性及图像的平移、翻折；3.函数关系的应用，如用函数模型解决实际问题。
七、统计与概率1.统计图的概念与应用，如直方图、折线图、饼图；2.概率的概念与计算，如事件的概率、事件的互斥与相容，以及概率的加法、乘法公式；3.应用题中的统计和概率问题解决方法。
以上列举的是初中数学的必备知识点大全，掌握这些知识点对于学生全面发展数学素养和取得优异成绩有着重要的意义。
学生应该注重基础知识的学习与掌握，在学习过程中要养成总结归纳的习惯，帮助巩固所学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基础知识汇总
六、百分数和分数
1.分数的意义：把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：把单位”1“平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用”%“来表示。
七、量的计量
1.长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率
面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。
体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。
质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
左拳记月法
3.一年有4个季度，每个季度3个月。
4.平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6.名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
感谢下载!
欢迎您的下载，资料仅供参考。